Chủ đề 1. Ôn tập và bổ sung

Bài 7. Ôn tập hình học và đo lường

Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 10 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề1 #VởBàiTập_Tập1 #trang17–20 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 17— Nhận biết hình khối; tìm quy luật của một dãy hình

Bài 1 (trang 17, Tiết 1). a) Nối (theo mẫu): Hộp quà, hộp bánh tròn, quả bóng, tủ quần áo, lon nước với dạng khối thích hợp (khối trụ, khối cầu, khối lập phương, khối hộp chữ nhật).
b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Dãy khối dưới đây được xếp lặp lại theo một quy luật. Khối thích hợp đặt vào dấu “?” là:
A. Khối trụ B. Khối lập phương C. Khối cầu D. Khối lập phương

Kiến thức cần nhớ

Khối trụ có hai mặt đáy là hình tròn bằng nhau; khối cầu tròn đều mọi phía; khối lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau; khối hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.
Một dãy hình lặp lại theo quy luật thì cứ sau đúng một chu kỳ, các hình lại xuất hiện theo đúng thứ tự cũ.

🧠 Phân tích tư duy

Phần a) phải nhìn hình dáng thật của từng đồ vật (mặt đáy tròn hay vuông, có cạnh hay không) để xếp đúng loại khối, không xếp theo cảm tính. Phần b) bẫy ở chỗ dãy có tới ba loại khối xen kẽ chứ không phải chỉ hai loại, nên phải xác định đúng chu kỳ lặp lại (4 khối một nhóm) rồi mới suy ra khối đứng ở vị trí dấu “?”.

1Cách 1. Quan sát trực tiếp và đếm chu kỳ trên hình

Định hướng. Trước hết xác định hình dạng từng đồ vật ở phần a), sau đó ở phần b) nhìn dãy khối để tìm ra một nhóm nhỏ các khối lặp đi lặp lại, rồi đếm xem vị trí dấu “?” rơi vào khối nào trong nhóm đó.

a) Hộp quà có đáy vuông nên có dạng khối lập phương (theo mẫu).
Hộp bánh tròn và lon nước đều có đáy tròn nên có dạng khối trụ.
Quả bóng tròn đều mọi phía nên có dạng khối cầu.
Tủ quần áo có các mặt là hình chữ nhật nên có dạng khối hộp chữ nhật.
b) Quan sát dãy khối, ta thấy cứ 4 khối liền nhau lại lặp lại đúng thứ tự: khối trụ, khối hộp chữ nhật, khối cầu, khối lập phương.
Nhóm 1 (vị trí 1 - 4): trụ, hộp chữ nhật, cầu, lập phương.
Nhóm 2 (vị trí 5 - 8): trụ, hộp chữ nhật, cầu, lập phương.
Nhóm 3 (vị trí 9 - 12): trụ, hộp chữ nhật, cầu, lập phương.
Dấu “?” ở vị trí thứ 11, đứng thứ ba trong nhóm 3, nên đó là khối cầu.

Vậy khối thích hợp đặt vào dấu “?” là khối cầu. Chọn C.

2Cách 2. Tính vị trí bằng phép chia có dư

Định hướng. Đánh số thứ tự từng khối trong dãy từ 1 đến 12, coi mỗi chu kỳ có 4 khối; lấy số thứ tự của dấu “?” chia cho 4, số dư cho biết khối đó đứng thứ mấy trong một chu kỳ.

Dấu “?” đứng ở vị trí thứ 11 trong dãy.
Ta có:

11 : 4 = 2

(dư

3

)
Số dư là 3 nên khối ở vị trí 11 đứng thứ 3 trong chu kỳ gồm: khối trụ (thứ 1), khối hộp chữ nhật (thứ 2), khối cầu (thứ 3), khối lập phương (thứ 4).
Khối đứng thứ 3 trong chu kỳ là khối cầu.

Vậy khối thích hợp đặt vào dấu “?” là khối cầu. Chọn C.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2 (chia có dư) vì dãy càng dài càng khó đếm tay mà không nhầm; phép chia cho số khối trong một chu kỳ luôn cho kết quả chắc chắn.

Đáp số. a) Hộp quà: khối lập phương; hộp bánh tròn và lon nước: khối trụ; quả bóng: khối cầu; tủ quần áo: khối hộp chữ nhật. b) Chọn C. Khối cầu.

Sai lầm thường gặp. Nhiều học sinh chỉ nhìn 2 - 3 khối liền trước dấu “?” rồi đoán bừa, dẫn đến chọn nhầm khối lập phương (khối đứng ngay trước dấu “?”) thay vì khối cầu; phải đếm đủ một chu kỳ 4 khối mới chắc chắn.

🚀 Mở rộng. Nếu dãy có chu kỳ 3 khối thay vì 4, hãy thử tìm khối ở vị trí thứ 20 bằng phép chia cho 3.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 18— Nhận biết ba điểm thẳng hàng

Bài 2 (trang 18, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm (theo mẫu). Ba điểm thẳng hàng có trong hình bên là: A, N, B; ……………; ……………; …………….

Kiến thức cần nhớ

Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng (đoạn thẳng).
Muốn tìm bộ ba điểm thẳng hàng, xét từng đoạn thẳng đã vẽ trong hình rồi liệt kê đủ các điểm nằm trên đoạn đó.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đã cho sẵn một bộ ba điểm thẳng hàng làm mẫu (A, N, B) — đó chính là các điểm nằm trên cạnh AB. Bẫy của bài là hình có nhiều đường thẳng cắt nhau tại H, dễ bỏ sót một trong hai đường chéo AM và NC nếu không xét lần lượt từng đoạn thẳng đã vẽ trong hình.

1Cách 1. Quan sát từng cạnh và đường chéo trên hình

Định hướng. Nhìn hình vẽ, hình có hai cạnh chứa điểm phụ (AB chứa N, BC chứa M) và hai đường chéo (AM, NC) cắt nhau tại H; xét lần lượt bốn đoạn thẳng này.

Cạnh AB có điểm N nằm giữa nên A, N, B thẳng hàng (mẫu).
Cạnh BC có điểm M nằm giữa nên B, M, C thẳng hàng.
Đoạn AM có điểm H nằm giữa nên A, H, M thẳng hàng.
Đoạn NC có điểm H nằm giữa nên N, H, C thẳng hàng.

Vậy ba bộ ba điểm thẳng hàng còn lại là: B, M, C; A, H, M; N, H, C.

2Cách 2. Liệt kê có hệ thống tất cả đoạn thẳng đã vẽ

Định hướng. Ghi lại tên tất cả các đoạn thẳng đã vẽ trong hình (AB, BC, CA, AM, NC), sau đó với mỗi đoạn, kiểm tra xem có điểm nào khác nằm đúng giữa hai đầu mút hay không.

Đoạn AB: có N ở giữa nên A, N, B thẳng hàng.
Đoạn BC: có M ở giữa nên B, M, C thẳng hàng.
Đoạn CA: không có điểm nào khác nằm trên đó.
Đoạn AM: có H ở giữa nên A, H, M thẳng hàng.
Đoạn NC: có H ở giữa nên N, H, C thẳng hàng.

Vậy có 4 bộ ba điểm thẳng hàng: A, N, B; B, M, C; A, H, M; N, H, C.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2 vì liệt kê hết mọi đoạn thẳng trước khi xét sẽ không bỏ sót đoạn nào, an toàn hơn khi hình có nhiều đường cắt nhau.

Đáp số. A, N, B; B, M, C; A, H, M; N, H, C.

Sai lầm thường gặp. Quên xét đoạn AM hoặc đoạn NC vì chúng là đường chéo bên trong tam giác, không phải cạnh ngoài, nên dễ bị bỏ sót khi chỉ nhìn lướt qua hình.

🚀 Mở rộng. Nếu vẽ thêm trung điểm của cạnh AC, hãy tìm xem có thêm bộ ba điểm thẳng hàng mới nào xuất hiện không.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 18— Tính độ dài đường gấp khúc

Bài 3 (trang 18, Tiết 1). Con kiến bò đến miếng bánh theo đường gấp khúc ABCD. Tính độ dài quãng đường con kiến phải bò. Biết

A B = 252

cm,

B C = 138

cm,

C D = 210

cm.

Kiến thức cần nhớ

Độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài tất cả các đoạn thẳng tạo thành đường gấp khúc đó.