Bài 12. Bảng nhân 9, bảng chia 9

Định hướng. Hai đội múa rồng có số người bằng nhau nên số người của cả hai đội là 9 được lấy 2 lần: cộng $9+9$ hoặc viết thành phép nhân $9\times 2$. Sau đó điền tiếp bảng nhân 9 bằng cách mỗi lần cộng thêm 9 vào kết quả liền trước.

Vậy a) 2 đội múa rồng có 18 người; b) bảng nhân 9 đủ là $9;18;27;36;45;54;63;72;81;90$ và bảng chia 9 đủ là $1;2;3;4;5;6;7;8;9;10$.

Định hướng. Nhận ra $9=10-1$ nên $9$ nhân với một số bằng $10$ nhân với số đó rồi bớt đi chính số đó. Dùng lại bảng nhân 10 (dễ nhẩm nhất) để tính nhanh bảng nhân 9 mà không cần cộng liên tiếp nhiều bước.

Vậy kết quả hai bảng trùng khớp hoàn toàn với Cách 1, và 2 đội múa rồng có 18 người.

Định hướng. Mọi phép tính đều có dạng $9$ nhân với một số từ 0 đến 10, nên chỉ cần tra lại bảng nhân 9 đã hoàn thành để đọc kết quả, riêng $9\times 0$ và $0\times 9$ dùng quy tắc nhân với 0.

Vậy kết quả tính nhẩm là a) $9;36;63$; b) $18;45;72$; c) $27;54;81$; d) $90;0;0$.

Định hướng. Với mọi phép $9\times n$ ($n$ khác 0), có thể tính nhanh bằng $10\times n-n$ mà không cần thuộc lòng cả bảng, đỡ nhầm khi tính nhẩm nhanh.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Tính giá trị của cả 8 phép tính ở hai nhóm, sau đó xếp các giá trị bằng nhau thành một cặp.

Vậy bốn cặp phép tính cùng kết quả là: $9\times 2$ và $3\times 6$ (cùng bằng 18); $45:9$ và $20:4$ (cùng bằng 5); $9\times 1$ và $18:2$ (cùng bằng 9); $54:9$ và $2\times 3$ (cùng bằng 6).

Định hướng. Thay vì ghép cặp ngay, liệt kê tất cả 8 kết quả thành một dãy số rồi tìm những số xuất hiện đúng 2 lần — mỗi cặp số trùng nhau chính là một cặp phép tính cùng kết quả.

Vậy kết quả ghép cặp trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: mỗi quả dưa hấu nối đúng với một cái bát có cùng kết quả.

Định hướng. Nhận ra cả hai dãy đều là bảng nhân 9 nên chỉ cần cộng thêm 9 (dãy tăng dần) hoặc bớt đi 9 (dãy giảm dần) vào số liền trước để ra số còn thiếu.

Vậy a) dãy đủ là $9;18;27;36;45;54;63;72;81;90$; b) dãy đủ là $90;81;72;63;54;45;36;27;18;9$ — số cần điền lần lượt là $36;54;63;81$ và $63;54;36;18$.

Định hướng. Vì cả hai dãy chỉ là bảng nhân 9 viết theo hai chiều tăng, giảm khác nhau, nên tra lại bảng nhân 9 đã lập ở phần Khám phá để điền trực tiếp, không cần cộng trừ từng bước.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Từ số 9, làm đúng phép tính ghi trên mũi tên thứ nhất trước ($\times 2$), lấy kết quả đó làm số bắt đầu cho mũi tên thứ hai ($:3$).

Vậy hai ô còn thiếu lần lượt là $18$ và $6$.

Định hướng. Viết gộp cả hai bước thành một biểu thức duy nhất $9\times 2:3$, quy tắc tính là làm lần lượt từ trái sang phải vì chỉ có nhân và chia cùng mức ưu tiên.

Vậy kết quả cuối cùng vẫn là $6$, khớp với Cách 1; ô đầu tiên ($9\times 2$) vẫn phải ghi rõ là $18$ theo đúng yêu cầu của sơ đồ.

Định hướng. Tính lần lượt kết quả của cả 5 bông hoa, sau đó so sánh từng kết quả với số 10 để xếp vào đúng nhóm.

Vậy a) hai bông hoa có kết quả lớn hơn 10 là $9\times 5$ và $9\times 2$; b) hai bông hoa có kết quả bé hơn 10 là $54:9$ và $45:9$; riêng $90:9=10$ không thuộc nhóm nào.

Định hướng. Sau khi tính xong 5 kết quả, sắp xếp chúng thành một dãy tăng dần; những số đứng trước số 10 trong dãy là nhóm bé hơn 10, những số đứng sau là nhóm lớn hơn 10.

Vậy kết quả phân loại trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vì đề cho "chia đều" 45 lít vào 9 can, mỗi can nhận được số lít bằng nhau, nên lấy 45 chia cho 9 để tìm số lít của một can.

Vậy mỗi can có 5 lít nước mắm.

Định hướng. Vì $9\times 5=45$, có thể tìm số lít mỗi can bằng cách hỏi: 9 nhân với số nào thì ra 45? Số đó chính là số lít của một can — đây là cách tính ngược từ bảng nhân 9 thay vì chia trực tiếp.

Vậy mỗi can có 5 lít nước mắm, đúng khớp với Cách 1.

Định hướng. Mỗi thuyền đều có 9 người, có tất cả 5 thuyền giống nhau, nên tổng số người bằng 9 được lấy 5 lần, tức là $9\times 5$.

Vậy trên 5 thuyền có 45 người.

Định hướng. Phép nhân $9\times 5$ chính là cộng 9 liên tiếp 5 lần; cách này giúp kiểm tra lại kết quả của phép nhân bằng một con đường tính khác hẳn.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: trên 5 thuyền có 45 người.

Định hướng. Làm đúng theo mẫu: với phép nhân thì dóng hàng và cột gặp nhau tại tích; với phép chia thì dò trong hàng của số chia đến khi gặp số bị chia rồi dóng lên hàng đầu để đọc thương.

Vậy $4\times 6=24$; $7\times 8=56$; $15:3=5$; $40:5=8$.

Định hướng. Vì các bảng nhân 4, 5, 7, 8 đã học ở các bài trước, có thể tính thẳng mà không cần dò qua bảng tổng hợp, cách này nhanh hơn khi đã thuộc bảng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: $24,56,5,8$.

Định hướng. Mỗi cột của bảng là một phép tính riêng: ở bảng a) nhân hai thừa số cùng cột, ở bảng b) lấy số bị chia chia cho số chia cùng cột.

Vậy a) Tích còn thiếu là $45$ và $56$; b) Thương còn thiếu là $6$ và $7$.

Định hướng. Thay vì tính tay, tra lại bảng nhân, chia tổng hợp vừa dùng ở Bài 1 (trang 38): dò đúng hàng và cột chứa hai thừa số để đọc tích, hoặc dò số bị chia trong hàng của số chia để đọc thương.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: Tích là $45,56$; Thương là $6,7$.

Định hướng. Mỗi túi đều có 9 quả cam, có 4 túi giống nhau, nên tổng số quả cam bằng 9 được lấy 4 lần, tức là $9\times 4$.

Vậy 4 túi có 36 quả cam.

Định hướng. Phép nhân $9\times 4$ chính là cộng 9 liên tiếp 4 lần, dùng để kiểm tra lại kết quả bằng một con đường tính khác.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 4 túi có 36 quả cam.

Định hướng. Dựa vào bảng nhân đã học, tìm tất cả các cặp số nhân với nhau ra 18, sau đó loại bỏ cặp có số bằng 1 vì đề yêu cầu cả hai số đều lớn hơn 1.

Vậy hai số lớn hơn 1 và có tích là 18 là: $2$ và $9$, hoặc $3$ và $6$.

Định hướng. Lần lượt lấy $18$ chia cho các số $2;3;4;5;6,\dots$; nếu chia hết thì được một cặp thừa số hợp lệ (miễn kết quả cũng lớn hơn 1).

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: hai cặp số thoả điều kiện là $2$ và $9$, hoặc $3$ và $6$.