Chủ đề 2. Số thập phân

Bài 10. Khái niệm số thập phân

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 10 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 36— Viết số thập phân trên tia số theo phân số thập phân mẫu số 100; đọc số thập phân có phần thập phân bắt đầu bằng chữ số 0

Tiết 1 - Bài 1 (trang 36). a) Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (xem hình tia số).
b) Viết cách đọc các số thập phân (theo mẫu). Mẫu: 0,04 đọc là không phẩy không bốn.
0,05 đọc là ……
0,07 đọc là ……
0,09 đọc là ……

Kiến thức cần nhớ

Phân số có mẫu số 10, 100, 1000,... gọi là phân số thập phân; viết dưới dạng số thập phân bằng cách đặt số chữ số ở phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu số.
Muốn đọc một số thập phân, đọc phần nguyên trước, đọc dấu 'phẩy', rồi đọc phần thập phân như một số tự nhiên (kể cả chữ số 0 ở đầu).

🧠 Phân tích tư duy

Tia số chia đều thành mười phần bằng nhau từ 0 đến 0,1, mỗi vạch gắn một phân số thập phân mẫu số 100 — phải nhận ra bước nhảy giữa hai vạch liền nhau là 0,01 chứ không phải 0,1 như tia số 0 đến 1 quen thuộc. Bẫy ở phần đọc: các số 0,05; 0,07; 0,09 đều có phần thập phân bắt đầu bằng chữ số 0, phải đọc đủ cả chữ số 0 đó chứ không đọc tắt.

1Cách 1. Đếm cách đều trên tia số

Định hướng. Tia số chia đều thành 10 phần bằng nhau từ $0$ đến $0, 1$ , mỗi phần ứng với $\frac{1}{100} = 0, 01$ đơn vị nên hai vạch liền nhau hơn kém nhau đúng $0, 01$ .

a) Từ vạch đã biết

0, 03

(ứng với

\frac{3}{100}

), đếm thêm

0, 01

được vạch tiếp theo:

0, 03 + 0, 01 = 0, 04

(ứng với

\frac{4}{100}

)

0, 04 + 0, 01 = 0, 05

(ứng với

\frac{5}{100}

)

0, 05 + 0, 01 = 0, 06

(ứng với

\frac{6}{100}

)

0, 06 + 0, 01 = 0, 07

(ứng với

\frac{7}{100}

), đếm thêm một lần nữa đúng bằng vạch

0, 08

đã cho sẵn, khớp đề.
b)

0, 05

đọc là: không phẩy không năm

0, 07

đọc là: không phẩy không bảy

0, 09

đọc là: không phẩy không chín
Đáp số: a)

0, 04

;

0, 05

;

0, 06

;

0, 07

. b) không phẩy không năm; không phẩy không bảy; không phẩy không chín.

Vậy bốn vạch còn thiếu trên tia số lần lượt là $0, 04$ , $0, 05$ , $0, 06$ , $0, 07$ .

2Cách 2. Dùng trực tiếp phân số thập phân mẫu số 100

Định hướng. Mỗi vạch trên tia số đã gắn sẵn một phân số thập phân có mẫu số $100$ ; viết số thập phân bằng cách lấy tử số làm phần thập phân có đúng hai chữ số.

a) Vạch ứng với

\frac{4}{100}

viết thành số thập phân:

0, 04

Vạch ứng với

\frac{5}{100}

viết thành số thập phân:

0, 05

Vạch ứng với

\frac{6}{100}

viết thành số thập phân:

0, 06

Vạch ứng với

\frac{7}{100}

viết thành số thập phân:

0, 07

0, 05 = \frac{5}{100}

đọc là: không phẩy không năm

0, 07 = \frac{7}{100}

đọc là: không phẩy không bảy

0, 09 = \frac{9}{100}

đọc là: không phẩy không chín
Đáp số: a)

0, 04

;

0, 05

;

0, 06

;

0, 07

. b) không phẩy không năm; không phẩy không bảy; không phẩy không chín.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: bốn vạch còn thiếu là $0, 04$ , $0, 05$ , $0, 06$ , $0, 07$ .

3Cách 3. Lập bảng giá trị theo số thứ tự vạch

Định hướng. Đánh số thứ tự vạch từ $0$ đến $10$ ; giá trị mỗi vạch bằng số thứ tự nhân với $0, 01$ — lập bảng rồi đọc thẳng giá trị cần tìm, tránh đếm nhầm.

Bảng giá trị (số thứ tự vạch, giá trị bằng số thứ tự nhân

0, 01

): vạch số

4

là

0, 04

; vạch số

5

là

0, 05

; vạch số

6

là

0, 06

; vạch số

7

là

0, 07

; vạch số

8

là

0, 08

(khớp với đề đã cho sẵn).
b) Tra bảng đọc số:

0, 05

đọc là không phẩy không năm;

0, 07

đọc là không phẩy không bảy;

0, 09

đọc là không phẩy không chín.
Đáp số: a)

0, 04

;

0, 05

;

0, 06

;

0, 07

. b) không phẩy không năm; không phẩy không bảy; không phẩy không chín.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả, khẳng định đáp số đúng.

Nhận xét. Cách lập bảng giá trị đặc biệt hữu ích khi tia số chia nhỏ hơn (mẫu số 1000), tránh đếm nhầm từng vạch một.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài trên lớp nên dùng Cách 1 (đếm thêm 0,01 mỗi vạch) vì nhanh, không cần nhớ quy tắc phân số; khi tia số chia quá nhỏ hoặc dễ đếm nhầm thì dùng Cách 3 (bảng giá trị) để kiểm tra lại.

Đáp số. a) 0,04; 0,05; 0,06; 0,07. b) 0,05 đọc là không phẩy không năm; 0,07 đọc là không phẩy không bảy; 0,09 đọc là không phẩy không chín.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đếm nhầm bước nhảy là 0,1 thay vì 0,01 (vì tưởng tia số này chia 10 phần từ 0 đến 1 giống bài học SGK), dẫn đến điền 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 thay vì đúng phải là 0,04; 0,05; 0,06; 0,07.

🚀 Mở rộng. Thử với tia số từ 0 đến 0,01 chia thành 10 phần bằng nhau (mỗi phần ứng với 1/1000): quy tắc đếm thêm vẫn tương tự nhưng bước nhảy nhỏ hơn 10 lần, mỗi vạch cách nhau 0,001.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 36

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 36— Đổi đơn vị đo khối lượng, dung tích, độ dài sang số thập phân

Tiết 1 - Bài 2 (trang 36). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

5

= \dots

42

= \dots

316

= \dots

125

= \dots

48

= \dots

10

= \dots

l
b)

1, 5

= \dots

0, 8

= \dots

0, 05

= \dots

0, 6

tấn

= \dots

1, 2

tạ

= \dots

6, 05

tấn

= \dots

Kiến thức cần nhớ

Quan hệ giữa hai đơn vị đo khối lượng/dung tích liền kề hơn kém nhau 10, 100 hoặc 1000 lần tuỳ loại đơn vị, không đều như bảng đơn vị đo độ dài.
Đổi đơn vị bằng cách viết số đó dưới dạng phân số thập phân rồi viết thành số thập phân.

🧠 Phân tích tư duy

Đề có hai chiều đổi ngược nhau: câu a đổi từ đơn vị nhỏ (g, ml) sang đơn vị lớn (kg, l) nên kết quả là số thập phân nhỏ hơn 1; câu b đổi từ đơn vị lớn (km, tấn) sang đơn vị nhỏ (m, kg) nên kết quả là số tự nhiên lớn hơn số ban đầu. Bẫy hay gặp: 1000 g bằng 1 kg và 1000 ml bằng 1 l (không phải 100 như bảng đơn vị đo độ dài), dễ nhầm quy tắc giữa các loại đơn vị.

1Cách 1. Đổi qua phân số thập phân

Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số bằng số đơn vị nhỏ chứa trong một đơn vị lớn, rồi viết phân số đó thành số thập phân.

5

= \frac{5}{1000}

= 0, 005

42

= \frac{42}{1000}

= 0, 042

316

= \frac{316}{1000}

= 0, 316

125

= \frac{125}{1000}

= 0, 125

48

= \frac{48}{1000}

= 0, 048

10

= \frac{10}{1000}

= 0, 01

l
b)

1, 5

= 1, 5 \times 1000 = 1500

0, 8

= 0, 8 \times 100 = 80

0, 05

= 0, 05 \times 1000 = 50

0, 6

tấn

= 0, 6 \times 1000 = 600

1, 2

tạ

= 1, 2 \times 100 = 120

6, 05

tấn

= 6, 05 \times 1000 = 6050

kg
Đáp số: a)

0, 005

kg;

0, 042

kg;

0, 316

kg;

0, 125

0, 048

0, 01

l. b)

1500

80

cm;

50

mm;

600

kg;

120

kg;

6050

kg.

Vậy các số thích hợp lần lượt là như trên.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy theo số chữ số 0 của tỉ lệ

Định hướng. Đổi sang đơn vị lớn hơn thì dịch dấu phẩy sang trái, đổi sang đơn vị nhỏ hơn thì dịch dấu phẩy sang phải — dịch đúng bằng số chữ số $0$ ở tỉ lệ giữa hai đơn vị.

1

= 1000

g (ba chữ số

0

) nên dịch dấu phẩy sang trái

3

chữ số:

5

g được

0, 005

kg;

42

g được

0, 042

kg;

316

g được

0, 316

kg.

1

= 1000

ml nên

125

ml được

0, 125

48

ml được

0, 048

10

ml được

0, 010 = 0, 01

l.
b)

1

= 1000

m nên dịch dấu phẩy sang phải

3

chữ số:

1, 5

km được

1500

1

= 100

cm nên

0, 8

m được

80

cm;

1

= 1000

mm nên

0, 05

m được

50

mm.

1

tấn

= 1000

kg nên

0, 6

tấn được

600

kg,

6, 05

tấn được

6050

kg;

1

tạ

= 100

kg nên

1, 2

tạ được

120

kg.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo để tra hệ số đổi

Định hướng. Lập bảng quan hệ giữa các đơn vị cùng loại (khối lượng, dung tích, độ dài), tra hệ số nhân hoặc chia trực tiếp từ bảng rồi tính.

Bảng khối lượng:

1

tấn

= 10

tạ

= 1000

kg; bảng dung tích:

1

= 1000

ml; bảng độ dài:

1

= 1000

1

= 10

= 100

= 1000

mm.
Tra bảng suy ra hệ số: g sang kg chia cho

1000

; ml sang l chia cho

1000

; km sang m nhân với

1000

; m sang cm nhân với

100

; m sang mm nhân với

1000

; tấn sang kg nhân với

1000

; tạ sang kg nhân với

100

.
Áp dụng đúng hệ số cho từng số đã cho được kết quả giống Cách 1 và Cách 2.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy cả ba cách đều thống nhất một kết quả.

Nhận xét. Câu $10$ ml $= 0, 01$ l rất dễ viết sai thành $0, 010$ l rồi quên bỏ chữ số 0 thừa ở cuối — số thập phân $0, 010$ và $0, 01$ có cùng giá trị nhưng cách viết chuẩn là bỏ chữ số 0 thừa.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (dịch dấu phẩy) vì nhanh nhất, không cần viết phân số trung gian; khi không nhớ chắc dịch mấy chữ số thì tra lại bằng Cách 3 (bảng đơn vị đo).

Đáp số. a) 5 g = 0,005 kg; 42 g = 0,042 kg; 316 g = 0,316 kg; 125 ml = 0,125 l; 48 ml = 0,048 l; 10 ml = 0,01 l. b) 1,5 km = 1500 m; 0,8 m = 80 cm; 0,05 m = 50 mm; 0,6 tấn = 600 kg; 1,2 tạ = 120 kg; 6,05 tấn = 6050 kg.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nhầm 1 l bằng 100 ml (giống bảng đo độ dài) nên đổi 10 ml thành 0,1 l thay vì đúng phải là 0,01 l, vì thực ra 1 l bằng 1000 ml.

🚀 Mở rộng. Thử đổi 4 kg 50 g ra đơn vị kg dạng số thập phân (ghép cả phần kg nguyên và phần g lẻ): kết quả 4,05 kg — cùng quy tắc nhưng có thêm bước cộng phần nguyên.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 36

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 37— Đổi đơn vị đo độ dài sang số thập phân; xác định phần nguyên - phần thập phân

Tiết 1 - Bài 3 (trang 37). Viết số thập phân thích hợp rồi khoanh màu đỏ vào phần nguyên, màu xanh vào phần thập phân của số thập phân đó (xem hình).
a) Cái bút chì dài

146

mm. Độ dài của cái bút chì là … dm.
b) Mặt bàn có cạnh

A B

dài

82

dm, cạnh

B C

dài

15

dm. Cạnh bàn

A B

dài … m. Cạnh bàn

B C

dài … m.

Kiến thức cần nhớ

1 dm bằng 100 mm nên đổi mm sang dm phải chia cho 100 (dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số).
1 m bằng 10 dm nên đổi dm sang m phải chia cho 10 (dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số).
Trong một số thập phân, các chữ số bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, các chữ số bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai câu đều là bài đổi đơn vị đo độ dài từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn hơn (mm sang dm, dm sang m), nhưng câu a đổi 2 bậc (mm cách dm 2 bậc trong bảng đơn vị đo) còn câu b chỉ đổi 1 bậc (dm cách m 1 bậc). Bẫy: bút chì 146 mm lớn hơn 100 mm nên khi đổi ra dm có phần nguyên khác 0, không phải một số thập phân bé hơn 1 như hay gặp.

1Cách 1. Đổi qua phân số thập phân

Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số đúng bằng số đơn vị nhỏ trong một đơn vị lớn rồi viết thành số thập phân.

146

= \frac{146}{100}

= 1 \frac{46}{100}

= 1, 46

dm. Số

1, 46

có phần nguyên là

1

(khoanh đỏ), phần thập phân là

46

(khoanh xanh).
b)

82

= \frac{82}{10}

= 8 \frac{2}{10}

= 8, 2

15

= \frac{15}{10}

= 1 \frac{5}{10}

= 1, 5

m
Đáp số: a)

1, 46

dm. b)

A B = 8, 2

B C = 1, 5

Vậy độ dài cái bút chì là $1, 46$ dm, cạnh $A B$ dài $8, 2$ m, cạnh $B C$ dài $1, 5$ m.

2Cách 2. Dịch dấu phẩy theo số chữ số 0 của tỉ lệ

Định hướng. 1 dm bằng 100 mm (hai chữ số 0) nên đổi mm sang dm dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số; 1 m bằng 10 dm (một chữ số 0) nên đổi dm sang m dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số.

146

mm dịch dấu phẩy sang trái

2

chữ số được

1, 46

dm.
b)

82

dm dịch dấu phẩy sang trái

1

chữ số được

8, 2

15

dm dịch dấu phẩy sang trái

1

chữ số được

1, 5

m.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách theo bảng đơn vị đo độ dài từng bậc một

Định hướng. Đi từng bậc liền kề trong bảng đơn vị đo độ dài (mm — cm — dm — m) thay vì nhảy thẳng 2 bậc, để không nhầm số lần chia.

146

= 14, 6

cm (chia cho

10

)

= 1, 46

dm (chia tiếp cho

10

).
b)

82

= 8, 2

m (chia cho

10

, đúng 1 bậc);

15

= 1, 5

m (chia cho

10

).
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả.

Nhận xét. Đi từng bậc ở Cách 3 tuy dài hơn nhưng an toàn khi đơn vị đo cách nhau nhiều bậc (như mm với dm), tránh đếm nhầm số chữ số cần dịch.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (dịch dấu phẩy) vì nhanh; khi phân vân đơn vị cách nhau mấy bậc (như mm với dm) thì kiểm lại bằng Cách 3 (đi từng bậc trong bảng đơn vị đo) cho chắc chắn.

Đáp số. a) 1,46 dm. b) cạnh AB dài 8,2 m; cạnh BC dài 1,5 m.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đổi 146 mm ra dm chỉ dịch dấu phẩy 1 chữ số (tưởng mm và dm cách nhau 1 bậc như dm với m), ra kết quả sai 14,6 dm thay vì đúng phải là 1,46 dm vì mm và dm cách nhau tới 2 bậc.

🚀 Mở rộng. Thử đổi luôn 146 mm ra đơn vị m (cách 3 bậc so với mm): kết quả 0,146 m — càng nhiều bậc thì càng phải dịch dấu phẩy nhiều chữ số, dễ sai nếu đếm bậc không cẩn thận.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 37

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 2 - Bài 1★★Trang 37— Viết số thập phân từ cấu tạo theo hàng (chục, đơn vị, phần mười, phần trăm, phần nghìn)

Tiết 2 - Bài 1 (trang 37). Hoàn thành bảng sau.

Số thập phân gồm	Viết số
4 chục, 7 đơn vị, 2 phần mười, 0 phần trăm và 5 phần nghìn	?
107 đơn vị, 8 phần mười, 6 phần trăm và 4 phần nghìn	?
0 đơn vị, 8 phần mười, 6 phần trăm và 4 phần nghìn	?
126 đơn vị và 205 phần nghìn	?

Kiến thức cần nhớ

Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, ngăn cách bởi dấu phẩy; phần thập phân có các hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn,... theo đúng thứ tự.
Viết đủ ba chữ số ở phần thập phân khi đề cho đến hàng phần nghìn, kể cả chữ số 0 ở giữa.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho cấu tạo số theo từng hàng kể cả phần thập phân — dấu hiệu của dạng viết số thập phân từ bảng hàng, phải xác định đúng cả phần nguyên lẫn ba hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn. Bẫy: dòng 3 có '0 đơn vị' nghĩa là phần nguyên bằng 0 chứ không phải bỏ trống; dòng 4 chỉ cho phần mười và phần trăm bằng 0 (ẩn trong '205 phần nghìn'), dễ quên viết đủ ba chữ số phần thập phân.

1Cách 1. Cộng trực tiếp giá trị các hàng

Định hướng. Đổi mỗi cụm từ thành số rồi cộng tất cả lại, được số thập phân cần viết.

Dòng 1:

40 + 7 + 0, 2 + 0, 00 + 0, 005 = 47, 205

Dòng 2:

107 + 0, 8 + 0, 06 + 0, 004 = 107, 864

Dòng 3:

0 + 0, 8 + 0, 06 + 0, 004 = 0, 864

Dòng 4:

126 + 0, 205 = 126, 205

Đáp số:

47, 205

;

107, 864

;

0, 864

;

126, 205

Vậy bảng được hoàn thành với bốn số thập phân trên.

2Cách 2. Viết phần nguyên và phần thập phân riêng rồi ghép bằng dấu phẩy

Định hướng. Viết phần nguyên trước, viết phần thập phân là ba chữ số theo đúng thứ tự phần mười, phần trăm, phần nghìn, rồi ghép hai phần bằng dấu phẩy.

Dòng 1: phần nguyên là

4

chục cộng

7

đơn vị bằng

47

; phần thập phân gồm chữ số

2

(phần mười),

0

(phần trăm),

5

(phần nghìn) ghép thành

205

. Ghép cả hai phần:

47, 205

Dòng 2: phần nguyên

107

; phần thập phân

864

. Ghép:

107, 864

Dòng 3: phần nguyên

0

; phần thập phân

864

. Ghép:

0, 864

Dòng 4: phần nguyên

126

; phần thập phân chỉ có phần nghìn nên hai chữ số đầu là

0

, ghép thành

205

. Ghép:

126, 205

Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng hàng rồi đọc liền các cột

Định hướng. Kẻ bảng các hàng từ trái sang phải, điền đúng chữ số vào từng cột rồi đọc liền bảng thành số — trực quan nhất khi có hàng bị bỏ trống.

Dòng 1 — bảng hàng: chục

4

, đơn vị

7

, phần mười

2

, phần trăm

0

, phần nghìn

5

. Đọc liền:

47, 205

Dòng 2 — bảng hàng: trăm

1

, chục

0

, đơn vị

7

, phần mười

8

, phần trăm

6

, phần nghìn

4

. Đọc liền:

107, 864

Dòng 3 — bảng hàng: đơn vị

0

, phần mười

8

, phần trăm

6

, phần nghìn

4

. Đọc liền:

0, 864

Dòng 4 — bảng hàng: trăm

1

, chục

2

, đơn vị

6

, phần mười

0

, phần trăm

0

, phần nghìn

5

. Đọc liền:

126, 205

Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều thống nhất kết quả.

Nhận xét. Bảng hàng ở Cách 3 giúp thấy ngay dòng 4 thiếu hẳn phần mười và phần trăm (đều phải điền chữ số 0) — đây chính là bẫy dễ bỏ sót nhất của bài.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (ghép phần nguyên - phần thập phân) vì nhanh gọn; khi nghi ngờ bỏ sót chữ số 0 ở giữa phần thập phân thì kiểm lại bằng Cách 3 (bảng hàng).

Đáp số. 47,205; 107,864; 0,864; 126,205.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở dòng 4: chỉ viết phần thập phân là '5' (bỏ hai chữ số 0 ở hàng phần mười và phần trăm) ra kết quả sai 126,5 thay vì đúng phải là 126,205, vì '205 phần nghìn' bắt buộc viết đủ ba chữ số ở phần thập phân.

🚀 Mở rộng. Thử với cấu tạo '3 trăm, 5 đơn vị và 7 phần nghìn' (không có phần mười, phần trăm): phần thập phân phải viết đủ '007' chứ không phải chỉ '7', kết quả đúng là 305,007.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 37

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 - Bài 2★Trang 37— Đọc số thập phân

Tiết 2 - Bài 2 (trang 37). Hoàn thành bảng sau.

Số	Đọc là
$125, 34$	?
$0, 361$	?
$0, 005$	?
$1, 9426$	?

Kiến thức cần nhớ

Muốn đọc một số thập phân, đọc phần nguyên trước, đọc dấu 'phẩy', sau đó đọc phần thập phân như một số tự nhiên (kể cả chữ số 0 ở đầu).
Phần nguyên bằng 0 thì đọc là 'không'.

🧠 Phân tích tư duy

Quy tắc đọc số thập phân theo chiều ngược lại của bài viết số: đọc phần nguyên như số tự nhiên, đọc 'phẩy', rồi đọc phần thập phân như một số tự nhiên, giữ nguyên các chữ số 0 ở đầu phần thập phân, không được bỏ. Bẫy: số 0,005 có phần thập phân là '005' — đọc cả hai chữ số 0 đứng trước, không đọc tắt thành 'không phẩy năm'.

1Cách 1. Đọc trực tiếp theo quy tắc

Định hướng. Áp dụng đúng ba bước: đọc phần nguyên, đọc 'phẩy', đọc phần thập phân.

125, 34

: phần nguyên

125

đọc là một trăm hai mươi lăm, phần thập phân

34

đọc là ba mươi tư. Đọc là: một trăm hai mươi lăm phẩy ba mươi tư

0, 361

: phần nguyên

0

đọc là không, phần thập phân

361

đọc là ba trăm sáu mươi mốt. Đọc là: không phẩy ba trăm sáu mươi mốt

0, 005

: phần nguyên

0

, phần thập phân

005

đọc là không trăm linh năm. Đọc là: không phẩy không trăm linh năm

1, 9426

: phần nguyên

1

đọc là một, phần thập phân

9426

đọc là chín nghìn bốn trăm hai mươi sáu. Đọc là: một phẩy chín nghìn bốn trăm hai mươi sáu

Vậy bốn số được đọc như trên.

2Cách 2. Phân tích số thành tổng các hàng rồi đọc từng phần

Định hướng. Tách phần nguyên và phần thập phân thành tổng các hàng để xác định đúng tên gọi từng chữ số trước khi ghép lời đọc.

125, 34 = 100 + 20 + 5 + 0, 3 + 0, 04

: phần nguyên đọc là một trăm hai mươi lăm, phần thập phân đọc là ba mươi tư. Đọc là: một trăm hai mươi lăm phẩy ba mươi tư

0, 361 = 0, 3 + 0, 06 + 0, 001

: phần thập phân đọc là ba trăm sáu mươi mốt. Đọc là: không phẩy ba trăm sáu mươi mốt

0, 005

: chỉ có hàng phần nghìn nên đọc là không trăm linh năm. Đọc là: không phẩy không trăm linh năm

1, 9426 = 1 + 0, 9 + 0, 04 + 0, 002 + 0, 0006

: phần thập phân đọc là chín nghìn bốn trăm hai mươi sáu. Đọc là: một phẩy chín nghìn bốn trăm hai mươi sáu

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng hàng rồi ghép lời đọc

Định hướng. Đặt từng chữ số vào đúng cột hàng trong bảng, đọc phần nguyên rồi đọc phần thập phân theo đúng cột.

Bảng hàng của

0, 005

: đơn vị

0

, phần mười

0

, phần trăm

0

, phần nghìn

5

— đọc phần thập phân theo đúng ba cột là 'không trăm linh năm', không được bỏ hai chữ số 0 đầu.
Tương tự với

125, 34

0, 361

1, 9426

đều cho kết quả giống Cách 1 và Cách 2.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy cả ba cách đều thống nhất một kết quả.

Nhận xét. Bảng hàng ở Cách 3 giúp tránh lỗi phổ biến nhất của dạng đọc số: bỏ sót chữ số 0 ở đầu phần thập phân như ở số 0,005.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đọc trực tiếp) vì nhanh; khi lăn tăn số có chữ số 0 ở đầu phần thập phân (như 0,005) thì kiểm lại bằng Cách 3 (bảng hàng) để không đọc tắt.

Đáp số. 125,34 đọc là một trăm hai mươi lăm phẩy ba mươi tư; 0,361 đọc là không phẩy ba trăm sáu mươi mốt; 0,005 đọc là không phẩy không trăm linh năm; 1,9426 đọc là một phẩy chín nghìn bốn trăm hai mươi sáu.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đọc 0,005 thành 'không phẩy năm' (bỏ mất hai chữ số 0 đứng trước số 5 trong phần thập phân), trong khi đọc đúng phải là 'không phẩy không trăm linh năm' vì phần thập phân có đủ ba chữ số 005.

🚀 Mở rộng. Thử đọc số 20,0803 — phần thập phân có bốn chữ số với một chữ số 0 ở giữa: vẫn phải đọc đủ 'không nghìn tám trăm linh ba', không được bỏ chữ số 0 nào.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 37

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 38— Chuyển đổi số thập phân - phân số thập phân; xác định hàng của một chữ số

Tiết 2 - Bài 3 (trang 38). a) Nối số thập phân thích hợp với mỗi phân số thập phân (theo mẫu). Các số thập phân:

4, 5

;

0, 05

;

0, 675

;

1, 07

. Các phân số thập phân:

\frac{675}{1000}

;

\frac{107}{100}

;

\frac{45}{10}

;

\frac{5}{100}

(xem hình).
b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số

4, 5

;

0, 05

;

0, 675

;

5, 07

thì

5

là chữ số ở hàng phần trăm của số nào?
A.

4, 5

0, 05

0, 675

5, 07

Kiến thức cần nhớ

Phân số thập phân có mẫu số 10, 100, 1000 tương ứng với số thập phân có 1, 2, 3 chữ số ở phần thập phân.
Hàng phần trăm là chữ số thứ hai tính từ dấu phẩy sang phải.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a đòi hỏi nhận ra mẫu số của phân số thập phân quyết định số chữ số ở phần thập phân (mẫu 10 ứng một chữ số, mẫu 100 ứng hai chữ số, mẫu 1000 ứng ba chữ số). Câu b đòi hỏi xác định đúng hàng của một chữ số cụ thể trong bốn số khác nhau — bẫy là chữ số 5 xuất hiện ở cả bốn số nhưng thuộc bốn hàng khác nhau (phần mười, phần trăm, phần nghìn, hàng đơn vị).

1Cách 1. Đếm chữ số 0 ở mẫu số (câu a) và đếm vị trí sau dấu phẩy (câu b)

Định hướng. Số chữ số 0 ở mẫu số bằng đúng số chữ số ở phần thập phân; đếm trực tiếp vị trí của chữ số 5 tính từ dấu phẩy sang phải để xác định hàng.

\frac{45}{10} = 4, 5

(mẫu — đã nối sẵn theo đề)

\frac{5}{100} = 0, 05

\frac{675}{1000} = 0, 675

\frac{107}{100} = 1, 07

Nối đúng:

4, 5

với

\frac{45}{10}

;

0, 05

với

\frac{5}{100}

;

0, 675

với

\frac{675}{1000}

;

1, 07

với

\frac{107}{100}

b) Số

4, 5

: chữ số

5

đứng ngay sau dấu phẩy, vị trí 1, thuộc hàng phần mười
Số

0, 05

: chữ số

5

đứng ở vị trí 2 sau dấu phẩy, thuộc hàng phần trăm
Số

0, 675

: chữ số

5

đứng ở vị trí 3 sau dấu phẩy, thuộc hàng phần nghìn
Số

5, 07

: chữ số

5

đứng trước dấu phẩy, thuộc hàng đơn vị (không phải phần thập phân)
Đáp số: a) bốn cặp nối như trên. b) đáp án đúng là B.

Vậy câu a nối đúng bốn cặp, câu b đáp án đúng là B ( $0, 05$ ).

2Cách 2. Viết số thập phân thành tổng các hàng để bộc lộ hàng của chữ số 5

Định hướng. Viết mỗi số thập phân thành tổng phần nguyên và các phần mười, phần trăm, phần nghìn — số hạng nào chứa chữ số 5 thì đó chính là hàng cần tìm.

4, 5 = 4 + 0, 5 = 4 \frac{5}{10}

, chính là phân số

\frac{45}{10}

0, 05 = 0 + 0, 05 = \frac{5}{100}

0, 675 = 0, 6 + 0, 07 + 0, 005 = \frac{675}{1000}

1, 07 = 1 + 0, 07 = 1 \frac{7}{100}

, chính là phân số

\frac{107}{100}

4, 5 = 4 + 0, 5

: chữ số

5

nằm trong số hạng

0, 5

, tức hàng phần mười

0, 05 = 0, 00 + 0, 05

: chữ số

5

nằm trong số hạng

0, 05

, tức hàng phần trăm

0, 675 = 0, 6 + 0, 07 + 0, 005

: chữ số

5

nằm trong số hạng

0, 005

, tức hàng phần nghìn

5, 07 = 5 + 0, 07

: chữ số

5

nằm trong số hạng

5

, tức hàng đơn vị
Đáp số: giống Cách 1, đáp án câu b là B.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng hàng chung cho tất cả các số rồi đọc trực tiếp

Định hướng. Kẻ một bảng chung các hàng cho toàn bộ các số ở cả câu a và câu b, điền chữ số vào đúng cột — nhìn bảng là ra ngay đáp số của cả hai câu.

Bảng hàng:

4, 5

có đơn vị

4

, phần mười

5

;

0, 05

có đơn vị

0

, phần mười

0

, phần trăm

5

;

0, 675

có đơn vị

0

, phần mười

6

, phần trăm

7

, phần nghìn

5

;

1, 07

có đơn vị

1

, phần mười

0

, phần trăm

7

;

5, 07

có đơn vị

5

, phần mười

0

, phần trăm

7

.
Từ bảng suy ra ngay: câu a nối theo đúng số chữ số phần thập phân với mẫu số phân số; câu b chỉ có

0, 05

có chữ số

5

nằm đúng cột phần trăm.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả.

Nhận xét. Bảng hàng ở Cách 3 xử lý được cùng lúc cả câu a lẫn câu b mà không cần tính riêng lẻ từng số, rất hợp khi đề có nhiều số cần so sánh hàng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đếm số chữ số 0 ở mẫu, đếm vị trí sau dấu phẩy) vì trực tiếp và nhanh; khi cần so sánh nhiều số cùng lúc như câu b thì dùng Cách 3 (bảng hàng chung) để nhìn tổng quan, tránh nhầm giữa các số.

Đáp số. a) 4,5 nối với 45/10; 0,05 nối với 5/100; 0,675 nối với 675/1000; 1,07 nối với 107/100. b) Đáp án đúng là B (0,05).

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở câu b: thấy số 5,07 có chữ số 5 đứng ngay đầu nên nhầm là chữ số 5 thuộc phần thập phân, trong khi thực ra chữ số 5 của 5,07 đứng trước dấu phẩy, thuộc hàng đơn vị của phần nguyên, không phải phần thập phân.

🚀 Mở rộng. Thử hỏi thêm: trong số 15,532 thì chữ số 5 xuất hiện ba lần (hàng chục, hàng phần mười, hàng phần nghìn) — phải xác định đúng cả ba vị trí, đây là bài mở rộng khó hơn của cùng dạng toán.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 38

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 3 - Bài 1★Trang 38— Nối số thập phân với cách đọc bằng lời

Tiết 3 - Bài 1 (trang 38). Nối số thập phân thích hợp với cách đọc số thập phân đó (xem hình). Các số thập phân:

415, 26

;

91, 803

;

0, 9135

;

0, 008

. Các cách đọc: 'Bốn trăm mười lăm phẩy hai mươi sáu'; 'Chín mươi mốt phẩy tám trăm linh ba'; 'Không phẩy chín nghìn một trăm ba mươi lăm'; 'Không phẩy không không tám'.

Kiến thức cần nhớ

Đọc số thập phân theo thứ tự: phần nguyên, dấu 'phẩy', phần thập phân đọc như một số tự nhiên.
Số chữ số ở phần thập phân bằng đúng số từ chỉ chữ số (kể cả 'không') xuất hiện sau tiếng 'phẩy'.

🧠 Phân tích tư duy

Bài yêu cầu làm ngược lại bài đọc số: từ cách đọc bằng lời suy ra đúng số tương ứng. Mấu chốt là phần thập phân đọc thành từng cụm số tự nhiên (ví dụ 'chín nghìn một trăm ba mươi lăm' nghĩa là phần thập phân gồm 4 chữ số 9135), còn phần nguyên đọc như số tự nhiên bình thường. Bẫy: cụm 'không phẩy không không tám' có 3 chữ số phần thập phân là 008 chứ không phải chỉ có một chữ số 8.

1Cách 1. Đọc trực tiếp từng số rồi so khớp với câu chữ

Định hướng. Đọc lần lượt bốn số thập phân đã cho theo đúng quy tắc rồi so khớp với bốn câu chữ có sẵn.

415, 26

đọc là: bốn trăm mười lăm phẩy hai mươi sáu, khớp với câu 1

91, 803

đọc là: chín mươi mốt phẩy tám trăm linh ba, khớp với câu 2

0, 9135

đọc là: không phẩy chín nghìn một trăm ba mươi lăm, khớp với câu 3

0, 008

đọc là: không phẩy không không tám, khớp với câu 4
Đáp số:

415, 26

nối với câu 1;

91, 803

nối với câu 2;

0, 9135

nối với câu 3;

0, 008

nối với câu 4.

Vậy bốn cặp nối đúng là như trên.

2Cách 2. Phân tích ngược từ cách đọc bằng chữ suy ra chữ số theo hàng

Định hướng. Từ mỗi câu chữ, tách riêng phần đọc trước tiếng 'phẩy' (phần nguyên) và phần đọc sau tiếng 'phẩy' (phần thập phân), viết lại thành chữ số rồi ghép bằng dấu phẩy.

'Bốn trăm mười lăm phẩy hai mươi sáu': phần nguyên

415

, phần thập phân

26

, ghép được số

415, 26

'Chín mươi mốt phẩy tám trăm linh ba': phần nguyên

91

, phần thập phân

803

, ghép được số

91, 803

'Không phẩy chín nghìn một trăm ba mươi lăm': phần nguyên

0

, phần thập phân

9135

, ghép được số

0, 9135

'Không phẩy không không tám': phần nguyên

0

, phần thập phân

008

, ghép được số

0, 008

Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng hàng cho từng số rồi đối chiếu với cụm từ

Định hướng. Đặt các chữ số của mỗi số đã cho vào bảng hàng, đọc tên bảng rồi so với cụm từ đề bài — chắc chắn nhất với những số có nhiều chữ số như $0, 9135$ .

Bảng hàng

0, 9135

: phần mười

9

, phần trăm

1

, phần nghìn

3

, phần vạn

5

— đọc liền phần thập phân là 'chín nghìn một trăm ba mươi lăm', khớp câu 3.
Bảng hàng

0, 008

: phần mười

0

, phần trăm

0

, phần nghìn

8

— đọc liền là 'không không tám', khớp câu 4.
Tương tự

415, 26

và

91, 803

đối chiếu bảng hàng đều khớp câu 1 và câu 2.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả nối.

Nhận xét. Số $0, 9135$ có tới bốn chữ số ở phần thập phân (đến hàng phần vạn) — bảng hàng ở Cách 3 giúp không bỏ sót chữ số nào khi đọc.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đọc trực tiếp số rồi so khớp) vì nhanh; với số có phần thập phân dài như 0,9135 thì nên kiểm lại bằng Cách 3 (bảng hàng) để không đọc sót chữ số.

Đáp số. 415,26 nối với 'Bốn trăm mười lăm phẩy hai mươi sáu'; 91,803 nối với 'Chín mươi mốt phẩy tám trăm linh ba'; 0,9135 nối với 'Không phẩy chín nghìn một trăm ba mươi lăm'; 0,008 nối với 'Không phẩy không không tám'.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đọc 0,008 thành 'không phẩy tám' (bỏ hai chữ số 0 đứng trước số 8), trong khi đề đã cho đúng cách đọc là 'không phẩy không không tám' ứng với phần thập phân đủ ba chữ số 008.

🚀 Mở rộng. Thử tự đặt câu đọc cho số 3,0407 (phần thập phân có chữ số 0 ở vị trí thứ hai): phải đọc là 'ba phẩy không bốn trăm linh bảy', không được bỏ chữ số 0 nào.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 38

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 3 - Bài 2★★Trang 39— Viết phân số thành phân số thập phân

Tiết 3 - Bài 2 (trang 39). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Phân số	Chuyển thành phân số thập phân
$\frac{9}{20}$	$\frac{?}{100}$
$\frac{12}{300}$	$\frac{?}{100}$
$\frac{7}{125}$	$\frac{?}{1000}$

Kiến thức cần nhớ

Muốn chuyển một phân số thành phân số thập phân, nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên khác 0 để được mẫu số là 10, 100, 1000,...
So sánh mẫu số đã cho với mẫu số đích để biết cần nhân hay cần chia.

🧠 Phân tích tư duy

Ba phân số có ba hướng xử lý khác nhau: 9/20 phải nhân cả tử và mẫu (vì 20 là ước của 100), 12/300 phải chia cả tử và mẫu (vì 300 là bội của 100), còn 7/125 phải nhân với hệ số khác (vì 125 là ước của 1000 chứ không phải của 100). Bẫy: nhầm chiều nhân/chia nếu không so sánh mẫu số đã cho với mẫu số đích trước khi tính.

1Cách 1. Nhân/chia trực tiếp cả tử và mẫu theo tỉ lệ mẫu số đích

Định hướng. Lấy mẫu số đích chia cho mẫu số đã cho (hoặc ngược lại) để tìm hệ số, rồi nhân hoặc chia cả tử và mẫu với hệ số đó.

\frac{9}{20}

100 : 20 = 5

nên nhân cả tử và mẫu với

5

\frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100}

\frac{12}{300}

300 : 100 = 3

nên chia cả tử và mẫu cho

3

\frac{12}{300} = \frac{12 : 3}{300 : 3} = \frac{4}{100}

\frac{7}{125}

1000 : 125 = 8

nên nhân cả tử và mẫu với

8

\frac{7}{125} = \frac{7 \times 8}{125 \times 8} = \frac{56}{1000}

Đáp số:

\frac{45}{100}

;

\frac{4}{100}

;

\frac{56}{1000}

Vậy ba chỗ chấm lần lượt là $45$ , $4$ , $56$ .

2Cách 2. Rút gọn phân số trước rồi mới nhân lên mẫu số đích

Định hướng. Với phân số có mẫu số lớn hơn mẫu số đích, rút gọn về phân số tối giản trước, sau đó mới nhân lên đúng mẫu số cần.

\frac{12}{300}

rút gọn:

\frac{12}{300} = \frac{12 : 12}{300 : 12} = \frac{1}{25}

; rồi nhân cả tử và mẫu với

4

(vì

100 : 25 = 4

\frac{1}{25} = \frac{4}{100}

\frac{9}{20}

đã tối giản, nhân trực tiếp với

5

\frac{45}{100}

\frac{7}{125}

đã tối giản, nhân trực tiếp với

8

\frac{56}{1000}

Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đưa qua số thập phân trung gian rồi viết lại thành phân số thập phân

Định hướng. Thực hiện phép chia tử cho mẫu để ra số thập phân, rồi từ số thập phân đó viết ngược lại thành phân số thập phân đúng theo yêu cầu — dùng để kiểm tra chéo hai cách trên.

9 : 20 = 0, 45 = \frac{45}{100}

12 : 300 = 0, 04 = \frac{4}{100}

7 : 125 = 0, 056 = \frac{56}{1000}

Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Cách 3 (chia trực tiếp) nhanh khi phép chia ra kết quả gọn, nhưng Cách 1 và Cách 2 chắc chắn hơn với những phân số chia không hết ra số thập phân hữu hạn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (nhân/chia theo tỉ lệ mẫu đích) vì áp dụng được cho mọi trường hợp; khi mẫu số đã cho chưa tối giản (như 300) thì rút gọn trước theo Cách 2 để nhìn ra hệ số dễ hơn.

Đáp số. 9/20 = 45/100; 12/300 = 4/100; 7/125 = 56/1000.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở phân số 12/300: nhầm phải nhân thêm vì mẫu số 300 'to hơn' 100, trong khi thực ra 300 lớn hơn 100 nghĩa là phải chia cả tử và mẫu cho 3 mới ra đúng mẫu số 100.

🚀 Mở rộng. Thử với phân số 3/8 — mẫu số 8 không phải ước của 10, 100 mà phải nhân với 125 mới ra mẫu 1000: 3/8 bằng 375/1000, đây là bài khó hơn đòi hỏi tìm đúng hệ số nhân lớn hơn.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 39

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Tiết 3 - Bài 3★Trang 39— Viết phân số thành số thập phân và đọc số thập phân đó

Tiết 3 - Bài 3 (trang 39). Viết phân số thành số thập phân và cách đọc số thập phân đó.

Phân số	Số thập phân	Đọc số thập phân
$\frac{27}{100}$	?	?
$\frac{415}{1000}$	?	?
$\frac{7}{100}$	?	?

Kiến thức cần nhớ

Phân số thập phân mẫu số 100 viết thành số thập phân có đúng hai chữ số phần thập phân; nếu tử số ít chữ số hơn phải thêm 0 ở trước.
Đọc số thập phân: đọc phần nguyên, đọc 'phẩy', đọc phần thập phân.

🧠 Phân tích tư duy

Ba phân số đều đã có mẫu số là phân số thập phân (100, 1000) nên chỉ cần áp dụng quy tắc đếm chữ số 0 ở mẫu để viết số thập phân, sau đó đọc theo quy tắc đã học. Bẫy: 7/100 có tử số chỉ 1 chữ số nhưng mẫu số có 2 chữ số 0, phải viết thêm chữ số 0 vào trước tử số để phần thập phân đủ hai chữ số.

1Cách 1. Quy tắc đếm chữ số 0 ở mẫu số

Định hướng. Mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân có bấy nhiêu chữ số; phần nguyên bằng 0 vì tử số nhỏ hơn mẫu số ở cả ba phân số.

\frac{27}{100}

: mẫu có

2

chữ số

0

, được

0, 27

, đọc là: không phẩy hai mươi bảy

\frac{415}{1000}

: mẫu có

3

chữ số

0

, được

0, 415

, đọc là: không phẩy bốn trăm mười lăm

\frac{7}{100}

: mẫu có

2

chữ số

0

, tử chỉ có

1

chữ số nên thêm

0

ở trước, được

0, 07

, đọc là: không phẩy không bảy
Đáp số:

0, 27

(không phẩy hai mươi bảy);

0, 415

(không phẩy bốn trăm mười lăm);

0, 07

(không phẩy không bảy).

Vậy ba phân số viết thành ba số thập phân như trên.

2Cách 2. Thực hiện phép chia tử cho mẫu

Định hướng. Lấy tử số chia cho mẫu số bằng phép chia thông thường, kết quả chính là số thập phân cần tìm.

27 : 100 = 0, 27

415 : 1000 = 0, 415

7 : 100 = 0, 07

Đọc kết quả theo quy tắc: không phẩy hai mươi bảy; không phẩy bốn trăm mười lăm; không phẩy không bảy.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng hàng rồi suy ra số thập phân và cách đọc cùng lúc

Định hướng. Đặt tử số vào các cột hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn theo đúng mẫu số, từ bảng suy ra cả cách viết lẫn cách đọc.

\frac{27}{100}

: phần mười

2

, phần trăm

7

, được

0, 27

, đọc 'hai mươi bảy' ở phần thập phân.

\frac{415}{1000}

: phần mười

4

, phần trăm

1

, phần nghìn

5

, được

0, 415

, đọc 'bốn trăm mười lăm'.

\frac{7}{100}

: phần mười

0

, phần trăm

7

, được

0, 07

, đọc 'không bảy'.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Phân số 7/100 dễ bị viết sai thành 0,7 nếu quên rằng mẫu số 100 đòi hỏi đủ hai chữ số phần thập phân — bảng hàng ở Cách 3 tránh được lỗi này.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đếm chữ số 0 ở mẫu) vì nhanh và không cần đặt tính chia; khi phân vân có thiếu chữ số 0 ở đầu phần thập phân không thì kiểm lại bằng Cách 3 (bảng hàng).

Đáp số. 27/100 = 0,27 (không phẩy hai mươi bảy); 415/1000 = 0,415 (không phẩy bốn trăm mười lăm); 7/100 = 0,07 (không phẩy không bảy).

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: viết 7/100 thành 0,7 (quên thêm chữ số 0 vào trước số 7 để đủ hai chữ số phần thập phân theo đúng mẫu số 100), trong khi đáp số đúng phải là 0,07.

🚀 Mở rộng. Thử với phân số 3/1000 (tử chỉ có 1 chữ số nhưng mẫu có 3 chữ số 0): phải viết đủ ba chữ số phần thập phân là 0,003, đọc là 'không phẩy không không ba'.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 39

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Tiết 3 - Bài 4★★★Trang 39— Lập số thập phân từ các chữ số cho trước (bài toán liệt kê - tổ hợp)

Tiết 3 - Bài 4 (trang 39). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Từ năm tấm thẻ

7

0

2

5

, dấu phẩy, lập được các số thập phân có phần nguyên gồm hai chữ số, phần thập phân gồm hai chữ số là: ……

Kiến thức cần nhớ

Với 2 tấm thẻ chữ số ở phần nguyên và 2 tấm thẻ chữ số ở phần thập phân dùng hết 4 chữ số khác nhau, chữ số đầu tiên (hàng chục của phần nguyên) không được là 0.
Số cách xếp 4 chữ số khác nhau vào 4 vị trí là 4 nhân 3 nhân 2 nhân 1 bằng 24; bớt các cách có chữ số 0 đứng đầu (3 nhân 2 nhân 1 bằng 6 cách) còn lại 24 trừ 6 bằng 18 số hợp lệ.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho đúng bốn chữ số khác nhau (7, 0, 2, 5) và một thẻ dấu phẩy, yêu cầu dùng hết bốn chữ số (mỗi chữ số đúng một lần) để tạo số dạng hai chữ số phẩy hai chữ số. Bẫy: chữ số hàng chục của phần nguyên không được là 0, vì khi đó phần nguyên chỉ còn một chữ số có nghĩa chứ không phải hai chữ số; hai nguồn tham khảo (loigiaihay chỉ liệt kê 9 số, vietjack chỉ liệt kê 12 số) đều liệt kê thiếu so với đủ 18 số hợp lệ, đã kiểm chứng lại bằng Python.

1Cách 1. Liệt kê có hệ thống theo từng chữ số hàng chục cố định

Định hướng. Cố định lần lượt từng chữ số khác 0 (7, 2, 5) làm chữ số hàng chục của phần nguyên, rồi hoán vị ba chữ số còn lại vào ba vị trí sau — làm lần lượt để không bỏ sót, không lặp.

Chữ số hàng chục là

7

(ba chữ số còn lại

0

2

5

xếp vào 3 vị trí sau, có

6

cách):

70, 25

;

70, 52

;

72, 05

;

72, 50

;

75, 02

;

75, 20

Chữ số hàng chục là

2

(ba chữ số còn lại

0

7

5

20, 57

;

20, 75

;

27, 05

;

27, 50

;

25, 07

;

25, 70

Chữ số hàng chục là

5

(ba chữ số còn lại

0

7

2

50, 27

;

50, 72

;

57, 02

;

57, 20

;

52, 07

;

52, 70

Đáp số:

70, 25

;

70, 52

;

72, 05

;

72, 50

;

75, 02

;

75, 20

;

20, 57

;

20, 75

;

27, 05

;

27, 50

;

25, 07

;

25, 70

;

50, 27

;

50, 72

;

57, 02

;

57, 20

;

52, 07

;

52, 70

Vậy có tất cả $18$ số thập phân thoả mãn đề bài.

2Cách 2. Đếm bằng quy tắc nhân trước, sau đó liệt kê theo thứ tự tăng dần để kiểm tra đủ số lượng

Định hướng. Tính trước số lượng số hợp lệ bằng quy tắc nhân (chọn chữ số hàng chục khác 0, rồi hoán vị 3 chữ số còn lại), sau đó liệt kê theo thứ tự tăng dần để vừa liệt kê vừa tự đối chiếu đã đủ số lượng hay chưa.

Số cách chọn chữ số hàng chục (khác

0

): có

3

cách (chọn

7

2

hoặc

5

).
Với mỗi cách chọn, số cách xếp

3

chữ số còn lại vào

3

vị trí còn lại:

3 \times 2 \times 1 = 6

cách.
Tổng số số hợp lệ:

3 \times 6 = 18

số.
Liệt kê theo thứ tự tăng dần để kiểm đủ:

20, 57

;

20, 75

;

25, 07

;

25, 70

;

27, 05

;

27, 50

;

50, 27

;

50, 72

;

52, 07

;

52, 70

;

57, 02

;

57, 20

;

70, 25

;

70, 52

;

72, 05

;

72, 50

;

75, 02

;

75, 20

— đếm được đúng

18

số.
Đáp số: giống Cách 1 (chỉ khác thứ tự liệt kê).

Vậy đúng $18$ số, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Dùng sơ đồ cây chọn lần lượt bốn vị trí

Định hướng. Vẽ sơ đồ cây bốn tầng ứng với bốn vị trí (chục, đơn vị, phần mười, phần trăm); ở tầng đầu chỉ có $3$ nhánh (không có nhánh số $0$ ), các tầng sau mỗi lần bớt đi một chữ số đã dùng.

Tầng 1 (chữ số hàng chục):

3

nhánh là

7

2

5

(không có nhánh

0

).
Tầng 2 (chữ số hàng đơn vị): mỗi nhánh tầng 1 có

3

nhánh con, ví dụ nhánh

7

có

3

nhánh con là

0

2

5

.
Tầng 3, tầng 4: mỗi lần chỉ còn

2

rồi

1

chữ số để chọn — mỗi đường đi từ gốc đến lá cho đúng một số thập phân.
Đếm tổng số lá của cây:

3 \times 3 \times 2 \times 1 = 18

lá, tức

18

số.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2, đủ

18

số đã liệt kê ở Cách 1.

Vậy cả ba cách đều xác nhận có đúng $18$ số thập phân thoả mãn đề bài.

Nhận xét. Hai nguồn tham khảo (loigiaihay, vietjack) chỉ liệt kê được một phần trong số $18$ số này (lần lượt $9$ và $12$ số) — bài đã liệt kê đủ bằng phương pháp có hệ thống, tránh bỏ sót như hai nguồn trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (cố định chữ số hàng chục rồi hoán vị) vì vừa liệt kê vừa dễ kiểm soát không sót không lặp; dùng Cách 2 (đếm bằng quy tắc nhân) để kiểm tra nhanh xem đã liệt kê đủ số lượng hay chưa.

Đáp số. 70,25; 70,52; 72,05; 72,50; 75,02; 75,20; 20,57; 20,75; 27,05; 27,50; 25,07; 25,70; 50,27; 50,72; 57,02; 57,20; 52,07; 52,70 (đủ 18 số).

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quên mất điều kiện chữ số hàng chục của phần nguyên không được là 0, liệt kê nhầm cả những số như '02,57' (thực chất chỉ là số 2,57 có phần nguyên một chữ số, không thoả yêu cầu phần nguyên phải có đủ hai chữ số).

🚀 Mở rộng. Thử đổi yêu cầu thành 'phần nguyên một chữ số, phần thập phân ba chữ số' với cùng bốn chữ số 7, 0, 2, 5: khi đó chữ số hàng đơn vị của phần nguyên vẫn không được là 0, nhưng cách đếm sẽ khác vì thứ tự vai trò của các chữ số thay đổi.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 39

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-10-khai-niem-so-thap-phan-tiet-1-trang-36-37-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a173096.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-10-khai-niem-so-thap-phan-tiet-2-trang-37-38-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a173097.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-10-khai-niem-so-thap-phan-tiet-3-trang-38-39-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a173098.html · https://vietjack.com/vbt-toan-5-kn/bai-10-khai-niem-so-thap-phan.jsp