Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Bài 41. Tìm giá trị phần trăm của một số

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ChủĐề7 #VởBàiTập_Tập2 #trang18–19 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 18— Tìm giá trị phần trăm của một số (áp dụng trực tiếp quy tắc)

Tiết 1 · Bài 1 (trang 18). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a) Mảnh đất có diện tích 250

m^{2}

. 75% diện tích mảnh đất đó là ……

m^{2}

.
b) Bao gạo cân nặng 45 kg. 60,5% bao gạo đó cân nặng là …… kg.
c) Một người gửi 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất tiết kiệm là 0,75% một tháng. 0,75% của 20 000 000 đồng là …… đồng.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
Kết quả luôn kèm đúng đơn vị đo của số ban đầu (m², kg, đồng…).

🧠 Phân tích tư duy

Ba câu đều điền số vào chỗ chấm với cấu trúc \"p% của một số là ……\" — đúng dạng tìm giá trị phần trăm của một số vừa học ở bài 41. Ba câu có độ khó tăng dần: câu a) và b) là phần trăm và khối lượng vừa phải, câu c) có số tiền rất lớn (20 000 000 đồng) đi cùng phần trăm rất nhỏ (0,75%), dễ đặt sai dấu phẩy khi tính nếu không chia cho 100 trước.

1Cách 1. Chia cho 100 trước, nhân với số phần trăm sau

Định hướng. Lấy số đã cho chia cho 100 để tìm giá trị ứng với 1%, rồi nhân với số phần trăm cần tìm.

(250 : 100) \times 75 = 2, 5 \times 75 = 187, 5

(m²)
b)

(45 : 100) \times 60, 5 = 0, 45 \times 60, 5 = 27, 225

(kg)
c)

(20000000 : 100) \times 0, 75 = 200000 \times 0, 75 = 150000

(đồng)

Sơ đồ minh hoạ lời giải:

Vậy a) 187,5 m²; b) 27,225 kg; c) 150 000 đồng.

2Cách 2. Nhân với số phần trăm trước, chia cho 100 sau

Định hướng. Đổi thứ tự phép tính: nhân số đã cho với số phần trăm trước, rồi chia tích đó cho 100.

250 \times 75 : 100 = 18750 : 100 = 187, 5

(m²)
b)

45 \times 60, 5 : 100 = 2722, 5 : 100 = 27, 225

(kg)
c)

20000000 \times 0, 75 : 100 = 15000000 : 100 = 150000

(đồng)

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 187,5 m²; 27,225 kg; 150 000 đồng.

3Cách 3. Đổi số phần trăm thành số thập phân rồi nhân trực tiếp

Định hướng. Đổi số phần trăm thành số thập phân (dịch dấu phẩy sang trái hai chữ số) rồi nhân thẳng với số đã cho.

75% = 0, 75

;

250 \times 0, 75 = 187, 5

(m²)
b)

60, 5% = 0, 605

;

45 \times 0, 605 = 27, 225

(kg)
c)

0, 75% = 0, 0075

;

20000000 \times 0, 0075 = 150000

(đồng)

Vậy cả ba kết quả đều khớp hai cách trên: 187,5 m²; 27,225 kg; 150 000 đồng.

Nhận xét. Câu c) dễ sai nhất khi đổi số thập phân vì 0,75% chỉ bằng 0,0075 (dịch hai chữ số), không phải 0,075.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đúng quy tắc chuẩn, an toàn với cả số phần trăm rất nhỏ như 0,75% ở câu c).

Đáp số. a) 187,5 m². b) 27,225 kg. c) 150 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Ở câu c), đổi nhầm

0, 75%

thành

0, 075

(chỉ dịch một chữ số) rồi tính

20000000 \times 0, 075 = 1500000

đồng — sai gấp 10 lần đáp số đúng

150000

đồng.

🚀 Mở rộng. Nếu lãi suất đổi thành 1,5% một tháng (gấp đôi 0,75%) thì 1,5% của 20 000 000 đồng bằng bao nhiêu? Thử tính rồi so sánh với 150 000 đồng.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 18— Tìm giá trị phần trăm của một số qua hai bước liên tiếp

Tiết 1 · Bài 2 (trang 18). Một lớp học bơi có 60 người tham gia.
a) Đến mùa hè thì số người tham gia lớp học bơi đó tăng thêm 20%. Hỏi lớp học bơi đó đã tăng thêm bao nhiêu người?
b) Trong số người tăng thêm đó, số nữ chiếm 25%. Hỏi trong số người tăng thêm đó có bao nhiêu nam?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
Khi bài chia thành nhiều bước, kết quả của bước trước có thể trở thành "cái nền 100%" của bước sau — phải đọc kỹ số nào đang được tính phần trăm.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) tìm thẳng 20% của 60 người — đúng dạng tìm giá trị phần trăm của một số. Câu b) KHÔNG tính phần trăm của 60 người ban đầu nữa, mà tính phần trăm của chính số người TĂNG THÊM vừa tìm được ở câu a) — đây là bẫy lớn nhất của bài: nhầm lấy 60 người làm cái nền cho câu b) trong khi cái nền đúng phải là 12 người tăng thêm.

1Cách 1. Tìm số phần trăm nam trước, rồi tính trực tiếp

Định hướng. Tìm số người tăng thêm ở câu a); lấy 100% trừ 25% nữ để ra tỉ lệ nam, rồi tính số nam trên chính số người tăng thêm.

a) Lớp học bơi đó tăng thêm số người là:

(60 : 100) \times 20 = 0, 6 \times 20 = 12

(người)

b) Tỉ lệ nam trong số người tăng thêm là:

100% - 25% = 75%

Trong số người tăng thêm đó, số người nam là:

(12 : 100) \times 75 = 0, 12 \times 75 = 9

(người)

Sơ đồ minh hoạ lời giải:

Vậy a) lớp học bơi tăng thêm 12 người; b) trong số đó có 9 người nam.

2Cách 2. Tìm số nữ trước rồi lấy số tăng thêm trừ đi

Định hướng. Tính số nữ bằng 25% của 12 người tăng thêm, sau đó lấy 12 trừ đi số nữ để ra số nam.

(60 : 100) \times 20 = 12

(người)

b) Số nữ trong số người tăng thêm là:

(12 : 100) \times 25 = 0, 12 \times 25 = 3

(người)
Số nam trong số người tăng thêm là:

12 - 3 = 9

(người)

Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 9 người nam.

3Cách 3. Thử lại bằng cách cộng số nam và số nữ

Định hướng. Cộng số nam vừa tìm với số nữ — nếu đúng bằng 12 người tăng thêm thì kết quả chắc chắn đúng.

9 + 3 = 12

(người)

Vậy tổng đúng bằng 12 người tăng thêm ở câu a), xác nhận đáp số 9 người nam là đúng.

Nhận xét. Cách 3 chỉ dùng để kiểm tra lại, không thay được việc tính trực tiếp; nhưng rất hữu ích để tự phát hiện nếu lỡ lấy nhầm nền tính phần trăm.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép trừ phần trăm và một phép tính giá trị phần trăm, nhanh hơn Cách 2 phải tính cả số nữ lẫn phép trừ.

Đáp số. a) 12 người. b) 9 người.

Sai lầm thường gặp. Ở câu b), lấy nhầm 60 người (số cả lớp) làm nền để tính 25%, ra

60 \times 25% = 15

người rồi coi đó là số nữ — trong khi 25% phải tính trên đúng 12 người TĂNG THÊM (đáp số đúng chỉ là 3 người nữ, 9 người nam).

🚀 Mở rộng. Nếu số người tham gia lớp học bơi tăng thêm 30% (thay vì 20%) và nam chiếm 60% trong số tăng thêm đó, thì có bao nhiêu người nam? Thử tính theo đúng hai bước như Cách 1.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 18— Tìm giá còn lại sau khi giảm một tỉ lệ phần trăm cho trước

Tiết 1 · Bài 3 (trang 18). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Mẹ và Mai vào một siêu thị bán lẻ. Đến gian hàng thiếu nhi thấy có bảng ghi: “Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1 – 6, giảm giá 15% tất cả các mặt hàng.”. Mẹ đã mua cho Mai một máy tính cầm tay có ghi giá 89 900 đồng và mua cho Mi một bộ truyện tranh ghi giá 150 000 đồng. Sau khi giảm giá, máy tính cầm tay có giá là ………. đồng, bộ truyện tranh có giá là ………. đồng.

Kiến thức cần nhớ

Số tiền được giảm giá = giá ghi trên nhãn chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm giảm giá.
Giá sau khi giảm = giá ghi trên nhãn trừ đi số tiền được giảm.