Chủ đề 2. Bảng nhân, bảng chia

Bài 10. Bảng nhân 7, bảng chia 7

Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 28— Tính nhẩm theo sơ đồ mũi tên dựa vào bảng nhân 7, bảng chia 7

Tiết 1 · Bài 1 (trang 28). Số?

7 \times 6 ?

42 : 7 ?

42 : 6 ?

7 \times 4 ?

28 : 4 ?

28 : 7 ?

Kiến thức cần nhớ

Bảng nhân 7, bảng chia 7.
Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu $7 \times b = c$ thì $c : 7 = b$ và $c : b = 7$ .

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi sơ đồ cho một số bắt đầu và một phép tính viết trên mũi tên, chỉ cần thực hiện đúng phép tính đó với số bắt đầu là ra số ở ô vuông. Sáu sơ đồ đều nằm gọn trong bảng nhân 7, bảng chia 7 nên tính nhẩm được ngay, không cần đặt tính.

1Cách 1. Nhớ trực tiếp bảng nhân 7, bảng chia 7 đã thuộc

Định hướng. Mỗi phép tính trên mũi tên nằm sẵn trong bảng nhân 7 hoặc bảng chia 7, chỉ cần nhớ lại đúng vị trí là ra kết quả ngay.

7 \times 6 = 42

42 : 7 = 6

42 : 6 = 7

7 \times 4 = 28

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Vậy sáu số cần điền lần lượt là 42, 6, 7, 28, 7, 4.

2Cách 2. Dùng liên hệ nhân — chia giữa ba số trong cùng một sơ đồ

Định hướng. Ba số 7, 6, 42 (hoặc 7, 4, 28) luôn liên hệ với nhau bằng một phép nhân và hai phép chia ngược lại, nên tính xong một sơ đồ là suy ra được hai sơ đồ còn lại trong cùng nhóm mà không cần tính riêng từng cái.

Nhóm 1:

7 \times 6 = 42

nên

42 : 7 = 6

và

42 : 6 = 7

Nhóm 2:

7 \times 4 = 28

nên

28 : 4 = 7

và

28 : 7 = 4

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần tính một phép nhân trong mỗi nhóm ba số là suy ra ngay hai phép chia còn lại, nhanh hơn tính riêng từng sơ đồ.

Đáp số.

7 \times 6 = 42

;

42 : 7 = 6

;

42 : 6 = 7

;

7 \times 4 = 28

;

28 : 4 = 7

;

28 : 7 = 4

Sai lầm thường gặp. Có bạn nhầm

42 : 6

với

42 : 7

(đều ra kết quả gần giống), tính nhầm

42 : 6 = 6

thay vì

42 : 6 = 7

🚀 Mở rộng. Nếu số bắt đầu là 7 và phép tính là

\times 9

thì số ở ô vuông là bao nhiêu, và từ đó suy ra được hai phép chia nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 28— Tính giá trị các phép tính rồi đếm số phép tính thoả điều kiện bé hơn một số cho trước

Tiết 1 · Bài 2 (trang 28). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Có mấy hạt dẻ ghi phép tính có kết quả bé hơn 35?
Tám hạt dẻ ghi:

7 \times 4

;

7 \times 5

;

70 : 7

;

7 \times 7

;

7 \times 6

;

7 \times 2

;

63 : 7

;

7 \times 3

.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Kiến thức cần nhớ

Bảng nhân 7, bảng chia 7.
"Bé hơn 35" chỉ gồm những kết quả nhỏ hơn 35, không tính trường hợp bằng 35.

🧠 Phân tích tư duy

Phải tính xong giá trị của cả 8 phép tính ghi trên hạt dẻ rồi mới so sánh với 35, không đoán theo hình dạng hay vị trí hạt dẻ. Hạt dẻ ghi đúng

7 \times 5 = 35

KHÔNG được tính vào — bằng 35 không phải bé hơn 35, đây là bẫy dễ đếm nhầm giống bài Rô-bốt lấy bóng đã gặp ở SGK.

1Cách 1. Tính hết 8 kết quả rồi so sánh từng số với 35

Định hướng. Tính nhẩm giá trị của cả 8 phép tính trước, sau đó so sánh lần lượt từng kết quả với 35 để đếm đúng số hạt dẻ thoả điều kiện.

7 \times 4 = 28

;

7 \times 5 = 35

;

70 : 7 = 10

;

7 \times 7 = 49

;

7 \times 6 = 42

;

7 \times 2 = 14

;

63 : 7 = 9

;

7 \times 3 = 21

So với 35:

28 < 35

(nhận);

35

không bé hơn

35

(loại);

10 < 35

(nhận);

49 > 35

(loại);

42 > 35

(loại);

14 < 35

(nhận);

9 < 35

(nhận);

21 < 35

(nhận)

Vậy có 5 hạt dẻ ghi phép tính có kết quả bé hơn 35, đó là các hạt ghi $7 \times 4$ , $70 : 7$ , $7 \times 2$ , $63 : 7$ , $7 \times 3$ . Chọn đáp án B.

2Cách 2. Chia nhóm phép nhân và phép chia trước khi so sánh

Định hướng. Tách riêng 6 hạt ghi phép nhân và 2 hạt ghi phép chia thành hai nhóm nhỏ để tính và so sánh gọn hơn, tránh bỏ sót hạt nào.

Nhóm phép nhân:

7 \times 4 = 28 < 35

(nhận);

7 \times 5 = 35

(loại vì bằng, không bé hơn);

7 \times 7 = 49 > 35

(loại);

7 \times 6 = 42 > 35

(loại);

7 \times 2 = 14 < 35

(nhận);

7 \times 3 = 21 < 35

(nhận)
Nhóm phép chia:

70 : 7 = 10 < 35

(nhận);

63 : 7 = 9 < 35

(nhận)

Vậy nhóm nhân có 3 hạt thoả điều kiện, nhóm chia có 2 hạt thoả điều kiện, tổng cộng 5 hạt — trùng khớp với Cách 1, chọn đáp án B.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính hết cả 8 kết quả theo đúng thứ tự hạt dẻ trên hình trước khi so sánh, tránh bỏ sót hoặc đếm trùng.

Đáp số. Đáp án B — 5 hạt dẻ (ghi

7 \times 4 = 28

;

70 : 7 = 10

;

7 \times 2 = 14

;

63 : 7 = 9

;

7 \times 3 = 21

, đều bé hơn 35).

Sai lầm thường gặp. Có bạn tính đúng

7 \times 5 = 35

rồi vẫn đếm hạt này vào vì thấy "gần bằng 35", quên mất đề hỏi "bé hơn 35" chứ không phải "không lớn hơn 35".

🚀 Mở rộng. Nếu đổi điều kiện thành "kết quả lớn hơn 35" thì có mấy hạt dẻ thoả điều kiện?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★Trang 28— Toán có lời văn: nhân số hoa một lọ với số lọ

Tiết 1 · Bài 3 (trang 28). Một lọ cắm 7 bông hoa. Hỏi 6 lọ như vậy cắm bao nhiêu bông hoa?

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân là phép cộng nhiều số hạng bằng nhau.
Bảng nhân 7 vừa học.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho biết mỗi lọ cắm 7 bông hoa và có 6 lọ giống nhau như vậy, nên số bông hoa của cả 6 lọ chính là 7 được lấy 6 lần, viết thành phép nhân

7 \times 6

. Đây là dạng toán "tìm giá trị của nhiều nhóm giống nhau" đã gặp ở bài Khám phá.

1Cách 1. Dùng bảng nhân 7 vừa học

Định hướng. Mỗi lọ có 7 bông hoa, có 6 lọ như vậy thì số bông hoa là 7 nhân với 6 — tính thẳng bằng bảng nhân 7.

Tóm tắt
1 lọ: 7 bông hoa
6 lọ: ? bông hoa

Bài giải
6 lọ như vậy cắm được số bông hoa là:

7 \times 6 = 42

(bông hoa)
Đáp số: 42 bông hoa

Vậy 6 lọ như vậy cắm được 42 bông hoa.

2Cách 2. Cộng liên tiếp số hoa của từng lọ

Định hướng. Vì có 6 lọ nên có thể cộng liên tiếp 6 lần số 7 (số hoa một lọ) thay vì nhân trực tiếp, cách này giúp kiểm tra lại kết quả của Cách 1.

Bài giải
6 lọ như vậy cắm được số bông hoa là:

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42

(bông hoa)
Đáp số: 42 bông hoa

Vậy 6 lọ như vậy cắm được 42 bông hoa, trùng khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn Cách 1 vì phải cộng đủ 6 số hạng, chỉ nên dùng để thử lại.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (nhân trực tiếp

7 \times 6

) vì chỉ một phép tính, nhanh và ít sai hơn cộng liên tiếp 6 số hạng.

Đáp số. 42 bông hoa (vì

7 \times 6 = 42

Sai lầm thường gặp. Có bạn cộng thiếu một lọ (chỉ cộng 5 lần số 7), ra kết quả 35 thay vì 42.

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi lọ cắm 7 bông hoa mà có 9 lọ như vậy thì cắm được bao nhiêu bông hoa?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 28— Tính giá trị các phép tính rồi ghép cặp hai phép tính có cùng kết quả

Tiết 1 · Bài 4 (trang 28). Nối hai phép tính có kết quả bằng nhau (theo mẫu).
Cột 1:

7 \times 5

(mẫu, đã nối);

42 : 7

;

14 : 2

;

21 : 7

;

28 : 7

.
Cột 2:

30 : 5

;

5 \times 7

(mẫu, đã nối);

24 : 6

;

49 : 7

;

18 : 6

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân có tính giao hoán: $a \times b = b \times a$ .
Phải tính hết giá trị các phép tính rồi mới so sánh để ghép cặp đúng.

🧠 Phân tích tư duy

Phải tính xong giá trị của cả 10 phép tính (5 ở cột 1, 5 ở cột 2) rồi mới nối, không đoán theo vị trí gần nhau trên hình. Vì phép nhân có tính giao hoán nên hai phép tính viết khác thứ tự thừa số (như

7 \times 5

và

5 \times 7

, đã cho sẵn làm mẫu) vẫn cùng kết quả.

1Cách 1. Tính giá trị cột 1 trước, rồi tìm ô cột 2 cùng kết quả

Định hướng. Tính nhẩm giá trị của bốn phép tính còn lại ở cột 1 trước (mẫu $7 \times 5$ đã nối với $5 \times 7$ ), sau đó tìm đúng ô cột 2 có cùng giá trị đó.

42 : 7 = 6

;

14 : 2 = 7

;

21 : 7 = 3

;

28 : 7 = 4

Tính cột 2:

30 : 5 = 6

;

24 : 6 = 4

;

49 : 7 = 7

;

18 : 6 = 3

Vậy $42 : 7$ nối với $30 : 5$ (đều bằng 6); $14 : 2$ nối với $49 : 7$ (đều bằng 7); $21 : 7$ nối với $18 : 6$ (đều bằng 3); $28 : 7$ nối với $24 : 6$ (đều bằng 4); (mẫu $7 \times 5$ nối với $5 \times 7$ , đều bằng 35).

2Cách 2. Tính giá trị cột 2 trước, tìm ngược lại phép tính bên cột 1

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1 để tự kiểm tra: tính trước giá trị bốn ô còn lại của cột 2, rồi tìm đúng phép tính bên cột 1 cho ra giá trị đó.

6 là kết quả của

42 : 7

và của

30 : 5

4 là kết quả của

28 : 7

và của

24 : 6

7 là kết quả của

14 : 2

và của

49 : 7

3 là kết quả của

21 : 7

và của

18 : 6

Vậy bốn cặp ghép được giống hệt Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính hết cột 1 trước cho có trật tự, tránh bỏ sót phép tính nào.

Đáp số.

42 : 7 = 6

nối với

30 : 5

;

14 : 2 = 7

nối với

49 : 7

;

21 : 7 = 3

nối với

18 : 6

;

28 : 7 = 4

nối với

24 : 6

(mẫu:

7 \times 5 = 5 \times 7 = 35

Sai lầm thường gặp. Có bạn thấy

14 : 2

và

49 : 7

trông không giống nhau về hình thức nên bỏ qua không thử tính, trong khi cả hai đều bằng 7 nên vẫn phải nối.

🚀 Mở rộng. Nếu thêm phép tính

6 \times 7

vào cột 2 thì nó cùng kết quả với phép tính nào ở cột 1?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 29— Điền số còn thiếu trong dãy số cách đều 7 đơn vị (bảng nhân 7 viết theo hai chiều)

Tiết 2 · Bài 1 (trang 29). Số?
a)

7

14

, ?,

28

, ?, ?, ?, ?, ?,

70

70

63

, ?,

49

, ?, ?, ?, ?, ?,

7

Kiến thức cần nhớ

Dãy số cách đều 7 đơn vị chính là bảng nhân 7 viết liên tiếp theo thứ tự thừa số từ 1 đến 10.
Dãy tăng dần thì cộng thêm 7 mỗi bước; dãy giảm dần thì bớt đi 7 mỗi bước.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai dãy đều là bảng nhân 7 nhưng viết theo hai chiều khác nhau: dãy a) tăng dần từ

7 \times 1

đến

7 \times 10

, dãy b) giảm dần từ

7 \times 10

về

7 \times 1

— mỗi số hơn (hoặc kém) số liền kề đúng 7 đơn vị. Dãy này có nhiều ô trống liên tiếp hơn bài Luyện tập ở SGK nên phải điền lần lượt từng ô, không được bỏ cách.

1Cách 1. Đếm thêm 7 hoặc đếm bớt 7 liên tiếp từng ô một

Định hướng. Dãy a) mỗi số hơn số liền trước 7 đơn vị nên đếm thêm 7 lần lượt từ ô đã biết; dãy b) mỗi số kém số liền trước 7 đơn vị nên đếm bớt 7 lần lượt.

14 + 7 = 21

;

28 + 7 = 35

;

35 + 7 = 42

;

42 + 7 = 49

;

49 + 7 = 56

;

56 + 7 = 63

63 - 7 = 56

;

49 - 7 = 42

;

42 - 7 = 35

;

35 - 7 = 28

;

28 - 7 = 21

;

21 - 7 = 14

Vậy a) dãy đủ là $7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70$ ; b) dãy đủ là $70; 63; 56; 49; 42; 35; 28; 21; 14; 7$ .

2Cách 2. Dùng bảng nhân 7 (mỗi số là 7 nhân với vị trí của nó trong dãy)

Định hướng. Nhận ra mỗi số trong dãy a) chính là $7 \times$ (vị trí của nó, tính từ 1 đến 10), nên tính trực tiếp từng vị trí còn trống bằng bảng nhân 7 mà không cần đếm nhiều bước liên tiếp.

a) Vị trí 3, 5, 6, 7, 8, 9:

7 \times 3 = 21

;

7 \times 5 = 35

;

7 \times 6 = 42

;

7 \times 7 = 49

;

7 \times 8 = 56

;

7 \times 9 = 63

b) Chính là các số trên viết theo thứ tự ngược: 56, 42, 35, 28, 21, 14

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (dùng bảng nhân 7) khi dãy có nhiều ô trống liên tiếp, vì tính trực tiếp từng vị trí sẽ chắc chắn hơn đếm nối tiếp nhiều bước liền dễ lạc mất số.

Đáp số. a) Các số cần điền:

21

;

35

;

42

;

49

;

56

;

63

(dãy đủ:

7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70

). b) Các số cần điền:

56

;

42

;

35

;

28

;

21

;

14

(dãy đủ:

70; 63; 56; 49; 42; 35; 28; 21; 14; 7

Sai lầm thường gặp. Đếm liên tiếp qua nhiều ô trống rất dễ lạc bước, ví dụ đếm từ 14 mà quên cộng đủ 7 ở một bước sẽ làm lệch toàn bộ các ô còn lại của dãy.

🚀 Mở rộng. Nếu dãy a) kéo dài thêm một số nữa sau 70 thì số đó là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 29— Hoàn thành bảng tích của phép nhân với 7 và bảng thương của phép chia cho 7

Tiết 2 · Bài 2 (trang 29). Số?
a)

Thừa số	7	7	7	7
Thừa số	3	6	7	8
Tích	?	?	?	?

Số bị chia	28	35	63	70
Số chia	7	7	7	7
Thương	?	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu $a \times b = c$ thì $c : a = b$ .
Trong cả hai bảng, một thừa số hoặc số chia luôn không đổi và bằng 7.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng a) và bảng b) liên quan chặt với nhau: mỗi số bị chia ở bảng b) chính là một tích trong bảng nhân 7 (28, 35, 63, 70 đều chia hết cho 7), nên có thể dùng bảng nhân 7 để suy nhanh cả hai bảng. Thừa số thứ nhất và số chia ở mỗi bảng luôn giữ nguyên là 7.

1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 7, bảng chia 7 đã thuộc

Định hướng. Mỗi ô trong bảng a) là một phép nhân với 7, mỗi ô trong bảng b) là một phép chia cho 7 — tính nhẩm trực tiếp theo đúng bảng nhân 7, bảng chia 7.

7 \times 3 = 21

;

7 \times 6 = 42

;

7 \times 7 = 49

;

7 \times 8 = 56

28 : 7 = 4

;

35 : 7 = 5

;

63 : 7 = 9

;

70 : 7 = 10

Vậy a) các tích lần lượt là 21, 42, 49, 56; b) các thương lần lượt là 4, 5, 9, 10.

2Cách 2. Dùng liên hệ nhân — chia: lấy tích ở bảng a) để suy thương ở bảng b)

Định hướng. Nhận ra hai số bị chia 28 và 35 trùng với hai tích $7 \times 4$ và $7 \times 5$ đã biết (hoặc suy trực tiếp từ bảng nhân 7), nên suy ngay thương mà không cần đặt phép chia mới.

7 \times 4 = 28

nên

28 : 7 = 4

7 \times 5 = 35

nên

35 : 7 = 5

7 \times 9 = 63

nên

63 : 7 = 9

7 \times 10 = 70

nên

70 : 7 = 10

Vậy kết quả bảng b) trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì hai bảng dùng cùng các số quen thuộc trong bảng nhân 7 — nhẩm trực tiếp nhanh hơn phải nhớ lại số nào bằng tích của số nào.

Đáp số. a)

7 \times 3 = 21

;

7 \times 6 = 42

;

7 \times 7 = 49

;

7 \times 8 = 56

. b)

28 : 7 = 4

;

35 : 7 = 5

;

63 : 7 = 9

;

70 : 7 = 10

Sai lầm thường gặp. Nhầm giữa hai bảng, ví dụ đem 63 chia nhầm cho 9 thay vì chia cho 7 (đọc sai hàng "Số chia", hàng này luôn không đổi, bằng 7).

🚀 Mở rộng. Nếu thêm cột thừa số thứ hai là 9 vào bảng a) thì tích tương ứng là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 29— Toán có lời văn hai bước: chia đều rồi nhân với số cạnh hình vuông

Tiết 2 · Bài 3 (trang 29). Một thanh tre dài 49 cm. Rô-bốt cắt thanh tre đó thành 7 đoạn dài bằng nhau.
a) Hỏi mỗi đoạn tre dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
b) Nếu lấy 4 đoạn tre đó xếp thành một hình vuông thì tổng độ dài các cạnh của hình vuông đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Kiến thức cần nhớ

Chia đều một độ dài thành các đoạn bằng nhau: độ dài một đoạn = tổng độ dài : số đoạn.
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau; tổng độ dài 4 cạnh bằng độ dài mỗi cạnh nhân với 4.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) là bài chia đều: thanh tre 49 cm cắt thành 7 đoạn bằng nhau nên mỗi đoạn dài

49 : 7

. Câu b) dùng ngay kết quả câu a): hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên nếu mỗi cạnh dài bằng một đoạn tre thì tổng độ dài các cạnh là độ dài một đoạn nhân với 4 — đây là bẫy dễ nhầm với chu vi thật của hình vuông ghép từ 4 đoạn tre rời (thực chất đề chỉ hỏi tổng độ dài, không hỏi ghép thành khung kín).

1Cách 1. Tính lần lượt từng câu, câu b) dùng lại kết quả câu a)

Định hướng. Tính độ dài một đoạn tre trước bằng phép chia $49 : 7$ , sau đó lấy ngay kết quả đó nhân với 4 để ra tổng độ dài các cạnh hình vuông.

Tóm tắt
7 đoạn: 49 cm
a) 1 đoạn: ? cm
b) 4 đoạn: ? cm

Bài giải
a) Mỗi đoạn tre dài là:

49 : 7 = 7

(cm)
b) Tổng độ dài các cạnh của hình vuông là:

7 \times 4 = 28

(cm)
Đáp số: a) 7 cm; b) 28 cm

Vậy mỗi đoạn tre dài 7 cm và tổng độ dài các cạnh hình vuông là 28 cm.

2Cách 2. Thử lại câu a) bằng phép nhân ngược, thử lại câu b) bằng cộng liên tiếp

Định hướng. Kiểm tra câu a) bằng cách nhân ngược lại xem 7 đoạn có đủ 49 cm hay không; kiểm tra câu b) bằng cách cộng liên tiếp 4 lần độ dài một đoạn thay vì nhân trực tiếp.

a) Thử với mỗi đoạn dài 7 cm:

7 \times 7 = 49

(cm), đúng bằng độ dài thanh tre ban đầu
b) Tổng độ dài 4 cạnh:

7 + 7 + 7 + 7 = 28

(cm)

Vậy mỗi đoạn tre dài 7 cm, tổng độ dài các cạnh hình vuông là 28 cm — trùng khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chỉ nên dùng để thử lại, vì chậm hơn tính trực tiếp bằng phép chia và phép nhân của Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chia trực tiếp

49 : 7

rồi nhân ngay với 4, chỉ hai phép tính, nhanh hơn hẳn việc thử lại bằng cộng liên tiếp.

Đáp số. a) 7 cm (vì

49 : 7 = 7

). b) 28 cm (vì

7 \times 4 = 28

Sai lầm thường gặp. Có bạn ở câu b) lấy luôn 49 cm (độ dài cả thanh tre ban đầu) chia cho 4, quên rằng đề chỉ lấy 4 trong 7 đoạn đã cắt, phải dùng lại kết quả 7 cm của câu a).

🚀 Mở rộng. Nếu Rô-bốt cắt thanh tre 49 cm thành 7 đoạn rồi lấy tất cả 7 đoạn xếp thành một đa giác thì tổng độ dài các cạnh là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 29— Tính giá trị hai vế rồi so sánh, điền dấu >, <, =

Tiết 2 · Bài 4 (trang 29).

>

;

<

;

=

?
a)

7 \times 5

7 \times 9

7 \times 6

6 \times 7

7 \times 4

6 \times 4

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân có tính giao hoán: $a \times b = b \times a$ .
Phải tính xong giá trị hai vế mới so sánh, không đoán theo hình dạng phép tính.

🧠 Phân tích tư duy

Phải tính xong giá trị của cả hai vế mỗi câu rồi mới so sánh, không được đoán theo hình dạng phép tính. Câu

7 \times 6

6 \times 7

là dấu hiệu của tính chất giao hoán của phép nhân (đổi chỗ hai thừa số, tích không đổi) nên phải điền dấu

=

; câu a) và c) có thừa số khác nhau nên phải tính thật để so sánh.

1Cách 1. Tính giá trị từng vế rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Tính nhẩm giá trị của cả hai vế mỗi phép so sánh dựa vào bảng nhân 7, bảng nhân 6 đã học, sau đó so sánh hai số vừa tính được để điền đúng dấu.

7 \times 5 = 35

;

7 \times 9 = 63

;

35 < 63

nên

7 \times 5 < 7 \times 9

7 \times 6 = 42

;

6 \times 7 = 42

;

42 = 42

nên

7 \times 6 = 6 \times 7

7 \times 4 = 28

;

6 \times 4 = 24

;

28 > 24

nên

7 \times 4 > 6 \times 4

Vậy các dấu cần điền lần lượt là $<$ , $=$ , $>$ .

2Cách 2. Dùng tính chất của phép tính để suy dấu mà không cần tính hết

Định hướng. Với cặp có cùng một thừa số, có thể so sánh ngay thừa số còn lại thay vì tính đủ cả hai tích; riêng câu đổi chỗ thừa số thì dùng thẳng tính chất giao hoán.

7 \times 5

và

7 \times 9

cùng thừa số 7, mà

5 < 9

nên

7 \times 5 < 7 \times 9

7 \times 6 = 6 \times 7

theo tính chất giao hoán của phép nhân
c)

7 \times 4

và

6 \times 4

cùng thừa số 4, mà

7 > 6

nên

7 \times 4 > 6 \times 4

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 khi hai vế có cùng một thừa số — so sánh ngay thừa số còn lại, không cần tính hết cả hai vế như Cách 1.

Đáp số. a)

7 \times 5 < 7 \times 9

. b)

7 \times 6 = 6 \times 7

. c)

7 \times 4 > 6 \times 4

Sai lầm thường gặp. Có bạn thấy

7 \times 6

và

6 \times 7

viết khác thứ tự liền điền dấu

<

hoặc

>

cho "chắc ăn" mà không tính thử — thực ra phép nhân có tính giao hoán nên hai tích này luôn bằng nhau.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi câu c) thành

7 \times 4

8 \times 4

thì phải điền dấu gì? Vì sao có thể suy luận nhanh mà không cần tính hết?

Mở bài này trong app ↗