Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tấm thiệp và phòng học của em

Định hướng. Cạnh hình vuông cần cắt là $20\text{ cm}$, còn hai cạnh tờ bìa là $21\text{ cm}$ và $29,7\text{ cm}$ đều lớn hơn $20\text{ cm}$ nên đủ bìa để cắt; phần thừa lại chính là hiệu hai diện tích.

Vậy tờ bìa A4 đủ để cắt hình vuông cạnh $20\text{ cm}$, phần bìa còn thừa có diện tích $223,7{\text{ cm}}^2$.

Định hướng. Sau khi cắt hình vuông ở một góc, phần bìa còn lại tách được thành một dải ngang và một dải dọc; cộng diện tích hai dải đó cũng ra đúng phần thừa.

Vậy phần bìa còn thừa có diện tích $223,7{\text{ cm}}^2$, khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 không cần nhớ công thức trừ diện tích mà vẫn ra cùng kết quả, đồng thời cho biết rõ hình dạng từng mảnh bìa thừa để tận dụng cắt các chi tiết trang trí nhỏ tiếp theo.

Định hướng. Gấp đôi hình vuông theo đường giữa thì cạnh $20\text{ cm}$ giữ nguyên, còn cạnh kia bị chia đôi, nên chỉ cần xác định đúng hai cạnh của hình chữ nhật rồi nhân lại.

Vậy mỗi mặt tấm thiệp sau khi gấp có kích thước $10\text{ cm}\times 20\text{ cm}$, diện tích $200{\text{ cm}}^2$.

Định hướng. Gấp đôi chia hình vuông thành hai phần bằng nhau tuyệt đối, nên diện tích mỗi mặt đúng bằng một nửa diện tích cả hình vuông, không cần tính lại kích thước.

Vậy diện tích mỗi mặt tấm thiệp là $200{\text{ cm}}^2$, khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 nhanh hơn khi chỉ cần biết diện tích, còn Cách 1 cho biết thêm cả hai cạnh cụ thể $10\text{ cm}$ và $20\text{ cm}$ để tiện đo khi dán các chi tiết trang trí.

Định hướng. Có bốn loại hình khác nhau nên tính diện tích một hình của mỗi loại, nhân với số lượng rồi cộng tất cả lại thành tổng diện tích trang trí.

Vậy tổng diện tích các hình trang trí xấp xỉ $26,8{\text{ cm}}^2$, nhỏ hơn nhiều so với diện tích $200{\text{ cm}}^2$ của mặt thiệp nên đủ chỗ dán vừa, còn thừa khoảng $173,2{\text{ cm}}^2$ để viết chữ và trang trí thêm.

Định hướng. Đặt các hình đã cắt lên tờ giấy kẻ ô vuông cạnh $1\text{ cm}$, đếm số ô mà mỗi hình che kín (kể cả ô che một nửa) để ước lượng diện tích mà không cần nhớ công thức.

Vậy tổng diện tích trang trí ước lượng được là $26,775{\text{ cm}}^2$, khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 trực quan, phù hợp khi thực hành cắt dán thật vì có thể đếm ngay trên giấy kẻ ô mà không cần tính nhiều; Cách 1 cho kết quả gọn hơn khi cần ghi vào báo cáo.

Định hướng. Tính chu vi của một hình mỗi loại theo công thức, nhân với số lượng hình cùng loại rồi cộng tất cả các loại lại.

Vậy tổng độ dài các cạnh cần đo để cắt đủ vật liệu trang trí là $88,5\text{ cm}$.

Định hướng. Thay vì nhân hệ số $2$ ở từng hình chữ nhật, cộng trước tổng các cặp chiều dài và chiều rộng của cả $6$ hình rồi mới nhân $2$ một lần; với tam giác thì đếm tổng số cạnh trước rồi mới nhân độ dài một cạnh.

Vậy tổng độ dài cần đo là $88,5\text{ cm}$, khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 gộp phép nhân vào một bước duy nhất nên ít bị nhầm hệ số hơn khi số hình nhiều, đặc biệt hữu ích khi đếm nhanh số cạnh của một nhóm nhiều hình giống nhau.

Định hướng. Nền phòng và mỗi loại cửa đều có dạng hình chữ nhật nên áp dụng trực tiếp công thức chiều dài nhân chiều rộng cho từng loại, sau đó cộng diện tích các cửa lại.

Vậy $S_1=48{\text{ m}}^2$ và $S_2=21,12{\text{ m}}^2$.

Định hướng. Đổi tất cả kích thước sang xăng-ti-mét, tính lại diện tích rồi đổi kết quả về mét vuông (vì $1{\text{ m}}^2=10000{\text{ cm}}^2$) để kiểm tra xem có khớp với Cách 1 hay không.

Vậy $S_1=48{\text{ m}}^2$ và $S_2=21,12{\text{ m}}^2$, khớp với Cách 1.

Nhận xét. Đổi đơn vị để tính lại là một cách kiểm tra chéo hữu ích khi đo đạc thực tế, giúp phát hiện ngay lỗi nếu hai kết quả không trùng nhau.

Định hướng. Đã có sẵn $S_1$, $S_2$ của phòng học đang xét (phương án A) và của phòng học so sánh (phương án B) nên chỉ cần thay số vào công thức $A=\frac{S_2}{S_1}\times 100$ rồi đối chiếu với $20$.

Vậy phòng học phương án A có $A=44\ge 20$ nên đạt mức chuẩn về ánh sáng, còn phòng học phương án B có $A=12,5<20$ nên không đạt mức chuẩn về ánh sáng dù có cùng diện tích nền.

Định hướng. Thay vì cộng $S_2$ trước, tính tỉ số phần trăm của cửa ra vào và của cửa sổ so với $S_1$ ở mỗi phương án rồi cộng hai kết quả lại, cũng ra đúng chỉ số $A$.

Vậy hai phương án cho cùng kết quả $A=44$ và $A=12,5$ như Cách 1: phương án A đạt mức chuẩn về ánh sáng, phương án B thì không.

Nhận xét. Tách riêng phần trăm của từng loại cửa còn cho thấy cửa sổ đóng góp phần lớn chỉ số $A$ hơn cửa ra vào, nên muốn tăng ánh sáng cho một phòng học chưa đạt chuẩn thì nên ưu tiên mở thêm hoặc mở rộng cửa sổ.