Hoạt động thực hành trải nghiệm

Hoạt động thực hành trải nghiệm: Sử dụng máy tính cầm tay

SGK Toán 6 — Kết nối tri thức, tập 1 · 4 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài tập 1★Trang 120— Thực hành bấm máy tính giá trị biểu thức nhiều dấu ngoặc, luỹ thừa

Bài tập 1 (trang 120). Tính:
a)

2 [3 \cdot 5^{2} - 2 (5 + 7)] + 3^{3}

;
b)

3 {120 + [55 - (11 - 3 \cdot 2)^{2}]} + 2^{3}

Kiến thức cần nhớ

Máy Casio fx-580VN X / fx-570VN Plus tính đúng thứ tự ưu tiên phép toán: trong ngoặc trước, luỹ thừa trước nhân chia, nhân chia trước cộng trừ.
Phím x² dùng để bình phương, phím SHIFT rồi x² dùng để lập phương ( $x^{3}$ ); khi nhân một số với một tổng đặt trong ngoặc thì trước dấu ngoặc không cần bấm phím ×.

1Cách 1. Bấm máy tính Casio fx-580VN X / fx-570VN Plus

Định hướng. Nhập nguyên biểu thức vào máy đúng theo thứ tự dấu ngoặc của đề bài, dùng phím x² để bình phương và SHIFTx² để lập phương, rồi bấm = để đọc kết quả trên màn hình.

a) 2(3×5x²−2(5+7))+3SHIFTx²=
Màn hình:

129

b) 3(120+(55−(11−3×2)x²))+2SHIFTx²=
Màn hình:

458

Vậy a) $2 [3 \cdot 5^{2} - 2 (5 + 7)] + 3^{3} = 129$ ; b) $3 {120 + [55 - (11 - 3 \cdot 2)^{2}]} + 2^{3} = 458$ .

2Cách 2. Tính tay theo thứ tự phép toán để đối chiếu

Định hướng. Tính trong ngoặc trước — từ ngoặc trong cùng ra ngoặc ngoài cùng — rồi mới thực hiện luỹ thừa, nhân chia, cộng trừ, để đối chiếu với kết quả trên máy.

2 [3 \cdot 5^{2} - 2 (5 + 7)] + 3^{3}

= 2 [3 \cdot 25 - 2 \cdot 12] + 27

= 2 [75 - 24] + 27

= 2 \cdot 51 + 27

= 102 + 27

= 129

3 {120 + [55 - (11 - 3 \cdot 2)^{2}]} + 2^{3}

= 3 {120 + [55 - 5^{2}]} + 8

= 3 {120 + [55 - 25]} + 8

= 3 {120 + 30} + 8

= 3 \cdot 150 + 8

= 450 + 8

= 458

Vậy a) $2 [3 \cdot 5^{2} - 2 (5 + 7)] + 3^{3} = 129$ ; b) $3 {120 + [55 - (11 - 3 \cdot 2)^{2}]} + 2^{3} = 458$ .

Nhận xét. Hai kết quả tính tay khớp đúng với màn hình máy tính ở Cách 1 — đó là cách tự kiểm tra xem đã bấm máy đúng dấu ngoặc hay chưa.

Đáp số. a)

129

· b)

458

Sai lầm thường gặp. Quên đúng thứ tự ưu tiên phép toán, đem cộng trừ ra tính trước ngoặc hoặc trước luỹ thừa; khi bấm máy lại nhầm phím x² (bình phương) với SHIFT x² (lập phương).

Nguồn: SGK Toán 6 — KNTT, tập 1, trang 120

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài tập 2★★Trang 120— Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng máy tính cầm tay

Bài tập 2 (trang 120). Phân tích ra thừa số nguyên tố:
a)

847

;
b)

246

Kiến thức cần nhớ

Phân tích một số tự nhiên (lớn hơn 1) ra thừa số nguyên tố là viết số đó thành tích của các số nguyên tố.
Trên máy Casio fx-580VN X / fx-570VN Plus, nhập số rồi bấm =, sau đó bấm SHIFT rồi phím FACT (kí hiệu ⋯, đúng như Ví dụ “Phân tích 28” ở trang 120) để máy tự phân tích ra thừa số nguyên tố.

1Cách 1. Bấm máy tính Casio fx-580VN X / fx-570VN Plus

Định hướng. Nhập số cần phân tích, bấm = để máy tính ra giá trị, rồi bấm SHIFTFACT (⋯) để máy tự phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.

a) 847=SHIFTFACT
Màn hình:

7 \times 1 1^{2}

b) 246=SHIFTFACT
Màn hình:

2 \times 3 \times 41

Vậy a) $847 = 7 \times 1 1^{2}$ ; b) $246 = 2 \times 3 \times 41$ .

2Cách 2. Tính tay bằng sơ đồ chia liên tiếp cho số nguyên tố

Định hướng. Lần lượt chia số đã cho cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn, mỗi lần chia hết thì viết lại thương rồi chia tiếp, đến khi thương bằng $1$ thì dừng, để đối chiếu với kết quả trên máy.

847 = 7 \times 121

121 = 11 \times 11 = 1 1^{2}

847 = 7 \times 1 1^{2}

246 = 2 \times 123

123 = 3 \times 41

246 = 2 \times 3 \times 41

Vậy a) $847 = 7 \times 1 1^{2}$ ; b) $246 = 2 \times 3 \times 41$ .

Nhận xét. Hai kết quả tính tay khớp đúng với màn hình máy tính ở Cách 1; số $41$ và số $11$ đều không còn chia hết cho số nguyên tố nào khác nên phép phân tích dừng lại ở đó.

Đáp số. a)

847 = 7 \times 1 1^{2}

· b)

246 = 2 \times 3 \times 41

Sai lầm thường gặp. Dừng phân tích quá sớm khi thương chưa phải là số nguyên tố, chẳng hạn viết

847 = 7 \times 121

rồi dừng mà quên phân tích tiếp

121 = 1 1^{2}

Nguồn: SGK Toán 6 — KNTT, tập 1, trang 120

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài tập 3★★Trang 120— Tìm ƯCLN, BCNN bằng máy tính cầm tay

Bài tập 3 (trang 120). Tìm:
a) ƯCLN

(215; 75)

;
b) BCNN

(45; 72)

Kiến thức cần nhớ

ƯCLN của hai số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của chúng; BCNN là số nhỏ nhất khác $0$ trong tập hợp các bội chung của chúng.
Trên máy Casio, hàm ƯCLN gọi bằng ALPHA rồi phím ×; hàm BCNN gọi bằng ALPHA rồi phím ÷; hai đối số cách nhau bởi dấu phẩy, gọi bằng SHIFT rồi phím dấu ngoặc đóng.

1Cách 1. Bấm máy tính Casio fx-580VN X / fx-570VN Plus

Định hướng. Gọi đúng hàm ƯCLN hoặc BCNN có sẵn trong máy, nhập hai số cách nhau bởi dấu phẩy rồi bấm = để đọc kết quả.

a) ALPHA×215SHIFT)75=
Màn hình:

5

b) ALPHA÷45SHIFT)72=
Màn hình:

360

Vậy a) ƯCLN $(215; 75) = 5$ ; b) BCNN $(45; 72) = 360$ .

2Cách 2. Tính tay bằng phân tích ra thừa số nguyên tố

Định hướng. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố rồi chọn thừa số chung với số mũ nhỏ nhất (để tìm ƯCLN) hoặc mọi thừa số với số mũ lớn nhất (để tìm BCNN), để đối chiếu với kết quả trên máy.

215 = 5 \times 43

75 = 3 \times 5^{2}

ƯCLN

(215; 75) = 5

45 = 3^{2} \times 5

72 = 2^{3} \times 3^{2}

BCNN

(45; 72) = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 = 360

Vậy a) ƯCLN $(215; 75) = 5$ ; b) BCNN $(45; 72) = 360$ .

Nhận xét. Hai kết quả tính tay khớp đúng với màn hình máy tính ở Cách 1; máy tính cho kết quả nhanh hơn, nhưng phân tích thừa số nguyên tố giúp hiểu rõ vì sao kết quả lại như vậy.

Đáp số. a) ƯCLN

(215; 75) = 5

· b) BCNN

(45; 72) = 360

Sai lầm thường gặp. Nhầm phím ALPHA× (gọi hàm ƯCLN) với ALPHA÷ (gọi hàm BCNN); hoặc khi phân tích thừa số nguyên tố lại lấy thừa số chung với số mũ LỚN NHẤT khi tìm ƯCLN (nhầm sang quy tắc tìm BCNN).

Nguồn: SGK Toán 6 — KNTT, tập 1, trang 120

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài tập 4★★★Trang 120— Kiểm tra một số là số nguyên tố hay hợp số bằng máy tính cầm tay

Bài tập 4 (trang 120). Số

14791

là số nguyên tố hay hợp số?

Kiến thức cần nhớ

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ , chỉ có đúng hai ước là $1$ và chính nó; hợp số là số tự nhiên lớn hơn $1$ có nhiều hơn hai ước.
Để kiểm tra một số $a$ có là số nguyên tố hay không, chỉ cần thử chia $a$ cho các số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của $a$ (tra ở Bảng số nguyên tố nhỏ hơn $1000$ trang 121); nếu chia hết cho một số nào đó thì $a$ là hợp số.

1Cách 1. Bấm máy tính Casio fx-580VN X / fx-570VN Plus

Định hướng. Dùng chức năng phân tích ra thừa số nguyên tố của máy: nếu máy tách được số đó thành tích của từ hai thừa số nguyên tố trở lên thì đó là hợp số.

14791=SHIFTFACT
Màn hình:

7 \times 2113

Vậy $14791 = 7 \times 2113$ có nhiều hơn hai ước nên $14791$ là hợp số.

2Cách 2. Tính tay — thử chia cho các số nguyên tố tra ở Bảng trang 121

Định hướng. Vì $12 1^{2} = 14641 < 14791 < 14884 = 12 2^{2}$ , nên chỉ cần thử chia $14791$ cho các số nguyên tố không vượt quá $121$ tra ở Bảng số nguyên tố trang 121; hễ chia hết cho một số là dừng lại và kết luận ngay.

12 1^{2} = 14641 < 14791 < 14884 = 12 2^{2}

14791

không chia hết cho

2

3

5

14791 : 7 = 2113

14791 = 7 \times 2113

Vậy $14791$ chia hết cho $7$ (khác $1$ và khác chính nó) nên $14791$ là hợp số, khớp với kết quả trên máy.

Nhận xét. Không cần thử hết mọi số nguyên tố trong bảng đến $121$ — hễ tìm được MỘT ước khác $1$ và chính nó là đủ để kết luận hợp số ngay, không cần thử tiếp.

Đáp số.

14791

là hợp số (vì

14791 = 7 \times 2113

)

Sai lầm thường gặp. Chỉ thử chia cho vài số nguyên tố nhỏ như

2

3

5

rồi vội kết luận là số nguyên tố, không thử tiếp đến

7

nên bỏ sót ước thực sự tồn tại.

Nguồn: SGK Toán 6 — KNTT, tập 1, trang 120-121

Mở bài này trong app ↗