Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 18— Tìm giá trị phần trăm của một số (áp dụng trực tiếp quy tắc)
Tiết 1 · Bài 1 (trang 18). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) Mảnh đất có diện tích 250 m2. 75% diện tích mảnh đất đó là …… m2. b) Bao gạo cân nặng 45 kg. 60,5% bao gạo đó cân nặng là …… kg. c) Một người gửi 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất tiết kiệm là 0,75% một tháng. 0,75% của 20 000 000 đồng là …… đồng.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
Kết quả luôn kèm đúng đơn vị đo của số ban đầu (m², kg, đồng…).
🧠 Phân tích tư duy
Ba câu đều điền số vào chỗ chấm với cấu trúc \"p% của một số là ……\" — đúng dạng tìm giá trị phần trăm của một số vừa học ở bài 41. Ba câu có độ khó tăng dần: câu a) và b) là phần trăm và khối lượng vừa phải, câu c) có số tiền rất lớn (20 000 000 đồng) đi cùng phần trăm rất nhỏ (0,75%), dễ đặt sai dấu phẩy khi tính nếu không chia cho 100 trước.
1Cách 1. Chia cho 100 trước, nhân với số phần trăm sau
Định hướng. Lấy số đã cho chia cho 100 để tìm giá trị ứng với 1%, rồi nhân với số phần trăm cần tìm.
a) (250:100)×75=2,5×75=187,5 (m²) b) (45:100)×60,5=0,45×60,5=27,225 (kg) c) (20000000:100)×0,75=200000×0,75=150000 (đồng)
Vậy a) 187,5 m²; b) 27,225 kg; c) 150 000 đồng.
2Cách 2. Nhân với số phần trăm trước, chia cho 100 sau
Định hướng. Đổi thứ tự phép tính: nhân số đã cho với số phần trăm trước, rồi chia tích đó cho 100.
a) 250×75:100=18750:100=187,5 (m²) b) 45×60,5:100=2722,5:100=27,225 (kg) c) 20000000×0,75:100=15000000:100=150000 (đồng)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 187,5 m²; 27,225 kg; 150 000 đồng.
3Cách 3. Đổi số phần trăm thành số thập phân rồi nhân trực tiếp
Định hướng. Đổi số phần trăm thành số thập phân (dịch dấu phẩy sang trái hai chữ số) rồi nhân thẳng với số đã cho.
a) 75%=0,75; 250×0,75=187,5 (m²) b) 60,5%=0,605; 45×0,605=27,225 (kg) c) 0,75%=0,0075; 20000000×0,0075=150000 (đồng)
Vậy cả ba kết quả đều khớp hai cách trên: 187,5 m²; 27,225 kg; 150 000 đồng.
Nhận xét. Câu c) dễ sai nhất khi đổi số thập phân vì 0,75% chỉ bằng 0,0075 (dịch hai chữ số), không phải 0,075.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đúng quy tắc chuẩn, an toàn với cả số phần trăm rất nhỏ như 0,75% ở câu c).
Đáp số.a) 187,5 m². b) 27,225 kg. c) 150 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), đổi nhầm 0,75% thành 0,075 (chỉ dịch một chữ số) rồi tính 20000000×0,075=1500000 đồng — sai gấp 10 lần đáp số đúng 150000 đồng.
🚀 Mở rộng.Nếu lãi suất đổi thành 1,5% một tháng (gấp đôi 0,75%) thì 1,5% của 20 000 000 đồng bằng bao nhiêu? Thử tính rồi so sánh với 150 000 đồng.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 18— Tìm giá trị phần trăm của một số qua hai bước liên tiếp
Tiết 1 · Bài 2 (trang 18). Một lớp học bơi có 60 người tham gia. a) Đến mùa hè thì số người tham gia lớp học bơi đó tăng thêm 20%. Hỏi lớp học bơi đó đã tăng thêm bao nhiêu người? b) Trong số người tăng thêm đó, số nữ chiếm 25%. Hỏi trong số người tăng thêm đó có bao nhiêu nam?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
Khi bài chia thành nhiều bước, kết quả của bước trước có thể trở thành "cái nền 100%" của bước sau — phải đọc kỹ số nào đang được tính phần trăm.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) tìm thẳng 20% của 60 người — đúng dạng tìm giá trị phần trăm của một số. Câu b) KHÔNG tính phần trăm của 60 người ban đầu nữa, mà tính phần trăm của chính số người TĂNG THÊM vừa tìm được ở câu a) — đây là bẫy lớn nhất của bài: nhầm lấy 60 người làm cái nền cho câu b) trong khi cái nền đúng phải là 12 người tăng thêm.
1Cách 1. Tìm số phần trăm nam trước, rồi tính trực tiếp
Định hướng. Tìm số người tăng thêm ở câu a); lấy 100% trừ 25% nữ để ra tỉ lệ nam, rồi tính số nam trên chính số người tăng thêm.
a) Lớp học bơi đó tăng thêm số người là: (60:100)×20=0,6×20=12 (người)
b) Tỉ lệ nam trong số người tăng thêm là: 100%−25%=75% Trong số người tăng thêm đó, số người nam là: (12:100)×75=0,12×75=9 (người)
Vậy a) lớp học bơi tăng thêm 12 người; b) trong số đó có 9 người nam.
2Cách 2. Tìm số nữ trước rồi lấy số tăng thêm trừ đi
Định hướng. Tính số nữ bằng 25% của 12 người tăng thêm, sau đó lấy 12 trừ đi số nữ để ra số nam.
a) (60:100)×20=12 (người)
b) Số nữ trong số người tăng thêm là: (12:100)×25=0,12×25=3 (người) Số nam trong số người tăng thêm là: 12−3=9 (người)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 9 người nam.
3Cách 3. Thử lại bằng cách cộng số nam và số nữ
Định hướng. Cộng số nam vừa tìm với số nữ — nếu đúng bằng 12 người tăng thêm thì kết quả chắc chắn đúng.
9+3=12 (người)
Vậy tổng đúng bằng 12 người tăng thêm ở câu a), xác nhận đáp số 9 người nam là đúng.
Nhận xét. Cách 3 chỉ dùng để kiểm tra lại, không thay được việc tính trực tiếp; nhưng rất hữu ích để tự phát hiện nếu lỡ lấy nhầm nền tính phần trăm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép trừ phần trăm và một phép tính giá trị phần trăm, nhanh hơn Cách 2 phải tính cả số nữ lẫn phép trừ.
Đáp số.a) 12 người. b) 9 người.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b), lấy nhầm 60 người (số cả lớp) làm nền để tính 25%, ra 60×25%=15 người rồi coi đó là số nữ — trong khi 25% phải tính trên đúng 12 người TĂNG THÊM (đáp số đúng chỉ là 3 người nữ, 9 người nam).
🚀 Mở rộng.Nếu số người tham gia lớp học bơi tăng thêm 30% (thay vì 20%) và nam chiếm 60% trong số tăng thêm đó, thì có bao nhiêu người nam? Thử tính theo đúng hai bước như Cách 1.
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 18— Tìm giá còn lại sau khi giảm một tỉ lệ phần trăm cho trước
Tiết 1 · Bài 3 (trang 18). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Mẹ và Mai vào một siêu thị bán lẻ. Đến gian hàng thiếu nhi thấy có bảng ghi: “Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1 – 6, giảm giá 15% tất cả các mặt hàng.”. Mẹ đã mua cho Mai một máy tính cầm tay có ghi giá 89 900 đồng và mua cho Mi một bộ truyện tranh ghi giá 150 000 đồng. Sau khi giảm giá, máy tính cầm tay có giá là ………. đồng, bộ truyện tranh có giá là ………. đồng.
Kiến thức cần nhớ
Số tiền được giảm giá = giá ghi trên nhãn chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm giảm giá.
Giá sau khi giảm = giá ghi trên nhãn trừ đi số tiền được giảm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi GIÁ SAU KHI GIẢM (khác với Hoạt động 2 của bài học chính hỏi SỐ TIỀN ĐƯỢC GIẢM), nên sau khi tính được số tiền giảm còn phải trừ tiếp vào giá gốc mới ra đáp số đúng. Hai món hàng cùng chung tỉ lệ giảm 15% nhưng giá gốc khác nhau nên phải tính riêng từng món, không được dùng chung một kết quả.
1Cách 1. Tính số tiền giảm rồi trừ vào giá gốc
Định hướng. Tìm 15% của giá ghi trên nhãn để ra số tiền được giảm, rồi lấy giá gốc trừ đi số tiền đó.
Máy tính cầm tay được giảm số tiền là: (89900:100)×15=899×15=13485 (đồng) Giá máy tính cầm tay sau khi giảm là: 89900−13485=76415 (đồng)
Bộ truyện tranh được giảm số tiền là: (150000:100)×15=1500×15=22500 (đồng) Giá bộ truyện tranh sau khi giảm là: 150000−22500=127500 (đồng)
Vậy sau khi giảm giá, máy tính cầm tay có giá 76 415 đồng, bộ truyện tranh có giá 127 500 đồng.
2Cách 2. Tính thẳng giá còn lại bằng tỉ lệ 85%
Định hướng. Giá còn lại sau khi giảm 15% luôn bằng 85% giá gốc (100%−15%=85%), nên tính thẳng một lần không cần tìm số tiền giảm trước.
Máy tính cầm tay: (89900:100)×85=899×85=76415 (đồng)
Bộ truyện tranh: (150000:100)×85=1500×85=127500 (đồng)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 76 415 đồng và 127 500 đồng.
3Cách 3. Đổi 15% thành phân số rồi tính số tiền giảm
Định hướng. Đổi 15%=203 để tính số tiền giảm bằng phân số, sau đó trừ vào giá gốc như Cách 1.
Máy tính cầm tay: 89900×203=269700:20=13485 (đồng); giá còn lại: 89900−13485=76415 (đồng)
Bộ truyện tranh: 150000×203=450000:20=22500 (đồng); giá còn lại: 150000−22500=127500 (đồng)
Vậy cả hai món hàng đều cho đúng giá như hai cách trên.
Nhận xét. Cách 2 nhanh nhất vì chỉ một phép tính cho mỗi món hàng; Cách 1 và Cách 3 hữu ích khi đề còn hỏi thêm "giảm bao nhiêu tiền" vì đã có sẵn số tiền giảm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: gộp thẳng một phép tính với tỉ lệ 85%, nhanh hơn hẳn việc tính số tiền giảm rồi trừ riêng như Cách 1.
Đáp số.Máy tính cầm tay có giá 76 415 đồng. Bộ truyện tranh có giá 127 500 đồng.
Sai lầm thường gặp.Tính đúng số tiền được giảm (13 485 đồng và 22 500 đồng) nhưng QUÊN TRỪ vào giá gốc, ghi thẳng 13 485 đồng và 22 500 đồng là \"giá sau khi giảm\" — nhầm giữa phần bị giảm và giá còn phải trả.
🚀 Mở rộng.Nếu đợt khuyến mại giảm giá 20% thay vì 15%, giá của bộ truyện tranh 150 000 đồng sau khi giảm còn bao nhiêu? Thử tính theo Cách 2 với tỉ lệ 80%.
Bài 4 · Tiết 2 · Bài 1★★Trang 19— Tìm giá trị phần trăm của một số với ba khối lượng khác nhau
Tiết 2 · Bài 1 (trang 19). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Tỉ lệ đạm trong thịt bò là 18% (18 g/100 g), thịt lợn nạc là 19% (19 g/100 g), cá chép là 17% (17 g/100 g). a) Trong 300 g thịt bò có …… g đạm. b) Trong 450 g cá chép có …… g đạm. c) Trong 500 g thịt lợn nạc có …… g đạm.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
Tỉ lệ ghi kèm đơn vị (18 g/100 g) chỉ để giải thích rõ nghĩa của số phần trăm, khi tính vẫn dùng đúng khối lượng đề bài hỏi.
🧠 Phân tích tư duy
Cả ba câu cùng chung một dạng \"trong … g có bao nhiêu g đạm\" ứng với ba tỉ lệ phần trăm khác nhau — dấu hiệu là tìm giá trị phần trăm của một số. Khối lượng đề cho (300 g, 450 g, 500 g) đều khác 100 g, nên không được lấy thẳng số ghi trong ngoặc (18 g, 17 g, 19 g) làm đáp số mà phải tính lại theo đúng khối lượng đề hỏi.
1Cách 1. Chia cho 100 rồi nhân với tỉ lệ phần trăm
Định hướng. Với mỗi loại thực phẩm, lấy khối lượng chia cho 100 rồi nhân với tỉ lệ đạm phần trăm.
a) (300:100)×18=3×18=54 (g) b) (450:100)×17=4,5×17=76,5 (g) c) (500:100)×19=5×19=95 (g)
Vậy a) 300 g thịt bò có 54 g đạm; b) 450 g cá chép có 76,5 g đạm; c) 500 g thịt lợn nạc có 95 g đạm.
2Cách 2. Nhân với tỉ lệ phần trăm rồi chia cho 100
Định hướng. Đổi thứ tự phép tính: nhân khối lượng với số phần trăm trước, rồi chia tích cho 100.
a) 300×18:100=5400:100=54 (g) b) 450×17:100=7650:100=76,5 (g) c) 500×19:100=9500:100=95 (g)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 54 g; 76,5 g; 95 g.
3Cách 3. Tính theo số lần 100 g rồi nhân với tỉ lệ
Định hướng. Xem khối lượng đề cho gồm mấy lần 100 g (kể cả phần lẻ), mỗi lần 100 g có sẵn đúng số gam đạm bằng tỉ lệ phần trăm.
a) 300 g = 3 lần 100 g; 18×3=54 (g) b) 450 g = 4,5 lần 100 g; 17×4,5=76,5 (g) c) 500 g = 5 lần 100 g; 19×5=95 (g)
Vậy cả ba kết quả đều khớp hai cách trên: 54 g; 76,5 g; 95 g.
Nhận xét. Cách 3 dễ nhẩm khi khối lượng là bội tròn của 100 g; với khối lượng lẻ như 450 g vẫn quy được về 4,5 lần nên vẫn áp dụng được.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đúng quy tắc chuẩn, áp dụng đều cho mọi khối lượng kể cả khối lượng lẻ như 450 g.
Đáp số.a) 54 g đạm. b) 76,5 g đạm. c) 95 g đạm.
Sai lầm thường gặp.Lấy nhầm số ghi trong ngoặc (18 g, 17 g, 19 g) làm đáp số cho mọi khối lượng — ví dụ ghi 450 g cá chép có 17 g đạm — trong khi 17 g chỉ đúng với đúng 100 g cá chép, 450 g phải nhân thêm 4,5 lần mới ra 76,5 g.
🚀 Mở rộng.Nếu ăn 1 kg (1 000 g) cá chép thì có bao nhiêu gam đạm? Thử tính rồi so sánh cách làm với khi khối lượng là 450 g.
Bài 5 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 19— Tìm giá trị phần trăm còn lại khi biết tổng các phần trăm khác bằng 100%
Tiết 2 · Bài 2 (trang 19). Một đội đồng diễn thể dục gồm 400 người, trong số đó có 45% mặc áo xanh, 30% mặc áo đỏ, số còn lại mặc áo vàng. Hỏi trong đội đồng diễn đó có bao nhiêu người mặc áo vàng?
Kiến thức cần nhớ
Tổng tỉ lệ phần trăm của các phần trong một tổng thể luôn bằng 100%.
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai tỉ lệ phần trăm (xanh, đỏ) và nói \"số còn lại mặc áo vàng\" — dấu hiệu cho biết ba tỉ lệ này cộng lại đúng 100%, nên tỉ lệ áo vàng phải suy ra bằng phép trừ chứ không cho sẵn. Bẫy hay gặp là cộng thẳng 45% với 30% rồi coi tổng đó là đáp số phần trăm áo vàng, trong khi phải lấy 100% trừ đi tổng đó mới đúng.
1Cách 1. Tính số người áo xanh, áo đỏ rồi lấy tổng trừ đi
Định hướng. Tính riêng số người mặc áo xanh và áo đỏ theo đúng tỉ lệ phần trăm, rồi lấy tổng số người trừ đi hai số đó.
Số người mặc áo xanh là: (400:100)×45=4×45=180 (người)
Số người mặc áo đỏ là: (400:100)×30=4×30=120 (người)
Số người mặc áo vàng là: 400−180−120=100 (người)
Vậy trong đội đồng diễn có 100 người mặc áo vàng.
2Cách 2. Tìm tỉ lệ phần trăm áo vàng trước, rồi tính một lần
Định hướng. Lấy 100% trừ đi tổng hai tỉ lệ đã biết để ra tỉ lệ phần trăm áo vàng, sau đó chỉ tính một lần.
Tỉ lệ phần trăm người mặc áo vàng là: 100%−45%−30%=25%
Số người mặc áo vàng là: (400:100)×25=4×25=100 (người)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 100 người mặc áo vàng.
3Cách 3. Thử lại bằng cách cộng cả ba số người
Định hướng. Cộng số người của cả ba màu áo vừa tìm được — nếu đúng tổng 400 người thì các kết quả đều chính xác.
180+120+100=400 (người)
Vậy tổng ba nhóm đúng bằng 400 người, xác nhận đáp số 100 người mặc áo vàng là đúng.
Nhận xét. Cách 3 dùng để kiểm tra nhanh, không thay được việc tính trực tiếp — rất hữu ích khi bài có nhiều phần cộng lại thành 100%.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ một phép trừ phần trăm và một phép tính giá trị phần trăm, nhanh hơn hẳn Cách 1 phải tính riêng hai lần.
Đáp số.Trong đội đồng diễn có 100 người mặc áo vàng.
Sai lầm thường gặp.Cộng thẳng 45%+30%=75% rồi coi đó là tỉ lệ áo vàng, tính ra 400×75%=300 người — nhầm lẫn giữa tổng hai tỉ lệ ĐÃ BIẾT với tỉ lệ CÒN LẠI (phải lấy 100% trừ đi mới đúng).
🚀 Mở rộng.Nếu đội có 300 người, trong đó 40% mặc áo đỏ, 25% mặc áo vàng, số còn lại mặc áo xanh, thì có bao nhiêu người mặc áo xanh? Thử tính theo Cách 2.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 19— Tìm giá trị phần trăm của một số rồi cộng thêm vào số ban đầu
Tiết 2 · Bài 3 (trang 19). Lãi suất tiết kiệm ở một ngân hàng là 7,4% một năm. Một người gửi tiết kiệm 45 000 000 đồng. Hỏi sau một năm, tổng số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm đã cho.
Tổng số tiền sau một năm gửi tiết kiệm = số tiền gửi ban đầu + số tiền lãi nhận được.
🧠 Phân tích tư duy
Bài chỉ hỏi một câu duy nhất là TỔNG số tiền gửi và tiền lãi, nhưng để tính được tổng thì bắt buộc phải đi qua bước trung gian là tìm số tiền lãi (7,4% của số tiền gửi) trước. Bẫy ở chỗ dễ dừng lại ngay sau khi tính ra tiền lãi rồi ghi nhầm đó là đáp số cuối, quên mất đề hỏi TỔNG chứ không phải chỉ tiền lãi.
1Cách 1. Tính tiền lãi trước, rồi cộng vào số tiền gửi
Định hướng. Tìm 7,4% của 45 000 000 đồng để ra tiền lãi, sau đó cộng tiền lãi vào số tiền gửi ban đầu.
Số tiền lãi nhận được sau một năm là: (45000000:100)×7,4=450000×7,4=3330000 (đồng)
Tổng số tiền gửi và tiền lãi sau một năm là: 45000000+3330000=48330000 (đồng)
Vậy tổng số tiền gửi và tiền lãi sau một năm là 48 330 000 đồng.
2Cách 2. Nhân với 7,4 trước rồi chia cho 100
Định hướng. Đổi thứ tự phép tính: nhân số tiền gửi với 7,4 trước, sau đó chia tích cho 100, rồi cộng như Cách 1.
45000000×7,4:100=333000000:100=3330000 (đồng)
45000000+3330000=48330000 (đồng)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: tổng 48 330 000 đồng.
3Cách 3. Tính thẳng tổng số tiền bằng tỉ lệ 107,4%
Định hướng. Gộp cả gốc lẫn lãi thành một tỉ lệ chung 100%+7,4%=107,4% so với số tiền gửi ban đầu, rồi tính thẳng một lần không cần tách riêng tiền lãi.
(45000000:100)×107,4=450000×107,4=48330000 (đồng)
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên: tổng 48 330 000 đồng.
Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất khi đề chỉ hỏi TỔNG, nhưng cần nhớ đúng quy tắc gộp tỉ lệ 100%+lãi suất; nếu đề còn hỏi riêng tiền lãi thì nên làm theo Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: chỉ một phép tính duy nhất với tỉ lệ 107,4%, nhanh hơn hẳn hai bước của Cách 1.
Đáp số.Tổng số tiền gửi và tiền lãi sau một năm là 48 330 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Tính ra tiền lãi 3330000 đồng rồi DỪNG LẠI, ghi luôn đó là đáp số — trong khi đề hỏi TỔNG số tiền gửi và tiền lãi, phải cộng thêm 45000000 đồng tiền gửi ban đầu mới ra đúng 48330000 đồng.
🚀 Mở rộng.Nếu lãi suất là 7,4% một năm nhưng người đó gửi 90 000 000 đồng (gấp đôi), tổng số tiền gửi và tiền lãi sau một năm là bao nhiêu? Thử tính theo Cách 3.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 4★★★Trang 19— Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số cho dưới dạng phần trăm
Tiết 2 · Bài 4 (trang 19). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Theo kế hoạch, trong một tháng đội trồng cây phải trồng được 8 400 cây. Sau một thời gian, người ta thấy số cây trồng được bằng 75% số cây chưa trồng. Vậy sau thời gian đó, đội trồng cây đã trồng được …… cây.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, ta tìm tổng số phần bằng nhau, tìm giá trị 1 phần, rồi tính từng số.
Đổi tỉ số phần trăm ra phân số tối giản để tìm được tỉ số dạng "số phần : số phần" trước khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề không hỏi thẳng \"75% của một số\" mà cho quan hệ giữa HAI đại lượng chưa biết (số cây đã trồng và số cây chưa trồng) qua một tỉ lệ phần trăm — đây là dạng \"tìm hai số khi biết tổng và tỉ số\", chỉ khác là tỉ số cho dưới dạng phần trăm nên phải đổi ra phân số tối giản trước khi vẽ sơ đồ. Bẫy lớn nhất là hiểu nhầm 8 400 là số cây CHƯA TRỒNG, trong khi 8 400 chính là TỔNG của cả số đã trồng và số chưa trồng cộng lại.
1Cách 1. Đổi 75% ra phân số rồi dùng sơ đồ đoạn thẳng tổng — tỉ
Định hướng. Đổi 75%=10075=43, coi số cây đã trồng là 3 phần thì số cây chưa trồng là 4 phần; tổng 8 400 cây ứng với 7 phần.
Đổi: 75%=10075=43 Tổng số phần bằng nhau là: 3+4=7 (phần)
Số cây đã trồng là: 8400:7×3=1200×3=3600 (cây)
Vậy đội trồng cây đã trồng được 3 600 cây.
2Cách 2. Tìm giá trị 1 phần trước rồi nhân số phần đã trồng
Định hướng. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách chia tổng cho tổng số phần, rồi nhân với đúng số phần của số cây đã trồng.
Tổng số phần bằng nhau là: 3+4=7 (phần) Giá trị 1 phần là: 8400:7=1200 (cây)
Số cây đã trồng là: 1200×3=3600 (cây)
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: 3 600 cây đã trồng.
3Cách 3. Thử lại bằng cách tính số cây chưa trồng rồi kiểm tra tổng
Định hướng. Từ số phần chưa trồng (4 phần), tính số cây chưa trồng rồi cộng với số cây đã trồng để kiểm tra có đúng 8 400 cây hay không.
Số cây chưa trồng là: 1200×4=4800 (cây)
Kiểm tra tổng: 3600+4800=8400 (cây)
Vậy tổng đúng bằng 8 400 cây như đề cho, xác nhận đáp số 3 600 cây đã trồng là đúng.
Nhận xét. Cách 3 dùng để tự kiểm tra trước khi nộp bài, không thay thế cho việc tính trực tiếp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: gộp luôn bước đổi phân số và vẽ sơ đồ trong một mạch tính, không tách rời từng bước như Cách 2.
Đáp số.Đội trồng cây đã trồng được 3 600 cây.
Sai lầm thường gặp.Hiểu nhầm 8 400 cây là số cây CHƯA TRỒNG rồi tính số đã trồng bằng 8400×75%=6300 (cây) — sai vì 8 400 là TỔNG của cả hai loại (đã trồng và chưa trồng cộng lại), không phải chỉ riêng số chưa trồng.
🚀 Mở rộng.Nếu tổng kế hoạch là 12 600 cây và tỉ lệ vẫn là đã trồng bằng 75% số chưa trồng, đội đã trồng được bao nhiêu cây? Thử tính theo đúng tỉ số 3:4.
