Chủ đề 8. Phép nhân, phép chia

Bài 38. Thừa số, tích

Vở bài tập Toán 2 — Kết nối tri thức, tập 2 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 6— Xác định thừa số thứ nhất, thừa số thứ hai và tích trong phép nhân qua bảng số

Bài 1 (trang 6, Tiết 1). Số?

Phép nhân	$3 \times 5 = 15$	$2 \times 5 = 10$	$4 \times 2 = 8$	$6 \times 3 = 18$
Thừa số	3	?	?	?
Thừa số	5	?	?	?
Tích	15	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân viết theo thứ tự: thừa số thứ nhất × thừa số thứ hai = tích.
Thừa số là hai số được đem nhân với nhau; tích là kết quả của phép nhân đó.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi phép nhân đã cho ở đầu cột đều viết theo đúng thứ tự "thừa số thứ nhất × thừa số thứ hai = tích", nên chỉ cần nhìn đúng ba vị trí rồi chép lại vào ba hàng bên dưới. Bẫy của đề là dễ chép lộn thừa số thứ nhất xuống hàng thừa số thứ hai (ví dụ chép 5 vào hàng "Thừa số" đầu thay vì 2 ở cột

2 \times 5 = 10

) vì hai hàng "Thừa số" trông giống hệt nhau, phải đối chiếu đúng thứ tự viết trong phép tính.

1Cách 1. Đọc trực tiếp từng phép nhân đã cho rồi ghi đúng vị trí

Định hướng. Nhìn vào phép nhân đã viết sẵn ở đầu mỗi cột, xác định số đứng trước dấu × là thừa số thứ nhất, số đứng sau dấu × là thừa số thứ hai, số sau dấu = là tích.

2 \times 5 = 10

: thừa số thứ nhất là 2, thừa số thứ hai là 5, tích là 10.

4 \times 2 = 8

: thừa số thứ nhất là 4, thừa số thứ hai là 2, tích là 8.

6 \times 3 = 18

: thừa số thứ nhất là 6, thừa số thứ hai là 3, tích là 18.

Vậy bảng được điền đầy đủ: cột 2 là 2; 5; 10, cột 3 là 4; 2; 8, cột 4 là 6; 3; 18.

2Cách 2. Đổi mỗi phép nhân thành phép cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra lại

Định hướng. Viết mỗi phép nhân thành tổng các số hạng bằng nhau, cộng lại xem có đúng bằng tích đã cho không, từ đó khẳng định chắc chắn hai thừa số cần điền.

2 \times 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

: khớp đúng tích 10 đã cho, nên thừa số là 2 và 5.

4 \times 2 = 4 + 4 = 8

: khớp đúng tích 8 đã cho, nên thừa số là 4 và 2.

6 \times 3 = 6 + 6 + 6 = 18

: khớp đúng tích 18 đã cho, nên thừa số là 6 và 3.

Vậy kết quả điền bảng giống hệt Cách 1: cột 2 là 2; 5; 10, cột 3 là 4; 2; 8, cột 4 là 6; 3; 18.

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn Cách 1 nhưng giúp kiểm tra chéo rất chắc chắn khi chưa thuộc kĩ các phép nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì nhanh gọn, chỉ cần đọc đúng thứ tự các số trong phép nhân đã cho sẵn.

Đáp số. Cột 2: thừa số 2, thừa số 5, tích 10. Cột 3: thừa số 4, thừa số 2, tích 8. Cột 4: thừa số 6, thừa số 3, tích 18.

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn chép thừa số thứ hai lên hàng thừa số thứ nhất (chép 5 lên trước, 2 xuống sau ở cột

2 \times 5 = 10

) — tuy tích vẫn đúng nhưng sai đúng vị trí thừa số thứ nhất – thừa số thứ hai theo yêu cầu bảng.

🚀 Mở rộng. Có thể mở rộng bảng thêm các phép nhân trong bảng nhân 3, bảng nhân 4 để luyện gọi tên thừa số, tích nhanh hơn.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 6— Tính tích của mỗi nhóm đồ vật rồi nối với phép nhân đúng, sau đó điền bảng thừa số – tích

Bài 2 (trang 6, Tiết 1). a) Nối (theo mẫu): Mẫu đã nối nhóm 3 cái ca (mỗi ca 2 l) với phép nhân (C)

2 \times 3 = 6

. Em hãy nối ba nhóm đồ vật còn lại với phép nhân đúng trong bốn phép nhân: (A)

5 \times 3 = 15

; (B)

2 \times 5 = 10

; (C)

2 \times 3 = 6

; (D)

3 \times 4 = 12

.
b) Số?

Phép nhân	(A)	(B)	(C)	(D)
Thừa số	5	?	?	?
Thừa số	3	?	?	?
Tích	15	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Số lượng đồ vật nhân với dung tích mỗi cái bằng tổng số lít của cả nhóm.
Phép nhân giữ nguyên giá trị dù đổi chỗ hai thừa số, nhưng bài yêu cầu nối đúng đề đã cho ở khung.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi nhóm đồ vật gồm số cái đồ đựng nước và dung tích mỗi cái; số lít cả nhóm chính là tích của hai số đó. Bẫy của đề là hai cách viết phép nhân cho cùng một nhóm đều đúng (ví dụ 3 can 5 lít viết được cả

3 \times 5

lẫn

5 \times 3

) nhưng bốn phép nhân đã cho ở khung dưới đã cố định đúng một cách viết, nên phải tính đúng tích rồi so khớp số chứ không chỉ nhìn hình thức.

1Cách 1. Tính tích từng nhóm rồi so khớp với bốn phép nhân đã cho

Định hướng. Với mỗi nhóm còn lại, nhân số cái đồ đựng nước với dung tích mỗi cái để ra tổng số lít, rồi tìm đúng khung phép nhân có cùng kết quả và cùng cách viết.

3 cái can, mỗi can 5 l:

5 \times 3 = 15

(l) — khớp khung (A).
4 cái can, mỗi can 3 l:

3 \times 4 = 12

(l) — khớp khung (D).
5 cái chai, mỗi chai 2 l:

2 \times 5 = 10

(l) — khớp khung (B).

Vậy nối: 3 can 5 l — (A); 4 can 3 l — (D); 5 chai 2 l — (B) (nhóm 3 ca 2 l đã nối mẫu với (C)).

2Cách 2. Thử từng khung phép nhân rồi tìm ngược lại đúng nhóm

Định hướng. Đọc từng khung phép nhân đã cho, tính ra tích, rồi tìm trong bốn nhóm đồ vật xem nhóm nào có đúng số cái và đúng dung tích khớp với phép nhân đó.

Khung (A)

5 \times 3 = 15

: 5 lít lấy 3 lần — đúng là nhóm 3 can, mỗi can 5 l.
Khung (B)

2 \times 5 = 10

: 2 lít lấy 5 lần — đúng là nhóm 5 chai, mỗi chai 2 l.
Khung (D)

3 \times 4 = 12

: 3 lít lấy 4 lần — đúng là nhóm 4 can, mỗi can 3 l.

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1: (A) — 3 can 5 l, (B) — 5 chai 2 l, (D) — 4 can 3 l.

Nhận xét. Đi tính ngược từ khung phép nhân giúp tránh nhầm giữa hai nhóm có cùng thừa số nhưng khác thứ tự viết (như 3 can 5 l và 5 chai 2 l đều liên quan số 5, số 3, số 2 dễ lẫn lộn).

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (tính tích từng nhóm trước) vì đi thẳng từ dữ kiện đề bài, ít bị rối bởi các khung phép nhân đã cho sẵn.

Đáp số. a) 3 can 5 l — (A); 4 can 3 l — (D); 5 chai 2 l — (B). b) (B): thừa số 2, thừa số 5, tích 10. (C): thừa số 2, thừa số 3, tích 6. (D): thừa số 3, thừa số 4, tích 12.

Sai lầm thường gặp. Nối nhầm 3 can 5 lít với khung (B)

2 \times 5 = 10

vì thấy cùng có số 5 mà không tính lại tích (đúng phải là 15, khớp khung (A)).

🚀 Mở rộng. Có thể đổi số cái hoặc dung tích mỗi nhóm để luyện thêm nhiều cặp nối khác nhau.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 7— Lập phép nhân đúng từ các thừa số và tích cho sẵn

Bài 3 (trang 7, Tiết 1). Số?
Từ các thừa số 5, 4, 3, 2 và các tích 8, 15, em hãy lập phép nhân thích hợp.
? × ? = ?
? × ? = ?

Kiến thức cần nhớ

Muốn lập phép nhân đúng, phải chọn hai thừa số sao cho tích của chúng bằng đúng số tích đã cho.
Có thể thử ghép từng cặp thừa số rồi nhân ra để kiểm tra, hoặc chia ngược tích cho một thừa số để tìm thừa số còn lại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho bốn thừa số 5, 4, 3, 2 và hai tích 8, 15; phải ghép đúng hai thừa số với đúng một tích cho từng phép nhân. Bẫy của đề là có tới bốn thừa số nhưng chỉ hai tích, nên phải thử ghép cặp và nhân ra kết quả để loại các cặp sai (như 4 và 3 nhân ra 12, không khớp tích nào đã cho) chứ không được ghép bừa theo cảm tính.

1Cách 1. Thử ghép từng cặp thừa số rồi nhân ra để kiểm tra

Định hướng. Lần lượt ghép hai trong bốn thừa số đã cho lại với nhau, nhân ra kết quả, xem có khớp với tích 8 hoặc tích 15 đã cho hay không.

Ghép 5 và 3:

5 \times 3 = 15

— khớp đúng tích 15.
Ghép 2 và 4:

2 \times 4 = 8

— khớp đúng tích 8.
Còn dư số nào thì kiểm tra lại không bị trùng: đã dùng đủ cả bốn thừa số 5; 3; 2; 4, không thừa không thiếu.

Vậy hai phép nhân cần lập là $5 \times 3 = 15$ và $2 \times 4 = 8$ .

2Cách 2. Chia ngược mỗi tích cho từng thừa số để tìm thừa số còn lại

Định hướng. Với mỗi tích đã cho, chia lần lượt cho các thừa số đã có sẵn, nếu chia hết đúng bằng một trong bốn thừa số đó thì tìm được cặp thừa số cần lập.

Tích 15:

15 : 5 = 3

, mà 3 cũng có trong bốn thừa số, nên phép nhân là

5 \times 3 = 15

.
Tích 8:

8 : 4 = 2

, mà 2 cũng có trong bốn thừa số, nên phép nhân là

4 \times 2 = 8

Vậy hai phép nhân cần lập vẫn là $5 \times 3 = 15$ và $4 \times 2 = 8$ (cách viết $4 \times 2$ hay $2 \times 4$ đều cho tích 8, không sai bản chất).

Nhận xét. Cách 2 dùng phép chia để dò ngược, giúp không phải thử quá nhiều cặp thừa số khi số lượng thừa số lớn hơn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì số thừa số ít (chỉ bốn số), thử ghép trực tiếp nhanh hơn là chia ngược.

Đáp số.

5 \times 3 = 15

và

2 \times 4 = 8

(hoặc viết

4 \times 2 = 8

Sai lầm thường gặp. Ghép nhầm 4 và 3 vì thấy hai số đứng gần nhau, nhân ra

4 \times 3 = 12

— không khớp tích 8 hay tích 15 nào đã cho, phải ghép lại.

🚀 Mở rộng. Có thể cho thêm thừa số 6, 7 và tích 42 để luyện ghép cặp với nhiều lựa chọn hơn.

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 7— Viết phép nhân thành tổng các số hạng bằng nhau rồi tính tổng

Bài 1 (trang 7, Tiết 2). Viết tích thành tổng của các số hạng bằng nhau rồi tính (theo mẫu).
Mẫu:

6 \times 3 = 6 + 6 + 6 = 18

. Vậy

6 \times 3 = 18

.
a)

3 \times 4 = \dots\dots\dots = \dots

Vậy

3 \times 4 = \dots

4 \times 3 = \dots\dots\dots = \dots

Vậy

4 \times 3 = \dots

2 \times 7 = \dots\dots\dots = \dots

Vậy

2 \times 7 = \dots

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân $a \times b$ nghĩa là số $a$ được lấy $b$ lần, viết thành tổng của $b$ số hạng, mỗi số hạng bằng $a$ .
Đổi chỗ hai thừa số thì tích không đổi, nhưng cách viết thành tổng thì khác nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Phép nhân

a \times b

có nghĩa là số

a

được lấy

b

lần, nên phải viết đúng

b

số hạng, mỗi số hạng bằng

a

, rồi cộng lại. Bẫy của đề là câu a) và câu b) có cùng hai số 3 và 4 nhưng đổi vị trí, dễ viết nhầm số số hạng (viết 3 số hạng 4 cho câu a) thay vì đúng phải là 4 số hạng 3).

1Cách 1. Viết đủ số số hạng theo đúng thừa số thứ hai rồi cộng lại

Định hướng. Số đứng trước dấu × là số hạng lặp lại, số đứng sau dấu × là số lần lặp; viết đủ số lần đó rồi cộng lại để tìm tích.

3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

. Vậy

3 \times 4 = 12

.
b)

4 \times 3 = 4 + 4 + 4 = 12

. Vậy

4 \times 3 = 12

.
c)

2 \times 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

. Vậy

2 \times 7 = 14

Vậy a) $3 \times 4 = 12$ ; b) $4 \times 3 = 12$ ; c) $2 \times 7 = 14$ .

2Cách 2. Cộng dồn dần từng số hạng một để kiểm tra lại kết quả

Định hướng. Cộng dồn dần từng số hạng một, sau mỗi lần cộng so xem đã đủ số lần lặp theo thừa số thứ hai chưa, để kiểm tra chéo tổng vừa viết ở Cách 1.

3 + 3 = 6

6 + 3 = 9

9 + 3 = 12

(đủ 4 số hạng, khớp

3 \times 4 = 12

).
b)

4 + 4 = 8

8 + 4 = 12

(đủ 3 số hạng, khớp

4 \times 3 = 12

).
c)

2 + 2 = 4

4 + 2 = 6

6 + 2 = 8

8 + 2 = 10

10 + 2 = 12

12 + 2 = 14

(đủ 7 số hạng, khớp

2 \times 7 = 14

Vậy mọi kết quả đều khớp với Cách 1: $3 \times 4 = 12$ ; $4 \times 3 = 12$ ; $2 \times 7 = 14$ .

Nhận xét. Câu a) và câu b) tuy viết tổng khác nhau (4 số hạng 3 và 3 số hạng 4) nhưng cùng cho một tích 12 — đây chính là tính chất đổi chỗ hai thừa số mà tích không đổi.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì viết thẳng đủ số số hạng rồi cộng, nhanh hơn cộng dồn từng bước một.

Đáp số. a)

3 \times 4 = 12

; b)

4 \times 3 = 12

; c)

2 \times 7 = 14

Sai lầm thường gặp. Viết nhầm số số hạng ở câu a) thành

3 \times 4 = 4 + 4 + 4 = 12

(lấy nhầm số hạng là 4 thay vì 3) — tuy tích vẫn ra 12 nhưng cách viết tổng sai với đúng thừa số thứ nhất của phép nhân.

🚀 Mở rộng. Có thể luyện thêm với các phép nhân lớn hơn như

5 \times 6

7 \times 3

để quen viết tổng nhiều số hạng.

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 7— Nhận biết thừa số và tích trong phép nhân qua tô màu

Bài 2 (trang 7, Tiết 2). Tô màu đỏ vào các thừa số, màu xanh vào tích tương ứng trong mỗi phép nhân sau:

4 \times 2 = 8

;

3 \times 3 = 9

;

6 \times 5 = 30

;

2 \times 7 = 14

Kiến thức cần nhớ

Thừa số luôn đứng trước dấu × và trước dấu =, tích luôn đứng sau dấu = (là kết quả phép nhân).
Mỗi phép nhân có đúng hai thừa số và một tích.

🧠 Phân tích tư duy

Trong mỗi phép nhân dạng

a \times b = c

, hai số

a

b

đứng trước dấu bằng là thừa số (tô đỏ), số

c

đứng sau dấu bằng là tích (tô xanh). Bẫy của đề là số 8 vừa là tích của

4 \times 2 = 8

vừa có thể lẫn với các số khác trong bài nếu không nhìn kỹ từng phép tính riêng biệt.

1Cách 1. Xác định vị trí thừa số, tích theo đúng thứ tự viết trong phép nhân

Định hướng. Với mỗi phép nhân, tô đỏ hai số đứng trước dấu bằng, tô xanh số đứng sau dấu bằng.

4 \times 2 = 8

: tô đỏ số 4 và số 2 (thừa số), tô xanh số 8 (tích).

3 \times 3 = 9

: tô đỏ hai số 3 (thừa số), tô xanh số 9 (tích).

6 \times 5 = 30

: tô đỏ số 6 và số 5 (thừa số), tô xanh số 30 (tích).

2 \times 7 = 14

: tô đỏ số 2 và số 7 (thừa số), tô xanh số 14 (tích).

Vậy bốn phép nhân đều được tô đúng: thừa số màu đỏ, tích màu xanh.

2Cách 2. Tính lại tích bằng phép cộng nhiều số hạng để kiểm tra trước khi tô

Định hướng. Tính lại tích bằng phép cộng nhiều số hạng bằng nhau, khớp đúng với số đã cho sau dấu bằng rồi mới tô màu, tránh tô nhầm khi số liệu dễ lẫn.

4 \times 2 = 4 + 4 = 8

: đúng 8 là tích, tô xanh.

3 \times 3 = 3 + 3 + 3 = 9

: đúng 9 là tích, tô xanh.

6 \times 5 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

: đúng 30 là tích, tô xanh.

2 \times 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

: đúng 14 là tích, tô xanh.

Vậy kết quả tô màu giống hệt Cách 1, các thừa số 4; 2; 3; 3; 6; 5; 2; 7 tô đỏ, các tích 8; 9; 30; 14 tô xanh.

Nhận xét. Phép nhân $3 \times 3 = 9$ có hai thừa số giống nhau (cùng là 3) nhưng vẫn phải tô đỏ cả hai vị trí, không được bỏ sót vì trùng số.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì chỉ cần nhớ đúng vị trí thừa số – tích trong phép nhân, không cần tính lại từng bước.

Đáp số. Thừa số (tô đỏ): 4, 2, 3, 3, 6, 5, 2, 7. Tích (tô xanh): 8, 9, 30, 14.

Sai lầm thường gặp. Tô nhầm số 3 thứ hai trong

3 \times 3 = 9

thành màu xanh vì tưởng chỉ có một thừa số — thực ra phép nhân này có hai thừa số đều bằng 3, cả hai đều phải tô đỏ.

🚀 Mở rộng. Có thể đổi các phép nhân khác trong bảng nhân 3, nhân 4 để luyện tô màu thêm nhiều lần.

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 8— Bài toán lời văn về phép nhân qua mảng hàng – cột, nhận biết tính chất đổi chỗ hai thừa số

Bài 3 (trang 8, Tiết 2). Số?
a) Nhìn hình: mỗi hàng có 4 ô tô. Hỏi 3 hàng có tất cả bao nhiêu ô tô?
Bài giải
Số ô tô ở cả 3 hàng là:
?

\times 3 =

? (ô tô)
Đáp số: ? ô tô.
b) Mỗi cột có 3 ô tô. Hỏi 4 cột có tất cả bao nhiêu ô tô?
Bài giải
Số ô tô ở cả 4 cột là:
?

\times 4 =

? (ô tô)
Đáp số: ? ô tô.
c) Nhận xét:

3 \times ? = ? \times 3

Kiến thức cần nhớ

Đếm theo hàng: lấy số ô tô mỗi hàng nhân với số hàng.
Đếm theo cột: lấy số ô tô mỗi cột nhân với số cột; đổi chỗ hai thừa số thì tích không đổi.

🧠 Phân tích tư duy

Hình vẽ cho một mảng ô tô xếp thành 3 hàng, mỗi hàng 4 ô tô, cũng chính là 4 cột, mỗi cột 3 ô tô. Bẫy của đề là câu a) và câu b) đếm cùng một hình nhưng theo hai cách khác nhau (theo hàng và theo cột), dễ viết nhầm phép nhân của câu này sang câu kia nếu không xác định rõ "đang đếm theo hàng hay theo cột". Câu c) yêu cầu nhận ra hai phép nhân đó tuy viết khác nhau nhưng cùng một tích.

1Cách 1. Đếm theo hàng rồi đếm theo cột, dùng phép nhân tương ứng

Định hướng. Mỗi hàng có 4 ô tô, có 3 hàng nên lấy 4 nhân với 3; mỗi cột có 3 ô tô, có 4 cột nên lấy 3 nhân với 4.

a) Số ô tô ở cả 3 hàng là:

4 \times 3 = 12

(ô tô)
Đáp số: 12 ô tô.
b) Số ô tô ở cả 4 cột là:

3 \times 4 = 12

(ô tô)
Đáp số: 12 ô tô.
c)

3 \times 4 = 4 \times 3

(cùng bằng 12).

Vậy a) 12 ô tô; b) 12 ô tô; c) $3 \times 4 = 4 \times 3$ .

2Cách 2. Đếm trực tiếp tổng số ô tô trên hình rồi so khớp lại hai phép nhân

Định hướng. Đếm lần lượt từng ô tô trên cả hình để ra tổng số thật, sau đó so khớp với hai phép nhân đã viết ở Cách 1 xem có đúng không.

Đếm từng hàng: hàng 1 có 4, hàng 2 có 4, hàng 3 có 4; cộng lại

4 + 4 + 4 = 12

(ô tô).
Đếm từng cột: cột 1 có 3, cột 2 có 3, cột 3 có 3, cột 4 có 3; cộng lại

3 + 3 + 3 + 3 = 12

(ô tô).
Cả hai cách đếm đều ra đúng 12 ô tô, khớp với phép nhân đã viết.
Đáp số: 12 ô tô.

Vậy tổng số ô tô đúng là 12, khớp cả hai câu a), b); nhận xét c) đúng: $3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$ .

Nhận xét. Dù đếm theo hàng hay theo cột, tổng số ô tô trên cùng một hình luôn bằng nhau — đó là lí do đổi chỗ hai thừa số thì tích không đổi.

3Cách 3. Chia hình thành từng nhóm nhỏ rồi cộng gộp lại

Định hướng. Ghép hai hàng liền nhau thành một nhóm 8 ô tô, hàng còn lại là nhóm 4 ô tô, cộng gộp hai nhóm để kiểm tra chéo tổng số ô tô.

Nhóm 2 hàng đầu:

4 + 4 = 8

(ô tô).
Cộng thêm hàng còn lại:

8 + 4 = 12

(ô tô).
Khớp đúng với kết quả

4 \times 3 = 12

đã tính ở Cách 1.
Đáp số: 12 ô tô.

Vậy tổng số ô tô vẫn là 12, xác nhận chắc chắn đáp số của cả ba câu a), b), c).

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì đi thẳng bằng phép nhân theo đúng dữ kiện đề cho (số ô tô mỗi hàng/cột và số hàng/cột), nhanh và chắc chắn.

Đáp số. a) 12 ô tô; b) 12 ô tô; c)

3 \times 4 = 4 \times 3

Sai lầm thường gặp. Nhầm câu a) dùng phép nhân

3 \times 4

(lấy số hàng nhân trước) thay vì

4 \times 3

(lấy số ô tô mỗi hàng nhân với số hàng) — tuy tích vẫn ra 12 nhưng không đúng thứ tự lập luận đề yêu cầu (đếm theo hàng thì thừa số thứ nhất phải là số ô tô mỗi hàng).

🚀 Mở rộng. Có thể đổi hình thành 4 hàng, mỗi hàng 5 ô tô để luyện thêm với số lớn hơn.

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 8— So sánh hai tích bằng dấu >, <, =

Bài 4 (trang 8, Tiết 2).

>

;

<

;

=

?
a)

2 \times 5

5 \times 2

5 \times 2

5 \times 3

2 \times 5

2 \times 4

Kiến thức cần nhớ

Muốn so sánh hai phép nhân, phải tính ra tích của từng vế rồi so sánh hai kết quả đó.
Đổi chỗ hai thừa số thì tích không đổi; hai phép nhân có cùng một thừa số thì thừa số kia lớn hơn sẽ cho tích lớn hơn.

🧠 Phân tích tư duy

Muốn điền đúng dấu so sánh, phải tính ra tích của hai vế rồi so sánh hai số đó với nhau, không được so sánh các thừa số một cách vội vàng. Bẫy của đề là câu a) hai vế có cùng hai thừa số nhưng đổi chỗ (2 và 5), dễ đoán nhầm là "khác nhau nên không thể bằng" trong khi thực chất đổi chỗ hai thừa số thì tích không đổi.

1Cách 1. Tính tích từng vế rồi so sánh hai kết quả

Định hướng. Tính riêng tích của vế trái và vế phải mỗi câu, sau đó so sánh hai số vừa tính được để chọn đúng dấu $>$ , $<$ hoặc $=$ .

2 \times 5 = 10

5 \times 2 = 10

; hai tích bằng nhau nên

2 \times 5 = 5 \times 2

.
b)

5 \times 2 = 10

5 \times 3 = 15

;

10

bé hơn

15

nên

5 \times 2 < 5 \times 3

.
c)

2 \times 5 = 10

2 \times 4 = 8

;

10

lớn hơn

8

nên

2 \times 5 > 2 \times 4

Vậy a) $2 \times 5 = 5 \times 2$ ; b) $5 \times 2 < 5 \times 3$ ; c) $2 \times 5 > 2 \times 4$ .

2Cách 2. Dùng tính chất đổi chỗ thừa số và so sánh thừa số khác nhau, không cần tính hết

Định hướng. Câu a) hai vế có cùng hai thừa số nhưng đổi chỗ nên tích bằng nhau ngay, không cần tính. Câu b), c) hai vế có chung một thừa số, chỉ cần so sánh thừa số còn lại để suy ra tích nào lớn hơn.

2 \times 5

và

5 \times 2

có cùng hai thừa số 2 và 5, chỉ đổi chỗ, nên hai tích bằng nhau:

2 \times 5 = 5 \times 2

.
b) Hai vế cùng có thừa số 5; thừa số còn lại 2 bé hơn 3, nên

5 \times 2 < 5 \times 3

.
c) Hai vế cùng có thừa số 2; thừa số còn lại 5 lớn hơn 4, nên

2 \times 5 > 2 \times 4

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) $2 \times 5 = 5 \times 2$ ; b) $5 \times 2 < 5 \times 3$ ; c) $2 \times 5 > 2 \times 4$ .

Nhận xét. Khi hai phép nhân có chung một thừa số, không cần tính hết tích mà chỉ cần so sánh thừa số còn lại để suy ra ngay dấu so sánh.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 cho câu b), c) vì nhanh hơn hẳn (không cần tính hết tích), riêng câu a) tính luôn cho chắc chắn.

Đáp số. a)

2 \times 5 = 5 \times 2

(cùng bằng 10). b)

5 \times 2 < 5 \times 3

(10 bé hơn 15). c)

2 \times 5 > 2 \times 4

(10 lớn hơn 8).

Sai lầm thường gặp. Điền nhầm câu a) là dấu "khác" (viết chữ "khác") vì thấy hai vế viết khác thứ tự — thực ra khi đổi chỗ hai thừa số thì tích luôn bằng nhau, câu a) phải điền dấu

=

🚀 Mở rộng. Có thể đổi thành so sánh ba, bốn phép nhân liên tiếp để luyện xếp thứ tự từ bé đến lớn.

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 2 · Bài 5★★Trang 8— Giải bài toán có lời văn bằng phép nhân

Bài 5 (trang 8, Tiết 2). Mỗi xe đạp có 2 bánh xe. Hỏi 5 xe đạp như vậy có bao nhiêu bánh xe?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán "mỗi phần có số lượng bằng nhau" tính bằng phép nhân: số lượng mỗi phần nhân với số phần.
Đơn vị của tích chính là đơn vị của số lượng mỗi phần (ở đây là bánh xe).

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi xe đạp đều có cùng 2 bánh xe, có 5 xe đạp nghĩa là số 2 được lấy 5 lần, nên dùng phép nhân

2 \times 5

để tính tổng số bánh xe. Bẫy của đề là dễ viết nhầm phép nhân thành

5 \times 2

theo thứ tự đọc câu hỏi (5 xe đạp trước, 2 bánh sau) — tuy tích không đổi nhưng câu lời giải nên nêu đúng "2 bánh được lấy 5 lần" cho khớp bản chất bài toán.

1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép nhân trực tiếp

Định hướng. Mỗi xe đạp có 2 bánh, có 5 xe đạp nên 2 bánh được lấy 5 lần; dùng phép nhân để tính nhanh tổng số bánh xe.

Tóm tắt
Mỗi xe đạp: 2 bánh xe
5 xe đạp: ? bánh xe

Bài giải
5 xe đạp như vậy có số bánh xe là:

2 \times 5 = 10

(bánh)
Đáp số:

10

bánh xe.

Vậy 5 xe đạp như vậy có 10 bánh xe.

2Cách 2. Viết phép nhân thành phép cộng nhiều số hạng bằng nhau

Định hướng. Vì mỗi xe đạp đều có 2 bánh giống nhau, có thể cộng liên tiếp số bánh của từng xe thay cho phép nhân, rồi so khớp lại với Cách 1.

Bài giải
5 xe đạp như vậy có số bánh xe là:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

(bánh)
Đáp số:

10

bánh xe.

Vậy 5 xe đạp như vậy có 10 bánh xe, khớp đúng với Cách 1.

3Cách 3. Đếm dần số bánh xe theo từng chiếc xe đạp

Định hướng. Đếm số bánh xe tăng dần theo từng chiếc xe đạp một, xe sau cộng thêm 2 bánh so với xe trước, để kiểm tra chắc chắn tổng số bánh.

Xe 1: 2 bánh.
Xe 1 và xe 2:

2 + 2 = 4

(bánh).
Ba xe đầu:

4 + 2 = 6

(bánh).
Bốn xe đầu:

6 + 2 = 8

(bánh).
Cả năm xe:

8 + 2 = 10

(bánh).

Vậy đếm dần từng xe cũng ra đúng 10 bánh xe, khớp với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Ba cách đều cho cùng một đáp số 10 bánh xe; phép nhân $2 \times 5$ chính là cách viết gọn của phép cộng $2 + 2 + 2 + 2 + 2$ hoặc đếm dần từng xe.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (phép nhân trực tiếp) vì gọn và nhanh nhất khi đã thuộc bảng nhân 2.

Đáp số. 10 bánh xe.

Sai lầm thường gặp. Viết lời giải với phép nhân

5 \times 2

mà không đổi lại nghĩa "2 bánh được lấy 5 lần" — tuy tích vẫn đúng bằng 10 nhưng câu lời giải nên khớp đúng bản chất bài toán (số bánh mỗi xe nhân với số xe).

🚀 Mở rộng. Có thể đổi thành "mỗi xe máy có 2 bánh, hỏi 8 xe máy có bao nhiêu bánh xe" để luyện thêm với số xe lớn hơn.

Mở bài này trong app ↗