Chủ đề 8. Phép nhân, phép chia

Bài 42. Số bị chia, số chia, thương

SGK Toán 2 — Kết nối tri thức, tập 2 · 6 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 18— Xác định số bị chia, số chia, thương trong các phép chia cho sẵn

Hoạt động · Bài 1 (trang 18). Số?

Phép chia	$12 : 2 = 6$	$20 : 5 = 4$	$16 : 2 = 8$	$15 : 5 = 3$
Số bị chia	12	?	?	?
Số chia	2	?	?	?
Thương	6	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Trong phép chia $10 : 2 = 5$ , số 10 là số bị chia (đứng trước dấu :), số 2 là số chia (đứng sau dấu :), số 5 là thương (đứng sau dấu =). $10 : 2 = 5$ cũng được gọi là thương.
Thứ tự luôn cố định: Số bị chia : Số chia = Thương.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đã cho đầy đủ bốn phép chia có kết quả, chỉ cần đọc đúng vị trí ba thành phần: số đứng trước dấu ":" là số bị chia, số đứng sau dấu ":" là số chia, số đứng sau dấu "=" là thương — như bài Khám phá đã giới thiệu qua ví dụ

10 : 2 = 5

(số bị chia 10, số chia 2, thương 5). Cột đầu (

12 : 2 = 6

) đã làm mẫu để đối chiếu cách đọc. Bẫy của bài là dễ đọc lộn thứ tự số bị chia và số chia nếu không nhớ đúng quy tắc "số bị chia luôn đứng trước dấu hai chấm".

1Cách 1. Đọc trực tiếp theo đúng vị trí trong từng phép chia

Định hướng. Mỗi phép chia có dạng Số bị chia : Số chia = Thương; chỉ cần đọc đúng ba vị trí trong từng phép tính đã cho, giống cột mẫu $12 : 2 = 6$ .

20 : 5 = 4

nên số bị chia là 20, số chia là 5, thương là 4

16 : 2 = 8

nên số bị chia là 16, số chia là 2, thương là 8

15 : 5 = 3

nên số bị chia là 15, số chia là 5, thương là 3

Vậy cột 2: số bị chia 20, số chia 5, thương 4; cột 3: số bị chia 16, số chia 2, thương 8; cột 4: số bị chia 15, số chia 5, thương 3 (cột 1 đã cho sẵn 12, 2, 6).

2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại số bị chia

Định hướng. Lấy thương nhân với số chia; nếu đúng bằng số bị chia đã cho trong phép chia thì các thành phần đã đọc đúng — cách này kiểm tra ngược lại Cách 1.

5 \times 4 = 20

, khớp với số bị chia 20 của phép chia

20 : 5 = 4

2 \times 8 = 16

, khớp với số bị chia 16 của phép chia

16 : 2 = 8

5 \times 3 = 15

, khớp với số bị chia 15 của phép chia

15 : 5 = 3

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, cả ba phép chia đều đã đọc đúng.

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn nhưng giúp chắc chắn không đọc nhầm số bị chia với số chia.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng theo vị trí, nhanh nhất.

Đáp số. Số bị chia: 12, 20, 16, 15. Số chia: 2, 5, 2, 5. Thương: 6, 4, 8, 3.

Sai lầm thường gặp. Đọc nhầm số chia thành số bị chia ở phép

20 : 5 = 4

(ghi số bị chia là 5 thay vì 20) vì số 5 đứng gần và nhỏ hơn dễ nhớ nhầm là "số đầu tiên" — phải luôn đọc đúng thứ tự: số đứng trước dấu ":" mới là số bị chia.

🚀 Mở rộng. Nếu thêm cột thứ năm với phép chia

18 : 3 = 6

, số bị chia, số chia, thương của cột đó lần lượt là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 2★★Trang 18— Xác định phép chia thích hợp cho từng tình huống rồi lập bảng số bị chia, số chia, thương

Hoạt động · Bài 2 (trang 18-19). a) Chọn phép tính thích hợp.
1) Chia đều 8 chiếc bánh vào 2 hộp. Hỏi mỗi hộp có mấy chiếc bánh?
2) Chia 10 chiếc bánh vào các hộp, mỗi hộp 2 chiếc. Hỏi được mấy hộp bánh như vậy?
(A)

10 : 2 = 5

(B)

8 : 2 = 4

(C)

6 : 2 = 3

(Sách đã nối mẫu: câu 1 với (B), câu 2 với (A).)
3) Chia đều 6 que tính thành 2 nhóm. Hỏi mỗi nhóm có mấy que tính?
b) Số?

Phép chia	(A)	(B)	(C)
Số bị chia	10	?	?
Số chia	2	?	?
Thương	5	?	?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán chia đều cho biết tổng số vật và số phần chia đều: phép tính là (tổng số vật) : (số phần), thương là số lượng mỗi phần.
Bài toán chia theo nhóm cho biết tổng số vật và số vật mỗi phần: phép tính cũng là (tổng số vật) : (số vật mỗi phần), nhưng lúc này thương là số phần (số nhóm).

🧠 Phân tích tư duy

Câu 1 hỏi "mỗi hộp có mấy" từ 8 bánh chia đều 2 hộp — tương ứng

8 : 2 = 4

, đúng phép tính (B). Câu 2 hỏi "được mấy hộp" từ 10 bánh mỗi hộp 2 chiếc — tương ứng

10 : 2 = 5

, đúng phép tính (A), khớp với sách đã nối mẫu. Câu 3 chưa có sẵn đáp án, phải tự tính

6 : 2 = 3

trước khi điền vào cột (C) của bảng phần b. Bẫy của bài là hai câu 1 và 2 đều dùng chung số chia 2 và có số liệu 8, 10 khá gần nhau, dễ chọn nhầm phép tính nếu không đọc kỹ câu hỏi đang tìm "số phần" hay "số lượng mỗi phần".

1Cách 1. Tính riêng từng tình huống rồi so khớp với (A)(B)(C)

Định hướng. Tính phép chia của từng câu 1, 2, 3 rồi so với ba phép tính (A)(B)(C) đã cho để tìm đúng cặp.

8 : 2 = 4

nên câu 1 khớp phép tính (B)

10 : 2 = 5

nên câu 2 khớp phép tính (A)

6 : 2 = 3

nên câu 3 chính là phép tính (C)

Vậy câu 1 — (B) $8 : 2 = 4$ ; câu 2 — (A) $10 : 2 = 5$ ; câu 3 — (C) $6 : 2 = 3$ . Bảng phần b: cột (B) số bị chia 8, số chia 2, thương 4; cột (C) số bị chia 6, số chia 2, thương 3 (cột (A) đã cho sẵn 10, 2, 5).

2Cách 2. Nhân thương với số chia để kiểm tra lại từng phép tính

Định hướng. Lấy thương của mỗi phép tính nhân với số chia 2; nếu đúng bằng số vật trong đề thì phép tính đã chọn đúng.

4 \times 2 = 8

, khớp số bánh của câu 1

5 \times 2 = 10

, khớp số bánh của câu 2

3 \times 2 = 6

, khớp số que tính của câu 3

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, cả ba phép tính đều đúng.

Nhận xét. Cách 2 giúp kiểm tra chắc chắn không bị chọn nhầm phép tính.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính thẳng rồi so khớp ngay, nhanh nhất.

Đáp số. Câu 1 — (B)

8 : 2 = 4

; câu 2 — (A)

10 : 2 = 5

; câu 3 = (C)

6 : 2 = 3

. Bảng: (B) số bị chia 8, số chia 2, thương 4; (C) số bị chia 6, số chia 2, thương 3.

Sai lầm thường gặp. Nhầm câu 1 ("mỗi hộp có mấy chiếc") với câu 2 ("được mấy hộp"), chọn nhầm phép tính (A) cho câu 1 — phải đọc kỹ câu hỏi đang tìm số phần hay số lượng mỗi phần mới chọn đúng phép chia.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi câu 3 thành "chia đều 6 que tính thành 3 nhóm", phép chia mới sẽ là gì và thương bằng bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Luyện tập 1★★Trang 19— Tính tích rồi suy ra hai phép chia tương ứng, đọc số bị chia, số chia, thương của từng phép chia

Luyện tập · Bài 1 (trang 19). Số?

Phép nhân	Phép chia	Số bị chia	Số chia	Thương
$2 \times 8 = 16$	$16 : 2 = 8$	16	2	8
$2 \times 8 = 16$	$16 : 8 = 2$	16	8	2
$2 \times 9 = ?$	$18 : 2 = ?$	?	?	?
$2 \times 9 = ?$	$18 : 9 = ?$	?	?	?
$5 \times 7 = ?$	$35 : 5 = ?$	?	?	?
$5 \times 7 = ?$	$35 : 7 = ?$	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Từ một phép nhân $a \times b = c$ suy ra hai phép chia: $c : a = b$ và $c : b = a$ .
Ở cả hai phép chia sinh ra từ cùng một phép nhân, số bị chia luôn là tích $c$ của phép nhân ban đầu.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi phép nhân sinh ra đúng hai phép chia bằng cách đổi vai trò hai thừa số làm số chia; số bị chia của cả hai phép chia luôn là tích của phép nhân ban đầu. Dòng đầu (

2 \times 8 = 16

) đã làm mẫu đầy đủ để đối chiếu cách làm. Bẫy của bài là dễ nhầm lẫn số chia và thương giữa hai phép chia cùng một số bị chia — phải xác định đúng số nào đứng sau dấu ":" của từng dòng.

1Cách 1. Tính tích rồi suy ra hai phép chia theo quy tắc

Định hướng. Tính tích của phép nhân, rồi đổi vai trò hai thừa số làm số chia để viết ra hai phép chia, giống dòng mẫu $2 \times 8 = 16$ .

2 \times 9 = 18

18 : 2 = 9

18 : 9 = 2

5 \times 7 = 35

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

Vậy dòng $2 \times 9 = 18$ cho hai phép chia $18 : 2 = 9$ (số bị chia 18, số chia 2, thương 9) và $18 : 9 = 2$ (số bị chia 18, số chia 9, thương 2); dòng $5 \times 7 = 35$ cho hai phép chia $35 : 5 = 7$ (số bị chia 35, số chia 5, thương 7) và $35 : 7 = 5$ (số bị chia 35, số chia 7, thương 5).

2Cách 2. Cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra lại tích, rồi nhân ngược kiểm tra phép chia

Định hướng. Kiểm tra lại tích bằng phép cộng nhiều số hạng bằng nhau, sau đó dùng chính phép nhân đó để khẳng định cả hai phép chia sinh ra đều đúng.

2 \times 9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

, khớp

2 \times 9 = 18

nên

18 : 2 = 9

và

18 : 9 = 2

đều đúng

5 \times 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

, khớp

5 \times 7 = 35

nên

35 : 5 = 7

và

35 : 7 = 5

đều đúng

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn nhưng chắc chắn hơn khi chưa thuộc kỹ bảng nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: suy luận trực tiếp từ phép nhân, không cần kiểm tra lại nếu đã thuộc chắc bảng nhân.

Đáp số.

2 \times 9 = 18

18 : 2 = 9

(số bị chia 18, số chia 2, thương 9);

18 : 9 = 2

(số bị chia 18, số chia 9, thương 2).

5 \times 7 = 35

35 : 5 = 7

(số bị chia 35, số chia 5, thương 7);

35 : 7 = 5

(số bị chia 35, số chia 7, thương 5).

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn số chia và thương của hai phép chia cùng một số bị chia, ví dụ viết

18 : 2 = 2

thay vì

18 : 2 = 9

— phải luôn kiểm tra bằng phép nhân ngược (số chia nhân thương) để chắc chắn bằng đúng số bị chia.

🚀 Mở rộng. Với phép nhân

2 \times 10 = 20

, hai phép chia tương ứng là gì?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập 2★Trang 19— Tìm thương khi biết số bị chia và số chia

Luyện tập · Bài 2 (trang 19). Tìm thương trong phép chia, biết:
a) Số bị chia là 10, số chia là 2.
b) Số bị chia là 8, số chia là 2.
c) Số bị chia là 10, số chia là 5.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm thương, viết đúng phép chia Số bị chia : Số chia rồi tính kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đã cho trực tiếp số bị chia và số chia của từng câu, chỉ cần lập đúng phép chia (số bị chia đứng trước dấu ":", số chia đứng sau) rồi tính ra thương. Bẫy của bài là ba câu a, b, c có số liệu trùng nhau từng đôi một (a và b cùng số chia 2; a và c cùng số bị chia 10), dễ nhầm lẫn số liệu giữa các câu nếu không tách riêng.

1Cách 1. Lập phép chia rồi tính trực tiếp

Định hướng. Với mỗi câu, viết số bị chia trước dấu ":", số chia sau dấu ":" rồi tính ra thương.

10 : 2 = 5

8 : 2 = 4

10 : 5 = 2

Vậy a) thương là 5. b) thương là 4. c) thương là 2.

2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại số bị chia

Định hướng. Lấy thương vừa tìm được nhân với số chia; nếu đúng bằng số bị chia đề đã cho thì thương đó đúng.

2 \times 5 = 10

, khớp số bị chia đã cho
b)

2 \times 4 = 8

, khớp số bị chia đã cho
c)

5 \times 2 = 10

, khớp số bị chia đã cho

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 5. b) 4. c) 2.

Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không tính sai thương.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính thẳng theo phép chia, nhanh nhất.

Đáp số. a) 5. b) 4. c) 2.

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn số bị chia và số chia giữa câu a và câu c vì cả hai đều liên quan đến số 10, ví dụ ở câu c lại viết nhầm thành

5 : 10

— phải luôn đọc đúng "số bị chia là...", "số chia là..." của từng câu riêng biệt.

🚀 Mở rộng. Nếu số bị chia là 10, số chia là 10 thì thương là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập 3★★Trang 20— Lập hai phép chia từ ba thẻ số rồi xác định số bị chia, số chia, thương

Luyện tập · Bài 3 (trang 20). Số?
a) Từ ba thẻ số bên, em lập được hai phép chia sau:
(A)

? : ? = ?

(B)

? : ? = ?

(Ba thẻ số: 2, 6, 3.)
b)

Phép chia	(A)	(B)
Số bị chia	?	?
Số chia	?	?
Thương	?	?

Kiến thức cần nhớ

Trong ba số dùng để lập phép chia, số bị chia phải là số lớn nhất và phải chia hết cho số chia còn lại.
Đổi vai trò số chia và thương của cùng một số bị chia sẽ tạo ra hai phép chia khác nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Trong ba thẻ số 2, 6, 3 chỉ có số 6 là số lớn nhất, có thể chia hết cho cả hai số còn lại, nên 6 phải làm số bị chia; hai số 2 và 3 thay nhau làm số chia và thương, tạo ra hai phép chia khác nhau. Bẫy của bài là dễ thử nhầm số 6 làm số chia hoặc thương, dẫn tới phép tính không chia hết hoặc sai vai trò.

1Cách 1. Thử số lớn nhất làm số bị chia rồi lập hai phép chia bằng cách đổi vai trò hai số còn lại

Định hướng. Chọn số lớn nhất trong ba thẻ (6) làm số bị chia, rồi đổi chỗ hai số còn lại (2 và 3) làm số chia để được hai phép chia khác nhau.

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

Vậy (A) $6 : 2 = 3$ (số bị chia 6, số chia 2, thương 3); (B) $6 : 3 = 2$ (số bị chia 6, số chia 3, thương 2).

2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại cả hai phép chia

Định hướng. Lấy số chia nhân với thương của từng phép chia; nếu đúng bằng 6 thì phép chia đó đúng.

2 \times 3 = 6

, khớp số bị chia 6

3 \times 2 = 6

, khớp số bị chia 6

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, cả hai phép chia đều đúng.

Nhận xét. Cách 2 giúp kiểm tra chắc chắn không bị nhầm vai trò các thẻ số.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chọn ngay số lớn nhất làm số bị chia, nhanh và chắc chắn.

Đáp số. (A)

6 : 2 = 3

(số bị chia 6, số chia 2, thương 3). (B)

6 : 3 = 2

(số bị chia 6, số chia 3, thương 2).

Sai lầm thường gặp. Thử lấy 2 hoặc 3 làm số bị chia (ví dụ viết

2 : 6

), không chia hết nên phép tính sai — phải luôn chọn đúng số lớn nhất trong ba thẻ làm số bị chia trước, rồi mới đổi vai trò hai số còn lại.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi ba thẻ số thành 2, 4, 8, em lập được hai phép chia nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 4★★★Trang 20— Ghép đúng bộ ba số bị chia — số chia — thương để lập phép chia đúng

Luyện tập · Bài 4 (trang 20). Từ các số bị chia, số chia và thương dưới đây, em hãy lập các phép chia thích hợp.
(Số bị chia: 10, 15. Số chia: 5, 2. Thương: 3, 5.)

Kiến thức cần nhớ

Phép chia đúng phải thoả Số bị chia : Số chia = Thương.
Mỗi số bị chia, số chia, thương chỉ được dùng đúng một lần khi ghép thành hai phép chia.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho sẵn hai số bị chia (10, 15), hai số chia (5, 2) và hai thương (3, 5) nhưng chưa ghép sẵn thành phép chia nào — phải thử ghép sao cho Số bị chia : Số chia = Thương đúng cả hai lần, mỗi số chỉ dùng đúng một lần. Bẫy của bài là số 5 xuất hiện ở cả cột số chia lẫn cột thương, dễ nhầm lẫn vai trò của nó nếu không thử tính cẩn thận từng cách ghép.

1Cách 1. Thử ghép từng số bị chia với từng số chia rồi kiểm tra thương có khớp không

Định hướng. Lần lượt lấy mỗi số bị chia chia cho từng số chia, xem kết quả có nằm trong hai thương đã cho (3 và 5) hay không.

10 : 2 = 5

, khớp với thương 5 đã cho

15 : 5 = 3

, khớp với thương 3 đã cho
Còn lại

10 : 5 = 2

nhưng 2 không nằm trong hai thương đã cho, và

15 : 2

không chia hết

Vậy hai phép chia thích hợp là $10 : 2 = 5$ và $15 : 5 = 3$ .

2Cách 2. Nhân ngược mỗi thương với số chia để tìm đúng số bị chia tương ứng

Định hướng. Lấy mỗi thương nhân với từng số chia; kết quả đúng bằng một trong hai số bị chia đã cho thì đó là bộ ba thích hợp.

2 \times 5 = 10

nên thương 5 và số chia 2 ghép với số bị chia 10

5 \times 3 = 15

nên thương 3 và số chia 5 ghép với số bị chia 15

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $10 : 2 = 5$ và $15 : 5 = 3$ .

Nhận xét. Cách 2 đi thẳng từ thương và số chia nên ít phải thử sai hơn Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: đi thẳng từ thương và số chia để suy ra số bị chia, tránh thử sai nhiều lần như Cách 1.

Đáp số.

10 : 2 = 5

và

15 : 5 = 3

Sai lầm thường gặp. Ghép nhầm

10 : 5 = 2

vì thấy 10 và 5 đều có sẵn trong đề, nhưng thương 2 không nằm trong hai thương đã cho (3 và 5) — phải luôn kiểm tra thương ghép ra có đúng nằm trong danh sách đã cho hay không.

🚀 Mở rộng. Nếu thêm số bị chia 20 và giữ số chia 5, ghép thêm được phép chia nào, thương bằng bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗