Chủ đề 8. Phép nhân, phép chia

Bài 37. Phép nhân

Vở bài tập Toán 2 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 3— Chuyển đổi qua lại giữa phép cộng các số hạng bằng nhau và phép nhân (số 3)

Bài 1 (trang 3, Tiết 1). a) Số?

3 + 3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times 4 = ?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times ? = ?

3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times ? = ?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times ? = ?

b) Viết vào chỗ chấm (theo mẫu): Mẫu:

3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

. Vậy

3 \times 4 = 12

3 \times 7 = \dots

Vậy

3 \times 7 = \dots

3 \times 8 = \dots

Vậy

3 \times 8 = \dots

Kiến thức cần nhớ

Phép cộng nhiều số hạng bằng nhau chuyển thành phép nhân: số các số hạng là thừa số thứ hai.
Muốn viết phép nhân thành phép cộng, viết đúng số số hạng bằng thừa số thứ hai, mỗi số hạng bằng thừa số thứ nhất.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) phải đếm đúng số số hạng bằng 3 trong mỗi phép cộng để viết đúng thừa số thứ hai. Câu b) làm theo mẫu

3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

: viết đủ số số hạng bằng thừa số thứ hai (7 rồi 8), mỗi số hạng bằng 3. Bẫy của đề là các phép cộng ở câu a) có số số hạng gần nhau (3, 4, 5, 6 số hạng) nên rất dễ đếm nhầm nếu không đếm chậm từng số hạng một.

1Cách 1. Đếm số số hạng rồi viết phép nhân (câu a), viết đủ phép cộng theo mẫu (câu b)

Định hướng. Đếm số số hạng trong mỗi phép cộng ở câu a) để suy ra thừa số thứ hai; ở câu b) viết đủ số số hạng bằng 3 theo đúng thừa số thứ hai đã cho (7 rồi 8).

3 + 3 + 3 + 3 = 12

: có 4 số hạng, nên

3 \times 4 = 12

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

: có 5 số hạng, nên

3 \times 5 = 15

3 + 3 + 3 = 9

: có 3 số hạng, nên

3 \times 3 = 9

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

: có 6 số hạng, nên

3 \times 6 = 18

3 \times 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

3 \times 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Vậy a) $3 \times 4 = 12$ ; $3 \times 5 = 15$ ; $3 \times 3 = 9$ ; $3 \times 6 = 18$ . b) $3 \times 7 = 21$ ; $3 \times 8 = 24$ .

2Cách 2. Cộng dồn dần để kiểm tra lại kết quả

Định hướng. Cộng dồn dần từng số 3 một để tính lại tổng, so xem có khớp với phép nhân vừa viết ở Cách 1 không.

3 + 3 = 6

6 + 3 = 9

(3 số hạng, khớp

3 \times 3 = 9

)

9 + 3 = 12

(4 số hạng, khớp

3 \times 4 = 12

)

12 + 3 = 15

(5 số hạng, khớp

3 \times 5 = 15

)

15 + 3 = 18

(6 số hạng, khớp

3 \times 6 = 18

)

18 + 3 = 21

(7 số hạng, khớp

3 \times 7 = 21

)

21 + 3 = 24

(8 số hạng, khớp

3 \times 8 = 24

)

Vậy tất cả kết quả đều khớp với Cách 1, xác nhận: $3 \times 3 = 9$ ; $3 \times 4 = 12$ ; $3 \times 5 = 15$ ; $3 \times 6 = 18$ ; $3 \times 7 = 21$ ; $3 \times 8 = 24$ .

Nhận xét. Cộng dồn dần một lượt cho ra cả dãy kết quả liên tiếp, giúp kiểm tra chéo rất nhanh mà không cần cộng lại từ đầu mỗi câu.

3Cách 3. Gộp từng cặp số hạng bằng 3 lại rồi cộng

Định hướng. Ghép hai số hạng 3 liền nhau thành một cặp (bằng 6), cộng gọn các cặp trước, dư một số hạng thì cộng thêm sau cùng.

3 + 3 + 3 + 3 = (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 = 12

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = (3 + 3) + (3 + 3) + 3 = 6 + 6 + 3 = 15

3 + 3 + 3 = (3 + 3) + 3 = 6 + 3 = 9

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 + 6 = 18

3 \times 7 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) + 3 = 6 + 6 + 6 + 3 = 21

3 \times 8 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 và Cách 2: $3 \times 4 = 12$ ; $3 \times 5 = 15$ ; $3 \times 3 = 9$ ; $3 \times 6 = 18$ ; $3 \times 7 = 21$ ; $3 \times 8 = 24$ .

Nhận xét. Gộp cặp số hạng trước rồi cộng giúp nhanh hơn cộng từng số 3 một, nhất là khi có nhiều số hạng như $3 \times 8$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm đúng số số hạng là ra ngay phép nhân, không cần cộng dồn cả dãy dài.

Đáp số. a)

3 \times 4 = 12

;

3 \times 5 = 15

;

3 \times 3 = 9

;

3 \times 6 = 18

. b)

3 \times 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

;

3 \times 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Sai lầm thường gặp. Đếm thiếu một số hạng ở phép cộng có nhiều số hạng, ví dụ đếm

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

(đúng 6 số hạng) chỉ ra 5 số hạng rồi viết sai thành

3 \times 5

— phải đếm thật chậm, chỉ tay vào từng số hạng một.

🚀 Mở rộng. Viết

3 \times 9

thành phép cộng các số hạng bằng nhau rồi tính xem kết quả là bao nhiêu.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 3— Đếm số thẻ và số chấm mỗi thẻ để tìm đúng phép nhân

Bài 2 (trang 3, Tiết 1). Nối (theo mẫu).
(Quan sát tranh: có năm nhóm thẻ chấm tròn và năm phép nhân cho sẵn:

5 \times 6

;

5 \times 3

;

10 \times 2

;

6 \times 4

;

4 \times 3

.
Nhóm thẻ thứ nhất có 6 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ hai có 2 thẻ, mỗi thẻ 10 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ ba có 4 thẻ, mỗi thẻ 6 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ tư có 3 thẻ, mỗi thẻ 4 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ năm có 3 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm tròn.
Hãy nối mỗi nhóm thẻ với phép nhân thích hợp.)

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân "số chấm mỗi thẻ × số thẻ" cho biết tổng số chấm tròn của cả nhóm.
Đếm số chấm trên MỘT thẻ trước, rồi đếm số thẻ, sau đó mới ghép thành phép nhân đúng thứ tự.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi nhóm thẻ có dạng "mấy thẻ, mỗi thẻ mấy chấm tròn" — phải nhân số chấm mỗi thẻ với số thẻ rồi so khớp với năm phép nhân đã cho. Bẫy của đề là nhóm thứ năm (3 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm) rất dễ nhầm với nhóm thứ nhất (6 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm) vì cùng có 5 chấm mỗi thẻ, phải đếm kỹ số thẻ mới phân biệt được.

1Cách 1. Đếm số chấm mỗi thẻ rồi nhân với số thẻ

Định hướng. Đếm số chấm tròn trên MỘT thẻ của mỗi nhóm trước, sau đó đếm số thẻ, rồi viết phép nhân theo đúng thứ tự "số chấm mỗi thẻ × số thẻ".

Nhóm thứ nhất có 6 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm, nên phép nhân là

5 \times 6 = 30

Nhóm thứ hai có 2 thẻ, mỗi thẻ 10 chấm, nên phép nhân là

10 \times 2 = 20

Nhóm thứ ba có 4 thẻ, mỗi thẻ 6 chấm, nên phép nhân là

6 \times 4 = 24

Nhóm thứ tư có 3 thẻ, mỗi thẻ 4 chấm, nên phép nhân là

4 \times 3 = 12

Nhóm thứ năm có 3 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm, nên phép nhân là

5 \times 3 = 15

Vậy nhóm 1 nối $5 \times 6$ ; nhóm 2 nối $10 \times 2$ ; nhóm 3 nối $6 \times 4$ ; nhóm 4 nối $4 \times 3$ ; nhóm 5 nối $5 \times 3$ .

2Cách 2. Tính từng phép nhân đã cho rồi so khớp với tổng số chấm mỗi nhóm

Định hướng. Tính trước kết quả của năm phép nhân đã cho, rồi đếm tổng số chấm của mỗi nhóm để so khớp kết quả.

5 \times 6 = 30

;

5 \times 3 = 15

;

10 \times 2 = 20

;

6 \times 4 = 24

;

4 \times 3 = 12

Nhóm thứ nhất (6 thẻ × 5 chấm) có tổng 30 chấm, khớp

5 \times 6 = 30

Nhóm thứ năm (3 thẻ × 5 chấm) có tổng 15 chấm, khớp

5 \times 3 = 15

Nhóm thứ hai (2 thẻ × 10 chấm) có tổng 20 chấm, khớp

10 \times 2 = 20

Nhóm thứ ba (4 thẻ × 6 chấm) có tổng 24 chấm, khớp

6 \times 4 = 24

Nhóm thứ tư (3 thẻ × 4 chấm) có tổng 12 chấm, khớp

4 \times 3 = 12

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Hai nhóm thứ nhất và thứ năm cùng có 5 chấm mỗi thẻ nhưng số thẻ khác nhau (6 và 3) nên vẫn nối được với hai phép nhân khác nhau, không bị trùng.

3Cách 3. Xác định trước nhóm có số liệu đặc biệt để loại trừ dần

Định hướng. Tìm nhóm có số chấm hoặc số thẻ khác hẳn các nhóm còn lại để nối trước, sau đó các nhóm còn lại sẽ dễ nối hơn vì bớt lựa chọn.

Nhóm thứ hai có 10 chấm mỗi thẻ — chỉ duy nhất phép nhân

10 \times 2

có số 10, nối ngay không cần tính
Nhóm thứ nhất và nhóm thứ năm đều có 5 chấm mỗi thẻ nhưng khác số thẻ (6 và 3) — trong các phép nhân còn lại chỉ có

5 \times 6

và

5 \times 3

chứa số 5, nối theo đúng số thẻ: nhóm thứ nhất (6 thẻ) nối

5 \times 6

, nhóm thứ năm (3 thẻ) nối

5 \times 3

Còn lại nhóm thứ ba (4 thẻ, 6 chấm) và nhóm thứ tư (3 thẻ, 4 chấm) nối với hai phép nhân còn lại

6 \times 4

và

4 \times 3

theo đúng số chấm và số thẻ

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách loại trừ theo đặc điểm riêng giúp nối nhanh mà không cần tính đủ cả năm phép nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm trực tiếp số chấm mỗi thẻ và số thẻ rồi viết phép nhân ngay, không cần tính trước cả năm phép nhân.

Đáp số. Nhóm 1 (6 thẻ × 5 chấm) nối

5 \times 6 = 30

. Nhóm 2 (2 thẻ × 10 chấm) nối

10 \times 2 = 20

. Nhóm 3 (4 thẻ × 6 chấm) nối

6 \times 4 = 24

. Nhóm 4 (3 thẻ × 4 chấm) nối

4 \times 3 = 12

. Nhóm 5 (3 thẻ × 5 chấm) nối

5 \times 3 = 15

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn nhóm thứ nhất (6 thẻ, 5 chấm mỗi thẻ) với nhóm thứ năm (3 thẻ, 5 chấm mỗi thẻ) vì cả hai đều có 5 chấm mỗi thẻ, nối cả hai với cùng một phép nhân

5 \times 3

— phải đếm đúng số thẻ (6 khác 3) mới phân biệt được.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm một nhóm thẻ gồm 5 thẻ, mỗi thẻ 4 chấm tròn, phép nhân nào phù hợp với nhóm đó?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★Trang 4— Bài toán nhân: đếm số cánh mỗi quạt rồi nhân với số quạt

Bài 3 (trang 4, Tiết 1). Số? Có tất cả bao nhiêu cánh quạt?
(Quan sát tranh: có 4 cái quạt, mỗi cái quạt có 3 cánh.)
Bài giải
Số cánh quạt có tất cả là:

3 \times ? = ?

(cánh quạt)
Đáp số: ? cánh quạt.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số đồ vật giống nhau xếp thành nhóm, ta nhân số đồ vật trong một nhóm với số nhóm.
Bài toán có lời văn trình bày theo khuôn Bài giải — Đáp số.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho biết mỗi quạt có 3 cánh và có 4 cái quạt như vậy, nghĩa là số 3 được lấy 4 lần, phải viết phép nhân

3 \times 4

chứ không phải

4 \times 3

theo đúng thứ tự "số cánh mỗi quạt × số quạt" như khuôn mẫu đã học ở Bài 2. Bẫy của đề là các cánh quạt vẽ chéo, dễ đếm nhầm thành 4 cánh nếu nhìn thoáng qua.

1Cách 1. Nhân trực tiếp số cánh mỗi quạt với số quạt

Định hướng. Đếm số cánh trên MỘT cái quạt (3 cánh), sau đó nhân với số quạt (4 cái) để ra tổng số cánh quạt.

Số cánh quạt có tất cả là:

3 \times 4 = 12

(cánh quạt)
Đáp số: 12 cánh quạt.

Vậy có tất cả 12 cánh quạt.

2Cách 2. Cộng số cánh của từng cái quạt

Định hướng. Cộng lần lượt số cánh của cả 4 cái quạt, mỗi cái đều có 3 cánh.

Số cánh quạt có tất cả là:

3 + 3 + 3 + 3 = 12

(cánh quạt)
Đáp số: 12 cánh quạt.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: có tất cả 12 cánh quạt.

Nhận xét. Phép cộng $3 + 3 + 3 + 3$ và phép nhân $3 \times 4$ là hai cách viết khác nhau của cùng một phép tính.

3Cách 3. Đếm trực tiếp từng cánh quạt trên hình

Định hướng. Nhìn hình, đếm lần lượt từng cánh quạt của cả 4 cái quạt cho đến hết, không cần tính phép nhân hay phép cộng.

Đếm cánh quạt thứ nhất: 1, 2, 3 (hết quạt thứ nhất)
Đếm tiếp cánh quạt thứ hai: 4, 5, 6 (hết quạt thứ hai)
Đếm tiếp cánh quạt thứ ba: 7, 8, 9 (hết quạt thứ ba)
Đếm tiếp cánh quạt thứ tư: 10, 11, 12 (hết quạt thứ tư)
Đáp số: 12 cánh quạt.

Vậy đếm được tất cả 12 cánh quạt, khớp với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Đếm trực tiếp chắc chắn đúng nhưng chậm hơn nhiều so với tính nhân hay cộng, nên chỉ dùng để kiểm tra lại khi còn nghi ngờ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nhân thẳng số cánh mỗi quạt với số quạt, nhanh hơn cộng bốn lần.

Đáp số. Số cần điền lần lượt là 4 và 12. Đáp số: 12 cánh quạt.

Sai lầm thường gặp. Đếm nhầm mỗi quạt có 4 cánh (nhìn thoáng do cánh quạt vẽ chéo dễ rối mắt) rồi tính sai thành

4 \times 4 = 16

— phải đếm chậm, chỉ tay vào từng cánh một, mỗi quạt chỉ có đúng 3 cánh.

🚀 Mở rộng. Nếu lớp học có thêm 2 cái quạt nữa (vẫn mỗi cái 3 cánh), lúc đó có tất cả bao nhiêu cánh quạt?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 4— Chuyển đổi qua lại giữa phép cộng các số hạng bằng nhau và phép nhân

Bài 1 (trang 4, Tiết 2). a) Viết phép cộng các số hạng bằng nhau thành phép nhân (theo mẫu).
Mẫu:

2 + 2 + 2 + 2 = 8

;

2 \times 4 = 8

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ?

;

2 \times ? = ?

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ?

;

2 \times ? = ?

b) Viết phép nhân thành phép cộng các số hạng bằng nhau (theo mẫu).
Mẫu:

2 \times 5 = 10

;

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

3 \times 6 = 18

;

?

4 \times 5 = 20

;

?

Kiến thức cần nhớ

Từ phép cộng sang phép nhân: đếm số số hạng bằng nhau, đó là thừa số thứ hai.
Từ phép nhân sang phép cộng: thừa số thứ hai cho biết viết đúng bấy nhiêu số hạng, mỗi số hạng bằng thừa số thứ nhất.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) đếm số số hạng bằng 2 trong mỗi phép cộng để suy ra thừa số thứ hai. Câu b) làm ngược lại: mỗi phép nhân phải viết thành phép cộng đủ số số hạng bằng thừa số thứ hai, mỗi số hạng bằng thừa số thứ nhất. Bẫy của đề là câu b) có hai thừa số thứ nhất khác nhau (3 và 4), rất dễ nhầm số hạng của phép này sang phép kia nếu không đọc kỹ.

1Cách 1. Đếm số hạng / đọc thừa số trực tiếp

Định hướng. Đếm số số hạng trong phép cộng (câu a) hoặc đọc thừa số thứ hai trong phép nhân (câu b) để viết đúng ngay kết quả.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

: có 6 số hạng, nên

2 \times 6 = 12

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

: có 8 số hạng, nên

2 \times 8 = 16

3 \times 6

có thừa số thứ hai là 6, nên viết 6 số hạng bằng 3:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

4 \times 5

có thừa số thứ hai là 5, nên viết 5 số hạng bằng 4:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Vậy a) $2 \times 6 = 12$ ; $2 \times 8 = 16$ . b) $3 \times 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18$ ; $4 \times 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20$ .

2Cách 2. Kiểm tra lại bằng cách cộng dồn dần

Định hướng. Cộng dồn dần từng số hạng để tính lại kết quả, kiểm tra xem có khớp với phép nhân đã viết ở Cách 1 không.

2 + 2 = 4

4 + 2 = 6

6 + 2 = 8

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

(6 lần cộng số 2, khớp

2 \times 6 = 12

)

12 + 2 = 14

14 + 2 = 16

(thêm 2 lần nữa thành 8 lần, khớp

2 \times 8 = 16

)
b)

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

: đếm lại đúng 6 số hạng bằng 3, khớp

3 \times 6 = 18

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

: đếm lại đúng 5 số hạng bằng 4, khớp

4 \times 5 = 20

Vậy kết quả kiểm tra lại khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Cộng dồn dần từ kết quả câu trước giúp tính nhanh câu sau mà không cần cộng lại từ đầu.

3Cách 3. Gộp từng cặp số hạng lại rồi cộng

Định hướng. Ghép hai số hạng liền nhau thành một cặp, cộng gọn từng cặp trước rồi mới cộng các cặp lại.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = (2 + 2) + (2 + 2) + (2 + 2) = 4 + 4 + 4 = 12

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = (2 + 2) + (2 + 2) + (2 + 2) + (2 + 2) = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

3 \times 6 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 + 6 = 18

4 \times 5 = (4 + 4) + (4 + 4) + 4 = 8 + 8 + 4 = 20

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 và Cách 2: a) $2 \times 6 = 12$ ; $2 \times 8 = 16$ . b) $3 \times 6 = 18$ ; $4 \times 5 = 20$ .

Nhận xét. Gộp cặp số hạng giúp cộng nhanh hơn cộng dồn từng số một, nhất là khi có nhiều số hạng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm đúng số số hạng hoặc đọc đúng thừa số thứ hai là viết được ngay.

Đáp số. a)

2 \times 6 = 12

;

2 \times 8 = 16

. b)

3 \times 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

;

4 \times 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Sai lầm thường gặp. Ở câu b) viết nhầm số hạng của phép này sang phép kia, ví dụ viết

3 \times 6

thành 5 số hạng thay vì đúng 6 số hạng bằng 3 — phải đọc kỹ thừa số thứ hai của TỪNG phép nhân trước khi viết.

🚀 Mở rộng. Viết phép cộng

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

thành phép nhân, rồi viết phép nhân

5 \times 6 = 30

thành phép cộng các số hạng bằng nhau.

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 5— Đếm số con vật và số chân mỗi con để tìm đúng phép nhân

Bài 2 (trang 5, Tiết 2). Nối (theo mẫu). Tìm số chân của mỗi nhóm các con vật.
(Quan sát tranh: có năm nhóm con vật và năm phép nhân cho sẵn:

6 \times 3

;

8 \times 2

;

6 \times 4

;

4 \times 6

;

2 \times 5

.
Nhóm thỏ có 6 con, mỗi con có 4 chân.
Nhóm chim có 5 con, mỗi con có 2 chân.
Nhóm bọ có 4 con, mỗi con có 6 chân.
Nhóm nhện có 2 con, mỗi con có 8 chân.
Nhóm bọ rùa có 3 con, mỗi con có 6 chân.
Hãy nối mỗi nhóm con vật với phép nhân thích hợp.)

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số chân của một nhóm con vật giống nhau, ta nhân số chân một con với số con.
Số con vật khác nhau có thể có cùng số chân (bọ và bọ rùa cùng 6 chân), phải đếm đúng số con mới phân biệt được.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi nhóm con vật có dạng "mấy con, mỗi con mấy chân" — phải nhân số chân mỗi con với số con rồi so khớp với năm phép nhân đã cho. Bẫy của đề là hai nhóm bọ và bọ rùa đều có 6 chân mỗi con nhưng số con khác nhau (4 con và 3 con), và hai phép nhân

6 \times 4

với

4 \times 6

dùng chung hai số 4, 6 nhưng đổi thứ tự, phải đếm đúng CẢ số con LẪN số chân mới nối đúng.

1Cách 1. Đếm số chân mỗi con rồi nhân với số con

Định hướng. Đếm số chân của MỘT con vật trong nhóm trước, sau đó đếm số con, rồi viết phép nhân theo đúng thứ tự "số chân mỗi con × số con".

Thỏ: 6 con, mỗi con 4 chân, nên

4 \times 6 = 24

(chân)
Chim: 5 con, mỗi con 2 chân, nên

2 \times 5 = 10

(chân)
Bọ: 4 con, mỗi con 6 chân, nên

6 \times 4 = 24

(chân)
Nhện: 2 con, mỗi con 8 chân, nên

8 \times 2 = 16

(chân)
Bọ rùa: 3 con, mỗi con 6 chân, nên

6 \times 3 = 18

(chân)

Vậy thỏ nối $4 \times 6$ ; chim nối $2 \times 5$ ; bọ nối $6 \times 4$ ; nhện nối $8 \times 2$ ; bọ rùa nối $6 \times 3$ .

2Cách 2. Tính từng phép nhân đã cho rồi so khớp với số con và số chân

Định hướng. Tính trước kết quả của năm phép nhân đã cho, rồi đối chiếu từng thừa số với số con và số chân của mỗi nhóm.

6 \times 3 = 18

;

8 \times 2 = 16

;

6 \times 4 = 24

;

4 \times 6 = 24

;

2 \times 5 = 10

4 \times 6 = 24

có 4 khớp số chân thỏ và 6 khớp số con thỏ nên là số chân thỏ

2 \times 5 = 10

có 2 khớp số chân chim và 5 khớp số con chim nên là số chân chim

6 \times 4 = 24

có 6 khớp số chân bọ và 4 khớp số con bọ nên là số chân bọ

8 \times 2 = 16

có 8 khớp số chân nhện và 2 khớp số con nhện nên là số chân nhện

6 \times 3 = 18

có 6 khớp số chân bọ rùa và 3 khớp số con bọ rùa nên là số chân bọ rùa

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Bọ (4 con × 6 chân = 24) và thỏ (6 con × 4 chân = 24) có cùng tổng số chân nhưng vẫn nối đúng hai phép nhân riêng ( $6 \times 4$ và $4 \times 6$ ) vì đề đã cho sẵn cả hai dạng viết khác thứ tự.

3Cách 3. Xác định trước nhóm có số chân đặc biệt để loại trừ dần

Định hướng. Tìm đặc điểm chỉ có ở một nhóm để nối trước, càng nối được nhiều thì các nhóm còn lại càng dễ nối.

Chỉ có nhện có 8 chân, và chỉ có phép nhân

8 \times 2

chứa số 8 — nối nhện với

8 \times 2

ngay
Chỉ có chim có 2 chân, và trong các phép nhân còn lại chỉ có

2 \times 5

chứa số 2 — nối chim với

2 \times 5

Còn lại ba phép nhân

6 \times 3

6 \times 4

4 \times 6

đều liên quan số 6 — phải đếm đúng SỐ CON để phân biệt: bọ rùa có 3 con nối

6 \times 3

; bọ có 4 con và 6 chân nên nối

6 \times 4

; thỏ có 6 con và 4 chân nên nối

4 \times 6

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Loại trừ theo đặc điểm hiếm giúp nối nhanh hai nhóm đầu, nhưng ba nhóm còn lại vẫn phải đếm cẩn thận vì cùng liên quan đến số 6.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm trực tiếp số chân mỗi con và số con rồi viết phép nhân ngay theo đúng thứ tự.

Đáp số. Thỏ (6 con × 4 chân) nối

4 \times 6 = 24

chân. Chim (5 con × 2 chân) nối

2 \times 5 = 10

chân. Bọ (4 con × 6 chân) nối

6 \times 4 = 24

chân. Nhện (2 con × 8 chân) nối

8 \times 2 = 16

chân. Bọ rùa (3 con × 6 chân) nối

6 \times 3 = 18

chân.

Sai lầm thường gặp. Nhầm nhóm bọ (4 con, 6 chân mỗi con) với nhóm bọ rùa (3 con, 6 chân mỗi con) vì cả hai đều có 6 chân mỗi con, nối cả hai với cùng một phép nhân — phải đếm đúng số con (4 khác 3) mới phân biệt được.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm một nhóm gồm 7 con kiến, mỗi con 6 chân, phép nhân nào phù hợp và tổng số chân là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 · Bài 3★Trang 5— Tính kết quả phép nhân bằng cách chuyển thành phép cộng các số hạng bằng nhau

Bài 3 (trang 5, Tiết 2). Tính (theo mẫu).
a)

5 \times 3 = ?

3 \times 5 = ?

6 \times 3 = ?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính $a \times b$ , viết thành phép cộng $b$ số hạng, mỗi số hạng bằng $a$ , rồi cộng lại.
Đổi chỗ hai thừa số thì kết quả phép nhân không thay đổi.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi phép nhân phải viết thành phép cộng đủ số số hạng bằng thừa số thứ hai, mỗi số hạng bằng thừa số thứ nhất, rồi cộng lại để ra kết quả. Bẫy của đề là câu a) và câu b) đổi chỗ hai thừa số (

5 \times 3

và

3 \times 5

) nên số số hạng và giá trị mỗi số hạng đổi chỗ cho nhau, nhưng kết quả cuối cùng vẫn bằng nhau.

1Cách 1. Viết thành phép cộng rồi tính

Định hướng. Viết mỗi phép nhân thành phép cộng đủ số số hạng bằng nhau, rồi cộng lại để ra kết quả.

5 \times 3 = 5 + 5 + 5 = 15

3 \times 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

6 \times 3 = 6 + 6 + 6 = 18

Vậy a) $5 \times 3 = 15$ . b) $3 \times 5 = 15$ . c) $6 \times 3 = 18$ .

2Cách 2. So sánh hai kết quả để kiểm tra tính chất đổi chỗ thừa số

Định hướng. Sau khi tính xong câu a) và câu b), so sánh hai kết quả để kiểm tra xem đổi chỗ hai thừa số có làm thay đổi kết quả hay không.

Câu a)

5 \times 3 = 15

(3 số hạng bằng 5)
Câu b)

3 \times 5 = 15

(5 số hạng bằng 3)
Hai kết quả đều bằng 15 dù cách viết phép cộng khác nhau

Vậy $5 \times 3 = 3 \times 5 = 15$ ; kết quả câu c) vẫn tính riêng bằng Cách 1: $6 \times 3 = 18$ .

Nhận xét. Đổi chỗ hai thừa số trong phép nhân thì kết quả không đổi, dù phép cộng viết ra khác nhau về số số hạng và giá trị mỗi số hạng.

3Cách 3. Xây dựng dần từ phép nhân có thừa số thứ hai nhỏ hơn 1 đơn vị

Định hướng. Biết $a \times 1 = a$ , cộng thêm dần một số hạng $a$ để được $a \times 2$ , $a \times 3$ ,... cho tới đúng thừa số cần tính.

5 \times 1 = 5

;

5 \times 2 = 5 + 5 = 10

;

5 \times 3 = 10 + 5 = 15

3 \times 1 = 3

;

3 \times 2 = 3 + 3 = 6

;

3 \times 3 = 6 + 3 = 9

;

3 \times 4 = 9 + 3 = 12

;

3 \times 5 = 12 + 3 = 15

6 \times 1 = 6

;

6 \times 2 = 6 + 6 = 12

;

6 \times 3 = 12 + 6 = 18

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) $5 \times 3 = 15$ . b) $3 \times 5 = 15$ . c) $6 \times 3 = 18$ .

Nhận xét. Xây dần từng bước giúp không cần viết hết cả dãy phép cộng dài, chỉ cần nhớ kết quả bước liền trước rồi cộng thêm một số hạng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 để tính, sau đó dùng Cách 2 để kiểm tra nhanh câu a) và câu b) có khớp nhau không.

Đáp số. a)

5 \times 3 = 15

. b)

3 \times 5 = 15

. c)

6 \times 3 = 18

Sai lầm thường gặp. Tính nhầm câu b) bằng cách chép lại y hệt phép cộng của câu a) (

5 + 5 + 5

) mà quên đổi thành 5 số hạng bằng 3 — phải viết đúng

3 + 3 + 3 + 3 + 3

theo đúng thừa số của câu b).

🚀 Mở rộng. Tính

4 \times 6

và

6 \times 4

rồi so sánh xem hai kết quả có bằng nhau không, giống như câu a) và câu b) của bài này.

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 · Bài 4★Trang 5— Bài toán nhân: đếm số chân một con rồi nhân với số con

Bài 4 (trang 5, Tiết 2). Số? Mỗi con bọ rùa có 6 chân. Hỏi 3 con bọ rùa có bao nhiêu chân?
Bài giải
Số chân của 3 con bọ rùa có là:

? \times 3 = ?

(chân)
Đáp số: ? chân.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số chân của một nhóm con vật giống nhau, ta nhân số chân một con với số con.
Bài toán có lời văn trình bày theo khuôn Bài giải — Đáp số.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho biết mỗi con bọ rùa có 6 chân và có 3 con như thế, nghĩa là số 6 được lấy 3 lần, phải viết phép nhân

6 \times 3

theo đúng thứ tự "số chân một con × số con". Bẫy của đề là số 3 xuất hiện hai lần (3 con, và cũng dễ nhầm là thừa số thứ nhất) nên phải đọc kỹ để xác định đúng 6 là số chân một con, 3 là số con.

1Cách 1. Nhân trực tiếp số chân một con với số con

Định hướng. Lấy số chân của một con bọ rùa (6 chân) nhân với số con bọ rùa (3 con) để ra tổng số chân.

Số chân của 3 con bọ rùa có là:

6 \times 3 = 18

(chân)
Đáp số: 18 chân.

Vậy 3 con bọ rùa có tất cả 18 chân.

2Cách 2. Cộng số chân của từng con bọ rùa

Định hướng. Cộng lần lượt số chân của cả 3 con bọ rùa, mỗi con đều có 6 chân.

Số chân của 3 con bọ rùa có là:

6 + 6 + 6 = 18

(chân)
Đáp số: 18 chân.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 3 con bọ rùa có tất cả 18 chân.

Nhận xét. Phép cộng $6 + 6 + 6$ và phép nhân $6 \times 3$ là hai cách viết khác nhau của cùng một phép tính, giống bài Bọ rùa đã gặp ở Bài 2 (Tiết 2).

3Cách 3. Đếm trực tiếp bằng cách liệt kê từng chân một

Định hướng. Đếm lần lượt chân của từng con bọ rùa một, không cần tính phép nhân hay phép cộng.

Con bọ rùa thứ nhất có 6 chân: đếm 1, 2, 3, 4, 5, 6
Con bọ rùa thứ hai có 6 chân: đếm tiếp 7, 8, 9, 10, 11, 12
Con bọ rùa thứ ba có 6 chân: đếm tiếp 13, 14, 15, 16, 17, 18
Đáp số: 18 chân.

Vậy đếm được tất cả 18 chân, khớp với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Đếm trực tiếp từng chân một chắc chắn đúng nhưng mất nhiều thời gian hơn hẳn so với tính nhân hay cộng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nhân thẳng số chân một con với số con, nhanh hơn cộng ba lần.

Đáp số. Số cần điền lần lượt là 6 và 18. Đáp số: 18 chân.

Sai lầm thường gặp. Viết ngược thành

3 \times 6

rồi hiểu nhầm là "3 chân được lấy 6 lần" — tuy kết quả tính ra vẫn đúng 18 vì đổi chỗ thừa số không đổi kết quả, nhưng hiểu sai bản chất bài toán (phải là "6 chân một con được lấy 3 lần") có thể gây nhầm lẫn ở bài toán phức tạp hơn.

🚀 Mở rộng. Nếu có 5 con bọ rùa (vẫn mỗi con 6 chân), lúc đó có tất cả bao nhiêu chân?

Mở bài này trong app ↗