Chủ đề 2. Bảng nhân, bảng chia

Bài 9. Bảng nhân 6, bảng chia 6

Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 26— Hoàn thành bảng tích của phép nhân với 6 và bảng thương của phép chia cho 6
Bài 1 (trang 26, Tiết 1). Số ?
a)
Thừa số6666
Thừa số58910
Tích????
b)
Số bị chia24183642
Số chia6666
Thương????
Kiến thức cần nhớ
  • Bảng nhân 6, bảng chia 6 đã học.
  • Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu thì .
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi ô trong bảng a) là một phép nhân với 6, mỗi ô trong bảng b) là một phép chia cho 6 — tính nhẩm trực tiếp theo đúng bảng nhân 6, bảng chia 6 đã học trong SGK. Hai bảng a) và b) tuy trình bày khác nhau nhưng cùng dùng chung một bảng nhân 6, bảng chia 6 vừa ôn ở SGK.
1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 6, bảng chia 6

Định hướng. Mỗi tích ở bảng a) và mỗi thương ở bảng b) đều nằm sẵn trong bảng nhân 6, bảng chia 6 đã học — tính nhẩm trực tiếp theo đúng bảng.

a) ;   ;   ;  
b) ;   ;   ;  

Vậy a) các tích lần lượt là 30, 48, 54, 60; b) các thương lần lượt là 4, 3, 6, 7.

2Cách 2. Dùng liên hệ nhân — chia để suy nhanh bảng b) từ bảng nhân 6

Định hướng. Nhận ra mỗi số bị chia ở bảng b) chính là một tích trong bảng nhân 6 đã thuộc, nên suy ngay ra thương mà không cần đặt phép chia riêng.

nên
nên
nên
nên

Vậy kết quả bảng b) trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính nhẩm trực tiếp theo bảng, nhanh và chắc chắn nhất khi đã thuộc bảng nhân 6.
Đáp số. a) ; ; ; . b) ; ; ; .
Sai lầm thường gặp. Nhầm cột 'Số chia' luôn không đổi bằng 6, có bạn lại đem số bị chia đi chia cho một số chia khác, dẫn đến sai cả hàng.
🚀 Mở rộng. Nếu thêm cột vào bảng a) thì tích là bao nhiêu?
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 26— Tính nhẩm rồi nối phép tính với kết quả đúng (bảng nhân 6, bảng chia 6)
Bài 2 (trang 26, Tiết 1). Nối (theo mẫu): đã nối với .
Nối các phép tính còn lại: ; ; ; ; với đúng kết quả trong các số: ; ; ; ; ; .
Nối (theo mẫu) mỗi phép tính với đúng kết quả42:66\times76\times918:66\times536:6544237630
Kiến thức cần nhớ
  • Bảng nhân 6, bảng chia 6 đã học.
  • Mỗi phép tính chỉ nối với đúng một kết quả duy nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính nhẩm hết cả năm phép tính còn lại rồi mới nối, không nối bừa theo vị trí gần nhau trên hình vì các số kết quả (3; 6; 7; 30; 42; 54) khá đa dạng và dễ nhầm giữa phép nhân với phép chia. Bài mẫu đã nối sẵn với để làm gợi ý cho cách trình bày, học sinh chỉ cần nối tiếp năm cặp còn lại.
1Cách 1. Tính nhẩm từng phép tính rồi tìm đúng kết quả

Định hướng. Tính nhẩm giá trị của từng phép tính , , , , rồi tìm đúng số bằng với kết quả đó trong các số còn lại để nối.

, nối với 42
, nối với 54
, nối với 3
, nối với 30
, nối với 6

Vậy nối với 42; với 54; với 3; với 30; với 6 (cùng với mẫu với 7).

2Cách 2. Xét từng số kết quả rồi tìm ngược phép tính tương ứng

Định hướng. Đi từ mỗi số kết quả, thử tìm phép tính cho ra đúng số đó — làm ngược để tự kiểm tra lại Cách 1.

3 là kết quả của
6 là kết quả của
30 là kết quả của
42 là kết quả của
54 là kết quả của

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính nhẩm lần lượt từng phép tính, không mất công thử ngược.
Đáp số. ; ; ; ; (cùng với mẫu ).
Sai lầm thường gặp. Có bạn nối vội theo vị trí gần nhau trên hình mà không tính nhẩm trước, dẫn đến nối sai vì chứ không phải 42.
🚀 Mở rộng. Thử tự đặt thêm một phép tính rồi tìm xem kết quả của nó có nằm trong các số đã cho hay không.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 26— Tính tổng số đồ vật khi biết số lượng ở một nhóm và số nhóm bằng nhau
Bài 3 (trang 26, Tiết 1). Mỗi hộp có 6 chiếc bút chì màu. Hỏi 5 hộp như vậy có bao nhiêu chiếc bút chì màu?
Kiến thức cần nhớ
  • Các nhóm đồ vật giống nhau và bằng nhau thì tổng số lượng tính bằng phép nhân.
  • nghĩa là 6 được lấy 5 lần.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi hộp có 6 chiếc bút chì màu, có 5 hộp giống nhau như vậy nên số bút chì màu ở cả 5 hộp bằng 6 nhân với 5 — dùng phép nhân, không phải phép cộng số hộp với số bút. Đây là dạng toán các nhóm đồ vật bằng nhau đã gặp ở phần Khám phá, chỉ đổi số hộp và bối cảnh.
1Cách 1. Nhân trực tiếp số bút chì một hộp với số hộp

Định hướng. Mỗi hộp có 6 chiếc bút chì màu, có 5 hộp giống nhau nên lấy 6 nhân với 5.

Tóm tắt
Mỗi hộp: 6 chiếc bút chì màu
5 hộp: ? chiếc bút chì màu

Bài giải
5 hộp như vậy có số chiếc bút chì màu là:
(chiếc)
Đáp số: 30 chiếc bút chì màu.

Vậy 5 hộp bút chì màu có 30 chiếc.

2Cách 2. Tách 5 hộp thành hai nhóm nhỏ hơn rồi cộng lại

Định hướng. Tách 5 hộp thành 2 hộp và 3 hộp, tính số bút chì màu của từng nhóm nhỏ rồi cộng lại — dùng lại các phép nhân đơn giản đã biết.

2 hộp có số bút chì màu là: (chiếc)
3 hộp có số bút chì màu là: (chiếc)
5 hộp có số bút chì màu là:
(chiếc)

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 5 hộp có 30 chiếc bút chì màu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (nhân thẳng ) vì nhanh hơn hẳn việc tách nhóm rồi cộng lại như Cách 2.
Đáp số. 30 chiếc bút chì màu.
Sai lầm thường gặp. Có bạn lấy rồi ghi đáp số 11 chiếc, nhầm phép cộng số hộp với số bút thành phép tính chính, trong khi đề yêu cầu nhân vì 5 hộp giống nhau.
🚀 Mở rộng. Nếu có 8 hộp bút chì màu như vậy (mỗi hộp vẫn 6 chiếc) thì có tất cả bao nhiêu chiếc bút chì màu?
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★Trang 26— Chia đều tổng số đồ vật thành các nhóm bằng nhau, tìm số nhóm
Bài 4 (trang 26, Tiết 1). Xếp 48 cái bánh vào các hộp, mỗi hộp 6 cái. Hỏi xếp được bao nhiêu hộp bánh như vậy?
Kiến thức cần nhớ
  • Chia đều một tổng thành các nhóm bằng nhau dùng phép chia.
  • Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: có thể dùng bảng nhân 6 để tìm thương.
🧠 Phân tích tư duy
Biết tổng số bánh (48 cái) và số bánh xếp trong mỗi hộp (6 cái), hỏi xếp được bao nhiêu hộp — chia đều tổng cho số bánh mỗi hộp nên dùng phép chia . Đây là bài toán ngược của Bài 3 (biết số nhóm để tìm tổng), còn Bài 4 biết tổng để tìm số nhóm.
1Cách 1. Chia trực tiếp tổng số bánh cho số bánh mỗi hộp

Định hướng. Có 48 cái bánh, mỗi hộp xếp đều 6 cái nên số hộp bằng tổng số bánh chia cho số bánh mỗi hộp.

Tóm tắt
Mỗi hộp: 6 cái bánh
48 cái bánh: ? hộp

Bài giải
Xếp được số hộp bánh là:
(hộp)
Đáp số: 8 hộp bánh.

Vậy xếp được 8 hộp bánh.

2Cách 2. Dùng bảng nhân 6 để tìm số nào nhân 6 ra 48

Định hướng. Vì phép chia là phép tính ngược của phép nhân, tìm trong bảng nhân 6 xem 6 nhân với số nào thì được 48, số đó chính là số hộp cần tìm.

Tra bảng nhân 6:
Nên số hộp bánh là 8 hộp

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: xếp được 8 hộp bánh.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (chia trực tiếp ) vì ra kết quả ngay mà không cần dò cả bảng nhân như Cách 2.
Đáp số. 8 hộp bánh.
Sai lầm thường gặp. Có bạn lấy nhầm vì thấy đề có hai số rồi nhân đại, trong khi đề yêu cầu chia đều 48 cái bánh thành các hộp 6 cái.
🚀 Mở rộng. Nếu có 60 cái bánh, mỗi hộp vẫn xếp 6 cái, thì xếp được bao nhiêu hộp bánh?
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 27— Điền số còn thiếu trong dãy số cách đều 6 đơn vị
Bài 1 (trang 27, Tiết 2). Số ?
a) , , ?, , ?, ?, ?, ?, ?,
b) , , , ?, ?, ?, ?, ?, ?,
Nêu các số còn thiếu (dãy cách đều 6 đơn vị)a)612?24?????60b)605448??????6
Kiến thức cần nhớ
  • Dãy số cách đều 6 đơn vị chính là bảng nhân 6 viết liên tiếp theo thứ tự thừa số từ 1 đến 10.
  • Dãy tăng dần thì cộng thêm 6 mỗi bước; dãy giảm dần thì bớt đi 6 mỗi bước.
🧠 Phân tích tư duy
Cả hai dãy đều cách đều 6 đơn vị: dãy a) tăng dần từ 6 đến 60, dãy b) giảm dần từ 60 về 6 — đây chính là bảng nhân 6 viết theo hai chiều, mỗi số hơn (hoặc kém) số liền kề đúng 6 đơn vị. Bài này có nhiều ô trống hơn hẳn Luyện tập Bài 1 ở SGK nên càng cần cẩn thận đếm đúng từng bước.
1Cách 1. Đếm thêm 6 hoặc đếm bớt 6 liên tiếp từ số đã biết gần nhất

Định hướng. Dãy a) mỗi số hơn số liền trước 6 đơn vị nên đếm thêm 6; dãy b) mỗi số kém số liền trước 6 đơn vị nên đếm bớt 6.

a) (đã cho); ; (đã cho); ; ; ; ; ; (đã cho)
b) (đã cho); (đã cho); ; ; ; ; ; ; (đã cho)

Vậy a) dãy đủ là ; b) dãy đủ là .

2Cách 2. Dùng bảng nhân 6 (mỗi số là 6 nhân với vị trí của nó trong dãy)

Định hướng. Mỗi số trong dãy a) chính là (vị trí của nó, tính từ 1 đến 10); dãy b) là dãy a) viết ngược lại — tính trực tiếp bằng bảng nhân 6 mà không cần đếm nhiều bước.

a) Vị trí 3, 5, 6, 7, 8, 9: ; ; ; ; ;
b) Chính là các số trên viết theo thứ tự ngược: 42, 36, 30, 24, 18, 12

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (dùng bảng nhân 6) vì tính trực tiếp từng vị trí, không phải đếm nhiều bước liên tiếp dễ nhầm khi dãy có nhiều ô trống.
Đáp số. a) Các số cần điền: ; ; ; ; ; (dãy đủ: ). b) Các số cần điền: ; ; ; ; ; (dãy đủ: ).
Sai lầm thường gặp. Đếm thêm/bớt sai một bước dẫn tới lệch cả dãy phía sau, ví dụ đếm từ 18 rồi cộng nhầm 5 thay vì 6 sẽ ra 23 thay vì 24.
🚀 Mở rộng. Dãy này giống hệt bài Luyện tập · Bài 1 trong SGK trang 29 — vì sao hai bài lại có cùng một dãy số?
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★Trang 27— Hoàn thành bảng tích của phép nhân với 6 và bảng thương của phép chia cho 6
Bài 2 (trang 27, Tiết 2). Số ?
a)
Thừa số6666
Thừa số3579
Tích????
b)
Số bị chia24364860
Số chia6666
Thương????
Kiến thức cần nhớ
  • Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu thì .
  • Trong bảng b), số chia luôn không đổi và bằng 6.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng a) và bảng b) liên quan chặt với nhau: mỗi số bị chia ở bảng b) chính là một tích trong bảng nhân 6, nên có thể dùng ngay kết quả bảng a) để suy nhanh bảng b). Các thừa số thứ hai ở bảng a) (3, 5, 7, 9) đều là số lẻ, khác với Bài 1 Tiết 1 dùng thừa số 5, 8, 9, 10.
1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 6, bảng chia 6

Định hướng. Mỗi ô trong bảng a) là một phép nhân với 6, mỗi ô trong bảng b) là một phép chia cho 6 — tính nhẩm trực tiếp theo đúng bảng đã học.

a) ;   ;   ;  
b) ;   ;   ;  

Vậy a) các tích lần lượt là 18, 30, 42, 54; b) các thương lần lượt là 4, 6, 8, 10.

2Cách 2. Dùng liên hệ nhân — chia: lấy tích ở bảng a) để suy thương ở bảng b)

Định hướng. Nhận ra các số bị chia ở bảng b) (24, 36, 48, 60) trùng với những tích quen thuộc trong bảng nhân 6, nên suy ngay thương mà không cần đặt phép chia mới.

nên
nên
nên
nên

Vậy kết quả bảng b) trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính nhẩm trực tiếp theo bảng, nhanh và chắc chắn nhất.
Đáp số. a) ; ; ; . b) ; ; ; .
Sai lầm thường gặp. Nhầm cột 'Số chia' luôn không đổi bằng 6, có bạn lại đem số bị chia đi chia cho một số chia khác, dẫn đến sai cả hàng.
🚀 Mở rộng. Nếu thêm cột thừa số thứ hai là 10 vào bảng a) thì tích là bao nhiêu?
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 27— Thực hiện liên tiếp nhân rồi chia theo đúng thứ tự mũi tên
Bài 3 (trang 27, Tiết 2). Số ? Bắt đầu từ , thực hiện lần lượt ba phép tính theo đúng thứ tự: nhân với , rồi chia cho , rồi chia cho .


Bắt đầu từ 6: nhân với 3, rồi chia cho 2, rồi chia cho 36×318:29:33
Kiến thức cần nhớ
  • Thực hiện các phép tính đúng theo thứ tự đã cho; kết quả bước trước là dữ liệu đầu vào của bước sau.
  • Chia liên tiếp cho hai số cũng bằng chia cho tích của hai số đó: .
🧠 Phân tích tư duy
Phải thực hiện đúng theo thứ tự đề cho: nhân trước, rồi mới lần lượt chia cho 2 và chia cho 3 — kết quả mỗi bước sau phụ thuộc vào kết quả của bước ngay trước nó. Bài này đổi số nhân và đổi thứ tự các phép chia, khác với Luyện tập Bài 2 ở SGK nên không được áp dụng máy móc kết quả cũ.
1Cách 1. Tính lần lượt từng bước theo đúng thứ tự

Định hướng. Làm đúng ba bước theo thứ tự đề cho: nhân trước, rồi mới đến hai phép chia, mỗi bước dùng ngay kết quả của bước liền trước.



Vậy các số cần điền lần lượt là , , .

2Cách 2. Gộp hai phép chia liên tiếp thành một phép chia cho tích

Định hướng. Vẫn tính bước nhân trước, nhưng nhận ra chia liên tiếp cho 2 rồi cho 3 cũng bằng chia một lần cho , nên gộp hai bước chia cuối lại để tính nhanh hơn.


Chia liên tiếp cho 2 rồi cho 3 bằng chia cho :  
Suy ra số ở giữa:

Vậy kết quả cuối cùng vẫn là , số ở giữa là , trùng khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì làm đúng từng bước một, dễ soát lại từng ô nếu đề yêu cầu ghi đủ ba số.
Đáp số. ; ; . Vậy các số cần điền lần lượt là , , .
Sai lầm thường gặp. Có bạn bỏ qua bước nhân với 3 ban đầu, đem 6 chia thẳng cho 2 rồi cho 3, dẫn đến sai toàn bộ chuỗi số.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi thứ tự thành chia cho 3 trước rồi mới chia cho 2 (vẫn sau bước nhân với 3) thì kết quả cuối cùng có thay đổi không? Vì sao?
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 27— Chia đều tổng số ghế thành các hàng bằng nhau, rồi nhân ngược lại để tìm số người ở một số hàng
Bài 4 (trang 27, Tiết 2). Một phòng họp có 36 cái ghế ngồi. Người ta đã xếp ghế thành 6 hàng đều nhau.
a) Hỏi mỗi hàng có bao nhiêu cái ghế?
b) Trong một buổi họp, số người tham dự ngồi vừa đủ 5 hàng ghế. Hỏi buổi họp đó có bao nhiêu người tham dự?
Kiến thức cần nhớ
  • Chia đều một tổng thành các phần bằng nhau dùng phép chia.
  • Khi biết số lượng một phần và số phần cần lấy, dùng phép nhân để tìm tổng.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) biết tổng số ghế (36 cái) và số hàng (6 hàng) đều nhau, hỏi mỗi hàng bao nhiêu ghế — dùng phép chia . Câu b) đã biết mỗi hàng có bao nhiêu ghế (là số người ngồi vừa đủ một hàng), hỏi 5 hàng có bao nhiêu người — dùng phép nhân với 5, không phải chia lại từ đầu.
1Cách 1. Chia để tìm số ghế một hàng, rồi nhân để tìm số người 5 hàng

Định hướng. Chia đều 36 ghế cho 6 hàng để tìm số ghế mỗi hàng; sau đó vì mỗi hàng có bấy nhiêu người ngồi vừa đủ, lấy số đó nhân với 5 hàng.

a) Mỗi hàng có số cái ghế là:
(cái ghế)

b) Buổi họp đó có số người tham dự là:
(người)
Đáp số: a) 6 cái ghế;   b) 30 người tham dự.

Vậy a) mỗi hàng có 6 cái ghế; b) buổi họp có 30 người tham dự.

2Cách 2. Dùng bảng nhân 6 để tìm số ghế một hàng, rồi cộng liên tiếp để tìm số người 5 hàng

Định hướng. Vì phép chia là phép tính ngược của phép nhân, tìm trong bảng nhân 6 xem 6 nhân với số nào ra 36; sau đó thay vì nhân, cộng liên tiếp số ghế một hàng đủ 5 lần để tìm số người.

a) Tra bảng nhân 6: , nên mỗi hàng có 6 cái ghế
b) (người)

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) 6 cái ghế; b) 30 người tham dự.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (chia rồi nhân trực tiếp) vì nhanh hơn hẳn việc cộng liên tiếp 5 số hạng như Cách 2.
Đáp số. a) 6 cái ghế. b) 30 người tham dự.
Sai lầm thường gặp. Có bạn ở câu b) lại đi chia 36 cho 5 vì thấy đề nhắc đến 5 hàng, trong khi 36 là tổng số ghế của cả 6 hàng chứ không phải của 5 hàng — phải dùng lại kết quả câu a) (6 ghế một hàng) rồi mới nhân với 5.
🚀 Mở rộng. Nếu buổi họp đó có người ngồi vừa đủ cả 6 hàng ghế thì có bao nhiêu người tham dự?