Luyện tập chung (trang 41)

Định hướng. Làm tròn $601$ xuống $600$ và $212$ xuống $200$, cả hai đều làm tròn xuống nên tích ước lượng nhỏ hơn tích thật.

Vậy $601\cdot 212>120000$, mà $117412<120000$ nên kết quả $117412$ là sai.

Định hướng. Tách $212$ thành $200+12$ để nhân với $601$ theo tính chất phân phối, tính ra đúng kết quả rồi so sánh trực tiếp.

Vậy kết quả đúng của phép nhân là $127412\ne 117412$ nên kết quả đề cho là sai.

Định hướng. Nếu $601\cdot 212=117412$ đúng thì $117412:601$ phải bằng đúng $212$; chia thử để kiểm tra.

Vậy $117412:601\approx 195,4\ne 212$ nên phép nhân đã cho là sai.

Nhận xét. Nếu đặt tính hoặc dùng máy tính cầm tay tính trực tiếp thì kết quả đúng phải là $127412$, đúng như Cách 2 vừa tìm được.

Định hướng. Tìm phần khối lượng vượt quá tải trọng cho phép, rồi tính tỉ số phần trăm của phần đó so với tải trọng $8$ tấn.

Vậy xe đó chở quá tải $15\%$.

Định hướng. Lập tỉ số phần trăm giữa khối lượng thực chở và tải trọng cho phép, phần vượt quá $100\%$ chính là phần trăm quá tải.

Vậy kết quả là $15\%$, khớp Cách 1.

Định hướng. Chia trực tiếp $1,2$ cho $8$ ra số thập phân, rồi đổi số thập phân đó sang tỉ số phần trăm.

Vậy kết quả khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cách 2 tiện khi đề chỉ cho khối lượng thực chở mà không hỏi trực tiếp phần chênh lệch, vì không cần tính hiệu trước.

Định hướng. Ở mỗi câu, nhận ra cặp số đối nhau hoặc nhân tử chung để nhóm lại trước khi tính.

Vậy a) $10$; b) $-90$; c) $25$.

Định hướng. Không nhóm số hạng, cứ thực hiện phép cộng, trừ từ trái sang phải để kiểm tra lại kết quả Cách 1.

Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1: a) $10$; b) $-90$; c) $25$.

Định hướng. Ở câu c), đổi $2,5=\frac{5}{2}$ rồi tính lại bằng một con đường khác.

Vậy kết quả câu c) là $25$, khớp hai cách trên.

Nhận xét. Cách 1 là cách hợp lí nhất đúng theo yêu cầu đề bài, vì đưa số hạng đối nhau hoặc nhân tử chung ra ngay từ đầu nên tính nhanh và gọn hơn hẳn Cách 2.

Định hướng. Thay $a=-7,2$ vào biểu thức trong ngoặc, tính tổng trong ngoặc trước rồi mới trừ.

Vậy giá trị của biểu thức là $9,9$.

Định hướng. Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để mở ngoặc trước, đổi dấu từng số hạng, rồi mới thay $a$ vào biểu thức đã rút gọn.

Vậy kết quả là $9,9$, khớp Cách 1.

Định hướng. Tính giá trị trong ngoặc bằng cách cộng lần lượt từng số hạng theo đúng thứ tự viết, để kiểm tra kết quả trong ngoặc ở Cách 1.

Vậy giá trị trong ngoặc là $-2,85$, khớp Cách 1, nên $7,05-(-2,85)=9,9$.

Nhận xét. Cách 2 (mở ngoặc trước) gọn hơn hẳn vì chỉ còn một phép trừ với $a$, tránh phải tính tổng ba số trong ngoặc.

Định hướng. Câu a) lập tỉ số phần trăm của $1,3$g và $100$g; câu b) đổi $1,5$kg ra gam rồi nhân với tỉ lệ phần trăm vừa tìm.

Vậy a) tỉ lệ chất béo là $1,3\%$; b) trong $1,5$kg gạo có $19,5$g chất béo.

Định hướng. Vì khối lượng chất béo tỉ lệ thuận với khối lượng gạo, so sánh trực tiếp số lần $1500$g gấp $100$g để tìm khối lượng chất béo mà không cần qua tỉ lệ phần trăm.

Vậy kết quả khớp Cách 1: a) $1,3\%$; b) $19,5$g.

Định hướng. Tìm khối lượng chất béo có trong $1$g gạo trước (chia cho $100$), rồi nhân với $1500$ để ra khối lượng cần tìm, đồng thời kiểm tra lại câu a).

Vậy kết quả khớp với hai cách trên: a) $1,3\%$; b) $19,5$g.

Nhận xét. Cách 2 nhanh nhất vì $1500$g gấp đúng $15$ lần $100$g — số tròn nên nhân nhẩm được ngay, không cần qua phân số $\frac{1,3}{100}$.

Định hướng. Nhân số lượng với đơn giá cho từng mặt hàng để ra tổng tiền hàng, rồi tính $10\%$ của tổng đó ra tiền thuế, cộng lại ra số tiền phải trả.

Vậy a) tổng tiền hàng là $125,4$ nghìn đồng; b) Cường phải thanh toán $137,94$ nghìn đồng.

Định hướng. Vì VAT tính trên $110\%$ giá gốc, nhân thẳng $110\%$ vào tiền từng mặt hàng rồi cộng lại, không cần tính riêng tổng tiền hàng và tiền thuế.

Vậy kết quả khớp Cách 1: b) $137,94$ nghìn đồng.

Định hướng. Tổng tiền hàng ứng với $100\%$, cộng thêm $10\%$ thuế thì số tiền phải trả ứng với $110\%$ tổng tiền hàng — nhân một lần duy nhất.

Vậy kết quả khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất vì chỉ có một phép nhân ở câu b), trong khi Cách 2 phải tính thuế riêng cho từng mặt hàng rồi mới cộng.

Định hướng. Thay $b=201$, $m=30$ vào công thức $b:\frac{m}{100}$.

Vậy sản lượng hạt tiêu toàn thế giới năm 2019 khoảng $670$ nghìn tấn.

Định hướng. Rút gọn $30\%=\frac{3}{10}$ trước, rồi lấy $201$ chia cho phân số này cho số liệu gọn hơn.

Vậy kết quả là $670$ nghìn tấn, khớp Cách 1.

Định hướng. Từ $30\%$ ứng với $201$ nghìn tấn, suy ra $10\%$ (một phần ba của $30\%$) ứng với bao nhiêu, rồi nhân lên $10$ để được $100\%$.

Vậy kết quả khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 dùng số liệu tròn ($30\%$ chia hết cho $3$ phần bằng $10\%$) nên tính nhẩm nhanh nhất, không cần chia cho phân số.