Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 30— Hoàn thành bảng tích của phép nhân với 8 và bảng thương của phép chia cho 8
Tiết 1 · Bài 1 (trang 30). Số? a)
×
8
8
8
8
3
5
7
9
?
?
?
?
b)
:
32
48
64
80
8
8
8
8
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Bảng nhân 8, bảng chia 8 vừa học ở phần Khám phá của SGK.
Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu a×b=c thì c:a=b.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng a) cho một thừa số luôn là 8 và thừa số kia thay đổi lần lượt là 3, 5, 7, 9, phải nhân từng cột để ra tích. Bảng b) cho số chia luôn là 8 và số bị chia thay đổi lần lượt là 32, 48, 64, 80, phải chia từng cột để ra thương.
1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 8, bảng chia 8 đã thuộc
Định hướng. Mỗi ô trong bảng a) là 8 nhân với số ở hàng dưới, mỗi ô trong bảng b) là số ở hàng trên chia cho 8 — tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 8, bảng chia 8 vừa học.
a) 8×3=24; 8×5=40; 8×7=56; 8×9=72 b) 32:8=4; 48:8=6; 64:8=8; 80:8=10
Vậy a) các tích lần lượt là 24, 40, 56, 72; b) các thương lần lượt là 4, 6, 8, 10.
2Cách 2. Dùng liên hệ nhân — chia để suy bảng b) từ bảng a)
Định hướng. Nhận ra mỗi số bị chia ở bảng b) (32, 48, 64, 80) chính là một tích của 8 với một số nào đó, dùng lại bảng nhân 8 để suy nhanh thương mà không cần chia lại từ đầu.
8×4=32 nên 32:8=4 8×6=48 nên 48:8=6 8×8=64 nên 64:8=8 8×10=80 nên 80:8=10
Vậy kết quả bảng b) trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính thẳng theo bảng nhân 8, bảng chia 8) vì rõ ràng và không phải nhớ thêm thừa số ẩn của bảng b).
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 30— Ba nhóm phép tính nhân — chia liên quan tới cùng một bộ ba số (8, thừa số kia, tích)
Tiết 1 · Bài 2 (trang 30). Số? a) 8×5=? b) 8×7=? c) 8×6=? 40:8=?56:8=?48:8=? 40:5=?56:7=?48:6=?
Kiến thức cần nhớ
Ba số trong một nhóm nhân — chia (thừa số, thừa số, tích) luôn cho một phép nhân và hai phép chia ngược lại.
Bảng nhân 8 vừa học ở phần Khám phá của SGK.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi cột a), b), c) gồm ba phép tính cùng dùng ba số 8, thừa số kia và tích của chúng: một phép nhân (8×5) và hai phép chia (40:8 và 40:5). Chỉ cần tính đúng phép nhân đầu tiên của mỗi cột là suy ra ngay hai phép chia còn lại trong cùng cột mà không cần tính riêng từng phép.
1Cách 1. Tính từng phép tính theo đúng thứ tự đề cho
Định hướng. Tính nhẩm lần lượt cả chín phép tính dựa vào bảng nhân 8 vừa học, theo đúng thứ tự ba dòng của đề.
a) 8×5=40; 40:8=5; 40:5=8 b) 8×7=56; 56:8=7; 56:7=8 c) 8×6=48; 48:8=6; 48:6=8
2Cách 2. Tính riêng phép nhân đầu mỗi cột rồi suy hai phép chia còn lại
Định hướng. Tính phép nhân 8×(…) ở dòng đầu mỗi cột trước, sau đó dùng ngay ba số vừa có để suy hai phép chia còn lại trong cùng cột, không cần chia lại từ đầu.
a) 8×5=40 nên 40:8=5 và 40:5=8 b) 8×7=56 nên 56:8=7 và 56:7=8 c) 8×6=48 nên 48:8=6 và 48:6=8
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần tính một phép nhân ở mỗi cột là suy ra ngay hai phép chia còn lại, nhanh hơn tính riêng cả chín phép tính.
Đáp số.a) 8×5=40; 40:8=5; 40:5=8. b) 8×7=56; 56:8=7; 56:7=8. c) 8×6=48; 48:8=6; 48:6=8.
Sai lầm thường gặp.Có bạn tính riêng từng phép chia mà không nhận ra chúng cùng nhóm với phép nhân đã tính, dẫn tới mất nhiều thời gian hoặc tính sai vì đặt phép chia không đúng chỗ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi cột c) thành 8×9 thì hai phép chia cùng nhóm với nó là gì?
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 30— Tính giá trị bốn phép tính rồi so sánh để tìm kết quả bé nhất
Tiết 1 · Bài 3 (trang 30). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Phép tính nào dưới đây có kết quả bé nhất? A. 72:8 B. 8×1 C. 80:8 D. 8×2
Kiến thức cần nhớ
Một số nhân với 1 thì bằng chính số đó: 8×1=8.
Phải tính xong giá trị mọi phép tính rồi mới so sánh, không đoán theo hình dạng phép tính.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính xong giá trị của cả bốn phép tính A, B, C, D rồi mới so sánh để tìm số bé nhất, không được đoán theo hình dạng phép tính. Phép tính 8×1 dễ bị xem nhẹ vì "nhân với 1" nhưng chính là phép tính cho kết quả nhỏ nhất trong bốn phép tính này.
1Cách 1. Tính giá trị cả bốn phép tính rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Tính nhẩm giá trị của cả bốn phép tính A, B, C, D dựa vào bảng nhân 8, bảng chia 8 vừa học, sau đó so sánh bốn số vừa tính để tìm số bé nhất.
A. 72:8=9 B. 8×1=8 C. 80:8=10 D. 8×2=16 So sánh: 8<9<10<16
Vậy phép tính B (8×1=8) có kết quả bé nhất. Chọn B.
2Cách 2. Loại dần các phép tính có kết quả rõ ràng lớn hơn
Định hướng. So sánh từng cặp phép tính để loại dần phép tính có kết quả lớn hơn, không cần tính hết cả bốn số rồi mới so sánh một lượt.
8×2=16 rõ ràng lớn hơn 8×1=8 nên loại D trước 80:8=10 và 72:8=9 đều lớn hơn 8×1=8 nên loại C và A Còn lại B (8×1=8) là bé nhất
Vậy chọn B — trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính hết rồi so sánh một lượt) vì với chỉ bốn phép tính, cách này chắc chắn và ít bỏ sót hơn việc loại dần từng cặp.
Đáp số.Chọn B (8×1=8 là kết quả bé nhất, vì 72:8=9; 80:8=10; 8×2=16 đều lớn hơn 8).
Sai lầm thường gặp.Có bạn quên tính 8×1 vì nghĩ "nhân với 1 chắc không phải đáp án", trong khi đây chính là phép tính có kết quả nhỏ nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi đáp án B thành 8×0 thì phép tính nào là bé nhất trong bốn lựa chọn mới?
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 30— Toán có lời văn hai bước: chia đều rồi nhân với số hộp cần dùng
Tiết 1 · Bài 4 (trang 30). Có 64 viên bi chia đều vào 8 hộp. Hỏi: a) Mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? b) 3 hộp như vậy có bao nhiêu viên bi?
Kiến thức cần nhớ
Chia đều một số đồ vật thành các phần bằng nhau: số ở một phần = tổng số : số phần.
Số đồ vật của nhiều phần bằng nhau = số đồ vật một phần × số phần cần lấy.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) là bài chia đều: 64 viên bi chia đều vào 8 hộp nên mỗi hộp có 64:8 viên. Câu b) dùng ngay kết quả câu a): số bi của 3 hộp bằng số bi một hộp nhân với 3, không được lấy 64 chia cho 3 vì đề chỉ hỏi về 3 trong 8 hộp đã chia.
1Cách 1. Tính lần lượt từng câu, câu b) dùng lại kết quả câu a)
Định hướng. Tính số bi trong một hộp trước bằng phép chia 64:8, sau đó lấy ngay kết quả đó nhân với 3 để ra số bi của 3 hộp.
Tóm tắt 8 hộp: 64 viên bi a) 1 hộp: ? viên bi b) 3 hộp: ? viên bi
Bài giải a) Mỗi hộp có số viên bi là: 64:8=8 (viên bi) b) 3 hộp như vậy có số viên bi là: 8×3=24 (viên bi) Đáp số: a) 8 viên bi; b) 24 viên bi
Vậy mỗi hộp có 8 viên bi và 3 hộp có 24 viên bi.
2Cách 2. Thử lại câu a) bằng phép nhân ngược, tính câu b) bằng cộng liên tiếp
Định hướng. Kiểm tra câu a) bằng cách nhân ngược lại xem 8 hộp có đủ 64 viên bi hay không; tính câu b) bằng cách cộng liên tiếp 3 lần số bi một hộp thay vì nhân trực tiếp.
a) Thử với mỗi hộp có 8 viên: 8×8=64 (viên bi), đúng bằng tổng số bi ban đầu b) Số bi của 3 hộp: 8+8+8=24 (viên bi)
Vậy mỗi hộp có 8 viên bi, 3 hộp có 24 viên bi — trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chia trực tiếp 64:8 rồi nhân ngay với 3, chỉ hai phép tính, nhanh hơn hẳn việc thử lại bằng cộng liên tiếp.
Đáp số.a) 8 viên bi (vì 64:8=8). b) 24 viên bi (vì 8×3=24).
Sai lầm thường gặp.Có bạn ở câu b) lấy 64 viên bi chia cho 3, quên rằng đề chỉ hỏi về 3 trong 8 hộp đã chia đều, phải dùng lại kết quả 8 viên/hộp của câu a) rồi nhân với 3.
🚀 Mở rộng.Nếu lấy cả 8 hộp bi đó thì có tất cả bao nhiêu viên bi? (Kiểm tra lại xem có đúng bằng 64 viên ban đầu không.)
Dãy số cách đều 8 đơn vị chính là bảng nhân 8 viết liên tiếp theo thứ tự thừa số từ 1 đến 10.
Dãy tăng dần thì cộng thêm 8 mỗi bước; dãy giảm dần thì bớt đi 8 mỗi bước.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai dãy đều là bảng nhân 8 nhưng viết theo hai chiều khác nhau: dãy a) tăng dần từ 8×1 đến 8×10, dãy b) giảm dần từ 8×10 về 8×1 — mỗi số hơn (hoặc kém) số liền kề đúng 8 đơn vị. Dãy này có nhiều ô trống liên tiếp hơn bài Luyện tập ở SGK nên phải điền lần lượt từng ô, không được bỏ cách.
1Cách 1. Đếm thêm 8 hoặc đếm bớt 8 liên tiếp từng ô một
Định hướng. Dãy a) mỗi số hơn số liền trước 8 đơn vị nên đếm thêm 8 lần lượt từ ô đã biết; dãy b) mỗi số kém số liền trước 8 đơn vị nên đếm bớt 8 lần lượt.
a) 16+8=24; 24+8=32; 40+8=48; 48+8=56; 56+8=64; 64+8=72 b) 80−8=72; 56−8=48; 48−8=40; 40−8=32; 32−8=24; 24−8=16
Vậy a) dãy đủ là 8;16;24;32;40;48;56;64;72;80; b) dãy đủ là 80;72;64;56;48;40;32;24;16;8.
2Cách 2. Dùng bảng nhân 8 (mỗi số là 8 nhân với vị trí của nó trong dãy)
Định hướng. Nhận ra mỗi số trong dãy a) chính là 8×(vị trí của nó, tính từ 1 đến 10), nên tính trực tiếp từng vị trí còn trống bằng bảng nhân 8 mà không cần đếm nhiều bước liên tiếp.
a) Vị trí 3, 4, 6, 7, 8, 9: 8×3=24; 8×4=32; 8×6=48; 8×7=56; 8×8=64; 8×9=72 b) Chính là các số trên viết theo thứ tự ngược: 72, 48, 40, 32, 24, 16
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (dùng bảng nhân 8) khi dãy có nhiều ô trống liên tiếp, vì tính trực tiếp từng vị trí sẽ chắc chắn hơn đếm nối tiếp nhiều bước liền dễ lạc mất số.
Đáp số.a) Các số cần điền: 24; 32; 48; 56; 64; 72 (dãy đủ: 8;16;24;32;40;48;56;64;72;80). b) Các số cần điền: 72; 48; 40; 32; 24; 16 (dãy đủ: 80;72;64;56;48;40;32;24;16;8).
Sai lầm thường gặp.Đếm liên tiếp qua nhiều ô trống rất dễ lạc bước, ví dụ đếm từ 16 mà quên cộng đủ 8 ở một bước sẽ làm lệch toàn bộ các ô còn lại của dãy.
🚀 Mở rộng.Nếu dãy a) kéo dài thêm một số nữa sau 80 thì số đó là bao nhiêu?
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 31— Tính hai bước liên tiếp theo sơ đồ mũi tên: chia trước, nhân sau
Tiết 2 · Bài 2 (trang 31). Số? 48:8?×8?
Kiến thức cần nhớ
Trong sơ đồ nhiều bước, phải tính theo đúng thứ tự các mũi tên, kết quả bước trước là dữ kiện đầu vào của bước sau.
Chia rồi nhân lại với cùng một số thì trở về đúng số ban đầu: nếu a:b=c thì c×b=a.
🧠 Phân tích tư duy
Sơ đồ có hai mũi tên nối tiếp nhau: số 48 đi qua phép tính "chia 8" trước để ra số ở hình lục giác, rồi số đó mới đi tiếp qua phép tính "nhân 8" để ra số ở ô vuông. Vì phép nhân và phép chia ở đây dùng cùng số 8 và ngược nhau, số cuối cùng phải quay lại đúng bằng số bắt đầu.
1Cách 1. Tính lần lượt theo đúng thứ tự hai mũi tên
Định hướng. Làm đúng thứ tự sơ đồ: chia 48 cho 8 trước để ra số ở hình lục giác, sau đó lấy số đó nhân với 8 để ra số ở ô vuông.
Số ở hình lục giác là: 48:8=6 Số ở ô vuông là: 6×8=48
Vậy số ở hình lục giác là 6, số ở ô vuông là 48.
2Cách 2. Nhận ra chia rồi nhân lại cùng một số thì trở về số ban đầu
Định hướng. Nhận ra hai mũi tên dùng cùng số 8 nhưng ngược phép tính (chia rồi nhân), nên số cuối cùng ở ô vuông chắc chắn quay lại đúng bằng số bắt đầu 48 mà không cần tính lại từ đầu, chỉ cần tính riêng số ở hình lục giác.
48:8=6 (số ở hình lục giác) Vì 6×8 ngược lại đúng phép chia vừa làm nên 6×8=48 (số ở ô vuông, quay về đúng số ban đầu)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: hình lục giác là 6, ô vuông là 48.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lần lượt từng bước theo đúng mũi tên) vì luôn đúng với mọi sơ đồ, kể cả khi hai phép tính không dùng cùng một số như bài này.
Đáp số.Số ở hình lục giác là 6 (vì 48:8=6); số ở ô vuông là 48 (vì 6×8=48).
Sai lầm thường gặp.Có bạn tính nhân trước (48×8) rồi mới chia, làm sai hẳn thứ tự hai mũi tên trong sơ đồ — mũi tên đầu tiên là "chia 8" cho số 48, mũi tên thứ hai mới là "nhân 8".
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số bắt đầu thành 56 (vẫn qua hai bước ": 8" rồi "× 8") thì số ở ô vuông cuối cùng là bao nhiêu?
Bảng nhân 8, bảng chia 8 vừa học ở phần Khám phá của SGK.
Vẫn cần nhớ lại các bảng nhân, chia đã học trước đó (như bảng chia 5) khi đề trộn lẫn nhiều phép tính.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi con bướm mang một phép tính, mỗi bông hoa ghi sẵn một kết quả; phải tính xong giá trị của từng phép tính rồi mới nối với đúng bông hoa có số bằng kết quả đó. Phép tính 30:5 là một bẫy nhỏ vì không liên quan tới số 8 — phải nhớ đây là ôn lại bảng chia 5 đã học trước, không được bỏ qua hay đoán bừa vì thấy khác các phép tính còn lại.
1Cách 1. Tính từng phép tính rồi tìm bông hoa có kết quả trùng khớp
Định hướng. Tính nhẩm giá trị của cả 6 phép tính trên các con bướm, sau đó tìm đúng bông hoa ghi số bằng kết quả vừa tính.
72:8=9 nối với hoa ghi 9 64:8=8 nối với hoa ghi 8 8×3=24 nối với hoa ghi 24 30:5=6 nối với hoa ghi 6 8×5=40 nối với hoa ghi 40 8×4=32 nối với hoa ghi 32
Vậy72:8 nối hoa 9; 64:8 nối hoa 8; 8×3 nối hoa 24; 30:5 nối hoa 6; 8×5 nối hoa 40; 8×4 nối hoa 32.
2Cách 2. Tách riêng nhóm phép tính liên quan tới 8 và nhóm còn lại
Định hướng. Tách 5 con bướm có liên quan tới số 8 thành một nhóm tính theo bảng nhân 8, bảng chia 8; riêng con bướm 30:5 tính theo bảng chia 5 đã học trước, tránh nhầm lẫn giữa hai nhóm bảng tính khác nhau.
Nhóm liên quan tới 8: 72:8=9; 64:8=8; 8×3=24; 8×5=40; 8×4=32 Nhóm riêng: 30:5=6 (bảng chia 5)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (tính lần lượt cả 6 phép tính theo đúng thứ tự trên hình) vì không bỏ sót con bướm nào, kể cả con bướm "lạ" là 30:5.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy 30:5 khác hẳn các phép tính còn lại (không có số 8) nên bỏ qua không tính, trong khi vẫn phải tính đủ vì đề yêu cầu nối cả 6 con bướm.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một con bướm ghi phép tính 9×8 thì con bướm đó phải bay đến bông hoa ghi số nào?
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 31— Toán có lời văn: một câu dùng phép nhân (nhóm bằng nhau), một câu dùng phép chia (chia đều)
Tiết 2 · Bài 4 (trang 31). a) Mỗi hộp có 8 cái bánh. Hỏi 5 hộp như vậy có bao nhiêu cái bánh? b) Có 48 cái bánh chia đều vào 8 khay để vào lò nướng. Hỏi mỗi khay có bao nhiêu cái bánh?
Kiến thức cần nhớ
Biết số đồ vật một nhóm và số nhóm, tìm tổng số đồ vật thì dùng phép nhân.
Biết tổng số đồ vật và số nhóm bằng nhau, tìm số đồ vật một nhóm thì dùng phép chia.
🧠 Phân tích tư duy
Hai câu của bài này là hai dạng toán khác nhau dùng chung bối cảnh cái bánh. Câu a) biết số bánh một hộp và số hộp, hỏi tổng số bánh nên dùng phép nhân 8×5. Câu b) biết tổng số bánh và số khay, hỏi số bánh mỗi khay nên dùng phép chia 48:8. Không được nhầm lẫn dùng chung một phép tính cho cả hai câu.
1Cách 1. Xác định đúng dạng toán của từng câu rồi tính trực tiếp
Định hướng. Câu a) cho số bánh một hộp và số hộp nên nhân lại để ra tổng số bánh; câu b) cho tổng số bánh và số khay nên chia ra để tìm số bánh mỗi khay.
a) 5 hộp như vậy có số cái bánh là: 8×5=40 (cái bánh) b) Mỗi khay có số cái bánh là: 48:8=6 (cái bánh)
Vậy a) 5 hộp có 40 cái bánh; b) mỗi khay có 6 cái bánh.
2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược của mỗi câu
Định hướng. Kiểm tra câu a) bằng cách chia ngược lại tổng số bánh vừa tìm cho số hộp xem có đúng bằng 8 cái mỗi hộp không; kiểm tra câu b) bằng cách nhân ngược số bánh mỗi khay với số khay xem có đúng bằng 48 cái không.
a) Thử lại: 40:5=8 (cái bánh mỗi hộp), đúng như đề cho b) Thử lại: 6×8=48 (cái bánh), đúng bằng tổng số bánh ban đầu
Vậy a) 40 cái bánh; b) 6 cái bánh — trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (xác định đúng dạng toán rồi tính trực tiếp) vì nhanh gọn; Cách 2 chỉ nên dùng để kiểm tra lại đáp số sau khi đã làm xong.
Sai lầm thường gặp.Có bạn nhầm lẫn dùng phép chia cho câu a) (lấy 8 chia cho 5) hoặc dùng phép nhân cho câu b) (lấy 48 nhân với 8), do không phân biệt rõ câu nào hỏi tổng số và câu nào hỏi số một phần.
🚀 Mở rộng.Nếu có 72 cái bánh chia đều vào 8 khay thì mỗi khay có bao nhiêu cái bánh?