Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 9— Tính nhẩm các số tròn nghìn
Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 9). Tính nhẩm. a) 8000+7000; 16000−9000; 25000+30000 b) 46000+4000+9000; 73000−3000−50000; 32000+5000−17000
Kiến thức cần nhớ
Số tròn nghìn là số có tận cùng là ba chữ số 0 trở lên (8 000; 46 000;...).
Muốn tính nhẩm tổng hoặc hiệu các số tròn nghìn, chỉ cần tính nhẩm với các chữ số nghìn rồi viết thêm ba chữ số 0 vào sau.
Biểu thức chỉ có phép cộng, phép trừ thì tính lần lượt theo thứ tự từ trái sang phải.
🧠 Phân tích tư duy
Cả sáu phép tính đều có các số hạng là số tròn nghìn (tận cùng ba chữ số 0), nên có thể coi mỗi số nghìn là một "đơn vị" rồi tính nhẩm như với số có 1-2 chữ số, sau đó thêm lại ba chữ số 0. Bẫy của đề nằm ở phần b): có ba số hạng liền nhau nên phải tính lần lượt từ trái sang phải, không được bỏ sót số nào.
1Cách 1. Bỏ ba chữ số 0, tính nhẩm rồi thêm lại
Định hướng. Coi mỗi số nghìn như một số có 1-2 chữ số (bỏ tạm ba chữ số 0), tính nhẩm cho nhanh rồi viết thêm ba chữ số 0 vào kết quả.
a) 8+7=15 nên 8000+7000=15000 16−9=7 nên 16000−9000=7000 25+30=55 nên 25000+30000=55000
b) 46+4+9=59 nên 46000+4000+9000=59000 73−3−50=20 nên 73000−3000−50000=20000 32+5−17=20 nên 32000+5000−17000=20000
Vậy a) 15000; 7000; 55000. b) 59000; 20000; 20000.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Không nhẩm mà đặt tính hẳn ra theo cột dọc như các số có nhiều chữ số, cộng trừ từng hàng để chắc chắn không nhầm.
a) 8000+7000=15000 16000−9000=7000 25000+30000=55000
b) 46000+4000=50000, rồi 50000+9000=59000 73000−3000=70000, rồi 70000−50000=20000 32000+5000=37000, rồi 37000−17000=20000
Vậy đặt tính theo cột cũng cho đúng sáu kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Dùng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm số cho dễ tính
Định hướng. Ở phần b) có ba số hạng, có thể đổi chỗ và nhóm hai số nào cộng/trừ tròn chục nghìn trước để tính nhẩm nhanh hơn, không cần theo đúng thứ tự viết.
Sai lầm thường gặp.Ở phần b) 32000+5000−17000, có bạn cộng gộp 5000 và 17000 trước rồi mới trừ, ra kết quả sai. Phải tính lần lượt từ trái sang phải: cộng 32000 với 5000 trước, được 37000, rồi mới trừ đi 17000.
🚀 Mở rộng.Không tính nhẩm số nào bị bỏ sót: 90000−40000+6000 bằng bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 9
Bài 2 · Luyện tập 1 · Bài 2★Trang 9— Đặt tính rồi tính cộng, trừ các số có nhiều chữ số
Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 9). Đặt tính rồi tính. 8254+639258623+25047 36073−84774528−16240
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính theo cột dọc: viết các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.
Phép cộng: cộng lần lượt từ hàng đơn vị, có nhớ thì ghi nhớ sang hàng liền trước.
Phép trừ: trừ lần lượt từ hàng đơn vị, không đủ trừ thì mượn 1 chục ở hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu đặt tính theo cột dọc nên phải viết các chữ số thẳng hàng (hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, hàng chục thẳng hàng chục,...), rồi cộng hoặc trừ lần lượt từ phải sang trái, nhớ ghi số nhớ khi cộng và mượn khi trừ. Bẫy dễ gặp là số 847 chỉ có ba chữ số, phải canh đúng hàng đơn vị với các số có bốn, năm chữ số, không được đặt lệch cột.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết hai số thẳng cột theo đúng hàng rồi cộng (trừ) lần lượt từng cột từ phải sang trái, có nhớ (có mượn) thì ghi ngay vào cột bên cạnh.
2Cách 2. Tách số theo hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị
Định hướng. Tách mỗi số thành tổng theo hàng (nghìn, trăm, chục, đơn vị), cộng hoặc trừ cùng hàng với nhau rồi gộp lại thành kết quả.
8254+6392=(8000+6000)+(200+300)+(50+90)+(4+2)=14000+500+140+6=14646 58623+25047=(58000+25000)+(600+0)+(20+40)+(3+7)=83000+600+60+10=83670 36073−847=36073−800−47=35273−47=35226 74528−16240=(74000−16000)+(500−200)+(20−40)+(8−0), mượn ở hàng chục nên =58000+300−20+8=58288
Vậy tách theo hàng cũng ra đúng bốn kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Phép cộng thử lại bằng cách lấy tổng trừ đi một số hạng, phải ra đúng số hạng còn lại; phép trừ thử lại bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ, phải ra đúng số bị trừ.
14646−6392=8254 nên 8254+6392=14646 đúng 83670−25047=58623 nên 58623+25047=83670 đúng 35226+847=36073 nên 36073−847=35226 đúng 58288+16240=74528 nên 74528−16240=58288 đúng
Vậy cả bốn kết quả đều được xác nhận đúng bằng phép tính ngược.
Nhận xét. Phép cộng và phép trừ luôn thử lại được cho nhau — đây là cách kiểm tra bài làm nhanh nhất trước khi nộp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính theo cột dọc đúng chuẩn SGK, trình bày rõ ràng và ít sai sót nhất.
Sai lầm thường gặp.Khi trừ 36073−847, có bạn quên số 847 chỉ có ba chữ số nên đặt tính lệch cột (đặt hàng đơn vị của 847 thẳng hàng chục của 36 073), dẫn tới trừ sai hàng. Phải đặt số 847 lùi vào bên phải, thẳng hàng đơn vị với số 3 của 36 073.
🚀 Mở rộng.Đặt tính rồi tính 45906+8378 và thử lại bằng phép trừ.
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 9
Bài 3 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 9— Tính giá trị biểu thức có và không có dấu ngoặc
Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 9). Tính giá trị của biểu thức. a) 57670−(29653−2653) b) 16000+8140+2760
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Biểu thức chỉ có phép cộng thì có thể đổi chỗ, nhóm các số hạng theo tính chất giao hoán và kết hợp mà kết quả không đổi.
Một số trừ đi một hiệu bằng số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số trừ: a−(b−c)=a−b+c.
🧠 Phân tích tư duy
Phần a) có dấu ngoặc nên phải tính trong ngoặc trước; phần b) chỉ có phép cộng nên tính lần lượt từ trái sang phải, nhưng có thể đổi chỗ hai số hạng cuối là số "đẹp" hơn để cộng nhanh. Bẫy của đề là bỏ qua dấu ngoặc ở phần a) rồi trừ liên tiếp hai lần, khiến kết quả sai hẳn so với khi tính đúng thứ tự.
1Cách 1. Tính theo đúng thứ tự ưu tiên (trong ngoặc trước)
Định hướng. Áp dụng đúng quy tắc: có ngoặc thì tính trong ngoặc trước, rồi mới tính đến phép tính ngoài ngoặc.
a) 29653−2653=27000 57670−27000=30670
b) 16000+8140=24140 24140+2760=26900
Vậy a) 57670−(29653−2653)=30670. b) 16000+8140+2760=26900.
2Cách 2. Dùng tính chất phép tính để tính nhanh hơn
Định hướng. Ở phần a), bỏ ngoặc theo tính chất a−(b−c)=a−b+c rồi nhóm hai số cộng trừ được số tròn nghìn trước; ở phần b), đổi chỗ hai số hạng cuối để cộng số tròn nghìn trước.
a) 57670−(29653−2653)=57670−29653+2653=(57670+2653)−29653=60323−29653=30670
b) 16000+8140+2760=16000+(8140+2760)=16000+10900=26900
Vậy dùng tính chất phép tính cũng ra đúng 30670 và 26900 như Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính cột dọc theo từng bước
Định hướng. Thay vì nhẩm, đặt tính cột dọc cho từng phép tính theo đúng thứ tự cần thực hiện để chắc chắn không sai số.
a) 29653−265327000 rồi 57670−2700030670 b) 16000+814024140 rồi 24140+276026900
Vậy đặt tính từng bước theo cột dọc cũng cho đúng 30670 và 26900.
Nhận xét. Ba cách đều đúng; Cách 2 nhanh nhất vì tận dụng các số tròn nghìn, còn Cách 1 và 3 chắc chắn hơn khi số không tròn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: dùng tính chất phép tính để nhóm số tròn nghìn, tính nhẩm nhanh mà không cần đặt tính.
Đáp số.a) 30 670. b) 26 900.
Sai lầm thường gặp.Ở phần a), có bạn tính 57670−29653 trước rồi mới trừ tiếp 2653, bỏ qua dấu ngoặc — làm vậy là trừ nhầm hai lần số 2653. Có ngoặc thì bắt buộc phải tính trong ngoặc trước.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép trừ trong ngoặc thành phép cộng: 57670−(29653+2653) thì giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 9
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 4★★Trang 9— Toán có lời văn: tìm số lớn hơn rồi tính tổng
Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 9). Giá một hộp bút là 16 500 đồng, giá một ba lô học sinh nhiều hơn giá một hộp bút là 62 500 đồng. Mẹ mua cho An một hộp bút và một ba lô học sinh. Hỏi mẹ của An phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
"Nhiều hơn" một số đơn vị nghĩa là lấy số đã biết cộng thêm số đơn vị đó.
Bài toán hai bước: phải tìm đại lượng trung gian (giá ba lô) trước khi tính đại lượng đề hỏi (tổng số tiền).
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi tổng số tiền của cả hộp bút và ba lô, nhưng giá ba lô chưa được cho trực tiếp mà chỉ biết "nhiều hơn giá hộp bút 62 500 đồng" — nên phải tìm giá ba lô trước, rồi mới cộng với giá hộp bút. Bẫy của đề là dễ quên bước tìm giá ba lô mà cộng nhầm luôn 62 500 đồng vào tổng.
1Cách 1. Tìm giá ba lô trước rồi tính tổng
Định hướng. Giá ba lô nhiều hơn giá hộp bút 62 500 đồng nên tìm giá ba lô bằng phép cộng trước, sau đó cộng với giá hộp bút để ra tổng số tiền.
Tóm tắt Giá hộp bút: 16 500 đồng Giá ba lô nhiều hơn giá hộp bút: 62 500 đồng Cả hộp bút và ba lô: ? đồng
Bài giải Giá một ba lô học sinh là: 16500+62500=79000 (đồng) Số tiền mẹ của An phải trả là: 16500+79000=95500 (đồng) Đáp số: 95 500 đồng.
Vậy mẹ của An phải trả 95 500 đồng.
2Cách 2. Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Định hướng. Vẽ đoạn thẳng biểu diễn giá hộp bút; đoạn giá ba lô dài bằng đoạn đó cộng thêm một đoạn ứng với 62 500 đồng. Nhìn sơ đồ, tổng số tiền là độ dài của cả hai đoạn (hai dòng) cộng lại.
Theo sơ đồ, đoạn "giá ba lô" = đoạn "giá hộp bút" + đoạn "hơn 62 500 đồng" Giá ba lô là: 16500+62500=79000 (đồng) Nhìn sơ đồ, số tiền cần tìm là tổng độ dài của dòng "giá hộp bút" và dòng "giá ba lô": 16500+79000=95500 (đồng)
Vậy theo sơ đồ, mẹ của An cũng phải trả 95 500 đồng.
3Cách 3. Gộp thành một biểu thức bằng tính chất phép tính
Định hướng. Vì giá ba lô bằng giá hộp bút cộng thêm 62 500 đồng, nên tổng hai giá bằng hai lần giá hộp bút cộng thêm 62 500 đồng — tính gộp trong một bước, không cần tìm giá ba lô riêng.
Tổng số tiền = giá hộp bút + (giá hộp bút + 62 500) = 2 × giá hộp bút + 62 500 Số tiền mẹ của An phải trả là: 16500×2+62500=33000+62500=95500 (đồng)
Vậy gộp biểu thức cũng cho đúng 95 500 đồng như hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 ngắn nhất vì gộp hai bước tính thành một biểu thức duy nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: gộp thành biểu thức 16500×2+62500, tính nhanh mà không cần viết bước tìm giá ba lô riêng.
Đáp số.95 500 đồng.
Sai lầm thường gặp.Thấy "nhiều hơn 62 500 đồng" là cộng ngay 16500+62500 rồi lấy luôn đó làm đáp số — nhưng 79000 mới chỉ là giá ba lô, đề hỏi tổng tiền của CẢ hộp bút và ba lô, phải cộng thêm 16 500 đồng của hộp bút nữa.
🚀 Mở rộng.Nếu giá ba lô lại ÍT HƠN giá hộp bút 62 500 đồng (giả sử hộp bút rất đắt) thì tổng số tiền tính như thế nào?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 9
Bài 5 · Luyện tập 2 · Bài 1★★Trang 10— So sánh kết quả các phép nhân, chia số tròn nghìn
Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 10). Những phép tính nào dưới đây có cùng kết quả? 80000:26000×45000×890000:320000×2
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh kết quả của nhiều phép tính, phải tính giá trị từng phép tính rồi mới so sánh.
Phép nhân, phép chia với số tròn nghìn có thể tính nhanh bằng cách bỏ bớt các chữ số 0 giống nhau ở hai vế.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có năm phép tính trộn lẫn cả nhân và chia, muốn biết phép nào cùng kết quả thì phải tính hết rồi mới so sánh — không thể đoán bằng mắt vì 6000×4 và 90000:3 trông có vẻ "to" nhưng kết quả lại khác các phép còn lại. Bẫy của đề là năm phép tính đều dùng số tròn nghìn nên rất dễ ước lượng nhầm phép nào bằng phép nào nếu không tính cẩn thận.
1Cách 1. Tính hết từng phép tính rồi so sánh
Định hướng. Tính giá trị của cả năm phép tính, sau đó xếp các kết quả bằng nhau vào một nhóm.
Vậy ba phép tính 80000:2, 5000×8, 20000×2 cùng có kết quả 40000; hai phép còn lại có kết quả riêng, không trùng phép nào.
2Cách 2. Bỏ bớt các chữ số 0 giống nhau rồi so sánh phần còn lại
Định hướng. Ở mỗi phép tính, bỏ tạm các chữ số 0 ở số tròn nghìn, tính phần còn lại rồi mới thêm số 0 vào, làm vậy tính nhanh hơn hẳn so với tính số đầy đủ.
80000:2: bỏ 4 số 0, tính 8:2=4, thêm lại 4 số 0 được 40000 6000×4: bỏ 3 số 0, tính 6×4=24, thêm lại 3 số 0 được 24000 5000×8: bỏ 3 số 0, tính 5×8=40, thêm lại 3 số 0 được 40000 90000:3: bỏ 4 số 0, tính 9:3=3, thêm lại 4 số 0 được 30000 20000×2: bỏ 4 số 0, tính 2×2=4, thêm lại 4 số 0 được 40000
Vậy bỏ số 0 rồi tính cũng cho đúng ba phép cùng bằng 40000 như Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng rồi loại trừ trước khi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng nhanh độ lớn từng kết quả để loại ngay những phép tính rõ ràng khác nhóm, chỉ còn lại vài phép mới cần tính chính xác để xác nhận.
6000×4 cỡ khoảng 24 nghìn, nhỏ hơn hẳn các phép còn lại nên loại ngay 90000:3 cỡ khoảng 30 nghìn, cũng khác hẳn nên loại tiếp Ba phép còn lại 80000:2; 5000×8; 20000×2 đều ước lượng cỡ 40 nghìn, tính chính xác để xác nhận: cả ba đều bằng 40000
Vậy ước lượng rồi loại trừ cũng nhanh chóng chỉ ra đúng ba phép tính bằng nhau như hai cách trên.
Nhận xét. Ba cách đều xác nhận 80000:2, 5000×8, 20000×2 cùng bằng 40000, còn 6000×4 và 90000:3 có kết quả riêng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: bỏ bớt chữ số 0 rồi tính phần còn lại, nhanh và chính xác hơn tính số đầy đủ.
Đáp số.80 000 : 2; 5 000 × 8; 20 000 × 2 cùng có kết quả là 40 000.
Sai lầm thường gặp.Có bạn nhìn số 90000 và 6000 đều "khác lạ" so với ba số kia rồi vội đoán bừa hai phép này bằng nhau. Thực ra phải tính ra kết quả cụ thể: 6000×4=24000 còn 90000:3=30000 — hai kết quả này khác nhau, không cùng nhóm.
🚀 Mở rộng.Tìm thêm một phép tính khác (dùng số tròn nghìn) cũng có kết quả bằng 40 000.
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 10
Bài 6 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 10— Đặt tính rồi tính nhân, chia số có nhiều chữ số
Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 10). Đặt tính rồi tính. 5071×917218×456472:891503:7
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính nhân: nhân lần lượt từ hàng đơn vị của thừa số với số nhân có một chữ số, nhớ thì cộng vào tích hàng liền sau.
Đặt tính chia: chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lượt chia được một chữ số của thương.
Phép chia có dư thì số dư luôn bé hơn số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Hai phép đầu là phép nhân, đặt tính rồi nhân lần lượt từng chữ số của thừa số với số nhân, nhớ ghi số nhớ. Hai phép sau là phép chia, chia lần lượt từ trái sang phải; riêng 91503:7 không chia hết nên phải ghi rõ số dư.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt tính đúng chuẩn rồi nhân (chia) lần lượt theo từng bước, có nhớ (có dư) thì ghi rõ.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi nhân (chia) từng phần
Định hướng. Tách thừa số hoặc số bị chia thành tổng của một số tròn nghìn/tròn chục nghìn và phần còn lại, nhân (chia) riêng từng phần rồi cộng lại.
5071×9=(5000+71)×9=5000×9+71×9=45000+639=45639 17218×4=(17000+218)×4=68000+872=68872 56472:8=(56000+472):8=7000+59=7059 91503:7=(91000+503):7: có 91000:7=13000 và 503:7=71 dư 6, gộp lại được thương 13071 dư 6
Vậy tách theo hàng cũng ra đúng bốn kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Phép nhân thử lại bằng phép chia (lấy tích chia cho thừa số đã nhân); phép chia thử lại bằng phép nhân (lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư).
45639:9=5071 nên 5071×9=45639 đúng 68872:4=17218 nên 17218×4=68872 đúng 7059×8=56472 nên 56472:8=7059 đúng 13071×7+6=91503 nên 91503:7=13071 dư 6 đúng
Vậy cả bốn kết quả đều được xác nhận đúng bằng phép tính ngược.
Nhận xét. Riêng 91503:7 khi thử lại phải cộng thêm số dư mới ra đúng số bị chia ban đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính theo cột dọc đúng chuẩn, trình bày rõ ràng nhất, đặc biệt khi phép chia có dư.
Sai lầm thường gặp.Ở phép 91503:7, có bạn thấy chia không hết liền dừng lại và bỏ trống, không ghi số dư — trong khi đề vẫn yêu cầu "tính", nghĩa là phải ghi đủ cả thương và số dư: thương là 13071, dư 6.
🚀 Mở rộng.Đặt tính rồi tính 8406×7 và 63215:9, nhớ ghi rõ số dư nếu có.
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 10
Bài 7 · Luyện tập 2 · Bài 3★★Trang 10— Toán có lời văn: tìm tổng rồi chia đều
Luyện tập 2 · Bài 3 (trang 10). Có 4 xe ô tô, mỗi xe chở 4 500 kg gạo đến giúp đỡ đồng bào vùng bị lũ lụt. Dự kiến tất cả số gạo đó được chia đều cho 5 xã. Hỏi mỗi xã sẽ nhận được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng số lượng của nhiều nhóm giống nhau, lấy số lượng một nhóm nhân với số nhóm.
Muốn chia đều một tổng cho nhiều phần bằng nhau, lấy tổng đó chia cho số phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi số gạo của MỖI XÃ, nhưng dữ kiện lại cho theo XE, nên phải tìm tổng số gạo của cả 4 xe trước, rồi mới chia đều tổng đó cho 5 xã. Bẫy của đề là dễ nhầm lấy 4 500 kg chia thẳng cho 5 xã mà quên nhân với số xe.
1Cách 1. Cộng lặp số gạo từng xe rồi chia cho 5 xã
Định hướng. Có 4 xe, mỗi xe 4 500 kg, cộng liên tiếp bốn lần để ra tổng số gạo, rồi chia đều tổng đó cho 5 xã.
Bài giải Tổng số ki-lô-gam gạo của 4 xe là: 4500+4500+4500+4500=18000 (kg) Mỗi xã nhận được số ki-lô-gam gạo là: 18000:5=3600 (kg) Đáp số: 3 600 kg.
Vậy mỗi xã nhận được 3 600 kg gạo.
2Cách 2. Nhân số gạo một xe với số xe rồi chia cho 5 xã
Định hướng. Thay vì cộng lặp, dùng phép nhân để tìm nhanh tổng số gạo của 4 xe, sau đó chia đều cho 5 xã như bình thường.
Tổng số ki-lô-gam gạo là: 4500×4=18000 (kg) Mỗi xã nhận được số ki-lô-gam gạo là: 18000:5=3600 (kg)
Vậy dùng phép nhân cũng ra đúng 3 600 kg gạo mỗi xã như Cách 1.
3Cách 3. Rút về đơn vị: chia trước, nhân sau
Định hướng. Vì 4500 chia hết cho 5, có thể tìm ngay số gạo mà 5 xã nhận được TỪ MỘT XE trước, rồi nhân với số xe để ra số gạo mỗi xã nhận từ cả 4 xe — không cần tính tổng trước.
Từ một xe, mỗi xã nhận được số ki-lô-gam gạo là: 4500:5=900 (kg) Từ cả 4 xe, mỗi xã nhận được số ki-lô-gam gạo là: 900×4=3600 (kg)
Vậy rút về đơn vị cũng cho đúng 3 600 kg gạo mỗi xã như hai cách trên.
Nhận xét. Ba cách đều đúng; Cách 3 tiện khi số liệu chia hết ngay từ đầu, không cần tính số tròn chục nghìn trung gian.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhân số gạo một xe với 4 rồi chia cho 5, ít bước tính và trình bày đúng chuẩn "tìm tổng rồi chia đều".
Đáp số.3 600 kg gạo.
Sai lầm thường gặp.Có bạn lấy ngay 4500:5=900 rồi coi đó là đáp số cuối cùng, quên rằng 900 mới chỉ là phần gạo một xã nhận được từ MỘT xe — phải nhân tiếp với 4 xe mới ra đúng 3 600 kg.
🚀 Mở rộng.Nếu có 6 xe (thay vì 4 xe) cùng chở 4 500 kg gạo mỗi xe, chia đều cho 5 xã thì mỗi xã nhận được bao nhiêu ki-lô-gam?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 10
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 4★★Trang 10— Tính giá trị biểu thức có nhân và chia
Luyện tập 2 · Bài 4 (trang 10). Tính giá trị của biểu thức. a) 6000×5:3 b) 13206×(36:9)
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức chỉ có nhân và chia thì tính lần lượt từ trái sang phải.
Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước.
Khi phép chia trong biểu thức chia hết, có thể đổi chỗ thứ tự nhân và chia mà kết quả không đổi.
🧠 Phân tích tư duy
Phần a) chỉ có nhân và chia, cùng mức ưu tiên nên tính lần lượt từ trái sang phải. Phần b) có dấu ngoặc nên phải tính trong ngoặc trước để ra một số duy nhất rồi mới nhân.
1Cách 1. Tính theo đúng thứ tự từ trái sang phải
Định hướng. Với biểu thức chỉ có nhân, chia (phần a) thì tính lần lượt từ trái sang phải; với biểu thức có ngoặc (phần b) thì tính trong ngoặc trước.
a) 6000×5=30000 30000:3=10000
b) 36:9=4 13206×4=52824
Vậy a) 6000×5:3=10000. b) 13206×(36:9)=52824.
2Cách 2. Dùng tính chất đổi chỗ nhân, chia để tính nhanh
Định hướng. Vì 6000 chia hết cho 3, có thể chia trước cho ra số tròn rồi mới nhân; ở phần b) có thể nhân 13206 với 36 trước rồi chia cho 9 mà kết quả vẫn không đổi.
a) 6000×5:3=(6000:3)×5=2000×5=10000
b) 13206×(36:9)=(13206×36):9=475416:9=52824
Vậy đổi chỗ nhân, chia cũng cho đúng 10000 và 52824 như Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính cột dọc theo từng bước
Định hướng. Đặt tính cột dọc cho từng phép tính riêng lẻ theo đúng thứ tự cần thực hiện, để tránh nhầm khi số lớn.
a) 6000×530000 rồi 30000:3=10000 b) 36:9=4 rồi 13206×452824
Vậy đặt tính cột dọc từng bước cũng ra đúng 10000 và 52824.
Nhận xét. Ba cách đều đúng; Cách 2 nhanh nhất khi số chia hết, Cách 3 chắc chắn nhất khi số nhân lớn như 13206×36.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính đúng thứ tự từ trái sang phải (và trong ngoặc trước), an toàn và đúng quy tắc nhất, không lo nhầm khi đổi chỗ.
Đáp số.a) 10 000. b) 52 824.
Sai lầm thường gặp.Ở phần b), có bạn quên tính trong ngoặc trước mà nhân luôn 13206×36 rồi mới chia cho 9 theo đúng thứ tự viết từ trái sang phải như phần a) — tuy phép tính này (Cách 2) vẫn ra đúng kết quả vì 13206×36 chia hết cho 9, nhưng làm vậy không phải lúc nào cũng an toàn; cách chắc chắn nhất vẫn là tính trong ngoặc (36:9=4) trước.
🚀 Mở rộng.Tính giá trị biểu thức 9000×(24:6):4.
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 10
Bài 9 · Luyện tập 3 · Bài 1★★Trang 11— Trắc nghiệm bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia
Luyện tập 3 · Bài 1 (trang 11). Chọn câu trả lời đúng. a) Tổng của 53 640 và 8 290 là: A. 61 830 B. 61 930 C. 51 930 D. 60 930 b) Hiệu của 68 497 và 35 829 là: A. 31 668 B. 32 568 C. 32 678 D. 32 668 c) Tích của 29 073 và 3 là: A. 67 219 B. 87 019 C. 87 219 D. 87 291 d) Thực hiện phép tính 54 658 : 9 được: A. Thương là 6 073 và số dư là 1 B. Thương là 673 và số dư là 1 C. Thương là 6 072 và số dư là 10 D. Thương là 672 và số dư là 1
Kiến thức cần nhớ
Muốn chọn đáp án đúng trong bốn lựa chọn, phải tính chính xác kết quả rồi mới đối chiếu, không đoán bằng cảm tính.
Số dư trong phép chia luôn phải bé hơn số chia — đây là cách phát hiện ngay đáp án sai.
Có thể dùng phép tính ngược để kiểm tra lại đáp án đã chọn có khớp với đề hay không.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phần a, b, c, d lần lượt là bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia — muốn chọn đúng đáp án phải tính chính xác từng phép rồi so với bốn lựa chọn, vì các đáp án nhiễu thường chỉ lệch nhau một vài đơn vị hoặc một chữ số ở giữa nên rất dễ chọn nhầm nếu tính ẩu. Riêng phần d) còn có bẫy về số dư, phải nhớ số dư luôn bé hơn số chia mới chọn đúng.
1Cách 1. Tính trực tiếp rồi đối chiếu với 4 đáp án
Định hướng. Đặt tính, tính ra kết quả chính xác của từng phép tính, rồi tìm đáp án trùng khớp trong bốn lựa chọn.
a) 53640+8290=61930, trùng đáp án B b) 68497−35829=32668, trùng đáp án D c) 29073×3=87219, trùng đáp án C d) 54658:9=6073 (dư 1), trùng đáp án A
Vậy a) chọn B; b) chọn D; c) chọn C; d) chọn A.
2Cách 2. Ước lượng để loại bớt đáp án trước khi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng nhanh cỡ số của kết quả để loại ngay các đáp án rõ ràng quá xa, chỉ còn vài đáp án gần đúng mới cần tính chính xác để chọn.
a) 53640 xấp xỉ 54000, cộng 8290 xấp xỉ 8000 được khoảng 62000: loại C, D vì quá nhỏ; tính đúng ra 61930, chọn B b) 68497 xấp xỉ 68500, trừ 35829 xấp xỉ 35800 được khoảng 32700: loại A vì quá nhỏ; tính đúng ra 32668, chọn D c) 29073 xấp xỉ 29000, nhân 3 được khoảng 87000: loại A vì quá nhỏ, loại D vì lệch nhiều; tính đúng ra 87219, chọn C d) 54658:9 xấp xỉ 54000:9=6000: loại B, D vì chỉ có ba chữ số ở thương, quá nhỏ; tính đúng ra thương 6073 dư 1, chọn A
Vậy ước lượng rồi loại trừ cũng cho đúng bốn đáp án B, D, C, A như Cách 1.
3Cách 3. Thử lại đáp án đã chọn bằng phép tính ngược
Định hướng. Lấy đáp án đã chọn thay ngược vào phép tính gốc: cộng thử lại bằng trừ, trừ thử lại bằng cộng, nhân thử lại bằng chia, chia thử lại bằng nhân rồi cộng số dư — khớp với dữ kiện đề cho là chắc chắn đúng.
a) 61930−8290=53640 đúng như đề cho, xác nhận chọn B b) 32668+35829=68497 đúng như đề cho, xác nhận chọn D c) 87219:3=29073 đúng như đề cho, xác nhận chọn C d) 6073×9+1=54658 đúng như đề cho, xác nhận chọn A
Vậy thử lại bằng phép tính ngược xác nhận đúng cả bốn đáp án B, D, C, A.
Nhận xét. Riêng phần d), đáp án C có số dư 10 lớn hơn số chia 9 nên chắc chắn sai ngay từ đầu mà không cần tính.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: ước lượng để loại nhanh các đáp án nhiễu, chỉ cần tính chính xác cho đáp án còn nghi ngờ, tiết kiệm thời gian.
Đáp số.a) B. 61 930. b) D. 32 668. c) C. 87 219. d) A. Thương là 6 073 và số dư là 1.
Sai lầm thường gặp.Ở phần d), có bạn chọn ngay đáp án C vì thấy số 6 072 gần giống thương đúng, mà không để ý số dư 10 LỚN HƠN số chia 9 — số dư luôn phải bé hơn số chia, nên đáp án C chắc chắn sai dù thương có vẻ gần đúng.
🚀 Mở rộng.Không tính, hãy giải thích vì sao đáp án B "Thương là 673 và số dư là 1" ở phần d) chắc chắn sai (gợi ý: so sánh số chữ số của thương với phép chia số có 5 chữ số cho số có 1 chữ số).
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 11
Bài 10 · Luyện tập 3 · Bài 2★★Trang 11— Toán có lời văn: giảm đi một số lần
Luyện tập 3 · Bài 2 (trang 11). Ở một nhà máy sản xuất đồ chơi trẻ em, tháng Một sản xuất được 12 960 sản phẩm. Số sản phẩm sản xuất được trong tháng Hai giảm đi 2 lần so với tháng Một. Hỏi tháng Hai nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Kiến thức cần nhớ
"Giảm đi một số lần" nghĩa là chia số đã cho cho số lần đó (khác với "giảm đi một số đơn vị" là phép trừ).
Muốn tìm một nửa của một số, lấy số đó chia cho 2.
🧠 Phân tích tư duy
"Giảm đi 2 lần" nghĩa là số sản phẩm tháng Hai chỉ bằng một nửa số sản phẩm tháng Một, nên phải lấy số sản phẩm tháng Một chia cho 2, không phải trừ đi 2. Bẫy của đề là cụm từ "giảm đi... lần" rất dễ bị nhầm với "giảm đi... đơn vị" quen thuộc ở các bài trừ đơn giản.
1Cách 1. Tách số rồi chia đôi từng phần
Định hướng. Tách 12 960 thành hai phần đều chia hết cho 2 (12 000 và 960), chia riêng từng phần rồi cộng lại để ra số sản phẩm tháng Hai.
Bài giải Số sản phẩm tháng Hai là: 12000:2=6000 (sản phẩm), và 960:2=480 (sản phẩm) 6000+480=6480 (sản phẩm) Đáp số: 6 480 sản phẩm.
Vậy tháng Hai nhà máy sản xuất được 6 480 sản phẩm.
2Cách 2. Đặt tính cột dọc rồi thử lại
Định hướng. Đặt tính chia 12960:2 theo cột dọc để ra ngay kết quả, sau đó thử lại bằng phép nhân ngược.
Số sản phẩm tháng Hai là: 12960:2=6480 (sản phẩm) Thử lại: 6480×2=12960, đúng bằng số sản phẩm tháng Một
Vậy đặt tính cột dọc cũng cho đúng 6 480 sản phẩm như Cách 1.
3Cách 3. Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Định hướng. Vẽ đoạn thẳng biểu diễn số sản phẩm tháng Một, chia đoạn đó thành 2 phần bằng nhau; số sản phẩm tháng Hai chính là độ dài của 1 phần.
Theo sơ đồ, số sản phẩm tháng Một chia thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với số sản phẩm tháng Hai Số sản phẩm tháng Hai là: 12960:2=6480 (sản phẩm)
Vậy nhìn theo sơ đồ cũng ra đúng 6 480 sản phẩm như hai cách trên.
Nhận xét. Ba cách đều quy về cùng một phép chia 12960:2, chỉ khác cách trình bày và cách tư duy dẫn tới phép chia đó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: đặt tính chia cột dọc trực tiếp rồi thử lại bằng phép nhân, nhanh và chắc chắn nhất.
Đáp số.6 480 sản phẩm.
Sai lầm thường gặp.Có bạn hiểu nhầm "giảm đi 2 lần" giống như "giảm đi 2 đơn vị" nên lấy 12960−2=12958 — sai hoàn toàn về bản chất phép tính. "Giảm đi 2 lần" phải hiểu là chia cho 2, tức còn lại một nửa.
🚀 Mở rộng.Nếu số sản phẩm tháng Ba lại tăng gấp 3 lần so với tháng Hai, thì tháng Ba nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 11
Bài 11 · Luyện tập 3 · Bài 3★★Trang 11— Tính giá trị biểu thức có ngoặc và biểu thức có nhân, trừ
Luyện tập 3 · Bài 3 (trang 11). Tính giá trị của biểu thức. a) (54000−6000):8 b) 43680−7120×5
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức có ngoặc thì tính trong ngoặc trước.
Biểu thức có cả nhân/chia và cộng/trừ thì tính nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
Một hiệu chia cho một số bằng số bị trừ chia cho số đó rồi trừ đi số trừ chia cho số đó (khi cả hai đều chia hết): (a−b):c=a:c−b:c.
🧠 Phân tích tư duy
Phần a) có ngoặc nên tính trong ngoặc trước rồi mới chia; phần b) không có ngoặc nhưng có cả nhân và trừ nên phải nhân trước, trừ sau theo đúng thứ tự ưu tiên phép tính. Bẫy của đề nằm ở phần b): dễ bị cách viết "trừ đứng trước nhân" đánh lừa mà tính trừ trước.
1Cách 1. Tính theo đúng thứ tự ưu tiên phép tính
Định hướng. Phần a) tính trong ngoặc trước rồi chia; phần b) nhân trước, trừ sau — đúng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính.
a) 54000−6000=48000 48000:8=6000
b) 7120×5=35600 43680−35600=8080
Vậy a) (54000−6000):8=6000. b) 43680−7120×5=8080.
2Cách 2. Dùng tính chất phân phối để tính nhanh
Định hướng. Phần a) chia riêng từng số cho 8 rồi trừ (vì cả hai đều chia hết cho 8); phần b) tách 7120 thành tổng của số tròn nghìn và phần lẻ rồi nhân riêng từng phần.
a) (54000−6000):8=54000:8−6000:8=6750−750=6000
b) 7120×5=(7000+120)×5=35000+600=35600 43680−35600=8080
Vậy dùng tính chất phân phối cũng ra đúng 6000 và 8080 như Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính cột dọc theo từng bước
Định hướng. Đặt tính cột dọc cho từng phép tính riêng lẻ theo đúng thứ tự cần thực hiện.
a) 54000−600048000 rồi 48000:8=6000 b) 7120×535600 rồi 43680−356008080
Vậy đặt tính cột dọc từng bước cũng cho đúng 6000 và 8080.
Nhận xét. Ba cách đều đúng; Cách 2 nhanh nhất khi các số chia hết hoặc tách gọn được, Cách 1 và 3 an toàn cho mọi trường hợp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính đúng thứ tự ưu tiên phép tính, áp dụng được cho mọi biểu thức mà không cần xét số có chia hết hay không.
Đáp số.a) 6 000. b) 8 080.
Sai lầm thường gặp.Ở phần b), có bạn tính 43680−7120 trước rồi mới nhân với 5, làm ngược thứ tự phép tính. Biểu thức không có ngoặc thì phải nhân (chia) trước, cộng (trừ) sau, dù phép trừ đứng trước phép nhân trong cách viết.
🚀 Mở rộng.Tính giá trị biểu thức (72000−8000):4 và 56240−6030×9.
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 11
Bài 12 · Luyện tập 3 · Bài 4★★Trang 11— Toán có lời văn: gấp một số lần rồi tính tổng
Luyện tập 3 · Bài 4 (trang 11). Để phục vụ năm học mới, một cửa hàng nhập về 4 050 quyển sách tham khảo. Số sách giáo khoa nhập về gấp 5 lần số sách tham khảo. Hỏi cửa hàng đó nhập về tất cả bao nhiêu quyển sách giáo khoa và sách tham khảo?
Kiến thức cần nhớ
"Gấp một số lần" nghĩa là lấy số đã biết nhân với số lần đó.
Bài toán hai bước: tìm đại lượng trung gian (số sách giáo khoa) trước khi tính tổng đề hỏi.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi tổng số sách CẢ HAI loại, nhưng số sách giáo khoa chưa biết mà chỉ biết "gấp 5 lần" số sách tham khảo, nên phải tìm số sách giáo khoa trước rồi mới cộng với số sách tham khảo để ra tổng. Bẫy của đề là dừng lại ở số sách giáo khoa vừa tính được mà quên mất đề hỏi tổng của CẢ HAI loại sách.
1Cách 1. Cộng liên tiếp để tìm số sách giáo khoa rồi cộng tổng
Định hướng. "Gấp 5 lần" nghĩa là cộng liên tiếp 5 lần số sách tham khảo, sau đó cộng thêm số sách tham khảo ban đầu để ra tổng số sách.
Bài giải Số sách giáo khoa nhập về là: 4050+4050+4050+4050+4050=20250 (quyển) Tổng số sách giáo khoa và sách tham khảo là: 20250+4050=24300 (quyển) Đáp số: 24 300 quyển.
Vậy cửa hàng đó nhập về tất cả 24 300 quyển sách.
2Cách 2. Nhân trực tiếp rồi cộng tổng
Định hướng. Thay vì cộng liên tiếp, dùng phép nhân để tìm nhanh số sách giáo khoa, rồi cộng với số sách tham khảo như bình thường.
Số sách giáo khoa nhập về là: 4050×5=20250 (quyển) Tổng số sách là: 4050+20250=24300 (quyển)
Vậy dùng phép nhân cũng ra đúng 24 300 quyển sách như Cách 1.
3Cách 3. Dùng sơ đồ tỉ số, gộp thành một phép tính
Định hướng. Coi số sách tham khảo là 1 phần thì số sách giáo khoa là 5 phần bằng nhau như thế; tổng số sách là 6 phần, tính gộp trong một phép nhân duy nhất mà không cần tìm số sách giáo khoa riêng.
Theo sơ đồ, tổng số sách gồm 1+5=6 phần bằng nhau, mỗi phần là 4 050 quyển Tổng số sách nhập về là: 4050×6=24300 (quyển)
Vậy dùng sơ đồ tỉ số cũng cho đúng 24 300 quyển sách như hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 ngắn nhất vì gộp hai bước tính (tìm số sách giáo khoa rồi cộng) thành một phép nhân duy nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: gộp thành phép tính 4050×6 theo sơ đồ tỉ số 1 : 5, tính nhanh nhất mà không cần tìm số sách giáo khoa riêng.
Đáp số.24 300 quyển sách.
Sai lầm thường gặp.Có bạn tính xong 4050×5=20250 rồi lấy luôn đó làm đáp số cuối cùng — nhưng 20250 mới chỉ là số sách GIÁO KHOA, đề hỏi tổng số sách giáo khoa VÀ sách tham khảo, phải cộng thêm 4 050 quyển sách tham khảo nữa.
🚀 Mở rộng.Nếu số sách giáo khoa gấp 6 lần (thay vì 5 lần) số sách tham khảo là 4 050 quyển, thì tổng số sách nhập về là bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 11
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SGK: https://vietjack.com/toan-4-kn/bai-2-on-tap-cac-phep-tinh-trong-pham-vi-100-000.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-2-on-tap-cac-phep-tinh-trong-pham-vi-100-000-tiet-1-trang-8-9-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145317.html
