Chủ đề 8. Phép nhân, phép chia

Bài 37. Phép nhân

Vở bài tập Toán 2 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán2 #ChủĐề8 #VởBàiTập_Tập2 #trang3–5 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 3— Chuyển đổi qua lại giữa phép cộng các số hạng bằng nhau và phép nhân (số 3)

Bài 1 (trang 3, Tiết 1). a) Số?

3 + 3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times 4 = ?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times ? = ?

3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times ? = ?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ?

;

3 \times ? = ?

b) Viết vào chỗ chấm (theo mẫu): Mẫu:

3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

. Vậy

3 \times 4 = 12

3 \times 7 = \dots

Vậy

3 \times 7 = \dots

3 \times 8 = \dots

Vậy

3 \times 8 = \dots

Kiến thức cần nhớ

Phép cộng nhiều số hạng bằng nhau chuyển thành phép nhân: số các số hạng là thừa số thứ hai.
Muốn viết phép nhân thành phép cộng, viết đúng số số hạng bằng thừa số thứ hai, mỗi số hạng bằng thừa số thứ nhất.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) phải đếm đúng số số hạng bằng 3 trong mỗi phép cộng để viết đúng thừa số thứ hai. Câu b) làm theo mẫu

3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

: viết đủ số số hạng bằng thừa số thứ hai (7 rồi 8), mỗi số hạng bằng 3. Bẫy của đề là các phép cộng ở câu a) có số số hạng gần nhau (3, 4, 5, 6 số hạng) nên rất dễ đếm nhầm nếu không đếm chậm từng số hạng một.

1Cách 1. Đếm số số hạng rồi viết phép nhân (câu a), viết đủ phép cộng theo mẫu (câu b)

Định hướng. Đếm số số hạng trong mỗi phép cộng ở câu a) để suy ra thừa số thứ hai; ở câu b) viết đủ số số hạng bằng 3 theo đúng thừa số thứ hai đã cho (7 rồi 8).

3 + 3 + 3 + 3 = 12

: có 4 số hạng, nên

3 \times 4 = 12

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

: có 5 số hạng, nên

3 \times 5 = 15

3 + 3 + 3 = 9

: có 3 số hạng, nên

3 \times 3 = 9

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

: có 6 số hạng, nên

3 \times 6 = 18

3 \times 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

3 \times 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Vậy a) $3 \times 4 = 12$ ; $3 \times 5 = 15$ ; $3 \times 3 = 9$ ; $3 \times 6 = 18$ . b) $3 \times 7 = 21$ ; $3 \times 8 = 24$ .

2Cách 2. Cộng dồn dần để kiểm tra lại kết quả

Định hướng. Cộng dồn dần từng số 3 một để tính lại tổng, so xem có khớp với phép nhân vừa viết ở Cách 1 không.

3 + 3 = 6

6 + 3 = 9

(3 số hạng, khớp

3 \times 3 = 9

)

9 + 3 = 12

(4 số hạng, khớp

3 \times 4 = 12

)

12 + 3 = 15

(5 số hạng, khớp

3 \times 5 = 15

)

15 + 3 = 18

(6 số hạng, khớp

3 \times 6 = 18

)

18 + 3 = 21

(7 số hạng, khớp

3 \times 7 = 21

)

21 + 3 = 24

(8 số hạng, khớp

3 \times 8 = 24

)

Vậy tất cả kết quả đều khớp với Cách 1, xác nhận: $3 \times 3 = 9$ ; $3 \times 4 = 12$ ; $3 \times 5 = 15$ ; $3 \times 6 = 18$ ; $3 \times 7 = 21$ ; $3 \times 8 = 24$ .

Nhận xét. Cộng dồn dần một lượt cho ra cả dãy kết quả liên tiếp, giúp kiểm tra chéo rất nhanh mà không cần cộng lại từ đầu mỗi câu.

3Cách 3. Gộp từng cặp số hạng bằng 3 lại rồi cộng

Định hướng. Ghép hai số hạng 3 liền nhau thành một cặp (bằng 6), cộng gọn các cặp trước, dư một số hạng thì cộng thêm sau cùng.

3 + 3 + 3 + 3 = (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 = 12

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = (3 + 3) + (3 + 3) + 3 = 6 + 6 + 3 = 15

3 + 3 + 3 = (3 + 3) + 3 = 6 + 3 = 9

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 + 6 = 18

3 \times 7 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) + 3 = 6 + 6 + 6 + 3 = 21

3 \times 8 = (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) + (3 + 3) = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 và Cách 2: $3 \times 4 = 12$ ; $3 \times 5 = 15$ ; $3 \times 3 = 9$ ; $3 \times 6 = 18$ ; $3 \times 7 = 21$ ; $3 \times 8 = 24$ .

Nhận xét. Gộp cặp số hạng trước rồi cộng giúp nhanh hơn cộng từng số 3 một, nhất là khi có nhiều số hạng như $3 \times 8$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm đúng số số hạng là ra ngay phép nhân, không cần cộng dồn cả dãy dài.

Đáp số. a)

3 \times 4 = 12

;

3 \times 5 = 15

;

3 \times 3 = 9

;

3 \times 6 = 18

. b)

3 \times 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

;

3 \times 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Sai lầm thường gặp. Đếm thiếu một số hạng ở phép cộng có nhiều số hạng, ví dụ đếm

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

(đúng 6 số hạng) chỉ ra 5 số hạng rồi viết sai thành

3 \times 5

— phải đếm thật chậm, chỉ tay vào từng số hạng một.

🚀 Mở rộng. Viết

3 \times 9

thành phép cộng các số hạng bằng nhau rồi tính xem kết quả là bao nhiêu.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 3— Đếm số thẻ và số chấm mỗi thẻ để tìm đúng phép nhân

Bài 2 (trang 3, Tiết 1). Nối (theo mẫu).
(Quan sát tranh: có năm nhóm thẻ chấm tròn và năm phép nhân cho sẵn:

5 \times 6

;

5 \times 3

;

10 \times 2

;

6 \times 4

;

4 \times 3

.
Nhóm thẻ thứ nhất có 6 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ hai có 2 thẻ, mỗi thẻ 10 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ ba có 4 thẻ, mỗi thẻ 6 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ tư có 3 thẻ, mỗi thẻ 4 chấm tròn.
Nhóm thẻ thứ năm có 3 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm tròn.
Hãy nối mỗi nhóm thẻ với phép nhân thích hợp.)

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân "số chấm mỗi thẻ × số thẻ" cho biết tổng số chấm tròn của cả nhóm.
Đếm số chấm trên MỘT thẻ trước, rồi đếm số thẻ, sau đó mới ghép thành phép nhân đúng thứ tự.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi nhóm thẻ có dạng "mấy thẻ, mỗi thẻ mấy chấm tròn" — phải nhân số chấm mỗi thẻ với số thẻ rồi so khớp với năm phép nhân đã cho. Bẫy của đề là nhóm thứ năm (3 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm) rất dễ nhầm với nhóm thứ nhất (6 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm) vì cùng có 5 chấm mỗi thẻ, phải đếm kỹ số thẻ mới phân biệt được.

1Cách 1. Đếm số chấm mỗi thẻ rồi nhân với số thẻ

Định hướng. Đếm số chấm tròn trên MỘT thẻ của mỗi nhóm trước, sau đó đếm số thẻ, rồi viết phép nhân theo đúng thứ tự "số chấm mỗi thẻ × số thẻ".

Nhóm thứ nhất có 6 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm, nên phép nhân là

5 \times 6 = 30

Nhóm thứ hai có 2 thẻ, mỗi thẻ 10 chấm, nên phép nhân là

10 \times 2 = 20

Nhóm thứ ba có 4 thẻ, mỗi thẻ 6 chấm, nên phép nhân là

6 \times 4 = 24

Nhóm thứ tư có 3 thẻ, mỗi thẻ 4 chấm, nên phép nhân là

4 \times 3 = 12

Nhóm thứ năm có 3 thẻ, mỗi thẻ 5 chấm, nên phép nhân là

5 \times 3 = 15

Vậy nhóm 1 nối $5 \times 6$ ; nhóm 2 nối $10 \times 2$ ; nhóm 3 nối $6 \times 4$ ; nhóm 4 nối $4 \times 3$ ; nhóm 5 nối $5 \times 3$ .

2Cách 2. Tính từng phép nhân đã cho rồi so khớp với tổng số chấm mỗi nhóm

Định hướng. Tính trước kết quả của năm phép nhân đã cho, rồi đếm tổng số chấm của mỗi nhóm để so khớp kết quả.

5 \times 6 = 30

;

5 \times 3 = 15

;

10 \times 2 = 20

;

6 \times 4 = 24

;

4 \times 3 = 12

Nhóm thứ nhất (6 thẻ × 5 chấm) có tổng 30 chấm, khớp

5 \times 6 = 30

Nhóm thứ năm (3 thẻ × 5 chấm) có tổng 15 chấm, khớp

5 \times 3 = 15

Nhóm thứ hai (2 thẻ × 10 chấm) có tổng 20 chấm, khớp

10 \times 2 = 20

Nhóm thứ ba (4 thẻ × 6 chấm) có tổng 24 chấm, khớp

6 \times 4 = 24

Nhóm thứ tư (3 thẻ × 4 chấm) có tổng 12 chấm, khớp

4 \times 3 = 12

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Hai nhóm thứ nhất và thứ năm cùng có 5 chấm mỗi thẻ nhưng số thẻ khác nhau (6 và 3) nên vẫn nối được với hai phép nhân khác nhau, không bị trùng.

3Cách 3. Xác định trước nhóm có số liệu đặc biệt để loại trừ dần

Định hướng. Tìm nhóm có số chấm hoặc số thẻ khác hẳn các nhóm còn lại để nối trước, sau đó các nhóm còn lại sẽ dễ nối hơn vì bớt lựa chọn.

Nhóm thứ hai có 10 chấm mỗi thẻ — chỉ duy nhất phép nhân

10 \times 2

có số 10, nối ngay không cần tính
Nhóm thứ nhất và nhóm thứ năm đều có 5 chấm mỗi thẻ nhưng khác số thẻ (6 và 3) — trong các phép nhân còn lại chỉ có

5 \times 6

và

5 \times 3

chứa số 5, nối theo đúng số thẻ: nhóm thứ nhất (6 thẻ) nối

5 \times 6

, nhóm thứ năm (3 thẻ) nối

5 \times 3

Còn lại nhóm thứ ba (4 thẻ, 6 chấm) và nhóm thứ tư (3 thẻ, 4 chấm) nối với hai phép nhân còn lại

6 \times 4

và

4 \times 3

theo đúng số chấm và số thẻ

Vậy kết quả giống hệt Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách loại trừ theo đặc điểm riêng giúp nối nhanh mà không cần tính đủ cả năm phép nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm trực tiếp số chấm mỗi thẻ và số thẻ rồi viết phép nhân ngay, không cần tính trước cả năm phép nhân.

Đáp số. Nhóm 1 (6 thẻ × 5 chấm) nối

5 \times 6 = 30

. Nhóm 2 (2 thẻ × 10 chấm) nối

10 \times 2 = 20

. Nhóm 3 (4 thẻ × 6 chấm) nối

6 \times 4 = 24

. Nhóm 4 (3 thẻ × 4 chấm) nối

4 \times 3 = 12

. Nhóm 5 (3 thẻ × 5 chấm) nối

5 \times 3 = 15

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn nhóm thứ nhất (6 thẻ, 5 chấm mỗi thẻ) với nhóm thứ năm (3 thẻ, 5 chấm mỗi thẻ) vì cả hai đều có 5 chấm mỗi thẻ, nối cả hai với cùng một phép nhân

5 \times 3

— phải đếm đúng số thẻ (6 khác 3) mới phân biệt được.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm một nhóm thẻ gồm 5 thẻ, mỗi thẻ 4 chấm tròn, phép nhân nào phù hợp với nhóm đó?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★Trang 4— Bài toán nhân: đếm số cánh mỗi quạt rồi nhân với số quạt

Bài 3 (trang 4, Tiết 1). Số? Có tất cả bao nhiêu cánh quạt?
(Quan sát tranh: có 4 cái quạt, mỗi cái quạt có 3 cánh.)
Bài giải
Số cánh quạt có tất cả là:

3 \times ? = ?

(cánh quạt)
Đáp số: ? cánh quạt.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số đồ vật giống nhau xếp thành nhóm, ta nhân số đồ vật trong một nhóm với số nhóm.
Bài toán có lời văn trình bày theo khuôn Bài giải — Đáp số.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 4— Chuyển đổi qua lại giữa phép cộng các số hạng bằng nhau và phép nhân

Bài 1 (trang 4, Tiết 2). a) Viết phép cộng các số hạng bằng nhau thành phép nhân (theo mẫu).
Mẫu:

2 + 2 + 2 + 2 = 8

;

2 \times 4 = 8

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ?

;

2 \times ? = ?

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ?

;

2 \times ? = ?

b) Viết phép nhân thành phép cộng các số hạng bằng nhau (theo mẫu).
Mẫu:

2 \times 5 = 10

;

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

3 \times 6 = 18

;

?

4 \times 5 = 20

;

?

Kiến thức cần nhớ

Từ phép cộng sang phép nhân: đếm số số hạng bằng nhau, đó là thừa số thứ hai.
Từ phép nhân sang phép cộng: thừa số thứ hai cho biết viết đúng bấy nhiêu số hạng, mỗi số hạng bằng thừa số thứ nhất.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 5— Đếm số con vật và số chân mỗi con để tìm đúng phép nhân

Bài 2 (trang 5, Tiết 2). Nối (theo mẫu). Tìm số chân của mỗi nhóm các con vật.
(Quan sát tranh: có năm nhóm con vật và năm phép nhân cho sẵn:

6 \times 3

;

8 \times 2

;

6 \times 4

;

4 \times 6

;

2 \times 5

.
Nhóm thỏ có 6 con, mỗi con có 4 chân.
Nhóm chim có 5 con, mỗi con có 2 chân.
Nhóm bọ có 4 con, mỗi con có 6 chân.
Nhóm nhện có 2 con, mỗi con có 8 chân.
Nhóm bọ rùa có 3 con, mỗi con có 6 chân.
Hãy nối mỗi nhóm con vật với phép nhân thích hợp.)

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số chân của một nhóm con vật giống nhau, ta nhân số chân một con với số con.
Số con vật khác nhau có thể có cùng số chân (bọ và bọ rùa cùng 6 chân), phải đếm đúng số con mới phân biệt được.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 · Bài 3★Trang 5— Tính kết quả phép nhân bằng cách chuyển thành phép cộng các số hạng bằng nhau

Bài 3 (trang 5, Tiết 2). Tính (theo mẫu).
a)

5 \times 3 = ?

3 \times 5 = ?

6 \times 3 = ?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính $a \times b$ , viết thành phép cộng $b$ số hạng, mỗi số hạng bằng $a$ , rồi cộng lại.
Đổi chỗ hai thừa số thì kết quả phép nhân không thay đổi.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 · Bài 4★Trang 5— Bài toán nhân: đếm số chân một con rồi nhân với số con

Bài 4 (trang 5, Tiết 2). Số? Mỗi con bọ rùa có 6 chân. Hỏi 3 con bọ rùa có bao nhiêu chân?
Bài giải
Số chân của 3 con bọ rùa có là: