Bài 36. Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Định hướng. Áp dụng đúng định nghĩa: tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là phân số có tử số là số thứ nhất, mẫu số là số thứ hai.

Vậy ba tỉ số cần điền lần lượt là $\frac{21}{40}$; $\frac{33}{25}$; $\frac{a}{b}$.

Định hướng. Sau khi viết tỉ số dạng phân số, thử tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số để kiểm tra đã viết đúng dạng gọn nhất chưa.

Vậy cả ba tỉ số giữ nguyên như Cách 1, việc kiểm tra xác nhận không có sai sót khi viết phân số.

Định hướng. Kiểm tra lại bằng cách nhân tỉ số vừa viết với số thứ hai, kết quả phải đúng bằng số thứ nhất — nếu khớp thì tỉ số đã viết đúng.

Vậy cả ba tỉ số đều được kiểm tra khớp, đúng như Cách 1 và Cách 2.

Định hướng. Với câu a), b) áp dụng ngay định nghĩa tỉ số theo đúng thứ tự đề nêu; với câu c) phải tính tổng số bạn tham gia trước khi viết tỉ số.

Vậy a) $\frac{45}{37}$; b) $\frac{37}{45}$; c) $\frac{37}{82}$.

Định hướng. Vẽ hai đoạn thẳng: một đoạn 45 phần biểu diễn số bạn nữ, một đoạn 37 phần biểu diễn số bạn nam, rồi đọc tỉ số trực tiếp từ số phần của từng đoạn.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) $\frac{45}{37}$; b) $\frac{37}{45}$; c) $\frac{37}{82}$.

Định hướng. Nhận xét tỉ số ở câu a) là $\frac{45}{37}$ đã có sẵn tử số 45 (số bạn nữ) và mẫu số 37 (số bạn nam); mẫu số của câu c) chính là tử số cộng mẫu số của câu a), nên suy ra ngay mà không cần cộng lại từ đầu.

Vậy câu c) vẫn là $\frac{37}{82}$, khớp hai cách trên.

Định hướng. Với mỗi tỉ số phần trăm trên con vật, bỏ dấu $\%$ và viết mẫu số 100 để được phân số, rồi tìm đúng ngôi nhà ghi phân số đó.

Vậy (cùng với mẫu $41\%$ — nhà thứ hai): $37\%$ nối nhà thứ tư, $18\%$ nối nhà thứ nhất, $50\%$ nối nhà thứ ba.

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: đổi phân số mẫu số 100 ghi trên nhà thành tỉ số phần trăm rồi tìm đúng con vật ghi số phần trăm đó.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, chỉ khác chiều đổi.

Định hướng. Vì mọi phân số trên nhà đều có mẫu số 100, chỉ cần so trực tiếp chữ số đứng trước dấu $\%$ trên con vật với tử số của phân số trên nhà, không cần đổi qua đổi lại.

Vậy chỉ cần so số, không cần viết lại phân số hay phần trăm — kết quả vẫn khớp Cách 1 và Cách 2.

Định hướng. Đổi $65\%$ thành phân số $\frac{65}{100}$ rồi tìm bạn có số bông đã tô đúng bằng tử số 65 trên tổng 100 bông.

Vậy chọn đáp án C (Nam).

Định hướng. Lần lượt đổi số bông mỗi bạn đã tô trên tổng 100 bông thành tỉ số phần trăm, rồi so với $65\%$ đề cho.

Vậy chỉ có Nam đạt $65\%$, chọn đáp án C.

Định hướng. Vì tổng số bông cần tô của mỗi bạn đều là 100, số bông đã tô ĐÃ CHÍNH LÀ số phần trăm — chỉ cần tìm bạn có số bông bằng đúng 65, không cần viết phép chia hay phân số nào cả.

Vậy chọn đáp án C (Nam) — khớp hai cách trên.

Định hướng. Xác định 31 là số bạn của lớp nào, 27 là số bạn của lớp nào, rồi ghép đúng thứ tự “tử số trước — mẫu số sau”.

Vậy chọn đáp án D.

Định hướng. Với mỗi đáp án, viết ra tỉ số tương ứng theo đúng thứ tự hai lớp được nêu, rồi so với $\frac{31}{27}$ đề cho.

Vậy chỉ có đáp án D khớp, chọn đáp án D.

Định hướng. Ghi nhớ: cụm “tỉ số của X và Y” nghĩa là X là tử số, Y là mẫu số — từ đó suy thẳng ra câu trả lời mà không cần liệt kê hết bốn đáp án.

Vậy chọn đáp án D, khớp hai cách trên.

Định hướng. Với mỗi phân số, tìm số cần nhân hoặc chia cả tử và mẫu để mẫu số thành 100, sau đó viết tử số kèm dấu $\%$; với phép chia cho 100 thì đổi trực tiếp dấu hai chấm thành dấu phần trăm.

Vậy lần lượt: $28\%$; $8\%$; $3,7\%$; $20,05\%$; $15\%$; $25\%$; $11,6\%$.

Định hướng. Lấy tử số chia mẫu số để ra số thập phân, rồi nhân với 100 (dịch dấu phẩy sang phải hai hàng) để ra tỉ số phần trăm.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Với các phân số có tử và mẫu cùng chia hết cho một số chung, rút gọn về dạng tối giản trước để phép quy đồng lên mẫu số 100 gọn nhẹ hơn.

Vậy kết quả vẫn khớp hai cách trên: $8\%$; $15\%$; $25\%$ (và các tỉ số còn lại tính như Cách 1).

Định hướng. Vì kiểm tra đúng 100 người, viết luôn tỉ số của mỗi nhóm trên 100 rồi đổi thành phần trăm; câu b) phải tìm số người không vi phạm trước.

Vậy số người vi phạm chiếm $3\%$, số người không vi phạm chiếm $97\%$.

Định hướng. Làm ngược thứ tự Cách 1: tìm số người không vi phạm và tỉ số phần trăm của nó trước, rồi suy ra tỉ số phần trăm vi phạm bằng cách lấy $100\%$ trừ đi.

Vậy a) $3\%$; b) $97\%$ — khớp Cách 1 nhưng tính theo thứ tự ngược lại.

Định hướng. Vẽ một đoạn thẳng dài biểu diễn 100 người, chia thành hai phần: phần nhỏ 3 người vi phạm, phần còn lại là người không vi phạm, rồi đọc tỉ số phần trăm trực tiếp từ số phần của mỗi đoạn.

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: a) $3\%$; b) $97\%$.

Định hướng. Tìm số sản phẩm đạt chuẩn của mỗi loại trước, đổi ra tỉ số phần trăm (trên tổng số kiểm tra riêng của loại đó), rồi so sánh hai tỉ số phần trăm.

Vậy sản phẩm loại A có tỉ số phần trăm đạt chuẩn cao hơn sản phẩm loại B.

Định hướng. Đổi số sản phẩm không đạt chuẩn của mỗi loại ra tỉ số phần trăm trước, rồi lấy $100\%$ trừ đi để suy ra tỉ số phần trăm đạt chuẩn.

Vậy loại A vẫn có tỉ số phần trăm đạt chuẩn cao hơn loại B, khớp Cách 1.

Định hướng. Thay vì đổi qua phần trăm, quy đồng hai tỉ số “số không đạt chuẩn trên tổng số” về cùng một mẫu số rồi so sánh trực tiếp tử số.

Vậy sản phẩm loại A có tỉ số phần trăm đạt chuẩn cao hơn, khớp hai cách trên.