Chủ đề 2. Bảng nhân, bảng chia

Bài 9. Bảng nhân 6, bảng chia 6

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Khám phá★Trang 28— Nhân với 6 từ bài toán thực tế đến hoàn thành bảng nhân 6, bảng chia 6

Khám phá (trang 28). a) Mỗi con bọ rùa có 6 chấm ở cánh. Hỏi 4 con bọ rùa như vậy có bao nhiêu chấm ở cánh?

6 \times 4 = ?

6 + 6 + 6 + 6 = 24

6 \times 4 = 24

nên

24 : 6 = 4

b) Hoàn thành bảng nhân 6, bảng chia 6.

Bảng nhân 6	Bảng chia 6
$6 \times 1 = 6$	$6 : 6 = 1$
$6 \times 2 = 12$	$12 : 6 = 2$
$6 \times 3 = ?$	$18 : 6 = ?$
$6 \times 4 = ?$	$24 : 6 = ?$
$6 \times 5 = ?$	$30 : 6 = ?$
$6 \times 6 = ?$	$36 : 6 = ?$
$6 \times 7 = ?$	$42 : 6 = ?$
$6 \times 8 = ?$	$48 : 6 = ?$
$6 \times 9 = ?$	$54 : 6 = ?$
$6 \times 10 = 60$	$60 : 6 = 10$

Chú ý (lời robot): Thêm 6 vào kết quả của

6 \times 2

ta được kết quả của

6 \times 3

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân là phép cộng nhiều số hạng bằng nhau: $6 \times 4$ nghĩa là 6 được cộng 4 lần.
Trong bảng nhân 6, tích sau luôn hơn tích liền trước 6 đơn vị; phép chia là phép tính ngược của phép nhân.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho biết mỗi con bọ rùa có 6 chấm và có 4 con giống nhau như vậy nên số chấm ở cánh chính là 6 được lấy 4 lần, viết thành phép nhân

6 \times 4

. Sau đó phải điền tiếp cả bảng nhân 6 và bảng chia 6 theo đúng một quy luật: mỗi tích sau hơn tích liền trước 6 đơn vị.

1Cách 1. Cộng liên tiếp (đếm thêm 6 vào kết quả liền trước)

Định hướng. Mỗi con bọ rùa có 6 chấm, 4 con thì lấy 6 cộng liên tiếp 4 lần; mỗi tích còn thiếu trong bảng nhân cũng bằng tích liền trước cộng thêm 6, còn bảng chia suy ra ngay từ bảng nhân vừa điền.

a) Bốn con bọ rùa có số chấm ở cánh là:

6 + 6 + 6 + 6 = 24

(chấm), nên

6 \times 4 = 24

, do đó

24 : 6 = 4

6 \times 3 = 6 \times 2 + 6 = 12 + 6 = 18

6 \times 4 = 18 + 6 = 24

6 \times 5 = 24 + 6 = 30

6 \times 6 = 30 + 6 = 36

6 \times 7 = 36 + 6 = 42

6 \times 8 = 42 + 6 = 48

6 \times 9 = 48 + 6 = 54

Từ đó suy ra bảng chia:

18 : 6 = 3

;

24 : 6 = 4

;

30 : 6 = 5

;

36 : 6 = 6

;

42 : 6 = 7

;

48 : 6 = 8

;

54 : 6 = 9

Vậy a) 4 con bọ rùa có 24 chấm ở cánh; b) các số còn thiếu trong bảng nhân 6 lần lượt là 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 và trong bảng chia 6 lần lượt là 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2Cách 2. Tách thừa số thứ hai thành tổng hai số nhỏ hơn, dùng tích đã biết

Định hướng. Tách 4 con bọ rùa thành hai nhóm nhỏ hơn để dùng lại phép nhân đơn giản đã biết; tương tự, tách thừa số thứ hai của mỗi tích còn thiếu thành tổng hai số nhỏ hơn rồi cộng hai tích lại.

a) Tách 4 con thành 2 con và 2 con:

6 \times 2 + 6 \times 2 = 12 + 12 = 24

(chấm), nên

6 \times 4 = 24

, do đó

24 : 6 = 4

6 \times 3 = 6 \times 1 + 6 \times 2 = 6 + 12 = 18

6 \times 5 = 6 \times 2 + 6 \times 3 = 12 + 18 = 30

6 \times 6 = 6 \times 3 + 6 \times 3 = 18 + 18 = 36

6 \times 7 = 6 \times 3 + 6 \times 4 = 18 + 24 = 42

6 \times 8 = 6 \times 4 + 6 \times 4 = 24 + 24 = 48

6 \times 9 = 6 \times 4 + 6 \times 5 = 24 + 30 = 54

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1 ở mọi ô của cả hai bảng.

Nhận xét. Cách 2 tận dụng những tích đã tính được ở các dòng khác, không nhất thiết phải cộng liên tiếp từ đầu như Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (cộng thêm 6 vào kết quả liền trước) vì làm lần lượt từ đầu đến cuối bảng theo đúng một quy luật, ít nhầm lẫn hơn Cách 2 phải nhớ tách thừa số.

Đáp số. a) 24 chấm ở cánh (vì

6 \times 4 = 24

, do đó

24 : 6 = 4

). b) Bảng nhân 6:

6 \times 3 = 18

;

6 \times 4 = 24

;

6 \times 5 = 30

;

6 \times 6 = 36

;

6 \times 7 = 42

;

6 \times 8 = 48

;

6 \times 9 = 54

. Bảng chia 6:

18 : 6 = 3

;

24 : 6 = 4

;

30 : 6 = 5

;

36 : 6 = 6

;

42 : 6 = 7

;

48 : 6 = 8

;

54 : 6 = 9

Sai lầm thường gặp. Có bạn cộng nhầm chỉ 3 lần số 6 khi tính

6 \times 4

(được 18 thay vì 24), dẫn đến sai cả bảng nhân lẫn bảng chia theo sau.

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi con bọ rùa có 6 chấm mà có 7 con như vậy thì có tất cả bao nhiêu chấm ở cánh?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 1★Trang 29— Tính nhẩm dựa vào bảng nhân 6, bảng chia 6 (và bảng chia 5 đã học)

Hoạt động · Bài 1 (trang 29). Tính nhẩm.
a)

6 \times 1

;

6 \times 4

;

6 \times 6

12 : 6

;

18 : 6

;

48 : 6

6 \times 5

;

30 : 6

;

30 : 5

Kiến thức cần nhớ

Bảng nhân 6, bảng chia 6 vừa học ở phần Khám phá.
Cùng một số bị chia 30 nhưng chia cho số chia khác nhau (6 và 5) thì thương khác nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Đây là bài tính nhẩm nên chỉ cần nhớ đúng bảng nhân 6, bảng chia 6 (và bảng chia 5 đã học ở Bài 4) để trả lời ngay, không cần đặt tính ra giấy. Ba câu a), b), c) xen kẽ cả phép nhân lẫn phép chia nên phải đọc kỹ từng phép tính trước khi nhẩm, tránh nhầm dấu nhân với dấu chia.

1Cách 1. Nhớ trực tiếp bảng nhân 6, bảng chia 6 đã thuộc

Định hướng. Mỗi phép tính nằm sẵn trong bảng nhân 6 hoặc bảng chia 6 vừa học ở phần Khám phá (câu c còn dùng thêm bảng chia 5 đã học ở Bài 4), chỉ cần nhớ lại đúng vị trí là ra kết quả ngay.

6 \times 1 = 6

;

6 \times 4 = 24

;

6 \times 6 = 36

12 : 6 = 2

;

18 : 6 = 3

;

48 : 6 = 8

6 \times 5 = 30

;

30 : 6 = 5

;

30 : 5 = 6

Vậy chín kết quả lần lượt là 6, 24, 36, 2, 3, 8, 30, 5, 6.

2Cách 2. Suy ra từ một phép tính đã biết trong cùng bảng

Định hướng. Nếu chưa nhớ ngay một kết quả, có thể suy từ phép tính liền trước hoặc liền sau trong cùng bảng (cộng/bớt 6, hoặc dùng lại một tích đã biết) thay vì đếm lại từ đầu.

6 \times 1 = 6

;

6 \times 4 = 6 \times 1 + 6 + 6 + 6 = 6 + 18 = 24

;

6 \times 6 = 6 \times 4 + 6 + 6 = 24 + 12 = 36

12 : 6 = 2

(vì

6 \times 2 = 12

);

18 : 6 = 3

(vì

6 \times 3 = 18

);

48 : 6 = 8

(vì

6 \times 8 = 48

)
c)

6 \times 5 = 6 \times 4 + 6 = 24 + 6 = 30

;

30 : 6 = 5

(vì

6 \times 5 = 30

);

30 : 5 = 6

(vì

5 \times 6 = 30

)

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 nếu đã thuộc chắc bảng nhân 6, bảng chia 6 — nhanh nhất vì không phải suy luận thêm bước nào.

Đáp số. a)

6 \times 1 = 6

;

6 \times 4 = 24

;

6 \times 6 = 36

. b)

12 : 6 = 2

;

18 : 6 = 3

;

48 : 6 = 8

. c)

6 \times 5 = 30

;

30 : 6 = 5

;

30 : 5 = 6

Sai lầm thường gặp. Nhầm giữa

30 : 6

và

30 : 5

: có bạn tính

30 : 6 = 6

(đó thật ra là thương của

30 : 5

), trong khi

30 : 6 = 5

mới đúng.

🚀 Mở rộng. Nếu thêm hai phép tính

6 \times 7

và

42 : 6

thì kết quả của chúng là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 29— Tính giá trị các phép tính rồi ghép cặp hai phép tính có cùng kết quả

Hoạt động · Bài 2 (trang 29). Hai phép tính nào dưới đây có cùng kết quả?
Nhóm xe chở hàng:

6 \times 1

;

6 \times 3

;

12 : 6

;

48 : 6

;

6 \times 5

.
Nhóm ô kết quả:

2 \times 9

;

4 \times 2

;

36 : 6

;

5 \times 6

;

6 : 3

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân có tính giao hoán: $a \times b = b \times a$ .
Phải tính hết giá trị các phép tính rồi mới so sánh để ghép cặp đúng.

🧠 Phân tích tư duy

Phải tính xong giá trị của cả 10 phép tính (5 ở nhóm xe, 5 ở nhóm ô) rồi mới ghép cặp, không đoán theo hình dạng hay vị trí gần nhau trên hình. Vì phép nhân có tính giao hoán nên hai phép tính viết khác thứ tự thừa số (như

6 \times 5

và

5 \times 6

) vẫn có thể cùng kết quả.

1Cách 1. Tính giá trị nhóm xe trước, rồi tìm ô cùng kết quả

Định hướng. Tính nhẩm giá trị của năm phép tính ở nhóm xe chở hàng trước, sau đó tìm đúng ô kết quả bên nhóm còn lại có cùng giá trị đó.

6 \times 1 = 6

;

6 \times 3 = 18

;

12 : 6 = 2

;

48 : 6 = 8

;

6 \times 5 = 30

Tính nhóm ô:

2 \times 9 = 18

;

4 \times 2 = 8

;

36 : 6 = 6

;

5 \times 6 = 30

;

6 : 3 = 2

Vậy $6 \times 1$ cùng kết quả với $36 : 6$ (đều bằng 6); $6 \times 3$ cùng kết quả với $2 \times 9$ (đều bằng 18); $12 : 6$ cùng kết quả với $6 : 3$ (đều bằng 2); $48 : 6$ cùng kết quả với $4 \times 2$ (đều bằng 8); $6 \times 5$ cùng kết quả với $5 \times 6$ (đều bằng 30).

2Cách 2. Tính giá trị nhóm ô trước, tìm ngược lại phép tính bên nhóm xe

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1 để tự kiểm tra: tính trước giá trị năm ô kết quả, rồi tìm đúng phép tính bên nhóm xe cho ra giá trị đó.

6 là kết quả của

6 \times 1

và của

36 : 6

18 là kết quả của

6 \times 3

và của

2 \times 9

2 là kết quả của

12 : 6

và của

6 : 3

8 là kết quả của

48 : 6

và của

4 \times 2

30 là kết quả của

6 \times 5

và của

5 \times 6

Vậy năm cặp ghép được giống hệt Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính hết nhóm xe trước cho có trật tự, tránh bỏ sót phép tính nào.

Đáp số.

6 \times 1 = 6

cùng kết quả với

36 : 6

;

6 \times 3 = 18

cùng kết quả với

2 \times 9

;

12 : 6 = 2

cùng kết quả với

6 : 3

;

48 : 6 = 8

cùng kết quả với

4 \times 2

;

6 \times 5 = 30

cùng kết quả với

5 \times 6

Sai lầm thường gặp. Có bạn thấy

6 \times 5

và

5 \times 6

giống nhau về mặt chữ số rồi vội ghép ngay mà không tính hết — cách làm này không chắc chắn, ví dụ nếu đổi ô thành

6 : 5

thì sẽ ghép sai vì

6 : 5

không bằng

6 \times 5

🚀 Mở rộng. Nếu thêm phép tính

3 \times 6

vào nhóm ô kết quả thì nó cùng kết quả với phép tính nào trong nhóm xe?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập · Bài 1★Trang 29— Điền số còn thiếu trong dãy số cách đều 6 đơn vị (bảng nhân 6 viết theo hai chiều)

Luyện tập · Bài 1 (trang 29). Nêu các số còn thiếu.
a)

6

12

18

, ?, ?,

36

, ?,

48

, ?,

60

60

54

48

, ?, ?,

30

, ?,

18

, ?,

6

Kiến thức cần nhớ

Dãy số cách đều 6 đơn vị chính là bảng nhân 6 viết liên tiếp theo thứ tự thừa số từ 1 đến 10.
Dãy tăng dần thì cộng thêm 6 mỗi bước; dãy giảm dần thì bớt đi 6 mỗi bước.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai dãy đều là bảng nhân 6 nhưng viết theo hai chiều khác nhau: dãy a) tăng dần từ

6 \times 1

đến

6 \times 10

, dãy b) giảm dần từ

6 \times 10

về

6 \times 1

— mỗi số hơn (hoặc kém) số liền kề đúng 6 đơn vị. Phải xác định đúng dãy đang tăng hay giảm trước khi điền, vì chiều cộng-trừ 6 của hai dãy ngược nhau hoàn toàn.

1Cách 1. Đếm thêm 6 hoặc đếm bớt 6 liên tiếp từ số đã biết gần nhất

Định hướng. Dãy a) mỗi số hơn số liền trước 6 đơn vị nên đếm thêm 6; dãy b) mỗi số kém số liền trước 6 đơn vị nên đếm bớt 6. Đếm từ ô đã biết gần ô trống nhất cho ít bước và ít nhầm.

18 + 6 = 24

;

24 + 6 = 30

;

36 + 6 = 42

;

48 + 6 = 54

48 - 6 = 42

;

42 - 6 = 36

;

30 - 6 = 24

;

18 - 6 = 12

Vậy a) dãy đủ là $6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60$ ; b) dãy đủ là $60; 54; 48; 42; 36; 30; 24; 18; 12; 6$ .

2Cách 2. Dùng bảng nhân 6 (mỗi số là 6 nhân với vị trí của nó trong dãy)

Định hướng. Nhận ra mỗi số trong dãy a) chính là $6 \times$ (vị trí của nó, tính từ 1 đến 10); dãy b) là dãy a) viết ngược lại. Tính trực tiếp bằng bảng nhân 6 mà không cần đếm nhiều bước.

a) Vị trí 4, 5, 7, 9:

6 \times 4 = 24

;

6 \times 5 = 30

;

6 \times 7 = 42

;

6 \times 9 = 54

b) Cũng chính là các số trên viết theo thứ tự ngược: 42, 36, 24, 12

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (dùng bảng nhân 6) vì tính trực tiếp từng vị trí, không phải đếm nhiều bước liên tiếp dễ nhầm khi dãy dài.

Đáp số. a) Các số cần điền:

24

;

30

;

42

;

54

(dãy đủ:

6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60

). b) Các số cần điền:

42

;

36

;

24

;

12

(dãy đủ:

60; 54; 48; 42; 36; 30; 24; 18; 12; 6

Sai lầm thường gặp. Đếm thêm/bớt sai một bước dẫn tới lệch cả dãy phía sau, ví dụ đếm từ 18 rồi cộng nhầm 5 thay vì 6 sẽ ra 23 thay vì 24.

🚀 Mở rộng. Nếu dãy a) kéo dài thêm một số nữa sau 60 thì số đó là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 30— Thực hiện liên tiếp nhân rồi chia theo đúng thứ tự mũi tên

Luyện tập · Bài 2 (trang 30). Số ? Bắt đầu từ

6

, thực hiện lần lượt ba phép tính theo đúng thứ tự: nhân với

4

, rồi chia cho

3

, rồi chia cho

2

6 \times 4 = ?

? : 3 = ?

? : 2 = ?

Kiến thức cần nhớ

Thực hiện các phép tính đúng theo thứ tự đã cho; kết quả bước trước là dữ liệu đầu vào của bước sau.
Chia liên tiếp cho hai số cũng bằng chia cho tích của hai số đó: $a : b : c = a : (b \times c)$ .

🧠 Phân tích tư duy

Phải thực hiện đúng theo thứ tự mũi tên: nhân trước, rồi mới lần lượt chia cho 3 và chia cho 2 — không được đổi thứ tự vì kết quả của bước sau phụ thuộc vào kết quả của bước ngay trước nó. Đây là dạng bài mới so với các bảng nhân, bảng chia đơn thuần trước đó vì gộp cả ba phép tính khác loại trong cùng một chuỗi tính.

1Cách 1. Tính lần lượt từng bước theo đúng thứ tự mũi tên

Định hướng. Làm đúng ba bước theo thứ tự đề cho: nhân trước, rồi mới đến hai phép chia, mỗi bước dùng ngay kết quả của bước liền trước.

6 \times 4 = 24

24 : 3 = 8

8 : 2 = 4

Vậy các số cần điền lần lượt là $24$ , $8$ , $4$ .

2Cách 2. Gộp hai phép chia liên tiếp thành một phép chia cho tích

Định hướng. Vẫn tính bước nhân trước, nhưng nhận ra chia liên tiếp cho 3 rồi cho 2 cũng bằng chia một lần cho $3 \times 2 = 6$ , nên gộp hai bước chia cuối lại để tính nhanh hơn.

6 \times 4 = 24

Chia liên tiếp cho 3 rồi cho 2 bằng chia cho

3 \times 2 = 6

24 : 6 = 4

Suy ra số ở giữa:

24 : 3 = 8

Vậy kết quả cuối cùng vẫn là $4$ , số ở giữa là $8$ , trùng khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì làm đúng từng bước một, dễ soát lại từng ô nếu đề yêu cầu ghi đủ ba số.

Đáp số.

6 \times 4 = 24

;

24 : 3 = 8

;

8 : 2 = 4

. Vậy các số cần điền lần lượt là

24

8

4

Sai lầm thường gặp. Có bạn bỏ qua bước nhân với 4 ban đầu, đem 6 chia thẳng cho 3 rồi cho 2, dẫn đến sai toàn bộ chuỗi số.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi thứ tự thành chia cho 2 trước rồi mới chia cho 3 (vẫn sau bước nhân với 4) thì kết quả cuối cùng có thay đổi không? Vì sao?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập · Bài 3★★Trang 30— Hoàn thành bảng tích của phép nhân với 6 và bảng thương của phép chia cho 6

Luyện tập · Bài 3 (trang 30). Số ?
a)

Thừa số	6	6	6	6	6	6
Thừa số	2	4	6	3	5	7
Tích	12	?	?	?	?	?

Số bị chia	18	30	42	60	54	48
Số chia	6	6	6	6	6	6
Thương	3	?	?	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu $a \times b = c$ thì $c : a = b$ .
Trong bảng b), số chia luôn không đổi và bằng 6.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng a) và bảng b) liên quan chặt với nhau: mỗi số bị chia ở bảng b) chính là một tích trong bảng nhân 6, nên có thể dùng ngay kết quả bảng a) để suy nhanh bảng b) mà không cần chia lại từ đầu. Số chia ở bảng b) luôn giữ nguyên là 6, chỉ số bị chia thay đổi theo từng cột.

1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 6, bảng chia 6 đã thuộc

Định hướng. Mỗi ô trong bảng a) là một phép nhân với 6, mỗi ô trong bảng b) là một phép chia cho 6 — tính nhẩm trực tiếp theo đúng bảng đã học ở phần Khám phá.

6 \times 4 = 24

;

6 \times 6 = 36

;

6 \times 3 = 18

;

6 \times 5 = 30

;

6 \times 7 = 42

30 : 6 = 5

;

42 : 6 = 7

;

60 : 6 = 10

;

54 : 6 = 9

;

48 : 6 = 8

Vậy a) các tích còn thiếu lần lượt là 24, 36, 18, 30, 42; b) các thương còn thiếu lần lượt là 5, 7, 10, 9, 8.

2Cách 2. Dùng liên hệ nhân — chia: lấy tích ở bảng a) để suy thương ở bảng b)

Định hướng. Nhận ra mỗi số bị chia ở bảng b) (18, 30, 42, 60, 54, 48) trùng với một tích vừa tính được ở bảng a) (hoặc đã có sẵn), nên suy ngay thương mà không cần đặt phép chia mới.

Bảng a) cho biết:

6 \times 5 = 30

nên

30 : 6 = 5

6 \times 7 = 42

nên

42 : 6 = 7

6 \times 9 = 54

nên

54 : 6 = 9

(suy từ bảng nhân 6 đã học)

6 \times 8 = 48

nên

48 : 6 = 8

6 \times 10 = 60

nên

60 : 6 = 10

Vậy kết quả bảng b) trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 khi vừa tính xong bảng a) vì tận dụng lại ngay kết quả, đỡ mất công chia riêng từng ô của bảng b).

Đáp số. a)

6 \times 4 = 24

;

6 \times 6 = 36

;

6 \times 3 = 18

;

6 \times 5 = 30

;

6 \times 7 = 42

. b)

30 : 6 = 5

;

42 : 6 = 7

;

60 : 6 = 10

;

54 : 6 = 9

;

48 : 6 = 8

Sai lầm thường gặp. Nhầm giữa hai bảng, ví dụ đem 60 chia nhầm cho 5 thay vì 6 vì đọc sai cột 'Số chia' (cột này luôn không đổi, bằng 6, ở mọi ô của bảng b).

🚀 Mở rộng. Nếu thêm cột thừa số thứ hai là 8 vào bảng a) thì tích tương ứng là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập · Bài 4★Trang 30— Đếm số đồ vật trong một nhóm rồi nhân với số nhóm bằng nhau

Luyện tập · Bài 4 (trang 30). Số ? Có 4 hộp bút chì màu giống nhau, mỗi hộp đựng cùng một số chiếc bút chì màu như hình vẽ.
a) Mỗi hộp có ? chiếc bút chì màu.
b) Số bút chì màu ở 4 hộp là:

? \times ? = ?

(chiếc).

Kiến thức cần nhớ

Khi các nhóm đồ vật giống nhau và bằng nhau, số lượng ở nhiều nhóm được tính bằng phép nhân.
$6 \times 4$ nghĩa là 6 được lấy 4 lần.

🧠 Phân tích tư duy

Phải đếm đúng số bút chì trong MỘT hộp trên hình trước (được 6 chiếc), sau đó vì bốn hộp giống hệt nhau nên số bút chì màu ở cả 4 hộp bằng 6 nhân với 4, không phải cộng số hộp với số bút. Hình vẽ bốn hộp giống hệt nhau chính là gợi ý để nhận ra đây là bài toán về các nhóm bằng nhau.

1Cách 1. Đếm số bút chì trong một hộp rồi nhân với số hộp

Định hướng. Đếm trực tiếp số bút chì màu trong một hộp trên hình, sau đó vì cả 4 hộp giống hệt nhau nên lấy số đó nhân với 4.

Đếm trong một hộp: có 6 chiếc bút chì màu
Số bút chì màu ở 4 hộp là:

6 \times 4 = 24

(chiếc)

Vậy a) mỗi hộp có 6 chiếc bút chì màu; b) $6 \times 4 = 24$ (chiếc).

2Cách 2. Cộng liên tiếp số bút chì của từng hộp

Định hướng. Thay vì nhân ngay, cộng liên tiếp số bút chì của cả 4 hộp — đây chính là cách hiểu vì sao phép nhân ở Cách 1 lại đúng.

Số bút chì màu ở 4 hộp là:

6 + 6 + 6 + 6 = 24

(chiếc)

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: mỗi hộp 6 chiếc, cả 4 hộp có 24 chiếc bút chì màu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (nhân ngay

6 \times 4

) vì nhanh hơn cộng liên tiếp 4 số hạng như Cách 2.

Đáp số. a) Mỗi hộp có

6

chiếc bút chì màu. b)

6 \times 4 = 24

(chiếc).

Sai lầm thường gặp. Đếm nhầm số bút chì trong một hộp (ví dụ đếm ra 5 hoặc 7 do các bút xếp gần nhau khó nhìn), dẫn tới phép nhân sau đó cũng sai theo.

🚀 Mở rộng. Nếu có 6 hộp bút chì màu như vậy (mỗi hộp vẫn 6 chiếc) thì có tất cả bao nhiêu chiếc bút chì màu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Luyện tập · Bài 5★Trang 30— Chia đều một độ dài thành các phần bằng nhau

Luyện tập · Bài 5 (trang 30). Một thanh gỗ dài

60

cm được cưa thành

6

đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn gỗ đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Kiến thức cần nhớ

Chia đều một tổng thành các phần bằng nhau dùng phép chia.
Có thể kiểm tra lại phép chia bằng cách nhân thương với số chia để xem có ra đúng số bị chia hay không.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng độ dài thanh gỗ và số đoạn bằng nhau, hỏi độ dài mỗi đoạn — chia đều tổng cho số phần nên dùng phép chia

60 : 6

. Đơn vị của kết quả vẫn là xăng-ti-mét (cm) giống đơn vị của thanh gỗ ban đầu, không đổi sang đơn vị khác.

1Cách 1. Chia trực tiếp độ dài cả thanh gỗ cho số đoạn

Định hướng. Thanh gỗ dài 60 cm được cưa thành 6 đoạn bằng nhau nên độ dài một đoạn bằng tổng độ dài chia đều cho 6 đoạn — dùng phép chia.

Tóm tắt
Cả thanh gỗ: 60 cm
Số đoạn bằng nhau: 6 đoạn
Mỗi đoạn: ? cm

Bài giải
Mỗi đoạn gỗ dài số xăng-ti-mét là:

60 : 6 = 10

(cm)
Đáp số: 10 cm.

Vậy mỗi đoạn gỗ dài 10 cm.

2Cách 2. Thử chọn rồi nhân ngược lại để kiểm tra

Định hướng. Thử đoán độ dài một đoạn rồi lấy số đó nhân với 6 xem có đúng bằng 60 cm hay không — làm ngược để tự kiểm tra kết quả của Cách 1.

Thử đoán mỗi đoạn dài 10 cm:

10 \times 6 = 60

(cm), đúng bằng độ dài cả thanh gỗ

Vậy mỗi đoạn gỗ dài đúng 10 cm, khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (chia trực tiếp

60 : 6

) vì ra kết quả ngay, không cần thử nhiều lần như Cách 2.

Đáp số. 10 cm.

Sai lầm thường gặp. Có bạn lấy nhầm

60 \times 6

vì thấy đề có hai số rồi nhân đại, trong khi đề yêu cầu chia đều thành 6 đoạn bằng nhau.

🚀 Mở rộng. Nếu thanh gỗ đó dài 72 cm và cũng cưa thành 6 đoạn bằng nhau thì mỗi đoạn dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Mở bài này trong app ↗