Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 43— Trừ qua 10 bằng cách tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ
Tiết 1 - Bài 1 (trang 43). a) Tính 11−4. Tách: 11=10+1 10−4=? ?+1=? b) Tính 12−3. Tách: 12=10+? 10−?=? ?+?=?
Kiến thức cần nhớ
Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ đứng sau, phần lẻ của 11 là 1, phần lẻ của 12 là 2.
Trừ ở phần 10 trước, sau đó cộng lại phần lẻ đã tách ra.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai phép tính đều tách số bị trừ (11 hoặc 12) thành 10 và phần lẻ, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ. Bẫy của bài ở câu b là phải tự nhận ra phần lẻ của 12 là 2 (đề chỉ để trống "?" chứ không cho sẵn như câu a).
1Cách 1. Tách số
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
a) Tách: 11=10+1 10−4=6 6+1=7 b) Tách: 12=10+2 10−3=7 7+2=9
Vậy a) 11−4=7. b) 12−3=9.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ.
a) Đếm lùi từ 11: 10, 9, 8, 7 b) Đếm lùi từ 12: 11, 10, 9
Vậy a) 11−4=7. b) 12−3=9, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tách số) vì nhanh hơn hẳn đếm lùi, đặc biệt khi số trừ lớn hơn 5.
Đáp số.a) 11−4=7. b) 12−3=9.
Sai lầm thường gặp.Tách nhầm phần lẻ của 12 thành 1 (nhớ nhầm theo phần lẻ của 11 ở câu a), khiến 10−3=7 rồi cộng nhầm 7+1=8 thay vì cộng đúng 2 để ra 9.
🚀 Mở rộng.Nếu tính 14−6 thì phần lẻ tách ra từ 14 là bao nhiêu?
11 trừ đi một số thì tách 11 thành 10 và 1 rồi trừ ở phần 10 trước.
11 trừ 1 (số trừ bé nhất trong bảng) chỉ cần bớt đúng 1 đơn vị, không cần tách số.
🧠 Phân tích tư duy
Chín phép tính đều có số bị trừ là 11 nhưng số trừ không xếp theo thứ tự tăng dần (2, 5, 3, 6, 8, 9, 7, 4, 1). Vì vậy không thể áp dụng ngay quy luật giảm dần như bài tính nhẩm theo dãy đã quen, phải tính riêng hoặc sắp xếp lại theo thứ tự trước khi suy luận.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách 11 thành 10 và 1, trừ ở 10 rồi cộng lại 1 cho từng phép tính.
Vậy kết quả lần lượt là 9; 6; 8; 5; 3; 2; 4; 7; 10.
2Cách 2. Sắp lại theo số trừ tăng dần rồi dùng quy luật giảm dần
Định hướng. Ghi chín số trừ theo thứ tự tăng dần (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), hiệu tương ứng sẽ giảm dần từ 10 xuống 2, rồi đối chiếu lại đúng thứ tự đề bài.
Số trừ tăng dần: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hiệu giảm dần: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2
Vậy đối chiếu lại đúng thứ tự đề bài, kết quả khớp Cách 1: 9; 6; 8; 5; 3; 2; 4; 7; 10.
Nhận xét. Sắp lại theo thứ tự giúp kiểm tra chéo toàn bộ chín kết quả chỉ bằng một dãy số duy nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tách số tính riêng) để điền đúng thứ tự đề bài, sau đó dùng Cách 2 (dãy sắp xếp) để kiểm tra lại toàn bộ chín kết quả.
Sai lầm thường gặp.Áp nhầm quy luật giảm dần theo đúng thứ tự đề bài (vì đề không xếp theo dãy tăng dần của số trừ), ví dụ điền liền các số 9, 8, 7, 6... theo thứ tự viết mà không tính lại từng phép.
🚀 Mở rộng.Trong chín kết quả trên, có bao nhiêu kết quả là số chẵn?
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 43— Tính kết quả rồi nối với số cho trước bằng nhau
Tiết 1 - Bài 3 (trang 43). Nối (theo mẫu). Sáu con ong ghi các phép tính: 11−6; 12−3; 11−3; 11−5; 11−7; 11−4. Sáu bông hoa ghi các số: 4; 5; 6; 7; 8; 9. Nối mỗi con ong với bông hoa có số bằng kết quả phép tính của ong đó (ong 11−6 đã nối mẫu với hoa 5).
Kiến thức cần nhớ
Muốn nối đúng, phải tính chính xác kết quả từng phép trừ trước khi tìm số tương ứng.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi con ong là một phép trừ qua 10, phải tính ra số rồi mới tìm đúng bông hoa mang số đó. Bẫy của bài là sáu bông hoa mang đủ sáu số liên tiếp từ 4 đến 9, chỉ cần tính sai một phép là nối nhầm hoa.
1Cách 1. Tính chính xác từng phép tính
Định hướng. Tính lần lượt kết quả của năm con ong còn lại rồi tìm đúng hoa mang số đó.
12−3=9 11−3=8 11−5=6 11−7=4 11−4=7
Vậy12−3 nối hoa 9; 11−3 nối hoa 8; 11−5 nối hoa 6; 11−7 nối hoa 4; 11−4 nối hoa 7 (ong 11−6 đã nối mẫu với hoa 5).
2Cách 2. Nhóm theo số bị trừ trước khi tính
Định hướng. Tách các phép có cùng số bị trừ 11 thành một nhóm, phép có số bị trừ 12 tính riêng, giúp ít nhầm lẫn hơn.
Vậy kết quả khớp Cách 1: hoa 4, 6, 7, 8, 9 lần lượt được nối đúng.
Nhận xét. Nhóm theo số bị trừ giúp không lẫn phép 12−3 (số bị trừ khác hẳn) với năm phép còn lại.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính chính xác từng phép) để chắc chắn không nối nhầm hoa, vì sáu bông hoa mang đủ sáu số liên tiếp từ 4 đến 9.
Đáp số.11−6 nối hoa 5 (mẫu); 12−3 nối hoa 9; 11−3 nối hoa 8; 11−5 nối hoa 6; 11−7 nối hoa 4; 11−4 nối hoa 7.
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 11−3 ra 7 (nhầm với kết quả của 11−4 ở gần đó) rồi nối nhầm sang hoa 7 trong khi hoa đó đã có ong khác nối.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một con ong ghi 13−9, con ong đó nối với hoa nào?
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 43— Tính kết quả rồi so sánh để tìm số bé nhất, số lớn nhất
Tiết 1 - Bài 4 (trang 43). Tô màu vàng vào quả ghi phép tính có kết quả bé nhất, màu xanh vào quả ghi phép tính có kết quả lớn nhất. Bốn quả ghi các phép tính: 11−2; 11−8; 11−4; 11−9.
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh phải tính chính xác kết quả của tất cả các phép trừ trước.
Với cùng số bị trừ, số trừ càng lớn thì hiệu càng bé.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ cả bốn phép trừ rồi mới so sánh được kết quả nào bé nhất, kết quả nào lớn nhất. Bẫy của bài là bốn số trừ (2, 8, 4, 9) không xếp theo thứ tự, dễ đoán nhầm nếu không tính hết mà chỉ nhìn số trừ để suy luận ngược.
1Cách 1. Tính lần lượt rồi so sánh
Định hướng. Tính kết quả của cả bốn quả, ghi lại rồi so sánh để tìm số bé nhất, số lớn nhất.
11−2=9 11−8=3 11−4=7 11−9=2
Vậy ta có 2<3<7<9; số bé nhất là 2 (quả 11−9), số lớn nhất là 9 (quả 11−2).
2Cách 2. So sánh số trừ (cùng số bị trừ 11)
Định hướng. Cả bốn phép đều có số bị trừ là 11, nên số trừ càng lớn thì hiệu càng bé — không cần tính hết mới so sánh được.
Số trừ: 2, 8, 4, 9 → số trừ lớn nhất là 9 (của phép 11−9) nên hiệu bé nhất Số trừ bé nhất là 2 (của phép 11−2) nên hiệu lớn nhất
Vậy kết quả khớp Cách 1: tô vàng quả 11−9 (bé nhất), tô xanh quả 11−2 (lớn nhất).
Nhận xét. Cách này nhanh hơn hẳn vì không cần tính hết bốn phép, chỉ cần so sánh số trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (so sánh số trừ khi cùng số bị trừ) vì nhanh hơn hẳn, không cần tính hết bốn phép mới so sánh được.
Đáp số.Tô màu vàng vào quả 11−9 (kết quả bé nhất là 2); tô màu xanh vào quả 11−2 (kết quả lớn nhất là 9).
Sai lầm thường gặp.Tô nhầm màu xanh vào quả có số trừ lớn nhất (nghĩ số trừ lớn thì hiệu lớn), trong khi số trừ càng lớn thì hiệu càng bé khi số bị trừ không đổi.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm quả ghi 11−1, quả đó có làm đổi kết quả "lớn nhất" không?
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 44— Trừ qua 10 bằng cách tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ
Tiết 2 - Bài 1 (trang 44). a) Tính 13−4. Tách: 13=10+3 10−4=? ?+3=? b) Tính 12−6. Tách: 12=10+? 10−?=? ?+?=?
Kiến thức cần nhớ
Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ đứng sau, phần lẻ của 13 là 3, phần lẻ của 12 là 2.
Trừ ở phần 10 trước, sau đó cộng lại phần lẻ đã tách ra.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai phép tính đều tách số bị trừ (13 hoặc 12) thành 10 và phần lẻ, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ. Bẫy của bài là số trừ ở câu b (6) đúng bằng phần lẻ tách ra từ 12 (2) cộng thêm 4 nữa, dễ nhầm lẫn khi tính 10−6 ra số âm nếu không tách đúng.
1Cách 1. Tách số
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
a) Tách: 13=10+3 10−4=6 6+3=9 b) Tách: 12=10+2 10−6=4 4+2=6
Vậy a) 13−4=9. b) 12−6=6.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ.
a) Đếm lùi từ 13: 12, 11, 10, 9 b) Đếm lùi từ 12: 11, 10, 9, 8, 7, 6
Vậy a) 13−4=9. b) 12−6=6, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tách số) vì nhanh hơn hẳn đếm lùi khi số trừ lớn.
Đáp số.a) 13−4=9. b) 12−6=6.
Sai lầm thường gặp.Trừ ở phần 10 trước rồi quên cộng lại phần lẻ, ví dụ ở câu b tính 10−6=4 rồi ghi luôn kết quả là 4 mà quên cộng thêm 2 để ra 6.
🚀 Mở rộng.So sánh phần lẻ tách ra của phép 12−6 với phần lẻ tách ra của phép 13−4: hai phần lẻ này có bằng nhau không?
12 trừ đi một số thì tách 12 thành 10 và 2 rồi trừ ở phần 10 trước.
Khi số trừ tăng thêm 1 mà số bị trừ không đổi thì hiệu giảm đi 1; khi số trừ giảm thì hiệu tăng.
🧠 Phân tích tư duy
Tám phép tính đều có số bị trừ là 12 nhưng số trừ được viết theo hai chiều khác nhau trong hai hàng: hàng trên tăng dần từ 3 đến 6, hàng dưới giảm dần từ 9 xuống 7 rồi nhảy xuống 2. Vì vậy không thể dùng một quy luật duy nhất cho cả tám phép mà phải để ý riêng từng hàng.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách 12 thành 10 và 2, trừ ở 10 rồi cộng lại 2 cho từng phép tính.
Định hướng. Hàng trên số trừ tăng dần 3-4-5-6 nên hiệu giảm dần từ 9; hàng dưới số trừ giảm dần 9-8-7 nên hiệu tăng dần từ 3, riêng ô cuối (số trừ 2) tính lại vì nhảy khác dãy.
Hàng trên: từ 9 giảm dần: 8, 7, 6 Hàng dưới: từ 3 tăng dần: 4, 5 Riêng 12−2: tách 12=10+2, 10−2=8, 8+2=10
Vậy kết quả khớp Cách 1: 9; 8; 7; 6; 3; 4; 5; 10.
Nhận xét. Phải xét quy luật riêng cho từng hàng, không thể áp dụng chung một quy luật cho cả tám phép.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tách số tính riêng) để chắc chắn không nhầm chiều tăng giảm giữa hai hàng.
Sai lầm thường gặp.Áp dụng chung một quy luật giảm dần cho cả tám phép, quên rằng hàng dưới số trừ giảm dần (9, 8, 7) nên hiệu phải tăng dần chứ không giảm tiếp theo hàng trên.
🚀 Mở rộng.Xếp tám kết quả vừa tính theo thứ tự từ bé đến lớn.
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 44— Tính hiệu của 13 trừ các số hạng khác nhau, nhận ra quy luật tăng dần
Tiết 2 - Bài 3 (trang 44). Số?
−
13
13
13
13
13
13
9
8
7
6
5
4
4
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
13 trừ đi một số thì tách 13 thành 10 và 3 rồi trừ ở phần 10 trước.
Khi số trừ giảm đi 1 mà số bị trừ không đổi thì hiệu tăng thêm 1.
🧠 Phân tích tư duy
Số bị trừ luôn là 13, số trừ lần này giảm dần từng đơn vị (9, 8, 7, ..., 4) chứ không tăng dần như các bảng đã gặp, nên hiệu phải tăng dần từng đơn vị theo. Bẫy của bài là dễ áp nhầm quy luật "giảm dần" đã quen ở các bảng trước, trong khi bảng này số trừ giảm nên hiệu phải tăng.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng cột
Định hướng. Tách số bị trừ của từng cột để trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
13−8=5 13−7=6 13−6=7 13−5=8 13−4=9
Vậy các hiệu còn thiếu lần lượt là 5; 6; 7; 8; 9.
2Cách 2. Dùng quy luật tăng dần 1 đơn vị
Định hướng. Từ hiệu đã biết của cột đầu (4 ứng với 13−9), mỗi cột liền sau hiệu tăng 1 đơn vị vì số trừ giảm 1.
Từ 4 (cột 13−9), cột sau tăng 1: 5, 6, 7, 8, 9
Vậy kết quả khớp Cách 1: 5; 6; 7; 8; 9.
Nhận xét. Bảng này số trừ giảm dần nên hiệu phải tăng dần, ngược chiều với các bảng số trừ tăng dần đã gặp trước đó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (quy luật tăng dần 1 đơn vị) vì điền cả dãy rất nhanh, chỉ cần nhớ bảng này số trừ giảm nên hiệu tăng.
Đáp số.Các hiệu còn thiếu lần lượt là 5; 6; 7; 8; 9.
Sai lầm thường gặp.Áp nhầm quy luật giảm dần đã quen ở bảng số trừ tăng dần, điền hiệu giảm liên tục từ 4 xuống dưới, trong khi bảng này số trừ giảm nên hiệu phải tăng lên.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số bị trừ từ 13 thành 15, các hiệu trong bảng thay đổi thế nào?
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★Trang 44— Toán có lời văn: tìm số lượng còn lại sau khi bớt đi (phép trừ)
Tiết 2 - Bài 4 (trang 44). Nam có 13 quyển vở, Nam đã dùng 8 quyển vở. Hỏi Nam còn lại bao nhiêu quyển vở chưa dùng?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lượng còn lại sau khi dùng đi (bớt đi), ta lấy số ban đầu trừ đi số đã dùng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số quyển vở Nam có lúc đầu, sau đó Nam dùng bớt đi một phần — hỏi "còn lại chưa dùng" nên phải trừ bớt số đã dùng. Bẫy của đề là cụm "chưa dùng" hơi dài dòng, dễ khiến học sinh phân vân có phải tính thêm bước nào khác không, trong khi đây vẫn là bài toán bớt đi cơ bản.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Nam có 13 quyển, đã dùng 8 quyển — lấy 13 trừ 8 để tìm số quyển vở chưa dùng.
Tóm tắt Có: 13 quyển vở Đã dùng: 8 quyển vở Chưa dùng: ? quyển vở Bài giải Nam còn lại số quyển vở chưa dùng là: 13−8=5 (quyển vở) Đáp số: 5 quyển vở.
Vậy Nam còn lại 5 quyển vở chưa dùng.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Giữ nguyên 13, đếm lùi 8 lần liên tiếp để tìm số quyển vở còn lại.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đề có chữ "chưa dùng" hơi dài dòng, câu lời giải giúp xác định đúng phải trừ chứ không phải làm phép tính khác.
Đáp số.5 quyển vở.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số lại với nhau 13+8=21 — sai vì đề nói "đã dùng", số quyển vở phải giảm đi chứ không tăng lên.
🚀 Mở rộng.Nếu Nam dùng thêm 2 quyển vở nữa (tổng cộng dùng 10 quyển), Nam còn lại bao nhiêu quyển vở chưa dùng?
Bài 9 · Tiết 2 - Bài 5★★Trang 45— Tính kết quả phép trừ rồi kiểm tra đúng hay sai với phát biểu cho sẵn
Tiết 2 - Bài 5 (trang 45). Đ, S? a) 13−6=7 12−8=3 b) 12−5=8 13−8=5 c) 12−7>4 13−9<4
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết Đ hay S, phải tự tính ra kết quả đúng rồi mới so sánh với phát biểu đề cho.
Dấu > nghĩa là lớn hơn, dấu < nghĩa là bé hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Với mỗi phát biểu phải tự tính lại phép trừ rồi so sánh với điều đề đã viết sẵn (bằng, lớn hơn hay bé hơn) để ghi Đ hoặc S, không được tin ngay vào con số đề cho. Bẫy của bài là ba trong sáu phát biểu cố tình ghi sai đáp số hoặc sai dấu so sánh, phải tính cẩn thận từng phát biểu một, không được đoán theo cảm giác.
1Cách 1. Tính từng phép rồi so sánh với phát biểu
Định hướng. Tính kết quả đúng của từng phép trừ, so với điều đề đã viết để kết luận Đ hoặc S.
13−6=7 (đề ghi 7) → đúng 12−8=4 (đề ghi 3) → sai 12−5=7 (đề ghi 8) → sai 13−8=5 (đề ghi 5) → đúng 12−7=5, mà 5>4 (đề ghi >4) → đúng 13−9=4, mà 4 không bé hơn 4 (đề ghi <4) → sai
Vậy a) Đ, S. b) S, Đ. c) Đ, S.
2Cách 2. Tách số kiểm tra lại từng phép dễ nhầm
Định hướng. Với các phép hay bị tính sai (như 12−8, 12−5), tách số bị trừ để kiểm tra lại cho chắc chắn.
12−8: tách 12=10+2, 10−8=2, 2+2=4 (khác 3 mà đề ghi, nên là sai) 12−5: tách 12=10+2, 10−5=5, 5+2=7 (khác 8 mà đề ghi, nên là sai) 13−9: tách 13=10+3, 10−9=1, 1+3=4 (đúng bằng 4, không bé hơn 4, nên là sai)
Vậy kết quả khớp Cách 1: các phát biểu sai là 12−8=3; 12−5=8; 13−9<4.
Nhận xét. Tách số giúp kiểm tra lại chắc chắn những phép hay nhầm lẫn với các phép tính gần đó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính rồi so sánh) cho toàn bộ sáu phát biểu, dùng Cách 2 (tách số) để kiểm tra lại riêng những phép dễ nhầm.
Đáp số.a) 13−6=7 là Đ; 12−8=3 là S (đúng là 4). b) 12−5=8 là S (đúng là 7); 13−8=5 là Đ. c) 12−7>4 là Đ (vì 12−7=5); 13−9<4 là S (vì 13−9=4, không bé hơn 4).
Sai lầm thường gặp.Tin ngay vào con số đề cho mà không tính lại, ví dụ thấy 12−8=3 trông "có vẻ đúng" nên ghi Đ ngay mà không kiểm tra lại bằng cách tách số.
🚀 Mở rộng.Sửa lại hai phát biểu sai (12−8=3 và 12−5=8) thành phát biểu đúng.
Bài 10 · Tiết 3 - Bài 1★Trang 45— Trừ qua 10 bằng cách tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ
Tiết 3 - Bài 1 (trang 45). a) Tính 14−7. Tách: 14=10+4 10−7=? ?+4=? b) Tính 15−6. Tách: 15=10+? 10−?=? ?+?=?
Kiến thức cần nhớ
Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ đứng sau, phần lẻ của 14 là 4, phần lẻ của 15 là 5.
Trừ ở phần 10 trước, sau đó cộng lại phần lẻ đã tách ra.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai phép tính đều tách số bị trừ (14 hoặc 15) thành 10 và phần lẻ, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ. Bẫy của bài ở câu a là số trừ (7) đúng bằng phần lẻ (4) cộng thêm 3, khiến 10−7=3 khá bé, dễ quên cộng lại phần lẻ 4 ở bước cuối.
1Cách 1. Tách số
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
a) Tách: 14=10+4 10−7=3 3+4=7 b) Tách: 15=10+5 10−6=4 4+5=9
Vậy a) 14−7=7. b) 15−6=9.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ.
a) Đếm lùi từ 14: 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 b) Đếm lùi từ 15: 14, 13, 12, 11, 10, 9
Vậy a) 14−7=7. b) 15−6=9, khớp Cách 1.
Nhận xét. Đếm lùi ở câu a khá dài (7 lần) nên tách số vẫn nhanh và chắc chắn hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tách số), lưu ý câu a số trừ (7) khá lớn nên tách số chắc chắn hơn hẳn đếm lùi 7 lần dễ đếm hụt.
Đáp số.a) 14−7=7. b) 15−6=9.
Sai lầm thường gặp.Trừ ở phần 10 xong quên cộng lại phần lẻ, ví dụ ở câu a tính 10−7=3 rồi ghi luôn kết quả là 3 mà quên cộng thêm 4 để ra 7.
🚀 Mở rộng.So sánh 16−8 với 16−7: hiệu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu đơn vị?
Bài 11 · Tiết 3 - Bài 2★★Trang 45— Tính hiệu khi biết số bị trừ chung và nhiều số trừ khác nhau xếp quanh vòng tròn
Tiết 3 - Bài 2 (trang 45). Số? (Số bị trừ là số ở vòng tròn trong cùng, số trừ là các số thuộc vòng số 2, hiệu ghi ở vòng ngoài cùng.) a) Số bị trừ 14, số trừ lần lượt: 9; 7; 5; 6; 8. b) Số bị trừ 15, số trừ lần lượt: 9; 6; 5; 8; 7.
Kiến thức cần nhớ
Số bị trừ chung của cả vòng tròn không đổi, chỉ số trừ thay đổi theo từng vị trí.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Cả năm phép tính trong mỗi vòng tròn đều có chung một số bị trừ (14 hoặc 15), chỉ số trừ ở vòng thứ hai thay đổi — phải tính riêng từng phép rồi ghi hiệu vào đúng vị trí tương ứng ở vòng ngoài cùng. Bẫy của bài là năm số trừ không xếp theo thứ tự tăng hay giảm dần đều, dễ điền nhầm hiệu sang vị trí của số trừ bên cạnh.
1Cách 1. Tính riêng từng vị trí theo đúng số trừ
Định hướng. Với mỗi vị trí, lấy số bị trừ chung trừ đúng số trừ ghi ở vị trí đó.
a) 14−9=5; 14−7=7; 14−5=9; 14−6=8; 14−8=6 b) 15−9=6; 15−6=9; 15−5=10; 15−8=7; 15−7=8
Vậy a) hiệu lần lượt là 5; 7; 9; 8; 6. b) hiệu lần lượt là 6; 9; 10; 7; 8.
2Cách 2. Ghép cặp số trừ có tổng bằng nhau để kiểm tra chéo
Định hướng. Nhận xét rằng hai số trừ có tổng càng gần số bị trừ thì hiệu càng gần nhau, dùng để kiểm tra lại kết quả của Cách 1.
a) Số trừ 9 và 5 cách đều 7 (số bị trừ 14 trừ đi số ở giữa dãy); hiệu tương ứng 5 và 9 cũng cách đều 7 b) Số trừ 9 và 5 cách đều 7; hiệu tương ứng 6 và 10 cũng cách đều 8
Vậy các cặp đối xứng giúp xác nhận lại kết quả của Cách 1 hoàn toàn khớp.
Nhận xét. Cách này chỉ dùng để kiểm tra nhanh, vẫn phải tính đủ như Cách 1 mới điền hết được các ô.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính riêng từng vị trí) để điền đúng hiệu vào đúng vị trí của mỗi số trừ trên vòng tròn.
Đáp số.a) Với số bị trừ 14: hiệu lần lượt là 5 (14−9); 7 (14−7); 9 (14−5); 8 (14−6); 6 (14−8). b) Với số bị trừ 15: hiệu lần lượt là 6 (15−9); 9 (15−6); 10 (15−5); 7 (15−8); 8 (15−7).
Sai lầm thường gặp.Điền nhầm hiệu sang vị trí của số trừ bên cạnh trên vòng tròn, ví dụ tính đúng 14−7=7 nhưng lại ghi kết quả đó vào ô của số trừ 6 do đọc nhầm vị trí trên hình tròn.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số bị trừ ở câu a từ 14 thành 16, các hiệu trong vòng tròn thay đổi thế nào?
Bài 12 · Tiết 3 - Bài 3★★Trang 45— Tính kết quả rồi phân loại theo hiệu cho trước
Tiết 3 - Bài 3 (trang 45). Tô màu đỏ vào những máy bay ghi phép trừ có hiệu bằng 6, màu xanh vào những máy bay ghi phép trừ có hiệu bằng 8. Sáu máy bay ghi các phép tính: 15−7; 12−4; 13−7; 14−6; 15−9; 14−8.
Kiến thức cần nhớ
Muốn phân loại theo hiệu, phải tính chính xác kết quả của từng phép trừ trước.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ cả sáu phép trừ rồi mới phân loại được máy bay nào tô đỏ (hiệu 6), máy bay nào tô xanh (hiệu 8). Bẫy của bài là có tới sáu phép tính với bốn số bị trừ khác nhau (12, 13, 14, 15), dễ nhầm lẫn nếu không tính tuần tự và ghi lại từng kết quả.
1Cách 1. Tính lần lượt rồi phân loại
Định hướng. Tính kết quả từng máy bay theo đúng thứ tự đề cho, ghi lại rồi xếp vào nhóm hiệu 6 hoặc hiệu 8.
15−7=8 12−4=8 13−7=6 14−6=8 15−9=6 14−8=6
Vậy hiệu bằng 8 (tô xanh): 15−7; 12−4; 14−6. Hiệu bằng 6 (tô đỏ): 13−7; 15−9; 14−8.
2Cách 2. Nhóm theo khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ
Định hướng. Khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ chính là hiệu; khoảng cách bằng nhau thì hiệu bằng nhau.
15 và 7 cách nhau 8; 12 và 4 cách nhau 8; 14 và 6 cách nhau 8 → ba máy bay hiệu 8 13 và 7 cách nhau 6; 15 và 9 cách nhau 6; 14 và 8 cách nhau 6 → ba máy bay hiệu 6
Vậy kết quả khớp Cách 1: ba máy bay tô xanh (hiệu 8), ba máy bay tô đỏ (hiệu 6).
Nhận xét. Nhìn khoảng cách giữa hai số giúp phân loại nhanh mà không cần viết hết phép tính ra giấy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính lần lượt rồi phân loại) để chắc chắn không bỏ sót máy bay nào khi có nhiều số bị trừ khác nhau.
Đáp số.Tô xanh (hiệu bằng 8): 15−7; 12−4; 14−6. Tô đỏ (hiệu bằng 6): 13−7; 15−9; 14−8.
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 14−6 ra 6 (nhầm với các phép có hiệu 6 ở gần đó) rồi tô nhầm màu đỏ cho máy bay này trong khi đúng ra phải tô xanh vì 14−6=8.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một máy bay ghi 16−8, máy bay đó tô màu gì?
Bài 13 · Tiết 3 - Bài 4★Trang 45— Toán có lời văn: tìm số lượng còn lại sau khi bớt đi (phép trừ)
Tiết 3 - Bài 4 (trang 45). Một giỏ có 15 quả măng cụt, Mai lấy ra 6 quả. Hỏi trong giỏ còn lại bao nhiêu quả măng cụt?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lượng còn lại sau khi lấy ra (bớt đi), ta lấy số ban đầu trừ đi số đã lấy ra.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số quả măng cụt có trong giỏ lúc đầu, sau đó Mai lấy ra bớt đi một phần — hỏi "còn lại" nên phải trừ bớt số đã lấy ra. Bẫy của đề là chữ "trong giỏ" xuất hiện hai lần (ở đề bài và câu hỏi), dễ khiến học sinh đọc rối và quên đâu là số cần tìm.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Giỏ có 15 quả, Mai lấy ra 6 quả — lấy 15 trừ 6 để tìm số quả măng cụt còn lại trong giỏ.
Tóm tắt Có: 15 quả măng cụt Lấy ra: 6 quả măng cụt Còn lại: ? quả măng cụt Bài giải Số quả măng cụt còn lại trong giỏ là: 15−6=9 (quả) Đáp số: 9 quả măng cụt.
Vậy trong giỏ còn lại 9 quả măng cụt.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Giữ nguyên 15, đếm lùi 6 lần liên tiếp để tìm số quả măng cụt còn lại.
Vậy đếm lùi cũng ra 9 quả măng cụt, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đề nhắc lại "trong giỏ" hai lần dễ gây rối, câu lời giải giúp xác định rõ số cần tìm là số quả măng cụt còn lại.
Đáp số.9 quả măng cụt.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số lại với nhau 15+6=21 — sai vì đề nói "lấy ra", số quả trong giỏ phải giảm đi chứ không tăng lên.
🚀 Mở rộng.Nếu Mai lấy thêm 3 quả nữa (tổng cộng lấy 9 quả), trong giỏ còn lại bao nhiêu quả măng cụt?
Phải tính ra kết quả của phép trừ trước, sau đó mới so sánh với số ở vế bên kia để chọn dấu >, < hoặc = đúng. Bẫy của bài ở câu b là phép trừ đứng bên phải dấu so sánh (ví dụ 5?14−9) chứ không phải bên trái như câu a, dễ đọc nhầm thứ tự và điền dấu ngược.
1Cách 1. Tính rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Tính kết quả phép trừ rồi so sánh với số còn lại để chọn dấu đúng, giữ nguyên vị trí trái phải như đề cho.
a) 14−6=8, so với 8: bằng nhau 15−7=8, so với 9: bé hơn b) 14−9=5, so với 5: bằng nhau 15−8=7, so với 9: bé hơn c) 13−8=5, so với 7: bé hơn 14−7=7, so với 6: lớn hơn
Vậy a) 14−6=8; 15−7<9. b) 5=14−9; 9>15−8. c) 13−8<7; 14−7>6.
2Cách 2. Đưa phép trừ về bên trái trước khi so sánh
Định hướng. Ở câu b, viết lại phép so sánh theo chiều quen thuộc (phép trừ bên trái) rồi so sánh như câu a, sau đó đổi dấu ngược lại cho đúng chiều đề bài.
5?14−9 viết lại thành 14−9?5: 14−9=5, bằng 5 → dấu =, giữ nguyên khi đổi chiều 9?15−8 viết lại thành 15−8?9: 15−8=7, bé hơn 9 → dấu <; đổi lại chiều ban đầu thành dấu >
Vậy kết quả khớp Cách 1: 5=14−9; 9>15−8.
Nhận xét. Khi đổi chiều so sánh, dấu > và < phải đổi ngược nhau, còn dấu = thì giữ nguyên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính rồi so sánh trực tiếp, giữ nguyên vị trí đề cho) để tránh nhầm lẫn khi đổi chiều dấu ở câu b.
Đáp số.a) 14−6=8; 15−7<9. b) 5=14−9; 9>15−8. c) 13−8<7; 14−7>6.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b, quên rằng phép trừ đứng bên phải nên cứ điền dấu như thể phép trừ đứng bên trái, ví dụ thấy 15−8=7 bé hơn 9 liền điền nhầm dấu < cho 9?15−8 trong khi phải điền dấu > (vì 9 đứng trước, 9 lớn hơn 7).
Bài 15 · Tiết 4 - Bài 1★★Trang 46— Trừ qua 10 với số bị trừ 16, 17, 18 lần lượt trừ các số gần bằng nó
Tiết 4 - Bài 1 (trang 46). a) Tính nhẩm. 16−717−818−9 16−817−916−9 b) Số?
Số bị trừ
17
18
16
17
16
16
Số trừ
9
9
7
8
8
9
Hiệu
?
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
Hiệu = số bị trừ − số trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai phần đều luyện trừ qua 10 với số bị trừ khá lớn (16, 17, 18) và số trừ gần bằng nó, nên hiệu đều là những số bé. Bẫy của bài là phần a và phần b dùng lại gần như đúng sáu phép tính đó nhưng đổi cách trình bày (dãy ngang rồi bảng ba hàng), dễ nhầm lẫn kết quả giữa hai phần nếu không tính lại cẩn thận từng phép ở mỗi phần.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ cho từng phép, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
a) 16−7=9; 17−8=9; 18−9=9; 16−8=8; 17−9=8; 16−9=7 b) 17−9=8; 18−9=9; 16−7=9; 17−8=9; 16−8=8; 16−9=7
Vậy a) kết quả lần lượt là 9; 9; 9; 8; 8; 7. b) hiệu lần lượt là 8; 9; 9; 9; 8; 7.
2Cách 2. Dùng lại kết quả phần a cho bảng phần b
Định hướng. Nhận ra bảng phần b dùng lại đúng sáu cặp số bị trừ – số trừ đã tính ở phần a (chỉ đổi thứ tự), nên tra lại kết quả phần a thay vì tính mới hoàn toàn.
Cặp số bị trừ 17 và số trừ 9 đã có ở phần a là 17−9=8 Cặp 18 và 9 đã có là 18−9=9 Cặp 16 và 7 đã có là 16−7=9 Cặp 17 và 8 đã có là 17−8=9 Cặp 16 và 8 đã có là 16−8=8 Cặp 16 và 9 đã có là 16−9=7
Vậy kết quả khớp Cách 1: 8; 9; 9; 9; 8; 7.
Nhận xét. Nhận ra hai phần dùng chung dữ liệu giúp làm bảng phần b nhanh gấp đôi, không cần tính lại từ đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (tra lại kết quả phần a) cho bảng phần b, vì hai phần dùng chung đúng sáu cặp số, không cần tính lại từ đầu.
Đáp số.a) 16−7=9; 17−8=9; 18−9=9; 16−8=8; 17−9=8; 16−9=7. b) Hiệu lần lượt là 8; 9; 9; 9; 8; 7.
Sai lầm thường gặp.Tính lại từ đầu cả sáu ô của bảng phần b mà không nhận ra chúng trùng với sáu phép đã tính ở phần a, mất thời gian và dễ tính sai lệch với kết quả đã có.
🚀 Mở rộng.Trong sáu kết quả vừa tính, có mấy kết quả bằng 9?
Bài 16 · Tiết 4 - Bài 2★★Trang 46— Tính kết quả rồi so sánh để tìm hiệu lớn nhất, bé nhất
Tiết 4 - Bài 2 (trang 46). Tô màu xanh vào quả ghi phép trừ có hiệu lớn nhất, màu vàng vào quả ghi phép trừ có hiệu bé nhất. Năm quả ghi các phép tính: 16−9; 15−8; 14−6; 17−8; 15−9.
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh phải tính chính xác kết quả của tất cả các phép trừ trước.
Hiệu lớn nhất là số lớn nhất trong các kết quả; hiệu bé nhất là số bé nhất trong các kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ cả năm phép trừ rồi mới so sánh được hiệu nào lớn nhất, hiệu nào bé nhất. Bẫy của bài là hai trong năm phép tính đều có hiệu bằng 7, chỉ có một phép hiệu lớn nhất (9) và một phép hiệu bé nhất (6), dễ chọn nhầm nếu tính ẩu hoặc bỏ sót một phép.
1Cách 1. Tính lần lượt rồi so sánh
Định hướng. Tính kết quả của cả năm quả, ghi lại rồi so sánh để tìm số lớn nhất, số bé nhất.
16−9=7 15−8=7 14−6=8 17−8=9 15−9=6
Vậy hiệu lớn nhất là 9 (quả 17−8); hiệu bé nhất là 6 (quả 15−9).
2Cách 2. So sánh khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ
Định hướng. Khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ chính là hiệu; khoảng cách càng lớn thì hiệu càng lớn.
17 và 8 cách nhau 9 đơn vị — khoảng cách lớn nhất trong năm phép 15 và 9 cách nhau 6 đơn vị — khoảng cách bé nhất trong năm phép Ba phép còn lại (16−9, 15−8, 14−6) có khoảng cách 7 hoặc 8
Vậy kết quả khớp Cách 1: hiệu lớn nhất 9, hiệu bé nhất 6.
Nhận xét. Nhìn khoảng cách giữa hai số giúp so sánh nhanh mà không cần viết hết cả năm phép tính ra giấy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính lần lượt rồi so sánh) để chắc chắn không bỏ sót phép tính nào, nhất là khi hai phép có cùng hiệu 7.
Đáp số.Tô màu xanh vào quả 17−8 (hiệu lớn nhất là 9); tô màu vàng vào quả 15−9 (hiệu bé nhất là 6).
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 14−6 ra 7 (nhầm với hai phép có hiệu 7 ở gần đó) rồi kết luận sai không xác định rõ được hiệu lớn nhất hoặc bé nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một quả ghi 13−9, quả đó có làm đổi kết quả hiệu bé nhất không?
Bài 17 · Tiết 4 - Bài 3★Trang 46— Toán có lời văn: so sánh hơn kém giữa hai số bằng phép trừ
Tiết 4 - Bài 3 (trang 46). Mai hái được 17 bông hoa, Mi hái được 8 bông hoa. Hỏi Mai hái được hơn Mi bao nhiêu bông hoa?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm phần hơn giữa hai số lượng, ta lấy số lớn hơn trừ đi số bé hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "hơn... bao nhiêu" nên đây là bài toán so sánh hai số lượng, phải lấy số lớn hơn (số hoa của Mai) trừ đi số bé hơn (số hoa của Mi) để tìm phần hơn. Bẫy của đề là dễ tính nhầm bằng phép cộng hai số lại với nhau thay vì trừ.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Mai hái nhiều hơn Mi, muốn biết hơn bao nhiêu thì lấy số hoa của Mai trừ số hoa của Mi.
Tóm tắt Mai hái: 17 bông hoa Mi hái: 8 bông hoa Mai hái hơn Mi: ? bông hoa Bài giải Số bông hoa Mai hái nhiều hơn Mi là: 17−8=9 (bông) Đáp số: 9 bông hoa.
Vậy Mai hái được hơn Mi 9 bông hoa.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Giữ nguyên 17, đếm lùi 8 lần liên tiếp để tìm số bông hoa Mai hái nhiều hơn Mi.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đây là bài toán có lời văn, câu lời giải phải nêu đúng "Mai hái nhiều hơn Mi" trước khi tính 17−8.
Đáp số.9 bông hoa.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số hoa lại với nhau 17+8=25 — sai vì đề hỏi "hơn bao nhiêu", phải trừ hai số để tìm phần chênh lệch chứ không cộng gộp lại.
🚀 Mở rộng.Nếu Mi hái thêm được 3 bông hoa nữa (tổng cộng 11 bông), lúc đó Mai hái hơn Mi bao nhiêu bông hoa?
Phải tính ra kết quả của từng phép trừ trước, sau đó mới so sánh với số hoặc với phép trừ ở vế bên kia để chọn dấu >, < hoặc = đúng. Bẫy của bài ở câu b là hai vế đều là phép trừ, dễ vội so sánh các số bị trừ hoặc số trừ với nhau mà quên phải tính ra kết quả cuối cùng rồi mới so sánh.
1Cách 1. Tính rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Tính kết quả từng vế rồi so sánh hai số để chọn dấu đúng.
a) 17−8=9, so với 9: bằng nhau 18−9=9, so với 8: lớn hơn b) 16−9=7, 15−7=8: 7 bé hơn 8 16−7=9, 14−6=8: 9 lớn hơn 8
Vậy a) 17−8=9; 18−9>8. b) 16−9<15−7; 16−7>14−6.
2Cách 2. Ước lượng trước rồi kiểm tra lại bằng tính chính xác
Định hướng. Nhìn khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ để đoán hiệu lớn hay bé trước, sau đó tính chính xác để xác nhận.
17−8: khoảng cách 9, đúng bằng vế phải (9) → đoán bằng nhau, tính lại xác nhận 17−8=9 18−9: khoảng cách 9, lớn hơn 8 → đoán lớn hơn, tính lại xác nhận 18−9=9 16−9=7 và 15−7=8: 7<8 16−7=9 và 14−6=8: 9>8
Vậy kết quả khớp Cách 1.
Nhận xét. Ước lượng giúp đoán nhanh nhưng vẫn phải tính chính xác lại cho chắc chắn trước khi điền dấu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính rồi so sánh trực tiếp) để chắc chắn không điền nhầm dấu, nhất là ở câu b khi cả hai vế đều là phép trừ.
Đáp số.a) 17−8=9; 18−9>8. b) 16−9<15−7; 16−7>14−6.
Sai lầm thường gặp.So sánh trực tiếp số bị trừ hoặc số trừ của hai vế mà không tính ra kết quả, ví dụ thấy 16<15 là sai, rồi vội đoán dấu mà không tính hẳn 16−9=7 và 15−7=8 để so sánh đúng.
Bài 19 · Tiết 4 - Bài 5★★Trang 47— Thực hiện liên tiếp hai phép tính cộng, trừ theo sơ đồ mũi tên
Tiết 4 - Bài 5 (trang 47). Số? a) Bắt đầu từ 17, trừ 9 được số thứ nhất; số thứ nhất cộng 6 được số thứ hai. 17−9?+6? b) Bắt đầu từ 9, cộng 7 được số thứ nhất; số thứ nhất trừ 8 được số thứ hai. 9+7?−8?
Kiến thức cần nhớ
Trong sơ đồ mũi tên nối tiếp, kết quả của ô trước là số bắt đầu để tính ở ô sau.
Phải tính đúng thứ tự từ trái sang phải, không bỏ qua bước nào.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi sơ đồ có hai mũi tên nối tiếp nhau, kết quả của phép tính trước là số bắt đầu của phép tính sau — phải tính đúng thứ tự, không được tính tắt hay dùng lại số ban đầu cho cả hai bước. Bẫy của bài là câu a có phép trừ trước rồi phép cộng sau, còn câu b ngược lại là phép cộng trước rồi phép trừ sau, dễ nhầm lẫn quy trình giữa hai câu nếu làm ẩu.
1Cách 1. Tính lần lượt theo từng mũi tên
Định hướng. Tính từng bước theo đúng thứ tự mũi tên, lấy kết quả bước trước làm số bắt đầu cho bước sau.
a) 17−9=8 8+6=14 b) 9+7=16 16−8=8
Vậy a) số thứ nhất là 8, số thứ hai là 14. b) số thứ nhất là 16, số thứ hai là 8.
2Cách 2. Kiểm tra lại bằng phép tính gộp
Định hướng. Gộp hai phép tính liên tiếp thành một biểu thức duy nhất để kiểm tra lại kết quả cuối cùng của Cách 1.
a) 17−9+6=8+6=14 b) 9+7−8=16−8=8
Vậy kết quả cuối cùng khớp với Cách 1 ở cả hai câu, và số ở giữa (8 và 16) cũng khớp đúng theo từng bước tính.
Nhận xét. Gộp thành một biểu thức chỉ giúp kiểm tra kết quả cuối, vẫn phải tính từng bước như Cách 1 mới điền được cả hai ô trống.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính lần lượt theo từng mũi tên) vì đề tiết 4 có phép trừ trước rồi phép cộng sau, phải bám đúng thứ tự mới điền đủ hai số.
Đáp số.a) Số thứ nhất: 8. Số thứ hai: 14. b) Số thứ nhất: 16. Số thứ hai: 8.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b, quên thứ tự và lấy 9 trừ 8 trước (thay vì cộng 7 trước), tính nhầm 9−8=1 rồi cộng 7 ra kết quả hoàn toàn sai với sơ đồ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi mũi tên đầu của câu a từ "trừ 9" thành "trừ 7", số thứ nhất lúc đó là bao nhiêu?
Bài 20 · Tiết 5 - Bài 1★★Trang 47— Tính nhẩm liên tiếp mười phép trừ qua 10 theo một đường đi
Tiết 5 - Bài 1 (trang 47). Số? Ô tô đi từ ô Xuất phát đến ô Đích, mỗi ô trên đường đi ghi một phép trừ, tính rồi điền kết quả vào từng ô theo thứ tự: Xuất phát →11−7→14−8→11−6→13−9→12−5→16−7→13−6→15−8→14−5→17−9→ Đích.
Kiến thức cần nhớ
Mỗi ô trên đường đi là một phép trừ độc lập, không dùng kết quả ô này để tính ô khác.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Đường đi của ô tô gồm mười ô, mỗi ô là một phép trừ độc lập (không liên quan tới ô trước hay ô sau) — chỉ cần tính đúng từng phép rồi điền kết quả vào đúng ô của nó theo thứ tự đường đi. Bẫy của bài là mười phép tính có nhiều số bị trừ khác nhau (11 đến 17) xen kẽ nhau, rất dễ nhầm lẫn nếu không tính cẩn thận từng ô một.
1Cách 1. Tính lần lượt theo đúng thứ tự đường đi
Định hướng. Đi theo đúng thứ tự các ô từ Xuất phát đến Đích, tính từng phép trừ rồi điền ngay vào ô đó.
Vậy mười ô lần lượt là 4; 6; 5; 4; 7; 9; 7; 7; 9; 8.
2Cách 2. Nhóm theo số bị trừ giống nhau để kiểm tra chéo
Định hướng. Gom các ô có cùng số bị trừ 11, 13, 14, 15 lại thành từng cặp để kiểm tra lại kết quả của Cách 1.
Số bị trừ 11: 11−7=4; 11−6=5 Số bị trừ 13: 13−9=4; 13−6=7 Số bị trừ 14: 14−8=6; 14−5=9 Số bị trừ 15: 15−8=7 Số bị trừ 12, 16, 17: 12−5=7; 16−7=9; 17−9=8
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1: 4; 6; 5; 4; 7; 9; 7; 7; 9; 8.
Nhận xét. Nhóm theo số bị trừ giúp phát hiện ngay nếu có ô nào tính nhầm lẫn với ô có số bị trừ khác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính theo đúng thứ tự đường đi) vì mỗi ô là một phép tính độc lập, cứ đi lần lượt là điền đủ, không bỏ sót ô nào.
Đáp số.Mười ô trên đường đi lần lượt là: 4; 6; 5; 4; 7; 9; 7; 7; 9; 8.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa hai ô có cùng số bị trừ 13 là 13−9 và 13−6, ghi lộn kết quả của ô này thành kết quả của ô kia (4 và 7 bị đổi chỗ cho nhau).
🚀 Mở rộng.Trong mười kết quả vừa tính, có mấy kết quả bằng 7?
Bài 21 · Tiết 5 - Bài 2★★Trang 48— Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong cùng một nhóm ba số
Tiết 5 - Bài 2 (trang 48). Tính. a) 9+6; 6+9; 15−9; 15−6 b) 6+7; 7+6; 13−6; 13−7 c) 4+8; 8+4; 12−4; 12−8
Kiến thức cần nhớ
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Từ một phép cộng a+b=c, suy ra ngay hai phép trừ c−a=b và c−b=a mà không cần tính lại.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính trong mỗi câu đều dùng chung ba số (ví dụ 9, 6, 15): hai phép cộng đổi chỗ số hạng cho cùng một tổng, hai phép trừ lấy tổng đó trừ đi từng số hạng. Bẫy của đề là không để ý nhóm ba số dùng chung, cứ tính từng phép riêng lẻ từ đầu sẽ chậm và dễ sai một trong bốn phép.
1Cách 1. Tính hai phép cộng rồi suy ra hai phép trừ
Định hướng. Tính hai phép cộng trước để có tổng, rồi lấy tổng trừ đi từng số hạng để ra hai phép trừ, không cần tính trừ từ đầu.
a) 9+6=15; 6+9=15; 15−9=6; 15−6=9 b) 6+7=13; 7+6=13; 13−6=7; 13−7=6 c) 4+8=12; 8+4=12; 12−4=8; 12−8=4
Vậy a) 15;15;6;9. b) 13;13;7;6. c) 12;12;8;4.
2Cách 2. Tính độc lập từng phép bằng tách số
Định hướng. Tính riêng bốn phép tính của mỗi câu bằng cách tách số qua 10, không dùng mối liên hệ cộng-trừ, để đối chiếu lại Cách 1.
a) 9+6=15 (tách 6=1+5); 15−9=6 (tách 15=10+5, 10−9=1, 1+5=6) b) 6+7=13 (tách 7=4+3); 13−6=7 (tách 13=10+3, 10−6=4, 4+3=7) c) 4+8=12 (tách 8=6+2); 12−4=8 (tách 12=10+2, 10−4=6, 6+2=8)
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
Nhận xét. Tính độc lập chậm gấp đôi so với dùng mối liên hệ cộng-trừ của Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (dùng mối liên hệ cộng-trừ) vì chỉ cần tính một phép cộng là suy ra được cả bốn kết quả, nhanh gấp đôi Cách 2.
Đáp số.a) 9+6=15; 6+9=15; 15−9=6; 15−6=9. b) 6+7=13; 7+6=13; 13−6=7; 13−7=6. c) 4+8=12; 8+4=12; 12−4=8; 12−8=4.
Sai lầm thường gặp.Tính riêng lẻ cả bốn phép trong mỗi câu mà không nhận ra chúng dùng chung ba số, mất thời gian và dễ tính sai một phép trừ vì tách số nhầm lẫn.
🚀 Mở rộng.Từ 5+8=13, hãy suy ra ngay hai phép trừ tương ứng mà không cần tính lại.
Bài 22 · Tiết 5 - Bài 3★★Trang 48— Trừ liên tiếp hai số bằng với trừ đi tổng của hai số đó
Tiết 5 - Bài 3 (trang 48). Tính nhẩm. a) 13−3−5; 13−8 b) 16−6−3; 16−9 c) 17−7−1; 17−8
Kiến thức cần nhớ
Trừ liên tiếp hai số: a−b−c=a−(b+c).
Phép trừ liên tiếp và phép trừ một lần với số trừ bằng tổng hai số đó luôn cho cùng kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi câu có một phép trừ liên tiếp hai lần (ví dụ 13−3−5) và một phép trừ một lần với số trừ bằng tổng hai số đã trừ ở trên (ví dụ 13−8, vì 3+5=8) — hai phép này phải ra cùng một kết quả. Bẫy của đề là quên kiểm tra tổng hai số trừ liên tiếp có đúng bằng số trừ của phép còn lại hay không trước khi so sánh kết quả.
1Cách 1. Tính lần lượt từ trái sang phải
Định hướng. Với phép trừ liên tiếp, tính phép trừ đầu tiên trước, lấy kết quả trừ tiếp cho số còn lại.
a) 13−3=10, 10−5=5; và 13−8=5 b) 16−6=10, 10−3=7; và 16−9=7 c) 17−7=10, 10−1=9; và 17−8=9
Vậy a) 13−3−5=5=13−8. b) 16−6−3=7=16−9. c) 17−7−1=9=17−8.
2Cách 2. Gộp hai số trừ thành một phép trừ
Định hướng. Cộng gộp hai số trừ liên tiếp thành một số rồi trừ một lần duy nhất, áp dụng tính chất a−b−c=a−(b+c).
a) 3+5=8, 13−8=5 b) 6+3=9, 16−9=7 c) 7+1=8, 17−8=9
Vậy kết quả khớp Cách 1, và trùng khớp luôn với phép tính thứ hai đã cho sẵn trong đề (13−8, 16−9, 17−8).
Nhận xét. Gộp số trừ giúp thấy ngay vì sao hai phép tính trong mỗi câu luôn bằng nhau, không phải tính hai lần.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (gộp hai số trừ) vì chỉ cần cộng nhẩm rồi trừ một lần, đồng thời tự kiểm tra được luôn phép tính thứ hai trong đề.
Đáp số.a) 13−3−5=5 và 13−8=5. b) 16−6−3=7 và 16−9=7. c) 17−7−1=9 và 17−8=9.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số trừ sai, ví dụ ở câu b cộng nhầm 6+3=8 (thay vì 9) rồi tính 16−8=8, ra kết quả khác với 16−6−3=7 đã tính đúng ở trên, gây hiểu lầm là bài sai.
🚀 Mở rộng.Kiểm tra xem 15−2−6 có bằng 15−8 hay không.
Bài 23 · Tiết 5 - Bài 4★★Trang 48— Thực hiện liên tiếp nhiều phép tính cộng, trừ theo sơ đồ mũi tên
Tiết 5 - Bài 4 (trang 48). Số? Bắt đầu từ 7, cộng 8 được số thứ nhất; số thứ nhất trừ 6 được số thứ hai; số thứ hai cộng 5 được số thứ ba. 7+8?−6?+5?
Kiến thức cần nhớ
Trong sơ đồ mũi tên nối tiếp, kết quả của ô trước là số bắt đầu để tính ở ô sau.
Phải tính đúng thứ tự từ trái sang phải, không bỏ qua ô nào.
🧠 Phân tích tư duy
Sơ đồ có ba mũi tên nối tiếp nhau, kết quả của phép tính trước là số bắt đầu của phép tính sau — phải tính đúng thứ tự từ trái sang phải, không được tính tắt hay đảo thứ tự các phép tính. Bẫy của đề là phép tính thứ hai là phép trừ (xen giữa hai phép cộng), dễ nhầm lẫn dùng luôn số 7 ban đầu để trừ thay vì dùng kết quả của phép cộng đầu tiên.
1Cách 1. Tính lần lượt theo từng mũi tên
Định hướng. Tính từng bước theo đúng thứ tự mũi tên, lấy kết quả bước trước làm số bắt đầu cho bước sau.
7+8=15 15−6=9 9+5=14
Vậy số thứ nhất là 15, số thứ hai là 9, số thứ ba là 14.
2Cách 2. Kiểm tra lại bằng phép tính gộp
Định hướng. Gộp ba phép tính liên tiếp thành một biểu thức duy nhất để kiểm tra lại kết quả cuối cùng của Cách 1.
7+8−6+5 =15−6+5 =9+5 =14
Vậy kết quả cuối cùng khớp với Cách 1: 14, và hai số ở giữa (15 và 9) cũng khớp đúng theo từng bước tính.
Nhận xét. Gộp thành một biểu thức chỉ giúp kiểm tra kết quả cuối, vẫn phải tính từng bước như Cách 1 mới điền được cả ba ô trống.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính lần lượt theo từng mũi tên) vì đề yêu cầu điền đủ cả ba số, không chỉ số cuối cùng.
Đáp số.Số thứ nhất: 15. Số thứ hai: 9. Số thứ ba: 14.
Sai lầm thường gặp.Dùng lại số 7 ban đầu để trừ 6 (thay vì dùng số thứ nhất là 15), tính nhầm 7−6=1 rồi cộng 5 ra kết quả hoàn toàn sai với sơ đồ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi mũi tên cuối từ "cộng 5" thành "cộng 9", số thứ ba lúc đó là bao nhiêu?
Bài 24 · Tiết 5 - Bài 5★Trang 48— Toán có lời văn: tìm số lượng còn lại sau khi bớt đi (phép trừ)
Tiết 5 - Bài 5 (trang 48). Cô Lan có 14 quả trứng gà. Cô dùng 5 quả để làm bánh. Hỏi cô Lan còn lại bao nhiêu quả trứng gà?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lượng còn lại sau khi dùng đi (bớt đi), ta lấy số ban đầu trừ đi số đã dùng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số quả trứng cô Lan có lúc đầu, sau đó cô dùng bớt đi một phần để làm bánh — hỏi "còn lại" nên phải trừ bớt số đã dùng. Bẫy của đề là chữ "để làm bánh" khá dài dòng, dễ khiến học sinh quên đây vẫn là bài toán bớt đi cơ bản.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Cô Lan có 14 quả, đã dùng 5 quả — lấy 14 trừ 5 để tìm số quả trứng còn lại.
Tóm tắt Có: 14 quả trứng gà Đã dùng: 5 quả trứng gà Còn lại: ? quả trứng gà Bài giải Số quả trứng gà cô Lan còn lại là: 14−5=9 (quả) Đáp số: 9 quả trứng gà.
Vậy cô Lan còn lại 9 quả trứng gà.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Giữ nguyên 14, đếm lùi 5 lần liên tiếp để tìm số quả trứng gà còn lại.
Vậy đếm lùi cũng ra 9 quả trứng gà, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đề có cụm "để làm bánh" dễ gây phân tâm, câu lời giải giúp khẳng định đây vẫn là phép trừ bớt đi cơ bản.
Đáp số.9 quả trứng gà.
Sai lầm thường gặp.Thấy đề cho hai số 14 và 5 rồi cộng luôn 14+5=19 — sai vì đề nói "đã dùng", số quả trứng phải giảm đi chứ không tăng lên.
🚀 Mở rộng.Nếu cô Lan dùng thêm 2 quả trứng nữa (tổng cộng dùng 7 quả), cô Lan còn lại bao nhiêu quả trứng gà?
