Chủ đề 8. Phép nhân, phép chia

Bài 42. Số bị chia, số chia, thương

Vở bài tập Toán 2 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 17— Đọc tên ba thành phần (số bị chia, số chia, thương) của từng phép chia theo mẫu

Bài 1 (trang 17, Tiết 1). Nối (theo mẫu).
(Sáu phép chia:

14 : 2 = 7

đã nối mẫu với ba tên gọi Số bị chia, Số chia, Thương; năm phép chia còn lại cần tự nối:

15 : 3 = 5

;

8 : 2 = 4

;

10 : 5 = 2

;

15 : 5 = 3

;

8 : 4 = 2

Kiến thức cần nhớ

Trong phép chia, số đứng trước dấu ":" là số bị chia, số đứng sau dấu ":" là số chia, số đứng sau dấu "=" là thương — giống mẫu $14 : 2 = 7$ .

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu đã nối đầy đủ

14 : 2 = 7

với ba tên gọi: 14 là số bị chia, 2 là số chia, 7 là thương — chỉ cần áp dụng đúng quy tắc này cho năm phép chia còn lại. Bẫy của bài là sáu phép chia đều dùng số chia nhỏ (2, 3, 4, 5) khá giống nhau, dễ nhầm lẫn thứ tự đọc nếu không tách riêng từng phép.

1Cách 1. Đọc trực tiếp theo mẫu

Định hướng. Áp dụng đúng quy tắc của mẫu $14 : 2 = 7$ cho từng phép chia còn lại: số trước dấu ":" là số bị chia, số sau dấu ":" là số chia, số sau dấu "=" là thương.

15 : 3 = 5

nên số bị chia 15, số chia 3, thương 5

8 : 2 = 4

nên số bị chia 8, số chia 2, thương 4

10 : 5 = 2

nên số bị chia 10, số chia 5, thương 2

15 : 5 = 3

nên số bị chia 15, số chia 5, thương 3

8 : 4 = 2

nên số bị chia 8, số chia 4, thương 2

Vậy năm phép chia còn lại đọc đúng như trên, cùng cách đọc với mẫu $14 : 2 = 7$ (số bị chia 14, số chia 2, thương 7).

2Cách 2. Nhân ngược để kiểm tra lại

Định hướng. Lấy số chia nhân với thương của từng phép chia; nếu đúng bằng số bị chia đã cho thì đã đọc đúng.

3 \times 5 = 15

, khớp

2 \times 4 = 8

, khớp

5 \times 2 = 10

, khớp

5 \times 3 = 15

, khớp

4 \times 2 = 8

, khớp

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, cả năm phép chia đều đọc đúng.

Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không đọc nhầm số bị chia với số chia.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đọc thẳng theo mẫu, nhanh nhất.

Đáp số.

15 : 3 = 5

(SBC15,SC3,Thg5);

8 : 2 = 4

(SBC8,SC2,Thg4);

10 : 5 = 2

(SBC10,SC5,Thg2);

15 : 5 = 3

(SBC15,SC5,Thg3);

8 : 4 = 2

(SBC8,SC4,Thg2).

Sai lầm thường gặp. Đọc nhầm số chia thành số bị chia ở phép

10 : 5 = 2

(ghi số bị chia là 5 thay vì 10) — phải luôn nhớ số đứng trước dấu ":" mới là số bị chia, giống đúng mẫu

14 : 2 = 7

🚀 Mở rộng. Nếu thêm phép chia

12 : 3 = 4

, số bị chia, số chia, thương của phép đó là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 17— Nối bài toán với bài giải rồi lập bảng số bị chia, số chia, thương

Bài 2 (trang 17, Tiết 1). a) Nối mỗi bài toán với bài giải rồi viết số thích hợp vào ô trống.
(Bài toán 1: "Chia 15 bạn thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 bạn. Hỏi có mấy nhóm như vậy?" — nối với bài giải "Số nhóm có là:

15 : 5 = ?

(nhóm)".
Bài toán 2: "Chia đều 15 cái bánh vào 3 hộp. Mỗi hộp có mấy cái bánh?" — nối với bài giải "Số cái bánh ở mỗi hộp là:

15 : 3 = ?

(cái bánh)".)
b) Số?

Phép chia	$15 : 3 = 5$	$15 : 5 = 3$
Số bị chia	?	?
Số chia	?	?
Thương	?	?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán chia theo nhóm cố định số lượng mỗi nhóm: phép tính (tổng số vật) : (số vật mỗi nhóm) = số nhóm.
Bài toán chia đều theo số phần cho trước: phép tính (tổng số vật) : (số phần) = số vật mỗi phần.

🧠 Phân tích tư duy

Bài toán 1 hỏi "mấy nhóm" từ 15 bạn chia mỗi nhóm 5 bạn — tương ứng

15 : 5

; bài toán 2 hỏi "mỗi hộp mấy cái" từ 15 bánh chia đều 3 hộp — tương ứng

15 : 3

. Bẫy của bài là cả hai bài toán đều dùng số 15 và có kết quả phép chia gần giống (5 và 3 đổi chỗ số chia — thương), dễ nối nhầm nếu không đọc kỹ đang tìm số nhóm hay số vật mỗi phần.

1Cách 1. Tính riêng từng bài toán rồi nối với bài giải tương ứng

Định hướng. Tính phép chia của mỗi bài toán rồi so với hai bài giải đã cho để nối đúng cặp.

15 : 5 = 3

(nhóm), khớp bài toán 1

15 : 3 = 5

(cái bánh), khớp bài toán 2

Vậy bài toán 1 nối bài giải $15 : 5 = 3$ ; bài toán 2 nối bài giải $15 : 3 = 5$ . Bảng phần b: cột $15 : 3 = 5$ có số bị chia 15, số chia 3, thương 5; cột $15 : 5 = 3$ có số bị chia 15, số chia 5, thương 3.

2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại

Định hướng. Lấy thương nhân với số chia của từng phép chia; nếu đúng bằng 15 thì phép chia đó đúng.

5 \times 3 = 15

, khớp

3 \times 5 = 15

, khớp

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 giúp kiểm tra chắc chắn không bị nối nhầm cặp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: tính thẳng rồi so khớp ngay, nhanh nhất.

Đáp số. Bài toán 1 —

15 : 5 = 3

(nhóm); bài toán 2 —

15 : 3 = 5

(cái bánh). Bảng: cột

15 : 3 = 5

có số bị chia 15, số chia 3, thương 5; cột

15 : 5 = 3

có số bị chia 15, số chia 5, thương 3.

Sai lầm thường gặp. Nối nhầm bài toán 1 với bài giải

15 : 3 = 5

vì thấy chung số 15 và 5, không để ý bài toán 1 đang chia theo nhóm 5 bạn (phải lấy

15 : 5

) chứ không phải chia thành 3 phần — phải đọc kỹ bài toán đang cho số vật mỗi nhóm hay số phần.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi bài toán 1 thành mỗi nhóm 3 bạn, có mấy nhóm?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★Trang 18— Giải toán có lời văn bằng phép chia (chia theo nhóm cố định 2 người một cặp)

Bài 3 (trang 18, Tiết 1). Chia 8 bạn thành các cặp để đấu cờ. Hỏi có mấy cặp đấu cờ như vậy?
Bài giải
Có số cặp đấu cờ như vậy là:

? : ? = ?

(cặp)
Đáp số: ? cặp.

Kiến thức cần nhớ

Bài toán chia theo nhóm cố định số lượng mỗi nhóm (ở đây mỗi cặp 2 người): phép tính (tổng số người) : (số người mỗi nhóm) = số nhóm.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho 8 bạn chia thành các cặp, mỗi cặp có 2 người — số cặp bằng tổng số bạn chia cho 2 người mỗi cặp. Bẫy của đề là chữ "cặp" không nói thẳng ra số 2, phải tự hiểu "cặp đấu cờ" nghĩa là 2 người một cặp thì mới lập đúng phép chia

8 : 2

1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép chia trực tiếp

Định hướng. Mỗi cặp đấu cờ có 2 bạn, có 8 bạn nên số cặp bằng 8 chia cho 2.

Tóm tắt
Tổng số bạn: 8 bạn
Mỗi cặp: 2 bạn
Số cặp: ? cặp

Bài giải
Có số cặp đấu cờ như vậy là:

8 : 2 = 4

(cặp)
Đáp số:

4

cặp.

Vậy có 4 cặp đấu cờ.

2Cách 2. Đếm trực tiếp bằng cách ghép từng đôi một

Định hướng. Ghép lần lượt từng đôi bạn một để đếm số cặp, kiểm tra lại kết quả của phép chia.

Ghép lần lượt: bạn 1-2 là cặp 1; bạn 3-4 là cặp 2; bạn 5-6 là cặp 3; bạn 7-8 là cặp 4
Đếm được 4 cặp, khớp với

8 : 2 = 4

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: có 4 cặp đấu cờ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (phép chia trực tiếp) vì nhanh hơn nhiều khi số bạn lớn.

Đáp số.

8 : 2 = 4

(cặp). Đáp số: 4 cặp.

Sai lầm thường gặp. Viết ngược phép tính thành

2 : 8

vì đọc đề theo thứ tự "2 bạn một cặp" trước — phải luôn lấy tổng số bạn (8) làm số bị chia, đứng trước dấu ":".

🚀 Mở rộng. Nếu có 12 bạn chia thành các cặp đấu cờ, sẽ được mấy cặp?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 2 · Bài 1★★Trang 18— Xác định thừa số, tích của phép nhân và số bị chia, số chia, thương của phép chia tương ứng

Bài 1 (trang 18, Tiết 2). Số?
a)

Phép nhân	$2 \times 7 = 14$	$2 \times 6 = ?$	$5 \times 8 = ?$
Thừa số	2	?	?
Thừa số	7	?	?
Tích	14	?	?

Phép chia	$14 : 2 = 7$	$12 : 6 = ?$	$40 : 5 = ?$
Số bị chia	14	?	?
Số chia	2	?	?
Thương	7	?	?

Kiến thức cần nhớ

Từ phép nhân $a \times b = c$ suy ra phép chia $c : a = b$ (hoặc $c : b = a$ ): tích của phép nhân chính là số bị chia của phép chia.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) và câu b) dùng cùng bộ ba số liệu ở mỗi cột: tích của phép nhân chính là số bị chia của phép chia, hai thừa số đổi vai trò số chia — thương. Cột đầu (

2 \times 7 = 14

và

14 : 2 = 7

) đã làm mẫu đầy đủ. Bẫy của bài là câu b) cột 2 là phép chia

12 : 6

trong khi câu a) cột 2 là phép nhân

2 \times 6

; hai phép tính tuy cùng cặp số 2 và 6 nhưng phải tự tính lại đúng

2 \times 6 = 12

, không được chép nhầm số liệu giữa hai bảng.

1Cách 1. Tính tích rồi suy ra ngay phép chia tương ứng

Định hướng. Tính tích của phép nhân ở câu a), rồi dùng đúng tích đó làm số bị chia cho phép chia tương ứng ở câu b).

2 \times 6 = 12

nên phép chia

12 : 6 = 2

(số bị chia 12, số chia 6, thương 2)

5 \times 8 = 40

nên phép chia

40 : 5 = 8

(số bị chia 40, số chia 5, thương 8)

Vậy a) cột 2: thừa số 2 và 6, tích 12. Cột 3: thừa số 5 và 8, tích 40. b) cột 2: số bị chia 12, số chia 6, thương 2. Cột 3: số bị chia 40, số chia 5, thương 8.

2Cách 2. Cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra tích, rồi nhân ngược kiểm tra phép chia

Định hướng. Kiểm tra lại tích bằng phép cộng nhiều số hạng bằng nhau, rồi dùng chính phép nhân đó để khẳng định phép chia sinh ra đúng.

2 \times 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

, khớp

12 : 6 = 2

đúng vì

6 \times 2 = 12

5 \times 8 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

, khớp

40 : 5 = 8

đúng vì

5 \times 8 = 40

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn nhưng chắc chắn hơn khi chưa thuộc kỹ bảng nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: suy luận trực tiếp từ phép nhân, nhanh nhất.

Đáp số. a)

2 \times 6 = 12

(thừa số 2, 6; tích 12);

5 \times 8 = 40

(thừa số 5, 8; tích 40). b)

12 : 6 = 2

(số bị chia 12, số chia 6, thương 2);

40 : 5 = 8

(số bị chia 40, số chia 5, thương 8).

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn giữa hai bảng, lấy số bị chia của câu b) ghép nhầm thành tích của câu a) mà quên tính lại — phải tính riêng từng bảng, chỉ dùng kết quả bảng này để đối chiếu bảng kia sau khi đã tính xong.

🚀 Mở rộng. Nếu thêm cột thứ tư với phép nhân

2 \times 9

, phép chia tương ứng ở câu b) là gì?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 19— Tìm thương khi biết số bị chia và số chia

Bài 2 (trang 19, Tiết 2). Số? Tìm thương trong phép chia, biết:
a) Số bị chia là 16, số chia là 2.
b) Số bị chia là 18, số chia là 2.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm thương, viết đúng phép chia Số bị chia : Số chia rồi tính kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho trực tiếp số bị chia và số chia của từng câu, chỉ cần lập đúng phép chia Số bị chia : Số chia rồi tính ra thương. Bẫy của bài là hai câu a, b có chung số chia 2 và số bị chia khá gần nhau (16 và 18), dễ tính nhầm nếu vừa làm xong câu này lại chép nhầm sang câu kia.

1Cách 1. Lập phép chia rồi tính trực tiếp

Định hướng. Với mỗi câu, viết số bị chia trước dấu ":", số chia sau dấu ":" rồi tính ra thương.

16 : 2 = 8

18 : 2 = 9

Vậy a) thương là 8. b) thương là 9.

2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại

Định hướng. Lấy thương vừa tìm được nhân với số chia 2; nếu đúng bằng số bị chia đề đã cho thì thương đó đúng.

2 \times 8 = 16

, khớp số bị chia đã cho
b)

2 \times 9 = 18

, khớp số bị chia đã cho

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 8. b) 9.

Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không tính sai thương.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: tính thẳng theo phép chia, nhanh nhất.

Đáp số. a) 8. b) 9.

Sai lầm thường gặp. Tính nhầm câu b) thành

18 : 2 = 8

do vừa làm xong câu a) có thương 8, quên tính lại từ đầu — phải tính riêng từng câu, không lấy kết quả câu trước dùng cho câu sau.

🚀 Mở rộng. Nếu số bị chia là 20, số chia là 2 thì thương là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 19— Lập hai phép chia từ ba số rồi xác định số bị chia, số chia, thương

Bài 3 (trang 19, Tiết 2). Số?
a) Từ ba số 2, 4, 8, em lập được hai phép chia là:
(A)

? : ? = ?

(B)

? : ? = ?

b) Từ hai phép chia lập được ở câu a, hãy viết các số bị chia, số chia và thương tương ứng vào bảng sau:

Phép chia	(A)	(B)
Số bị chia	?	?
Số chia	?	?
Thương	?	?

Kiến thức cần nhớ

Trong ba số dùng để lập phép chia, số bị chia phải là số lớn nhất và chia hết cho số chia còn lại.
Đổi vai trò số chia và thương của cùng một số bị chia sẽ tạo ra hai phép chia khác nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Trong ba số 2, 4, 8 chỉ có 8 là số lớn nhất và chia hết cho cả 2 lẫn 4, nên 8 phải làm số bị chia; hai số 2 và 4 đổi vai trò số chia — thương để tạo ra hai phép chia khác nhau. Bẫy của bài là dễ thử nhầm 8 làm số chia hoặc thương thay vì số bị chia.

1Cách 1. Thử số lớn nhất làm số bị chia rồi đổi vai trò hai số còn lại

Định hướng. Chọn số lớn nhất trong ba số (8) làm số bị chia, rồi đổi chỗ hai số còn lại (2 và 4) làm số chia để được hai phép chia khác nhau.

8 : 2 = 4

8 : 4 = 2

Vậy (A) $8 : 2 = 4$ (số bị chia 8, số chia 2, thương 4); (B) $8 : 4 = 2$ (số bị chia 8, số chia 4, thương 2).

2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại

Định hướng. Lấy số chia nhân với thương của từng phép chia; nếu đúng bằng 8 thì phép chia đó đúng.

2 \times 4 = 8

, khớp

4 \times 2 = 8

, khớp

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 giúp kiểm tra chắc chắn không bị nhầm vai trò các số.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: chọn ngay số lớn nhất làm số bị chia, nhanh và chắc chắn.

Đáp số. (A)

8 : 2 = 4

(số bị chia 8, số chia 2, thương 4). (B)

8 : 4 = 2

(số bị chia 8, số chia 4, thương 2).

Sai lầm thường gặp. Thử lấy 2 hoặc 4 làm số bị chia (ví dụ viết

2 : 8

), không chia hết nên phép tính sai — phải luôn chọn đúng số lớn nhất trong ba số làm số bị chia trước.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi ba số thành 3, 6, 2, em lập được hai phép chia nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 19— Quan sát hình chữ nhật gồm các bông hoa xếp theo hàng và cột để lập hai phép chia

Bài 4 (trang 19, Tiết 2). Số? Quan sát tranh rồi lập hai phép chia thích hợp.
(Mười lăm bông hoa xếp thành một hình chữ nhật gồm 3 hàng, 5 cột.)

Kiến thức cần nhớ

Một hình chữ nhật gồm các vật xếp đều theo hàng và cột luôn cho hai phép chia: (tổng số vật) : (số hàng) = số vật mỗi hàng, và (tổng số vật) : (số vật mỗi hàng) = số hàng.

🧠 Phân tích tư duy

Mười lăm bông hoa xếp thành 3 hàng, mỗi hàng 5 bông — nhìn theo hàng thì

15 : 3 = 5

(mỗi hàng có 5 bông); nhìn theo cột thì

15 : 5 = 3

(xếp được 5 cột, mỗi cột 3 bông). Bẫy của bài là dễ chỉ đếm một chiều (hàng hoặc cột) rồi dừng lại, quên đề yêu cầu lập đủ hai phép chia theo cả hai chiều.

1Cách 1. Đếm số hàng và số bông mỗi hàng trực tiếp trên hình

Định hướng. Đếm số hàng và số bông mỗi hàng, rồi đếm số cột và số bông mỗi cột để lập đủ hai phép chia.

Đếm được 3 hàng, mỗi hàng 5 bông nên

15 : 3 = 5

Đếm được 5 cột, mỗi cột 3 bông nên

15 : 5 = 3

Vậy hai phép chia thích hợp là $15 : 3 = 5$ và $15 : 5 = 3$ .

2Cách 2. Nhân ngược để kiểm tra lại cả hai phép chia

Định hướng. Lấy số chia nhân với thương của từng phép chia; nếu đúng bằng 15 thì phép chia đó đúng.

3 \times 5 = 15

, khớp

5 \times 3 = 15

, khớp

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không đếm nhầm hàng, cột trên hình.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đếm trực tiếp trên hình, trực quan và nhanh nhất.

Đáp số.

15 : 3 = 5

và

15 : 5 = 3

Sai lầm thường gặp. Chỉ lập một phép chia (ví dụ chỉ

15 : 3 = 5

) rồi dừng lại, quên đề yêu cầu lập đủ hai phép chia theo cả hàng và cột — phải luôn kiểm tra đã đếm đủ hai chiều của hình chưa.

🚀 Mở rộng. Nếu xếp 20 bông hoa thành 4 hàng, mỗi hàng mấy bông, và lập được hai phép chia nào?

Mở bài này trong app ↗