Bài 4. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Định hướng. Diện tích năm 2019 nhỏ hơn diện tích năm 2018 đúng $14500$ ha, nên diện tích 2019 đóng vai trò hiệu, diện tích 2018 đóng vai trò số bị trừ; chỉ cần lấy hiệu cộng với số trừ.

Vậy diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long là $727700$ ha.

Định hướng. Vẽ hai thanh so sánh diện tích hai vụ: thanh 2018 dài hơn thanh 2019 đúng đoạn $14500$ ha, nhìn sơ đồ là thấy ngay phép cộng cần thực hiện.

Vậy diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long là $727700$ ha.

Nhận xét. Cách 1 tính trực tiếp theo quan hệ số bị trừ – số trừ – hiệu; Cách 2 dùng sơ đồ đoạn thẳng để nhìn thấy ngay phần chênh lệch, tránh nhầm giữa cộng và trừ.

Định hướng. Cứ theo đúng thứ tự đề cho, cộng lần lượt $a+b$ rồi $b+a$, sau đó đặt hai kết quả cạnh nhau để so sánh.

Vậy $a+b=b+a=62$; khi đổi chỗ hai số hạng, tổng không đổi.

Định hướng. Thay vì cộng hai lần, nhận ra $b+a$ chính là $a+b$ với hai số hạng đổi chỗ nên chỉ cần tính một lần là đủ.

Vậy $a+b=b+a=62$.

Nhận xét. Cách 2 không cần đặt tính lại từ đầu, chỉ dùng đúng tính chất giao hoán vừa phát hiện để suy ra ngay kết quả thứ hai.

Định hướng. Thực hiện đúng thứ tự trong ngoặc trước ở mỗi vế rồi so sánh hai kết quả.

Vậy $(a+b)+c=a+(b+c)=73$; nhóm số hạng theo cách nào tổng cũng không đổi.

Định hướng. Bỏ hẳn dấu ngoặc, cộng thẳng cả ba số theo một thứ tự duy nhất, khỏi phải tính hai vế riêng rẽ.

Vậy $(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c=73$.

Nhận xét. Nhờ tính chất kết hợp, tổng ba số có thể viết gọn thành $a+b+c$ mà không cần quan tâm dấu ngoặc đặt ở đâu.

Định hướng. Cứ cộng lần lượt từ trái sang phải theo đúng thứ tự đã viết, không cần nhóm lại.

Vậy $117+68+23=208$.

Định hướng. Trong ba số hạng, $117$ và $23$ cộng lại vừa tròn chục nên đổi chỗ để nhóm hai số đó trước, cộng sẽ nhanh và ít sai hơn.

Vậy $117+68+23=208$.

Nhận xét. Hai cách cho cùng một kết quả, nhưng Cách 2 nhờ nhóm $117+23=140$ tròn chục nên cộng nhẩm với $68$ nhanh và chắc chắn hơn Cách 1.

Định hướng. Số bị trừ lớn hơn số trừ nên phép trừ thực hiện được ngay, chỉ cần trừ lần lượt theo từng hàng từ phải sang trái.

Vậy $865279-45027=820252$.

Định hướng. Hiệu cộng với số trừ phải cho đúng số bị trừ ban đầu, dùng ngay quan hệ này để kiểm tra lại kết quả vừa trừ.

Vậy $865279-45027=820252$.

Nhận xét. Cách 2 không tính hiệu từ đầu mà kiểm tra ngược bằng phép cộng, nên rất hữu ích để tự phát hiện lỗi đặt tính ở Cách 1.

Định hướng. Cộng dồn ba khoản Mai đã mua thành một số tiền duy nhất, sau đó lấy tờ $100$ nghìn đồng trừ đi số đó là ra ngay số tiền được trả lại.

Vậy Mai được trả lại $31$ nghìn đồng.

Định hướng. Coi tờ $100$ nghìn đồng như khoản tiền ban đầu, mỗi lần mua một món thì trừ dần món đó ra khỏi khoản tiền còn lại.

Vậy Mai được trả lại $31$ nghìn đồng.

Nhận xét. Cách 1 chỉ trừ đúng một lần nên nhanh hơn; Cách 2 trừ dần ba lần nhưng đúng với cách trả tiền thực tế từng món ở ngoài chợ.

Định hướng. Đặt tính rồi cộng, trừ lần lượt theo từng hàng từ phải sang trái như quy tắc đã học.

Vậy a) $63548+19256=82804$; b) $129107-34693=94414$.

Định hướng. Dùng đúng quan hệ số hạng – tổng và số bị trừ – số trừ – hiệu để kiểm tra ngược mỗi kết quả vừa tính.

Vậy a) $63548+19256=82804$; b) $129107-34693=94414$.

Nhận xét. Mỗi phép thử lại ở Cách 2 dùng đúng phép tính ngược với phép tính ban đầu, nên phát hiện ngay nếu Cách 1 lỡ đặt sai cột.

Định hướng. Vế phải $2895+6789$ chính là $6789+2895$ đổi chỗ, mà vế trái đã có sẵn $+2895$ giống hệt, nên chỉ còn khớp số hạng còn lại.

Vậy số thích hợp cần điền là $6789$.

Định hướng. Coi đẳng thức là bài toán tìm số hạng chưa biết: tính trước tổng ở vế phải rồi lấy tổng đó trừ đi số hạng đã biết ở vế trái.

Vậy số thích hợp cần điền là $6789$.

Nhận xét. Cách 1 chỉ dùng tính chất giao hoán, không cần cộng số lớn; Cách 2 phải cộng rồi trừ số có bốn chữ số nên vất vả hơn nhưng vẫn cho cùng đáp số.

Định hướng. Mỗi câu $x$ giữ một vai trò khác nhau trong phép cộng hoặc phép trừ, cứ gọi đúng tên vai trò rồi áp đúng quy tắc tương ứng là tìm ra $x$.

Vậy a) $x=355$; b) $x=10$; c) $x=60$.

Định hướng. Sau khi tìm được $x$ ở mỗi câu, thay ngược trở lại đúng đẳng thức đề cho để kiểm tra hai vế có bằng nhau hay không.

Vậy a) $x=355$; b) $x=10$; c) $x=60$ đều thoả mãn đẳng thức đã cho.

Nhận xét. Phép thử lại ở Cách 2 giúp phát hiện ngay nếu nhầm vai trò của $x$ (chẳng hạn nhầm số bị trừ thành số trừ) ở Cách 1.

Định hướng. Dân số 2020 lớn hơn dân số 2019 đúng phần tăng thêm, nên chỉ cần lấy dân số 2019 cộng với phần tăng.

Vậy dân số Việt Nam năm 2020 là $97338579$ người.

Định hướng. Tách $876473$ thành $876000$ và $473$ để cộng dồn từng phần vào dân số năm 2019, tránh phải cộng thẳng hai số quá lớn cùng lúc.

Vậy dân số Việt Nam năm 2020 là $97338579$ người.

Nhận xét. Cách 2 tách số tăng thành hai phần nhỏ hơn giúp cộng nhẩm dễ kiểm soát hơn khi làm việc với số có tới $8$ chữ số.

Định hướng. Gộp lượt khách của nhà ga $1$ và nhà ga $2$ thành một số duy nhất, sau đó lấy tổng của cả sân bay trừ đi số đó là ra đúng phần của nhà ga $3$.

Vậy nhà ga số $3$ có thể tiếp nhận khoảng $12810400$ lượt hành khách mỗi năm.

Định hướng. Coi tổng lượt khách cả sân bay là một khối, lần lượt trừ bớt phần của ga $1$ rồi phần của ga $2$, phần còn lại chính là của ga $3$.

Vậy nhà ga số $3$ có thể tiếp nhận khoảng $12810400$ lượt hành khách mỗi năm.

Nhận xét. Cách 1 chỉ trừ đúng một lần nên nhanh hơn; Cách 2 trừ dần hai lần nhưng cho phép kiểm tra chéo lại từng bước với Cách 1.

Định hướng. Cứ cộng lần lượt từ trái sang phải theo đúng thứ tự đã viết, không cần nhóm lại.

Vậy a) $285+470+115+230=1100$; b) $571+216+129+124=1040$.

Định hướng. Mỗi tổng đều giấu sẵn một cặp số hạng cộng lại vừa tròn trăm hoặc tròn chục, đổi chỗ để nhóm đúng cặp đó trước sẽ cộng nhanh hơn hẳn.

Vậy a) $285+470+115+230=1100$; b) $571+216+129+124=1040$.

Nhận xét. Cách 2 nhóm được hai cặp tròn trăm/tròn chục ở cả hai câu nên cộng nhẩm nhanh và ít nhầm hơn hẳn Cách 1.