Bài 1. Ôn tập các số đến 100 000

Định hướng. Dòng mẫu 41 706 cho biết đúng thứ tự 5 cột; tách mỗi số còn lại thành từng chữ số theo hàng chục nghìn — nghìn — trăm — chục — đơn vị.

Vậy bảng được điền đủ như trên, mỗi chữ số đúng một cột hàng.

Định hướng. Viết mỗi số thành tổng các chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị; hệ số đứng trước mỗi hạng chính là chữ số cần điền vào cột tương ứng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Đi theo chiều ngược lại: đọc to số đã cho thành lời, rồi dựa vào cách đọc để xác định chữ số ở từng hàng — cách này giúp tự kiểm tra lại bài.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả, khẳng định bảng đã điền đúng.

Nhận xét. Khi đọc số có chữ số $0$ ở giữa (như $53014$ hay $9309$) phải đọc đủ “không trăm” hoặc “linh”, không được bỏ qua.

Định hướng. Cộng các hạng theo hàng ở cột trái để ra một số cụ thể, rồi tìm đúng số đó trong cột giữa.

Vậy nối lần lượt với $25371;63130;88480;95006$.

Định hướng. Đi từ cột giữa: đọc mỗi số thành lời rồi tìm đúng câu đọc ở cột phải — làm ngược chiều với Cách 1 để tự kiểm tra chéo.

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1.

Định hướng. Không cần tính hết: chỉ nhìn chữ số hàng chục nghìn ở cột trái để loại bớt các số không cùng khoảng giá trị ở cột giữa, giúp nối nhanh hơn khi đi thi.

Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn cặp nối như Cách 1.

Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất vì bốn số ở cột giữa có hàng chục nghìn khác nhau hoàn toàn (2, 6, 8, 9) nên chỉ cần nhìn chữ số đầu tiên là loại được ngay.

Định hướng. Mỗi hạng trong tổng ứng với một hàng của số ban đầu; nhìn đúng hàng còn thiếu trong số ban đầu là đọc ra ngay số cần điền.

Vậy bốn số cần điền lần lượt là $1;200;40;600$.

Định hướng. Muốn tìm một số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi tất cả các số hạng đã biết.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Đoán một số hợp lý cho chỗ trống rồi cộng cả tổng lại, so với số ban đầu; nếu chưa khớp thì sửa cho tới khi đúng — cách này an toàn khi chưa quen nhìn hàng.

Vậy làm tương tự cho câu b và d cũng ra đúng $200$ và $600$ như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 2 nhanh và chắc chắn nhất vì không phải đoán, nên dùng khi làm bài kiểm tra có tính giờ.

Định hướng. Nhìn hai số liền nhau đã biết để tìm khoảng cách giữa hai vạch, rồi đếm thêm dần đúng khoảng cách đó cho từng ô trống.

Vậy các ô trống ở dòng a) là $23158;23160;23162$ và ở dòng b) là $80200;80600;80700;80800$.

Định hướng. Tia số cách đều nghĩa là số liền sau bằng số liền trước cộng với một khoảng cách không đổi; chỉ cần cộng đúng khoảng cách đó vào số đã biết gần nhất bên trái.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Với ô trống nằm ngay trước một số đã biết, có thể đếm lùi (trừ đi đúng khoảng cách) từ số đã biết ở bên phải thay vì đếm tiến từ bên trái.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả như trên.

Nhận xét. Đếm lùi từ bên phải rất hữu ích khi ô trống ở gần cuối tia số hơn là ở gần đầu, giúp đếm ít bước hơn.

Định hướng. Số liền trước bằng số đã cho trừ đi $1$ đơn vị, số liền sau bằng số đã cho cộng thêm $1$ đơn vị; áp dụng cho từng dòng còn thiếu.

Vậy bảng được hoàn thành đủ bốn dòng.

Định hướng. Tưởng tượng các số đã cho nằm trên một tia số; số liền sau là bước đếm tiến $1$ vạch, số liền trước là bước đếm lùi $1$ vạch.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Khi cộng, trừ $1$ đơn vị, thường chỉ hàng đơn vị thay đổi; riêng khi hàng đơn vị là $0$ hoặc $9$ thì phải mượn hoặc nhớ sang hàng chục.

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả như bảng ở Cách 1.

Nhận xét. Trường hợp hàng đơn vị là $0$ (như $21420$) dễ điền sai nhất vì phải nhớ mượn sang hàng chục, cần đặc biệt chú ý.

Định hướng. Với vế có phép cộng, tính gọn về một số rồi so sánh hai số theo quy tắc: số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn; nếu bằng số chữ số thì so từng cặp chữ số cùng hàng từ trái sang phải.

Vậy dấu cần điền lần lượt là $>,<,>,<,=,=$.

Định hướng. Tách vế trái theo đúng hàng chục nghìn — nghìn — trăm — chục — đơn vị rồi so trực tiếp với từng hạng ở vế phải, khỏi mất công cộng cả dãy số.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Lấy vế trái trừ vế phải; hiệu dương thì vế trái lớn hơn, hiệu âm thì vế trái bé hơn, hiệu bằng $0$ thì hai vế bằng nhau.

Vậy cả ba cách đều cho cùng sáu dấu như Cách 1.

Nhận xét. Với các cặp cùng số chữ số như $83689$ và $83700$, chỉ cần so đến hàng đầu tiên khác nhau là kết luận được ngay, không cần so hết các hàng còn lại.

Định hướng. Mỗi câu ứng với một quy tắc đã học: so sánh số tự nhiên, xác định chữ số theo hàng, và làm tròn số — áp dụng đúng quy tắc là ra đáp án.

Vậy đáp án đúng là a) C, b) B, c) D.

Định hướng. Xét từng phương án A, B, C, D xem có thoả mãn yêu cầu của đề hay không, loại dần cho tới khi còn đúng một phương án — hữu ích khi làm trắc nghiệm.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Hình dung các số trên một tia số: số nằm gần gốc $0$ nhất là số bé nhất; khi làm tròn, xem số đã cho gần mốc tròn trăm nào hơn.

Vậy đáp án vẫn là a) C, b) B, c) D như hai cách trên.

Nhận xét. Cách trực quan trên tia số giúp nhớ chắc quy tắc làm tròn: gần mốc nào hơn thì làm tròn về mốc đó.

Định hướng. Nhìn hạng lớn nhất của mỗi toa tàu (hàng chục nghìn) để đoán đúng đường ray có kết quả cùng hàng đó, rồi điền số hạng còn thiếu.

Vậy bốn số cần điền lần lượt là $7;90;400;40000$.

Định hướng. Vì hàng chục nghìn của mỗi toa tàu cho biết ngay đường ray tương ứng có cùng hàng chục nghìn, nên lấy đúng kết quả đó trừ đi các hạng đã biết để tìm số hạng còn thiếu, không cần thử nhiều lần.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Không cần tính hết: chỉ nhìn hạng lớn nhất của mỗi toa tàu để loại ngay những đường ray có hàng chục nghìn khác, giúp nối nhanh trước khi tính chính xác.

Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn cặp nối và bốn số cần điền như Cách 1.

Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất khi bốn đường ray có hàng chục nghìn khác hẳn nhau, nhưng khi các kết quả gần giống nhau thì vẫn phải tính chính xác như Cách 1, Cách 2.

Định hướng. Bốn số đều có $5$ chữ số nên so từng cặp chữ số cùng hàng từ trái sang phải để xếp thứ tự.

Vậy thành phố Đại Dương tiêm nhiều nhất vào Chủ nhật, ít nhất vào Thứ Sáu.

Định hướng. Mỗi lần chọn ra số lớn nhất trong các số chưa xếp hạng, đặt vào đúng vị trí, rồi lặp lại với các số còn lại.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Hình dung bốn số liều vắc-xin nằm trên một tia số; số nằm càng xa gốc $0$ (về bên phải) thì càng lớn.

Vậy ba cách đều cho cùng một kết luận như trên.

Nhận xét. Cách 3 giúp nhìn thấy ngay thứ tự cả bốn số cùng lúc, còn Cách 2 phù hợp khi phải xếp hạng nhiều số mà không tiện vẽ hình.

Định hướng. “Chuyển chỗ” que tính nghĩa là không thêm, không bớt que nào — chỉ dời que từ chữ số này sang chữ số khác. Đếm số que của từng chữ số để tìm đúng chỗ cần dời.

Vậy chuyển $1$ que được số lớn nhất là $99459$, chuyển $2$ que được số bé nhất là $20458$.

Định hướng. Thử lần lượt vài cách chuyển $1$ que hợp lệ (đúng hình que tính), tính giá trị số mới rồi giữ lại cách cho số lớn nhất hoặc bé nhất.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: lớn nhất $99459$, bé nhất $20458$.

Định hướng. Vì hàng chục nghìn quyết định giá trị nhiều nhất, muốn số lớn nhất phải tăng chữ số hàng chục nghìn nhiều nhất có thể; muốn số bé nhất phải giảm chữ số hàng chục nghìn nhiều nhất có thể — làm trước, các hàng sau chỉ điều chỉnh cho đủ que.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Nguyên tắc “ưu tiên hàng cao nhất” chính là nguyên tắc dùng để so sánh số tự nhiên ở Bài 1, Bài 2 của bài học này — hai dạng bài tưởng khác nhau nhưng dùng chung một tư duy.