Bài 1 · Khám phá★Trang 41— Trừ qua 10 trong phạm vi 20 bằng đếm lùi hoặc tách số
Khám phá (trang 41). Việt có 11 viên bi, Việt cho Mai 5 viên bi. Hỏi Việt còn lại mấy viên bi? 11−5=?
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ một số cho một số bé hơn phần chục, tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
Đếm lùi là cách bớt dần từng đơn vị bắt đầu từ số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "còn lại" sau khi cho đi nên phải làm phép trừ, nhưng 11−5 không tính được ngay bằng cách trừ thẳng vì phải trừ qua số 10. Sách chỉ ra hai cách: đếm lùi từ 11, hoặc tách 11 thành 10 và 1 để trừ ở phần chục 10 trước, rồi cộng lại phần lẻ 1.
1Cách 1. Đếm lùi
Định hướng. Giữ nguyên 11, đếm lùi 5 lần liên tiếp.
Đếm lùi từ 11: 10, 9, 8, 7, 6
Vậy11−5=6.
2Cách 2. Tách số
Định hướng. Tách 11 thành 10 và 1, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần 1.
Tách: 11=10+1 10−5=5 5+1=6
Vậy11−5=6, khớp Cách 1.
Nhận xét. Tách số nhanh hơn đếm lùi khi số trừ lớn, vì không phải đếm từng đơn vị.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (tách số) vì luôn nhanh và không nhầm khi số trừ lớn hơn 5; Cách 1 chỉ tiện khi số trừ bé.
Đáp số.Việt còn lại 6 viên bi.
Sai lầm thường gặp.Đếm lùi nhưng đếm thiếu một lần, ví dụ đếm "10, 9, 8, 7" rồi dừng lại ở 7 thay vì phải đếm đủ 5 lần đến 6.
🚀 Mở rộng.Nếu Việt cho Mai 6 viên bi thay vì 5 viên thì 11−6 tách số thế nào để ra kết quả đúng?
Bài 2 · Hoạt động 1★Trang 41— Trừ qua 10 bằng cách tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ
Hoạt động 1 (trang 41). a) Tính 11−6. Tách: 11=10+1 10−6=? ?+1=? b) Tính 13−5. Tách: 13=10+3 10−?=? ?+3=?
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ qua 10, tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ đứng sau (ví dụ 13=10+3).
Trừ số trừ ở phần 10 trước, sau đó phải cộng lại phần lẻ đã tách ra để có kết quả đúng.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai phép tính đều phải tách số bị trừ (11 hoặc 13) thành 10 và phần lẻ đứng sau, rồi trừ ở phần chục 10 trước, cuối cùng cộng lại phần lẻ đã tách ra. Bẫy của đề là quên cộng lại phần lẻ sau khi trừ ở 10, dẫn tới thiếu mất phần đó trong kết quả.
1Cách 1. Tách số (theo mẫu)
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
a) Tách: 11=10+1 10−6=4 4+1=5 b) Tách: 13=10+3 10−5=5 5+3=8
Vậy a) 11−6=5. b) 13−5=8.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ.
a) Đếm lùi từ 11: 10, 9, 8, 7, 6, 5 b) Đếm lùi từ 13: 12, 11, 10, 9, 8
Vậy a) 11−6=5. b) 13−5=8, khớp Cách 1.
Nhận xét. Đếm lùi dễ hình dung nhưng chậm hơn tách số khi số trừ lớn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tách số) vì luôn nhanh, không phải đếm từng đơn vị như Cách 2.
Đáp số.a) 11−6=5. b) 13−5=8.
Sai lầm thường gặp.Quên cộng lại phần lẻ đã tách, ví dụ ở câu a tính 10−6=4 rồi dừng lại ghi luôn kết quả là 4 mà quên cộng thêm 1 để ra 5.
🚀 Mở rộng.Nếu tính 12−7 thì nên tách 12 thành 10 và mấy để trừ ở 10 trước?
Bài 3 · Hoạt động 2★★Trang 41— Trừ 11 cho các số hạng khác nhau, nhận ra quy luật giảm dần
Hoạt động 2 (trang 41). Tính nhẩm. 11−211−311−411−5 11−611−711−811−9
Kiến thức cần nhớ
11 trừ đi một số thì tách 11 thành 10 và 1 rồi trừ ở phần 10 trước.
Khi số trừ tăng thêm 1 mà số bị trừ không đổi thì hiệu giảm đi 1.
🧠 Phân tích tư duy
Số bị trừ luôn là 11, chỉ số trừ thay đổi tăng dần từng đơn vị (2, 3, 4, ..., 9), nên hiệu cũng giảm dần từng đơn vị theo. Bẫy của đề là dễ tính nhảy cóc, quên rằng hiệu luôn giảm đúng 1 đơn vị khi số trừ tăng thêm 1.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách 11 thành 10 và 1, trừ ở 10 rồi cộng lại 1 cho từng phép tính.
Định hướng. Từ hiệu đã biết của phép đầu (11−2=9), mỗi phép liền sau hiệu giảm 1 đơn vị vì số trừ tăng 1.
Từ 9 giảm dần: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2
Vậy kết quả khớp Cách 1: 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2.
Nhận xét. Cách này điền cả dãy chỉ mất vài giây, không phải tách số từng phép.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (quy luật giảm dần 1 đơn vị) vì điền cả dãy rất nhanh, sau đó kiểm lại vài phép bằng Cách 1 cho chắc chắn.
Bài 4 · Hoạt động 3★★Trang 42— Tính kết quả rồi nối với số cho trước bằng nhau
Hoạt động 3 (trang 42). Tìm chuồng cho mỗi chú thỏ. Sáu chú thỏ ghi các phép tính: 11−8; 11−7; 13−5; 11−5; 11−6; 11−4. Sáu chuồng ghi các số: 3; 4; 5; 6; 7; 8. Nối mỗi chú thỏ với chuồng có số bằng kết quả phép tính của thỏ đó (thỏ 11−7 đã nối mẫu với chuồng 4).
Kiến thức cần nhớ
Muốn nối đúng, phải tính chính xác kết quả từng phép trừ trước khi tìm số tương ứng.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi chú thỏ là một phép trừ qua 10, phải tính ra số rồi mới tìm đúng chuồng mang số đó. Bẫy của đề là các số trên chuồng (3 đến 8) liền nhau, chỉ cần tính sai một đơn vị là nối nhầm chuồng.
1Cách 1. Tính chính xác từng phép tính
Định hướng. Tính lần lượt kết quả của năm chú thỏ còn lại rồi tìm đúng chuồng mang số đó.
Định hướng. So sánh số trừ của từng thỏ (cùng số bị trừ 11) để đoán thỏ nào ra kết quả bé nhất, lớn nhất, rồi mới tính chính xác.
11−8 có số trừ lớn nhất trong nhóm 11 nên ra kết quả bé nhất (3) 11−4 có số trừ bé nhất trong nhóm 11 nên ra kết quả lớn nhất (7) 13−5 có số bị trừ khác hẳn (13) nên tính riêng, ra 8
Vậy kết quả khớp Cách 1.
Nhận xét. Ước lượng giúp đoán nhanh nhưng vẫn phải tính chính xác lại cho chắc chắn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính chính xác từng phép) để chắc chắn không nối nhầm, nhất là khi các số trên chuồng gần nhau.
Bài 5 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 42— Trừ qua 10 bằng cách tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ
Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 42). a) Tính 12−4. Tách: 12=10+2 10−4=? ?+2=? b) Tính 13−6. Tách: 13=10+3 10−?=? ?+?=?
Kiến thức cần nhớ
Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ đứng sau, phần lẻ phải đúng theo từng số (12 tách phần lẻ 2, 13 tách phần lẻ 3).
Trừ ở phần 10 trước, sau đó cộng lại phần lẻ đã tách ra.
🧠 Phân tích tư duy
Giống mẫu ở Hoạt động 1, cả hai phép tính đều tách số bị trừ (12 hoặc 13) thành 10 và phần lẻ, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ. Bẫy của đề ở câu b là dễ quên phần lẻ của 13 là 3 (không phải 2 như của 12).
1Cách 1. Tách số
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
a) Tách: 12=10+2 10−4=6 6+2=8 b) Tách: 13=10+3 10−6=4 4+3=7
Vậy a) 12−4=8. b) 13−6=7.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ.
a) Đếm lùi từ 12: 11, 10, 9, 8 b) Đếm lùi từ 13: 12, 11, 10, 9, 8, 7
Vậy a) 12−4=8. b) 13−6=7, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tách số) vì nhanh hơn hẳn đếm lùi khi số trừ lớn.
Đáp số.a) 12−4=8. b) 13−6=7.
Sai lầm thường gặp.Tách nhầm phần lẻ của 13 là 2 (nhớ nhầm theo phần lẻ của 12), khiến 10−6=4 rồi cộng nhầm 4+2=6 thay vì cộng đúng 3 để ra 7.
🚀 Mở rộng.Nếu tính 14−7 thì phần lẻ tách ra từ 14 là bao nhiêu?
Bài 6 · Luyện tập 1 · Bài 2★★Trang 42— Trừ 12 cho các số khác nhau, nhận ra quy luật giảm dần
Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 42). Tính nhẩm. 12−312−412−512−6 12−712−812−912−2
Kiến thức cần nhớ
12 trừ đi một số thì tách 12 thành 10 và 2 rồi trừ ở phần 10 trước.
Khi số trừ tăng thêm 1 mà số bị trừ không đổi thì hiệu giảm đi 1; ngược lại số trừ giảm thì hiệu tăng.
🧠 Phân tích tư duy
Số bị trừ luôn là 12, số trừ thay đổi (3 đến 9, rồi 2), nên hiệu cũng thay đổi theo đúng quy luật giảm hoặc tăng 1 đơn vị. Bẫy của đề là phép cuối 12−2 nằm ngoài dãy tăng dần 3,4,...,9 nên không thể suy luôn theo quy luật của bảy phép trước mà phải tính riêng.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách 12 thành 10 và 2, trừ ở 10 rồi cộng lại 2 cho từng phép tính.
Sai lầm thường gặp.Áp quy luật giảm dần cho cả phép cuối, ghi nhầm 12−2=2 (đi theo đà giảm) trong khi số trừ đã nhảy xuống 2 nên hiệu phải tăng lại thành 10.
🚀 Mở rộng.Sắp xếp tám hiệu vừa tính theo thứ tự từ bé đến lớn.
Bài 7 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 42— Tính hiệu của 13 trừ các số hạng khác nhau, nhận ra quy luật giảm dần
Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 42). Số?
−
13
13
13
13
13
13
4
5
6
7
8
9
9
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
13 trừ đi một số thì tách 13 thành 10 và 3 rồi trừ ở phần 10 trước.
Khi số trừ tăng thêm 1 mà số bị trừ không đổi thì hiệu giảm đi 1.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có ba hàng: hàng số bị trừ luôn là 13, hàng số trừ tăng dần từng đơn vị từ 4 đến 9, ô hiệu đầu tiên (9) đã cho sẵn để đối chiếu. Bẫy của đề là dòng số trừ không viết liền một dãy như bài tính nhẩm mà tách thành bảng theo cột, dễ đọc nhầm cột khi điền hiệu.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng cột
Định hướng. Tách số bị trừ của từng cột để trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
13−5=8 13−6=7 13−7=6 13−8=5 13−9=4
Vậy các hiệu còn thiếu lần lượt là 8; 7; 6; 5; 4.
2Cách 2. Dùng quy luật giảm dần 1 đơn vị
Định hướng. Từ hiệu đã biết của cột đầu (9 ứng với 13−4), mỗi cột liền sau hiệu giảm 1 đơn vị.
Từ 9 (cột 13−4), cột sau giảm 1: 8, 7, 6, 5, 4
Vậy kết quả khớp Cách 1: 8; 7; 6; 5; 4.
Nhận xét. Cách này điền cả dãy chỉ mất vài giây, không phải tách số từng cột.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (quy luật giảm dần 1 đơn vị) vì điền cả dãy rất nhanh, sau đó đối chiếu với ô 9 đã cho để tự kiểm tra.
Đáp số.Các hiệu còn thiếu lần lượt là 8; 7; 6; 5; 4.
Sai lầm thường gặp.Tính nhảy cóc, ví dụ điền luôn hiệu của 13−7 bằng 5 (chép theo hiệu của 13−8) mà quên giảm đúng 1 đơn vị.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số bị trừ từ 13 thành 14, các hiệu còn lại trong bảng thay đổi thế nào?
Bài 8 · Luyện tập 1 · Bài 4★★Trang 43— Tính kết quả rồi nối với số cho trước, đếm số lần xuất hiện nhiều nhất
Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 43). Tìm bông hoa cho ong đậu. Bông hoa nào có nhiều ong đậu nhất? Sáu chú ong ghi các phép tính: 11−5; 12−5; 12−6; 13−7; 13−8; 11−4. Ba bông hoa ghi các số: 5; 6; 7. Nối mỗi chú ong với bông hoa có số bằng kết quả phép tính của ong đó (ong 13−8 đã nối mẫu với hoa 5).
Kiến thức cần nhớ
Muốn nối đúng, phải tính chính xác kết quả từng phép trừ trước khi tìm số tương ứng.
Đếm số ong đậu ở mỗi hoa rồi so sánh để tìm hoa có nhiều ong đậu nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi chú ong là một phép trừ qua 10, phải tính ra số rồi mới tìm đúng bông hoa mang số đó; sau khi nối xong phải đếm xem bông hoa nào có nhiều ong đậu nhất. Bẫy của đề là ba bông hoa có số gần nhau (5, 6, 7) nên chỉ cần tính sai một phép là đếm nhầm số ong ở mỗi hoa.
1Cách 1. Tính từng phép rồi đếm số ong mỗi hoa
Định hướng. Tính kết quả của năm chú ong còn lại, nối vào đúng hoa, rồi đếm số ong ở mỗi hoa.
11−5=6 12−5=7 12−6=6 13−7=6 11−4=7
Vậy hoa 5 có 1 ong (13−8, mẫu); hoa 6 có 3 ong (11−5, 12−6, 13−7); hoa 7 có 2 ong (12−5, 11−4). Hoa số 6 có nhiều ong đậu nhất.
2Cách 2. Nhóm các phép tính theo số bị trừ trước khi tính
Định hướng. Tách các phép có cùng số bị trừ (11, 12, 13) thành từng nhóm nhỏ để tính nhanh và ít nhầm hơn.
Vậy kết quả khớp Cách 1: hoa 6 có 3 ong, nhiều nhất trong ba hoa.
Nhận xét. Nhóm theo số bị trừ giúp kiểm tra chéo dễ hơn vì mỗi nhóm chỉ khác số trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (nhóm theo số bị trừ) vì tính theo từng nhóm nhỏ ít nhầm lẫn hơn tính lần lượt cả sáu phép liền nhau.
Đáp số.Hoa 5 có 1 ong; hoa 6 có 3 ong (11−5, 12−6, 13−7); hoa 7 có 2 ong (12−5, 11−4). Hoa số 6 có nhiều ong đậu nhất.
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 13−7 ra 5 (nhầm với kết quả mẫu 13−8=5) rồi nối nhầm sang hoa 5, làm hoa 6 bị đếm thiếu một con ong.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một chú ong ghi 12−7, hoa nào sẽ có thêm ong đậu?
Bài 9 · Luyện tập 1 · Bài 5★Trang 43— Toán có lời văn: tìm số lượng còn lại sau khi bớt đi (phép trừ)
Luyện tập 1 · Bài 5 (trang 43). Mai có 13 tờ giấy màu, Mai đã dùng 5 tờ giấy màu để cắt dán bức tranh. Hỏi Mai còn lại bao nhiêu tờ giấy màu?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lượng còn lại sau khi bớt đi, ta lấy số ban đầu trừ đi số đã dùng (đã bớt).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số tờ giấy màu Mai có lúc đầu, sau đó Mai dùng bớt đi một phần — hỏi "còn lại" nên phải trừ bớt số đã dùng. Bẫy của đề là chữ "để cắt dán" khá dài dòng, dễ khiến học sinh quên đây vẫn là bài toán bớt đi bình thường.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Mai có 13 tờ, đã dùng 5 tờ — lấy 13 trừ 5 để tìm số tờ giấy màu còn lại.
Tóm tắt Có: 13 tờ giấy màu Đã dùng: 5 tờ giấy màu Còn lại: ? tờ giấy màu Bài giải Số tờ giấy màu Mai còn lại là: 13−5=8 (tờ) Đáp số: 8 tờ giấy màu.
Vậy Mai còn lại 8 tờ giấy màu.
2Cách 2. Tách số bị trừ
Định hướng. Tách 13 thành 10 và 3, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần 3.
Tách: 13=10+3 10−5=5 5+3=8 Đáp số: 8 tờ giấy màu.
Vậy tách số cũng ra 8 tờ giấy màu, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (trình bày Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đây là bài toán có lời văn, cần đủ câu lời giải và đơn vị.
Đáp số.8 tờ giấy màu.
Sai lầm thường gặp.Thấy đề cho hai số 13 và 5 rồi cộng luôn 13+5=18 — sai vì đề nói "đã dùng", số tờ giấy màu phải giảm đi chứ không tăng lên.
🚀 Mở rộng.Nếu Mai dùng thêm 2 tờ giấy màu nữa (tổng cộng dùng 7 tờ), Mai còn lại bao nhiêu tờ giấy màu?
Bài 10 · Luyện tập 2 · Bài 1★Trang 44— Trừ qua 10 bằng cách tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ
Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 44). a) Tính 14−5. Tách: 14=10+4 10−5=? ?+4=? b) Tính 15−7. Tách: 15=10+? 10−?=? ?+?=?
Kiến thức cần nhớ
Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ đứng sau, phần lẻ của 14 là 4, phần lẻ của 15 là 5.
Trừ ở phần 10 trước, sau đó cộng lại phần lẻ đã tách ra.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai phép tính đều tách số bị trừ (14 hoặc 15) thành 10 và phần lẻ, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ. Bẫy của đề ở câu b là phải tự nhận ra phần lẻ của 15 là 5 (đề chỉ để trống "?" chứ không cho sẵn như câu a).
1Cách 1. Tách số
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
a) Tách: 14=10+4 10−5=5 5+4=9 b) Tách: 15=10+5 10−7=3 3+5=8
Vậy a) 14−5=9. b) 15−7=8.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ.
a) Đếm lùi từ 14: 13, 12, 11, 10, 9 b) Đếm lùi từ 15: 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8
Vậy a) 14−5=9. b) 15−7=8, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tách số) vì luôn tách đúng phần lẻ 4 hoặc 5 cho từng số, chắc chắn hơn đếm lùi 8-9 lần dễ đếm hụt.
Đáp số.a) 14−5=9. b) 15−7=8.
Sai lầm thường gặp.Tách nhầm phần lẻ của 15 thành 4 (nhớ nhầm theo phần lẻ của 14 ở câu a), khiến 10−7=3 rồi cộng nhầm 3+4=7 thay vì cộng đúng 5 để ra 8.
🚀 Mở rộng.So sánh 16−9 với 16−7 đã tính ở Luyện tập 3 · Bài 1: hiệu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu đơn vị?
Bài 11 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 44— Trừ 15 cho các số khác nhau, nhận ra quy luật giảm dần
Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 44). Tính nhẩm. 15−515−615−7 15−815−915−10
Kiến thức cần nhớ
15 trừ đi một số thì tách 15 thành 10 và 5 rồi trừ ở phần 10 trước.
15 trừ 10 (số trừ tròn chục) chỉ cần bớt đúng một chục, không cần tách số.
🧠 Phân tích tư duy
Số bị trừ luôn là 15, số trừ tăng dần từng đơn vị (5 đến 10), nên hiệu cũng giảm dần từng đơn vị theo. Bẫy của đề là phép cuối 15−10 có số trừ tròn chục, dễ khiến học sinh quên áp dụng cách trừ qua 10 đã học và tính sai.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách 15 thành 10 và 5, trừ ở 10 rồi cộng lại 5 cho từng phép tính; riêng phép cuối trừ tròn chục.
15−5=10 15−6=9 15−7=8 15−8=7 15−9=6 15−10=5
Vậy kết quả lần lượt là 10; 9; 8; 7; 6; 5.
2Cách 2. Dùng quy luật giảm dần 1 đơn vị
Định hướng. Từ hiệu đã biết của phép đầu (15−5=10), mỗi phép liền sau hiệu giảm 1 đơn vị vì số trừ tăng 1.
Từ 10 giảm dần: 9, 8, 7, 6, 5
Vậy kết quả khớp Cách 1: 10; 9; 8; 7; 6; 5.
Nhận xét. Quy luật giảm dần áp dụng đúng cho cả phép trừ tròn chục cuối cùng, không cần tính riêng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (quy luật giảm dần 1 đơn vị) vì điền cả dãy rất nhanh và không bỏ sót phép trừ tròn chục cuối cùng.
Sai lầm thường gặp.Tính sai riêng phép 15−10, ví dụ ghi bừa "phải tách số vì có phép trừ qua 10" rồi tính ra kết quả khác 5, trong khi trừ tròn chục chỉ cần bớt đúng 1 chục.
🚀 Mở rộng.Bốn ô hiệu 9, 8, 7, 6 vừa tính có tổng bằng bao nhiêu? Thử cộng nhẩm nhanh không cần cộng từng cặp.
Bài 12 · Luyện tập 2 · Bài 3★★Trang 44— Tính hiệu của 14 trừ các số hạng khác nhau, nhận ra quy luật giảm dần
Luyện tập 2 · Bài 3 (trang 44). Số?
−
14
14
14
14
14
5
6
7
8
9
9
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
14 trừ đi một số thì tách 14 thành 10 và 4 rồi trừ ở phần 10 trước.
Khi số trừ tăng thêm 1 mà số bị trừ không đổi thì hiệu giảm đi 1.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là dạng bảng quen thuộc thứ ba trong bài (sau Hoạt động 2 và Luyện tập 1 · Bài 3), lần này số bị trừ là 14 và chỉ có năm cột thay vì sáu hay tám cột như hai bảng trước. Bẫy của đề là học sinh quen tay chép lại đúng năm hiệu của bảng số bị trừ 13 mà quên bảng này số bị trừ đã đổi thành 14 nên toàn bộ hiệu phải tính lại.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng cột
Định hướng. Tách số bị trừ của từng cột để trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
14−6=8 14−7=7 14−8=6 14−9=5
Vậy các hiệu còn thiếu lần lượt là 8; 7; 6; 5.
2Cách 2. Dùng quy luật giảm dần 1 đơn vị
Định hướng. Từ hiệu đã biết của cột đầu (9 ứng với 14−5), mỗi cột liền sau hiệu giảm 1 đơn vị.
Từ 9 (cột 14−5), cột sau giảm 1: 8, 7, 6, 5
Vậy kết quả khớp Cách 1: 8; 7; 6; 5.
Nhận xét. Cách này điền cả dãy chỉ mất vài giây, không phải tách số từng cột.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (quy luật giảm dần 1 đơn vị) vì bảng 14 cũng chỉ có 4 ô trống liền kề, điền theo quy luật rồi đối chiếu ô 9 đã cho là đủ nhanh.
Đáp số.Các hiệu còn thiếu lần lượt là 8; 7; 6; 5.
Sai lầm thường gặp.Tính nhảy cóc, ví dụ điền luôn hiệu của 14−7 bằng 6 (chép theo hiệu của 14−8) mà quên giảm đúng 1 đơn vị.
🚀 Mở rộng.Nếu bảng có thêm cột số trừ là 10 (số bị trừ vẫn là 14), hiệu của cột đó bằng bao nhiêu?
Bài 13 · Luyện tập 2 · Bài 4★★Trang 44— Tính kết quả rồi phân loại theo hiệu cho trước
Luyện tập 2 · Bài 4 (trang 44). Những máy bay nào ghi phép trừ có hiệu bằng 7? Những máy bay nào ghi phép trừ có hiệu bằng 9? Sáu máy bay ghi các phép tính: 15−8; 14−5; 13−4; 12−5; 15−6; 14−7.
Kiến thức cần nhớ
Muốn phân loại theo hiệu, phải tính chính xác kết quả của từng phép trừ trước.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ cả sáu phép trừ rồi mới phân loại được máy bay nào thuộc nhóm hiệu 7, máy bay nào thuộc nhóm hiệu 9. Bẫy của đề là có tới sáu phép tính với nhiều số bị trừ khác nhau (12, 13, 14, 15), dễ nhầm lẫn giữa các phép nếu không tính tuần tự và ghi lại từng kết quả.
1Cách 1. Tính lần lượt rồi phân loại
Định hướng. Tính kết quả từng máy bay theo đúng thứ tự đề cho, ghi lại rồi xếp vào nhóm hiệu 7 hoặc hiệu 9.
15−8=7 14−5=9 13−4=9 12−5=7 15−6=9 14−7=7
Vậy hiệu bằng 7: 15−8; 12−5; 14−7. Hiệu bằng 9: 14−5; 13−4; 15−6.
2Cách 2. Nhóm theo số bị trừ trước khi tính
Định hướng. Không có máy bay nào trùng số bị trừ, nên nhóm theo cặp có khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ bằng nhau sẽ ra cùng hiệu — tính riêng để kiểm tra chéo.
15−8=7 (khoảng cách 7) 12−5=7 (khoảng cách 7) 14−7=7 (khoảng cách 7) 14−5=9 (khoảng cách 9) 13−4=9 (khoảng cách 9) 15−6=9 (khoảng cách 9)
Vậy kết quả khớp Cách 1: ba máy bay hiệu 7, ba máy bay hiệu 9.
Nhận xét. Nhận ra khoảng cách bằng nhau giúp kiểm tra nhanh mà không cần tính lại từ đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lần lượt rồi phân loại) để chắc chắn không bỏ sót máy bay nào khi có nhiều số bị trừ khác nhau.
Đáp số.Hiệu bằng 7: 15−8; 12−5; 14−7. Hiệu bằng 9: 14−5; 13−4; 15−6.
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 15−6 ra 8 (nhầm với kết quả của 15−8 ở gần đó) rồi xếp nhầm máy bay này vào nhóm hiệu 7 thay vì nhóm hiệu 9.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một máy bay ghi 16−9, máy bay đó thuộc nhóm hiệu bằng mấy?
Bài 14 · Luyện tập 2 · Bài 5★Trang 45— Toán có lời văn: tìm số lượng còn lại sau khi bớt đi (phép trừ)
Luyện tập 2 · Bài 5 (trang 45). Bà có 14 quả ổi, bà cho cháu 6 quả. Hỏi bà còn lại bao nhiêu quả ổi?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lượng còn lại sau khi cho đi (bớt đi), ta lấy số ban đầu trừ đi số đã cho.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số quả ổi bà có lúc đầu, sau đó bà cho cháu bớt đi một phần — hỏi "còn lại" nên phải trừ bớt số đã cho. Bẫy của đề là dễ nhầm lẫn vai trò: phải lấy số của bà (14) trừ đi số đã cho cháu (6), không phải ngược lại.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Bà có 14 quả, đã cho cháu 6 quả — lấy 14 trừ 6 để tìm số quả ổi bà còn lại.
Tóm tắt Bà có: 14 quả ổi Cho cháu: 6 quả ổi Bà còn lại: ? quả ổi Bài giải Số quả ổi bà còn lại là: 14−6=8 (quả) Đáp số: 8 quả ổi.
Vậy bà còn lại 8 quả ổi.
2Cách 2. Tách số bị trừ
Định hướng. Tách 14 thành 10 và 4, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần 4.
Tách: 14=10+4 10−6=4 4+4=8 Đáp số: 8 quả ổi.
Vậy tách số cũng ra 8 quả ổi, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đúng khuôn bài toán có lời văn, và phải viết rõ câu lời giải trước khi tính 14−6.
Đáp số.8 quả ổi.
Sai lầm thường gặp.Lấy nhầm số quả cho cháu (6) trừ đi số quả của bà (14), ghi phép tính sai chiều 6−14 trong khi phải lấy số lớn hơn (14) trừ số bé hơn (6).
🚀 Mở rộng.Nếu bà cho cháu thêm 2 quả ổi nữa (tổng cộng cho 8 quả), bà còn lại bao nhiêu quả ổi?
Bài 15 · Luyện tập 3 · Bài 1★★Trang 45— Trừ qua 10 với số bị trừ 16, 17, 18 lần lượt trừ các số gần bằng nó
Luyện tập 3 · Bài 1 (trang 45). Tính nhẩm. 16−716−816−9 17−817−918−9
Kiến thức cần nhớ
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
Số bị trừ và số trừ càng gần nhau thì hiệu càng bé.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu phép tính đều có số bị trừ và số trừ khá gần nhau (chênh nhau 7, 8 hoặc 9 đơn vị), nên hiệu đều là những số bé (7, 8 hoặc 9). Bẫy của đề là dễ nhầm lẫn giữa các phép có số bị trừ gần nhau như 16, 17, 18 nếu không tách số cẩn thận cho từng phép.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ cho từng phép, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
16−7=9 16−8=8 16−9=7 17−8=9 17−9=8 18−9=9
Vậy kết quả lần lượt là 9; 8; 7; 9; 8; 9.
2Cách 2. Đếm lùi
Định hướng. Đếm lùi liên tục kể từ số bị trừ cho từng phép, dùng để kiểm tra lại Cách 1.
Đếm lùi từ 16 bớt 7 lần: 9 Đếm lùi từ 16 bớt 8 lần: 8 Đếm lùi từ 16 bớt 9 lần: 7 Đếm lùi từ 17 bớt 8 lần: 9 Đếm lùi từ 17 bớt 9 lần: 8 Đếm lùi từ 18 bớt 9 lần: 9
Vậy kết quả khớp Cách 1: 9; 8; 7; 9; 8; 9.
Nhận xét. Đếm lùi ở đây khá dài (7-9 lần) nên tách số vẫn nhanh và chắc chắn hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tách số) vì nhanh và không lo đếm lùi bị nhầm số lần khi số trừ lớn.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa các số bị trừ gần nhau, ví dụ tách 17 giống hệt cách tách của 16 (tách 17=10+6 thay vì 10+7), khiến kết quả sai lệch 1 đơn vị.
🚀 Mở rộng.Trong sáu phép tính trên, những phép nào có cùng kết quả 9?
Bài 16 · Luyện tập 3 · Bài 2★★Trang 45— Tìm hiệu khi biết số bị trừ và số trừ, theo bảng ba dòng
Luyện tập 3 · Bài 2 (trang 45). Số?
Số bị trừ
16
17
16
18
17
16
Số trừ
9
9
8
9
8
7
Hiệu
?
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Hiệu = số bị trừ − số trừ.
Khi các cột không theo quy luật tăng giảm đều, phải tính riêng từng cột, không suy luận nhanh được.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng cho sẵn số bị trừ và số trừ ở hai dòng đầu, phải tính hiệu = số bị trừ − số trừ cho từng cột. Bẫy của đề là các cột không sắp xếp theo quy luật tăng hay giảm dần rõ ràng (16, 17, 16, 18, 17, 16 xen kẽ), nên không thể áp dụng mẹo "cộng/trừ 1 đơn vị" như các bài bảng trước mà phải tính riêng từng cột.
1Cách 1. Tính trực tiếp từng cột
Định hướng. Lấy số bị trừ trừ đi số trừ của từng cột.
16−9=7 17−9=8 16−8=8 18−9=9 17−8=9 16−7=9
Vậy các hiệu lần lượt là 7; 8; 8; 9; 9; 9.
2Cách 2. Nhóm các cột có cùng số bị trừ để đối chiếu
Định hướng. Gom các cột có cùng số bị trừ 16 lại với nhau (cột 1, 3, 6) để thấy rõ số trừ càng nhỏ thì hiệu càng lớn, giúp kiểm tra chéo kết quả.
Nhóm số bị trừ 16: 16−9=7; 16−8=8; 16−7=9 (số trừ giảm dần 1 thì hiệu tăng dần 1) Nhóm số bị trừ 17: 17−9=8; 17−8=9 Nhóm số bị trừ 18: 18−9=9
Vậy kết quả khớp Cách 1: 7; 8; 8; 9; 9; 9.
Nhận xét. Nhóm theo số bị trừ giúp tự kiểm tra bằng quy luật tăng giảm, phát hiện ngay nếu tính sai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính trực tiếp từng cột) vì bảng này không theo quy luật đều, tính trực tiếp chắc chắn hơn suy luận.
Đáp số.Các hiệu lần lượt là 7; 8; 8; 9; 9; 9.
Sai lầm thường gặp.Áp quy luật giảm dần đều của các bài bảng trước vào bảng này, ví dụ đoán bừa hiệu giảm dần liên tục mà không để ý các cột không sắp xếp theo thứ tự tăng hay giảm đều.
🚀 Mở rộng.Xếp sáu hiệu vừa tìm được theo thứ tự từ bé đến lớn.
Bài 17 · Luyện tập 3 · Bài 3★★Trang 45— Tính kết quả rồi so sánh để tìm hiệu lớn nhất, bé nhất
Luyện tập 3 · Bài 3 (trang 45). Cánh diều nào ghi phép trừ có hiệu lớn nhất? Cánh diều nào ghi phép trừ có hiệu bé nhất? Năm cánh diều ghi các phép tính: 16−8; 18−9; 15−7; 14−8; 17−9.
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh phải tính chính xác kết quả của tất cả các phép trừ trước.
Hiệu lớn nhất là số lớn nhất trong các kết quả; hiệu bé nhất là số bé nhất trong các kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ cả năm phép trừ rồi mới so sánh được hiệu nào lớn nhất, hiệu nào bé nhất. Bẫy của đề là ba trong năm phép tính đều có hiệu bằng 8, chỉ có một phép hiệu lớn nhất (9) và một phép hiệu bé nhất (6), dễ chọn nhầm nếu tính ẩu.
1Cách 1. Tính lần lượt rồi so sánh
Định hướng. Tính kết quả của cả năm cánh diều, ghi lại rồi so sánh để tìm số lớn nhất, số bé nhất.
16−8=8 18−9=9 15−7=8 14−8=6 17−9=8
Vậy hiệu lớn nhất là 9 (diều 18−9); hiệu bé nhất là 6 (diều 14−8).
2Cách 2. So sánh khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ
Định hướng. Với mỗi phép, khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ chính là hiệu; khoảng cách càng lớn thì hiệu càng lớn.
18 và 9 cách nhau 9 đơn vị — khoảng cách lớn nhất trong năm phép 14 và 8 cách nhau 6 đơn vị — khoảng cách bé nhất trong năm phép Ba phép còn lại (16−8, 15−7, 17−9) đều cách nhau 8 đơn vị
Vậy kết quả khớp Cách 1: hiệu lớn nhất 9, hiệu bé nhất 6.
Nhận xét. Nhìn khoảng cách giữa hai số giúp so sánh nhanh mà không cần viết hết cả năm phép tính ra giấy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lần lượt rồi so sánh) để chắc chắn không bỏ sót phép tính nào, nhất là khi ba phép có cùng hiệu 8.
Đáp số.Hiệu lớn nhất là 9 (diều 18−9); hiệu bé nhất là 6 (diều 14−8).
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 14−8 ra 8 (nhầm với ba phép tính có hiệu 8 ở gần đó) rồi kết luận sai không có diều nào hiệu bé nhất rõ ràng.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một cánh diều ghi 13−9, cánh diều đó có làm đổi kết quả hiệu bé nhất không?
Bài 18 · Luyện tập 3 · Bài 4★Trang 45— Toán có lời văn: so sánh hơn kém giữa hai số bằng phép trừ
Luyện tập 3 · Bài 4 (trang 45). Mai hái được 16 bông hoa, Mi hái được 9 bông hoa. Hỏi Mai hái được hơn Mi bao nhiêu bông hoa?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm phần hơn giữa hai số lượng, ta lấy số lớn hơn trừ đi số bé hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "hơn... bao nhiêu" nên đây là bài toán so sánh hai số lượng, phải lấy số lớn hơn (số hoa của Mai) trừ đi số bé hơn (số hoa của Mi) để tìm phần hơn. Bẫy của đề là dễ tính nhầm bằng phép cộng hai số lại với nhau thay vì trừ.
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Mai hái nhiều hơn Mi, muốn biết hơn bao nhiêu thì lấy số hoa của Mai trừ số hoa của Mi.
Tóm tắt Mai hái: 16 bông hoa Mi hái: 9 bông hoa Mai hái hơn Mi: ? bông hoa Bài giải Mai hái được hơn Mi số bông hoa là: 16−9=7 (bông) Đáp số: 7 bông hoa.
Vậy Mai hái được hơn Mi 7 bông hoa.
2Cách 2. Tách số bị trừ
Định hướng. Tách 16 thành 10 và 6, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần 6.
Tách: 16=10+6 10−9=1 1+6=7 Đáp số: 7 bông hoa.
Vậy tách số cũng ra 7 bông hoa, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì đề hỏi "hơn bao nhiêu", câu lời giải phải nêu đúng "Mai hái được hơn Mi" trước khi tính 16−9.
Đáp số.7 bông hoa.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số hoa lại với nhau 16+9=25 — sai vì đề hỏi "hơn bao nhiêu", phải trừ hai số để tìm phần chênh lệch chứ không cộng gộp lại.
🚀 Mở rộng.Nếu Mi hái thêm được 3 bông hoa nữa (tổng cộng 12 bông), lúc đó Mai hái hơn Mi bao nhiêu bông hoa?
Phải tính ra kết quả của từng phép trừ trước, sau đó mới so sánh với số hoặc với phép trừ ở vế bên kia để chọn dấu >, < hoặc = đúng. Bẫy của đề ở câu b là hai vế đều là phép trừ, dễ vội so sánh các số bị trừ hoặc số trừ với nhau mà quên phải tính ra kết quả cuối cùng rồi mới so sánh.
1Cách 1. Tính rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Tính kết quả từng vế rồi so sánh hai số để chọn dấu đúng.
a) 16−8=8, so với 8: bằng nhau 15−9=6, so với 7: bé hơn b) 17−9=8, 13−7=6: 8 lớn hơn 6 18−9=9, 15−6=9: bằng nhau
Vậy a) 16−8=8; 15−9<7. b) 17−9>13−7; 18−9=15−6.
2Cách 2. Ước lượng trước rồi kiểm tra lại bằng tính chính xác
Định hướng. Nhìn khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ để đoán hiệu lớn hay bé trước, sau đó tính chính xác để xác nhận.
16−8: khoảng cách 8, đúng bằng vế phải (8) → đoán bằng nhau, tính lại xác nhận 16−8=8 15−9: khoảng cách 6, bé hơn 7 → đoán bé hơn, tính lại xác nhận 15−9=6 17−9=8 và 13−7=6: 8>6 18−9=9 và 15−6=9: bằng nhau
Vậy kết quả khớp Cách 1.
Nhận xét. Ước lượng giúp đoán nhanh nhưng vẫn phải tính chính xác lại cho chắc chắn trước khi điền dấu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính rồi so sánh trực tiếp) để chắc chắn không điền nhầm dấu, nhất là ở câu b khi cả hai vế đều là phép trừ.
Đáp số.a) 16−8=8; 15−9<7. b) 17−9>13−7; 18−9=15−6.
Sai lầm thường gặp.So sánh trực tiếp số bị trừ hoặc số trừ của hai vế mà không tính ra kết quả, ví dụ thấy 17>13 rồi vội điền dấu > cho 17−9?13−7 mà không biết cả hai số trừ (9 và 7) cũng khác nhau, phải tính hẳn ra kết quả mới so sánh đúng.
Trừ qua 10: tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ, trừ ở 10 trước rồi cộng lại phần lẻ.
Khi các phép tính không theo quy luật chung, phải tính riêng từng phép, không suy luận nhanh được.
🧠 Phân tích tư duy
Tám phép tính không theo một quy luật tăng giảm chung nào, số bị trừ và số trừ khác nhau ở mỗi phép, nên phải tính riêng từng phép bằng cách tách số. Bẫy của đề là dễ lẫn lộn kết quả giữa các phép có số gần giống nhau như 11−6 và 11−8.
1Cách 1. Tách số tính riêng từng phép
Định hướng. Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ cho từng phép, trừ ở 10 rồi cộng lại phần lẻ.
Định hướng. Đếm lùi từng phép để đối chiếu lại kết quả của Cách 1, nhất là các phép dễ nhầm lẫn.
Đếm lùi từ 11 bớt 6 lần: 5 Đếm lùi từ 11 bớt 8 lần: 3 Đếm lùi từ 13 bớt 8 lần: 5 Đếm lùi từ 12 bớt 4 lần: 8
Vậy các kết quả kiểm tra đều khớp với Cách 1.
Nhận xét. Đếm lùi dùng để kiểm tra lại vài phép dễ nhầm lẫn nhanh hơn là đếm lùi toàn bộ tám phép.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tách số) cho toàn bộ tám phép, chỉ dùng Cách 2 (đếm lùi) để kiểm tra lại những phép dễ nhầm như 11−6 và 11−8.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa hai phép có cùng số bị trừ 11 là 11−6 và 11−8, tính lộn kết quả của phép này thành kết quả của phép kia (5 và 3 bị đổi chỗ cho nhau).
🚀 Mở rộng.Trong tám kết quả vừa tính, có mấy kết quả trùng nhau và trùng ở phép tính nào?
Bài 21 · Luyện tập 4 · Bài 2★★Trang 46— Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong cùng một nhóm ba số
Luyện tập 4 · Bài 2 (trang 46). Tính. a) 7+5; 5+7; 12−7; 12−5 b) 8+6; 6+8; 14−8; 14−6 c) 9+8; 8+9; 17−9; 17−8
Kiến thức cần nhớ
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Từ một phép cộng a+b=c, suy ra ngay hai phép trừ c−a=b và c−b=a mà không cần tính lại.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính trong mỗi câu đều dùng chung ba số (ví dụ 7, 5, 12): hai phép cộng đổi chỗ số hạng cho cùng một tổng, hai phép trừ lấy tổng đó trừ đi từng số hạng. Bẫy của đề là không để ý nhóm ba số dùng chung, cứ tính từng phép riêng lẻ từ đầu sẽ chậm và dễ sai một trong bốn phép.
1Cách 1. Tính từng phép rồi kiểm tra bằng cộng-trừ liên hệ
Định hướng. Tính hai phép cộng trước để có tổng, rồi lấy tổng trừ đi từng số hạng để ra hai phép trừ, không cần tính trừ từ đầu.
a) 7+5=12; 5+7=12; 12−7=5; 12−5=7 b) 8+6=14; 6+8=14; 14−8=6; 14−6=8 c) 9+8=17; 8+9=17; 17−9=8; 17−8=9
Vậy a) 12;12;5;7. b) 14;14;6;8. c) 17;17;8;9.
2Cách 2. Tính độc lập từng phép bằng tách số
Định hướng. Tính riêng bốn phép tính của mỗi câu bằng cách tách số qua 10, không dùng mối liên hệ cộng-trừ, để đối chiếu lại Cách 1.
a) 7+5=12 (tách 5=3+2); 12−7=5 (tách 12=10+2, 10−7=3, 3+2=5) b) 8+6=14 (tách 6=2+4); 14−8=6 (tách 14=10+4, 10−8=2, 2+4=6) c) 9+8=17 (tách 8=1+7); 17−9=8 (tách 17=10+7, 10−9=1, 1+7=8)
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
Nhận xét. Tính độc lập chậm gấp đôi so với dùng mối liên hệ cộng-trừ của Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (dùng mối liên hệ cộng-trừ) vì chỉ cần tính một phép cộng là suy ra được cả bốn kết quả, nhanh gấp đôi Cách 2.
Đáp số.a) 7+5=12; 5+7=12; 12−7=5; 12−5=7. b) 8+6=14; 6+8=14; 14−8=6; 14−6=8. c) 9+8=17; 8+9=17; 17−9=8; 17−8=9.
Sai lầm thường gặp.Tính riêng lẻ cả bốn phép trong mỗi câu mà không nhận ra chúng dùng chung ba số, mất thời gian và dễ tính sai một phép trừ vì tách số nhầm lẫn.
🚀 Mở rộng.Từ 6+7=13, hãy suy ra ngay hai phép trừ tương ứng mà không cần tính lại.
Bài 22 · Luyện tập 4 · Bài 3★★Trang 46— Trừ liên tiếp hai số bằng với trừ đi tổng của hai số đó
Luyện tập 4 · Bài 3 (trang 46). Tính nhẩm. a) 13−3−4; 13−7 b) 15−5−3; 15−8 c) 14−4−1; 14−5
Kiến thức cần nhớ
Trừ liên tiếp hai số: a−b−c=a−(b+c).
Phép trừ liên tiếp và phép trừ một lần với số trừ bằng tổng hai số đó luôn cho cùng kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi câu có một phép trừ liên tiếp hai lần (ví dụ 13−3−4) và một phép trừ một lần với số trừ bằng tổng hai số đã trừ ở trên (ví dụ 13−7, vì 3+4=7) — hai phép này phải ra cùng một kết quả. Bẫy của đề là quên kiểm tra tổng hai số trừ liên tiếp có đúng bằng số trừ của phép còn lại hay không trước khi so sánh kết quả.
1Cách 1. Tính lần lượt từ trái sang phải
Định hướng. Với phép trừ liên tiếp, tính phép trừ đầu tiên trước, lấy kết quả trừ tiếp cho số còn lại.
a) 13−3=10, 10−4=6; và 13−7=6 b) 15−5=10, 10−3=7; và 15−8=7 c) 14−4=10, 10−1=9; và 14−5=9
Vậy a) 13−3−4=6=13−7. b) 15−5−3=7=15−8. c) 14−4−1=9=14−5.
2Cách 2. Gộp hai số trừ thành một phép trừ
Định hướng. Cộng gộp hai số trừ liên tiếp thành một số rồi trừ một lần duy nhất, áp dụng tính chất a−b−c=a−(b+c).
a) 3+4=7, 13−7=6 b) 5+3=8, 15−8=7 c) 4+1=5, 14−5=9
Vậy kết quả khớp Cách 1, và trùng khớp luôn với phép tính thứ hai đã cho sẵn trong đề (13−7, 15−8, 14−5).
Nhận xét. Gộp số trừ giúp thấy ngay vì sao hai phép tính trong mỗi câu luôn bằng nhau, không phải tính hai lần.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (gộp hai số trừ) vì chỉ cần cộng nhẩm rồi trừ một lần, đồng thời tự kiểm tra được luôn phép tính thứ hai trong đề.
Đáp số.a) 13−3−4=6 và 13−7=6. b) 15−5−3=7 và 15−8=7. c) 14−4−1=9 và 14−5=9.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số trừ sai, ví dụ ở câu a cộng nhầm 3+4=6 (thay vì 7) rồi tính 13−6=7, ra kết quả khác với 13−3−4=6 đã tính đúng ở trên, gây hiểu lầm là bài sai.
🚀 Mở rộng.Kiểm tra xem 16−2−5 có bằng 16−7 hay không.
Bài 23 · Luyện tập 4 · Bài 4★★Trang 46— Thực hiện liên tiếp nhiều phép tính cộng, trừ theo sơ đồ mũi tên
Luyện tập 4 · Bài 4 (trang 46). Số? Bắt đầu từ 18, trừ 9 được số thứ nhất; số thứ nhất cộng 6 được số thứ hai; số thứ hai trừ 7 được số thứ ba. 18−9?+6?−7?
Kiến thức cần nhớ
Trong sơ đồ mũi tên nối tiếp, kết quả của ô trước là số bắt đầu để tính ở ô sau.
Phải tính đúng thứ tự từ trái sang phải, không bỏ qua ô nào.
🧠 Phân tích tư duy
Sơ đồ có ba mũi tên nối tiếp nhau, kết quả của phép tính trước là số bắt đầu của phép tính sau — phải tính đúng thứ tự từ trái sang phải, không được tính tắt hay đảo thứ tự các phép tính. Bẫy của đề là phép tính thứ hai là phép cộng (xen giữa hai phép trừ), dễ nhầm lẫn dùng luôn số 18 ban đầu để cộng thay vì dùng kết quả của phép trừ đầu tiên.
1Cách 1. Tính lần lượt theo từng mũi tên
Định hướng. Tính từng bước theo đúng thứ tự mũi tên, lấy kết quả bước trước làm số bắt đầu cho bước sau.
18−9=9 9+6=15 15−7=8
Vậy số thứ nhất là 9, số thứ hai là 15, số thứ ba là 8.
2Cách 2. Kiểm tra lại bằng phép tính gộp
Định hướng. Gộp ba phép tính liên tiếp thành một biểu thức duy nhất để kiểm tra lại kết quả cuối cùng của Cách 1.
18−9+6−7 =9+6−7 =15−7 =8
Vậy kết quả cuối cùng khớp với Cách 1: 8, và hai số ở giữa (9 và 15) cũng khớp đúng theo từng bước tính.
Nhận xét. Gộp thành một biểu thức chỉ giúp kiểm tra kết quả cuối, vẫn phải tính từng bước như Cách 1 mới điền được cả ba ô trống.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lần lượt theo từng mũi tên) vì đề yêu cầu điền đủ cả ba số, không chỉ số cuối cùng.
Đáp số.Số thứ nhất: 9. Số thứ hai: 15. Số thứ ba: 8.
Sai lầm thường gặp.Dùng lại số 18 ban đầu để cộng 6 (thay vì dùng số thứ nhất là 9), tính nhầm 18+6=24 rồi trừ 7 ra kết quả hoàn toàn sai với sơ đồ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi mũi tên cuối từ "trừ 7" thành "trừ 9", số thứ ba lúc đó là bao nhiêu?
Bài 24 · Luyện tập 4 · Bài 5★Trang 46— Toán có lời văn: tìm số lượng còn lại trong một tổng thể (phép trừ)
Luyện tập 4 · Bài 5 (trang 46). Có 15 vận động viên đua xe đạp, 6 vận động viên đã qua cầu. Hỏi còn bao nhiêu vận động viên chưa qua cầu?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lượng còn lại trong một tổng thể, ta lấy tổng số trừ đi số đã biết (đã qua cầu).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số vận động viên và số đã qua cầu (một phần trong tổng đó), hỏi số còn lại chưa qua cầu — phải lấy tổng trừ đi phần đã biết. Bẫy của đề là hai số 15 và 6 khá gần với các phép tính đã luyện ở bài trước, dễ đặt tính nhầm hoặc tính vội mà quên viết đơn vị "vận động viên".
1Cách 1. Tính bằng phép trừ
Định hướng. Có 15 vận động viên, 6 người đã qua cầu — lấy 15 trừ 6 để tìm số người chưa qua cầu.
Tóm tắt Có tất cả: 15 vận động viên Đã qua cầu: 6 vận động viên Chưa qua cầu: ? vận động viên Bài giải Số vận động viên chưa qua cầu là: 15−6=9 (vận động viên) Đáp số: 9 vận động viên.
Vậy còn 9 vận động viên chưa qua cầu.
2Cách 2. Tách số bị trừ
Định hướng. Tách 15 thành 10 và 5, trừ ở phần 10 trước rồi cộng lại phần 5.
Tách: 15=10+5 10−6=4 4+5=9 Đáp số: 9 vận động viên.
Vậy tách số cũng ra 9 vận động viên, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trình bày đúng khuôn bài toán có lời văn nên dùng khi làm bài kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (Tóm tắt — Bài giải — Đáp số) vì bài có ba số liệu (15, 6 và số cần tìm), câu lời giải giúp không nhầm vai trò từng số khi tính 15−6.
Đáp số.9 vận động viên.
Sai lầm thường gặp.Cộng hai số lại với nhau 15+6=21 — sai vì 6 vận động viên đã qua cầu là một phần nằm trong tổng số 15, phải trừ ra chứ không cộng thêm.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm 3 vận động viên nữa vừa qua cầu (tổng cộng 9 người đã qua), lúc đó còn bao nhiêu vận động viên chưa qua cầu?
