Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 22— Tính nhẩm phép cộng, phép trừ số tròn chục trong phạm vi 100
Tiết 1 - Bài 1 (trang 22). Tính nhẩm. a) 40+60=…30+70=…90+10=… b) 100−40=…100−70=…100−80=…
Kiến thức cần nhớ
Số tròn chục gồm một số nguyên lần số chục, chữ số hàng đơn vị luôn là 0.
Cộng, trừ số tròn chục bằng cách cộng, trừ các số chục rồi viết thêm 0 vào bên phải.
🧠 Phân tích tư duy
Các số trong bài đều là số tròn chục (có chữ số hàng đơn vị là 0), nên chỉ cần tính với số chục rồi thêm 0. Bẫy hay gặp: quên thêm 0 vào sau kết quả số chục.
1Cách 1. Tách theo số chục
Định hướng. Đưa mỗi số về số chục rồi cộng (hoặc trừ) các số chục với nhau, sau đó thêm một chữ số 0 vào sau để được kết quả.
a) 4 chục +6 chục =10 chục, nên 40+60=100 3 chục +7 chục =10 chục, nên 30+70=100 9 chục +1 chục =10 chục, nên 90+10=100 b) 10 chục −4 chục =6 chục, nên 100−40=60 10 chục −7 chục =3 chục, nên 100−70=30 10 chục −8 chục =2 chục, nên 100−80=20
Vậy cả 3 tổng ở câu a đều bằng 100, còn kết quả câu b lần lượt là 60; 30; 20.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các số thẳng hàng (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị), tính lần lượt từ phải sang trái rồi ghi kết quả.
a) 40+6010030+7010090+10100 b) 100−4060100−7030100−8020
Vậy đặt tính theo cột dọc cho kết quả giống hệt Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tách theo chục) vì nhẩm nhanh, không cần đặt tính; Cách 2 dùng để kiểm tra lại cho chắc chắn.
Đáp số.a) 100; 100; 100. b) 60; 30; 20.
Sai lầm thường gặp.Nhầm 100−40=40 do lấy 4 chục trừ nhầm thành hiệu bằng số trừ; phải nhớ 10 chục −4 chục =6 chục.
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng: tính nhẩm với số tròn trăm như 400+600; 1000−300 theo đúng cách tách hàng trăm.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 22— Đặt tính rồi tính cộng, trừ (không nhớ) số có hai chữ số
Tiết 1 - Bài 2 (trang 22). Đặt tính rồi tính. 52+624+7388−43
Kiến thức cần nhớ
Khi đặt tính, các chữ số cùng hàng phải viết thẳng cột.
Tính từ hàng đơn vị (phải) sang hàng chục (trái).
🧠 Phân tích tư duy
Cả 3 phép tính đều không nhớ (không có hàng nào cộng vượt quá 9 hoặc trừ bị âm), nên chỉ cần cộng/trừ độc lập từng hàng. Bẫy hay gặp: đặt lệch cột giữa số có một chữ số và số có hai chữ số.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau (hàng chục thẳng hàng chục, hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị), tính lần lượt từ phải sang trái.
52+65824+739788−4345
Vậy52+6=58; 24+73=97; 88−43=45.
2Cách 2. Tính nhẩm bằng cách tách hàng chục và hàng đơn vị
Định hướng. Tách mỗi số thành hàng chục và hàng đơn vị, cộng (hoặc trừ) riêng từng hàng rồi ghép lại.
52+6=52+6: giữ nguyên 5 chục, 2+6=8 đơn vị, được 58 24+73: hàng chục 2+7=9 chục, hàng đơn vị 4+3=7 đơn vị, được 97 88−43: hàng chục 8−4=4 chục, hàng đơn vị 8−3=5 đơn vị, được 45
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 58; 97; 45.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (đặt tính) đúng theo yêu cầu đề bài; Cách 2 dùng để nhẩm nhanh khi kiểm tra lại.
Đáp số.52+6=58; 24+73=97; 88−43=45.
Sai lầm thường gặp.Đặt lệch cột (ví dụ viết 6 thẳng hàng chục của 52) sẽ ra kết quả sai; phải canh hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị.
🚀 Mở rộng.Có thể luyện thêm với các số có hai chữ số khác như 63+5; 47+32; 79−24 theo đúng cách đặt tính này.
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 22— Nhận biết hai phép tính có cùng kết quả và tìm số trong sơ đồ mũi tên
Tiết 1 - Bài 3 (trang 22). a) Nối hai phép tính có cùng kết quả (theo mẫu). Tám đám mây ghi các phép tính: hàng trên 40+30; 60+6; 20+80; 52+2 — hàng dưới 68−2; 64−10; 100−30; 50+50 (đã nối sẵn mẫu 40+30 với 100−30). b) Số? Sơ đồ mũi tên: 60−20□+34□−30□
Kiến thức cần nhớ
Hai phép tính có cùng kết quả thì bằng nhau về giá trị dù cách viết khác nhau.
Trong sơ đồ mũi tên, số ra của bước trước là số vào của bước sau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a phải tính đủ 8 phép tính rồi mới so khớp. Câu b phải làm đúng thứ tự các bước theo chiều mũi tên, làm sai thứ tự sẽ ra kết quả khác.
1Cách 1. Tính nhẩm từng phép tính rồi so khớp kết quả
Định hướng. Tính giá trị của mỗi phép tính trên từng đám mây, phép tính nào có cùng kết quả thì nối lại với nhau; với sơ đồ mũi tên, tính lần lượt theo từng bước từ trái sang phải.
a) 40+30=70; 60+6=66; 20+80=100; 52+2=54 68−2=66; 64−10=54; 100−30=70 (mẫu); 50+50=100 Nối 60+6 với 68−2 (cùng 66); nối 20+80 với 50+50 (cùng 100); nối 52+2 với 64−10 (cùng 54) b) 60−20=40; 40+34=74; 74−30=44
Vậy câu a nối được 3 cặp còn lại như trên; câu b điền lần lượt 40; 74; 44.
2Cách 2 (câu a: ước lượng theo tổng hai chữ số hàng chục — câu b: gộp các phép tính thành một biểu thức)
Định hướng. Câu a: với phép cộng hai số tròn chục, chỉ cần cộng nhẩm hai chữ số hàng chục để đoán tổng có tròn trăm hay không mà chưa cần tính đủ hai vế; câu b: gộp ba bước cộng trừ liên tiếp thành một biểu thức duy nhất rồi tính.
a) 2 chục +8 chục =10 chục nên 20+80 chắc chắn tròn trăm (=100), cùng loại với 50+50 (vì 5 chục +5 chục =10 chục); còn 60+6 có chữ số hàng đơn vị là 6 nên kết quả phải có tận cùng 6, khớp với 68−2 (tận cùng cũng là 6) b) Gộp cả ba bước: 60−20+34−30=60+34−20−30=94−50=44
Vậy hai cách cho cùng một đáp số: câu a vẫn nối đúng 3 cặp, câu b vẫn ra 44 ở ô cuối.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm Cách 1 trước cho chắc chắn (tính đủ từng phép), sau đó dùng Cách 2 để kiểm tra nhanh bằng ước lượng.
Đáp số.a) Nối 60+6 với 68−2; 20+80 với 50+50; 52+2 với 64−10. b) 40; 74; 44.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b hay tính nhầm thứ tự, ví dụ lấy 60+34 trước rồi mới trừ 20 và 30 theo đúng thứ tự nhưng quên đổi dấu phép tính; phải theo đúng chiều mũi tên: trừ trước, cộng sau, trừ cuối.
🚀 Mở rộng.Có thể tạo thêm sơ đồ mũi tên 4-5 bước với cả cộng và trừ xen kẽ để luyện tính nhẩm liên tiếp.
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★Trang 23— Giải bài toán có lời văn bằng phép cộng (không nhớ)
Tiết 1 - Bài 4 (trang 23). Đầu năm học, lớp 2A có 31 học sinh. Đến đầu học kì 2, lớp 2A có 4 học sinh chuyển đến. Hỏi khi đó lớp 2A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán 'có thêm' (chuyển đến, sinh thêm...) thường giải bằng phép cộng.
Câu lời giải phải nêu đúng điều cần tìm, kết quả viết kèm đơn vị trong ngoặc đơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho biết số học sinh ban đầu và số học sinh chuyển đến thêm, hỏi tổng số nên dùng phép cộng. Từ khoá 'chuyển đến' báo hiệu đây là bài toán thêm vào, không phải bớt đi.
1Cách 1. Tính nhẩm bằng cách tách hàng chục, hàng đơn vị
Định hướng. Lớp 2A có tất cả bằng số học sinh ban đầu cộng với số học sinh chuyển đến, dùng phép cộng.
Tóm tắt Đầu năm học: 31 học sinh Chuyển đến: 4 học sinh Tất cả: ? học sinh
Bài giải Lớp 2A có tất cả số học sinh là: 31+4=35 (học sinh) Đáp số: 35 học sinh.
Vậy lớp 2A có tất cả 35 học sinh.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt phép cộng 31+4 theo cột dọc, cộng hàng đơn vị trước rồi đến hàng chục, sau đó viết câu lời giải và đáp số như Cách 1.
Tóm tắt Đầu năm học: 31 học sinh Chuyển đến: 4 học sinh Tất cả: ? học sinh
Bài giải Lớp 2A có tất cả số học sinh là: 31+435 (học sinh) Đáp số: 35 học sinh.
Vậy đặt tính theo cột dọc cũng cho kết quả 35 học sinh, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính nhẩm) vì số liệu nhỏ, nhẩm nhanh; Cách 2 (đặt tính) dùng khi muốn trình bày rõ từng bước cộng.
Đáp số.35 học sinh.
Sai lầm thường gặp.Nhầm sang phép trừ (nghĩ 'chuyển đến' là bớt đi) sẽ ra 27 học sinh — sai vì đề nói học sinh chuyển ĐẾN, tức là thêm vào.
🚀 Mở rộng.Có thể đổi đề: 'lớp 2A có 4 học sinh chuyển đi' để luyện bài toán ngược lại, giải bằng phép trừ.
Bài 5 · Tiết 1 - Bài 5★★Trang 23— So sánh kết quả hai phép tính cộng, trừ trong phạm vi 100
Tiết 1 - Bài 5 (trang 23). >; <; =? a) 60+30…100100−50…40 b) 50+20…20+5040+40…100−10
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai phép tính, tính giá trị từng vế rồi so sánh hai số đó.
Đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi (tính chất giao hoán).
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đúng cả hai vế rồi mới so sánh. Riêng câu b vế đầu chỉ đổi chỗ số hạng nên có thể suy ra bằng nhau mà không cần tính.
1Cách 1. Tính giá trị hai vế rồi so sánh
Định hướng. Tính kết quả từng vế của mỗi phép so sánh, sau đó so sánh hai số vừa tìm được để điền dấu >, < hoặc = thích hợp.
a) 60+30=90, mà 90 bé hơn 100 nên 60+30<100 100−50=50, mà 50 lớn hơn 40 nên 100−50>40 b) 50+20=70 và 20+50=70, hai kết quả bằng nhau nên 50+20=20+50 40+40=80 và 100−10=90, mà 80 bé hơn 90 nên 40+40<100−10
Vậy điền được lần lượt <; >; =; <.
2Cách 2. Dùng tính chất giao hoán và ước lượng nhanh
Định hướng. Với 50+20 và 20+50, chỉ cần nhận ra đổi chỗ hai số hạng thì tổng không đổi (tính chất giao hoán của phép cộng) nên khỏi cần tính; với các phép còn lại, ước lượng nhanh bằng cách so hàng chục trước khi tính chính xác.
b) 50+20 và 20+50 chỉ đổi chỗ số hạng nên bằng nhau ngay: 50+20=20+50, khỏi cần tính a) 60+30 có hàng chục là 9 chục nên chắc chắn bé hơn 100 (10 chục): 60+30<100 100−50=50 so với 40: 5 chục lớn hơn 4 chục nên 100−50>40 40+40=80 và 100−10=90: 8 chục bé hơn 9 chục nên 40+40<100−10
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: <; >; =; <.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 cho phần 50+20…20+50 vì nhận ra ngay tính chất giao hoán, đỡ mất công tính; các phần còn lại dùng Cách 1 để chắc chắn.
Đáp số.a) 60+30<100; 100−50>40. b) 50+20=20+50; 40+40<100−10.
Sai lầm thường gặp.Quên tính vế phải mà chỉ nhìn số hạng để đoán dấu, dễ điền sai ở phần 40+40…100−10 (nhầm thành > vì thấy 40+40 có vẻ 'lớn').
🚀 Mở rộng.Có thể tạo thêm bài so sánh ba số cùng lúc, ví dụ xếp 60+30; 100−50; 40+40 theo thứ tự từ bé đến lớn.
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 1★★Trang 23— Kiểm tra đúng, sai của phép cộng, phép trừ đặt tính sẵn
Tiết 2 - Bài 1 (trang 23). Đ, S? Kiểm tra rồi điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống dưới mỗi phép tính đã đặt sẵn: a) 53+558 □ b) 84−354 □ c) 45+3277 □ d) 98−6731 □
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một phép tính đặt sẵn là đúng hay sai, phải tính lại rồi so sánh.
Chữ số hàng chục của kết quả liên quan chặt với chữ số hàng chục của số bị cộng/bị trừ khi phép tính không nhớ.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính lại đầy đủ (không được tin ngay kết quả đề cho) vì có đúng 1 trong 4 phép tính bị đặt sai kết quả. Lỗi thường nằm ở phép trừ vì học sinh dễ nhầm giữa hàng chục và hàng đơn vị.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính lại từng phép, so với kết quả đã cho
Định hướng. Tính lại đầy đủ từng phép cộng, phép trừ theo cột dọc, rồi so kết quả vừa tính với kết quả đã viết sẵn trong đề: giống nhau thì điền Đ, khác nhau thì điền S.
a) 53+5=58, giống với đề nên điền Đ b) 84−3=81, khác với đề ghi 54 nên điền S c) 45+32=77, giống với đề nên điền Đ d) 98−67=31, giống với đề nên điền Đ
Vậy điền được Đ, S, Đ, Đ cho bốn phép tính a, b, c, d.
2Cách 2. Ước lượng nhanh chữ số hàng chục trước khi tính đủ
Định hướng. Trước khi tính chi tiết, ước lượng chữ số hàng chục của kết quả: nếu chữ số hàng chục đã sai ngay thì kết luận S luôn mà không cần tính hàng đơn vị.
b) 84−3: số bị trừ có hàng chục là 8, trừ đi 3 (chưa đến 1 chục) thì hàng chục của hiệu vẫn phải là 8, mà đề ghi kết quả 54 có hàng chục là 5 nên sai ngay, điền S mà không cần trừ tiếp a) 53+5: hàng chục của 53 là 5, cộng thêm 5 đơn vị (chưa đủ 1 chục) nên hàng chục kết quả vẫn là 5, khớp với 58, có thể là Đ, tính tiếp hàng đơn vị 3+5=8 khớp nên đúng là Đ c), d) ước lượng hàng chục cũng khớp với đề, tính tiếp hàng đơn vị đều đúng nên là Đ
Vậy ước lượng nhanh cũng cho cùng kết quả: Đ, S, Đ, Đ, giúp phát hiện lỗi sai (câu b) nhanh hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (ước lượng hàng chục) để phát hiện nhanh phép tính sai như câu b, sau đó dùng Cách 1 tính đủ để chắc chắn với các câu còn lại.
Đáp số.a) Đ. b) S (đúng phải là 81). c) Đ. d) Đ.
Sai lầm thường gặp.Chỉ nhìn qua thấy các chữ số 'có vẻ hợp lý' rồi điền Đ hết mà không tính lại — bỏ sót lỗi ở câu b (84−3 phải là 81 chứ không phải 54).
🚀 Mở rộng.Có thể tự đặt thêm những phép tính cố ý sai 1-2 phép để luyện kỹ năng dò lỗi tương tự.
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 2★Trang 23— Tính cộng, trừ (không nhớ) số có hai chữ số với số có một hoặc hai chữ số
Tiết 2 - Bài 2 (trang 23). Tính. a) 50+8=…35−5=…4+70=… b) 27+40=…86−30=…73−23=…
Kiến thức cần nhớ
Có thể tính nhẩm bằng cách tách riêng hàng chục và hàng đơn vị khi phép tính không nhớ.
Số có một chữ số coi như có hàng chục bằng 0 khi ghép hàng.
🧠 Phân tích tư duy
Bài không yêu cầu đặt tính bắt buộc như Bài 2 tiết 1, nên có thể tính nhẩm trực tiếp bằng cách tách hàng. Vẫn nên đặt tính lại nếu chưa chắc chắn về kết quả.
1Cách 1. Tính nhẩm bằng cách tách hàng chục, hàng đơn vị
Định hướng. Cộng (hoặc trừ) riêng hàng chục với hàng chục, hàng đơn vị với hàng đơn vị rồi ghép kết quả lại.
a) 50+8: giữ 5 chục, 0+8=8 đơn vị, được 58 35−5: giữ 3 chục, 5−5=0 đơn vị, được 30 4+70: giữ 7 chục, 4+0=4 đơn vị, được 74 b) 27+40: hàng chục 2+4=6 chục, hàng đơn vị 7+0=7, được 67 86−30: hàng chục 8−3=5 chục, hàng đơn vị 6−0=6, được 56 73−23: hàng chục 7−2=5 chục, hàng đơn vị 3−3=0, được 50
Vậy kết quả lần lượt là 58; 30; 74; 67; 56; 50.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các phép tính theo cột dọc (chữ số cùng hàng thẳng cột), tính từ phải sang trái.
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 23— Tính rồi phân loại kết quả theo khoảng giá trị
Tiết 2 - Bài 3 (trang 23). Tô màu đỏ vào những ô tô ghi phép tính có kết quả bé hơn 40, tô màu xanh vào những ô tô ghi phép tính có kết quả lớn hơn 70. Sáu ô tô ghi: 70+9; 43+3; 90−60; 36+2; 100−60; 84−4.
Kiến thức cần nhớ
So sánh một số với hai mốc cho trước để xếp vào đúng nhóm.
'Bé hơn 40' không bao gồm chính 40; 'lớn hơn 70' không bao gồm chính 70.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ cả 6 phép tính rồi so với hai mốc 40 và 70. Có 2 ô tô không thuộc khoảng nào nên để trống, dễ bị bỏ sót hoặc tô nhầm.
1Cách 1. Tính nhẩm từng phép tính rồi so với 40 và 70
Định hướng. Tính kết quả của mỗi phép tính trên ô tô, so kết quả đó với 40 và 70 để chọn màu tô cho đúng.
70+9=79; 79 lớn hơn 70 nên tô xanh 43+3=46; 46 không bé hơn 40 và không lớn hơn 70 nên không tô màu 90−60=30; 30 bé hơn 40 nên tô đỏ 36+2=38; 38 bé hơn 40 nên tô đỏ 100−60=40; 40 không bé hơn 40 (bằng 40) nên không tô màu 84−4=80; 80 lớn hơn 70 nên tô xanh
Vậy tô đỏ hai ô tô 90−60 và 36+2; tô xanh hai ô tô 70+9 và 84−4; hai ô tô 43+3 và 100−60 để trống.
2Cách 2. Ước lượng nhanh không cần tính chính xác từng đơn vị
Định hướng. Với vài phép tính có thể đoán ngay vùng kết quả mà không cần trừ/cộng đủ: cộng thêm vào một số đã lớn hơn 70 thì chắc chắn lớn hơn 70; trừ đi hơn một nửa của số tròn chục thì chắc chắn bé hơn 40.
70+9: cộng thêm vào 70 nên chắc chắn lớn hơn 70, tô xanh ngay không cần tính đủ 79 90−60: trừ đi 60 trong 90 là trừ hơn một nửa, kết quả chắc chắn bé hơn 40, tô đỏ ngay 36+2: số ban đầu 36 đã bé hơn 40, cộng thêm 2 vẫn còn bé hơn 40, tô đỏ 84−4: số ban đầu 84 đã lớn hơn 70, trừ đi 4 vẫn còn lớn hơn 70, tô xanh 43+3 và 100−60 cần tính đủ (46 và 40) vì không đoán được ngay, cả hai đều không thuộc vùng tô màu
Vậy kết quả tô màu giống hệt Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 để ước lượng nhanh các trường hợp rõ ràng, chỉ tính đủ cho 43+3 và 100−60 là hai trường hợp cần thận trọng.
Bài 9 · Tiết 2 - Bài 4★★★Trang 24— Tìm chữ số hoặc số còn thiếu trong phép cộng, phép trừ đặt tính
Tiết 2 - Bài 4 (trang 24). Viết chữ số thích hợp vào ô trống. a) 45+3□78 b) □9−275□ c) □6+4□79 d) 8□−□541
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một số hạng chưa biết, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Muốn tìm số trừ chưa biết, lấy số bị trừ trừ đi hiệu; muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi phép tính chỉ có một vài chữ số bị che, phải dựa vào các chữ số đã biết và quan hệ cộng/trừ theo từng hàng (hoặc theo cả số) để suy ra đúng số còn thiếu. Đây là bài khó nhất trong tiết vì có tới 3 sao.
1Cách 1. Tính xuôi theo từng hàng, từ đơn vị đến chục
Định hướng. Với mỗi phép tính, dựa vào các chữ số đã biết ở hàng đơn vị và hàng chục để suy ra chữ số còn thiếu, tính lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng chục.
a) Hàng đơn vị: 5+□=8, mà 5+3=8 nên ô trống là 3; kiểm tra hàng chục 4+3=7, khớp với 78 b) Hàng đơn vị: □−7=□ (hàng đơn vị của 52 là 2), nên số bị trừ có hàng đơn vị là 9: 9−7=2, khớp; hàng chục: số bị trừ là 79 vì 79−27=52, ô đầu là 7, ô cuối là 2 c) Hàng đơn vị: 6+□=9, nên □=3; hàng chục: □+4=7, nên □=3: số hạng là 36 và 43 d) Hàng đơn vị: □−5=1, nên □=6: số bị trừ có hàng đơn vị là 6; hàng chục: 8−□=4, nên □=4: số trừ là 45
Vậy điền được: a) 3; b) 7 và 2; c) 3 và 3; d) 6 và 4 — tức là 45+33=78; 79−27=52; 36+43=79; 86−45=41.
2Cách 2. Tính ngược từ kết quả để tìm số hạng, số bị trừ hoặc số trừ chưa biết
Định hướng. Dùng quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép cộng, phép trừ: số hạng chưa biết = tổng trừ số hạng đã biết; số trừ chưa biết = số bị trừ trừ hiệu; số bị trừ chưa biết = hiệu cộng số trừ.
a) Số hạng còn thiếu =78−45=33, vậy ô trống ở hàng đơn vị của 3□ là 3 b) Số bị trừ =52+27=79 c) Số hạng còn thiếu =79−36=43 d) Số trừ =86−41=45
Vậy tìm ngược cũng cho đúng bốn phép tính đầy đủ: 45+33=78; 79−27=52; 36+43=79; 86−45=41, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (tính ngược cả số) vì nhanh và ít nhầm hơn so với dò từng chữ số theo hàng như Cách 1, đặc biệt khi có nhớ giữa hai hàng.
Đáp số.a) 45+33=78. b) 79−27=52. c) 36+43=79. d) 86−45=41.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b hay nhầm ô trống đầu tiên là hàng chục của hiệu thay vì của số bị trừ, dẫn đến suy luận sai; phải xác định đúng ô trống thuộc số nào (số bị trừ, số trừ hay hiệu) trước khi tính.
🚀 Mở rộng.Có thể tạo thêm bài che 2 chữ số ở cả số hạng lẫn kết quả để luyện suy luận nhiều bước hơn.
Bài 10 · Tiết 2 - Bài 5★Trang 24— Giải bài toán có lời văn bằng phép trừ (tìm một phần khi biết tổng và phần kia)
Tiết 2 - Bài 5 (trang 24). Nam có 37 viên bi màu xanh và màu đỏ, trong đó có 13 viên bi màu xanh. Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi màu đỏ?
Kiến thức cần nhớ
Khi biết tổng của hai phần và một phần, muốn tìm phần còn lại thì lấy tổng trừ đi phần đã biết.
Câu lời giải nêu đúng điều cần tìm (số bi màu đỏ), kết quả kèm đơn vị trong ngoặc đơn.
🧠 Phân tích tư duy
Biết tổng số bi và số bi một màu, muốn tìm số bi màu còn lại thì lấy tổng trừ đi phần đã biết. Đây là dạng toán tìm một phần khi biết tổng và phần kia.
1Cách 1. Tính trực tiếp bằng phép trừ
Định hướng. Tổng số bi trừ đi số bi màu xanh sẽ được số bi màu đỏ.
Tóm tắt Tất cả: 37 viên bi (xanh và đỏ) Màu xanh: 13 viên Màu đỏ: ? viên
Bài giải Nam có số viên bi màu đỏ là: 37−13=24 (viên bi) Đáp số: 24 viên bi màu đỏ.
Vậy Nam có 24 viên bi màu đỏ.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt phép trừ 37−13 theo cột dọc, trừ hàng đơn vị trước rồi đến hàng chục, sau đó viết câu lời giải và đáp số.
Tóm tắt Tất cả: 37 viên bi (xanh và đỏ) Màu xanh: 13 viên Màu đỏ: ? viên
Bài giải Nam có số viên bi màu đỏ là: 37−1324 (viên bi) Đáp số: 24 viên bi màu đỏ.
Vậy đặt tính theo cột dọc cũng cho 24 viên bi màu đỏ, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính nhẩm bằng phép trừ trực tiếp) vì số liệu nhỏ, nhẩm nhanh hơn đặt tính.
Đáp số.24 viên bi màu đỏ.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy 37+13=50 rồi trả lời 50 viên bi màu đỏ — sai vì 37 đã là tổng của cả hai màu, không được cộng thêm nữa.
🚀 Mở rộng.Có thể đổi số liệu, ví dụ tổng 45 viên bi, xanh 18 viên, hỏi đỏ bao nhiêu viên, để luyện lại dạng toán này.
Bài 11 · Tiết 3 - Bài 1★★Trang 24— Tính rồi tìm các kết quả bằng nhau hoặc kết quả lớn nhất
Tiết 3 - Bài 1 (trang 24). a) Tô màu vàng vào những quả xoài ghi phép tính có cùng kết quả: 35+52; 79−6; 7+80; 65−5. b) Tô màu xanh vào quả cam ghi phép tính có kết quả lớn nhất: 98−63; 54+5; 25+40; 78−20.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm các phép tính có cùng kết quả, phải tính đúng giá trị từng phép rồi so sánh.
Muốn tìm kết quả lớn nhất trong nhiều số, so sánh lần lượt từng cặp số.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a cần tính đủ 4 phép tính rồi ghép các cặp bằng nhau. Câu b cần tính đủ rồi so sánh cả 4 kết quả để tìm số lớn nhất.
1Cách 1. Tính đủ từng phép tính rồi so sánh kết quả
Định hướng. Tính giá trị của mỗi phép tính trên quả xoài (câu a) và quả cam (câu b), tìm các kết quả bằng nhau (câu a) hoặc kết quả lớn nhất (câu b).
a) 35+52=87; 79−6=73; 7+80=87; 65−5=60 Hai quả xoài 35+52 và 7+80 cùng có kết quả 87 nên tô màu vàng b) 98−63=35; 54+5=59; 25+40=65; 78−20=58 So sánh 35; 59; 65; 58 thấy 65 lớn nhất, nên tô màu xanh quả cam 25+40
Vậy câu a tô vàng hai quả xoài 35+52 và 7+80; câu b tô xanh quả cam 25+40.
2Cách 2. Ước lượng để loại bớt trước khi tính đủ
Định hướng. Câu a: nhận xét nhanh chữ số hàng đơn vị của kết quả để loại các phép tính chắc chắn không cùng kết quả trước khi tính đủ; câu b: so sánh hàng chục của kết quả để tìm nhanh số lớn nhất mà không cần tính hết cả bốn phép.
a) 79−6 có kết quả tận cùng là 3 (vì 9−6=3), còn 65−5 có kết quả tận cùng là 0: hai phép này chắc chắn khác kết quả với hai phép còn lại nên loại trước, chỉ cần tính 35+52 và 7+80 để so sánh, cả hai đều ra 87 b) 98−63: bớt đi hơn một nửa nên hàng chục nhỏ, ước lượng khoảng 30; 25+40: hàng chục cộng lại được 6 chục, ước lượng khoảng 65, lớn nhất trong bốn số ngay từ hàng chục, xác nhận lại bằng phép tính đúng là 65
Vậy cách ước lượng giúp khoanh vùng nhanh nhưng kết quả cuối cùng vẫn giống Cách 1: vàng 35+52, 7+80; xanh 25+40.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 để chắc chắn từng phép tính đúng, có thể kết hợp Cách 2 để kiểm tra nhanh trước khi tô màu.
Đáp số.a) Tô vàng 35+52 và 7+80 (cùng bằng 87). b) Tô xanh 25+40 (bằng 65, lớn nhất).
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm 7+80=78 (đổi vị trí chữ số) thay vì 87, dẫn đến kết luận sai là không cùng kết quả với 35+52.
🚀 Mở rộng.Có thể thêm phép tính thứ năm để tìm luôn kết quả bé nhất, luyện so sánh nhiều số hơn.
Bài 12 · Tiết 3 - Bài 2★Trang 25— Tìm số hạng, số trừ chưa biết để phép cộng, phép trừ tròn chục, tròn trăm đúng
Tiết 3 - Bài 2 (trang 25). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 70+…=100 b) 100−60=… c) 90−…=80 d) …+60=100
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số hạng chưa biết, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Muốn tìm số trừ chưa biết, lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
🧠 Phân tích tư duy
Ba trong bốn câu thiếu một thành phần (số hạng hoặc số trừ), phải suy luận ngược từ kết quả đã cho. Riêng câu b đã đủ hai số nên tính xuôi bình thường.
1Cách 1. Tính nhẩm bù đến số tròn chục, tròn trăm
Định hướng. Với phép cộng thiếu số hạng, nhẩm xem cần cộng thêm bao nhiêu để đạt kết quả; với phép trừ thiếu số trừ, nhẩm xem cần bớt bao nhiêu để đạt kết quả.
a) 70 cộng thêm 30 thì được 100 (vì 7 chục thêm 3 chục là 10 chục), nên số cần điền là 30 b) 100−60=40 (vì 10 chục bớt 6 chục còn 4 chục) c) 90 bớt đi 10 thì còn 80 (vì 9 chục bớt 1 chục còn 8 chục), nên số cần điền là 10 d) 40 cộng thêm 60 thì được 100 (vì 4 chục thêm 6 chục là 10 chục), nên số cần điền là 40
Vậy điền được lần lượt: a) 30; b) 40; c) 10; d) 40.
2Cách 2. Dùng phép tính ngược để tìm số hạng hoặc số trừ chưa biết
Định hướng. Số hạng chưa biết bằng tổng trừ đi số hạng đã biết; số trừ chưa biết bằng số bị trừ trừ đi hiệu.
a) Số hạng còn thiếu =100−70=30 c) Số trừ còn thiếu =90−80=10 d) Số hạng còn thiếu =100−60=40 b) Tính trực tiếp 100−60=40 vì đây là phép trừ đã đủ hai số, chỉ cần tính kết quả
Vậy tính ngược cũng cho đúng bốn kết quả như Cách 1: 30; 40; 10; 40.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (nhẩm bù đến số tròn chục) vì số liệu đẹp, nhẩm rất nhanh mà không cần viết phép tính ngược.
Đáp số.a) 30. b) 40. c) 10. d) 40.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c dễ nhầm lấy 90+80=170 rồi tìm số trừ sai; phải nhớ số trừ chưa biết = số bị trừ trừ hiệu, tức 90−80=10.
🚀 Mở rộng.Có thể đổi thành các phép tính không tròn chục như 70+…=95 để luyện thêm khi đã vững phần tròn chục.
Bài 13 · Tiết 3 - Bài 3★★Trang 25— Tính biểu thức có hai phép tính cộng, trừ liên tiếp
Tiết 3 - Bài 3 (trang 25). Tính. a) 25+42−30=… b) 89−57+46=…
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức chỉ có cộng, trừ thì tính lần lượt từ trái sang phải.
Có thể nhóm hoặc đổi chỗ các số hạng cộng, trừ để tính thuận tiện hơn, miễn giữ đúng dấu của từng số.
🧠 Phân tích tư duy
Biểu thức có cả cộng và trừ, phải tính đúng theo thứ tự (hoặc nhóm hợp lý) mới ra kết quả đúng. Nhóm sai số hạng dễ dẫn tới kết quả sai dù các phép cộng, trừ riêng lẻ đều đúng.
1Cách 1. Tính lần lượt từ trái sang phải
Định hướng. Thực hiện phép tính đầu tiên trước, lấy kết quả tính tiếp với số hạng còn lại theo đúng thứ tự trong biểu thức.
a) 25+42−30=67−30=37 b) 89−57+46=32+46=78
Vậy kết quả là 37 và 78.
2Cách 2. Nhóm các số hạng để tính cho thuận tiện
Định hướng. Đổi chỗ và nhóm các số sao cho ra được số tròn chục, tròn trăm dễ cộng trừ hơn, miễn là không làm kết quả bị âm ở bước trung gian.
a) 25+42−30=25+(42−30)=25+12=37 b) 89−57+46=(89+46)−57=135−57=78
Vậy nhóm số hạng khác thứ tự vẫn cho cùng kết quả: 37 và 78, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (nhóm số cho thuận tiện) ở câu b vì 89+46 và 135−57 dễ nhẩm hơn; câu a có thể dùng Cách 1 vì số liệu đã đơn giản.
Đáp số.a) 37. b) 78.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b nhầm tính 57+46 trước rồi mới lấy 89 trừ đi, ra kết quả sai vì làm sai thứ tự dấu phép tính (phải trừ 57 trước khi cộng 46, hoặc nhóm đúng như Cách 2).
🚀 Mở rộng.Có thể luyện thêm với biểu thức ba phép tính như 40+35−20+15 để rèn kỹ năng nhóm số thuận tiện.
Bài 14 · Tiết 3 - Bài 4★Trang 25— Giải bài toán có lời văn bằng phép trừ (tìm phần còn lại)
Tiết 3 - Bài 4 (trang 25). Một ô tô có 45 ghế ngồi cho hành khách, trong đó có 31 ghế đã có hành khách ngồi. Hỏi trên ô tô còn bao nhiêu ghế trống?
Kiến thức cần nhớ
Khi biết tổng và một phần đã dùng, muốn tìm phần còn lại thì lấy tổng trừ đi phần đã dùng.
Kết quả bài toán về ghế, đồ vật... luôn là số tự nhiên, kèm đơn vị trong ngoặc đơn.
🧠 Phân tích tư duy
Biết tổng số ghế và số ghế đã có khách, muốn tìm số ghế còn trống thì lấy tổng trừ đi phần đã dùng. Đây cũng là dạng toán tìm phần còn lại khi biết tổng và một phần, giống Bài 5 tiết 2.
1Cách 1. Tính trực tiếp bằng phép trừ
Định hướng. Số ghế trống bằng tổng số ghế trừ đi số ghế đã có khách ngồi.
Tóm tắt Tổng số ghế: 45 ghế Đã có khách: 31 ghế Còn trống: ? ghế
Bài giải Trên ô tô còn số ghế trống là: 45−31=14 (ghế) Đáp số: 14 ghế.
Vậy trên ô tô còn 14 ghế trống.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt phép trừ 45−31 theo cột dọc, trừ hàng đơn vị trước rồi đến hàng chục, sau đó viết câu lời giải và đáp số.
Tóm tắt Tổng số ghế: 45 ghế Đã có khách: 31 ghế Còn trống: ? ghế
Bài giải Trên ô tô còn số ghế trống là: 45−3114 (ghế) Đáp số: 14 ghế.
Vậy đặt tính theo cột dọc cũng cho 14 ghế trống, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tính nhẩm bằng phép trừ trực tiếp) vì số ghế nhỏ, nhẩm ngay ra kết quả mà không cần đặt tính.
Đáp số.14 ghế.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy 45+31=76 rồi trả lời 76 ghế trống — sai vì 45 đã là tổng số ghế, không được cộng thêm số ghế đã có khách.
🚀 Mở rộng.Có thể đổi đề: ô tô có 50 ghế, 38 ghế có khách, hỏi còn bao nhiêu ghế trống, để luyện lại dạng toán này.
Bài 15 · Tiết 3 - Bài 5★★★Trang 25— Tìm số còn thiếu dựa vào quy luật tổng các cánh hoa bằng nhụy hoa
Tiết 3 - Bài 5 (trang 25). Viết số thích hợp vào chỗ trống. Ba bông hoa: hoa bên trái có nhụy ghi 27 và ba cánh ghi 20, 5, 2; hoa bên phải có nhụy ghi 53 và ba cánh ghi 31, 12, 10 (tổng ba số ghi trên cánh hoa bằng số ghi trên nhụy hoa). Hoa ở giữa có nhụy ghi 65, hai cánh đã ghi 40 và 20, cánh còn lại chưa biết.
Kiến thức cần nhớ
Tổng của nhiều số hạng bằng một số cho trước thì có thể tìm số hạng còn thiếu bằng cách lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết.
Nhận ra quy luật chung từ các trường hợp đã biết đủ dữ kiện trước khi áp dụng vào trường hợp còn thiếu.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tự phát hiện quy luật từ hai hoa đã cho đủ số liệu (tổng ba cánh bằng nhụy) rồi mới áp dụng cho hoa còn thiếu một cánh. Đây là bài khó nhất trong tiết vì đòi hỏi khái quát hoá từ ví dụ.
1Cách 1. Cộng hai cánh đã biết rồi lấy nhụy hoa trừ đi
Định hướng. Nhận xét từ hai hoa mẫu bên trái, bên phải: tổng ba số ghi trên cánh hoa luôn bằng số ghi trên nhụy hoa. Áp dụng cho hoa ở giữa: cộng hai cánh đã biết rồi lấy số ghi trên nhụy trừ đi tổng đó để tìm cánh còn lại.
Kiểm tra quy luật: hoa trái 20+5+2=27 (đúng bằng nhụy); hoa phải 31+12+10=53 (đúng bằng nhụy) Hoa giữa: tổng hai cánh đã biết là 40+20=60 Cánh còn lại là: 65−60=5
Vậy cánh hoa còn lại của bông ở giữa ghi số 5.
2Cách 2. Thử chọn số rồi kiểm tra lại bằng quy luật của hai hoa mẫu
Định hướng. Dựa vào quy luật đã nhận ra (tổng ba cánh bằng nhụy), thử lần lượt một vài số cho cánh còn thiếu rồi kiểm tra tổng ba cánh có bằng đúng nhụy 65 hay không.
Thử số 10: 40+20+10=70, không bằng 65 nên số 10 sai Thử số 5: 40+20+5=65, bằng đúng nhụy 65 nên số 5 đúng
Vậy thử chọn cũng xác nhận cánh hoa còn lại là số 5, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (cộng hai cánh đã biết rồi lấy nhụy trừ đi) vì tính trực tiếp, nhanh và chắc chắn hơn việc thử nhiều lần.
Đáp số.Cánh hoa còn lại của bông ở giữa là 5.
Sai lầm thường gặp.Quên kiểm tra quy luật từ hai hoa mẫu mà đoán bừa cánh còn lại, dễ điền nhầm số 10 (chép lại số ở hoa bên phải) thay vì tính đúng 65−40−20=5.
🚀 Mở rộng.Có thể đổi nhụy hoa ở giữa thành số khác (ví dụ 70) với hai cánh đã biết 40 và 25 để luyện lại quy luật này.
