Bài 1 · Khám phá 1★Trang 39— Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia
Khám phá 1 (trang 39). Tìm thừa số trong một tích. 3 ca đựng nước như nhau có tất cả 6 l nước. Hỏi mỗi ca đựng mấy lít nước?
Kiến thức cần nhớ
Thừa số nhân với thừa số bằng Tích.
Muốn tìm một thừa số, ta lấy Tích chia cho thừa số kia.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số lít nước của 3 ca bằng nhau (6 lít) là Tích, số ca (3) là một thừa số đã biết; số lít nước ở mỗi ca là thừa số còn thiếu trong phép nhân ?×3=6. Vì các ca bằng nhau nên đây là phép chia đều, không phải phép trừ.
1Cách 1. Dùng quy tắc tìm thừa số chưa biết
Định hướng. Ba ca đựng nước như nhau, tổng cộng 6 lít là Tích, số ca (3) là một thừa số đã biết; số lít nước ở mỗi ca là thừa số còn thiếu.
Số lít nước ở mỗi ca bằng tích chia cho số ca, nên số lít nước ở mỗi ca là: 6:3=2 (l)
Vậy mỗi ca đựng 2 lít nước.
2Cách 2. Vẽ sơ đồ chia đều rồi đếm
Định hướng. Vẽ một đoạn thẳng dài biểu diễn 6 lít nước, chia đều thành 3 phần bằng nhau ứng với 3 ca, mỗi phần chính là số lít cần tìm.
Nhìn sơ đồ, 6 lít chia đều làm 3 phần bằng nhau, mỗi phần là: 6:3=2 (l)
Vậy cách vẽ sơ đồ cũng cho cùng kết quả: mỗi ca đựng 2 lít nước.
Nhận xét. Hai cách đều dùng chung phép chia 6:3, chỉ khác cách trình bày: Cách 1 dùng lời, Cách 2 dùng hình vẽ để nhìn rõ phần chia đều.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 vì ngắn gọn, đúng theo quy tắc vừa học; Cách 2 giúp hình dung rõ hơn khi mới làm quen với dạng bài.
Đáp số.2 lít nước.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy 6×3=18 (nhân thay vì chia) vì thấy số 3 đứng cạnh dấu nhân trong sơ đồ liền nghĩ ngay đến phép nhân, quên rằng đang cần TÌM một thừa số.
🚀 Mở rộng.Nếu 3 ca đựng tất cả 9 lít nước (vẫn bằng nhau) thì mỗi ca đựng mấy lít?
Bài 2 · Hoạt động 1 · Bài 1★Trang 39— Tìm thừa số chưa biết theo mẫu
Hoạt động 1 · Bài 1 (trang 39). Tìm thừa số (theo mẫu). Mẫu: ?×5=35 35:5=7. a) ?×4=28 b) ?×3=12 c) 6×?=24
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một thừa số, ta lấy Tích chia cho thừa số kia (thừa số đã biết có thể đứng trước hoặc đứng sau dấu nhân).
🧠 Phân tích tư duy
Mẫu đã chỉ rõ cách làm: số cần tìm bằng Tích chia cho thừa số đã biết. Ở câu c), thừa số đã biết (6) đứng trước dấu nhân chứ không đứng sau như mẫu, nhưng quy tắc vẫn không đổi.
1Cách 1. Áp dụng đúng quy tắc như mẫu
Định hướng. Lấy đúng Tích chia cho thừa số đã biết, làm giống hệt mẫu.
a) Số cần tìm là: 28:4=7
b) Số cần tìm là: 12:3=4
c) Số cần tìm là: 24:6=4
Vậy a) 7; b) 4; c) 4.
2Cách 2. Dò theo bảng nhân đã học
Định hướng. Nhớ lại bảng nhân của số đã biết (4, 3, 6), tìm xem nhân với số nào thì ra đúng Tích đề cho.
a) Trong bảng nhân 4, 4×7=28 nên số cần tìm là 7
b) Trong bảng nhân 3, 3×4=12 nên số cần tìm là 4
c) Trong bảng nhân 6, 6×4=24 nên số cần tìm là 4
Vậy cách dò bảng nhân cũng cho cùng kết quả: a) 7; b) 4; c) 4.
Nhận xét. Cách 2 tiện khi đã thuộc lòng bảng nhân, khỏi cần đặt phép chia.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: áp dụng đúng mẫu bằng phép chia, nhanh và chắc chắn cả với số lớn.
Đáp số.a) 7. b) 4. c) 4.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), thấy 6 đứng trước dấu nhân nên lúng túng không biết lấy số nào chia cho số nào; phải luôn nhớ lấy Tích (24) chia cho thừa số đã biết (6), không phải lấy 6 chia cho 24.
🚀 Mở rộng.Nếu mẫu đổi thành ?×5=40 thì số cần tìm là bao nhiêu?
Bài 3 · Hoạt động 1 · Bài 2★★Trang 39— Tìm thừa số còn thiếu trong bảng khi biết tích và thừa số kia
Hoạt động 1 · Bài 2 (trang 39). Số ?
Thừa số
8
?
5
7
?
Thừa số
4
6
?
?
9
Tích
32
18
30
21
36
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một thừa số, ta lấy Tích chia cho thừa số đã biết.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có ba dòng Thừa số, Thừa số, Tích; cột đầu đã đủ hai thừa số để làm mẫu (8×4=32). Ở bốn cột còn lại, mỗi cột chỉ thiếu đúng một thừa số nên phải xác định rõ số nào đã biết rồi lấy Tích chia cho số đó.
1Cách 1. Chia trực tiếp theo cột
Định hướng. Ở mỗi cột còn thiếu, lấy Tích chia cho thừa số đã biết để được thừa số còn lại.
Cột thứ hai: 18:6=3 Cột thứ ba: 30:5=6 Cột thứ tư: 21:7=3 Cột thứ năm: 36:9=4
Vậy các số cần điền lần lượt là 3, 6, 3, 4.
2Cách 2. Dò theo bảng nhân đã học
Định hướng. Nhớ lại bảng nhân của thừa số đã biết ở mỗi cột, tìm thừa số kia sao cho tích đúng bằng số đã cho.
Cột thứ hai: trong bảng nhân 6, 6×3=18 nên số cần tìm là 3 Cột thứ ba: trong bảng nhân 5, 5×6=30 nên số cần tìm là 6 Cột thứ tư: trong bảng nhân 7, 7×3=21 nên số cần tìm là 3 Cột thứ năm: trong bảng nhân 9, 9×4=36 nên số cần tìm là 4
Vậy cách dò bảng nhân cũng cho đúng kết quả: 3, 6, 3, 4.
Nhận xét. Cách 2 nhanh khi đã thuộc bảng nhân, không cần đặt phép chia.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chia trực tiếp, không phụ thuộc trí nhớ bảng nhân, chắc chắn với mọi cột.
Đáp số.3; 6; 3; 4.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy Tích nhân thêm với thừa số đã biết (ví dụ tính 18×6) thay vì chia, do quên mất quy tắc tìm thừa số là phải CHIA chứ không phải NHÂN.
🚀 Mở rộng.Nếu cột thứ hai đổi Tích thành 24 (thừa số kia vẫn là 6) thì số cần tìm là bao nhiêu?
Bài 5 · Khám phá 2★Trang 40— Tìm số bị chia và tìm số chia trong phép chia
Khám phá 2 (trang 40). Tìm số bị chia, số chia. a) Mai mua về một số bông hoa rồi cắm hết vào 3 lọ, mỗi lọ có 5 bông. Hỏi Mai đã mua về bao nhiêu bông hoa? b) Việt cắm 15 bông hoa vào các lọ, mỗi lọ 5 bông. Hỏi Việt cắm được mấy lọ hoa như vậy?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số bị chia, ta lấy Thương nhân với số chia.
Muốn tìm số chia, ta lấy Số bị chia chia cho Thương.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) chưa biết tổng số bông hoa (số bị chia), chỉ biết số lọ (3, số chia) và số bông mỗi lọ (5, thương); câu b) đã biết tổng số bông (15, số bị chia) và số bông mỗi lọ (5, thương), chưa biết số lọ (số chia). Hai câu hỏi hai thành phần khác nhau của phép chia nên phải dùng hai quy tắc khác nhau.
1Cách 1. Dùng đúng quy tắc từng câu
Định hướng. Câu a) hỏi số bị chia nên lấy thương nhân với số chia; câu b) hỏi số chia nên lấy số bị chia chia cho thương.
a) Số bông hoa Mai mua về bằng số bông mỗi lọ nhân với số lọ, nên số bông hoa Mai mua về là: 5×3=15 (bông)
b) Số lọ hoa Việt cắm được là: 15:5=3 (lọ)
Vậy a) Mai đã mua về 15 bông hoa; b) Việt cắm được 3 lọ hoa.
2Cách 2. Ghép hoặc chia đều trên sơ đồ
Định hướng. Vẽ sơ đồ 3 lọ bằng nhau, mỗi lọ 5 bông để tìm tổng ở câu a); vẽ sơ đồ 15 bông chia đều thành các nhóm 5 bông để đếm số lọ ở câu b).
a) Ba lọ, mỗi lọ 5 bông, ghép lại số bông hoa Mai mua về là: 5+5+5=15 (bông)
b) Chia đều 15 bông thành từng nhóm 5 bông, đếm được số lọ là: 15:5=3 (lọ)
Vậy cách vẽ sơ đồ cũng cho cùng kết quả: a) 15 bông hoa; b) 3 lọ hoa.
Nhận xét. Câu a) tìm số bị chia nên lấy các phần bằng nhau GHÉP lại; câu b) tìm số chia nên lấy tổng CHIA đều thành từng phần — hai việc ngược nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: gọi đúng tên thành phần (số bị chia hay số chia) rồi áp dụng đúng quy tắc, nhanh và chắc chắn.
Đáp số.a) 15 bông hoa. b) 3 lọ hoa.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn hai quy tắc với nhau: ở câu a) lại lấy 5:3 (trong khi phải nhân), hoặc ở câu b) lại lấy 15×5 (trong khi phải chia).
🚀 Mở rộng.Nếu Mai mua về 3 lọ, mỗi lọ 6 bông thì Mai mua tất cả bao nhiêu bông hoa?
Bài 6 · Hoạt động 2 · Bài 1★★Trang 41— Tìm số bị chia và tìm số chia theo mẫu
Hoạt động 2 · Bài 1 (trang 41). a) Tìm số bị chia (theo mẫu). Mẫu: ?:5=6 6×5=30. ?:6=7 ?:4=8 ?:3=6
b) Tìm số chia (theo mẫu). Mẫu: 15:?=3 15:3=5. 24:?=6 40:?=5 28:?=4
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số bị chia, ta lấy Thương nhân với số chia.
Muốn tìm số chia, ta lấy Số bị chia chia cho Thương.
🧠 Phân tích tư duy
Phần a) đi tìm số bị chia nên phải NHÂN thương với số chia, giống hệt mẫu 6×5=30; phần b) đi tìm số chia nên phải CHIA số bị chia cho thương, giống mẫu 15:3=5. Hai phần dùng hai phép tính ngược nhau nên không được lẫn lộn.
1Cách 1. Áp dụng đúng quy tắc như mẫu
Định hướng. Phần a) lấy thương nhân với số chia; phần b) lấy số bị chia chia cho thương, làm đúng như hai mẫu đã cho.
a) 7×6=42 8×4=32 6×3=18
b) 24:6=4 40:5=8 28:4=7
Vậy a) 42; 32; 18. b) 4; 8; 7.
2Cách 2. Dò theo bảng nhân, bảng chia đã học
Định hướng. Nhớ lại bảng nhân (phần a) hoặc bảng chia (phần b) của số đã biết để dò ra kết quả mà không cần đặt phép tính.
a) Trong bảng nhân 6, 6×7=42; trong bảng nhân 4, 4×8=32; trong bảng nhân 3, 3×6=18
b) Trong bảng chia 6, 24:6=4; trong bảng chia 5, 40:5=8; trong bảng chia 4, 28:4=7
Vậy cách dò bảng cũng cho cùng kết quả: a) 42; 32; 18. b) 4; 8; 7.
Nhận xét. Cách 2 nhanh khi đã thuộc bảng nhân, bảng chia, khỏi cần đặt phép tính.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: áp dụng đúng mẫu, không phụ thuộc trí nhớ bảng nhân, bảng chia.
Đáp số.a) 42; 32; 18. b) 4; 8; 7.
Sai lầm thường gặp.Làm ngược quy tắc: ở phần a) (tìm số bị chia) lại lấy thương chia cho số chia thay vì nhân, ví dụ tính nhầm 6:5 thay vì 6×5.
🚀 Mở rộng.Nếu mẫu phần b) đổi thành 18:?=3 thì số chia là bao nhiêu?
Bài 7 · Hoạt động 2 · Bài 2★★Trang 41— Tìm số bị chia hoặc số chia còn thiếu trong bảng
Hoạt động 2 · Bài 2 (trang 41). Số ?
Số bị chia
50
?
24
?
45
Số chia
5
4
?
7
?
Thương
10
7
6
5
9
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số bị chia, ta lấy Thương nhân với số chia.
Muốn tìm số chia, ta lấy Số bị chia chia cho Thương.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có ba dòng Số bị chia, Số chia, Thương; cột đầu đủ cả ba số để làm mẫu (50:5=10). Ở bốn cột còn lại, phải xác định đúng ô thiếu là Số bị chia (thì lấy Thương nhân Số chia) hay ô thiếu là Số chia (thì lấy Số bị chia chia cho Thương).
1Cách 1. Tính trực tiếp theo quy tắc từng cột
Định hướng. Xác định ô còn thiếu ở mỗi cột là Số bị chia hay Số chia, rồi áp dụng đúng quy tắc tương ứng.
Cột thứ hai (thiếu Số bị chia): 7×4=28 Cột thứ ba (thiếu Số chia): 24:6=4 Cột thứ tư (thiếu Số bị chia): 5×7=35 Cột thứ năm (thiếu Số chia): 45:9=5
Vậy các số cần điền lần lượt là 28, 4, 35, 5.
2Cách 2. Dò theo bảng nhân, bảng chia đã học
Định hướng. Nhớ lại bảng nhân hoặc bảng chia của số đã biết trong mỗi cột để dò ra số cần tìm.
Cột thứ hai: trong bảng nhân 4, 4×7=28 Cột thứ ba: trong bảng chia 6, 24:6=4 Cột thứ tư: trong bảng nhân 7, 7×5=35 Cột thứ năm: trong bảng chia 9, 45:9=5
Vậy cách dò bảng cũng cho đúng kết quả: 28, 4, 35, 5.
Nhận xét. Phải xác định đúng ô thiếu là Số bị chia hay Số chia trước, rồi mới chọn đúng bảng nhân hay bảng chia để dò.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: xác định đúng ô thiếu là thành phần nào rồi tính thẳng, ít bước và khó nhầm hơn.
Đáp số.28; 4; 35; 5.
Sai lầm thường gặp.Nhầm ô thiếu Số chia (cột 3, cột 5) với ô thiếu Số bị chia, dẫn tới nhân nhầm thay vì chia, ví dụ tính 24×6 thay vì 24:6.
🚀 Mở rộng.Nếu đề cho sẵn Số bị chia và Số chia, muốn tìm Thương phải làm phép tính gì?
Bài 8 · Luyện tập · Bài 1★★Trang 41— Tìm số ban đầu khi biết phép tính và kết quả (sơ đồ hộp — mũi tên)
Luyện tập · Bài 1 (trang 41). Số ? (theo sơ đồ hộp — phép tính — kết quả) a) Số ? qua phép tính ×2 thì được 8. b) Số ? qua phép tính :5 thì được 6. c) Số ? qua phép tính :4 thì được 7. d) Số ? qua phép tính ×3 thì được 30.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy Tích chia cho thừa số đã biết.
Muốn tìm số bị chia, ta lấy Thương nhân với số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi sơ đồ biểu diễn một phép tính từ số cần tìm ra kết quả đã cho; muốn tìm lại số ban đầu phải làm phép tính NGƯỢC với phép tính trong sơ đồ: ngược của nhân là chia, ngược của chia là nhân.
1Cách 1. Làm phép tính ngược trực tiếp
Định hướng. Phép tính trong sơ đồ là nhân thì làm ngược bằng phép chia; phép tính trong sơ đồ là chia thì làm ngược bằng phép nhân.
a) Số cần tìm là: 8:2=4
b) Số cần tìm là: 6×5=30
c) Số cần tìm là: 7×4=28
d) Số cần tìm là: 30:3=10
Vậy a) 4; b) 30; c) 28; d) 10.
2Cách 2. Thử lại bằng cách thay số vào phép tính ban đầu
Định hướng. Lấy số vừa tìm được ở Cách 1, thay vào đúng phép tính đã cho trong sơ đồ; ra đúng kết quả đề cho thì số đó chính xác.
a) Thử 4: 4×2=8 (đúng bằng kết quả đề cho) b) Thử 30: 30:5=6 (đúng) c) Thử 28: 28:4=7 (đúng) d) Thử 10: 10×3=30 (đúng)
Vậy cách thử lại cũng xác nhận đúng kết quả: a) 4; b) 30; c) 28; d) 10.
Nhận xét. Cách 2 dùng để tự kiểm tra lại đáp số của Cách 1, không nên dùng để tìm số ngay từ đầu vì mất thời gian đoán.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: làm phép tính ngược trực tiếp, nhanh và chắc chắn.
Đáp số.a) 4. b) 30. c) 28. d) 10.
Sai lầm thường gặp.Làm nhầm CÙNG chiều với sơ đồ thay vì làm ngược: ở câu a) lại lấy 8×2=16 thay vì 8:2, do quên phải đảo ngược phép tính khi đi tìm số ban đầu.
🚀 Mở rộng.Nếu sơ đồ đổi thành số ? qua phép tính ×4 thì được 8, số cần tìm là bao nhiêu?
