Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 6— Viết số và đọc số có nhiều chữ số theo cấu tạo hàng
Luyện tập (tiết 1) — Bài 1 (trang 6). Viết số và đọc số (theo mẫu).
Số gồm
Viết số
Đọc số
5 chục nghìn, 2 nghìn, 8 trăm, 1 chục và 4 đơn vị
52 814
năm mươi hai nghìn tám trăm mười bốn
3 chục triệu, 8 nghìn, 2 chục và 1 đơn vị
?
?
8 trăm nghìn, 2 chục nghìn, 1 chục và 5 đơn vị
?
?
1 triệu, 2 trăm nghìn, 3 trăm, 2 chục và 4 đơn vị
?
?
Kiến thức cần nhớ
Mỗi số tự nhiên được tách thành các lớp, mỗi lớp gồm ba hàng: lớp đơn vị (đơn vị, chục, trăm), lớp nghìn (nghìn, chục nghìn, trăm nghìn), lớp triệu (triệu, chục triệu, trăm triệu).
Hàng nào đề bài không nhắc tới thì viết chữ số 0 vào hàng đó.
Đọc số theo từng lớp, từ lớp cao nhất xuống lớp đơn vị; số có nhiều chữ số được viết tách lớp bằng một khoảng cách, ví dụ 30 008 021.
🧠 Phân tích tư duy
Cột “Số gồm” đã gọi tên sẵn từng hàng, nên chỉ việc đặt mỗi chữ số vào đúng hàng của nó là viết được số. Hàng nào đề không nhắc tới thì hàng đó bằng 0, phải viết chữ số 0 vào chứ không được bỏ trống làm số ngắn đi. Khi đọc số thì tách số thành từng lớp ba chữ số rồi đọc lần lượt từ lớp lớn nhất xuống.
1Cách 1. Xếp từng chữ số vào bảng hàng rồi đọc theo lớp
Định hướng. Kẻ một bảng hàng từ chục triệu xuống đơn vị, đặt mỗi chữ số vào đúng hàng của nó, hàng trống thì điền 0 — nhìn bảng là viết và đọc được ngay.
Dòng 2. 3 chục triệu, 8 nghìn, 2 chục và 1 đơn vị. Các chữ số từ hàng chục triệu xuống hàng đơn vị: 3, 0, 0, 0, 8, 0, 2, 1 Viết số: 30 008 021 Đọc số: ba mươi triệu không trăm linh tám nghìn không trăm hai mươi mốt
Dòng 3. 8 trăm nghìn, 2 chục nghìn, 1 chục và 5 đơn vị. Các chữ số từ hàng trăm nghìn xuống hàng đơn vị: 8, 2, 0, 0, 1, 5 Viết số: 820 015 Đọc số: tám trăm hai mươi nghìn không trăm mười lăm
Dòng 4. 1 triệu, 2 trăm nghìn, 3 trăm, 2 chục và 4 đơn vị. Các chữ số từ hàng triệu xuống hàng đơn vị: 1, 2, 0, 0, 3, 2, 4 Viết số: 1 200 324 Đọc số: một triệu hai trăm nghìn ba trăm hai mươi tư
Vậy ba số cần viết là 30 008 021; 820 015 và 1 200 324.
2Cách 2. Viết số thành tổng giá trị các hàng rồi cộng lại
Định hướng. Mỗi cụm chữ trong cột “Số gồm” là giá trị của một hàng, cộng hết các giá trị ấy lại thì ra số cần tìm mà không cần kẻ bảng.
Vậy cách cộng giá trị các hàng cho đúng ba số 30 008 021; 820 015 và 1 200 324 như trên.
3Cách 3. Ghép từng lớp ba chữ số rồi nối các lớp lại
Định hướng. Người ta đọc số theo lớp, vậy hãy viết riêng từng lớp ba chữ số rồi nối lại; viết tới đâu đọc tới đó nên hầu như không nhầm.
Dòng 2. lớp triệu: 030 · lớp nghìn: 008 · lớp đơn vị: 021 Nối ba lớp: 30 008 021, đọc là ba mươi triệu không trăm linh tám nghìn không trăm hai mươi mốt
Dòng 3. lớp nghìn: 820 · lớp đơn vị: 015 Nối hai lớp: 820 015, đọc là tám trăm hai mươi nghìn không trăm mười lăm
Dòng 4. lớp triệu: 1 · lớp nghìn: 200 · lớp đơn vị: 324 Nối ba lớp: 1 200 324, đọc là một triệu hai trăm nghìn ba trăm hai mươi tư
Vậy ghép theo lớp cho kết quả trùng khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 cho thấy vì sao phải đọc “không trăm linh tám nghìn”: lớp nghìn của số 30 008 021 là 008 nên chữ số 0 ở hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn vẫn phải được đọc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: kẻ nhanh một bảng hàng rồi điền, hàng nào đề không nhắc tới thì điền chữ số 0, nhờ vậy không bao giờ sót chữ số 0 nằm giữa số.
Đáp số.Dòng 2: viết 30 008 021, đọc là ba mươi triệu không trăm linh tám nghìn không trăm hai mươi mốt. Dòng 3: viết 820 015, đọc là tám trăm hai mươi nghìn không trăm mười lăm. Dòng 4: viết 1 200 324, đọc là một triệu hai trăm nghìn ba trăm hai mươi tư.
Sai lầm thường gặp.Nghe “3 chục triệu, 8 nghìn” rồi viết liền thành 308 021 vì quên rằng hàng triệu, hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn đều bằng 0. Số đúng phải đủ 8 chữ số là 30 008 021 — cứ đếm lại số chữ số trước khi ghi vào bài.
🚀 Mở rộng.Thử làm ngược lại: cho số 50 070 004, em hãy nói xem số đó gồm mấy chục triệu, mấy chục nghìn và mấy đơn vị.
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 6
Mọi số tự nhiên đều viết được thành tổng giá trị của các hàng, ví dụ 504842=500000+4000+800+40+2.
Muốn tìm một số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi tổng các số hạng đã biết.
Hàng có chữ số 0 thì giá trị bằng 0 nên không xuất hiện trong tổng.
🧠 Phân tích tư duy
Vế trái là một số, vế phải là tổng giá trị các hàng của chính số ấy, nên hàng nào vắng mặt ở vế phải thì ô trống chính là giá trị của hàng đó. Phải dò theo HÀNG chứ đừng dò theo thứ tự đọc, vì các số hạng ở vế phải luôn xếp từ hàng cao xuống hàng thấp. Câu b là chỗ dễ vấp nhất: số hạng bị thiếu nằm ở hàng trăm nghìn chứ không phải hàng chục nghìn.
1Cách 1. Tách số ở vế trái ra thành tổng các hàng rồi so từng số hạng
Định hướng. Viết đầy đủ số ở vế trái thành tổng giá trị các hàng, sau đó đặt cạnh vế phải; số hạng nào vế phải còn thiếu thì đó là số phải điền.
a) 504842=500000+4000+800+40+2 So với vế phải, số hạng còn thiếu là 800
b) 1730539=1000000+700000+30000+500+30+9 So với vế phải, số hạng còn thiếu là 700 000
c) 26400500=20000000+6000000+400000+500 So với vế phải, số hạng còn thiếu là 500
Vậy a) 800; b) 700 000; c) 500.
2Cách 2. Lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết
Định hướng. Gọi số trong ô trống là x thì x là một số hạng chưa biết; muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi tổng các số hạng đã biết.
a) x=504842−(500000+4000+40+2) x=504842−504042 x=800
b) x=1730539−(1000000+30000+500+30+9) x=1730539−1030539 x=700000
c) x=26400500−(20000000+6000000+400000) x=26400500−26400000 x=500
Vậy cách trừ cho cùng kết quả: a) 800; b) 700 000; c) 500.
3Cách 3. Đọc thẳng chữ số ở hàng bị bỏ trống
Định hướng. Các số hạng ở vế phải xếp từ hàng cao xuống hàng thấp, nên chỉ cần xem hàng nào bị nhảy cóc rồi lấy chữ số của hàng đó trong số ban đầu.
a) Số 504 842 có chữ số hàng trăm là 8; vế phải nhảy từ hàng nghìn xuống hàng chục nên thiếu hàng trăm: 8×100=800
b) Số 1 730 539 có chữ số hàng trăm nghìn là 7; vế phải nhảy từ hàng triệu xuống hàng chục nghìn nên thiếu hàng trăm nghìn: 7×100000=700000
c) Số 26 400 500 có chữ số hàng trăm là 5; vế phải mới viết tới hàng trăm nghìn nên thiếu hàng trăm: 5×100=500
Vậy chỉ cần nhìn chữ số của hàng bị bỏ trống là ra ngay: a) 800; b) 700 000; c) 500.
Nhận xét. Cách 3 không phải làm phép trừ với số lớn nên nhanh và an toàn nhất, nhưng bắt buộc phải đọc đúng tên hàng của từng chữ số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 3: nhìn thẳng vào chữ số ở hàng bị bỏ trống, chỉ một bước là ra đáp số, lại tránh được phép trừ với số lớn nên rất khó sai.
Đáp số.a) 800; b) 700 000; c) 500.
Sai lầm thường gặp.Câu b nhìn thấy chỗ trống đứng ngay sau 1 000 000 rồi điền 100 000 theo thói quen “giảm dần một hàng”. Thay 100 000 vào thì tổng chỉ là 1 130 539 chứ không phải 1 730 539 — phải căn theo chữ số 7 ở hàng trăm nghìn của số đã cho.
🚀 Mở rộng.Cũng số 1 730 539, nếu đề viết 1 730 539 = 1 000 000 + 700 000 + ? + 539 thì ô trống lúc này phải điền số nào?
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 6
Bài 3 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 6— Lập số từ ngày tháng năm và nêu giá trị của một chữ số theo hàng
Luyện tập (tiết 1) — Bài 3 (trang 6). Rô-bốt có thói quen viết các số biểu diễn ngày, tháng, năm liên tiếp nhau để được một số tự nhiên có nhiều chữ số. Ví dụ, ngày 30 tháng 4 năm 1975, Rô-bốt sẽ viết được số 3 041 975. a) Hỏi với ngày Nhà giáo Việt Nam năm nay, Rô-bốt sẽ viết được số nào? b) Hãy cho biết giá trị của từng chữ số 2 trong số mà Rô-bốt đã viết ở câu a. (Lời giải dưới đây lấy năm nay là năm 2026. Sang năm học khác, em thay năm hiện tại vào rồi làm y như vậy.)
Kiến thức cần nhớ
Giá trị của một chữ số bằng chữ số đó nhân với giá trị của hàng mà nó đứng.
Cùng một chữ số, mỗi khi lùi sang trái một hàng thì giá trị gấp lên 10 lần.
Tổng giá trị của tất cả các chữ số trong một số thì đúng bằng chính số đó — đây là cách thử lại rất nhanh.
🧠 Phân tích tư duy
Rô-bốt chỉ viết liền ngày, rồi tháng, rồi năm chứ không tính toán gì, nên việc đầu tiên là nhớ Ngày Nhà giáo Việt Nam là ngày 20 tháng 11. Ghép xong mới tách số thành lớp để biết mỗi chữ số đứng ở hàng nào. Bẫy của câu b là trong số có tới ba chữ số 2 giống hệt nhau nhưng mỗi chữ số đứng một hàng khác nhau nên giá trị khác hẳn nhau.
1Cách 1. Ghép ba nhóm chữ số rồi tra bảng hàng
Định hướng. Viết liền ngày, tháng, năm đúng như mẫu của đề để được số cần tìm, sau đó đặt số đó vào bảng hàng và đọc giá trị của từng chữ số 2.
a) Ngày Nhà giáo Việt Nam năm nay là ngày 20 tháng 11 năm 2026. Viết liền ngày, tháng, năm: 20 · 11 · 2026 Số Rô-bốt viết được là 20 112 026
b) Các hàng của số 20 112 026 tính từ trái sang phải: chục triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị. Chữ số 2 ở hàng chục triệu có giá trị 20 000 000 Chữ số 2 ở hàng nghìn có giá trị 2 000 Chữ số 2 ở hàng chục có giá trị 20
Vậy a) Rô-bốt viết được số 20 112 026; b) ba chữ số 2 có giá trị lần lượt là 20 000 000; 2 000 và 20.
2Cách 2. Viết số thành tổng giá trị các hàng
Định hướng. Ghép số xong thì viết luôn nó thành tổng giá trị các hàng — câu b coi như được trả lời sẵn ngay trong tổng đó.
a) Số Rô-bốt viết được: 20 112 026
b) 20112026=20000000+100000+10000+2000+20+6 Các số hạng sinh ra từ chữ số 2 là 20000000; 2000 và 20
Vậy ba chữ số 2 có giá trị 20 000 000; 2 000 và 20, và tổng tất cả các số hạng đúng bằng 20 112 026.
3Cách 3. Đếm số chữ số đứng sau mỗi chữ số 2
Định hướng. Một chữ số có bao nhiêu chữ số đứng sau nó thì giá trị của nó là chữ số ấy kèm theo bấy nhiêu chữ số 0 — đếm là ra, khỏi cần nhớ tên hàng.
Số 20 112 026 viết liền là 2 0 1 1 2 0 2 6 Chữ số 2 thứ nhất có 7 chữ số đứng sau nên giá trị là 20 000 000 Chữ số 2 thứ hai có 3 chữ số đứng sau nên giá trị là 2 000 Chữ số 2 thứ ba có 1 chữ số đứng sau nên giá trị là 20
Vậy ba chữ số 2 có giá trị 20 000 000; 2 000 và 20, đúng như hai cách trên.
Nhận xét. Thử lại: 20000000+100000+10000+2000+20+6=20112026, đúng bằng số ban đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 gọn nhất khi làm bài: chỉ cần viết số thành tổng giá trị các hàng một lần, câu b đọc thẳng trong tổng đó ra, khỏi phải đếm hàng thêm lần nữa.
Đáp số.a) Với ngày Nhà giáo Việt Nam năm nay (ngày 20 tháng 11 năm 2026), Rô-bốt viết được số 20 112 026. b) Chữ số 2 ở hàng chục triệu có giá trị 20 000 000; chữ số 2 ở hàng nghìn có giá trị 2 000; chữ số 2 ở hàng chục có giá trị 20.
Sai lầm thường gặp.Thấy ba chữ số 2 viết giống hệt nhau nên trả lời cả ba đều có giá trị là 2. Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào hàng nó đứng: cùng chữ số 2 nhưng ở hàng chục triệu thì bằng 20 000 000, còn ở hàng chục chỉ bằng 20.
🚀 Mở rộng.Nếu Rô-bốt viết ngày 2 tháng 2 năm 2022 thì được số nào, và trong số đó chữ số 2 nào có giá trị lớn nhất?
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 6
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 4★★★Trang 7— Tìm số còn lại trong ba số chẵn liên tiếp
Luyện tập (tiết 1) — Bài 4 (trang 7). Ba số chẵn liên tiếp được viết vào 3 chiếc mũ, mỗi chiếc mũ được viết một số. Việt, Nam và Rô-bốt, mỗi bạn đội một chiếc mũ trên. Rô-bốt nhìn thấy số được viết trên mũ của Việt và Nam là 2 032 và 2 028. Hỏi chiếc mũ mà Rô-bốt đang đội được viết số nào?
Kiến thức cần nhớ
Số chẵn là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6 hoặc 8.
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
Trong ba số cách đều nhau, số ở giữa bằng tổng của hai số đầu và cuối chia cho 2.
🧠 Phân tích tư duy
Ba chiếc mũ mang ba số chẵn liên tiếp, mà hai số đã nhìn thấy là 2 028 và 2 032 lại hơn kém nhau tới 4 đơn vị. Hai số chẵn liên tiếp chỉ hơn kém nhau 2 đơn vị, nên số còn thiếu bắt buộc phải nằm chính giữa hai số đó chứ không nằm ngoài. Bẫy của đề là theo thói quen đếm xuôi, nhiều bạn viết tiếp 2 034 hoặc lùi về 2 026 mà quên kiểm tra khoảng cách.
1Cách 1. Viết dãy số chẵn liên tiếp rồi tìm số còn thiếu
Định hướng. Viết hẳn dãy các số chẵn liên tiếp quanh hai số đã biết, rồi nhìn xem chỗ nào ghép được ba số liền nhau chứa cả 2 028 và 2 032.
Tóm tắt Ba chiếc mũ ghi ba số chẵn liên tiếp. Mũ của Việt: 2 032 Mũ của Nam: 2 028 Mũ của Rô-bốt: ?
Bài giải Dãy các số chẵn liên tiếp quanh hai số đã biết là: 2 024; 2 026; 2 028; 2 030; 2 032; 2 034 Ba số chẵn liên tiếp chứa cả 2 028 và 2 032 là: 2 028; 2 030; 2 032 Số trên mũ của Rô-bốt là số còn lại trong ba số đó: 2 030 Đáp số: 2 030.
Vậy chiếc mũ Rô-bốt đang đội được viết số 2 030.
2Cách 2. Cộng thêm 2 vào số bé rồi thử lại
Định hướng. Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên cộng 2 vào số bé là ra số đứng ngay sau nó, rồi cộng thêm 2 lần nữa để thử lại.
Tóm tắt Ba số chẵn liên tiếp, biết hai số là 2 028 và 2 032. Số còn lại: ?
Bài giải Số trên mũ của Việt hơn số trên mũ của Nam là: 2032−2028=4 (đơn vị) Vì 4 lớn hơn 2 nên hai số ấy không đứng liền nhau, số còn lại phải nằm giữa. Số đó là: 2028+2=2030 Thử lại số đứng sau 2 030 là: 2030+2=2032 Đáp số: 2 030.
Vậy số trên mũ của Rô-bốt là 2 030, vì 2 028; 2 030; 2 032 đúng là ba số chẵn liên tiếp.
3Cách 3. Lấy trung bình cộng của hai số đã biết
Định hướng. Ba số chẵn liên tiếp cách đều nhau, mà số phải tìm nằm chính giữa, nên nó bằng tổng hai số đã biết chia cho 2.
Tóm tắt Số phải tìm nằm chính giữa 2 028 và 2 032.
Bài giải Tổng hai số đã biết là: 2028+2032=4060 Số nằm chính giữa hai số đó là: 4060:2=2030 Đáp số: 2 030.
Vậy cả ba cách đều cho số trên mũ của Rô-bốt là 2 030.
Nhận xét. Cách 3 dùng được cho mọi dãy cách đều, kể cả ba số lẻ liên tiếp hay ba số cách nhau 5 đơn vị, chứ không riêng số chẵn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi chọn Cách 2: chỉ một phép cộng 2 028 + 2 là xong, lại thử lại được ngay bằng phép cộng thứ hai nên yên tâm là không đặt nhầm số.
Đáp số.Chiếc mũ mà Rô-bốt đang đội được viết số 2 030.
Sai lầm thường gặp.Thấy 2 032 là số lớn nhất rồi viết tiếp 2 034 cho chiếc mũ còn lại. Khi đó ba số là 2 028; 2 032; 2 034 mà 2 028 với 2 032 hơn kém nhau 4 đơn vị nên chúng không thể là hai số chẵn liên tiếp.
🚀 Mở rộng.Nếu hai chiếc mũ nhìn thấy ghi 2 028 và 2 030 thì chiếc mũ còn lại có mấy khả năng, đó là những số nào?
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7
Bài 5 · Luyện tập 2 · Bài 1★Trang 7— So sánh các số tự nhiên để chọn số lớn nhất, số bé nhất
Luyện tập (tiết 2) — Bài 1 (trang 7, 8). Chọn câu trả lời đúng. a) Đỉnh núi nào dưới đây cao nhất? A. Đỉnh E-vơ-rét (Everest): 8 848 m (Nguồn: nationalgeographic.com) B. Đỉnh núi Bà Đen: 986 m (Nguồn: badenmountain.sunworld.vn) C. Đỉnh Ô-lim-pớt Mon (Olympus Mons): 25 000 m (Nguồn: nationalgeographic.com) b) Bộ đồ chơi nào dưới đây có giá tiền thấp nhất? A. Ô tô gỗ: 195 000 đồng B. Nhà gỗ: 1 175 000 đồng C. Máy chơi game: 2 000 000 đồng
Kiến thức cần nhớ
Trong hai số tự nhiên, số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu hai số có cùng số chữ số thì so từng cặp chữ số cùng hàng, tính từ trái sang phải.
Muốn so sánh hai số đo thì chúng phải cùng một đơn vị đo.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai câu chỉ là so sánh số, nên việc đầu tiên là đếm số chữ số của từng số đo. Số nào nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, chỉ khi số chữ số bằng nhau mới phải so từng hàng từ trái sang. Bẫy ở câu a là cái tên quen thuộc: nhiều bạn chọn ngay Everest vì nghe nói đó là đỉnh cao nhất mà quên nhìn ba con số đề cho.
1Cách 1. Đếm số chữ số rồi so hàng cao nhất
Định hướng. Đếm số chữ số của từng số trước; số nào nhiều chữ số hơn hẳn thì lớn hơn hẳn, khỏi cần tính toán gì thêm.
a) 986 có 3 chữ số; 8 848 có 4 chữ số; 25 000 có 5 chữ số. Số nhiều chữ số nhất là 25 000 nên 25 000 là số lớn nhất. Đỉnh cao nhất là đỉnh Ô-lim-pớt Mon, đáp án C
b) 195 000 có 6 chữ số; 1 175 000 và 2 000 000 đều có 7 chữ số. Số ít chữ số nhất là 195 000 nên 195 000 là số bé nhất. Bộ đồ chơi rẻ nhất là ô tô gỗ, đáp án A
Vậy a) chọn C; b) chọn A.
2Cách 2. Xếp các số theo thứ tự rồi lấy số ở hai đầu dãy
Định hướng. Xếp cả ba số theo thứ tự từ bé đến lớn; số đứng đầu dãy là số bé nhất, số đứng cuối dãy là số lớn nhất.
a) 986<8848<25000 Số đứng cuối dãy là 25 000 nên đỉnh cao nhất là đỉnh Ô-lim-pớt Mon, đáp án C
b) 195000<1175000<2000000 Số đứng đầu dãy là 195 000 nên bộ đồ chơi rẻ nhất là ô tô gỗ, đáp án A
Vậy thứ tự của dãy cho ngay hai đáp án: a) C; b) A.
3Cách 3. Chặn khoảng bằng số tròn rồi loại trừ
Định hướng. Lấy một số tròn làm mốc để chặn từng số vào một khoảng; chỉ nhìn mốc là loại được các phương án, không phải so từng hàng.
a) Lấy mốc 10 000: 986 và 8 848 đều bé hơn 10 000, còn 25 000 lớn hơn 10 000. Chỉ có 25 000 vượt mốc nên đó là số lớn nhất, đáp án C
b) Lấy mốc 1 000 000: 1 175 000 và 2 000 000 đều lớn hơn 1 000 000, còn 195 000 bé hơn 1 000 000. Chỉ có 195 000 dưới mốc nên đó là số bé nhất, đáp án A
Vậy cách chặn khoảng cũng cho a) C và b) A.
Nhận xét. Cách chặn khoảng rất hợp khi các số chênh nhau nhiều; nếu ba số sát nhau thì phải quay lại so từng hàng như Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 nhanh nhất: chỉ đếm số chữ số là đã loại được hai phương án, không phải so từng hàng và cũng không cần viết thêm dòng nào.
Đáp số.a) Chọn C — đỉnh Ô-lim-pớt Mon cao 25 000 m là cao nhất. b) Chọn A — bộ đồ chơi ô tô gỗ giá 195 000 đồng là rẻ nhất.
Sai lầm thường gặp.Câu a chọn A vì quen nghe Everest là đỉnh núi cao nhất. Đề chỉ hỏi trong ba số đo đã cho, mà 25 000 m lớn hơn 8 848 m — đỉnh Ô-lim-pớt Mon nằm trên Sao Hoả nên vẫn được đưa vào bảng so sánh.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm đỉnh Phan-xi-păng cao 3 143 m vào câu a thì bốn đỉnh núi xếp theo thứ tự từ thấp đến cao sẽ như thế nào?
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7, 8
Bài 6 · Luyện tập 2 · Bài 2★Trang 8— Đọc bảng số liệu và so sánh các số có bốn chữ số
Luyện tập (tiết 2) — Bài 2 (trang 8). Trong bốn năm, một cửa hàng đã thống kê số sản phẩm bán được như bảng số liệu dưới đây.
Năm
2020
2021
2022
2023
Số sản phẩm bán được
2 873
2 837
3 293
3 018
a) Nêu số sản phẩm cửa hàng bán được mỗi năm. b) Năm nào cửa hàng bán được nhiều sản phẩm nhất? Năm nào cửa hàng bán được ít sản phẩm nhất?
Kiến thức cần nhớ
Đọc bảng số liệu theo cột: mỗi cột ghép một năm với số sản phẩm của năm đó.
Bốn số cùng có 4 chữ số thì so hàng nghìn trước, hàng nghìn bằng nhau mới so hàng trăm, rồi tới hàng chục và hàng đơn vị.
Sắp xếp một dãy số từ bé đến lớn thì số đầu dãy là số bé nhất, số cuối dãy là số lớn nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng chỉ có hai dòng, dòng trên là năm và dòng dưới là số sản phẩm, nên câu a chỉ việc đọc thẳng theo từng cột. Câu b là so sánh bốn số cùng có 4 chữ số nên phải so hàng nghìn trước rồi mới tới hàng trăm. Chỗ dễ vấp là cặp 2 873 và 2 837: hai số nhìn rất giống nhau, chỉ khác nhau ở hai hàng cuối.
1Cách 1. Đọc từng cột rồi so sánh các số từng cặp một
Định hướng. Đọc lần lượt bốn cột của bảng để trả lời câu a, sau đó đem các số so với nhau từng cặp để tìm số lớn nhất và số bé nhất.
a) Năm 2020 cửa hàng bán được 2 873 sản phẩm. Năm 2021 cửa hàng bán được 2 837 sản phẩm. Năm 2022 cửa hàng bán được 3 293 sản phẩm. Năm 2023 cửa hàng bán được 3 018 sản phẩm.
b) 2873>2837 nên năm 2020 bán nhiều hơn năm 2021 3293>3018 nên năm 2022 bán nhiều hơn năm 2023 3293>2873 nên năm 2022 bán nhiều nhất 2837<3018 nên năm 2021 bán ít nhất
Vậy năm 2022 bán được nhiều sản phẩm nhất, năm 2021 bán được ít sản phẩm nhất.
2Cách 2. Chia hai nhóm theo chữ số hàng nghìn
Định hướng. Chữ số hàng nghìn tách ngay bốn số thành hai nhóm; số lớn nhất chắc chắn nằm ở nhóm 3 nghìn, số bé nhất chắc chắn nằm ở nhóm 2 nghìn.
a) Số sản phẩm theo từng năm: 2020 là 2 873; 2021 là 2 837; 2022 là 3 293; 2023 là 3 018.
b) Nhóm có 3 nghìn: 3 293 và 3 018; nhóm có 2 nghìn: 2 873 và 2 837. Trong nhóm 3 nghìn, so hàng trăm: 2 trăm nhiều hơn 0 trăm nên số lớn nhất là 3 293 Trong nhóm 2 nghìn, so hàng trăm: 8 trăm bằng 8 trăm nên so tiếp hàng chục, 3 chục ít hơn 7 chục nên số bé nhất là 2 837
Vậy số lớn nhất là 3 293 của năm 2022, số bé nhất là 2 837 của năm 2021.
3Cách 3. Sắp xếp bốn số rồi lấy hai đầu dãy
Định hướng. Xếp cả bốn số thành một dãy từ bé đến lớn; đầu dãy và cuối dãy trả lời luôn cả hai câu hỏi của ý b.
a) Bốn số liệu của bốn năm lần lượt là 2 873; 2 837; 3 293; 3 018.
b) 2837<2873<3018<3293 Số cuối dãy là 3 293, ứng với năm 2022 Số đầu dãy là 2 837, ứng với năm 2021
Vậy năm 2022 bán được nhiều sản phẩm nhất và năm 2021 bán được ít sản phẩm nhất.
Nhận xét. Biểu đồ cột ở trên cho thấy cùng một kết luận: cột năm 2022 cao nhất, cột năm 2021 thấp nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2: so chữ số hàng nghìn đã tách được bốn số thành hai nhóm, phần việc còn lại chỉ là so hai số trong cùng một nhóm nên rất ít nhầm.
Đáp số.a) Năm 2020: 2 873 sản phẩm; năm 2021: 2 837 sản phẩm; năm 2022: 3 293 sản phẩm; năm 2023: 3 018 sản phẩm. b) Năm 2022 bán được nhiều sản phẩm nhất, năm 2021 bán được ít sản phẩm nhất.
Sai lầm thường gặp.Nhìn lướt thấy cột đầu tiên là 2 873 rồi kết luận năm 2020 bán ít nhất vì tưởng số đứng đầu bảng là số bé nhất. Phải so cả bốn số mới thấy 2 837 của năm 2021 mới là số bé nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu năm 2024 cửa hàng bán được nhiều hơn năm 2022 đúng 100 sản phẩm thì năm đó bán được bao nhiêu sản phẩm?
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
Bài 7 · Luyện tập 2 · Bài 3★★Trang 8— Nhận ra hàng đã làm tròn và làm tròn số đến một hàng cho trước
Luyện tập (tiết 2) — Bài 3 (trang 8). Cuối ngày, người bán hàng nói rằng: “Doanh thu cả ngày của cửa hàng được khoảng 2 500 000 đồng”. Thực tế doanh thu cả ngày của cửa hàng là 2 545 000 đồng. a) Hỏi người bán hàng đã làm tròn doanh thu đến hàng nào? b) Hãy làm tròn doanh thu thực tế của cửa hàng đến hàng chục nghìn.
Kiến thức cần nhớ
Muốn làm tròn một số đến một hàng nào đó, ta xem chữ số đứng ngay bên phải hàng ấy: chữ số đó bé hơn 5 thì giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn, chữ số đó bằng 5 hoặc lớn hơn 5 thì tăng chữ số ở hàng làm tròn thêm 1.
Mọi chữ số đứng sau hàng làm tròn đều được thay bằng chữ số 0.
Số sau khi làm tròn luôn là số tròn của hàng đó, ví dụ làm tròn đến hàng chục nghìn thì số nhận được có tận cùng là bốn chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Doanh thu thật là 2 545 000 đồng mà người bán nói 2 500 000 đồng, vậy phải xem hai số ấy giống nhau tới hàng nào và từ hàng nào trở đi thì bị thay bằng chữ số 0. Số 2 500 000 chỉ còn chữ số khác 0 tới hàng trăm nghìn, đó chính là hàng đã được làm tròn. Câu b đổi sang hàng chục nghìn nên phải nhìn chữ số hàng nghìn để quyết định giữ nguyên hay tăng thêm 1.
1Cách 1. Đặt hai số thẳng hàng rồi dò từ trái sang
Định hướng. Viết 2 545 000 ngay trên 2 500 000 cho thẳng hàng, dò từ trái sang phải xem hai số bắt đầu khác nhau từ hàng nào thì biết hàng đã được giữ lại.
a) Hai số cần so là 2 545 000 và 2 500 000. Hàng triệu: 2 và 2, giống nhau Hàng trăm nghìn: 5 và 5, giống nhau Hàng chục nghìn: 4 và 0, từ đây trở đi các chữ số đều bị thay bằng 0 Hàng cuối cùng còn được giữ lại là hàng trăm nghìn
b) Làm tròn 2 545 000 đến hàng chục nghìn. Chữ số hàng chục nghìn là 4, chữ số đứng ngay sau nó là chữ số hàng nghìn bằng 5 nên tăng chữ số hàng chục nghìn thêm 1: 4+1=5 Các chữ số sau hàng chục nghìn thay bằng 0, ta được 2 550 000
Vậy a) người bán hàng đã làm tròn đến hàng trăm nghìn; b) làm tròn đến hàng chục nghìn được 2 550 000 đồng.
2Cách 2. Thử làm tròn đến từng hàng rồi loại trừ
Định hướng. Làm tròn 2 545 000 lần lượt đến vài hàng khác nhau, hàng nào cho đúng số 2 500 000 mà người bán nói thì đó là hàng phải tìm.
a) Làm tròn 2 545 000 đến hàng nghìn được 2 545 000 Làm tròn 2 545 000 đến hàng chục nghìn được 2 550 000 Làm tròn 2 545 000 đến hàng trăm nghìn được 2 500 000 Làm tròn 2 545 000 đến hàng triệu được 3 000 000 Chỉ có hàng trăm nghìn cho kết quả 2 500 000 trùng với lời người bán hàng
b) Dòng thứ hai ở trên đã cho sẵn kết quả: 2 550 000
Vậy a) hàng trăm nghìn; b) 2 550 000 đồng.
3Cách 3. Nhìn tia số xem số nằm gần số tròn nào hơn
Định hướng. Đặt 2 545 000 lên tia số giữa hai số tròn của hàng đang xét rồi đo xem nó gần đầu nào hơn; rơi đúng vào chính giữa thì theo quy tắc là làm tròn lên.
a) Hai số tròn trăm nghìn kề 2 545 000 là 2 500 000 và 2 600 000. 2545000−2500000=45000 2600000−2545000=55000 Vì 45 000 bé hơn 55 000 nên 2 545 000 gần 2 500 000 hơn, làm tròn đến hàng trăm nghìn được đúng 2 500 000
b) Hai số tròn chục nghìn kề 2 545 000 là 2 540 000 và 2 550 000. 2545000−2540000=5000 2550000−2545000=5000 Hai khoảng cách bằng nhau, theo quy tắc chữ số 5 thì làm tròn lên, ta được 2 550 000
Vậy tia số cho cùng kết quả: a) làm tròn đến hàng trăm nghìn; b) 2 550 000 đồng.
Nhận xét. Hình tia số ở trên là hình vẽ của ý b: 2 545 000 nằm đúng điểm chính giữa 2 540 000 và 2 550 000, đó là lí do phải nhớ quy tắc “bằng 5 thì làm tròn lên”.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 hợp lí nhất khi làm bài: đặt hai số thẳng hàng rồi dò từ trái sang, thấy ngay hàng nào bắt đầu bị thay bằng chữ số 0 là trả lời được câu a.
Đáp số.a) Người bán hàng đã làm tròn doanh thu đến hàng trăm nghìn. b) Làm tròn doanh thu thực tế đến hàng chục nghìn được 2 550 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Làm tròn 2 545 000 đến hàng chục nghìn mà lại nhìn sang chữ số hàng trăm (bằng 0) rồi giữ nguyên thành 2 540 000. Phải nhìn chữ số đứng ngay sau hàng chục nghìn, tức chữ số hàng nghìn, chữ số đó bằng 5 nên hàng chục nghìn phải tăng thêm 1.
🚀 Mở rộng.Cũng doanh thu 2 545 000 đồng, nếu làm tròn đến hàng triệu thì được bao nhiêu và lúc đó câu nói của người bán hàng còn đúng nữa không?
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 4★★★Trang 8— Lập số lớn nhất thoả điều kiện bằng một lần đổi chỗ hai chữ số
Luyện tập (tiết 2) — Bài 4 (trang 8). Rô-bốt lập số 863 749 bằng các tấm thẻ như hình dưới đây. (Sáu tấm thẻ xếp theo thứ tự: 8 · 6 · 3 · 7 · 4 · 9.) Em hãy đổi chỗ 2 tấm thẻ để nhận được một số lẻ lớn nhất.
Kiến thức cần nhớ
Số lẻ là số có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7 hoặc 9.
Muốn số lớn nhất thì chữ số ở hàng cao nhất phải lớn nhất, rồi mới xét dần các hàng thấp hơn.
Đổi chỗ hai tấm thẻ chỉ làm thay đổi vị trí của đúng hai chữ số, các chữ số còn lại giữ nguyên chỗ cũ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề bắt buộc đổi chỗ đúng hai tấm thẻ và số nhận được phải là số lẻ, nên tấm thẻ đứng cuối cùng phải mang chữ số lẻ. Số 863 749 đã là số lẻ sẵn nhờ thẻ 9 ở cuối, vậy nên giữ nguyên thẻ 9 rồi chỉ đổi chỗ hai thẻ phía trước sao cho hàng càng cao càng lớn. Bẫy của đề là đưa thẻ 9 lên đầu cho số trông thật to, làm thế thì chữ số tận cùng thành chẵn và số không còn lẻ nữa.
1Cách 1. Giữ thẻ 9 ở cuối rồi thử đổi thẻ hàng chục nghìn
Định hướng. Giữ thẻ 9 ở cuối để số vẫn lẻ; thẻ 8 ở hàng trăm nghìn đã là chữ số lớn nhất có thể nên chỉ còn việc nâng hàng chục nghìn lên cao nhất.
Số ban đầu: 863 749, thẻ cuối là 9 nên số đã lẻ. Lần lượt đổi thẻ 6 ở hàng chục nghìn với từng thẻ còn lại: đổi thẻ 6 với thẻ 3, được 836 749 đổi thẻ 6 với thẻ 7, được 873 649 đổi thẻ 6 với thẻ 4, được 843 769 đổi thẻ 6 với thẻ 9, được 893 746, số này chẵn nên loại Trong các số lẻ vừa lập, số lớn nhất là 873 649
Vậy đổi chỗ tấm thẻ 6 và tấm thẻ 7 thì được số lẻ lớn nhất là 873 649.
2Cách 2. Chia hai trường hợp theo tấm thẻ đứng cuối
Định hướng. Chữ số tận cùng quyết định số lẻ hay chẵn, nên chia đúng hai trường hợp: giữ nguyên thẻ 9 ở cuối, hoặc thay thẻ khác vào chỗ cuối.
Trường hợp 1. Giữ thẻ 9 ở cuối, đổi chỗ hai thẻ phía trước. Thẻ 8 ở hàng trăm nghìn đã lớn nhất nên giữ nguyên; hàng chục nghìn đang là 6, thẻ lớn nhất còn lại để đổi vào là 7. Số lớn nhất của trường hợp này là 873 649
Trường hợp 2. Đổi thẻ 9 xuống, đưa thẻ khác vào chỗ cuối. Để số vẫn lẻ thì thẻ đưa xuống cuối phải là 3 hoặc 7. đổi thẻ 9 với thẻ 3, được 869 743 đổi thẻ 9 với thẻ 7, được 863 947 Cả hai số này đều có hàng chục nghìn là 6, bé hơn 873 649
Vậy số lẻ lớn nhất lập được là 873 649, ứng với việc đổi chỗ thẻ 6 và thẻ 7.
3Cách 3. Đi từ hàng cao xuống, mỗi hàng chọn chữ số lớn nhất có thể
Định hướng. Chỉ có một lần đổi chỗ nên phải tiêu nó vào hàng cao nhất mà việc đổi còn làm số lớn lên; xét lần lượt từ hàng trăm nghìn đi xuống.
Sáu chữ số có trên thẻ là 8; 6; 3; 7; 4; 9. Chữ số lớn nhất là 9, nhưng thẻ 9 phải ở lại hàng đơn vị để số còn lẻ. Hàng trăm nghìn: chữ số lớn nhất còn được phép dùng là 8, mà thẻ 8 đã ở sẵn đó nên chưa phải đổi chỗ. Hàng chục nghìn: đang là 6, các thẻ có thể đổi vào là 3; 7; 4 nên chọn thẻ 7 là lớn nhất, và lần đổi chỗ duy nhất được dùng ở đây. Các thẻ còn lại giữ nguyên vị trí, ta được số 873 649
Vậy số lẻ lớn nhất nhận được là 873 649.
Nhận xét. Nếu bỏ điều kiện số lẻ thì đổi chỗ thẻ 8 và thẻ 9 sẽ được 963 748, lớn hơn 873 649 — chính điều kiện “số lẻ” đã giữ thẻ 9 ở lại hàng đơn vị.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 3: đi từ hàng cao xuống hàng thấp và mỗi hàng chọn chữ số lớn nhất còn được phép, nên chỉ xét vài khả năng là chắc chắn có số lớn nhất.
Đáp số.Đổi chỗ tấm thẻ 6 và tấm thẻ 7, được số 873 649 — đó là số lẻ lớn nhất lập được khi chỉ đổi chỗ hai tấm thẻ.
Sai lầm thường gặp.Đổi chỗ thẻ 8 và thẻ 9 để được 963 748 vì thấy số này to nhất. Nhưng 963 748 có chữ số tận cùng là 8 nên là số chẵn, không thoả mãn yêu cầu “số lẻ” của đề; cũng đừng đổi chỗ hai lần (chẳng hạn 863 749 thành 963 748 rồi thành 968 743) vì đề chỉ cho đổi chỗ 2 tấm thẻ.
🚀 Mở rộng.Cũng sáu tấm thẻ đó và cũng chỉ được đổi chỗ hai tấm thẻ, em hãy tìm số CHẴN lớn nhất lập được.
Nguồn: SGK Toán 5 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SGK: https://loigiaihay.com/giai-toan-lop-5-bai-1-on-tap-cac-so-tu-nhien-ket-noi-tri-thuc-a155695.html · https://vietjack.com/toan-5-kn/bai-1-on-tap-so-tu-nhien.jsp
