Bài 1 · Luyện tập (trang 52) · Bài 1★Trang 52— Đặt tính rồi tính phép nhân, phép chia số có bốn chữ số với số có một chữ số
Luyện tập (trang 52) · Bài 1. Đặt tính rồi tính. 3507×24806:61041×57168:7
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.
Nhân (chia) lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, nhớ sang hàng liền trước khi vượt quá 9.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính gồm hai phép nhân và hai phép chia, đều là số có bốn chữ số với số có một chữ số — đặt thẳng cột rồi làm lần lượt từ hàng đơn vị, chú ý phép chia có thể dư 0 hoặc còn dư. Nhẩm ước lượng trước khi đặt tính để tự kiểm tra xem kết quả có hợp lý không.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các số thẳng cột theo hàng, nhân/chia từ hàng đơn vị lên hàng nghìn theo đúng quy tắc đã học.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi tính riêng từng phần
Định hướng. Tách số thành các hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị rồi nhân (hoặc chia) từng phần, sau đó cộng lại — cách này giúp kiểm tra lại kết quả đặt tính.
3507×2=(3000+500+7)×2=6000+1000+14=7014 1041×5=(1000+41)×5=5000+205=5205 4806:6: 6×800=4800, còn dư 6, mà 6:6=1 nên 4806:6=801 7168:7: 7×1000=7000, còn dư 168, mà 168:7=24 nên 7168:7=1024
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 7014; 801; 5205; 1024.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đặt tính) là cách chuẩn, nhanh và ít nhầm nhất khi làm bài; Cách 2 hữu ích để tự kiểm tra lại kết quả.
Bài 2 · Luyện tập (trang 52) · Bài 2★★Trang 52— Toán hai bước với quan hệ "gấp" liên tiếp
Luyện tập (trang 52) · Bài 2. Máy bay A đang bay ở độ cao 6 504 m. Máy bay A đang bay ở độ cao gấp đôi độ cao máy bay B. Máy bay B đang bay ở độ cao gấp 3 lần độ cao máy bay C. Hỏi máy bay C đang bay ở độ cao bao nhiêu mét?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một số biết số đó gấp mấy lần một số khác đã biết, ta lấy số đã biết chia cho số lần.
Bài có quan hệ "gấp" nối tiếp nhau thì phải giải theo đúng thứ tự từng bước, không được nhảy bước.
🧠 Phân tích tư duy
Đề nối liền ba đối tượng bằng hai lần "gấp": A gấp đôi B, B gấp 3 lần C. Phải tìm độ cao B trước, rồi mới suy ra C — nếu vội chia 6 504 cho 3 ngay sẽ sai vì đó là quan hệ của B với C, không phải của A với C.
1Cách 1. Tìm độ cao B trước, rồi tìm độ cao C
Định hướng. Đề cho độ cao của A gấp đôi B, B gấp 3 lần C — phải tìm độ cao B trước (từ A), rồi mới tìm được độ cao C (từ B). Đây là bài toán hai bước, không được chia thẳng 6 504 cho một số.
Tóm tắt Máy bay A: 6 504 m, gấp đôi độ cao B Máy bay B: gấp 3 lần độ cao C Máy bay C: ? m
Bài giải Độ cao của máy bay B là: 6504:2=3252 (m) Độ cao của máy bay C là: 3252:3=1084 (m) Đáp số: 1 084 m.
Vậy máy bay C đang bay ở độ cao 1 084 m.
2Cách 2. Gộp hai lần "gấp" thành một phép chia
Định hướng. Vì A gấp đôi B, B gấp 3 lần C nên A gấp 2×3=6 lần C — gộp hai lần "gấp" thành một phép chia duy nhất.
Bài giải Độ cao máy bay A gấp độ cao máy bay C số lần là: 2×3=6 (lần) Độ cao của máy bay C là: 6504:6=1084 (m) Đáp số: 1 084 m.
Vậy kết quả trùng với Cách 1: máy bay C bay ở độ cao 1 084 m.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 an toàn, đúng thứ tự suy luận của đề, nên làm khi mới học dạng bài. Cách 2 nhanh hơn khi đã quen, vì gộp luôn số lần gấp 2×3=6.
Đáp số.Máy bay C đang bay ở độ cao 1 084 m.
Sai lầm thường gặp.Lấy ngay 6504:3=2168 rồi coi đó là độ cao máy bay C — nhầm vì số 3 là số lần B gấp C, không phải A gấp C.
🚀 Mở rộng.Nếu máy bay B gấp 4 lần máy bay C (thay vì 3 lần) thì máy bay C bay ở độ cao bao nhiêu mét?
Bài 3 · Luyện tập (trang 52) · Bài 3★Trang 52— Tìm thành phần chưa biết của phép nhân, phép chia
Luyện tập (trang 52) · Bài 3. Số? a) ?×4=1668 b) ?:3=819
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Muốn tìm số bị chia chưa biết, lấy thương nhân với số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) ô trống đứng ở vị trí thừa số, câu b) ô trống đứng ở vị trí số bị chia — hai vị trí khác nhau nên quy tắc tìm cũng khác nhau, không được dùng chung một phép tính. Đọc kỹ vị trí của dấu hỏi trong từng phép tính trước khi chọn quy tắc.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết
Định hướng. Câu a) số cần tìm là thừa số chưa biết trong phép nhân; câu b) số cần tìm là số bị chia chưa biết trong phép chia. Dùng đúng quy tắc tìm thành phần chưa biết đã học.
a) Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết: ?=1668:4=417 b) Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia: ?=819×3=2457
Vậy a) số cần điền là 417; b) số cần điền là 2 457.
2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Thử lại bằng phép tính ngược: điền số vừa tìm được vào chỗ trống rồi tính lại xem có đúng kết quả đề cho không.
a) Thử: 417×4=1668 — đúng với đề bài b) Thử: 2457:3=819 — đúng với đề bài
Vậy hai số vừa tìm ở Cách 1 là chính xác: 417 và 2 457.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách làm chính; Cách 2 (thử lại) nên dùng thêm để chắc chắn không ghi nhầm số.
Đáp số.a) 417; b) 2 457.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn hai quy tắc: ở câu b) lại lấy 819:3 thay vì 819×3, do quên ô trống là số bị chia chứ không phải thương.
🚀 Mở rộng.Nếu câu a) đổi thành ?×4=1664 thì số cần điền là bao nhiêu?
Bài 4 · Luyện tập (trang 52) · Bài 4★★Trang 52— Tính độ dài đường gấp khúc rồi so sánh; tìm độ dài một đoạn khi biết tổng và số đoạn
Luyện tập (trang 52) · Bài 4. a) Hai con cà cuống A, B và tôm cùng bơi đến chỗ cụm rong (như hình vẽ). Cà cuống A bơi theo đường gấp khúc gồm 4 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 515 cm; cà cuống B bơi theo đường gấp khúc gồm 3 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 928 cm. Hỏi quãng đường bơi của cà cuống nào ngắn hơn? b) Số? Quãng đường bơi của tôm là đường gấp khúc gồm 5 đoạn dài bằng nhau. Biết quãng đường tôm bơi dài bằng quãng đường bơi của cà cuống A. Mỗi đoạn của đường gấp khúc đó dài ? cm.
Kiến thức cần nhớ
Độ dài đường gấp khúc gồm các đoạn bằng nhau = độ dài một đoạn × số đoạn.
Muốn tìm độ dài một đoạn khi biết tổng và số đoạn bằng nhau, ta lấy tổng chia cho số đoạn.
🧠 Phân tích tư duy
Đường gấp khúc gồm nhiều đoạn bằng nhau nên quãng đường bơi = độ dài một đoạn × số đoạn — không được cộng số đoạn với độ dài đoạn. Câu b) làm ngược lại: biết tổng và số đoạn, tìm độ dài một đoạn bằng phép chia.
1Cách 1. Tính trực tiếp bằng phép nhân rồi so sánh, sau đó chia để tìm đoạn tôm
Định hướng. Quãng đường bơi của mỗi con vật bằng độ dài một đoạn nhân với số đoạn của đường gấp khúc. Tính quãng đường của A và B rồi so sánh; sau đó lấy quãng đường của A chia cho 5 để tìm mỗi đoạn đường của tôm.
Bài giải a) Quãng đường bơi của cà cuống A là: 515×4=2060 (cm) Quãng đường bơi của cà cuống B là: 928×3=2784 (cm) Vì 2060 cm bé hơn 2784 cm nên cà cuống A bơi quãng đường ngắn hơn. b) Quãng đường tôm bơi dài bằng quãng đường cà cuống A, tức là 2060 cm. Mỗi đoạn của đường gấp khúc tôm bơi dài số xăng-ti-mét là: 2060:5=412 (cm) Đáp số: a) Cà cuống A ngắn hơn. b) 412 cm.
Vậy cà cuống A bơi quãng đường ngắn hơn; mỗi đoạn đường gấp khúc của tôm dài 412 cm.
2Cách 2. Ước lượng tròn số để so sánh nhanh, rồi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng trước bằng cách nhân tròn số rồi mới tính chính xác, giúp kiểm tra nhanh xem cà cuống nào bơi xa hơn trước khi đặt tính.
Ước lượng: A khoảng 500×4=2000 (cm); B khoảng 900×3=2700 (cm) — B ước lượng xa hơn A rất nhiều, nên chắc chắn A ngắn hơn. Tính chính xác để có số liệu cho câu b): 515×4=2060 (cm); 928×3=2784 (cm) Mỗi đoạn tôm bơi: 2060:5=412 (cm)
Vậy kết quả trùng với Cách 1: cà cuống A ngắn hơn (2 060 cm so với 2 784 cm), mỗi đoạn tôm bơi dài 412 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn và đủ dùng cho mọi bài; Cách 2 (ước lượng trước) giúp kiểm tra nhanh xem kết quả so sánh có hợp lý không.
Đáp số.a) Cà cuống A bơi quãng đường ngắn hơn (2 060 cm so với 2 784 cm). b) Mỗi đoạn đường gấp khúc của tôm dài 412 cm.
Sai lầm thường gặp.Lấy nhầm số đoạn cộng với độ dài một đoạn (515+4) thay vì nhân, khiến quãng đường tính ra rất nhỏ so với thực tế.
🚀 Mở rộng.Nếu cà cuống B bơi theo đường gấp khúc gồm 4 đoạn (mỗi đoạn vẫn dài 928 cm) thì quãng đường của B là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 5 · Luyện tập (trang 53) · Bài 5★★Trang 53— Toán hai bước: tìm giá trị một phần rồi tính tổng, so sánh ba kết quả
Luyện tập (trang 53) · Bài 5. Biết 8 cục pin như nhau nặng 1 680 g. Mỗi rô-bốt chưa lắp pin có cân nặng 2 000 g. a) Mỗi cục pin cân nặng bao nhiêu gam? b) Sau khi lắp số pin như hình vẽ (rô-bốt A lắp 5 cục pin, rô-bốt B lắp 6 cục pin, rô-bốt C lắp 7 cục pin), rô-bốt nào nhẹ nhất và cân nặng bao nhiêu gam?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị một phần khi biết tổng nhiều phần bằng nhau, lấy tổng chia cho số phần.
Cân nặng sau khi lắp thêm = cân nặng ban đầu + cân nặng phần lắp thêm.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tìm cân nặng một cục pin trước (phép chia), sau đó mỗi rô-bốt cộng thêm cân nặng số pin đã lắp vào cân nặng gốc 2 000 g — không được cộng thẳng số pin (ví dụ 5 cục) vào 2 000 g mà quên đổi ra gam. Đọc kỹ số pin trong hình trước khi tính, vì mỗi rô-bốt lắp số pin khác nhau.
1Cách 1. Tính cân nặng ba rô-bốt rồi so sánh
Định hướng. Tìm cân nặng một cục pin trước bằng phép chia. Sau đó, cân nặng mỗi rô-bốt sau khi lắp pin = cân nặng rô-bốt chưa lắp pin + cân nặng số pin đã lắp; so sánh ba kết quả để tìm rô-bốt nhẹ nhất.
Bài giải a) Mỗi cục pin cân nặng số gam là: 1680:8=210 (g) b) Rô-bốt A lắp 5 cục pin, cân nặng sau khi lắp pin là: 2000+210×5=3050 (g) Rô-bốt B lắp 6 cục pin, cân nặng sau khi lắp pin là: 2000+210×6=3260 (g) Rô-bốt C lắp 7 cục pin, cân nặng sau khi lắp pin là: 2000+210×7=3470 (g) Vì 3050 g bé nhất trong ba số nên rô-bốt A nhẹ nhất. Đáp số: a) 210 g. b) Rô-bốt A nhẹ nhất, cân nặng 3 050 g.
Vậy mỗi cục pin nặng 210 g; rô-bốt A nhẹ nhất và cân nặng 3 050 g.
2Cách 2. So sánh số pin trước để suy ra rô-bốt nhẹ nhất, chỉ tính riêng rô-bốt đó
Định hướng. Vì ba rô-bốt có cùng cân nặng lúc chưa lắp pin (2 000 g), nên rô-bốt nào lắp ít pin nhất sẽ nhẹ nhất — chỉ cần so sánh số pin, không cần tính cả ba phép cộng.
a) 1680:8=210 (g một cục pin) So sánh số pin: A lắp 5 cục, B lắp 6 cục, C lắp 7 cục — A lắp ít pin nhất nên A nhẹ nhất. Cân nặng rô-bốt A: 2000+210×5=3050 (g)
Vậy không cần tính cả ba rô-bốt vẫn suy ra A nhẹ nhất; cân nặng của A là 3 050 g, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 nhanh hơn vì ba rô-bốt có cùng cân nặng gốc — chỉ cần so sánh số pin đã đủ biết rô-bốt nào nhẹ nhất, đỡ phải tính cả ba phép cộng.
Đáp số.a) Mỗi cục pin nặng 210 g. b) Rô-bốt A nhẹ nhất, cân nặng 3 050 g.
Sai lầm thường gặp.Quên nhân số pin với cân nặng một cục mà cộng thẳng số pin (ví dụ 5) vào 2 000 g, ra kết quả 2 005 g sai hoàn toàn về đơn vị.
🚀 Mở rộng.Nếu rô-bốt D lắp 4 cục pin thì cân nặng của rô-bốt D là bao nhiêu gam?
Bài 6 · Luyện tập (trang 53) · Bài 1★Trang 53— Đặt tính rồi tính phép nhân, phép chia số có bốn chữ số với số có một chữ số
Luyện tập (trang 53) · Bài 1. Đặt tính rồi tính. 9362:91214×62790:3912×7
Kiến thức cần nhớ
Phép chia có dư: số dư luôn bé hơn số chia.
Có thể thử lại phép chia bằng cách lấy thương nhân số chia rồi cộng số dư.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính gồm hai phép chia (một phép còn dư) và hai phép nhân — cần đặt thẳng cột, làm cẩn thận từng hàng để không nhầm số dư với thương. Ước lượng kết quả trước khi đặt tính để phát hiện sớm nếu tính sai.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các số thẳng cột rồi nhân, chia lần lượt từ hàng đơn vị lên hàng cao nhất theo đúng quy tắc.
Định hướng. Thử lại bằng phép tính ngược: phép chia có dư thì lấy thương nhân số chia rồi cộng số dư, phải ra đúng số bị chia; phép nhân thì lấy tích chia lại cho thừa số.
9362:9: thử lại 1040×9+2=9360+2=9362 — đúng 1214×6=7284: thử lại 7284:6=1214 — đúng 2790:3=930: thử lại 930×3=2790 — đúng 912×7=6384: thử lại 6384:7=912 — đúng
Vậy cả bốn kết quả ở Cách 1 đều chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách làm chuẩn; Cách 2 (thử lại) rất cần thiết với phép chia có dư để không quên ghi số dư.
Bài 7 · Luyện tập (trang 53) · Bài 2★★Trang 53— Đếm số cạnh của khối lập phương theo điều kiện rồi tính tổng độ dài
Luyện tập (trang 53) · Bài 2. Số? Ở khu vui chơi, bác Nam muốn gắn các dây đèn dọc theo mỗi cạnh của ngôi nhà dạng khối lập phương, trừ những cạnh sát mặt đất. Mỗi cạnh cần gắn một dây đèn dài 450 cm. a) Bác Nam cần gắn tất cả ? dây đèn. b) Tổng độ dài các dây đèn đó là ? cm.
Kiến thức cần nhớ
Khối lập phương có 12 cạnh bằng nhau.
Tổng độ dài các đoạn bằng nhau = độ dài một đoạn × số đoạn.
🧠 Phân tích tư duy
Bẫy của bài là chữ "trừ những cạnh sát mặt đất" — nếu quên trừ sẽ tính nhầm thành 12 cạnh thay vì 8 cạnh. Phải đếm đúng số cạnh cần gắn trước khi nhân với độ dài một dây đèn.
1Cách 1. Lấy 12 cạnh trừ đi 4 cạnh sát đất
Định hướng. Khối lập phương có 12 cạnh; trừ đi 4 cạnh sát mặt đất còn lại số cạnh cần gắn đèn. Đếm đúng số cạnh trước rồi mới nhân với độ dài một dây.
Bài giải a) Khối lập phương có 12 cạnh, trong đó 4 cạnh sát mặt đất không gắn đèn. Số dây đèn bác Nam cần gắn là: 12−4=8 (dây đèn) b) Tổng độ dài các dây đèn đó là: 450×8=3600 (cm) Đáp số: a) 8 dây đèn. b) 3 600 cm.
Vậy bác Nam cần gắn 8 dây đèn, tổng độ dài là 3 600 cm.
2Cách 2. Đếm trực tiếp 4 cạnh mặt trên cộng 4 cạnh đứng
Định hướng. Đếm trực tiếp theo hình: 4 cạnh ở mặt trên (không sát đất) và 4 cạnh đứng nối mặt trên với mặt dưới, cộng lại cũng ra số cạnh cần gắn đèn.
Số cạnh mặt trên (nóc nhà): 4 cạnh Số cạnh đứng (nối nóc với chân tường): 4 cạnh Tổng số dây đèn: 4+4=8 (dây đèn) Tổng độ dài: 450×8=3600 (cm)
Vậy kết quả trùng với Cách 1: 8 dây đèn, tổng độ dài 3 600 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 nhanh vì chỉ cần nhớ khối lập phương có 12 cạnh; Cách 2 giúp hình dung rõ hình vẽ hơn khi mới học.
Đáp số.a) 8 dây đèn. b) 3 600 cm.
Sai lầm thường gặp.Quên trừ 4 cạnh sát đất, tính nhầm số dây đèn là 12, dẫn đến tổng độ dài sai thành 450×12=5400 cm.
🚀 Mở rộng.Nếu mỗi dây đèn dài 500 cm (thay vì 450 cm) thì tổng độ dài các dây đèn là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 8 · Luyện tập (trang 54) · Bài 3★★Trang 54— Tính kết quả phép nhân, phép chia rồi ghép với đáp số đúng trong mê cung
Luyện tập (trang 54) · Bài 3. Mỗi chú sâu sẽ đi theo đường nào để đến chiếc lá là ngôi nhà của mình? Biết rằng mỗi chú sâu chỉ bò theo đường có màu trùng với màu của nó và sâu cũng chỉ bò đến chiếc lá ghi kết quả của phép tính trên mình chú sâu đó. Chú sâu xanh mang phép tính 721×6, chú sâu đỏ mang phép tính 4328:6. Năm chiếc lá ghi các kết quả: 721 (dư 2); 4 326; 721; 721 (dư 2); 4 328.
Kiến thức cần nhớ
Phép nhân hai số tự nhiên luôn cho kết quả là một số nguyên, không có số dư.
Phép chia có dư thì số dư phải bé hơn số chia; ghi rõ "(dư ...)" bên cạnh thương.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai bẫy: nhiều chiếc lá ghi số gần giống nhau (721 và 721 (dư 2) xuất hiện hai lần), nên phải tính đúng và đọc kỹ xem kết quả có dư hay không mới chọn đúng lá. Đọc kỹ xem đường đi màu nào ứng với chú sâu màu đó trước khi tô.
1Cách 1. Tính trực tiếp rồi tìm lá trùng kết quả
Định hướng. Tính kết quả của từng phép tính trên mình chú sâu, sau đó tìm chiếc lá ghi đúng kết quả đó — đường màu nào thì sâu màu ấy mới được đi.
Sâu xanh mang phép tính 721×6=4326 — sâu xanh đi theo đường xanh đến chiếc lá ghi "4 326". Sâu đỏ mang phép tính 4328:6=721 (dư 2) — sâu đỏ đi theo đường đỏ đến chiếc lá ghi "721 (dư 2)".
Vậy sâu xanh đến lá "4 326"; sâu đỏ đến lá "721 (dư 2)".
2Cách 2. Loại trừ dần theo đặc điểm phép tính trước khi tính
Định hướng. Loại trừ dần: trong năm chiếc lá, loại ngay những lá không thể là kết quả của phép nhân (không chia hết đặc điểm) hoặc phép chia (không có dạng "dư") để thu hẹp lựa chọn trước khi tính.
Phép 721×6 là phép nhân nên kết quả là một số nguyên, không có chữ "dư" — loại ngay hai lá "721 (dư 2)" và giữ lại "4 326", "721", "4 328" để xét. Tính 721×6=4326 — đúng là lá "4 326". Phép 4328:6 là phép chia có dư (vì 4 328 không chia hết cho 6) nên kết quả phải có chữ "dư" — chỉ có một lá dạng đó là "721 (dư 2)", tính ra đúng khớp.
Vậy kết quả giống Cách 1: sâu xanh → lá "4 326"; sâu đỏ → lá "721 (dư 2)".
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn nhất; Cách 2 (loại trừ theo đặc điểm) giúp tránh nhầm giữa hai lá "721 (dư 2)" giống nhau khi mê cung có nhiều lá gây nhiễu.
Đáp số.Sâu xanh (721×6) đến lá "4 326"; sâu đỏ (4328:6) đến lá "721 (dư 2)".
Sai lầm thường gặp.Nhầm lá "721" (không dư) với lá "721 (dư 2)" vì đọc lướt, không để ý phần "dư 2" viết nhỏ bên cạnh.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính của sâu đỏ thành 4326:6 thì sâu đỏ sẽ đến đúng chiếc lá nào?
Bài 9 · Luyện tập (trang 54) · Bài 4★★Trang 54— Tính tổng cân nặng theo từng người rồi so sánh ba kết quả
Luyện tập (trang 54) · Bài 4. Người khổng lồ nào nâng được nhiều ki-lô-gam nhất? Người khổng lồ A nâng hai con ngựa, mỗi con nặng 450 kg. Người khổng lồ B nâng một con voi nặng 1 245 kg và một con chó nặng 25 kg. Người khổng lồ C nâng một khúc gỗ nặng 2 612 kg.
Kiến thức cần nhớ
Nâng nhiều vật giống nhau: tổng cân nặng = cân nặng một vật × số vật.
Nâng nhiều vật khác nhau: tổng cân nặng = cộng cân nặng từng vật lại.
🧠 Phân tích tư duy
Người khổng lồ A nâng hai vật giống nhau (dùng phép nhân), người khổng lồ B nâng hai vật khác nhau (dùng phép cộng) — nếu nhầm lẫn hai phép tính này sẽ ra kết quả sai hoàn toàn. Đọc kỹ đề để biết mỗi người khổng lồ nâng bao nhiêu vật và các vật đó có giống nhau không.
1Cách 1. Tính đủ ba tổng rồi so sánh
Định hướng. Người khổng lồ A nâng hai vật giống nhau nên dùng phép nhân; người khổng lồ B nâng hai vật khác nhau nên dùng phép cộng; người khổng lồ C chỉ nâng một vật. Tính xong ba tổng rồi so sánh.
Bài giải Người khổng lồ A nâng được số ki-lô-gam là: 450×2=900 (kg) Người khổng lồ B nâng được số ki-lô-gam là: 1245+25=1270 (kg) Người khổng lồ C nâng được số ki-lô-gam là: 2 612 kg (chỉ một khúc gỗ). So sánh: 900<1270<2612 Đáp số: Người khổng lồ C nâng được nhiều ki-lô-gam nhất.
Vậy người khổng lồ C nâng được nhiều ki-lô-gam nhất, với 2 612 kg.
2Cách 2. Ước lượng tròn số để loại nhanh phương án nhỏ
Định hướng. Ước lượng tròn số trước để loại bớt phương án, tránh phải tính chính xác cả ba số ngay từ đầu.
A khoảng 450×2=900 kg — số nhỏ, có thể loại trước. B khoảng 1250+25≈1270 kg — vẫn bé hơn 2 000 kg. C là 2 612 kg — riêng một khúc gỗ đã hơn 2 000 kg, chắc chắn lớn hơn cả A lẫn B.
Vậy không cần tính chính xác cũng thấy ngay C nâng nhiều nhất, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 chắc chắn, nên làm khi mới học; Cách 2 (ước lượng) giúp làm nhanh khi số liệu chênh lệch rõ rệt như bài này.
Đáp số.Người khổng lồ C nâng được nhiều ki-lô-gam nhất, với 2 612 kg.
Sai lầm thường gặp.Dùng phép cộng 450+2 (nhầm số con ngựa) hoặc phép nhân cho người khổng lồ B — cần phân biệt "hai vật giống nhau" mới nhân, "hai vật khác nhau" phải cộng.
🚀 Mở rộng.Nếu người khổng lồ A nâng ba con ngựa (thay vì hai con) thì người khổng lồ A nâng được bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 10 · Luyện tập (trang 55) · Bài 1★Trang 55— Tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc
Luyện tập (trang 55) · Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: a) (2000+7015):3 b) (102+901)×7 c) 2515:(1+4) d) 705×(8−2)
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức có dấu ngoặc thì thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi mới thực hiện phép tính ngoài ngoặc.
🧠 Phân tích tư duy
Quy tắc cứng: có ngoặc thì làm trong ngoặc trước, dù bên ngoài là nhân hay chia. Nếu tính từ trái sang phải theo thói quen mà bỏ qua ngoặc sẽ ra kết quả hoàn toàn khác.
1Cách 1. Tính trong ngoặc trước rồi tính ngoài ngoặc
Định hướng. Biểu thức có dấu ngoặc thì phải tính trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện phép tính còn lại bên ngoài.
a) (2000+7015):3=9015:3=3005 b) (102+901)×7=1003×7=7021 c) 2515:(1+4)=2515:5=503 d) 705×(8−2)=705×6=4230
Vậy a) 3 005; b) 7 021; c) 503; d) 4 230.
2Cách 2. Nhân (chia) từng số hạng trong ngoặc rồi cộng/trừ lại (kiểm tra chéo câu b, d)
Định hướng. Với phép nhân có một số cộng (hoặc trừ) trong ngoặc, có thể nhân từng số hạng trong ngoặc với số bên ngoài rồi cộng (trừ) lại — cách này kiểm tra chéo cho câu b) và d).
b) (102+901)×7=102×7+901×7=714+6307=7021 d) 705×(8−2)=705×8−705×2=5640−1410=4230 Câu a) và c) vẫn tính trong ngoặc trước như Cách 1: 9015:3=3005; 2515:5=503
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 3 005; 7 021; 503; 4 230.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là quy tắc bắt buộc phải nhớ, luôn dùng đúng và nhanh; Cách 2 chỉ nên dùng thêm để kiểm tra lại các câu có phép nhân/chia với tổng hoặc hiệu.
Đáp số.a) 3 005; b) 7 021; c) 503; d) 4 230.
Sai lầm thường gặp.Tính từ trái sang phải mà bỏ qua ngoặc, ví dụ câu a) lấy 2000+7015:3 (chia trước cộng sau) thay vì tính 2000+7015 trong ngoặc trước.
🚀 Mở rộng.Nếu câu a) đổi thành (2000+7015):5 thì kết quả là bao nhiêu?
Bài 11 · Luyện tập (trang 55) · Bài 2★Trang 55— Toán một bước với cụm từ "giảm đi ... lần"
Luyện tập (trang 55) · Bài 2. Một tàu chở 7 863 thùng hàng. Người ta dỡ xuống một số thùng hàng thì số thùng hàng còn lại bằng số thùng hàng ban đầu giảm đi 3 lần. Hỏi trên tàu còn lại bao nhiêu thùng hàng?
Kiến thức cần nhớ
"Giảm đi một số lần" nghĩa là lấy số ban đầu chia cho số lần đó, khác với "giảm đi một số đơn vị" là phép trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Bẫy nằm ở cụm từ "giảm đi 3 lần" — dễ nhầm với "giảm đi 3 đơn vị" (trừ 3). "Giảm đi ... lần" luôn là phép chia.
1Cách 1. Lấy số ban đầu chia cho 3
Định hướng. "Giảm đi 3 lần" nghĩa là số còn lại bằng số ban đầu chia cho 3 — không phải trừ đi 3.
Tóm tắt Ban đầu: 7 863 thùng hàng Số thùng còn lại: giảm đi 3 lần Còn lại: ? thùng hàng
Bài giải Trên tàu còn lại số thùng hàng là: 7863:3=2621 (thùng) Đáp số: 2 621 thùng hàng.
Vậy trên tàu còn lại 2 621 thùng hàng.
2Cách 2. Thử lại bằng phép nhân ngược
Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: số còn lại nhân với 3 phải ra đúng số ban đầu.
Thử lại: 2621×3=7863 — đúng bằng số thùng hàng ban đầu, vậy phép chia 7863:3=2621 là chính xác.
Vậy kết quả 2 621 thùng hàng ở Cách 1 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách giải chính; Cách 2 (thử lại bằng nhân) giúp chắc chắn không nhầm phép chia và phép trừ.
Đáp số.Trên tàu còn lại 2 621 thùng hàng.
Sai lầm thường gặp.Nhầm "giảm đi 3 lần" thành phép trừ 7863−3=7860, do lẫn với dạng "giảm đi 3 đơn vị".
🚀 Mở rộng.Nếu số thùng hàng còn lại giảm đi 7 lần (thay vì 3 lần) thì trên tàu còn lại bao nhiêu thùng hàng?
Bài 12 · Luyện tập (trang 55) · Bài 3★Trang 55— Tìm số phần bằng nhau khi biết tổng và độ dài một phần
Luyện tập (trang 55) · Bài 3. Số? Một vị quan dùng những khối đá giống nhau dạng khối hộp chữ nhật để lát một con đường dài 4 555 m. Hình chữ nhật ở mặt trên mỗi khối đá đó có chiều dài 5 m. Vị quan ấy đã dùng ? khối đá.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số phần bằng nhau khi biết tổng và độ dài một phần, lấy tổng chia cho độ dài một phần.
🧠 Phân tích tư duy
Các khối đá xếp liên tiếp lấp đầy chiều dài con đường, nên độ dài con đường chính là tổng độ dài tất cả các khối — tìm số khối bằng phép chia tổng cho độ dài một khối. Đọc kỹ đơn vị đo (mét) để không nhầm với đơn vị khác khi tính.
1Cách 1. Lấy chiều dài con đường chia cho chiều dài một khối đá
Định hướng. Các khối đá xếp nối tiếp nhau lát kín chiều dài con đường, mỗi khối chiếm 5 m — số khối đá bằng tổng chiều dài con đường chia cho chiều dài một khối.
Bài giải Vị quan ấy đã dùng số khối đá là: 4555:5=911 (khối đá) Đáp số: 911 khối đá.
Vậy vị quan ấy đã dùng 911 khối đá.
2Cách 2. Thử lại bằng phép nhân ngược
Định hướng. Thử lại bằng phép nhân: số khối đá nhân với chiều dài một khối phải bằng đúng chiều dài con đường.
Thử lại: 911×5=4555 (m) — đúng bằng chiều dài con đường đã cho.
Vậy kết quả 911 khối đá ở Cách 1 là chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 là cách giải trực tiếp và nhanh nhất; Cách 2 (thử lại bằng nhân) giúp chắc chắn kết quả chia đúng, không dư.
Đáp số.Vị quan ấy đã dùng 911 khối đá.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy chiều dài khối đá chia cho chiều dài con đường (5:4555) do đảo ngược vị trí số bị chia và số chia.
🚀 Mở rộng.Nếu mỗi khối đá dài 7 m (thay vì 5 m) thì cần bao nhiêu khối đá để lát con đường dài 4 555 m? (Gợi ý: kiểm tra xem có chia hết không.)
Bài 13 · Luyện tập (trang 55) · Bài 4★★Trang 55— Tính chu vi hình vuông và độ dài nửa cạnh (trung điểm)
Luyện tập (trang 55) · Bài 4. Số? Người ta xây một bức tường thành bao quanh một khu đất có dạng hình vuông ABCD. Mỗi cạnh dài 2 324 bước chân. a) Bức tường thành dài ? bước chân. b) Người ta xây một chòi canh gác ở trung điểm I của cạnh AB. Đoạn AI dài ? bước chân.
Kiến thức cần nhớ
Chu vi hình vuông = độ dài một cạnh × 4.
Trung điểm của một đoạn thẳng chia đoạn đó thành hai phần bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) là chu vi hình vuông (cạnh nhân 4); câu b) cần hiểu "trung điểm" là điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau, nên AI chỉ bằng một nửa cạnh AB, không bằng cả cạnh. Vẽ hoặc hình dung hình vuông ABCD với điểm I để dễ hình dung vị trí đoạn AI.
1Cách 1. Nhân 4 để tính chu vi, chia 2 để tính AI
Định hướng. Bức tường thành là chu vi hình vuông ABCD, bằng độ dài một cạnh nhân 4. Điểm I là trung điểm AB nên đoạn AI bằng nửa cạnh AB, tức là cạnh chia 2.
Bài giải a) Bức tường thành dài số bước chân là: 2324×4=9296 (bước chân) b) Vì I là trung điểm cạnh AB nên đoạn AI dài số bước chân là: 2324:2=1162 (bước chân) Đáp số: a) 9 296 bước chân. b) 1 162 bước chân.
Vậy bức tường thành dài 9 296 bước chân; đoạn AI dài 1 162 bước chân.
2Cách 2. Cộng bốn cạnh để tính chu vi; chia chu vi cho 8 để tính AI
Định hướng. Có thể tính chu vi bằng cách cộng bốn cạnh bằng nhau thay vì nhân; đoạn AI cũng có thể tính bằng cách lấy nửa chu vi rồi chia cho 4 (vì cả hình vuông có 8 đoạn AI bằng nhau).
a) 2324+2324+2324+2324=9296 (bước chân) b) Chu vi hình vuông gồm 8 đoạn bằng đoạn AI (vì mỗi cạnh gồm 2 đoạn AI): 9296:8=1162 (bước chân)
Vậy kết quả trùng với Cách 1: 9 296 bước chân và 1 162 bước chân.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 nhanh và là công thức chuẩn; Cách 2 (cộng liên tiếp, chia chu vi cho 8) phù hợp để kiểm tra lại kết quả từ một hướng khác.
Đáp số.a) 9 296 bước chân. b) 1 162 bước chân.
Sai lầm thường gặp.Nhầm đoạn AI bằng cả cạnh AB (2 324 bước chân) do quên I là trung điểm chỉ chia đôi cạnh, không phải điểm trùng với B.
🚀 Mở rộng.Nếu chòi canh gác đặt ở trung điểm cạnh BC thay vì AB thì đoạn từ B đến chòi canh gác dài bao nhiêu bước chân?
