Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 49— Đặt tính rồi tính phép nhân, phép chia số có bốn chữ số với số có một chữ số
Tiết 1 (trang 49) · Bài 1. Đặt tính rồi tính. 4618×21702×54970:78192:8
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: các chữ số cùng hàng thẳng cột.
Nhân/chia lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, nhớ đúng chỗ.
🧠 Phân tích tư duy
Hai phép nhân và hai phép chia đều với số có một chữ số — đặt thẳng cột, làm cẩn thận từng hàng, cả hai phép chia đều chia hết (dư 0). Nhẩm ước lượng trước khi đặt tính để tự kiểm tra kết quả có hợp lý không.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các số thẳng cột rồi nhân, chia lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng nghìn theo đúng quy tắc.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi tính riêng từng phần
Định hướng. Tách số thành các hàng rồi nhân (chia) riêng từng phần để tự kiểm tra lại kết quả đặt tính.
4618×2=(4000+600+18)×2=8000+1200+36=9236 1702×5=(1700+2)×5=8500+10=8510 4970:7: 7×700=4900, còn 70, mà 70:7=10 nên 4970:7=710 8192:8: 8×1000=8000, còn 192, mà 192:8=24 nên 8192:8=1024
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 9 236; 8 510; 710; 1 024.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách làm chuẩn, nhanh nhất; Cách 2 dùng để tự kiểm tra lại kết quả.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 49— Toán hai bước với quan hệ "gấp" liên tiếp
Tiết 1 (trang 49) · Bài 2. Trâu rừng cân nặng 909 kg. Voi cân nặng gấp 5 lần trâu rừng, voi cân nặng gấp 9 lần gấu trắng. Hỏi gấu trắng cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một số gấp mấy lần số đã biết, lấy số đã biết nhân với số lần.
Muốn tìm một số biết một số khác gấp mấy lần nó, lấy số đã biết chia cho số lần.
🧠 Phân tích tư duy
Ba đối tượng nối bằng hai lần "gấp": voi gấp 5 lần trâu rừng, voi gấp 9 lần gấu trắng — phải tìm voi trước rồi mới suy ra gấu trắng. Đọc kỹ xem "gấp" nối giữa hai đối tượng nào để không nhầm bước tính.
Định hướng. Phải tìm cân nặng voi trước (từ trâu rừng), rồi mới tìm được cân nặng gấu trắng (từ voi) — bài toán hai bước nối tiếp.
Tóm tắt Trâu rừng: 909 kg Voi: gấp 5 lần trâu rừng Voi: gấp 9 lần gấu trắng Gấu trắng: ? kg
Bài giải Cân nặng của voi là: 909×5=4545 (kg) Cân nặng của gấu trắng là: 4545:9=505 (kg) Đáp số: 505 kg.
Vậy gấu trắng cân nặng 505 kg.
2Cách 2. Thử lại bằng cách tính ngược từ gấu trắng lên trâu rừng
Định hướng. Thử lại bằng cách đi ngược từ gấu trắng lên voi rồi lên trâu rừng, xem có ra đúng 909 kg không.
Thử lại: gấu trắng 505 kg, voi gấp 9 lần gấu trắng: 505×9=4545 kg — đúng với voi vừa tính. Voi gấp 5 lần trâu rừng: 4545:5=909 kg — đúng bằng cân nặng trâu rừng đề cho.
Vậy kết quả 505 kg ở Cách 1 là chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 đúng thứ tự suy luận của đề, nên làm trước; Cách 2 dùng để tự kiểm tra kết quả.
Đáp số.Gấu trắng cân nặng 505 kg.
Sai lầm thường gặp.Lấy nhầm 909:9=101 rồi coi đó là cân nặng gấu trắng — nhầm vì số 9 là số lần voi gấp gấu trắng, không phải trâu rừng gấp gấu trắng.
🚀 Mở rộng.Nếu voi cân nặng gấp 5 lần gấu trắng (thay vì 9 lần) thì gấu trắng cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★Trang 49— Tìm thành phần chưa biết của phép nhân, phép chia
Tiết 1 (trang 49) · Bài 3. Số? a) ?×3=3156 b) ?:6=704
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Muốn tìm số bị chia chưa biết, lấy thương nhân với số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) ô trống ở vị trí thừa số, câu b) ô trống ở vị trí số bị chia — hai quy tắc tìm khác nhau, không được nhầm lẫn. Đọc kỹ vị trí của dấu hỏi trong từng phép tính trước khi chọn quy tắc.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết
Định hướng. Câu a) ô trống là thừa số chưa biết; câu b) ô trống là số bị chia chưa biết — dùng đúng quy tắc tìm thành phần chưa biết.
a) ?=3156:3=1052 b) ?=704×6=4224
Vậy a) số cần điền là 1 052; b) số cần điền là 4 224.
2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Thử lại bằng cách điền số vừa tìm vào chỗ trống rồi tính lại xem đúng với đề không.
a) Thử: 1052×3=3156 — đúng b) Thử: 4224:6=704 — đúng
Vậy hai số 1 052 và 4 224 ở Cách 1 đều chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách làm chính; Cách 2 (thử lại) giúp chắc chắn không ghi nhầm số.
Đáp số.a) 1 052; b) 4 224.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b) lấy nhầm 704:6 thay vì 704×6, do quên ô trống là số bị chia chứ không phải thương.
🚀 Mở rộng.Nếu câu a) đổi thành ?×3=3159 thì số cần điền là bao nhiêu?
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 50— Tính độ dài đường gấp khúc rồi so sánh; tìm độ dài một đoạn khi biết tổng và số đoạn
Tiết 1 (trang 50) · Bài 4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) Hai con cà cuống A và B cùng bơi đến chỗ cụm rong (như hình vẽ). Cà cuống A bơi theo đường gấp khúc gồm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 1 246 cm; cà cuống B bơi theo đường gấp khúc gồm 3 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 728 cm. Cà cuống có quãng đường bơi ngắn hơn là cà cuống ? b) Quãng đường bơi của tôm là đường gấp khúc gồm 7 đoạn dài bằng nhau. Biết quãng đường tôm bơi dài bằng quãng đường bơi của cà cuống A. Mỗi đoạn của đường gấp khúc đó dài ? cm.
Kiến thức cần nhớ
Độ dài đường gấp khúc gồm các đoạn bằng nhau = độ dài một đoạn × số đoạn.
Muốn tìm độ dài một đoạn khi biết tổng và số đoạn bằng nhau, lấy tổng chia cho số đoạn.
🧠 Phân tích tư duy
Đường gấp khúc gồm các đoạn bằng nhau nên quãng đường = độ dài một đoạn × số đoạn. Câu b) làm ngược: biết tổng (quãng đường A) và số đoạn (7), tìm độ dài một đoạn bằng phép chia.
1Cách 1. Tính trực tiếp bằng phép nhân rồi so sánh, sau đó chia để tìm đoạn tôm
Định hướng. Quãng đường bơi = độ dài một đoạn × số đoạn. Tính quãng đường A, B để so sánh; sau đó chia quãng đường A cho 7 để tìm mỗi đoạn của tôm.
Bài giải a) Quãng đường bơi của cà cuống A là: 1246×2=2492 (cm) Quãng đường bơi của cà cuống B là: 728×3=2184 (cm) Vì 2184 cm bé hơn 2492 cm nên cà cuống có quãng đường ngắn hơn là cà cuống B. b) Quãng đường tôm bơi dài bằng quãng đường cà cuống A, tức là 2492 cm. Mỗi đoạn của đường gấp khúc tôm bơi dài số xăng-ti-mét là: 2492:7=356 (cm) Đáp số: a) Cà cuống B. b) 356 cm.
Vậy cà cuống B bơi quãng đường ngắn hơn; mỗi đoạn đường gấp khúc của tôm dài 356 cm.
2Cách 2. Ước lượng tròn số để so sánh nhanh, rồi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng tròn số trước để đoán nhanh cà cuống nào ngắn hơn, sau đó tính chính xác để phục vụ câu b).
Ước lượng: A khoảng 1250×2=2500 cm; B khoảng 730×3=2190 cm — B có vẻ ngắn hơn. Tính chính xác: 1246×2=2492 cm; 728×3=2184 cm — xác nhận B ngắn hơn. Mỗi đoạn tôm bơi: 2492:7=356 (cm)
Vậy kết quả trùng với Cách 1: cà cuống B ngắn hơn, mỗi đoạn tôm bơi dài 356 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn và đủ dùng; Cách 2 (ước lượng trước) giúp kiểm tra nhanh kết quả so sánh có hợp lý không.
Đáp số.a) Cà cuống B bơi quãng đường ngắn hơn (2 184 cm so với 2 492 cm). b) Mỗi đoạn đường gấp khúc của tôm dài 356 cm.
Sai lầm thường gặp.So sánh nhầm số đoạn (2 đoạn ít hơn 3 đoạn) rồi vội kết luận cà cuống A ngắn hơn mà không nhân với độ dài một đoạn để so sánh đúng tổng quãng đường.
🚀 Mở rộng.Nếu cà cuống A bơi theo đường gấp khúc gồm 3 đoạn (mỗi đoạn vẫn dài 1 246 cm) thì quãng đường của A là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 5 · Tiết 1 · Bài 5★★Trang 50— Toán hai bước: tìm giá trị một phần rồi tính tổng cho hai đối tượng có nền khác nhau
Tiết 1 (trang 50) · Bài 5. Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Biết 7 cục pin như nhau nặng 2 135 g. Rô-bốt A nặng 2 000 g (chưa lắp pin). Rô-bốt B nặng 1 500 g (chưa lắp pin). a) Mỗi cục pin cân nặng ? g. b) Sau khi lắp vào rô-bốt số pin như hình vẽ (rô-bốt A lắp 5 cục pin, rô-bốt B lắp 6 cục pin): • Rô-bốt A cân nặng ? g. • Rô-bốt B cân nặng ? g.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị một phần khi biết tổng nhiều phần bằng nhau, lấy tổng chia cho số phần.
Cân nặng sau khi lắp thêm = cân nặng ban đầu + cân nặng phần lắp thêm.
🧠 Phân tích tư duy
Khác với bài rô-bốt ở SGK (ba rô-bốt cùng cân nặng gốc), bài này hai rô-bốt A, B có cân nặng gốc khác nhau (2 000 g và 1 500 g) — phải cộng riêng cho từng rô-bốt, không so sánh tắt bằng số pin được. Đọc kỹ cân nặng gốc riêng của từng rô-bốt trước khi cộng thêm cân nặng pin.
1Cách 1. Tính cân nặng một cục pin rồi cộng vào từng rô-bốt
Định hướng. Tìm cân nặng một cục pin trước bằng phép chia. Sau đó cân nặng mỗi rô-bốt sau khi lắp pin = cân nặng rô-bốt chưa lắp pin + cân nặng số pin đã lắp.
Bài giải a) Mỗi cục pin cân nặng số gam là: 2135:7=305 (g) b) Rô-bốt A lắp 5 cục pin, cân nặng sau khi lắp pin là: 2000+305×5=3525 (g) Rô-bốt B lắp 6 cục pin, cân nặng sau khi lắp pin là: 1500+305×6=3330 (g) Đáp số: a) 305 g. b) Rô-bốt A: 3 525 g; Rô-bốt B: 3 330 g.
Vậy mỗi cục pin nặng 305 g; rô-bốt A nặng 3 525 g, rô-bốt B nặng 3 330 g.
2Cách 2. Thử lại bằng phép trừ ngược
Định hướng. Thử lại bằng phép tính ngược: lấy cân nặng rô-bốt sau khi lắp pin trừ đi cân nặng số pin đã lắp, phải ra đúng cân nặng rô-bốt chưa lắp pin.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 51— Đặt tính rồi tính phép nhân, phép chia số có bốn chữ số với số có một chữ số
Tiết 2 (trang 51) · Bài 1. Đặt tính rồi tính. 2537:53280:41041×73027×3
Kiến thức cần nhớ
Phép chia có dư: số dư luôn bé hơn số chia.
Có thể thử lại phép chia bằng cách lấy thương nhân số chia rồi cộng số dư.
🧠 Phân tích tư duy
Hai phép chia (một phép còn dư) và hai phép nhân — cần đặt thẳng cột, làm cẩn thận để không quên ghi số dư. Ước lượng kết quả trước khi đặt tính để phát hiện sớm nếu tính sai.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các số thẳng cột rồi nhân, chia lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất theo đúng quy tắc; chú ý phép chia có thể còn dư.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 51— Đếm số cạnh của một mặt hình vuông rồi tính tổng độ dài
Tiết 2 (trang 51) · Bài 2. Số? Ở khu vui chơi, bác Phong muốn gắn các dây đèn dọc theo mỗi cạnh của nóc ngôi nhà dạng khối lập phương. Mỗi cạnh cần gắn một dây đèn dài 480 cm. a) Bác Phong cần gắn ? dây đèn. b) Tổng độ dài các dây đèn đó là ? xăng-ti-mét.
Kiến thức cần nhớ
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau.
Tổng độ dài các đoạn bằng nhau = độ dài một đoạn × số đoạn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ nói "nóc ngôi nhà" (một mặt hình vuông trên cùng), khác với bài tương tự trong SGK nói cả ngôi nhà trừ cạnh sát đất — chỉ cần đếm 4 cạnh của mặt vuông, không phải 8 cạnh. Đọc kỹ đề để biết đây chỉ là nóc nhà (một mặt vuông), không phải cả ngôi nhà.
1Cách 1. Đếm 4 cạnh của nóc nhà rồi nhân với độ dài một dây
Định hướng. Nóc nhà là một mặt hình vuông của khối lập phương, có 4 cạnh — khác với bài SGK gắn cả 8 cạnh trừ 4 cạnh sát đất. Đọc kỹ đề để biết chỉ gắn đèn ở nóc nhà.
Bài giải a) Nóc ngôi nhà dạng khối lập phương có 4 cạnh. Bác Phong cần gắn số dây đèn là: 4 dây đèn. b) Tổng độ dài các dây đèn đó là: 480×4=1920 (cm) Đáp số: a) 4 dây đèn. b) 1 920 cm.
Vậy bác Phong cần gắn 4 dây đèn, tổng độ dài là 1 920 cm.
2Cách 2. Cộng liên tiếp bốn lần độ dài một dây đèn
Định hướng. Tính tổng độ dài bằng cách cộng liên tiếp bốn lần độ dài một dây đèn, thay vì nhân, để kiểm tra lại kết quả.
480+480+480+480=1920 (cm)
Vậy kết quả trùng với Cách 1: 4 dây đèn, tổng độ dài 1 920 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 nhanh vì chỉ cần nhớ hình vuông có 4 cạnh; Cách 2 (cộng liên tiếp) giúp học sinh mới học kiểm tra lại phép nhân.
Đáp số.a) 4 dây đèn. b) 1 920 cm.
Sai lầm thường gặp.Nhầm với bài gắn đèn cả ngôi nhà (8 cạnh) nên tính sai thành 480×8=3840 cm, trong khi đề chỉ hỏi về nóc nhà (4 cạnh).
🚀 Mở rộng.Nếu mỗi dây đèn dài 500 cm (thay vì 480 cm) thì tổng độ dài các dây đèn ở nóc nhà là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 51— Tính kết quả phép nhân, phép chia rồi ghép với đáp số đúng trong mê cung
Tiết 2 (trang 51) · Bài 3. Chú ốc sên A chỉ bò theo đường nét liền, mang phép tính 1010×7. Chú ốc sên B chỉ bò theo đường nét đứt, mang phép tính 7010:7. Cả hai chú ốc sên đều bò đến chiếc lá ghi kết quả của phép tính trên mình chú ốc sên đó. Năm chiếc lá ghi các kết quả: 7 070; 1 001 (dư 3); 1 001 (dư 2); 7 210; 1 000. Em hãy cho biết ốc sên A và ốc sên B bò đến chiếc lá nào.
Kiến thức cần nhớ
Phép nhân hai số tự nhiên luôn cho kết quả là một số nguyên, không có số dư.
Phép chia có dư thì số dư phải bé hơn số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Năm chiếc lá có hai cặp số rất giống nhau (1 001 (dư 3) và 1 001 (dư 2)) — phải tính chính xác số dư mới chọn đúng lá, không được đoán theo phần nguyên. Đọc kỹ xem đường đi nét liền hay nét đứt ứng với chú ốc sên nào trước khi tính.
1Cách 1. Tính trực tiếp rồi tìm lá trùng kết quả
Định hướng. Tính kết quả từng phép tính trên mình mỗi chú ốc sên, sau đó tìm chiếc lá ghi đúng kết quả đó.
Ốc sên A mang phép tính 1010×7=7070 — ốc sên A bò theo đường nét liền đến chiếc lá ghi "7 070". Ốc sên B mang phép tính 7010:7=1001 (dư 3) — ốc sên B bò theo đường nét đứt đến chiếc lá ghi "1 001 (dư 3)".
Vậy ốc sên A đến lá "7 070"; ốc sên B đến lá "1 001 (dư 3)".
2Cách 2. Loại trừ dần theo đặc điểm phép tính trước khi tính
Định hướng. Loại trừ dần theo đặc điểm: phép nhân 1010×7 cho kết quả không có chữ "dư", còn phép chia 7010:7 chắc chắn còn dư (vì 7 010 không chia hết cho 7) nên kết quả phải ghi "dư".
Trong năm lá, chỉ có "7 070", "7 210" và "1 000" là không có chữ "dư" — vì ốc sên A làm phép nhân nên kết quả nằm trong ba lá này. Tính 1010×7=7070 — khớp đúng một trong ba lá đó. Hai lá còn dạng "dư" là "1 001 (dư 3)" và "1 001 (dư 2)" — tính 7010:7=1001 (dư 3) để chọn đúng lá.
Vậy kết quả giống Cách 1: ốc sên A → lá "7 070"; ốc sên B → lá "1 001 (dư 3)".
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn nhất; Cách 2 (loại trừ theo đặc điểm) giúp tránh nhầm giữa hai lá "1 001 (dư 3)" và "1 001 (dư 2)" rất giống nhau.
Đáp số.Ốc sên A (1010×7) đến lá "7 070"; ốc sên B (7010:7) đến lá "1 001 (dư 3)".
Sai lầm thường gặp.Tính đúng thương 1 001 nhưng nhớ nhầm số dư thành 2 thay vì 3, do đặt tính chia thiếu cẩn thận ở bước trừ cuối cùng.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính của ốc sên B thành 7013:7 thì ốc sên B sẽ đến đúng chiếc lá nào?
Bài 9 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 51— Tính tổng cân nặng theo từng người rồi so sánh ba kết quả
Tiết 2 (trang 51) · Bài 4. Viết A hoặc B hoặc C thích hợp vào chỗ chấm. Người khổng lồ A nâng 3 con ngựa, mỗi con nặng 460 kg. Người khổng lồ B nâng 1 con voi nặng 4 300 kg và 1 con chó nặng 21 kg. Người khổng lồ C nâng 1 hòn đá nặng 3 500 kg. Người khổng lồ ? nâng được nhiều ki-lô-gam nhất.
Kiến thức cần nhớ
Nâng nhiều vật giống nhau: tổng cân nặng = cân nặng một vật × số vật.
Nâng nhiều vật khác nhau: tổng cân nặng = cộng cân nặng từng vật lại.
🧠 Phân tích tư duy
Người khổng lồ A nâng ba vật giống nhau (dùng phép nhân), người khổng lồ B nâng hai vật khác nhau (dùng phép cộng) — cần phân biệt đúng phép tính cho từng trường hợp. Đọc kỹ đề để biết mỗi người khổng lồ nâng bao nhiêu vật và các vật đó có giống nhau không.
1Cách 1. Tính đủ ba tổng rồi so sánh
Định hướng. Người khổng lồ A nâng ba vật giống nhau nên dùng phép nhân; người khổng lồ B nâng hai vật khác nhau nên dùng phép cộng; người khổng lồ C chỉ nâng một vật. Tính xong ba tổng rồi so sánh.
Bài giải Người khổng lồ A nâng được số ki-lô-gam là: 460×3=1380 (kg) Người khổng lồ B nâng được số ki-lô-gam là: 4300+21=4321 (kg) Người khổng lồ C nâng được 3 500 kg. So sánh: 1380<3500<4321 Đáp số: Người khổng lồ B nâng được nhiều ki-lô-gam nhất.
Vậy người khổng lồ B nâng được nhiều ki-lô-gam nhất, với 4 321 kg.
2Cách 2. Ước lượng tròn số để loại nhanh phương án nhỏ
Định hướng. Ước lượng tròn số trước để loại bớt phương án, tránh phải tính chính xác cả ba số ngay từ đầu.
A khoảng 460×3≈1400 kg — số khá nhỏ. C là 3 500 kg — lớn hơn A rõ rệt. B khoảng 4300+21≈4300 kg — riêng con voi đã nặng hơn cả C (3 500 kg), nên B chắc chắn lớn nhất.
Vậy không cần tính chính xác cũng thấy ngay B nâng nhiều nhất, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn, nên làm khi mới học; Cách 2 (ước lượng) giúp làm nhanh khi số liệu chênh lệch rõ rệt.
Đáp số.Người khổng lồ B nâng được nhiều ki-lô-gam nhất, với 4 321 kg.
Sai lầm thường gặp.Dùng phép nhân cho người khổng lồ B (ví dụ 4300×21) do nhầm hai vật khác nhau (voi và chó) với trường hợp nhiều vật giống nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu người khổng lồ A nâng 4 con ngựa (thay vì 3 con) thì người khổng lồ A nâng được bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 10 · Tiết 3 · Bài 1★Trang 52— Tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc
Tiết 3 (trang 52) · Bài 1. Tính giá trị của biểu thức. a) (3000+618):3 b) (1216+807)×4 c) 8412:(3+3) d) 913×(10−3)
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức có dấu ngoặc thì thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi mới thực hiện phép tính ngoài ngoặc.
🧠 Phân tích tư duy
Quy tắc cứng: có ngoặc thì làm trong ngoặc trước, dù bên ngoài là nhân hay chia — nếu tính từ trái sang phải mà bỏ qua ngoặc sẽ ra kết quả sai hoàn toàn. Đọc kỹ dấu phép tính ngoài ngoặc để biết làm nhân hay chia sau khi tính trong ngoặc.
1Cách 1. Tính trong ngoặc trước rồi tính ngoài ngoặc
Định hướng. Biểu thức có dấu ngoặc thì phải tính trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện phép tính còn lại bên ngoài.
a) (3000+618):3=3618:3=1206 b) (1216+807)×4=2023×4=8092 c) 8412:(3+3)=8412:6=1402 d) 913×(10−3)=913×7=6391
Vậy a) 1 206; b) 8 092; c) 1 402; d) 6 391.
2Cách 2. Nhân (chia) từng số hạng trong ngoặc rồi cộng/trừ lại (kiểm tra chéo câu b, d)
Định hướng. Với phép nhân có tổng (hoặc hiệu) trong ngoặc, có thể nhân từng số hạng rồi cộng (trừ) lại để kiểm tra chéo câu b) và d).
b) (1216+807)×4=1216×4+807×4=4864+3228=8092 d) 913×(10−3)=913×10−913×3=9130−2739=6391 Câu a) và c) vẫn tính trong ngoặc trước: 3618:3=1206; 8412:6=1402
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 1 206; 8 092; 1 402; 6 391.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là quy tắc bắt buộc, luôn dùng đúng và nhanh; Cách 2 chỉ dùng thêm để kiểm tra các câu có phép nhân với tổng hoặc hiệu.
Đáp số.a) 1 206; b) 8 092; c) 1 402; d) 6 391.
Sai lầm thường gặp.Câu d) tính nhầm 913×10−3 (chỉ nhân với 10 rồi mới trừ 3 ở ngoài) thay vì tính 10−3 trong ngoặc trước.
🚀 Mở rộng.Nếu câu c) đổi thành 8412:(3+4) thì kết quả là bao nhiêu?
Bài 11 · Tiết 3 · Bài 2★Trang 52— Toán một bước với cụm từ "giảm đi ... lần"
Tiết 3 (trang 52) · Bài 2. Một chiếc xe chở 7 530 lít dầu. Người ta hút xuống một số lít dầu thì số lít dầu còn lại bằng số lít dầu ban đầu giảm đi 5 lần. Hỏi trên xe còn lại bao nhiêu lít dầu?
Kiến thức cần nhớ
"Giảm đi một số lần" nghĩa là lấy số ban đầu chia cho số lần đó, khác với "giảm đi một số đơn vị" là phép trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Bẫy nằm ở cụm từ "giảm đi 5 lần" — dễ nhầm với "giảm đi 5 lít" (trừ 5). "Giảm đi ... lần" luôn là phép chia.
1Cách 1. Lấy số ban đầu chia cho 5
Định hướng. "Giảm đi 5 lần" nghĩa là số còn lại bằng số ban đầu chia cho 5, không phải trừ đi 5.
Tóm tắt Ban đầu: 7 530 lít dầu Số dầu còn lại: giảm đi 5 lần Còn lại: ? lít dầu
Bài giải Trên xe còn lại số lít dầu là: 7530:5=1506 (lít) Đáp số: 1 506 lít dầu.
Vậy trên xe còn lại 1 506 lít dầu.
2Cách 2. Thử lại bằng phép nhân ngược
Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: số còn lại nhân với 5 phải ra đúng số ban đầu.
Thử lại: 1506×5=7530 — đúng bằng số lít dầu ban đầu, vậy phép chia là chính xác. Đáp số: 1 506 lít dầu.
Vậy kết quả 1 506 lít dầu ở Cách 1 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách giải chính; Cách 2 (thử lại bằng nhân) giúp chắc chắn không nhầm phép chia và phép trừ.
Đáp số.Trên xe còn lại 1 506 lít dầu.
Sai lầm thường gặp.Nhầm "giảm đi 5 lần" thành phép trừ 7530−5=7525, do lẫn với dạng "giảm đi 5 đơn vị".
🚀 Mở rộng.Nếu số lít dầu còn lại giảm đi 3 lần (thay vì 5 lần) thì trên xe còn lại bao nhiêu lít dầu?
Bài 12 · Tiết 3 · Bài 3★Trang 53— Tìm số phần bằng nhau khi biết tổng và giá trị một phần
Tiết 3 (trang 53) · Bài 3. Số? Nhà vua cho đắp một đoạn đê dài để ngăn lụt. Đắp 1 m đê cần dùng hết 7 quan tiền. Nhà vua đã chi hết 3 514 quan tiền. Nhà vua đã cho đắp ? m đê.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số phần bằng nhau khi biết tổng và giá trị một phần, lấy tổng chia cho giá trị một phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số tiền và số tiền cho mỗi mét đê — cần xác định đây là bài toán tìm số phần bằng nhau (số mét đê), giải bằng phép chia. Đọc kỹ đơn vị đo (mét, quan tiền) để không nhầm lẫn giữa hai đại lượng.
1Cách 1. Lấy tổng số tiền chia cho số tiền một mét đê
Định hướng. Tổng số tiền chi ra bằng số tiền đắp một mét đê nhân với số mét đê — muốn tìm số mét đê, lấy tổng tiền chia cho tiền một mét.
Bài giải Nhà vua đã cho đắp số mét đê là: 3514:7=502 (m) Đáp số: 502 m đê.
Vậy nhà vua đã cho đắp 502 m đê.
2Cách 2. Thử lại bằng phép nhân ngược
Định hướng. Thử lại bằng phép nhân: số mét đê nhân với số tiền một mét phải bằng đúng tổng số tiền đã chi.
Thử lại: 502×7=3514 (quan tiền) — đúng bằng tổng số tiền nhà vua đã chi.
Vậy kết quả 502 m đê ở Cách 1 là chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách giải trực tiếp và nhanh nhất; Cách 2 (thử lại bằng nhân) giúp chắc chắn kết quả chia đúng, không dư.
Đáp số.Nhà vua đã cho đắp 502 m đê.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy 7:3514 (đảo ngược số bị chia và số chia) do không xác định rõ đại lượng nào là tổng, đại lượng nào là giá trị một phần.
🚀 Mở rộng.Nếu đắp 1 m đê cần dùng 9 quan tiền (thay vì 7 quan) và nhà vua vẫn chi 3 514 quan thì có đắp hết số quan tiền đó không? Vì sao?
Bài 13 · Tiết 3 · Bài 4★★Trang 53— Toán hai bước: nhân rồi cộng để tìm tổng; tìm một nửa của một số
Tiết 3 (trang 53) · Bài 4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Thời nhà Lý, một cung điện gồm bốn toà nhà vây quanh một cái sân có dạng hình vuông. Người ta lợp ngói ba toà nhà A, B và C, mỗi toà nhà dùng hết 1 708 viên ngói, còn toà nhà D dùng hết 2 715 viên ngói. a) Lợp cả cung điện cần ? viên ngói. b) Khi lợp đến nửa toà nhà A thì vừa hết ngói. Để lợp xong toà nhà A thì cần ? viên ngói nữa.
Kiến thức cần nhớ
Nhiều vật giống nhau cộng với một vật khác: dùng phép nhân cho phần giống nhau, cộng riêng phần khác.
Muốn tìm một nửa của một số, lấy số đó chia cho 2.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) ba toà nhà A, B, C giống nhau về số ngói nên nhân với 3 rồi cộng thêm toà D (khác số ngói) — không được cộng cả bốn toà bằng phép nhân với 4. Câu b) hiểu "lợp đến nửa toà thì vừa hết ngói" nghĩa là nửa toà A đã dùng hết đúng lượng ngói đã tính, nửa còn lại cần thêm đúng bằng nửa kia.
1Cách 1. Nhân ba toà giống nhau rồi cộng toà D; chia đôi để tìm nửa còn lại
Định hướng. Ba toà nhà A, B, C dùng ngói bằng nhau nên nhân số viên một toà với 3, rồi cộng thêm số ngói toà D. Câu b) lấy số ngói cả toà A chia 2 vì mới lợp hết một nửa.
Bài giải a) Lợp cả cung điện cần số viên ngói là: 1708×3+2715=5124+2715=7839 (viên) b) Để lợp xong toà nhà A thì cần thêm số viên ngói là: 1708:2=854 (viên) Đáp số: a) 7 839 viên ngói. b) 854 viên ngói.
Vậy lợp cả cung điện cần 7 839 viên ngói; lợp xong toà nhà A cần thêm 854 viên ngói nữa.
2Cách 2. Cộng liên tiếp ba toà giống nhau để kiểm tra lại
Định hướng. Tính riêng tổng ngói ba toà A, B, C bằng phép cộng liên tiếp thay vì nhân, để kiểm tra lại kết quả câu a).
a) 1708+1708+1708=5124 (viên); cộng thêm toà D: 5124+2715=7839 (viên) b) Toà A cần 1 708 viên, đã dùng hết ngói khi lợp nửa toà, nghĩa là nửa còn lại cũng cần đúng 1708:2=854 viên (vì hai nửa toà nhà dùng lượng ngói bằng nhau)
Vậy kết quả trùng với Cách 1: 7 839 viên ngói và 854 viên ngói.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (nhân rồi cộng) nhanh hơn khi số toà giống nhau nhiều; Cách 2 (cộng liên tiếp) giúp học sinh mới học dễ hình dung và tự kiểm tra.
Đáp số.a) Lợp cả cung điện cần 7 839 viên ngói. b) Cần thêm 854 viên ngói để lợp xong toà nhà A.
Sai lầm thường gặp.Cộng cả bốn toà nhà bằng phép nhân 1708×4 (quên toà D dùng số ngói khác ba toà kia).
🚀 Mở rộng.Nếu toà nhà D dùng hết 3 000 viên ngói (thay vì 2 715 viên) thì lợp cả cung điện cần bao nhiêu viên ngói?
