Bài 39. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Định hướng. Coi sóc em là 3 phần bằng nhau thì sóc chị là 5 phần như thế; 2 phần chênh lệch đó ứng với 6 hạt dẻ.

Vậy sóc chị có 15 hạt dẻ, sóc em có 9 hạt dẻ.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu hạt dẻ rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Sóc chị hơn sóc em 2 phần trong khi sóc chị có 5 phần, nên số hạt dẻ của sóc chị bằng $\frac{5}{2}$ lần hiệu; số hạt dẻ của sóc em bằng $\frac{3}{2}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho sóc chị 15 hạt dẻ và sóc em 9 hạt dẻ.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng. Cột 1 đã làm mẫu: hiệu 16, tỉ số $\frac{3}{5}$ cho số bé 24, số lớn 40. Làm đúng như mẫu cho hai cột còn lại: tìm hiệu số phần bằng nhau rồi tìm giá trị 1 phần.

Vậy cột 2: số bé 20, số lớn 45; cột 3: số bé 56, số lớn 98.

Định hướng. Tính thẳng giá trị 1 phần bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần, rồi nhân với đúng số phần của số bé và số lớn — không cần viết lại hai dòng như Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: cột 2 là 20 và 45; cột 3 là 56 và 98.

Định hướng. Sau khi tính được số bé và số lớn, thử lại bằng cách cộng số bé với hiệu phải ra đúng số lớn, và lấy số bé chia số lớn phải ra đúng tỉ số đề cho — cách này dùng để kiểm tra ngược kết quả.

Vậy cả ba cách đều khẳng định cột 2 là 20 và 45, cột 3 là 56 và 98.

Nhận xét. Thử lại bằng phép cộng và phép chia là cách chắc chắn nhất để phát hiện tính nhầm hiệu số phần.

Định hướng. Coi số bạn nữ là 2 phần bằng nhau thì số bạn nam là 3 phần như thế; 1 phần chênh lệch đó ứng với 10 bạn.

Vậy số bạn nam có 30 bạn, số bạn nữ có 20 bạn.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu bạn rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Số bạn nam hơn số bạn nữ 1 phần trong khi số bạn nam có 3 phần, nên số bạn của số bạn nam bằng $\frac{3}{1}$ lần hiệu; số bạn của số bạn nữ bằng $\frac{2}{1}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho số bạn nam 30 bạn và số bạn nữ 20 bạn.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng. Coi rác thải loại a là 3 phần bằng nhau thì rác thải loại b là 7 phần như thế; 4 phần chênh lệch đó ứng với 8 kg.

Vậy rác thải loại b có 14 kg, rác thải loại a có 6 kg.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu kg rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Rác thải loại B hơn rác thải loại a 4 phần trong khi rác thải loại b có 7 phần, nên số kg của rác thải loại b bằng $\frac{7}{4}$ lần hiệu; số kg của rác thải loại a bằng $\frac{3}{4}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho rác thải loại b 14 kg và rác thải loại a 6 kg.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng. Coi chiều rộng là 2 phần bằng nhau thì chiều dài là 3 phần như thế; 1 phần chênh lệch đó ứng với 10 m.

Vậy chiều dài có 30 m, chiều rộng có 20 m.

Định hướng (tiếp). Từ chiều dài, chiều rộng vừa tìm, áp dụng công thức chu vi và diện tích hình chữ nhật.

Vậy mảnh đất có chu vi 100 m và diện tích 600 m${}^2$.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu m rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng (tiếp). Áp dụng công thức chu vi và diện tích hình chữ nhật với chiều dài, chiều rộng vừa tính.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Chiều dài hơn chiều rộng 1 phần trong khi chiều dài có 3 phần, nên số m của chiều dài bằng $\frac{3}{1}$ lần hiệu; số m của chiều rộng bằng $\frac{2}{1}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho chiều dài 30 m và chiều rộng 20 m.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng (tiếp). Từ chiều dài và chiều rộng vừa tìm được, tính chu vi bằng công thức (chiều dài + chiều rộng) × 2 và diện tích bằng công thức chiều dài × chiều rộng.

Vậy mảnh đất có chu vi 100 m và diện tích 600 m${}^2$.

Định hướng. Coi cá tra loại b là 2 phần bằng nhau thì cá tra loại a là 5 phần như thế; 3 phần chênh lệch đó ứng với 6 tấn.

Vậy cá tra loại a có 10 tấn, cá tra loại b có 4 tấn.

Định hướng câu b). Đổi số tấn cá loại A vừa tìm được ra ki-lô-gam rồi nhân với giá tiền 1 kg.

Vậy bác Năm thu được 295 000 000 đồng khi bán hết cá tra loại A.

Định hướng. Tính xem 1 phần bằng nhau ứng với bao nhiêu tấn rồi nhân lên cho từng bên.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng câu b). Đổi số tấn cá loại A vừa tìm được ra ki-lô-gam rồi nhân với giá tiền 1 kg.

Vậy bác Năm thu được 295 000 000 đồng khi bán hết cá tra loại A.

Định hướng. Cá tra loại A hơn cá tra loại b 3 phần trong khi cá tra loại a có 5 phần, nên số tấn của cá tra loại a bằng $\frac{5}{3}$ lần hiệu; số tấn của cá tra loại b bằng $\frac{2}{3}$ lần hiệu.

Vậy cả ba cách đều cho cá tra loại a 10 tấn và cá tra loại b 4 tấn.

Nhận xét. Ba cách đều dựa trên cùng một sơ đồ, chỉ khác ở chỗ tính giá trị 1 phần trước hay nhân thẳng phân số của hiệu.

Định hướng câu b). Đổi số tấn cá loại A vừa tìm được ra ki-lô-gam rồi nhân với giá tiền 1 kg.

Vậy bác Năm thu được 295 000 000 đồng khi bán hết cá tra loại A.

Định hướng. Hiệu tuổi mẹ và con không đổi theo thời gian (cả hai cùng lớn thêm 2 tuổi) nên sau 2 năm nữa, mẹ vẫn hơn con đúng 25 tuổi. Coi tuổi con sau 2 năm là 2 phần, tuổi mẹ sau 2 năm là 7 phần, tìm hai số tuổi đó rồi trừ ngược lại 2 để ra tuổi hiện nay.

Vậy hiện nay mẹ 33 tuổi, con 8 tuổi.

Định hướng. Tính giá trị 1 phần của hiệu tuổi (sau 2 năm) rồi nhân lên để ra tuổi mẹ, tuổi con sau 2 năm, sau đó trừ đi 2 để về tuổi hiện nay.

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Mẹ hơn con 5 phần trong khi mẹ có 7 phần (tính theo tuổi sau 2 năm), nên tuổi mẹ sau 2 năm bằng $\frac{7}{5}$ lần hiệu tuổi, tuổi con sau 2 năm bằng $\frac{2}{5}$ lần hiệu tuổi; rồi trừ đi 2 để về hiện nay.

Vậy cả ba cách đều cho mẹ 33 tuổi, con 8 tuổi.

Nhận xét. Điểm mấu chốt của bài là nhận ra hiệu tuổi 25 không đổi theo thời gian, còn tỉ số thì chỉ đúng ở thời điểm "sau 2 năm" chứ không phải hiện nay.