Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 14— Tính giá trị biểu thức chứa một chữ
Bài 1 (trang 14, Tiết 1). Tính giá trị của biểu thức. a) 20×(a+6) với a=3 b) 120−72:b với b=6
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính giá trị của biểu thức chứa chữ, ta thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức đó.
Thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước; không có ngoặc thì nhân, chia trước — cộng, trừ sau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai biểu thức chứa chữ kèm giá trị cụ thể của chữ đó — dấu hiệu của dạng “thay chữ bằng số rồi tính”. Câu a) có dấu ngoặc nên phải tính trong ngoặc trước; câu b) không có ngoặc nên phải chia trước rồi mới trừ. Bẫy hay gặp là quên đúng thứ tự thực hiện phép tính ở câu không có dấu ngoặc.
1Cách 1. Thay số rồi tính theo đúng thứ tự thực hiện phép tính
Định hướng. Thay đúng giá trị đã cho vào chữ, giữ nguyên vị trí dấu ngoặc rồi tính lần lượt theo thứ tự ưu tiên.
a) Nếu a=3 thì 20×(a+6)=20×(3+6)=20×9=180 b) Nếu b=6 thì 120−72:b=120−72:6=120−12=108
Vậy a) giá trị biểu thức là 180; b) giá trị biểu thức là 108.
2Cách 2. Dùng tính chất một số nhân một tổng và tách số để tính nhanh
Định hướng. Biến đổi biểu thức bằng tính chất đã học trước khi thay số, tránh phải tính trong ngoặc.
a) 20×(a+6)=20×a+20×6, với a=3: 20×3+20×6=60+120=180 b) 72:6 tách thành (60+12):6=60:6+12:6=10+2=12, nên 120−72:6=120−12=108
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Lập bảng giá trị rồi đọc đúng kết quả cần tìm
Định hướng. Tính trước một dãy giá trị của biểu thức ứng với vài số khác nhau, xếp thành bảng, rồi đọc đúng dòng ứng với số đề bài yêu cầu — cách này giúp thấy được quy luật tăng giảm của biểu thức.
a) Với a=0;1;2;3 thì 20×(a+6) lần lượt là 120;140;160;180 — dòng ứng với a=3 cho 180 b) Với b=1;2;3;6 thì 120−72:b lần lượt là 48;84;96;108 — dòng ứng với b=6 cho 108
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: a) 180; b) 108.
Nhận xét. Bảng giá trị còn cho thấy a càng lớn thì 20×(a+6) càng lớn, còn b càng lớn thì 120−72:b cũng càng lớn (vì trừ đi một số càng bé).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: theo đúng thứ tự thực hiện phép tính, ít bước biến đổi nhất nên khó sai.
Đáp số.a) 180; b) 108.
Sai lầm thường gặp.Tính 120−72:6 theo thứ tự từ trái sang phải thành (120−72):6=8, quên quy tắc “nhân, chia trước — cộng, trừ sau” khi biểu thức không có dấu ngoặc.
🚀 Mở rộng.Thử tính giá trị của 20×(a+6) với nhiều giá trị a khác nhau để nhận ra: mỗi lần a tăng thêm 1 thì biểu thức tăng thêm đúng 20.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 14— Tính chu vi hình vuông theo công thức chứa chữ
Bài 2 (trang 14, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Chu vi P của hình vuông có cạnh a được tính theo công thức: P=a×4. a) Chu vi của hình vuông với a=6 m là P=…times4=… m b) Chu vi của hình vuông với a=7 dm là P=…times4=… dm
Kiến thức cần nhớ
Chu vi hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với 4: P=a×4.
Kết quả của phép đo luôn phải kèm đúng đơn vị đo đã cho trong đề.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho công thức chữ P=a×4 kèm số đo cạnh cụ thể — chỉ cần thay đúng số vào chữ a là ra chu vi. Bẫy của đề là phải viết đúng đơn vị đo (m hoặc dm) theo đúng dòng, không được lẫn đơn vị giữa hai câu.
1Cách 1. Thay số trực tiếp vào công thức
Định hướng. Thay số đo cạnh vào chữ a trong công thức P=a×4 rồi tính, giữ nguyên đơn vị đo của đề.
a) Với a=6 m: P=6×4=24 (m) b) Với a=7 dm: P=7×4=28 (dm)
Vậy a) P=6×4=24 m; b) P=7×4=28 dm.
2Cách 2. Hiểu chu vi là tổng bốn cạnh bằng nhau, cộng liên tiếp thay vì nhân
Định hướng. Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi cũng bằng tổng của 4 số hạng giống nhau; phép nhân a×4 chính là cộng liên tiếp 4 lần số a.
a) P=6+6+6+6=24 (m) b) P=7+7+7+7=28 (dm)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng khoảng giá trị rồi tính để tự kiểm tra
Định hướng. Vì chu vi luôn gấp đúng 4 lần cạnh, ước lượng trước một khoảng hợp lý rồi tính chính xác để đối chiếu, tránh nhân nhầm.
a) a=6 m nên P phải nằm khoảng 20–30 m; tính đúng 6×4=24 m, nằm trong khoảng dự đoán, nhận b) a=7 dm nên P phải nằm khoảng 25–30 dm; tính đúng 7×4=28 dm, nằm trong khoảng dự đoán, nhận
Vậy cả ba cách đều khẳng định a) 24 m; b) 28 dm.
Nhận xét. Ước lượng trước giúp phát hiện ngay nếu tính nhầm thành cộng a với 4 thay vì nhân.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: thay số thẳng vào công thức, chỉ một phép nhân nên nhanh và khó sai.
Đáp số.a) P = 6 × 4 = 24 m; b) P = 7 × 4 = 28 dm.
Sai lầm thường gặp.Viết nhầm đơn vị của câu b) thành m (theo quán tính của câu a) thay vì dm như đề cho.
🚀 Mở rộng.Thử tính chu vi hình vuông với cạnh là số có hai chữ số, ví dụ a=15 cm, để luyện nhân với số lớn hơn.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 14— Tính giá trị biểu thức rồi nối kết quả, so sánh tìm giá trị lớn nhất
Bài 3 (trang 14, Tiết 1). a) Nối giá trị của biểu thức 35+5×a (cột bên trái, ứng với a=1; a=3; a=8; a=4) với kết quả thích hợp ở cột bên phải. b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Với giá trị nào của a nêu ở trên thì biểu thức 35+5×a có giá trị lớn nhất? A. a=1 B. a=3 C. a=8 D. a=4
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính giá trị của biểu thức chứa chữ, ta thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức đó.
Trong biểu thức 35+5×a, phần 5×a càng lớn thì cả biểu thức càng lớn.
Bài 4 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 15— Tính chu vi hình chữ nhật theo công thức chứa hai chữ
Bài 1 (trang 15, Tiết 2). Số? Chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b (cùng đơn vị đo) được tính theo công thức: P=(a+b)×2. Hãy tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật theo kích thước như bảng sau:
Chiều dài (a)
Chiều rộng (b)
Chu vi (P)
16 m
9 m
?
42 m
29 m
?
75 m
50 m
?
Kiến thức cần nhớ
Chu vi hình chữ nhật bằng (chiều dài cộng chiều rộng) nhân 2: P=(a+b)×2.
Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng: a+b.
Bài 6 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 15— Giải bài toán có lời văn dùng công thức chứa ba chữ
Bài 3 (trang 15, Tiết 2). Độ dài quãng đường ABCD được tính theo công thức S=m+n+p. Hãy tính độ dài quãng đường ABCD, biết độ dài đoạn CD bằng 2 lần độ dài đoạn AB, m=5 km, n=8 km (trong đó m là độ dài đoạn AB, n là độ dài đoạn BC, p là độ dài đoạn CD).
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính giá trị của biểu thức chứa chữ, ta thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức đó.
“Gấp 2 lần” nghĩa là nhân với 2; tìm đủ các số hạng còn thiếu trước khi cộng vào công thức.
Bài 7 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 15— So sánh giá trị biểu thức chứa chữ để tìm giá trị bé nhất
Bài 4 (trang 15, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Với giá trị nào của m dưới đây thì biểu thức 12:(3−m) có giá trị bé nhất? A. m=2 B. m=1 C. m=0
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính giá trị của biểu thức chứa chữ, ta thay chữ bằng số rồi tính giá trị của biểu thức đó.
Khi số bị chia không đổi, số chia càng lớn thì thương càng bé; số chia càng bé thì thương càng lớn.
Bài 8 · Bài 1 (Tiết 3)★Trang 16— Tính chu vi hình tam giác theo công thức chứa ba chữ
Bài 1 (trang 16, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Chu vi P của hình tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c (cùng đơn vị đo) được tính theo công thức: P=a+b+c. a) Với a=62 cm, b=75 cm, c=81 cm, P=… cm b) Với a=50 dm, b=61 dm, c=72 dm, P=… dm
Kiến thức cần nhớ
Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh: P=a+b+c.
Chỉ cộng được các số đo cùng đơn vị; kết quả phải kèm đúng đơn vị đề cho.
