Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★★Trang 47— Điền tên tâm, bán kính, đường kính của hình tròn, phân biệt với dây không đi qua tâm
Tiết 1 (trang 47) · Bài 1. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.
a) Hình tròn tâm ...; bán kính ..., bán kính ....
b) Hình tròn tâm ...; bán kính ..., bán kính ...; đường kính ....
a) Hình tròn tâm ...; bán kính ..., bán kính ....
b) Hình tròn tâm ...; bán kính ..., bán kính ...; đường kính ....
Kiến thức cần nhớ
- Bán kính là đoạn thẳng nối tâm với một điểm nằm trên đường tròn.
- Đường kính là đoạn thẳng đi qua đúng tâm, nối hai điểm nằm trên đường tròn.
🧠 Phân tích tư duy
Ở hình a), hai đoạn IA và IB nối từ tâm I tới hai điểm A, B trên đường tròn nhưng A, I, B KHÔNG thẳng hàng (giống hình chữ V) nên chỉ có hai bán kính IA, IB, không có đường kính nào cả; đoạn CD tuy cắt ngang hình tròn nhưng không đi qua I nên cũng không phải bán kính hay đường kính. Ở hình b), M, O, N thẳng hàng nên vừa có bán kính OM, ON vừa có đường kính MN.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp từng đoạn nối với điểm tâm đã cho
Định hướng. Nhìn điểm tâm đã đánh dấu trong hình, xét từng đoạn nối tâm với một điểm trên đường tròn.
a) Tâm của hình tròn là điểm I.
Đoạn IA và đoạn IB đều nối tâm I với một điểm trên đường tròn nên đều là bán kính.
Ba điểm A, I, B không thẳng hàng nên hình a) không có đường kính nào được vẽ.
b) Tâm của hình tròn là điểm O.
Đoạn OM và đoạn ON đều là bán kính.
Ba điểm M, O, N thẳng hàng nên MN là đường kính.
Đoạn IA và đoạn IB đều nối tâm I với một điểm trên đường tròn nên đều là bán kính.
Ba điểm A, I, B không thẳng hàng nên hình a) không có đường kính nào được vẽ.
b) Tâm của hình tròn là điểm O.
Đoạn OM và đoạn ON đều là bán kính.
Ba điểm M, O, N thẳng hàng nên MN là đường kính.
Vậy hình a) có tâm I, bán kính IA, IB; hình b) có tâm O, bán kính OM, ON, đường kính MN.
2Cách 2. Kiểm tra tính thẳng hàng qua tâm cho từng đoạn nối hai điểm trên đường tròn
Định hướng. Với mỗi đoạn nối hai điểm trên đường tròn, kiểm tra xem tâm có nằm giữa và thẳng hàng với hai đầu đoạn đó hay không.
a) Đoạn AB (nếu nối thẳng A với B): điểm I không nằm trên đoạn AB (vì IA, IB tạo thành góc chứ không phải đường thẳng) nên AB không phải đường kính.
Đoạn CD: điểm I cũng không nằm trên đoạn CD nên CD không phải bán kính hay đường kính.
b) Đoạn MN: có M, O, N thẳng hàng nên MN đi qua tâm O, MN là đường kính.
Đoạn CD: điểm I cũng không nằm trên đoạn CD nên CD không phải bán kính hay đường kính.
b) Đoạn MN: có M, O, N thẳng hàng nên MN đi qua tâm O, MN là đường kính.
Vậy hai cách đều cho cùng kết quả: hình a) chỉ có hai bán kính IA, IB, không có đường kính; hình b) có bán kính OM, ON và đường kính MN.
Nhận xét. Hình a) là ví dụ cho thấy không phải hình tròn nào cũng có sẵn một đường kính được vẽ ra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 vì có bước kiểm tra thẳng hàng qua tâm rõ ràng, tránh nhầm đoạn CD hoặc đoạn AB (nối A với B) với đường kính.
Đáp số. a) Hình tròn tâm I; bán kính IA, IB (không có đường kính vì A, I, B không thẳng hàng và đoạn CD không đi qua tâm I).
b) Hình tròn tâm O; bán kính OM, ON; đường kính MN.
b) Hình tròn tâm O; bán kính OM, ON; đường kính MN.
Sai lầm thường gặp. Thấy đoạn CD cắt ngang hình tròn liền tưởng đó là đường kính — nhưng CD không đi qua tâm I nên chỉ là một dây cung bình thường, không phải bán kính hay đường kính.
🚀 Mở rộng. Nếu vẽ thêm điểm E sao cho A, I, E thẳng hàng thì AE mới thực sự là một đường kính của hình tròn tâm I ở hình a) — hãy thử vẽ thêm điểm E đó.
