Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 21— So sánh số tự nhiên và phân tích số theo hàng trăm – chục – đơn vị
Bài 1 (trang 21). a) Viết tên các con vật dưới đây theo thứ tự cân nặng từ lớn đến bé: Gấu đen 118 kg, Báo hoa 85 kg, Linh dương 520 kg, Cá sấu 246 kg. b) Viết số thành tổng các trăm, chục, đơn vị (theo mẫu). Mẫu: 457=400+50+7. 285=……………666=…………… 309=……………710=……………
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số tự nhiên: số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn; nếu cùng số chữ số thì so sánh lần lượt từ hàng cao nhất.
Một số có ba chữ số bằng tổng của số trăm, số chục và số đơn vị tạo thành nó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai ý: ý a so sánh bốn số đo cân nặng có hai và ba chữ số rồi xếp thứ tự từ lớn đến bé; ý b phân tích số thành tổng theo hàng trăm – chục – đơn vị giống hệt mẫu đã cho. Dấu hiệu của ý a là các số khác nhau về số chữ số nên so ngay được; dấu hiệu ý b là cấu tạo thập phân đã học. Bẫy ở ý b: số 309 và 710 thiếu hẳn một hàng (309 không có hàng chục, 710 không có hàng đơn vị), dễ quên viết đủ số hạng.
1Cách 1. So sánh theo hàng cao nhất rồi tách số theo mẫu
Định hướng. So cả bốn số cùng lúc bằng cách nhìn số chữ số rồi đến chữ số hàng trăm; sau đó đọc trực tiếp từng chữ số của mỗi số để viết thành tổng ba hàng.
a) Bốn số cân nặng là 520 kg; 246 kg; 118 kg; 85 kg. Số 85 chỉ có hai chữ số nên bé hơn ba số còn lại. Ba số còn lại có chữ số hàng trăm lần lượt là 5; 2; 1, mà 5>2>1 nên 520>246>118. Xếp lại, ta được 520>246>118>85.
b) 285 gồm 2 trăm, 8 chục, 5 đơn vị nên 285=200+80+5 666 gồm 6 trăm, 6 chục, 6 đơn vị nên 666=600+60+6 309 gồm 3 trăm, 0 chục, 9 đơn vị nên 309=300+0+9 710 gồm 7 trăm, 1 chục, 0 đơn vị nên 710=700+10+0
Vậy a) thứ tự cân nặng từ lớn đến bé là Linh dương, Cá sấu, Gấu đen, Báo hoa; b) 285=200+80+5; 666=600+60+6; 309=300+9; 710=700+10.
2Cách 2. So sánh từng cặp liền kề và tách số bằng phép trừ dần
Định hướng. Thay vì so cả bốn số một lúc, so sánh lần lượt từng cặp hai số rồi ghép chuỗi kết quả lại; ở ý b, trừ dần từng hàng trăm rồi hàng chục để kiểm tra ngược cách tách số.
a) So 520 và 246: 520>246 (vì hàng trăm 5>2). So 246 và 118: 246>118 (vì hàng trăm 2>1). So 118 và 85: 118 có ba chữ số còn 85 có hai chữ số nên 118>85. Ghép ba kết quả liền kề, ta được 520>246>118>85.
b) 285−200=85, rồi 85−80=5 nên 285=200+80+5 666−600=66, rồi 66−60=6 nên 666=600+60+6 309−300=9, không còn hàng chục nên 309=300+0+9 710−700=10, không còn hàng đơn vị nên 710=700+10+0
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: Linh dương, Cá sấu, Gấu đen, Báo hoa; 285=200+80+5; 666=600+60+6; 309=300+9; 710=700+10.
Nhận xét. Cách 2 giúp kiểm tra lại chắc chắn hơn cho những số như 309, 710 có chữ số 0 ở giữa.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc trực tiếp số trăm – chục – đơn vị và so hàng cao nhất nhanh gọn hơn hẳn việc trừ dần hay so từng cặp của Cách 2.
Sai lầm thường gặp.Quên hàng chục hoặc hàng đơn vị bằng 0 khi phân tích 309 và 710 — ví dụ viết 309 = 300 + 9 mà không nhớ giữa hai số hạng còn có hàng chục bằng 0, dẫn tới hiểu nhầm cấu tạo số.
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng phân tích số có bốn chữ số theo hàng nghìn – trăm – chục – đơn vị bằng đúng cách làm này.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 21— Đặt tính rồi tính (cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 1000)
Bài 2 (trang 21). Đặt tính rồi tính: a) 38+45463+82638+254 b) 175−92595−346739−683
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết các số sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.
Cộng có nhớ: cộng từ hàng đơn vị, đủ mười thì nhớ một sang hàng liền trước.
Trừ có nhớ: trừ từ hàng đơn vị, không đủ trừ thì mượn một chục của hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu phép tính có số hạng hai và ba chữ số — dấu hiệu là phải đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi cộng hoặc trừ từ phải sang trái. Bẫy là các phép có nhớ hoặc mượn (ví dụ 38+45 nhớ 1 sang hàng chục, 595−346 phải mượn 1 chục ở hàng trăm).
1Cách 1. Đặt tính theo cột rồi tính
Định hướng. Viết các chữ số cùng hàng thẳng cột, cộng hoặc trừ lần lượt từ hàng đơn vị, nhớ hoặc mượn đúng chỗ.
a) 38+4583463+82545638+254892 b) 175−9283595−346249739−68356
Vậy a) 83; 545; 892. b) 83; 249; 56.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi cộng, trừ nhẩm từng hàng
Định hướng. Tách mỗi số thành tổng các trăm, chục, đơn vị, cộng hoặc trừ riêng từng hàng rồi ghép lại — không cần đặt tính theo cột.
a) 38+45=(30+40)+(8+5)=70+13=83 463+82=(460+80)+(3+2)=540+5=545 638+254=(600+200)+(30+50)+(8+4)=800+80+12=892 b) 175−92=175−90−2=85−2=83 595−346=595−300−46=295−46=249 739−683=739−600−83=139−83=56
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 83; 545; 892. b) 83; 249; 56.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi luôn dùng Cách 1 đặt tính theo cột, vì vở bài tập đã kẻ sẵn ô cho từng hàng, làm theo cột nhanh và khó nhầm hàng hơn hẳn tách số.
Đáp số.a) 83; 545; 892. b) 83; 249; 56.
Sai lầm thường gặp.Quên nhớ 1 khi cộng đủ mười ở hàng đơn vị (ví dụ 38+45 quên nhớ, tính ra 73 thay vì 83), hoặc mượn sai khi trừ không đủ (ví dụ 595−346 mượn nhầm cho ra 259 thay vì 249).
🚀 Mở rộng.Cùng cách đặt tính này dùng được cho phép cộng, trừ các số có bốn, năm chữ số ở những bài học sau.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 22— Toán có lời văn: tìm số lớn hơn một số đã biết
Bài 3 (trang 22). Trường Tiểu học Nguyễn Trãi có 674 học sinh, Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có nhiều hơn Trường Tiểu học Nguyễn Trãi 45 học sinh. Hỏi Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có bao nhiêu học sinh?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số lớn hơn một số đã biết một số đơn vị, ta lấy số đã biết cộng với số đơn vị nhiều hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số học sinh trường Nguyễn Trãi và cho biết trường Nguyễn Huệ nhiều hơn bao nhiêu — dấu hiệu của dạng 'tìm số lớn hơn số đã biết một số đơn vị'. Bẫy hay gặp là nhầm 'nhiều hơn' thành phép trừ; phải xác định đúng trường nào là số đã biết (Nguyễn Trãi) và trường nào cần tìm (Nguyễn Huệ, lớn hơn).
1Cách 1. Đặt tính cộng thẳng cột
Định hướng. Nguyễn Huệ nhiều hơn Nguyễn Trãi 45 học sinh nên số học sinh Nguyễn Huệ bằng số học sinh Nguyễn Trãi cộng với 45.
Tóm tắt Trường Nguyễn Trãi: 674 học sinh Trường Nguyễn Huệ: nhiều hơn 45 học sinh Trường Nguyễn Huệ: ? học sinh
Bài giải Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có số học sinh là: 674+45=719 (học sinh) Đáp số: 719 học sinh.
Vậy Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có 719 học sinh.
2Cách 2. Cộng nhẩm bằng cách tách số 45
Định hướng. Thay vì đặt tính theo cột, tách 45=40+5 rồi cộng dần từng phần vào 674 để tính nhẩm nhanh.
Tóm tắt Trường Nguyễn Trãi: 674 học sinh Trường Nguyễn Huệ: nhiều hơn 45 học sinh Trường Nguyễn Huệ: ? học sinh
Bài giải Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có số học sinh là: 674+40=714 (học sinh), rồi 714+5=719 (học sinh) Đáp số: 719 học sinh.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có 719 học sinh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1 đặt tính cộng thẳng cột vì nhanh và ít bước hơn Cách 2; Cách 2 chỉ nên dùng khi tính nhẩm không có giấy nháp.
Đáp số.Trường Tiểu học Nguyễn Huệ có 719 học sinh.
Sai lầm thường gặp.Đọc thấy chữ 'nhiều hơn' rồi vội lấy 674−45 — sai vì 'nhiều hơn' ở đây gắn với trường cần tìm (Nguyễn Huệ), nghĩa là Nguyễn Huệ = Nguyễn Trãi + 45, phải làm phép cộng chứ không phải phép trừ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi đề thành Nguyễn Huệ ÍT hơn Nguyễn Trãi 45 học sinh thì lại phải làm phép trừ 674−45.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 22— Tìm thành phần chưa biết của phép cộng, phép trừ qua bảng số
Bài 4 (trang 22). Số? a)
Số hạng
58
38
?
Số hạng
23
?
64
Tổng
?
91
136
b)
Số bị trừ
72
65
?
Số trừ
38
?
46
Hiệu
?
27
219
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng, ta lấy số hạng cộng số hạng; muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Muốn tìm hiệu, ta lấy số bị trừ trừ số trừ; muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng số trừ; muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng a) cho hai dòng số hạng và một dòng tổng, mỗi cột chỉ thiếu đúng một ô — dấu hiệu của dạng 'tìm thành phần phép cộng'. Bảng b) tương tự với số bị trừ – số trừ – hiệu. Bẫy là phải xác định đúng vai trò của ô trống trong từng cột trước khi chọn cộng hay trừ, đặc biệt cột 3 của bảng b) thiếu số bị trừ (số lớn nhất) chứ không phải hiệu.
1Cách 1. Áp dụng đúng quy tắc tìm thành phần
Định hướng. Ở mỗi cột, xác định ô trống đang giữ vai trò nào (tổng, số hạng, hiệu, số bị trừ hay số trừ) rồi áp dụng đúng quy tắc tương ứng.
a) Cột 1: tổng chưa biết — lấy số hạng cộng số hạng: 58+23=81 Cột 2: số hạng thứ hai chưa biết — lấy tổng trừ số hạng đã biết: 91−38=53 Cột 3: số hạng thứ nhất chưa biết — lấy tổng trừ số hạng đã biết: 136−64=72
b) Cột 1: hiệu chưa biết — lấy số bị trừ trừ số trừ: 72−38=34 Cột 2: số trừ chưa biết — lấy số bị trừ trừ hiệu: 65−27=38 Cột 3: số bị trừ chưa biết — lấy hiệu cộng số trừ: 219+46=265
Vậy a) 81; 53; 72. b) 34; 38; 265.
2Cách 2. Tách số tròn chục để cộng, trừ nhẩm
Định hướng. Vẫn dùng đúng quy tắc thành phần như Cách 1, nhưng tính nhẩm bằng cách tách số tròn chục gần nhất thay vì trừ trực tiếp.
a) 58+23=58+20+3=78+3=81 91−38=91−40+2=51+2=53 136−64=136−60−4=76−4=72
b) 72−38=72−40+2=32+2=34 65−27=65−30+3=35+3=38 219+46=219+40+6=259+6=265
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 81; 53; 72. b) 34; 38; 265.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: áp dụng ngay quy tắc thành phần rồi trừ hoặc cộng trực tiếp, ít bước hơn việc tách số tròn chục của Cách 2.
Đáp số.a) 81; 53; 72. b) 34; 38; 265.
Sai lầm thường gặp.Nhầm vai trò ô trống ở cột 3 bảng b): thấy có hiệu 219 và số trừ 46 lại đi lấy 219−46 để tìm số bị trừ — sai, vì số bị trừ là số LỚN NHẤT nên phải lấy hiệu CỘNG số trừ: 219+46=265.
🚀 Mở rộng.Cùng quy tắc này dùng để tìm thành phần chưa biết trong các phép cộng, trừ có bốn chữ số ở những bài học sau.
Bài 5 · Bài 5 (Tiết 1)★★Trang 22— Tìm quy luật: mỗi số bằng tổng hai số liền kề ở hàng dưới (tháp số)
Bài 5 (trang 22). Số? (Biết mỗi số ở một ô của hàng trên bằng tổng hai số ở hai ô liền kề của hàng ngay dưới nó.) Hàng dưới cùng đã cho sẵn: 8; 8; 7; 7; 6; 6; 5. Một số ô ở giữa tháp đã cho sẵn: 16; 15; 14; 13 (hàng thứ hai từ dưới lên); 31; 29; 27 (hàng thứ ba); 60 (hàng thứ tư).
Kiến thức cần nhớ
Trong tháp số dạng này, mỗi ô ở hàng trên bằng tổng hai ô liền kề ngay bên dưới nó.
🧠 Phân tích tư duy
Nhìn tháp số bảy tầng, hàng đáy đã cho đủ bảy số — dấu hiệu của dạng tìm quy luật cộng hai số liền kề rồi điền dần lên đỉnh. Bẫy là dễ cộng nhầm hai ô cách nhau thay vì hai ô thật sự liền kề nhau, đặc biệt ở những hàng có ô đã cho sẵn xen giữa ô còn trống.
1Cách 1. Tính tuần tự từng hàng, từ đáy lên đỉnh
Định hướng. Cộng lần lượt hai số liền kề của hàng dưới cùng để có hàng kế tiếp, cứ thế đi dần lên đỉnh tháp.
Hàng đáy: 8;8;7;7;6;6;5 Hàng 2: 8+8=16; 8+7=15; 7+7=14; 7+6=13; 6+6=12; 6+5=11 Hàng 3: 16+15=31; 15+14=29; 14+13=27; 13+12=25; 12+11=23 Hàng 4: 31+29=60; 29+27=56; 27+25=52; 25+23=48 Hàng 5: 60+56=116; 56+52=108; 52+48=100 Hàng 6: 116+108=224; 108+100=208 Đỉnh tháp: 224+208=432
Vậy các ô còn thiếu lần lượt là 12; 11; 25; 23; 56; 52; 48; 116; 108; 100; 224; 208 và đỉnh tháp là 432.
2Cách 2. Tính rồi đối chiếu với các số đã cho sẵn để tự kiểm tra
Định hướng. Vẫn cộng hai ô liền kề như Cách 1, nhưng tính đến đâu thì đối chiếu ngay với các số đã in sẵn ở giữa tháp (16;15;14;13; 31;29;27; 60) — nếu kết quả trùng khớp thì chắc chắn đang làm đúng hướng, sai thì soát lại ngay trước khi đi tiếp lên hàng trên.
Tính hàng 2: 8+8=16 (khớp số đã cho), 8+7=15 (khớp), 7+7=14 (khớp), 7+6=13 (khớp) — bốn kết quả đầu đều đúng như đề cho sẵn, vậy cách cộng hai ô liền kề là chính xác. Tính tiếp hai ô còn thiếu của hàng 2: 6+6=12; 6+5=11. Tính hàng 3: 16+15=31 (khớp), 15+14=29 (khớp), 14+13=27 (khớp) — tiếp tục đúng hướng; hai ô còn thiếu: 13+12=25; 12+11=23. Tính hàng 4: 31+29=60 (khớp số đã cho) — chắc chắn đúng; các ô còn thiếu: 29+27=56; 27+25=52; 25+23=48. Tính hàng 5: 60+56=116; 56+52=108; 52+48=100. Hàng 6: 116+108=224; 108+100=208. Đỉnh: 224+208=432.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1, và mọi bước tính đều được kiểm tra khớp với số đã cho sẵn trong tháp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1 cho nhanh, gọn; chỉ dùng Cách 2 (đối chiếu từng bước) khi cần chắc chắn tuyệt đối không sai sót, vì tháp có nhiều tầng dễ cộng nhầm ô.
Đáp số.Hàng 2: 16; 15; 14; 13; 12; 11. Hàng 3: 31; 29; 27; 25; 23. Hàng 4: 60; 56; 52; 48. Hàng 5: 116; 108; 100. Hàng 6: 224; 208. Đỉnh tháp: 432.
Sai lầm thường gặp.Cộng nhầm hai ô cách nhau một ô thay vì hai ô thật sự liền kề — ví dụ lấy 16+14 thay vì 16+15 để tính ô đầu tiên của hàng 3, dẫn đến toàn bộ các hàng phía trên bị sai theo.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi hàng đáy thành một dãy bảy số khác, cách làm vẫn giữ nguyên: cộng hai số liền kề để lên từng hàng cho đến đỉnh.
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 23— Nhân, chia với số 1
Bài 1 (trang 23). a) Tính nhẩm: 5×1=……4×1=……2×1=……3×1=…… 5:1=……4:1=……2:1=……3:1=…… b) Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Nhận xét: Số nào nhân với 1 cũng bằng ……… Số nào chia cho 1 cũng bằng ………
Kiến thức cần nhớ
Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.
Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
🧠 Phân tích tư duy
Cả tám phép tính đều có thừa số hoặc số chia bằng 1 — dấu hiệu của quy tắc 'nhân hoặc chia với 1'. Chỉ cần nhớ đúng quy tắc là làm được ngay, không cần tính từng phép một cách máy móc.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp quy tắc nhân, chia với 1
Định hướng. Nhớ ngay quy tắc rồi điền kết quả bằng chính số đã cho, không cần tính từng bước.
Vậy a) 5;4;2;3 và 5;4;2;3. b) Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
2Cách 2. Kiểm chứng bằng định nghĩa phép nhân và phép nhân, chia ngược nhau
Định hướng. Nhân với 1 nghĩa là chỉ có một số hạng duy nhất trong tổng; phép chia là phép tính ngược của phép nhân nên dùng lại đúng kết quả phép nhân để suy ra phép chia.
5×1=5 (tổng chỉ có một số hạng 5), tương tự 4×1=4; 2×1=2; 3×1=3. Vì 5×1=5 nên 5:1=5; tương tự vì 4×1=4 nên 4:1=4; vì 2×1=2 nên 2:1=2; vì 3×1=3 nên 3:1=3.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: nhớ thẳng quy tắc rồi điền ngay, nhanh hơn hẳn việc suy luận lại từ định nghĩa như Cách 2.
Đáp số.5×1=5; 4×1=4; 2×1=2; 3×1=3. 5:1=5; 4:1=4; 2:1=2; 3:1=3. Nhận xét: Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó; số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
Sai lầm thường gặp.Nhầm phép nhân với 1 thành phép nhân với 0, tính ra kết quả bằng 0 thay vì bằng chính số đó.
🚀 Mở rộng.Quy tắc này vẫn đúng với những số lớn hơn, ví dụ 258×1=258 hay 1000:1=1000.
Bài 7 · Bài 2 (Tiết 2)★Trang 23— Nhân với số 1 qua phép cộng nhiều số hạng bằng nhau
Bài 2 (trang 23). a) Tính (theo mẫu). Mẫu: 1×3=1+1+1=3. Vậy 1×3=3. 1×4=……1×5=…… 1×7=……1×8=…… b) Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Nhận xét: Số 1 nhân với số nào cũng bằng ………
Kiến thức cần nhớ
Phép nhân 1×n là tổng của n số hạng bằng 1.
Số 1 nhân với số nào cũng bằng chính số đó.
🧠 Phân tích tư duy
Mẫu đã chỉ rõ cách viết phép nhân thành tổng các số hạng bằng nhau rồi cộng lại — dấu hiệu là làm đúng theo mẫu cho bốn phép còn lại. Bẫy là dễ đếm thiếu hoặc thừa số lượng số hạng 1 trong tổng.
1Cách 1. Viết thành tổng các số hạng bằng nhau rồi cộng (theo mẫu)
Định hướng. Làm đúng theo mẫu: viết phép nhân thành tổng đủ số lượng số hạng 1 tương ứng rồi cộng lại.
Vậy a) 1×4=4; 1×5=5; 1×7=7; 1×8=8. b) Số 1 nhân với số nào cũng bằng chính số đó.
2Cách 2. Áp dụng ngay quy tắc rồi kiểm tra lại bằng tổng
Định hướng. Đoán ngay kết quả bằng quy tắc 'số 1 nhân với số nào cũng bằng chính số đó', sau đó viết lại thành tổng để kiểm tra cho chắc chắn.
Dự đoán: 1×4=4; 1×5=5; 1×7=7; 1×8=8. Kiểm tra bằng tổng: 1+1+1+1=4 (đúng); 1+1+1+1+1=5 (đúng); 1+1+1+1+1+1+1=7 (đúng); 1+1+1+1+1+1+1+1=8 (đúng).
Vậy kết quả giống hệt Cách 1, và cả bốn dự đoán đều được kiểm tra khớp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: đoán ngay bằng quy tắc rồi chỉ kiểm tra nhanh, nhanh hơn hẳn việc viết đủ tổng như Cách 1 (chỉ nên viết đủ tổng khi làm bài kiểm tra cần trình bày rõ theo mẫu).
Đáp số.1×4=4; 1×5=5; 1×7=7; 1×8=8. Nhận xét: Số 1 nhân với số nào cũng bằng chính số đó.
Sai lầm thường gặp.Đếm thiếu hoặc thừa số lượng số hạng 1 khi viết tổng, ví dụ viết 1×7 thành 1+1+1+1+1+1=6 (thiếu một số hạng) thay vì đủ bảy số hạng.
🚀 Mở rộng.Quy tắc số 1 nhân với số nào cũng bằng chính số đó vẫn đúng với số có nhiều chữ số hơn, ví dụ 1×125=125.
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 23— Tính nhẩm bảng nhân, bảng chia đã học
Bài 3 (trang 23). Số? (Trò chơi con đường: tính nhẩm kết quả của 12 phép tính nhân, chia trong bảng đã học, đi từ ô đầu đến ô cuối theo thứ tự: 2×8; 1×8; 15:5; 7×6; 6×1; 18:3; 4×5; 16:4; 3×9; 6:1; 9×1; 7:1.)
Kiến thức cần nhớ
Tính nhẩm bảng nhân, bảng chia trong phạm vi đã học (từ 1 đến 9).
🧠 Phân tích tư duy
Mười hai phép tính đều thuộc các bảng nhân, chia từ 1 đến 9 đã học — dấu hiệu là tính nhẩm trực tiếp theo thứ tự trên đường đi. Bẫy là các phép có thừa số hoặc số chia bằng 1 dễ bị tính nhầm như các phép bình thường khác.
1Cách 1. Tính nhẩm lần lượt theo đúng thứ tự trên đường đi
Định hướng. Đi đúng theo thứ tự mười hai ô trên con đường, tính nhẩm ngay từng phép một.
Vậy mười hai kết quả lần lượt là 16;8;3;42;6;6;20;4;27;6;9;7.
2Cách 2. Nhóm các phép cùng dạng lại trước, rồi điền theo đúng thứ tự
Định hướng. Nhóm riêng các phép có thừa số hoặc số chia bằng 1 (luôn ra chính số kia) để tính trước cho chắc, sau đó mới tính các phép còn lại rồi điền đúng theo thứ tự trên đường.
Nhóm 'nhân, chia với 1': 1×8=8; 6×1=6; 6:1=6; 9×1=9; 7:1=7. Nhóm còn lại tính theo bảng đã học: 2×8=16; 15:5=3; 7×6=42; 18:3=6; 4×5=20; 16:4=4; 3×9=27. Điền lại đúng theo thứ tự đường đi: 16;8;3;42;6;6;20;4;27;6;9;7.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: tính nhẩm cuốn chiếu theo đúng thứ tự đường đi, không mất thời gian nhóm lại như Cách 2.
Đáp số.16; 8; 3; 42; 6; 6; 20; 4; 27; 6; 9; 7 (theo đúng thứ tự 12 ô trên đường).
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm các phép có thừa số hoặc số chia bằng 1 (như 6×1, 6:1, 7:1) thành phép tính với số 0, ra kết quả bằng 0 thay vì bằng chính số kia.
🚀 Mở rộng.Có thể tự đặt thêm một con đường khác với các phép tính trong bảng nhân, chia từ 6 đến 9 để luyện tập thêm.
Bài 9 · Bài 4 (Tiết 2)★Trang 24— Toán có lời văn: chia một số thành các phần bằng nhau
Bài 4 (trang 24). Mẹ của Lan mua về 3 chục bông hoa. Mẹ bảo Lan mang số bông hoa đó cắm đều vào 3 lọ. Hỏi Lan đã cắm mỗi lọ bao nhiêu bông hoa?
Kiến thức cần nhớ
1 chục = 10 đơn vị.
Muốn tìm số bông hoa mỗi lọ, ta lấy tổng số bông hoa chia cho số lọ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số bông hoa dưới dạng '3 chục' và số lọ cần chia đều — dấu hiệu của dạng chia một số thành các phần bằng nhau. Bẫy là phải đổi '3 chục' thành số 30 trước khi chia, nếu không dễ nhầm chia luôn số 3.
1Cách 1. Đổi ra số rồi chia cho số lọ
Định hướng. Đổi 3 chục =30 bông hoa, rồi chia đều cho 3 lọ.
Tóm tắt 3 lọ: 3 chục bông hoa (30 bông) 1 lọ: ? bông hoa
Bài giải Lan đã cắm mỗi lọ số bông hoa là: 30:3=10 (bông) Đáp số: 10 bông hoa.
Vậy Lan đã cắm mỗi lọ 10 bông hoa.
2Cách 2. Chia theo đơn vị chục trước, không đổi ra số đơn vị
Định hướng. Coi 'chục' như một đơn vị đếm, chia thẳng 3 chục cho 3 lọ để được số chục mỗi lọ, sau đó mới đổi ra bông hoa.
Tóm tắt 3 lọ: 3 chục bông hoa 1 lọ: ? bông hoa
Bài giải Chia đều 3 chục cho 3 lọ, mỗi lọ được số chục bông hoa là: 3 chục :3=1 chục (bông), tức là 10 bông Đáp số: 10 bông hoa.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: mỗi lọ có 10 bông hoa.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: đổi ngay ra số 30 rồi chia, quen thuộc và ít nhầm hơn việc chia theo đơn vị chục của Cách 2.
Đáp số.Lan đã cắm mỗi lọ 10 bông hoa.
Sai lầm thường gặp.Quên đổi '3 chục' thành 30 mà lấy luôn 3:3=1 rồi kết luận mỗi lọ có 1 bông hoa — sai vì đã bỏ mất đơn vị 'chục'.
🚀 Mở rộng.Nếu mẹ mua 5 chục bông hoa và cắm đều vào 5 lọ thì mỗi lọ cũng có 10 bông hoa — cùng dạng bài với số chục khác.
Bài 10 · Bài 5 (Tiết 2)★★Trang 24— Tìm thành phần của phép nhân, phép chia; quy luật tích ở tháp số
Bài 5 (trang 24). Số? a) 2×?=10?×4=1614:?=715:?=5 b) Tháp bốn tầng: mỗi số ở tầng trên bằng tích hai số liền kề ở tầng ngay dưới. Tầng đáy (bốn vòng tròn) đã cho sẵn: 5; 1; 1; 5. Tầng thứ hai đã cho sẵn hai vòng tròn đầu: 5; 1.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.
Trong tháp tích, mỗi số ở tầng trên bằng tích hai số liền kề ở tầng ngay dưới nó.
🧠 Phân tích tư duy
Ý a) mỗi phép chỉ thiếu một thừa số hoặc số chia — dấu hiệu của dạng tìm thành phần phép nhân, phép chia. Ý b) là tháp tích bốn tầng, mỗi ô bằng tích hai ô liền kề tầng dưới, giống cấu trúc Bài 5 Tiết 1 nhưng dùng phép nhân thay vì phép cộng.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc thành phần và tính tuần tự từ đáy lên đỉnh
Định hướng. Ý a áp dụng đúng quy tắc tìm thừa số hoặc số chia; ý b nhân lần lượt hai ô liền kề từ tầng đáy lên tầng đỉnh.
a) 2×?=10 nên ?=10:2=5 ?×4=16 nên ?=16:4=4 14:?=7 nên ?=14:7=2 15:?=5 nên ?=15:5=3
Vậy a) 5;4;2;3. b) Tầng 2 còn thiếu 5; tầng 3 là 5 và 5; đỉnh tháp là 25.
2Cách 2. Dò theo bảng nhân, bảng chia đã học
Định hướng. Thay vì áp dụng công thức, dò trong bảng nhân hoặc bảng chia tương ứng để tìm đúng số cần điền.
a) Dò bảng nhân 2: 2×5=10 nên số cần tìm là 5. Dò bảng nhân 4: 4×4=16 nên số cần tìm là 4. Dò bảng chia 7: 14:2=7 nên số cần tìm là 2. Dò bảng chia 5: 15:3=5 nên số cần tìm là 3.
b) Vì tầng đáy có hai ô đầu là 5 và 1, tầng 2 ô đầu là 5×1=5 đã cho sẵn khớp — xác nhận đúng quy luật tích. Tính tiếp các ô còn thiếu: 1×1=1; 1×5=5 (tầng 2); 5×1=5; 1×5=5 (tầng 3); 5×5=25 (đỉnh).
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1 cho ý a (áp dụng thẳng công thức nhanh hơn dò bảng); ý b thì cứ nhân tuần tự từ đáy lên đỉnh như Cách 1.
Bài 11 · Bài 1 (Tiết 3)★Trang 24— Nhân, chia với số 0
Bài 1 (trang 24). a) Tính (theo mẫu). Mẫu: 0×3=0+0+0=0. Vậy 0×3=0. 0×4=…… 0×6=…… 0×7=…… Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Nhận xét: Số 0 nhân với số nào cũng bằng ……; Ta còn có: Số nào nhân với 0 cũng bằng 0. b) Số? 0×2=……0×5=……0×8=……0×9=…… 0:2=……0:5=……0:8=……0:9=…… Nhận xét: Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng ….
Kiến thức cần nhớ
Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0; số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.
🧠 Phân tích tư duy
Cả ý a và ý b đều có thừa số hoặc số bị chia bằng 0 — dấu hiệu của quy tắc 'nhân, chia với 0'. Bẫy hay gặp là nhầm quy tắc chia cho 0 (không tồn tại phép chia cho 0) với quy tắc 0 chia cho một số khác 0 (luôn bằng 0, đây mới là dạng của bài).
1Cách 1. Viết thành tổng các số hạng 0 rồi áp dụng quy tắc
Định hướng. Làm theo mẫu cho ý a; ý b áp dụng thẳng quy tắc nhân, chia với 0.
a) 0×4=0+0+0+0=0. Vậy 0×4=0 0×6=0+0+0+0+0+0=0. Vậy 0×6=0 0×7=0+0+0+0+0+0+0=0. Vậy 0×7=0 Nhận xét: Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.
b) 0×2=0; 0×5=0; 0×8=0; 0×9=0 0:2=0; 0:5=0; 0:8=0; 0:9=0 Nhận xét: Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.
Vậy mọi kết quả ở cả hai ý đều bằng 0.
2Cách 2. Dùng quan hệ giữa phép nhân và phép chia để suy ra ngay
Định hướng. Áp dụng ngay quy tắc 'nhân với 0 luôn bằng 0' cho ý a, rồi dùng quan hệ nhân – chia ngược nhau để suy ra ý b mà không cần tính riêng từng phép chia.
a) Vì mỗi tổng chỉ toàn số hạng 0 nên 0×4=0; 0×6=0; 0×7=0 — số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.
b) 0×2=0; 0×5=0; 0×8=0; 0×9=0 (áp dụng lại đúng quy tắc ở ý a). Vì 0×2=0 nên 0:2=0; vì 0×5=0 nên 0:5=0; vì 0×8=0 nên 0:8=0; vì 0×9=0 nên 0:9=0.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: mọi phép tính đều bằng 0.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2: suy luận thẳng bằng quy tắc và quan hệ nhân – chia ngược nhau, nhanh hơn việc viết đủ tổng của Cách 1 (chỉ viết đủ tổng khi đề yêu cầu làm theo mẫu).
Đáp số.a) 0×4=0; 0×6=0; 0×7=0 (Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0). b) 0×2=0×5=0×8=0×9=0; 0:2=0:5=0:8=0:9=0 (Số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0).
Sai lầm thường gặp.Nhầm '0 chia cho một số' với 'một số chia cho 0' rồi nghĩ phép chia cho 0 cũng có kết quả — thực ra bài chỉ hỏi 0:n với n khác 0, luôn bằng 0; còn n:0 không tồn tại và không học ở tiểu học.
🚀 Mở rộng.Quy tắc này vẫn đúng với số chia lớn hơn, ví dụ 0:100=0, nhưng 100:0 thì không có nghĩa.
Bài 12 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 25— Tính nhẩm rồi tìm hai phép tính có cùng kết quả
Bài 2 (trang 25). Nối hai phép tính có cùng kết quả. Bên trái (xe tải): 4×3; 30:5; 15:3; 0:2. Bên phải (ô hàng): 12:2; 20:4; 3×4; 6×0.
Kiến thức cần nhớ
Tính nhẩm phép nhân, phép chia trong bảng đã học rồi so sánh kết quả để tìm cặp bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Tám phép tính chia làm hai cột, mỗi phép bên trái phải tìm đúng một phép bên phải có cùng kết quả — dấu hiệu là tính nhẩm cả tám phép rồi so khớp giá trị. Bẫy là 4×3 và 3×4 trông giống nhau nhưng vẫn phải tính để chắc chắn, tránh nối nhầm với phép có giá trị khác.
1Cách 1. Tính từng phép rồi so khớp giá trị
Định hướng. Tính nhẩm cả tám phép tính, sau đó nối hai phép có cùng kết quả.
Cột trái: 4×3=12; 30:5=6; 15:3=5; 0:2=0 Cột phải: 12:2=6; 20:4=5; 3×4=12; 6×0=0 So khớp giá trị: 12 ứng với 4×3 và 3×4; 6 ứng với 30:5 và 12:2; 5 ứng với 15:3 và 20:4; 0 ứng với 0:2 và 6×0.
Vậy nối 4×3 với 3×4; 30:5 với 12:2; 15:3 với 20:4; 0:2 với 6×0.
2Cách 2. Dùng tính chất đổi chỗ và đặc điểm số 0 để đoán trước
Định hướng. Nhận xét cặp phép tính nào chắc chắn bằng nhau nhờ tính chất (đổi chỗ thừa số, liên quan đến số 0) trước khi tính đủ cả tám phép, giúp giảm bớt việc tính toán.
4×3 và 3×4 chỉ đổi chỗ hai thừa số nên chắc chắn bằng nhau (tính chất giao hoán của phép nhân), không cần tính riêng từng phép: cả hai đều bằng 12. 0:2 và 6×0 đều liên quan đến số 0 (một số chia có số bị chia 0, một phép nhân có thừa số 0) nên đoán cả hai đều bằng 0, tính lại để chắc chắn: 0:2=0; 6×0=0 — đúng như dự đoán. Hai cặp còn lại tính trực tiếp: 30:5=6 khớp với 12:2=6; 15:3=5 khớp với 20:4=5.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: tính đủ cả tám phép rồi so khớp, chắc chắn không bỏ sót; Cách 2 chỉ nên dùng để kiểm tra nhanh cặp nào chắc chắn bằng nhau nhờ tính chất.
Đáp số.4×3 nối với 3×4 (=12); 30:5 nối với 12:2 (=6); 15:3 nối với 20:4 (=5); 0:2 nối với 6×0 (=0).
Sai lầm thường gặp.Thấy 4×3 và 12:2 đều liên quan đến số 12 rồi nối nhầm hai phép này với nhau — sai vì 12:2=6 chứ không bằng 12.
🚀 Mở rộng.Có thể tự đặt thêm bốn cặp phép tính khác trong các bảng nhân, chia đã học rồi luyện nối tương tự.
Bài 13 · Bài 3 (Tiết 3)★Trang 25— Toán có lời văn: tìm tổng khi biết số nhóm và số lượng mỗi nhóm (phép nhân)
Bài 3 (trang 25). Tổ Hai có 9 bạn, mỗi bạn góp 4 quyển vở để giúp đỡ các bạn vùng bị lũ lụt. Hỏi tổ Hai đã góp được bao nhiêu quyển vở?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng số đồ vật khi có nhiều nhóm bằng nhau, ta lấy số nhóm nhân với số lượng mỗi nhóm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số bạn trong tổ và số quyển vở mỗi bạn góp bằng nhau — dấu hiệu của dạng tìm tổng bằng phép nhân (9 nhóm, mỗi nhóm 4 quyển). Không có bẫy đặc biệt, chỉ cần xác định đúng phép nhân 9×4 hay 4×9 (kết quả như nhau).
1Cách 1. Nhân số bạn với số quyển vở mỗi bạn góp
Định hướng. Có 9 bạn, mỗi bạn góp 4 quyển vở bằng nhau nên tổng số quyển vở bằng 9×4.
Tóm tắt 1 bạn: 4 quyển vở 9 bạn: ? quyển vở
Bài giải Tổ Hai đã góp được số quyển vở là: 9×4=36 (quyển) Đáp số: 36 quyển vở.
Vậy tổ Hai đã góp được 36 quyển vở.
2Cách 2. Tách 9 bạn thành 10 bạn rồi bớt đi phần thừa
Định hướng. Coi như có 10 bạn góp vở (dễ nhân với số tròn chục) rồi trừ bớt phần của 1 bạn thừa ra.
Tóm tắt 1 bạn: 4 quyển vở 9 bạn: ? quyển vở
Bài giải Nếu có 10 bạn thì số quyển vở là: 10×4=40 (quyển) Vì chỉ có 9 bạn (ít hơn 10 bạn là 1 bạn) nên số quyển vở thực tế là: 40−4=36 (quyển) Đáp số: 36 quyển vở.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: tổ Hai đã góp được 36 quyển vở.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: nhân trực tiếp 9×4 vì phép này đã có trong bảng nhân đã học, ngắn gọn hơn hẳn việc tách ra 10 bạn rồi trừ bớt của Cách 2.
Đáp số.Tổ Hai đã góp được 36 quyển vở.
Sai lầm thường gặp.Nhầm phép nhân thành phép cộng đơn giản 9+4=13 rồi kết luận sai — phải nhận ra đây là 9 nhóm bằng nhau nên phải dùng phép nhân.
🚀 Mở rộng.Nếu mỗi bạn góp một số quyển vở khác nhau (không bằng nhau) thì không thể dùng phép nhân mà phải cộng lần lượt từng bạn.
Bài 14 · Bài 4 (Tiết 3)★Trang 25— Tính độ dài đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng bằng nhau
Bài 4 (trang 25). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Đường gấp khúc ABCDE gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, mỗi đoạn dài 4 cm. Độ dài đường gấp khúc ABCDE là: ……………… = …………
Kiến thức cần nhớ
Độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài các đoạn thẳng tạo thành nó.
Tổng nhiều số hạng bằng nhau có thể tính nhanh bằng phép nhân.
🧠 Phân tích tư duy
Đường gấp khúc ABCDE có bốn đoạn thẳng cùng dài 4 cm — dấu hiệu là độ dài cả đường gấp khúc bằng tổng bốn đoạn bằng nhau, có thể cộng hoặc nhân đều được. Vì bốn số hạng giống hệt nhau nên phép nhân sẽ ngắn gọn hơn phép cộng liên tiếp.
1Cách 1. Cộng độ dài bốn đoạn thẳng
Định hướng. Cộng lần lượt độ dài bốn đoạn AB, BC, CD, DE.
Độ dài đường gấp khúc ABCDE là: 4+4+4+4=16 (cm)
Vậy độ dài đường gấp khúc ABCDE là 16 cm.
2Cách 2. Nhân độ dài một đoạn với số đoạn thẳng bằng nhau
Định hướng. Vì cả bốn đoạn đều dài 4 cm bằng nhau nên có thể dùng phép nhân thay cho phép cộng bốn số hạng giống nhau.
Đường gấp khúc ABCDE có 4 đoạn thẳng, mỗi đoạn dài 4 cm nên độ dài đường gấp khúc ABCDE là: 4×4=16 (cm)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: độ dài đường gấp khúc ABCDE là 16 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 2 (nhân) vì các đoạn bằng nhau, chỉ một phép tính là ra ngay, nhanh hơn cộng đủ bốn số hạng như Cách 1.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm số đoạn thẳng của đường gấp khúc (đếm thành 5 đoạn theo số điểm A,B,C,D,E thay vì đúng 4 đoạn nối giữa 5 điểm), dẫn đến tính ra 20 cm thay vì 16 cm.
🚀 Mở rộng.Nếu đường gấp khúc có thêm điểm F với đoạn EF cũng dài 4 cm thì độ dài cả đường gấp khúc sẽ là 4×5=20 (cm).
Bài 15 · Bài 5 (Tiết 3)★★Trang 25— Tính giá trị liên tiếp theo sơ đồ mũi tên (nhân, chia ngược)
Bài 5 (trang 25). Số? (Tính nhẩm kết quả theo chiều mũi tên rồi viết số thích hợp vào ô trống.) Sơ đồ: 3×8?:6?×?20.
Kiến thức cần nhớ
Đi theo mũi tên, thực hiện đúng phép tính ghi trên mỗi mũi tên để tìm giá trị ô tiếp theo.
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
🧠 Phân tích tư duy
Sơ đồ có ba mũi tên nối bốn ô: xuất phát từ 3, qua các phép ×8, :6, rồi một phép nhân chưa biết để ra 20 — dấu hiệu là tính lần lượt theo đúng chiều mũi tên, riêng ô cuối phải dùng quy tắc tìm thừa số vì phép tính trên mũi tên cuối chưa biết. Bẫy là dễ quên tính hai bước đầu trước khi tìm được giá trị ô hình tam giác cần dùng ở bước cuối.
1Cách 1. Tính xuôi lần lượt theo từng mũi tên
Định hướng. Đi đúng theo chiều mũi tên từ trái sang phải, tính lần lượt từng bước.
3×8=24 24:6=4 Ô cuối: 4×?=20 nên ?=20:4=5
Vậy ô hình thoi là 24, ô hình tam giác là 4, phép tính ở mũi tên cuối là ×5.
2Cách 2. Tính bước giữa bằng cách chia một tổng cho một số
Định hướng. Bước đầu và bước tìm số ở ô vuông vẫn tính như Cách 1; riêng bước 24:6 tính bằng cách tách 24 thành hai số cùng chia hết cho 6 rồi cộng lại.
3×8=24 (giống Cách 1) 24=18+6, mà 18:6=3 và 6:6=1 nên 24:6=18:6+6:6=3+1=4 Ô cuối: 4×?=20 nên ?=20:4=5
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: ô hình thoi là 24, ô hình tam giác là 4, phép tính ở mũi tên cuối là ×5.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi dùng Cách 1: chia trực tiếp 24:6 vì phép này đã thuộc bảng chia 6, nhanh hơn việc tách tổng như Cách 2.
Đáp số.3 × 8 = 24; 24 : 6 = 4; 4 × 5 = 20 (phép tính ở mũi tên cuối là nhân với 5).
Sai lầm thường gặp.Ở ô cuối, nhầm phép tìm thừa số thành phép chia 20:4 rồi hiểu sai là 'phép tính trên mũi tên là chia cho 5' — thực ra 20:4=5 chỉ để TÌM RA thừa số còn thiếu, còn phép tính đúng trên mũi tên vẫn là phép NHÂN (×5) vì 4×5=20.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số cuối từ 20 thành một số khác không chia hết cho 4 thì không tìm được số tự nhiên thích hợp cho ô vuông, đề bài sẽ không còn hợp lý.
