Bài 1. Ôn tập số tự nhiên

Định hướng. Kẻ một bảng hàng từ chục triệu xuống đơn vị, đặt mỗi chữ số vào đúng hàng của nó, hàng trống thì điền 0 — nhìn bảng là viết và đọc được ngay.

Vậy ba số cần viết là 30 008 021; 820 015 và 1 200 324.

Định hướng. Mỗi cụm chữ trong cột “Số gồm” là giá trị của một hàng, cộng hết các giá trị ấy lại thì ra số cần tìm mà không cần kẻ bảng.

Vậy cách cộng giá trị các hàng cho đúng ba số 30 008 021; 820 015 và 1 200 324 như trên.

Định hướng. Người ta đọc số theo lớp, vậy hãy viết riêng từng lớp ba chữ số rồi nối lại; viết tới đâu đọc tới đó nên hầu như không nhầm.

Vậy ghép theo lớp cho kết quả trùng khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 cho thấy vì sao phải đọc “không trăm linh tám nghìn”: lớp nghìn của số 30 008 021 là 008 nên chữ số 0 ở hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn vẫn phải được đọc.

Định hướng. Viết đầy đủ số ở vế trái thành tổng giá trị các hàng, sau đó đặt cạnh vế phải; số hạng nào vế phải còn thiếu thì đó là số phải điền.

Vậy a) 800; b) 700 000; c) 500.

Định hướng. Gọi số trong ô trống là $x$ thì $x$ là một số hạng chưa biết; muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi tổng các số hạng đã biết.

Vậy cách trừ cho cùng kết quả: a) 800; b) 700 000; c) 500.

Định hướng. Các số hạng ở vế phải xếp từ hàng cao xuống hàng thấp, nên chỉ cần xem hàng nào bị nhảy cóc rồi lấy chữ số của hàng đó trong số ban đầu.

Vậy chỉ cần nhìn chữ số của hàng bị bỏ trống là ra ngay: a) 800; b) 700 000; c) 500.

Nhận xét. Cách 3 không phải làm phép trừ với số lớn nên nhânh và an toàn nhất, nhưng bắt buộc phải đọc đúng tên hàng của từng chữ số.

Định hướng. Viết liền ngày, tháng, năm đúng như mẫu của đề để được số cần tìm, sau đó đặt số đó vào bảng hàng và đọc giá trị của từng chữ số 2.

Vậy a) Rô-bốt viết được số 20 112 026; b) ba chữ số 2 có giá trị lần lượt là 20 000 000; 2 000 và 20.

Định hướng. Ghép số xong thì viết luôn nó thành tổng giá trị các hàng — câu b coi như được trả lời sẵn ngay trong tổng đó.

Vậy ba chữ số 2 có giá trị 20 000 000; 2 000 và 20, và tổng tất cả các số hạng đúng bằng 20 112 026.

Định hướng. Một chữ số có bao nhiêu chữ số đứng sau nó thì giá trị của nó là chữ số ấy kèm theo bấy nhiêu chữ số 0 — đếm là ra, khỏi cần nhớ tên hàng.

Vậy ba chữ số 2 có giá trị 20 000 000; 2 000 và 20, đúng như hai cách trên.

Nhận xét. Thử lại: $20000000+100000+10000+2000+20+6=20112026$, đúng bằng số ban đầu.

Định hướng. Viết hẳn dãy các số chẵn liên tiếp quanh hai số đã biết, rồi nhìn xem chỗ nào ghép được ba số liền nhau chứa cả 2 028 và 2 032.

Vậy chiếc mũ Rô-bốt đang đội được viết số 2 030.

Định hướng. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên cộng 2 vào số bé là ra số đứng ngay sau nó, rồi cộng thêm 2 lần nữa để thử lại.

Vậy số trên mũ của Rô-bốt là 2 030, vì 2 028; 2 030; 2 032 đúng là ba số chẵn liên tiếp.

Định hướng. Ba số chẵn liên tiếp cách đều nhau, mà số phải tìm nằm chính giữa, nên nó bằng tổng hai số đã biết chia cho 2.

Vậy cả ba cách đều cho số trên mũ của Rô-bốt là 2 030.

Nhận xét. Cách 3 dùng được cho mọi dãy cách đều, kể cả ba số lẻ liên tiếp hay ba số cách nhau 5 đơn vị, chứ không riêng số chẵn.

Định hướng. Đếm số chữ số của từng số trước; số nào nhiều chữ số hơn hẳn thì lớn hơn hẳn, khỏi cần tính toán gì thêm.

Vậy a) chọn C; b) chọn A.

Định hướng. Xếp cả ba số theo thứ tự từ bé đến lớn; số đứng đầu dãy là số bé nhất, số đứng cuối dãy là số lớn nhất.

Vậy thứ tự của dãy cho ngay hai đáp án: a) C; b) A.

Định hướng. Lấy một số tròn làm mốc để chặn từng số vào một khoảng; chỉ nhìn mốc là loại được các phương án, không phải so từng hàng.

Vậy cách chặn khoảng cũng cho a) C và b) A.

Nhận xét. Cách chặn khoảng rất hợp khi các số chênh nhau nhiều; nếu ba số sát nhau thì phải quay lại so từng hàng như Cách 1.

Định hướng. Đọc lần lượt bốn cột của bảng để trả lời câu a, sau đó đem các số so với nhau từng cặp để tìm số lớn nhất và số bé nhất.

Vậy năm 2022 bán được nhiều sản phẩm nhất, năm 2021 bán được ít sản phẩm nhất.

Định hướng. Chữ số hàng nghìn tách ngay bốn số thành hai nhóm; số lớn nhất chắc chắn nằm ở nhóm 3 nghìn, số bé nhất chắc chắn nằm ở nhóm 2 nghìn.

Vậy số lớn nhất là 3 293 của năm 2022, số bé nhất là 2 837 của năm 2021.

Định hướng. Xếp cả bốn số thành một dãy từ bé đến lớn; đầu dãy và cuối dãy trả lời luôn cả hai câu hỏi của ý b.

Vậy năm 2022 bán được nhiều sản phẩm nhất và năm 2021 bán được ít sản phẩm nhất.

Nhận xét. Biểu đồ cột ở trên cho thấy cùng một kết luận: cột năm 2022 cao nhất, cột năm 2021 thấp nhất.

Định hướng. Viết 2 545 000 ngay trên 2 500 000 cho thẳng hàng, dò từ trái sang phải xem hai số bắt đầu khác nhau từ hàng nào thì biết hàng đã được giữ lại.

Vậy a) người bán hàng đã làm tròn đến hàng trăm nghìn; b) làm tròn đến hàng chục nghìn được 2 550 000 đồng.

Định hướng. Làm tròn 2 545 000 lần lượt đến vài hàng khác nhau, hàng nào cho đúng số 2 500 000 mà người bán nói thì đó là hàng phải tìm.

Vậy a) hàng trăm nghìn; b) 2 550 000 đồng.

Định hướng. Đặt 2 545 000 lên tia số giữa hai số tròn của hàng đang xét rồi đo xem nó gần đầu nào hơn; rơi đúng vào chính giữa thì theo quy tắc là làm tròn lên.

Vậy tia số cho cùng kết quả: a) làm tròn đến hàng trăm nghìn; b) 2 550 000 đồng.

Nhận xét. Hình tia số ở trên là hình vẽ của ý b: 2 545 000 nằm đúng điểm chính giữa 2 540 000 và 2 550 000, đó là lí do phải nhớ quy tắc “bằng 5 thì làm tròn lên”.

Định hướng. Giữ thẻ 9 ở cuối để số vẫn lẻ; thẻ 8 ở hàng trăm nghìn đã là chữ số lớn nhất có thể nên chỉ còn việc nâng hàng chục nghìn lên cao nhất.

Vậy đổi chỗ tấm thẻ 6 và tấm thẻ 7 thì được số lẻ lớn nhất là 873 649.

Định hướng. Chữ số tận cùng quyết định số lẻ hay chẵn, nên chia đúng hai trường hợp: giữ nguyên thẻ 9 ở cuối, hoặc thay thẻ khác vào chỗ cuối.

Vậy số lẻ lớn nhất lập được là 873 649, ứng với việc đổi chỗ thẻ 6 và thẻ 7.

Định hướng. Chỉ có một lần đổi chỗ nên phải tiêu nó vào hàng cao nhất mà việc đổi còn làm số lớn lên; xét lần lượt từ hàng trăm nghìn đi xuống.

Vậy số lẻ lớn nhất nhận được là 873 649.

Nhận xét. Nếu bỏ điều kiện số lẻ thì đổi chỗ thẻ 8 và thẻ 9 sẽ được 963 748, lớn hơn 873 649 — chính điều kiện “số lẻ” đã giữ thẻ 9 ở lại hàng đơn vị.