Chủ đề 2. Số thập phân

Bài 10. Khái niệm số thập phân

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 10 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ChủĐề2 #VởBàiTập_Tập1 #trang36–39 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 36— Viết số thập phân trên tia số theo phân số thập phân mẫu số 100; đọc số thập phân có phần thập phân bắt đầu bằng chữ số 0

Tiết 1 - Bài 1 (trang 36). a) Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (xem hình tia số).
b) Viết cách đọc các số thập phân (theo mẫu). Mẫu: 0,04 đọc là không phẩy không bốn.
0,05 đọc là ……
0,07 đọc là ……
0,09 đọc là ……

Kiến thức cần nhớ

Phân số có mẫu số 10, 100, 1000,... gọi là phân số thập phân; viết dưới dạng số thập phân bằng cách đặt số chữ số ở phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu số.
Muốn đọc một số thập phân, đọc phần nguyên trước, đọc dấu 'phẩy', rồi đọc phần thập phân như một số tự nhiên (kể cả chữ số 0 ở đầu).

🧠 Phân tích tư duy

Tia số chia đều thành mười phần bằng nhau từ 0 đến 0,1, mỗi vạch gắn một phân số thập phân mẫu số 100 — phải nhận ra bước nhảy giữa hai vạch liền nhau là 0,01 chứ không phải 0,1 như tia số 0 đến 1 quen thuộc. Bẫy ở phần đọc: các số 0,05; 0,07; 0,09 đều có phần thập phân bắt đầu bằng chữ số 0, phải đọc đủ cả chữ số 0 đó chứ không đọc tắt.

1Cách 1. Đếm cách đều trên tia số

Định hướng. Tia số chia đều thành 10 phần bằng nhau từ $0$ đến $0, 1$ , mỗi phần ứng với $\frac{1}{100} = 0, 01$ đơn vị nên hai vạch liền nhau hơn kém nhau đúng $0, 01$ .

a) Từ vạch đã biết

0, 03

(ứng với

\frac{3}{100}

), đếm thêm

0, 01

được vạch tiếp theo:

0, 03 + 0, 01 = 0, 04

(ứng với

\frac{4}{100}

)

0, 04 + 0, 01 = 0, 05

(ứng với

\frac{5}{100}

)

0, 05 + 0, 01 = 0, 06

(ứng với

\frac{6}{100}

)

0, 06 + 0, 01 = 0, 07

(ứng với

\frac{7}{100}

), đếm thêm một lần nữa đúng bằng vạch

0, 08

đã cho sẵn, khớp đề.
b)

0, 05

đọc là: không phẩy không năm

0, 07

đọc là: không phẩy không bảy

0, 09

đọc là: không phẩy không chín
Đáp số: a)

0, 04

;

0, 05

;

0, 06

;

0, 07

. b) không phẩy không năm; không phẩy không bảy; không phẩy không chín.

Hình minh hoạ (có kết quả)

Vậy bốn vạch còn thiếu trên tia số lần lượt là $0, 04$ , $0, 05$ , $0, 06$ , $0, 07$ .

2Cách 2. Dùng trực tiếp phân số thập phân mẫu số 100

Định hướng. Mỗi vạch trên tia số đã gắn sẵn một phân số thập phân có mẫu số $100$ ; viết số thập phân bằng cách lấy tử số làm phần thập phân có đúng hai chữ số.

a) Vạch ứng với

\frac{4}{100}

viết thành số thập phân:

0, 04

Vạch ứng với

\frac{5}{100}

viết thành số thập phân:

0, 05

Vạch ứng với

\frac{6}{100}

viết thành số thập phân:

0, 06

Vạch ứng với

\frac{7}{100}

viết thành số thập phân:

0, 07

0, 05 = \frac{5}{100}

đọc là: không phẩy không năm

0, 07 = \frac{7}{100}

đọc là: không phẩy không bảy

0, 09 = \frac{9}{100}

đọc là: không phẩy không chín
Đáp số: a)

0, 04

;

0, 05

;

0, 06

;

0, 07

. b) không phẩy không năm; không phẩy không bảy; không phẩy không chín.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: bốn vạch còn thiếu là $0, 04$ , $0, 05$ , $0, 06$ , $0, 07$ .

3Cách 3. Lập bảng giá trị theo số thứ tự vạch

Định hướng. Đánh số thứ tự vạch từ $0$ đến $10$ ; giá trị mỗi vạch bằng số thứ tự nhân với $0, 01$ — lập bảng rồi đọc thẳng giá trị cần tìm, tránh đếm nhầm.

Bảng giá trị (số thứ tự vạch, giá trị bằng số thứ tự nhân

0, 01

): vạch số

4

là

0, 04

; vạch số

5

là

0, 05

; vạch số

6

là

0, 06

; vạch số

7

là

0, 07

; vạch số

8

là

0, 08

(khớp với đề đã cho sẵn).
b) Tra bảng đọc số:

0, 05

đọc là không phẩy không năm;

0, 07

đọc là không phẩy không bảy;

0, 09

đọc là không phẩy không chín.
Đáp số: a)

0, 04

;

0, 05

;

0, 06

;

0, 07

. b) không phẩy không năm; không phẩy không bảy; không phẩy không chín.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả, khẳng định đáp số đúng.

Nhận xét. Cách lập bảng giá trị đặc biệt hữu ích khi tia số chia nhỏ hơn (mẫu số 1000), tránh đếm nhầm từng vạch một.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài trên lớp nên dùng Cách 1 (đếm thêm 0,01 mỗi vạch) vì nhanh, không cần nhớ quy tắc phân số; khi tia số chia quá nhỏ hoặc dễ đếm nhầm thì dùng Cách 3 (bảng giá trị) để kiểm tra lại.

Đáp số. a) 0,04; 0,05; 0,06; 0,07. b) 0,05 đọc là không phẩy không năm; 0,07 đọc là không phẩy không bảy; 0,09 đọc là không phẩy không chín.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đếm nhầm bước nhảy là 0,1 thay vì 0,01 (vì tưởng tia số này chia 10 phần từ 0 đến 1 giống bài học SGK), dẫn đến điền 0,4; 0,5; 0,6; 0,7 thay vì đúng phải là 0,04; 0,05; 0,06; 0,07.

🚀 Mở rộng. Thử với tia số từ 0 đến 0,01 chia thành 10 phần bằng nhau (mỗi phần ứng với 1/1000): quy tắc đếm thêm vẫn tương tự nhưng bước nhảy nhỏ hơn 10 lần, mỗi vạch cách nhau 0,001.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 36— Đổi đơn vị đo khối lượng, dung tích, độ dài sang số thập phân

Tiết 1 - Bài 2 (trang 36). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

5

= \dots

42

= \dots

316

= \dots

125

= \dots

48

= \dots

10

= \dots

l
b)

1, 5

= \dots

0, 8

= \dots

0, 05

= \dots

0, 6

tấn

= \dots

1, 2

tạ

= \dots

6, 05

tấn

= \dots

Kiến thức cần nhớ

Quan hệ giữa hai đơn vị đo khối lượng/dung tích liền kề hơn kém nhau 10, 100 hoặc 1000 lần tuỳ loại đơn vị, không đều như bảng đơn vị đo độ dài.
Đổi đơn vị bằng cách viết số đó dưới dạng phân số thập phân rồi viết thành số thập phân.

🧠 Phân tích tư duy

Đề có hai chiều đổi ngược nhau: câu a đổi từ đơn vị nhỏ (g, ml) sang đơn vị lớn (kg, l) nên kết quả là số thập phân nhỏ hơn 1; câu b đổi từ đơn vị lớn (km, tấn) sang đơn vị nhỏ (m, kg) nên kết quả là số tự nhiên lớn hơn số ban đầu. Bẫy hay gặp: 1000 g bằng 1 kg và 1000 ml bằng 1 l (không phải 100 như bảng đơn vị đo độ dài), dễ nhầm quy tắc giữa các loại đơn vị.

1Cách 1. Đổi qua phân số thập phân

Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số bằng số đơn vị nhỏ chứa trong một đơn vị lớn, rồi viết phân số đó thành số thập phân.

5

= \frac{5}{1000}

= 0, 005

42

= \frac{42}{1000}

= 0, 042

316

= \frac{316}{1000}

= 0, 316

125

= \frac{125}{1000}

= 0, 125

48

= \frac{48}{1000}

= 0, 048

10

= \frac{10}{1000}

= 0, 01

l
b)

1, 5

= 1, 5 \times 1000 = 1500

0, 8

= 0, 8 \times 100 = 80

0, 05

= 0, 05 \times 1000 = 50

0, 6

tấn

= 0, 6 \times 1000 = 600

1, 2

tạ

= 1, 2 \times 100 = 120

6, 05

tấn

= 6, 05 \times 1000 = 6050

kg
Đáp số: a)

0, 005

kg;

0, 042

kg;

0, 316

kg;

0, 125

0, 048

0, 01

l. b)

1500

80

cm;

50

mm;

600

kg;

120

kg;

6050

kg.

Vậy các số thích hợp lần lượt là như trên.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy theo số chữ số 0 của tỉ lệ

Định hướng. Đổi sang đơn vị lớn hơn thì dịch dấu phẩy sang trái, đổi sang đơn vị nhỏ hơn thì dịch dấu phẩy sang phải — dịch đúng bằng số chữ số $0$ ở tỉ lệ giữa hai đơn vị.

1

= 1000

g (ba chữ số

0

) nên dịch dấu phẩy sang trái

3

chữ số:

5

g được

0, 005

kg;

42

g được

0, 042

kg;

316

g được

0, 316

kg.

1

= 1000

ml nên

125

ml được

0, 125

48

ml được

0, 048

10

ml được

0, 010 = 0, 01

l.
b)

1

= 1000

m nên dịch dấu phẩy sang phải

3

chữ số:

1, 5

km được

1500

1

= 100

cm nên

0, 8

m được

80

cm;

1

= 1000

mm nên

0, 05

m được

50

mm.

1

tấn

= 1000

kg nên

0, 6

tấn được

600

kg,

6, 05

tấn được

6050

kg;

1

tạ

= 100

kg nên

1, 2

tạ được

120

kg.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo để tra hệ số đổi

Định hướng. Lập bảng quan hệ giữa các đơn vị cùng loại (khối lượng, dung tích, độ dài), tra hệ số nhân hoặc chia trực tiếp từ bảng rồi tính.

Bảng khối lượng:

1

tấn

= 10

tạ

= 1000

kg; bảng dung tích:

1

= 1000

ml; bảng độ dài:

1

= 1000

1

= 10

= 100

= 1000

mm.
Tra bảng suy ra hệ số: g sang kg chia cho

1000

; ml sang l chia cho

1000

; km sang m nhân với

1000

; m sang cm nhân với

100

; m sang mm nhân với

1000

; tấn sang kg nhân với

1000

; tạ sang kg nhân với

100

.
Áp dụng đúng hệ số cho từng số đã cho được kết quả giống Cách 1 và Cách 2.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy cả ba cách đều thống nhất một kết quả.

Nhận xét. Câu $10$ ml $= 0, 01$ l rất dễ viết sai thành $0, 010$ l rồi quên bỏ chữ số 0 thừa ở cuối — số thập phân $0, 010$ và $0, 01$ có cùng giá trị nhưng cách viết chuẩn là bỏ chữ số 0 thừa.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (dịch dấu phẩy) vì nhanh nhất, không cần viết phân số trung gian; khi không nhớ chắc dịch mấy chữ số thì tra lại bằng Cách 3 (bảng đơn vị đo).

Đáp số. a) 5 g = 0,005 kg; 42 g = 0,042 kg; 316 g = 0,316 kg; 125 ml = 0,125 l; 48 ml = 0,048 l; 10 ml = 0,01 l. b) 1,5 km = 1500 m; 0,8 m = 80 cm; 0,05 m = 50 mm; 0,6 tấn = 600 kg; 1,2 tạ = 120 kg; 6,05 tấn = 6050 kg.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nhầm 1 l bằng 100 ml (giống bảng đo độ dài) nên đổi 10 ml thành 0,1 l thay vì đúng phải là 0,01 l, vì thực ra 1 l bằng 1000 ml.

🚀 Mở rộng. Thử đổi 4 kg 50 g ra đơn vị kg dạng số thập phân (ghép cả phần kg nguyên và phần g lẻ): kết quả 4,05 kg — cùng quy tắc nhưng có thêm bước cộng phần nguyên.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 37— Đổi đơn vị đo độ dài sang số thập phân; xác định phần nguyên - phần thập phân

Tiết 1 - Bài 3 (trang 37). Viết số thập phân thích hợp rồi khoanh màu đỏ vào phần nguyên, màu xanh vào phần thập phân của số thập phân đó (xem hình).
a) Cái bút chì dài

146

mm. Độ dài của cái bút chì là … dm.
b) Mặt bàn có cạnh

A B

dài

82

dm, cạnh

B C

dài

15

dm. Cạnh bàn

A B

dài … m. Cạnh bàn

B C

dài … m.

Kiến thức cần nhớ

1 dm bằng 100 mm nên đổi mm sang dm phải chia cho 100 (dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số).
1 m bằng 10 dm nên đổi dm sang m phải chia cho 10 (dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số).
Trong một số thập phân, các chữ số bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, các chữ số bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 2 - Bài 1★★Trang 37— Viết số thập phân từ cấu tạo theo hàng (chục, đơn vị, phần mười, phần trăm, phần nghìn)

Tiết 2 - Bài 1 (trang 37). Hoàn thành bảng sau.

Số thập phân gồm	Viết số
4 chục, 7 đơn vị, 2 phần mười, 0 phần trăm và 5 phần nghìn	?
107 đơn vị, 8 phần mười, 6 phần trăm và 4 phần nghìn	?
0 đơn vị, 8 phần mười, 6 phần trăm và 4 phần nghìn	?
126 đơn vị và 205 phần nghìn	?

Kiến thức cần nhớ

Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, ngăn cách bởi dấu phẩy; phần thập phân có các hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn,... theo đúng thứ tự.
Viết đủ ba chữ số ở phần thập phân khi đề cho đến hàng phần nghìn, kể cả chữ số 0 ở giữa.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 - Bài 2★Trang 37— Đọc số thập phân

Tiết 2 - Bài 2 (trang 37). Hoàn thành bảng sau.

Số	Đọc là
$125, 34$	?
$0, 361$	?
$0, 005$	?
$1, 9426$	?

Kiến thức cần nhớ

Muốn đọc một số thập phân, đọc phần nguyên trước, đọc dấu 'phẩy', sau đó đọc phần thập phân như một số tự nhiên (kể cả chữ số 0 ở đầu).
Phần nguyên bằng 0 thì đọc là 'không'.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 38— Chuyển đổi số thập phân - phân số thập phân; xác định hàng của một chữ số

Tiết 2 - Bài 3 (trang 38). a) Nối số thập phân thích hợp với mỗi phân số thập phân (theo mẫu). Các số thập phân:

4, 5

;

0, 05

;

0, 675

;

1, 07

. Các phân số thập phân:

\frac{675}{1000}

;

\frac{107}{100}

;

\frac{45}{10}

;

\frac{5}{100}

(xem hình).
b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số

4, 5

;

0, 05

;

0, 675

;

5, 07

thì

5

là chữ số ở hàng phần trăm của số nào?
A.

4, 5

0, 05

0, 675

5, 07

Kiến thức cần nhớ

Phân số thập phân có mẫu số 10, 100, 1000 tương ứng với số thập phân có 1, 2, 3 chữ số ở phần thập phân.
Hàng phần trăm là chữ số thứ hai tính từ dấu phẩy sang phải.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 3 - Bài 1★Trang 38— Nối số thập phân với cách đọc bằng lời

Tiết 3 - Bài 1 (trang 38). Nối số thập phân thích hợp với cách đọc số thập phân đó (xem hình). Các số thập phân:

415, 26

;

91, 803

;

0, 9135

;

0, 008

. Các cách đọc: 'Bốn trăm mười lăm phẩy hai mươi sáu'; 'Chín mươi mốt phẩy tám trăm linh ba'; 'Không phẩy chín nghìn một trăm ba mươi lăm'; 'Không phẩy không không tám'.

Kiến thức cần nhớ

Đọc số thập phân theo thứ tự: phần nguyên, dấu 'phẩy', phần thập phân đọc như một số tự nhiên.
Số chữ số ở phần thập phân bằng đúng số từ chỉ chữ số (kể cả 'không') xuất hiện sau tiếng 'phẩy'.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 3 - Bài 2★★Trang 39— Viết phân số thành phân số thập phân

Tiết 3 - Bài 2 (trang 39). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Phân số	Chuyển thành phân số thập phân
$\frac{9}{20}$	$\frac{?}{100}$
$\frac{12}{300}$	$\frac{?}{100}$
$\frac{7}{125}$	$\frac{?}{1000}$

Kiến thức cần nhớ

Muốn chuyển một phân số thành phân số thập phân, nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên khác 0 để được mẫu số là 10, 100, 1000,...
So sánh mẫu số đã cho với mẫu số đích để biết cần nhân hay cần chia.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Tiết 3 - Bài 3★Trang 39— Viết phân số thành số thập phân và đọc số thập phân đó

Tiết 3 - Bài 3 (trang 39). Viết phân số thành số thập phân và cách đọc số thập phân đó.

Phân số	Số thập phân	Đọc số thập phân
$\frac{27}{100}$	?	?
$\frac{415}{1000}$	?	?
$\frac{7}{100}$	?	?

Kiến thức cần nhớ

Phân số thập phân mẫu số 100 viết thành số thập phân có đúng hai chữ số phần thập phân; nếu tử số ít chữ số hơn phải thêm 0 ở trước.
Đọc số thập phân: đọc phần nguyên, đọc 'phẩy', đọc phần thập phân.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Tiết 3 - Bài 4★★★Trang 39— Lập số thập phân từ các chữ số cho trước (bài toán liệt kê - tổ hợp)

Tiết 3 - Bài 4 (trang 39). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Từ năm tấm thẻ

7

0

2

5

, dấu phẩy, lập được các số thập phân có phần nguyên gồm hai chữ số, phần thập phân gồm hai chữ số là: ……

Kiến thức cần nhớ

Với 2 tấm thẻ chữ số ở phần nguyên và 2 tấm thẻ chữ số ở phần thập phân dùng hết 4 chữ số khác nhau, chữ số đầu tiên (hàng chục của phần nguyên) không được là 0.
Số cách xếp 4 chữ số khác nhau vào 4 vị trí là 4 nhân 3 nhân 2 nhân 1 bằng 24; bớt các cách có chữ số 0 đứng đầu (3 nhân 2 nhân 1 bằng 6 cách) còn lại 24 trừ 6 bằng 18 số hợp lệ.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗