Bài 36. Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Định hướng. Áp dụng đúng định nghĩa: tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là số thứ nhất chia số thứ hai, viết dưới dạng phân số với số thứ nhất ở trên.

Vậy ba tỉ số cần điền lần lượt là $\frac{13}{17}$; $\frac{17}{13}$; $\frac{m}{n}$.

Định hướng. Sau khi viết tỉ số dạng phân số, thử rút gọn bằng ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số để chắc chắn đã viết đúng dạng gọn nhất (nếu rút gọn được).

Vậy cả ba tỉ số đều giữ nguyên như Cách 1, việc kiểm tra rút gọn xác nhận không có sai sót khi viết phân số.

Định hướng. Quan sát kỹ đề: dòng thứ hai (17, 13) chính là dòng thứ nhất (13, 17) đổi chỗ hai số cho nhau, nên tỉ số của dòng hai phải là phân số nghịch đảo của tỉ số dòng một — không cần viết lại từ đầu.

Vậy kết quả khớp hai cách trên: $\frac{13}{17}$; $\frac{17}{13}$; $\frac{m}{n}$.

Định hướng. Với câu a), b) áp dụng ngay định nghĩa tỉ số theo đúng thứ tự đề nêu; với câu c) phải tính tổng số bạn tham gia trước khi viết tỉ số.

Vậy a) $\frac{23}{17}$; b) $\frac{17}{23}$; c) $\frac{23}{40}$.

Định hướng. Vẽ hai đoạn thẳng: một đoạn 23 phần biểu diễn số bạn nữ, một đoạn 17 phần biểu diễn số bạn nam, rồi đọc tỉ số trực tiếp từ số phần của từng đoạn so với đoạn kia hoặc so với cả hai đoạn ghép lại.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) $\frac{23}{17}$; b) $\frac{17}{23}$; c) $\frac{23}{40}$.

Định hướng. Nhận xét tỉ số ở câu a) là $\frac{23}{17}$ đã có sẵn tử số 23 (số bạn nữ) và mẫu số 17 (số bạn nam); mẫu số của câu c) chính là tử số cộng mẫu số của câu a), nên có thể suy ra ngay mà không cần cộng lại 23 + 17 một lần nữa.

Vậy câu c) vẫn là $\frac{23}{40}$, khớp hai cách trên nhưng tận dụng ngay kết quả đã có ở câu a).

Định hướng. Với mỗi tỉ số phần trăm trên con ong, bỏ dấu $\%$ và viết mẫu số 100 để được phân số, rồi tìm đúng bông hoa ghi phân số đó.

Vậy ong $39\%$ nối hoa $\frac{39}{100}$; ong $41\%$ nối hoa $\frac{41}{100}$; ong $75\%$ nối hoa $\frac{75}{100}$.

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: đổi phân số mẫu số 100 ghi trên hoa thành tỉ số phần trăm rồi tìm đúng con ong ghi số phần trăm đó.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, chỉ khác chiều đổi.

Định hướng. Vì mọi phân số trên hoa đều có mẫu số 100 và mọi tỉ số phần trăm trên ong đều có nghĩa là “trên 100”, nên chỉ cần so trực tiếp CHỮ SỐ đứng trước dấu $\%$ với TỬ SỐ của phân số, không cần đổi qua đổi lại.

Vậy chỉ cần so số, không cần viết lại phân số hay phần trăm — kết quả vẫn khớp Cách 1 và Cách 2.

Định hướng. Xác định 17 là số bạn của lớp nào, 24 là số bạn của lớp nào, rồi ghép đúng thứ tự “tử số trước — mẫu số sau” thành câu “tỉ số của lớp ... và lớp ...”.

Vậy chọn đáp án C.

Định hướng. Với mỗi đáp án, viết ra tỉ số tương ứng theo đúng thứ tự hai lớp được nêu, rồi so với $\frac{17}{24}$ đề cho để loại dần.

Vậy chỉ có đáp án C khớp, chọn đáp án C.

Định hướng. Ghi nhớ: cụm “tỉ số của X và Y” nghĩa là số của X chia số của Y, tức X là tử số, Y là mẫu số — từ đó suy thẳng ra câu trả lời mà không cần liệt kê hết bốn đáp án.

Vậy chọn đáp án C, khớp hai cách trên.

Định hướng. Với mỗi phân số ở câu a), tìm số cần nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu để mẫu số thành 100, sau đó viết tử số kèm dấu $\%$; câu b) đổi trực tiếp dấu hai chấm thành dấu phần trăm.

Vậy a) $\frac{50}{200}=25\%$; $\frac{75}{300}=25\%$; $\frac{1}{4}=25\%$. b) $5,2\%$; $110,6\%$; $0,5\%$.

Định hướng. Với câu a), lấy tử số chia mẫu số để ra số thập phân, rồi nhân số đó với 100 (tức dịch dấu phẩy sang phải hai hàng) để ra tỉ số phần trăm; câu b) đổi phép chia cho 100 sang dấu phần trăm tương tự Cách 1.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Trước khi tính riêng từng phân số, thử rút gọn để nhận ra cả ba phân số của câu a) đều là các cách viết khác nhau của cùng một phân số tối giản, từ đó chỉ cần đổi $\%$ một lần.

Vậy a) cả ba đều là $25\%$ — khớp Cách 1 và Cách 2, nhưng chỉ cần đổi $\%$ đúng một lần.

Định hướng. Đọc đúng số liệu ứng với năm được hỏi ở mỗi câu, rồi so với câu trả lời của Mai và Việt.

Vậy a) Mai: S, Việt: Đ. b) Mai: Đ, Việt: S.

Định hướng. Viết tỉ số gốc “a trẻ trai/100 trẻ gái” dưới dạng phân số mẫu số 100 rồi đổi thành $\%$ theo đúng quy tắc, thay vì chỉ đọc số liệu bằng mắt.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) Mai: S, Việt: Đ. b) Mai: Đ, Việt: S.

Định hướng. Nhận xét ngay hai con số $112,7\%$ và $113\%$ khác nhau, nên ở mỗi câu chắc chắn một bạn đúng, một bạn sai; chỉ cần xác định năm nào ứng với số nào để gán đúng — sai cho từng bạn.

Vậy a) Mai: S, Việt: Đ. b) Mai: Đ, Việt: S — khớp cả ba cách.

Định hướng. Vì kiểm tra đúng 100 ô tô, viết luôn tỉ số của mỗi nhóm trên 100 rồi đổi thành phần trăm; câu b) phải tìm số ô tô không đạt chuẩn trước.

Vậy số ô tô đạt chuẩn chiếm $92\%$, số ô tô không đạt chuẩn chiếm $8\%$.

Định hướng. Làm ngược thứ tự Cách 1: tìm số ô tô không đạt chuẩn và tỉ số phần trăm của nó trước, rồi suy ra tỉ số phần trăm đạt chuẩn bằng cách lấy $100\%$ trừ đi.

Vậy a) $92\%$; b) $8\%$ — khớp Cách 1 nhưng tính theo thứ tự ngược lại.

Định hướng. Lấy số ô tô của mỗi nhóm chia cho 100 để ra số thập phân, rồi nhân với 100 (dịch dấu phẩy sang phải hai hàng) để đổi thành tỉ số phần trăm.

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: a) $92\%$; b) $8\%$.