Bài 39. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Định hướng. Với mỗi cột, tìm hiệu số phần bằng nhau (số phần nhiều trừ số phần ít), tìm giá trị 1 phần, rồi tính số bé và số lớn.

Vậy cột 1: số bé 12, số lớn 28; cột 2: số bé 15, số lớn 40; cột 3: số bé 70, số lớn 112.

Định hướng. Tính thẳng giá trị 1 phần rồi nhân với đúng số phần của số bé, số lớn, không tách nhiều dòng như Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Thử lại: lấy số bé cộng với hiệu phải ra đúng số lớn, và tỉ số của số bé với số lớn phải đúng bằng tỉ số đề cho — dùng để kiểm tra ngược kết quả.

Vậy cả ba cách đều khẳng định bảng đã hoàn thành đúng.

Nhận xét. Cột 3 dễ nhầm nhất vì tỉ số $\frac{8}{5}$ có tử lớn hơn mẫu, phải xác định đúng số phần nào ứng với số bé.

Định hướng. Coi số bạn nữ là 3 phần bằng nhau thì số bạn nam là 5 phần như thế; 2 phần chênh lệch đó ứng với 12 bạn.

Vậy số bạn nam có 30 bạn, số bạn nữ có 18 bạn.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu bạn rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Số bạn nam hơn số bạn nữ 2 phần trong khi số bạn nam có 5 phần, nên số bạn của số bạn nam bằng $\frac{5}{2}$ lần hiệu; số bạn của số bạn nữ bằng $\frac{3}{2}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho số bạn nam 30 bạn và số bạn nữ 18 bạn.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng. Hiệu tuổi bố và con không đổi theo thời gian, nên sang năm bố vẫn hơn con đúng 30 tuổi. Coi tuổi con sang năm là 1 phần, tuổi bố sang năm là 7 phần, tìm hai số tuổi đó rồi trừ lại 1 để ra tuổi hiện nay.

Vậy hiện nay bố 34 tuổi, con 4 tuổi — chọn đáp án B.

Định hướng. Tính giá trị 1 phần của hiệu tuổi (tính ở thời điểm sang năm) rồi nhân lên để ra tuổi bố, tuổi con sang năm, sau đó trừ 1 để về tuổi hiện nay.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1 — chọn đáp án B.

Định hướng. Bố hơn con 6 phần trong khi bố có 7 phần (tính theo tuổi sang năm), nên tuổi bố sang năm bằng $\frac{7}{6}$ lần hiệu tuổi, tuổi con sang năm bằng $\frac{1}{6}$ lần hiệu tuổi; rồi trừ 1 để về hiện nay.

Vậy cả ba cách đều cho đáp án B.

Nhận xét. Mấu chốt của bài trắc nghiệm này là nhận ra hiệu tuổi 30 không đổi theo thời gian, còn tỉ số $\frac{1}{7}$ chỉ đúng ở thời điểm "sang năm".

Định hướng. Coi rác thải loại a là 4 phần bằng nhau thì rác thải loại b là 9 phần như thế; 5 phần chênh lệch đó ứng với 10 kg.

Vậy rác thải loại b có 18 kg, rác thải loại a có 8 kg.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu kg rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Rác thải loại B hơn rác thải loại a 5 phần trong khi rác thải loại b có 9 phần, nên số kg của rác thải loại b bằng $\frac{9}{5}$ lần hiệu; số kg của rác thải loại a bằng $\frac{4}{5}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho rác thải loại b 18 kg và rác thải loại a 8 kg.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng. Coi chiều rộng là 4 phần bằng nhau thì chiều dài là 7 phần như thế; 3 phần chênh lệch đó ứng với 15 m.

Vậy chiều dài có 35 m, chiều rộng có 20 m.

Định hướng (tiếp). Từ chiều dài và chiều rộng vừa tìm được, tính chu vi bằng công thức (chiều dài + chiều rộng) × 2 và diện tích bằng công thức chiều dài × chiều rộng.

Vậy mảnh đất có chu vi 110 m và diện tích 700 m${}^2$.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu m rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng (tiếp). Từ chiều dài và chiều rộng vừa tìm được, tính chu vi bằng công thức (chiều dài + chiều rộng) × 2 và diện tích bằng công thức chiều dài × chiều rộng.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Chiều dài hơn chiều rộng 3 phần trong khi chiều dài có 7 phần, nên số m của chiều dài bằng $\frac{7}{3}$ lần hiệu; số m của chiều rộng bằng $\frac{4}{3}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho chiều dài 35 m và chiều rộng 20 m.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng (tiếp). Từ chiều dài và chiều rộng vừa tìm được, tính chu vi bằng công thức (chiều dài + chiều rộng) × 2 và diện tích bằng công thức chiều dài × chiều rộng.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Coi số tấn cá loại B là 3 phần bằng nhau thì số tấn cá loại A là 7 phần như thế; 4 phần chênh lệch đó ứng với 6,4 tấn.

Vậy loại A có 11,2 tấn, loại B có 4,8 tấn.

Định hướng câu b). Đổi số tấn cá loại B vừa tìm được ra ki-lô-gam rồi nhân với giá tiền 1 kg.

Vậy bác Ba thu được 122 880 000 đồng khi bán hết cá tra loại B.

Định hướng. Tính giá trị 1 phần bằng nhau (theo tấn) rồi nhân lên cho từng loại.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng câu b). Đổi số tấn cá loại B vừa tìm được ra ki-lô-gam rồi nhân với giá tiền 1 kg.

Vậy bác Ba thu được 122 880 000 đồng khi bán hết cá tra loại B.

Định hướng. Loại A hơn loại B 4 phần trong khi loại A có 7 phần, nên số tấn loại A bằng $\frac{7}{4}$ lần hiệu; số tấn loại B bằng $\frac{3}{4}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho loại A 11,2 tấn, loại B 4,8 tấn.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng câu b). Đổi số tấn cá loại B vừa tìm được ra ki-lô-gam rồi nhân với giá tiền 1 kg.

Vậy bác Ba thu được 122 880 000 đồng khi bán hết cá tra loại B.

Định hướng. Hiệu tuổi bố và mẹ không đổi theo thời gian, nên sau 3 năm nữa, bố vẫn hơn mẹ đúng 5 tuổi. Coi tuổi mẹ sau 3 năm là 7 phần, tuổi bố sau 3 năm là 8 phần, tìm hai số tuổi đó rồi trừ lại 3 để ra tuổi hiện nay.

Vậy hiện nay mẹ 32 tuổi, bố 37 tuổi.

Định hướng. Tính giá trị 1 phần của hiệu tuổi (sau 3 năm) rồi nhân lên để ra tuổi bố, tuổi mẹ sau 3 năm, sau đó trừ 3 để về tuổi hiện nay.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Bố hơn mẹ 1 phần trong khi bố có 8 phần (tính theo tuổi sau 3 năm), nên tuổi bố sau 3 năm bằng $\frac{8}{1}$ lần hiệu tuổi, tuổi mẹ sau 3 năm bằng $\frac{7}{1}$ lần hiệu tuổi; rồi trừ 3 để về hiện nay.

Vậy cả ba cách đều cho mẹ 32 tuổi, bố 37 tuổi.

Nhận xét. Mấu chốt của bài là nhận ra hiệu tuổi 5 không đổi theo thời gian, còn tỉ số $\frac{7}{8}$ chỉ đúng ở thời điểm "sau 3 năm" chứ không phải hiện nay.