Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 12— Nhận biết số chẵn, số lẻ qua chữ số tận cùng
Hoạt động 1 (trang 12). Trong các số dưới đây, số nào là số chẵn, số nào là số lẻ? 12, 315, 108, 71, 194, 656, 649, 72, 113, 107.
Kiến thức cần nhớ
Số chia hết cho 2 là số chẵn; số không chia hết cho 2 là số lẻ.
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là số chẵn; các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 là số lẻ.
Một số luôn viết được thành tổng của số chục (số tròn chục, luôn chia hết cho 2) và chữ số hàng đơn vị, nên tính chẵn lẻ của cả số phụ thuộc vào chữ số hàng đơn vị đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một dãy 10 số và hỏi số nào chẵn, số nào lẻ — dấu hiệu nhanh nhất là nhìn chữ số tận cùng của từng số chứ không cần xét cả số. Bẫy dễ gặp là các số có nhiều chữ số như 656, 649 khiến học sinh ngại, nhưng quy tắc chỉ phụ thuộc đúng MỘT chữ số cuối cùng, các chữ số đứng trước không ảnh hưởng.
1Cách 1. Xét chữ số tận cùng của từng số
Định hướng. Nhìn đúng chữ số hàng đơn vị (chữ số tận cùng) của mỗi số, đối chiếu với dấu hiệu 0, 2, 4, 6, 8 là chẵn còn 1, 3, 5, 7, 9 là lẻ.
Số 12 có chữ số tận cùng là 2: số chẵn Số 315 có chữ số tận cùng là 5: số lẻ Số 108 có chữ số tận cùng là 8: số chẵn Số 71 có chữ số tận cùng là 1: số lẻ Số 194 có chữ số tận cùng là 4: số chẵn Số 656 có chữ số tận cùng là 6: số chẵn Số 649 có chữ số tận cùng là 9: số lẻ Số 72 có chữ số tận cùng là 2: số chẵn Số 113 có chữ số tận cùng là 3: số lẻ Số 107 có chữ số tận cùng là 7: số lẻ
Vậy các số chẵn là 12, 108, 194, 656, 72; các số lẻ là 315, 71, 649, 113, 107.
2Cách 2. Kiểm tra bằng phép chia cho 2
Định hướng. Quay lại đúng định nghĩa: đem từng số chia cho 2, chia hết (dư 0) thì là số chẵn, còn dư 1 thì là số lẻ.
12:2=6 (dư 0): số chẵn 315:2=157 (dư 1): số lẻ 108:2=54 (dư 0): số chẵn 71:2=35 (dư 1): số lẻ 194:2=97 (dư 0): số chẵn 656:2=328 (dư 0): số chẵn 649:2=324 (dư 1): số lẻ 72:2=36 (dư 0): số chẵn 113:2=56 (dư 1): số lẻ 107:2=53 (dư 1): số lẻ
Vậy phép chia cho 2 cho đúng kết quả như Cách 1: số chẵn là 12, 108, 194, 656, 72; số lẻ là 315, 71, 649, 113, 107.
3Cách 3. Tách số thành số chục và chữ số hàng đơn vị
Định hướng. Mọi số chục (10, 20, 30,..., hay 310, 650,...) đều chia hết cho 2 nên luôn là số chẵn; tách số đã cho thành số chục cộng với chữ số hàng đơn vị, tính chẵn lẻ của tổng chỉ phụ thuộc chữ số hàng đơn vị đó.
12=10+2: 10 chẵn, 2 chẵn, tổng là số chẵn 315=310+5: 310 chẵn, 5 lẻ, tổng là số lẻ 108=100+8: 100 chẵn, 8 chẵn, tổng là số chẵn 71=70+1: 70 chẵn, 1 lẻ, tổng là số lẻ 194=190+4: 190 chẵn, 4 chẵn, tổng là số chẵn 656=650+6: 650 chẵn, 6 chẵn, tổng là số chẵn 649=640+9: 640 chẵn, 9 lẻ, tổng là số lẻ 72=70+2: 70 chẵn, 2 chẵn, tổng là số chẵn 113=110+3: 110 chẵn, 3 lẻ, tổng là số lẻ 107=100+7: 100 chẵn, 7 lẻ, tổng là số lẻ
Vậy ba cách đều cho cùng kết quả: số chẵn là 12, 108, 194, 656, 72; số lẻ là 315, 71, 649, 113, 107.
Nhận xét. Cách 3 lí giải rõ vì sao chỉ cần nhìn chữ số tận cùng là đủ: các chữ số đứng trước luôn tạo thành số chục, số trăm,... vốn đã chia hết cho 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ nhìn đúng một chữ số tận cùng, không phải đặt tính chia nên nhanh và khó nhầm nhất.
Sai lầm thường gặp.Thấy số có nhiều chữ số như 656 hay 649 rồi phân vân không biết xét chữ số nào, có em còn cộng hết các chữ số lại (6 + 5 + 6 = 17) rồi xét 17 lẻ nên kết luận 656 là số lẻ — sai hoàn toàn, vì tính chẵn lẻ chỉ phụ thuộc đúng chữ số hàng đơn vị (chữ số 6 ở cuối 656), không liên quan đến tổng các chữ số.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi chữ số tận cùng của 649 thành 0 (được 640) thì số đó chẵn hay lẻ? Thử nêu quy tắc chung khi chỉ đổi đúng chữ số tận cùng của một số.
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 12
Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 13— Nhận biết số chẵn, số lẻ trên tia số
Hoạt động 2 (trang 13). Nêu các số chẵn, số lẻ trên tia số dưới đây. Tia số gồm 13 vạch cách đều nhau, ghi lần lượt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, có mũi tên ở đầu bên phải.
Kiến thức cần nhớ
Số chia hết cho 2 là số chẵn (kể cả số 0), số không chia hết cho 2 là số lẻ.
Trên tia số bắt đầu từ 0 và cách đều 1 đơn vị, các số chẵn và số lẻ luôn xen kẽ nhau.
Đếm cách 2 đơn vị bắt đầu từ 0 sẽ được đúng dãy các số chẵn; bắt đầu từ 1 sẽ được đúng dãy các số lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Tia số ở đây chỉ cần liệt kê lại các số đã có sẵn trên hình theo đúng hai nhóm chẵn — lẻ, không cần tính toán gì thêm. Điểm mấu chốt là không được bỏ sót số 0 (0 cũng là số chẵn) và không được quên số cuối cùng 12, vì hai đầu mút của tia số dễ bị bỏ sót nhất khi liệt kê vội.
1Cách 1. Xét chữ số tận cùng của từng số trên tia số
Định hướng. Xét lần lượt từng số từ 0 đến 12 theo đúng dấu hiệu chữ số tận cùng.
0 có chữ số tận cùng 0: số chẵn 1 có chữ số tận cùng 1: số lẻ 2 có chữ số tận cùng 2: số chẵn 3 có chữ số tận cùng 3: số lẻ 4 có chữ số tận cùng 4: số chẵn 5 có chữ số tận cùng 5: số lẻ 6 có chữ số tận cùng 6: số chẵn 7 có chữ số tận cùng 7: số lẻ 8 có chữ số tận cùng 8: số chẵn 9 có chữ số tận cùng 9: số lẻ 10 có chữ số tận cùng 0: số chẵn 11 có chữ số tận cùng 1: số lẻ 12 có chữ số tận cùng 2: số chẵn
Vậy các số chẵn trên tia số là 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12; các số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9, 11.
2Cách 2. Đếm nhảy 2 đơn vị trên tia số
Định hướng. Vì số chẵn và số lẻ trên tia số xen kẽ đều đặn, chỉ cần bắt đầu từ 0 rồi đếm nhảy mỗi lần 2 đơn vị là ra hết dãy số chẵn; bắt đầu từ 1 đếm nhảy 2 đơn vị là ra hết dãy số lẻ, không cần xét từng số một.
Bắt đầu từ 0, nhảy 2 đơn vị liên tiếp: 0,2,4,6,8,10,12 Bắt đầu từ 1, nhảy 2 đơn vị liên tiếp: 1,3,5,7,9,11
Vậy đếm nhảy 2 đơn vị cũng cho đúng các số chẵn 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 và các số lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11.
3Cách 3. Kiểm tra bằng phép chia cho 2
Định hướng. Quay lại đúng định nghĩa: đem từng số chia cho 2, chia hết thì là số chẵn, dư 1 thì là số lẻ, để kiểm tra chéo hai cách trên.
0:2=0 (dư 0): số chẵn 1:2=0 (dư 1): số lẻ 2:2=1 (dư 0): số chẵn 3:2=1 (dư 1): số lẻ 4:2=2 (dư 0): số chẵn 5:2=2 (dư 1): số lẻ 6:2=3 (dư 0): số chẵn 7:2=3 (dư 1): số lẻ 8:2=4 (dư 0): số chẵn 9:2=4 (dư 1): số lẻ 10:2=5 (dư 0): số chẵn 11:2=5 (dư 1): số lẻ 12:2=6 (dư 0): số chẵn
Vậy ba cách đều thống nhất: số chẵn là 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12; số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9, 11.
Nhận xét. Ba cách cho cùng kết quả; Cách 2 nhanh nhất vì tận dụng ngay tính chất xen kẽ đều đặn trên tia số, không cần xét hay chia từng số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: đếm nhảy 2 đơn vị một lần là ra hết cả dãy, nhanh hơn hẳn xét hoặc chia từng số một.
Bài 3 · Hoạt động 3★★Trang 13— Đếm số lượng số chẵn, số lẻ trong một đoạn số tự nhiên
Hoạt động 3 (trang 13). Từ 10 đến 31 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Kiến thức cần nhớ
Các số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, các số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
Số lượng số hạng của một dãy số cách đều bằng (số cuối trừ số đầu) chia cho khoảng cách, cộng thêm 1.
Trong hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có đúng một số chẵn và một số lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi 'bao nhiêu' nên đây là bài đếm số lượng chứ không phải liệt kê tên từng số. Vì các số chẵn (hay các số lẻ) trong một đoạn liên tiếp luôn cách đều nhau 2 đơn vị, có thể dùng công thức đếm dãy số cách đều đã học thay vì đếm tay từng số một, tránh nhầm lẫn khi đoạn số khá dài.
1Cách 1. Liệt kê rồi đếm trực tiếp
Định hướng. Liệt kê đủ 22 số từ 10 đến 31, tách riêng thành hai dãy chẵn — lẻ rồi đếm trực tiếp — cách làm chậm nhưng chắc chắn không sót.
Các số chẵn từ 10 đến 31: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 Đếm được 11 số chẵn Các số lẻ từ 10 đến 31: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 Đếm được 11 số lẻ
Vậy từ 10 đến 31 có 11 số chẵn và 11 số lẻ.
2Cách 2. Dùng công thức đếm dãy số cách đều
Định hướng. Số chẵn từ 10 đến 31 lập thành dãy cách đều 2 đơn vị, số đầu là 10 và số cuối là số chẵn lớn nhất không vượt quá 31 (là 30); áp dụng công thức đếm số hạng của dãy cách đều là tính nhanh nhất, không cần liệt kê.
Số chẵn: từ 10 đến 30, cách đều 2 đơn vị, số lượng là (30−10):2+1=11 (số) Số lẻ: từ 11 đến 31, cách đều 2 đơn vị, số lượng là (31−11):2+1=11 (số)
Vậy có 11 số chẵn và 11 số lẻ, đúng như Cách 1.
3Cách 3. Ghép cặp hai số liên tiếp
Định hướng. Từ 10 đến 31 có đúng 22 số tự nhiên liên tiếp; cứ ghép hai số liên tiếp thành một cặp thì mỗi cặp luôn có đúng một số chẵn và một số lẻ, nên chỉ cần đếm số cặp là ra ngay số lượng mỗi loại mà không cần tính khoảng cách.
Từ 10 đến 31 có 31−10+1=22 (số) Ghép thành từng cặp hai số liên tiếp (10 và 11), (12 và 13),..., (30 và 31): được 22:2=11 (cặp) Mỗi cặp có đúng 1 số chẵn và 1 số lẻ nên có 11 số chẵn và 11 số lẻ
Vậy cách ghép cặp cũng cho đúng 11 số chẵn và 11 số lẻ như hai cách trên.
Nhận xét. Ba cách đều ra 11 và 11; vì tổng cộng có 22 số nên số chẵn và số lẻ luôn bằng nhau, không cần đếm riêng loại thứ hai một khi đã biết loại thứ nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ hai phép tính là ra đáp số, không sợ đếm nhầm khi dãy số dài.
Đáp số.Từ 10 đến 31 có 11 số chẵn và 11 số lẻ.
Sai lầm thường gặp.Đếm tổng số các số từ 10 đến 31 rồi chia đôi ngay 22:2=11 mà không để ý đây là phép tính may mắn đúng do có đúng 22 số; nếu đoạn đề bài cho là số lượng lẻ (ví dụ từ 10 đến 32, có 23 số) thì hai loại sẽ KHÔNG bằng nhau, phải tính lại bằng công thức.
🚀 Mở rộng.Từ 10 đến 32 có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? Vì sao lần này hai kết quả không còn bằng nhau nữa?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 13
Bài 4 · Luyện tập 1★★Trang 13— Nhận biết số chẵn, số lẻ trong bài toán đọc sơ đồ
Luyện tập 1 (trang 13). Con ong bay đến bông hoa màu nào nếu: a) Con ong bay theo đường ghi các số chẵn? b) Con ong bay theo đường ghi các số lẻ? (Đường bay của con ong xuất phát từ hai nhánh ghi số 4 210 và 2 107; các bông hoa ở cuối đường lần lượt ghi số 361 (hoa màu hồng), 6 408 (hoa màu xanh), 1 965 (hoa màu vàng), 1 954 (hoa màu tím).)
Kiến thức cần nhớ
Số chia hết cho 2 (chữ số tận cùng 0, 2, 4, 6, 8) là số chẵn; số không chia hết cho 2 (chữ số tận cùng 1, 3, 5, 7, 9) là số lẻ.
Trên cùng một nhánh đường, số ghi ở đầu và số ghi ở cuối luôn cùng tính chẵn lẻ với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề không hỏi trực tiếp một phép tính mà hỏi 'đường ghi số chẵn' dẫn tới đâu — nghĩa là phải nhận ra tính chẵn lẻ của số ghi ngay chỗ con ong xuất phát (4 210 và 2 107) rồi lần theo đúng nhánh đó tới bông hoa cuối đường. Bẫy của đề là bức tranh vẽ nhiều đường cong đan chéo nhau, dễ nhìn nhầm sang nhánh khác nếu không xét cả cặp số đầu — cuối của cùng một nhánh.
1Cách 1. Xét chữ số tận cùng của số ở đầu mỗi nhánh
Định hướng. Chỉ cần xét chữ số tận cùng của hai số ghi ngay chỗ xuất phát — 4 210 và 2 107 — là biết ngay nhánh nào là nhánh 'số chẵn', nhánh nào là nhánh 'số lẻ', không cần xét tới các số ở cuối đường.
Số 4 210 có chữ số tận cùng là 0: số chẵn, đây là nhánh ghi các số chẵn Số 2 107 có chữ số tận cùng là 7: số lẻ, đây là nhánh ghi các số lẻ Nhánh xuất phát từ 4 210 dẫn tới bông hoa ghi số 6 408 (hoa màu xanh) Nhánh xuất phát từ 2 107 dẫn tới bông hoa ghi số 1 965 (hoa màu vàng)
Vậy a) con ong bay theo đường ghi số chẵn thì đến bông hoa màu xanh; b) bay theo đường ghi số lẻ thì đến bông hoa màu vàng.
2Cách 2. Kiểm tra ngược bằng số ở cuối mỗi nhánh
Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: xét luôn chữ số tận cùng của số ghi ở bông hoa cuối mỗi nhánh, nếu cùng tính chẵn lẻ với số đầu nhánh thì khẳng định chắc chắn đã lần đúng đường.
Bông hoa màu xanh ghi số 6 408, chữ số tận cùng là 8: số chẵn, khớp với số chẵn 4 210 ở đầu nhánh Bông hoa màu vàng ghi số 1 965, chữ số tận cùng là 5: số lẻ, khớp với số lẻ 2 107 ở đầu nhánh Bông hoa màu hồng (361, số lẻ) và bông hoa màu tím (1 954, số chẵn) là hai bông hoa còn lại, không thuộc hai nhánh đang xét
Vậy kiểm tra từ hai đầu của mỗi nhánh cho cùng một kết luận: chẵn đến hoa xanh, lẻ đến hoa vàng.
3Cách 3. Dùng phép chia cho 2 (định nghĩa gốc)
Định hướng. Thay vì nhìn chữ số tận cùng, quay lại đúng định nghĩa: đem 4 210 và 2 107 chia cho 2, số nào chia hết là số chẵn.
4210:2=2105 (dư 0): 4 210 là số chẵn 2107:2=1053 (dư 1): 2 107 là số lẻ
Vậy 4 210 là số chẵn nên nhánh của nó (đến hoa xanh) là 'đường ghi các số chẵn'; 2 107 là số lẻ nên nhánh của nó (đến hoa vàng) là 'đường ghi các số lẻ'.
Nhận xét. Ba cách đều khẳng định: chẵn đến hoa xanh, lẻ đến hoa vàng; hai bông hoa còn lại (hồng — 361, tím — 1 954) không nằm trên hai nhánh mà đề bài hỏi tới.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cần nhìn đúng chữ số tận cùng của hai số xuất phát là chọn được nhánh ngay, không cần dò tới tận bông hoa cuối đường.
Đáp số.a) Đường ghi số chẵn đến bông hoa màu xanh. b) Đường ghi số lẻ đến bông hoa màu vàng.
Sai lầm thường gặp.Nhìn tranh thấy các đường bay đan chéo nhau nên chọn đại một đường 'trông thẳng nhất' tới bông hoa hồng hoặc bông hoa tím — hai bông hoa này tuy cũng có mặt trong tranh nhưng không nằm trên nhánh xuất phát từ 4 210 hay 2 107, nên không phải đáp số của câu a) hay b).
🚀 Mở rộng.Bông hoa màu hồng ghi 361 và bông hoa màu tím ghi 1 954 là hai bông hoa còn lại trong tranh — số nào chẵn, số nào lẻ?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 13
Bài 5 · Luyện tập 2★★Trang 13— Điền số còn thiếu trong dãy số chẵn, số lẻ cách đều
Luyện tập 2 (trang 13). Nêu số nhà còn thiếu. a) Bên dãy số chẵn: 116, 118, ?, ?, ?, 126. b) Bên dãy số lẻ: 117, 119, ?, ?, ?, 127.
Kiến thức cần nhớ
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị; hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
Trong một dãy cách đều, có thể điền số còn thiếu bằng cách cộng thêm, trừ lùi, hoặc chia đều khoảng cách giữa hai số đã biết ở hai đầu.
🧠 Phân tích tư duy
Hai dãy số nhà đều là dãy cách đều (số chẵn cách nhau 2 đơn vị, số lẻ cũng cách nhau 2 đơn vị). Chỉ cần đếm thêm 2 đơn vị mỗi bước từ số liền trước là điền được hết số còn thiếu, không cần biết trước các số ở giữa; bẫy của đề là dễ đếm nhầm sang bước 1 đơn vị như dãy số tự nhiên thường gặp.
1Cách 1. Đếm thêm 2 đơn vị liên tiếp từ đầu
Định hướng. Từ số đã biết đầu tiên của mỗi dãy, cộng thêm 2 đơn vị liên tiếp cho từng vị trí còn thiếu.
a) 118+2=120 120+2=122 122+2=124 b) 119+2=121 121+2=123 123+2=125
Vậy a) ba số nhà còn thiếu là 120, 122, 124; b) ba số nhà còn thiếu là 121, 123, 125.
2Cách 2. Đếm lùi 2 đơn vị từ số cuối
Định hướng. Làm ngược lại: từ số đã biết ở cuối dãy, trừ lùi 2 đơn vị cho từng vị trí còn thiếu, để kiểm tra chéo với Cách 1.
a) 126−2=124 124−2=122 122−2=120 b) 127−2=125 125−2=123 123−2=121
Vậy đếm lùi từ số cuối cũng cho đúng ba số 120, 122, 124 (dãy a) và 121, 123, 125 (dãy b), khớp với Cách 1.
3Cách 3. Chia đều khoảng cách giữa hai số nhà đã biết ở hai đầu
Định hướng. Khoảng cách từ số đầu tới số cuối của mỗi dãy được chia đều cho 4 khoảng bằng nhau (vì có 5 khoảng cách tính từ số đầu tới số cuối trong dãy 6 số nhà liên tiếp), từ đó suy ra ngay khoảng cách giữa hai số liền kề mà không cần cộng hay trừ lần lượt từng bước.
a) Từ 118 đến 126 hơn kém nhau 126−118=8 (đơn vị), chia đều cho 4 khoảng bằng nhau: mỗi khoảng 8:4=2 (đơn vị), đúng bằng khoảng cách 2 đơn vị giữa hai số chẵn liên tiếp b) Từ 119 đến 127 hơn kém nhau 127−119=8 (đơn vị), chia đều cho 4 khoảng: mỗi khoảng 8:4=2 (đơn vị)
Vậy khoảng cách đúng bằng 2 đơn vị như đã biết, ba số còn thiếu vẫn là 120, 122, 124 (dãy a) và 121, 123, 125 (dãy b).
Nhận xét. Ba cách đều xác nhận cùng một kết quả; Cách 3 hữu ích khi phải điền rất nhiều số còn thiếu liền nhau vì tính được luôn khoảng cách chung.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng thêm 2 đơn vị liên tiếp là thao tác đơn giản nhất, ít khả năng tính sai nhất.
Đáp số.a) 120, 122, 124. b) 121, 123, 125.
Sai lầm thường gặp.Cộng thêm 1 đơn vị thay vì 2 đơn vị mỗi bước (nhầm với dãy số tự nhiên liên tiếp thông thường), ra kết quả sai 119, 120, 121 cho dãy a) — quên rằng đây là dãy số chẵn nên khoảng cách đúng phải là 2 đơn vị chứ không phải 1.
🚀 Mở rộng.Nếu bên dãy số chẵn có 116, 118, ?, ?, ?, ?, 128 (bảy số nhà) thì các số còn thiếu là bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 13
Bài 6 · Luyện tập 3★★Trang 13— Tìm và vận dụng khoảng cách giữa hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) liên tiếp
Luyện tập 3 (trang 13). a) Số? Biết 116 và 118 là hai số chẵn liên tiếp. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau ? đơn vị. Biết 117 và 119 là hai số lẻ liên tiếp. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau ? đơn vị. b) Nêu tiếp các số chẵn để được ba số chẵn liên tiếp: 78, ?, ?. Nêu tiếp các số lẻ để được ba số lẻ liên tiếp: 67, ?, ?.
Kiến thức cần nhớ
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị; hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
Muốn tìm khoảng cách giữa hai số liên tiếp trong một dãy, ta lấy số sau trừ số trước.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) chỉ cần lấy hiệu của hai số đã cho để tìm khoảng cách chung. Câu b) áp dụng đúng khoảng cách vừa tìm được ở câu a) để nêu tiếp các số còn lại — hai câu này liên kết chặt với nhau, làm đúng câu a) thì câu b) chỉ còn là phép cộng lặp lại, không cần suy nghĩ lại từ đầu.
1Cách 1. Tính hiệu trực tiếp rồi đếm thêm
Định hướng. Lấy đúng hai số liên tiếp đã cho trừ nhau để tìm khoảng cách, sau đó cộng thêm khoảng cách đó liên tiếp để nêu các số tiếp theo.
a) Hai số chẵn liên tiếp 116 và 118 hơn kém nhau: 118−116=2 (đơn vị) Hai số lẻ liên tiếp 117 và 119 hơn kém nhau: 119−117=2 (đơn vị) b) Ba số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 78: 78+2=80; 80+2=82 Ba số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 67: 67+2=69; 69+2=71
Vậy a) hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, hai số lẻ liên tiếp cũng hơn kém nhau 2 đơn vị; b) ba số chẵn liên tiếp là 78, 80, 82 và ba số lẻ liên tiếp là 67, 69, 71.
2Cách 2. Đối chiếu thêm với các cặp số chẵn, số lẻ liên tiếp khác
Định hướng. Không chỉ xét đúng một cặp đã cho, mà thử lấy thêm một vài cặp số chẵn (hoặc số lẻ) liên tiếp khác đã biết ở Hoạt động 2 để xác nhận khoảng cách 2 đơn vị đúng với MỌI cặp, không phải chỉ đúng riêng cho 116 và 118.
Hai số chẵn liên tiếp 2 và 4 hơn kém nhau: 4−2=2 (đơn vị) Hai số chẵn liên tiếp 8 và 10 hơn kém nhau: 10−8=2 (đơn vị) Hai số lẻ liên tiếp 5 và 7 hơn kém nhau: 7−5=2 (đơn vị) Khoảng cách 2 đơn vị đúng cho mọi cặp số chẵn liên tiếp và mọi cặp số lẻ liên tiếp, không riêng gì 116, 118 hay 117, 119
Vậy quy tắc 'hơn kém 2 đơn vị' áp dụng đúng cho câu b): 78, 80, 82 và 67, 69, 71.
3Cách 3. Kiểm tra ngược bằng dấu hiệu chữ số tận cùng
Định hướng. Sau khi cộng thêm 2 đơn vị ra số mới, kiểm tra lại chữ số tận cùng của số đó có đúng còn giữ nguyên tính chẵn (hoặc lẻ) hay không — nếu chữ số tận cùng vẫn thuộc đúng nhóm 0, 2, 4, 6, 8 (hoặc 1, 3, 5, 7, 9) thì chắc chắn đã cộng đúng.
80 có chữ số tận cùng 0: vẫn là số chẵn, đúng yêu cầu 82 có chữ số tận cùng 2: vẫn là số chẵn, đúng yêu cầu 69 có chữ số tận cùng 9: vẫn là số lẻ, đúng yêu cầu 71 có chữ số tận cùng 1: vẫn là số lẻ, đúng yêu cầu
Vậy các số 78, 80, 82 đều là số chẵn và 67, 69, 71 đều là số lẻ, khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 là bước tự kiểm tra hữu ích: cộng thêm 2 đơn vị vào một số chẵn (hoặc số lẻ) luôn cho ra một số cùng loại, vì 2 là số chẵn nên không làm đổi tính chẵn lẻ của số ban đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép trừ để tìm khoảng cách rồi cộng liên tiếp, nhanh và trực tiếp trả lời đúng cả hai câu a) và b).
Đáp số.a) Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị; hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. b) Ba số chẵn liên tiếp: 78, 80, 82. Ba số lẻ liên tiếp: 67, 69, 71.
Sai lầm thường gặp.Cộng thêm 1 đơn vị thay vì 2 đơn vị ở câu b) (nhầm 'liên tiếp' của số chẵn/lẻ với 'liên tiếp' của số tự nhiên thông thường), ra kết quả sai 78, 79, 80 — nhưng 79 lại là số lẻ, không thể có mặt trong dãy ba số chẵn liên tiếp.
🚀 Mở rộng.Ba số lẻ liên tiếp có tổng bằng 213, đó là ba số nào? (Gợi ý: số ở giữa hơn kém hai số còn lại đúng 2 đơn vị.)
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 13
Bài 7 · Luyện tập 4★★★Trang 13— Lập số thoả mãn điều kiện chẵn, lẻ từ các thẻ số cho trước
Luyện tập 4 (trang 13). Từ hai trong ba thẻ số 7, 4, 5, hãy lập tất cả các số chẵn và các số lẻ có hai chữ số.
Kiến thức cần nhớ
Với hai chữ số khác nhau, đổi vị trí hàng chục và hàng đơn vị cho nhau sẽ được hai số có hai chữ số khác nhau.
Số chia hết cho 2 là số chẵn, số không chia hết cho 2 là số lẻ; chỉ cần xét chữ số hàng đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ lấy HAI trong BA thẻ số để ghép thành số có hai chữ số, nên trước tiên phải liệt kê đủ mọi cách chọn và xếp thứ tự hai thẻ, kể cả đổi chỗ hàng chục — hàng đơn vị cho nhau. Sau đó mới xét từng số lập được là chẵn hay lẻ theo chữ số hàng đơn vị; bẫy của đề là dễ quên đổi chỗ nên liệt kê thiếu mất một nửa số các số cần tìm.
1Cách 1. Liệt kê hết rồi mới phân loại
Định hướng. Liệt kê đủ mọi số có hai chữ số lập được từ hai trong ba thẻ 7, 4, 5 (đổi chỗ cả hai cách xếp), sau đó mới xét chữ số hàng đơn vị của từng số để phân loại chẵn — lẻ.
Chọn thẻ 7 và 4, xếp được hai số: 74 và 47 Chọn thẻ 7 và 5, xếp được hai số: 75 và 57 Chọn thẻ 4 và 5, xếp được hai số: 45 và 54 Xét chữ số hàng đơn vị: 74 tận cùng 4 (chẵn), 47 tận cùng 7 (lẻ), 75 tận cùng 5 (lẻ), 57 tận cùng 7 (lẻ), 45 tận cùng 5 (lẻ), 54 tận cùng 4 (chẵn)
Vậy các số chẵn lập được là 74, 54; các số lẻ lập được là 47, 75, 45, 57.
2Cách 2. Chọn trước chữ số hàng đơn vị theo yêu cầu chẵn, lẻ
Định hướng. Thay vì liệt kê xong mới lọc, chọn ngay chữ số hàng đơn vị thuộc đúng nhóm cần tìm trước (số chẵn thì hàng đơn vị phải là 4, vì trong ba thẻ 7, 4, 5 chỉ có đúng thẻ 4 là chẵn), rồi mới ghép chữ số hàng chục từ hai thẻ còn lại.
Muốn có số chẵn, chữ số hàng đơn vị phải là 4 (thẻ chẵn duy nhất); hàng chục lấy từ thẻ 7 hoặc thẻ 5: được 74 và 54 Muốn có số lẻ, chữ số hàng đơn vị phải là 7 hoặc 5; với hàng đơn vị là 7, hàng chục lấy từ thẻ 4 hoặc thẻ 5: được 47 và 57; với hàng đơn vị là 5, hàng chục lấy từ thẻ 7 hoặc thẻ 4: được 75 và 45
Vậy số chẵn là 74, 54; số lẻ là 47, 57, 75, 45 — đúng bằng các số ở Cách 1, chỉ khác thứ tự tìm ra.
3Cách 3. Đếm số lượng bằng lí luận rồi đối chiếu
Định hướng. Trước khi liệt kê, ước lượng xem có tất cả bao nhiêu số lập được để không bỏ sót hay lặp: với 3 thẻ, mỗi lần chọn 2 thẻ rồi xếp đủ 2 thứ tự sẽ ra 3×2=6 số; trong đó chỉ có đúng thẻ 4 là chẵn nên hàng đơn vị là 4 chỉ cho 2 số chẵn, còn lại là số lẻ.
Tổng số các số có hai chữ số lập được: 3×2=6 (số) Số các số chẵn (hàng đơn vị là 4): 2 (số) Số các số lẻ: 6−2=4 (số)
Vậy có đúng 2 số chẵn và 4 số lẻ, khớp với danh sách cụ thể 74, 54 (chẵn) và 47, 75, 45, 57 (lẻ) đã tìm ở hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 giúp kiểm tra đã liệt kê đủ hay chưa: nếu đếm được số lượng số chẵn hoặc số lẻ khác 2 và 4 thì chắc chắn đã liệt kê thiếu hoặc thừa.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chọn trước chữ số hàng đơn vị theo đúng yêu cầu chẵn, lẻ rồi mới ghép hàng chục, tránh phải liệt kê hết sáu số rồi mới lọc.
Đáp số.Số chẵn: 74, 54. Số lẻ: 47, 75, 45, 57.
Sai lầm thường gặp.Quên mất có thể đổi chỗ hai thẻ cho nhau (chỉ viết 74, 75, 45 mà bỏ sót 47, 57, 54) nên liệt kê thiếu một nửa số các số cần tìm.
🚀 Mở rộng.Nếu dùng cả ba thẻ 7, 4, 5 (không lặp lại thẻ) để lập số có ba chữ số, có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Nguồn: SGK Toán 4 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 13
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SGK: https://vietjack.com/toan-4-kn/bai-3-so-chan-so-le.jsp · https://loigiaihay.com/toan-lop-4-trang-12-bai-3-so-chan-so-le-sgk-ket-noi-tri-thuc-a134821.html
