Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 8— Tính nhẩm cộng, trừ các số tròn nghìn
Bài 1 (trang 8, Tiết 1). Tính nhẩm. a) 6000+5000=? 14000−8000=? 48000+50000=? b) 27000+3000+7000=? 52000−2000−30000=? 63000+6000−39000=?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính nhẩm các số tròn nghìn, ta nhẩm với số nghìn (bỏ ba chữ số 0) rồi viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải kết quả.
Biểu thức có nhiều số hạng cộng, trừ liên tiếp thì tính lần lượt theo đúng thứ tự từ trái sang phải.
🧠 Phân tích tư duy
Mọi số hạng trong bài đều là số tròn nghìn nên có thể bỏ ba chữ số 0 để nhẩm với số có một, hai chữ số rồi viết lại ba chữ số 0. Dấu hiệu nhận ra dạng nhẩm nhanh là các số đều kết thúc bằng 000. Bẫy của câu b) là có tới ba số hạng, phải tính lần lượt từ trái sang phải, không được gộp tuỳ tiện.
1Cách 1. Nhẩm theo đơn vị nghìn
Định hướng. Coi mỗi số tròn nghìn là một số nghìn để nhẩm với số có một, hai chữ số, sau đó viết thêm ba chữ số 0.
a) 6 nghìn +5 nghìn =11 nghìn nên 6000+5000=11000 14 nghìn −8 nghìn =6 nghìn nên 14000−8000=6000 48 nghìn +50 nghìn =98 nghìn nên 48000+50000=98000 b) 27 nghìn +3 nghìn +7 nghìn =37 nghìn nên 27000+3000+7000=37000 52 nghìn −2 nghìn −30 nghìn =20 nghìn nên 52000−2000−30000=20000 63 nghìn +6 nghìn −39 nghìn =30 nghìn nên 63000+6000−39000=30000
Vậy sáu phép tính có kết quả lần lượt là 11000;6000;98000;37000;20000;30000.
2Cách 2. Nhóm số hạng thuận lợi bằng tính chất giao hoán, kết hợp
Định hướng. Với biểu thức từ ba số hạng trở lên, đổi chỗ và nhóm các số hạng để tạo ra số tròn chục nghìn trước, tính sẽ nhanh và chắc hơn tính lần lượt.
Vậy ba kết quả câu b) trùng khớp hoàn toàn với Cách 1; câu a) chỉ có hai số hạng nên nhẩm trực tiếp như Cách 1 là đủ nhanh.
3Cách 3. Đặt tính theo cột dọc để kiểm chứng
Định hướng. Viết đầy đủ các chữ số 0 rồi đặt tính theo cột dọc như một phép cộng, trừ bình thường — chậm hơn nhưng chắc chắn, dùng để tự kiểm tra lại kết quả nhẩm.
6000+500011000 và 48000+5000098000 27000+300030000 rồi 30000+7000=37000; các phép còn lại đặt tính tương tự
Vậy tất cả sáu kết quả đều trùng khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Khi các số hạng đều tròn nghìn thì Cách 1 nhanh nhất; Cách 3 chỉ nên dùng để kiểm tra lại khi chưa chắc chắn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhẩm theo đơn vị nghìn rồi thêm ba chữ số 0, làm được cả bài trong vài giây.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 8— Đặt tính rồi tính — cộng, trừ số có bốn, năm chữ số
Bài 2 (trang 8, Tiết 1). Đặt tính rồi tính. 7538+8291 47356+34472 42152−926 83690−35402
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết các số sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị.
Tính từ phải sang trái (từ hàng đơn vị); phép cộng có nhớ thì nhớ sang hàng liền trước, phép trừ không đủ trừ thì mượn 1 từ hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính gồm hai phép cộng và hai phép trừ với các số có bốn hoặc năm chữ số, không có số nào tròn chục nên phải đặt tính theo cột dọc mới tính chính xác. Dấu hiệu cần chú ý là 926 chỉ có ba chữ số trong khi 42 152 có năm chữ số, nên khi đặt tính phải canh thẳng hàng đơn vị ở bên phải, không canh thẳng theo chữ số đầu tiên.
1Cách 1. Đặt tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt tính cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, tính lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng cao nhất.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi cộng, trừ riêng từng hàng
Định hướng. Tách mỗi số thành tổng các hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị; cộng hoặc trừ riêng từng hàng cùng loại rồi cộng gộp lại.
7538=7000+500+30+8; 8291=8000+200+90+1 Cộng riêng từng hàng: nghìn 7000+8000=15000, trăm 500+200=700, chục 30+90=120, đơn vị 8+1=9 Cộng gộp: 15000+700+120+9=15829 42152=42000+100+50+2; 926=900+20+6 Trừ riêng: 42000−900=41100 (mượn ở hàng trăm), phần còn lại 252−26=226 Gộp lại: 41100+226=41226
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1; làm tương tự thì 47356+34472=81828 và 83690−35402=48288.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Muốn kiểm tra phép cộng, lấy tổng trừ đi một số hạng phải được đúng số hạng còn lại; muốn kiểm tra phép trừ, lấy hiệu cộng với số trừ phải được đúng số bị trừ.
15829−8291=7538 (khớp số hạng đã cho) nên 7538+8291=15829 đúng 81828−34472=47356 (khớp) nên 47356+34472=81828 đúng 41226+926=42152 (khớp số bị trừ) nên 42152−926=41226 đúng 48288+35402=83690 (khớp) nên 83690−35402=48288 đúng
Vậy cả bốn kết quả ở Cách 1 đều được kiểm chứng đúng.
Nhận xét. Thử lại bằng phép tính ngược giúp tự phát hiện lỗi tính sai mà không cần đặt tính lại từ đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính cột dọc) để tính, rồi dùng Cách 3 (phép tính ngược) để tự kiểm tra nếu còn thời gian.
Sai lầm thường gặp.Đặt tính lệch hàng khi trừ 42152−926 vì 926 chỉ có ba chữ số, hoặc quên nhớ 1 sang hàng trăm khi cộng 7538+8291 (hàng chục 3+9=12 phải nhớ 1).
🚀 Mở rộng.Thử đặt tính 99999−45678 để luyện phép trừ có nhớ liên tiếp ở nhiều hàng.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 8— Toán lời văn hai bước — tìm số bé hơn rồi tính tổng
Bài 4 (trang 8, Tiết 1). Giá một đôi dép là 56000 đồng, giá một hộp bút ít hơn giá một đôi dép là 43500 đồng. Mẹ mua cho Lan một đôi dép và một hộp bút. Hỏi mẹ phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán “ít hơn”: số bé = số lớn − phần ít hơn.
Muốn tìm tổng hai số, ta cộng hai số đó lại với nhau.
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 10— Toán lời văn hai bước — tìm tổng rồi chia đều
Bài 3 (trang 10, Tiết 2). Có 5 xe ô tô, mỗi xe chở 3800 kg muối lên miền núi. Dự kiến tất cả số muối đó được chia đều cho 8 xã. Hỏi mỗi xã sẽ nhận được bao nhiêu ki-lô-gam muối?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng số ki-lô-gam do nhiều xe chở, ta lấy số ki-lô-gam một xe chở nhân với số xe.
Muốn chia đều một số lượng cho nhiều phần bằng nhau, ta lấy tổng số lượng chia cho số phần.
Bài 10 · Bài 5 (Tiết 2)★★★Trang 10— Điền chữ số còn thiếu trong phép đặt tính nhân
Bài 5 (trang 10, Tiết 2). Viết chữ số thích hợp vào ô trống.
Kiến thức cần nhớ
Trong phép nhân có nhớ: nhân từng chữ số của thừa số với số nhân, cộng thêm số nhớ của hàng liền trước, viết chữ số hàng đơn vị, nhớ chục sang hàng kế tiếp.
Chữ số tận cùng của tích chỉ phụ thuộc vào chữ số tận cùng của hai thừa số nhân với nhau.
Bài 1 (trang 10, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. a) Tổng của 46583 và 7360 là: A. 53843 B. 53943 C. 43943 D. 39223 b) Hiệu của 76539 và 57492 là: A. 19047 B. 29147 C. 19147 D. 19074 c) Tích của 18106 và 5 là: A. 50530 B. 90500 C. 90530 D. 90503 d) Thực hiện phép tính 48724:7 được: A. Thương là 6960 và số dư là 11. B. Thương là 696 và số dư là 4. C. Thương là 6960 và số dư là 3. D. Thương là 6960 và số dư là 4.
Kiến thức cần nhớ
Tổng là kết quả phép cộng, hiệu là kết quả phép trừ, tích là kết quả phép nhân, thương là kết quả phép chia.
Bài 12 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 11— Toán lời văn — giảm đi một số lần (chia)
Bài 2 (trang 11, Tiết 3). Ở một siêu thị sách, tháng Tám bán được 10620 quyển sách. Số sách bán được trong tháng Chín giảm 3 lần so với tháng Tám. Hỏi tháng Chín siêu thị đó bán được bao nhiêu quyển sách?
Kiến thức cần nhớ
“Giảm đi một số lần” nghĩa là chia số đó cho số lần; “giảm đi một số đơn vị” nghĩa là trừ đi số đơn vị đó — hai cách nói khác hẳn nhau.
Muốn tìm một phần khi biết tổng số phần bằng nhau, ta lấy tổng chia cho số phần.
Bài 14 · Bài 4 (Tiết 3)★★Trang 11— Toán lời văn hai bước — tìm số gấp lên rồi tính tổng
Bài 4 (trang 11, Tiết 3). Một cửa hàng xăng dầu nhập về 8500 lít dầu. Số lít xăng nhập về gấp 4 lần số lít dầu nhập về. Hỏi cửa hàng đó nhập về tất cả bao nhiêu lít dầu và xăng?
Kiến thức cần nhớ
“Gấp một số lần” nghĩa là nhân số đó với số lần.
Muốn tìm tổng hai số, ta cộng hai số đó lại với nhau.
