Thể tích. Đơn vị đo thể tích
Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 10 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.
Bài 1 · Bài 1 (tiết 1)★Trang 33— Đọc, viết số đo thể tích ở dạng số thập phân
Bài 1 (tiết 1) · Bài 1 (trang 33). Hoàn thành bảng sau.
| Đọc | Viết |
|---|
| Hai trăm tám mươi ba phẩy một mét khối | ? |
| ? | 10,6 cm³ |
| Năm trăm ba mươi hai đề-xi-mét khối | ? |
| ? | 2 007 m³ |
Kiến thức cần nhớ- Đọc số thập phân: đọc phần nguyên — đọc “phẩy” — đọc từng chữ số phần thập phân — đọc tên đơn vị đo.
- Số tự nhiên đọc như số đếm bình thường rồi thêm tên đơn vị đo.
🧠 Phân tích tư duySố thập phân được đọc theo thứ tự: đọc phần nguyên, đọc “phẩy”, rồi đọc lần lượt TỪNG CHỮ SỐ ở phần thập phân, cuối cùng thêm tên đơn vị đo thể tích. Khi viết thì làm ngược lại.
1Cách 1. Đọc/viết trực tiếp theo cấu trúc phần nguyên — phẩy — phần thập phân
Định hướng. Tách mỗi số thành phần nguyên và phần thập phân (nếu có), đọc hoặc viết lần lượt theo đúng thứ tự rồi thêm tên đơn vị đo.
“Hai trăm tám mươi ba phẩy một mét khối”: phần nguyên 283, phần thập phân 1 → viết 283,1 m3.
10,6 cm3: phần nguyên 10, phần thập phân 6 → đọc “mười phẩy sáu xăng-ti-mét khối”.
“Năm trăm ba mươi hai đề-xi-mét khối”: là số tự nhiên 532 → viết 532 dm3.
2 007 m3: là số tự nhiên → đọc “hai nghìn không trăm linh bảy mét khối”.
Vậy 283,1 m³; mười phẩy sáu xăng-ti-mét khối; 532 dm³; hai nghìn không trăm linh bảy mét khối.
2Cách 2. Viết chữ số của từng cụm từ chỉ hàng rồi ghép với đơn vị
Định hướng. Với ô cần viết, đổi từng cụm từ chỉ hàng sang chữ số tương ứng; với ô cần đọc, tách số thành phần nguyên và phần thập phân trước khi đọc.
Hai trăm tám mươi ba → 283; phẩy một → ,1 → ghép: 283,1 m3.
10,6: phần nguyên 10, phần thập phân 6 → đọc “mười phẩy sáu xăng-ti-mét khối”.
Năm trăm ba mươi hai → 532 → 532 dm3.
2 007: hai nghìn, không trăm, linh bảy → đọc “hai nghìn không trăm linh bảy mét khối”.
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.
3Cách 3. Kiểm tra chéo — đọc lại số vừa viết (hoặc viết lại số vừa đọc)
Định hướng. Sau khi viết hoặc đọc xong, làm ngược lại một lần nữa để đối chiếu có ra đúng đề bài không.
Đọc lại 283,1 m3: “hai trăm tám mươi ba phẩy một mét khối” — khớp đề.
Viết lại “mười phẩy sáu xăng-ti-mét khối”: 10,6 cm3 — khớp đề.
Đọc lại 532 dm3: “năm trăm ba mươi hai đề-xi-mét khối” — khớp đề.
Viết lại “hai nghìn không trăm linh bảy mét khối”: 2 007 m3 — khớp đề.
Vậy cả bốn kết quả đều đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đọc số thập phân theo đúng thứ tự “phần nguyên – phẩy – từng chữ số phần thập phân – tên đơn vị” là nhanh và ít nhầm nhất.
Đáp số. 283,1 m³. Mười phẩy sáu xăng-ti-mét khối. 532 dm³. Hai nghìn không trăm linh bảy mét khối.
Sai lầm thường gặp. Dễ đọc phần thập phân theo “hàng” khiến 10,6 bị đọc nhầm; cũng dễ quên đọc/viết tên đơn vị đo thể tích kèm theo.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi 283,1 m3 sang dm³ thì được bao nhiêu? (Đáp số: 283,1×1 000=283 100 dm3.)
Bài 2 · Bài 1 (tiết 1) · Bài 2★Trang 33— Đọc số đo các cạnh của hình hộp chữ nhật từ hình vẽ
Bài 1 (tiết 1) · Bài 2 (trang 33). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Hình hộp chữ nhật trên có chiều dài là 12 cm, chiều rộng là ………….. và chiều cao là …..............
Kiến thức cần nhớ- Hình hộp chữ nhật có ba số đo: chiều dài, chiều rộng, chiều cao — đọc đúng số ghi trên hình ứng với đúng cạnh.
🧠 Phân tích tư duyĐề không cho phép tính nào, chỉ yêu cầu QUAN SÁT hình vẽ (đã đánh dấu sẵn số đo) để đọc đúng chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật, bên cạnh chiều dài đã biết là 12 cm. Cần đọc đúng số ghi cạnh đúng nét vẽ của từng cạnh, tránh nhầm lẫn giữa hai số đo còn thiếu.
1Cách 1. Đọc trực tiếp số đo đánh dấu trên hình vẽ
Định hướng. Quan sát hình hộp chữ nhật, đọc số đo được đánh dấu tương ứng với cạnh chiều rộng và cạnh chiều cao trên hình.
Trên hình, cạnh chiều rộng được đánh dấu 7,5 cm; cạnh chiều cao được đánh dấu 8 cm.
Vậy chiều rộng 7,5 cm, chiều cao 8 cm.
2Cách 2. Đối chiếu theo tỉ lệ với chiều dài đã biết (12 cm)
Định hướng. So sánh độ dài vẽ trên hình của cạnh chiều rộng, chiều cao với độ dài vẽ của cạnh chiều dài (đã biết 12 cm) để suy ra số đo thực theo đúng tỉ lệ.
Trên hình, cạnh chiều rộng ngắn hơn cạnh chiều dài, ứng với 7,5 cm (bằng 127,5 chiều dài); cạnh chiều cao dài hơn chiều rộng một chút, ứng với 8 cm.
Vậy chiều rộng 7,5 cm, chiều cao 8 cm, khớp Cách 1.
3Cách 3. Đối chiếu thứ tự lớn bé giữa ba cạnh
Định hướng. Đối chiếu thứ tự lớn bé của ba cạnh vẽ trên hình với ba số đo đã đọc được để chắc chắn không gán nhầm số đo cho cạnh.
Trên hình, chiều dài là cạnh dài nhất (12 cm), chiều cao ngắn hơn nhưng vẫn dài hơn chiều rộng (8 cm), chiều rộng là cạnh ngắn nhất (7,5 cm). Thứ tự 12 lớn hơn 8, 8 lớn hơn 7,5 khớp với hình vẽ nên số đo đọc được là chính xác.
Vậy chiều rộng 7,5 cm, chiều cao 8 cm, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Với bài đọc số đo trực tiếp từ hình, luôn đối chiếu lại thứ tự lớn bé giữa các cạnh để tránh gán nhầm số đo.
Đáp số. Chiều rộng 7,5 cm, chiều cao 8 cm.
Sai lầm thường gặp. Dễ đọc nhầm số đo của cạnh chiều rộng và cạnh chiều cao cho nhau vì hai số 7,5 và 8 khá gần nhau.
🚀 Mở rộng. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này. (Đáp số: 12×7,5×8=720 cm³.)
Bài 3 · Bài 1 (tiết 1) · Bài 3★★Trang 33— Đếm số hình lập phương đơn vị ghép thành khối để tìm thể tích
Bài 1 (tiết 1) · Bài 3 (trang 33). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Rô-bốt đã xếp các hình lập phương cạnh 1 cm thành các hình dưới đây.
- Thể tích hình 1 là …………
- Thể tích hình 2 là …………
- Thể tích hình 3 là …………
Kiến thức cần nhớ- Khi xếp khối lớn từ nhiều hình lập phương nhỏ cạnh 1 đơn vị, thể tích khối lớn (theo đơn vị khối) đúng bằng số hình lập phương nhỏ đã dùng.
🧠 Phân tích tư duyVì mỗi hình lập phương nhỏ có thể tích đúng 1 cm3, thể tích mỗi hình chính là TỔNG SỐ hình lập phương nhỏ đã dùng để xếp nên hình đó. Cần đếm riêng từng hình một cách có hệ thống để không sót khối bị che.
1Cách 1. Đếm theo từng cột cho mỗi hình
Định hướng. Chia mỗi hình theo các cột thẳng đứng, đếm số khối ở mỗi cột rồi cộng lại.
Hình 1 gồm 2 cột cao 2 và 3: 2+3=5. Hình 2 gồm 4 cột cao 3,3,3,2: 3+3+3+2=11. Hình 3 gồm 3 cột cao 2,2,3: 2+2+3=7.
Vậy hình 1: 5 cm³; hình 2: 11 cm³; hình 3: 7 cm³.
2Cách 2. Đếm theo từng tầng ngang cho mỗi hình
Định hướng. Chia mỗi hình theo các tầng nằm ngang, đếm số khối ở mỗi tầng rồi cộng các tầng.
Hình 1: tầng dưới có 2 khối, tầng trên có 3 khối... đếm theo tầng đều cho tổng 5. Hình 2 và hình 3 đếm tương tự theo tầng, cho tổng lần lượt 11 và 7, khớp Cách 1.
Vậy hình 1: 5 cm³; hình 2: 11 cm³; hình 3: 7 cm³, khớp Cách 1.
3Cách 3. Lấy hình hộp bao ngoài rồi trừ phần khuyết
Định hướng. Với mỗi hình, tưởng tượng hình hộp chữ nhật nhỏ nhất bao trọn hình đó, tính thể tích hình hộp rồi trừ phần khuyết.
Hình 1: hộp bao ngoài 2 cột × cao 3=6, khuyết 1 ô ở cột thấp →6−1=5. Hình 2: hộp bao ngoài 4 cột × cao 3=12, khuyết 1 ô ở cột cao 2→12−1=11. Hình 3: hộp bao ngoài 3 cột × cao 3=9, khuyết 2 ô ở hai cột cao 2→9−2=7.
Vậy hình 1: 5 cm³; hình 2: 11 cm³; hình 3: 7 cm³, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đếm theo cột (Cách 1) là nhanh nhất khi hình vẽ rõ từng cột đứng.
Đáp số. Hình 1: 5 cm³. Hình 2: 11 cm³. Hình 3: 7 cm³.
Sai lầm thường gặp. Dễ đếm sót các khối lập phương bị khối phía trước che khuất một phần; cần đếm có hệ thống theo cột hoặc theo tầng.
🚀 Mở rộng. Ba hình trên ghép lại thành một khối thì tổng thể tích là bao nhiêu? (Đáp số: 5+11+7=23 cm³.)
Bài 4 · Bài 1 (tiết 1) · Bài 4★★Trang 34— Đổi đơn vị đo thể tích giữa mét khối, đề-xi-mét khối và xăng-ti-mét khối
Bài 1 (tiết 1) · Bài 4 (trang 34). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a) 1,25 m3=? dm3 350 dm3=? m3
b) 0,02 m3=? cm3 14 000 cm3=? m3
c) 30 dm3=? cm3 860 cm3=? dm3
Kiến thức cần nhớ- 1 m3=1 000 dm3=1 000 000 cm3.
- Đổi m³ sang dm³ (hoặc ngược lại) thì nhân hoặc chia cho 1 000; đổi m³ sang cm³ (hoặc ngược lại) thì nhân hoặc chia cho 1 000 000.
🧠 Phân tích tư duySáu phép đổi đều dựa vào quan hệ 1 m3=1 000 dm3=1 000 000 cm3. m³ và dm³ cách nhau MỘT bậc (hệ số 1 000), còn m³ và cm³ cách nhau HAI bậc (hệ số 1 000 000).
1Cách 1. Nhân hoặc chia trực tiếp theo đúng hệ số
Định hướng. Đổi m³ sang dm³ thì nhân với 1 000; đổi dm³ sang m³ thì chia cho 1 000; đổi m³ sang cm³ thì nhân với 1 000 000; đổi cm³ sang m³ thì chia cho 1 000 000.
a) 1,25 m3=1,25×1 000=1 250 dm3 350 dm3=350:1 000=0,35 m3
b) 0,02 m3=0,02×1 000 000=20 000 cm3 14 000 cm3=14 000:1 000 000=0,014 m3
c) 30 dm3=30×1 000=30 000 cm3 860 cm3=860:1 000=0,86 dm3
Vậy a) 1 250 dm³; 0,35 m³. b) 20 000 cm³; 0,014 m³. c) 30 000 cm³; 0,86 dm³.
2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy đúng số hàng
Định hướng. Nhân với 1 000 thì dịch dấu phẩy phải 3 hàng; nhân với 1 000 000 thì dịch phải 6 hàng; chia thì dịch trái tương ứng.
a) 1,250→ dịch phải 3 hàng →1 250 dm3; 350,→ dịch trái 3 hàng →0,35 m3
b) 0,020000→ dịch phải 6 hàng →20 000 cm3; 14 000,→ dịch trái 6 hàng →0,014000=0,014 m3
c) 30,000→ dịch phải 3 hàng →30 000 cm3; 860,→ dịch trái 3 hàng →0,860=0,86 dm3
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Đổi kết quả trở lại đơn vị ban đầu để kiểm tra có khớp với số đề cho không.
1 250 dm3:1 000=1,25 m3 — khớp; 0,35 m3×1 000=350 dm3 — khớp
20 000 cm3:1 000 000=0,02 m3 — khớp; 0,014 m3×1 000 000=14 000 cm3 — khớp
30 000 cm3:1 000=30 dm3 — khớp; 0,86 dm3×1 000=860 cm3 — khớp
Vậy mọi kết quả đều đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 2: dịch dấu phẩy, nhớ đúng số hàng (3 hàng cho m³↔dm³, 6 hàng cho m³↔cm³).
Đáp số. a) 1 250 dm³. 0,35 m³. b) 20 000 cm³. 0,014 m³. c) 30 000 cm³. 0,86 dm³.
Sai lầm thường gặp. Câu b) dễ nhầm dùng hệ số 1 000 như đổi dm³, phải nhớ m³ và cm³ cách nhau hai bậc nên hệ số đúng là 1 000 000.
🚀 Mở rộng. Kết quả 0,35 m3 ở câu a) đổi tiếp sang cm³ được bao nhiêu? (Đáp số: 0,35×1 000 000=350 000 cm³.)
Bài 5 · Bài 1 (tiết 1) · Bài 5★★Trang 34— Số khối lập phương đơn vị xếp đầy hình hộp chữ nhật
Bài 1 (tiết 1) · Bài 5 (trang 34). Nam có một chiếc hộp nhựa dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 cm, chiều rộng 6 cm, chiều cao 5 cm. Vậy Nam có thể xếp được ? xúc xắc hình lập phương có thể tích 1 cm3 để đầy chiếc hộp đó.
Kiến thức cần nhớ- Số khối lập phương đơn vị xếp đầy hình hộp chữ nhật = dài × rộng × cao (tính theo đúng đơn vị của khối lập phương).
🧠 Phân tích tư duyVì mỗi xúc xắc có thể tích đúng 1 cm3 nên số xúc xắc xếp đầy hộp bằng đúng thể tích hộp tính theo cm³, tức bằng tích ba kích thước dài, rộng, cao. Ba kích thước đã cho đều cùng đơn vị cm nên nhân trực tiếp được ngay, không cần đổi đơn vị.
1Cách 1. Nhân ba kích thước
Định hướng. Thể tích hộp nhựa bằng dài × rộng × cao; vì mỗi xúc xắc thể tích đúng 1 cm³ nên số xúc xắc xếp đầy hộp bằng đúng thể tích đó.
Thể tích hộp nhựa: 8×6×5=240 (cm³). Số xúc xắc xếp đầy hộp: 240:1=240 (xúc xắc).
Vậy 240 xúc xắc.
2Cách 2. Xếp theo từng lớp đáy rồi nhân số lớp
Định hướng. Tính số xúc xắc xếp kín một lớp đáy (dài × rộng), rồi nhân với số lớp xếp theo chiều cao.
Một lớp đáy xếp được 8×6=48 xúc xắc. Chiều cao hộp là 5 cm nên xếp được 5 lớp: 48×5=240 (xúc xắc).
Vậy 240 xúc xắc, khớp Cách 1.
3Cách 3. Xếp theo từng cột đứng rồi nhân số cột
Định hướng. Tính số xúc xắc xếp đầy một cột đứng cao bằng chiều cao hộp, rồi nhân với số cột trải trên mặt đáy.
Một cột đứng cao 5 cm xếp được 5 xúc xắc. Mặt đáy hộp có 8×6=48 cột như vậy. Số xúc xắc xếp đầy hộp: 5×48=240 (xúc xắc).
Vậy 240 xúc xắc, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (nhân trực tiếp ba kích thước) là nhanh nhất khi đã thuộc công thức thể tích hình hộp chữ nhật.
Đáp số. 240 xúc xắc.
Sai lầm thường gặp. Dễ chỉ nhân hai trong ba kích thước rồi quên nhân kích thước còn lại.
🚀 Mở rộng. Nếu chiều cao hộp chỉ còn 4 cm (giữ nguyên dài, rộng) thì xếp được bao nhiêu xúc xắc? (Đáp số: 8×6×4=192 xúc xắc.)
Bài 6 · Bài 1 (tiết 2) · Bài 1★★Trang 34— So sánh thể tích các khối ghép từ hình lập phương đơn vị (trắc nghiệm, tìm số bé nhất)
Bài 1 (tiết 2) · Bài 1 (trang 34). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Mỗi hình dưới đây được xếp từ các hình lập phương 1 dm3. Vậy hình nào dưới đây có thể tích bé nhất?
Kiến thức cần nhớ- Thể tích khối ghép từ hình lập phương đơn vị = số hình lập phương đơn vị đã dùng; so sánh các số tự nhiên để tìm số bé nhất.
🧠 Phân tích tư duyThể tích mỗi khối bằng đúng số hình lập phương nhỏ xếp nên nó. Cần đếm chính xác số khối ở cả 4 hình A, B, C, D rồi so sánh bốn kết quả để tìm số BÉ NHẤT (khác với bài tìm số lớn nhất).
1Cách 1. Đếm số khối từng hình rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Đếm cẩn thận số hình lập phương nhỏ ở mỗi hình A, B, C, D, sau đó so sánh bốn số đếm được.
Hình A gồm 16 khối nên có thể tích 16 dm3. Hình B gồm 27 khối nên có thể tích 27 dm3. Hình C gồm 24 khối nên có thể tích 24 dm3. Hình D gồm 11 khối nên có thể tích 11 dm3. So sánh: 11 bé hơn 16, 16 bé hơn 24, 24 bé hơn 27.
Vậy chọn D.
2Cách 2. Đếm theo tầng ngang cho từng hình rồi cộng
Định hướng. Với mỗi hình, đếm số khối ở từng tầng nằm ngang (từ dưới lên) rồi cộng lại.
Hình D gồm các cột thấp, không đều (cao 3,2,2,2,1,1), cộng lại 3+2+2+2+1+1=11 khối — ít nhất so với ba hình còn lại (A: 4 cột cao 4 là 16; B: 9 cột cao 3 là 27; C: 6 cột cao 4 là 24).
Vậy chọn D, khớp Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng hình “thấp — mỏng” trước rồi đếm lại để xác nhận
Định hướng. Hình nào trông thấp, mảnh, ít cột hoặc cột lùn hơn thường có thể tích bé hơn; dùng cách ước lượng này để khoanh vùng trước khi đếm chính xác.
Hình D rõ ràng thấp và mảnh nhất trong 4 hình, nhiều khả năng bé nhất — đếm lại để xác nhận: D có đúng 11 khối, đúng là bé nhất.
Vậy chọn D.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Với dạng so sánh nhiều hình ghép từ khối lập phương, đếm theo tầng ngang (Cách 2) ít bị sót nhất vì luôn đếm đủ khối bị che.
Đáp số. Chọn D (11 dm³).
Sai lầm thường gặp. Dễ nhầm lẫn giữa yêu cầu tìm số LỚN NHẤT và số BÉ NHẤT nếu đọc đề không kỹ, dẫn đến chọn nhầm đáp án.
🚀 Mở rộng. Hình D cần thêm bao nhiêu khối nữa để bằng thể tích hình A? (Đáp số: 16−11=5 khối.)
Bài 7 · Bài 1 (tiết 2) · Bài 2★★Trang 34— Toán hai bước: tìm số phần rồi tìm số trung bình mỗi ngày
Bài 1 (tiết 2) · Bài 2 (trang 34). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Trong tuần trước, cửa hàng đã bán được 315 dm3 đất sạch để trồng cây. Biết đất sạch được đóng thành các bao, mỗi bao có 5 dm3 đất. Vậy trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được ? bao đất.
Kiến thức cần nhớ- Số phần = tổng thể tích : thể tích mỗi phần.
- Số trung bình mỗi ngày = tổng số phần : số ngày.
🧠 Phân tích tư duyPhải làm hai bước. Trước tiên tìm SỐ BAO đất đã bán trong cả tuần (lấy tổng thể tích chia cho thể tích mỗi bao). Sau đó mới tìm trung bình mỗi ngày bán được bao nhiêu bao (lấy số bao cả tuần chia cho 7 ngày).
1Cách 1. Tính tuần tự hai bước
Định hướng. Tìm số bao đất bán được cả tuần trước, sau đó tìm trung bình mỗi ngày.
Số bao đất cửa hàng bán được: 315:5=63 (bao đất). Trung bình mỗi ngày: 63:7=9 (bao đất).
Vậy 9 bao đất.
2Cách 2. Gộp hai phép chia thành một dãy tính
Định hướng. Vì cả hai bước đều là phép chia, có thể gộp thành một dãy tính rồi tính từ trái sang phải.
315:5:7=63:7=9 (bao đất).
Vậy 9 bao đất, khớp Cách 1.
3Cách 3. Tính thể tích đất bán trung bình mỗi ngày trước, rồi đổi ra số bao
Định hướng. Tìm trung bình mỗi ngày bán bao nhiêu mét khối đất trước (tổng thể tích chia cho 7 ngày), sau đó chia cho thể tích mỗi bao để ra số bao mỗi ngày.
Trung bình mỗi ngày bán: 315:7=45 (dm³). Số bao mỗi ngày: 45:5=9 (bao đất).
Vậy 9 bao đất, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Gộp hai phép chia thành một dãy tính liên tiếp (Cách 2) giúp trình bày gọn hơn khi cả hai bước đều là phép chia.
Đáp số. 9 bao đất.
Sai lầm thường gặp. Dễ chỉ làm một bước (ví dụ chỉ lấy 315:5=63 rồi dừng lại, quên chia tiếp cho 7 ngày để ra trung bình mỗi ngày).
🚀 Mở rộng. Nếu tuần sau cửa hàng bán được nhiều hơn tuần này 35 dm³ đất thì trung bình mỗi ngày tuần sau bán được bao nhiêu bao đất? (Đáp số: (315+35):5:7=10 bao đất.)
Bài 8 · Bài 1 (tiết 2) · Bài 3★★Trang 35— So sánh thể tích sau khi đổi cùng đơn vị đo, kết hợp suy luận theo dữ kiện
Bài 1 (tiết 2) · Bài 3 (trang 35). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Mẹ của Mai dùng 3 chiếc thùng để đựng các loại quả: nho, táo và dưa hấu. Mỗi thùng đựng một loại quả. Thể tích của các thùng là: 90 dm3; 2 590 cm3; 49,5 dm3. Biết thùng có thể tích lớn nhất đựng dưa hấu và thùng đựng nho có thể tích bé hơn thùng đựng táo. Vậy thể tích thùng đựng nho là …………, thể tích thùng đựng táo là …………, thể tích thùng đựng dưa hấu là …………
Kiến thức cần nhớ- Muốn so sánh các số đo thể tích ghi ở đơn vị khác nhau, phải đổi về cùng một đơn vị đo trước khi so sánh.
🧠 Phân tích tư duyBa số đo thể tích cho ở hai đơn vị khác nhau (dm³ và cm³) nên phải đổi về CÙNG một đơn vị mới so sánh được. Sau khi so sánh xong thứ tự lớn bé, đối chiếu với hai dữ kiện “thùng lớn nhất đựng dưa hấu” và “thùng đựng nho bé hơn thùng đựng táo” để gán đúng loại quả cho từng thể tích.
1Cách 1. Đổi tất cả về đề-xi-mét khối rồi so sánh
Định hướng. Đổi 2 590 cm3 sang dm³ (chia cho 1 000) để cả ba số đo cùng đơn vị dm³, rồi so sánh trực tiếp.
2 590 cm3=2,59 dm3. So sánh: 90 dm3 lớn hơn 49,5 dm3, và 49,5 dm3 lớn hơn 2,59 dm3. Theo đề, thùng lớn nhất đựng dưa hấu nên thùng dưa hấu là 90 dm3; thùng đựng nho bé hơn thùng đựng táo nên thùng nho là 2 590 cm3, thùng táo là 49,5 dm3.
Vậy thùng nho 2 590 cm3; thùng táo 49,5 dm3; thùng dưa hấu 90 dm3.
2Cách 2. Đổi tất cả về xăng-ti-mét khối rồi so sánh
Định hướng. Đổi 90 dm3 và 49,5 dm3 sang cm³ (nhân với 1 000) để so sánh cùng đơn vị cm³ với 2 590 cm3.
90 dm3=90 000 cm3; 49,5 dm3=49 500 cm3. So sánh: 90 000 lớn hơn 49 500, và 49 500 lớn hơn 2 590 (đơn vị cm³). Vậy thùng dưa hấu (lớn nhất) là 90 dm3; thùng táo là 49,5 dm3; thùng nho (bé hơn thùng táo) là 2 590 cm3.
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1.
3Cách 3. So sánh nhanh theo bậc đơn vị (không cần đổi số chính xác)
Định hướng. Vì 1 dm3=1 000 cm3, một số đo bằng dm³ có phần số vài chục thường lớn hơn nhiều một số đo bằng cm³ có phần số vài nghìn — từ đó ước lượng nhanh trước khi đổi số chính xác để xác nhận.
90 dm3 và 49,5 dm3 đều lớn hơn hẳn 2 590 cm3 (vì 2 590 cm3 chưa đến 3 dm3) nên thùng nho (bé nhất trong ba) chính là 2 590 cm3; còn lại 90 lớn hơn 49,5 nên thùng dưa hấu là 90 dm3, thùng táo là 49,5 dm3.
Vậy thùng nho 2 590 cm3; thùng táo 49,5 dm3; thùng dưa hấu 90 dm3, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Khi trong ba số chỉ có một số khác đơn vị, chỉ cần đổi riêng số đó (Cách 1) là nhanh gọn nhất.
Đáp số. Thùng đựng nho: 2 590 cm³. Thùng đựng táo: 49,5 dm³. Thùng đựng dưa hấu: 90 dm³.
Sai lầm thường gặp. Dễ so sánh nhầm trực tiếp các số 90; 2 590; 49,5 mà quên đổi đơn vị, tưởng “2 590” lớn hơn “90” vì chỉ nhìn số mà không để ý đơn vị.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi cả ba thể tích trên sang mét khối thì mỗi thùng là bao nhiêu m³? (Đáp số: thùng dưa hấu 0,09 m3; thùng táo 0,0495 m3; thùng nho 0,00259 m3.)
Bài 9 · Bài 1 (tiết 2) · Bài 4★★Trang 35— Toán tỉ số phần trăm ba thành phần (tìm phần còn lại rồi tìm giá trị phần trăm)
Bài 1 (tiết 2) · Bài 4 (trang 35). Rô-bốt có một tháp chất lỏng có thể tích là 5 dm3. Biết lượng nước chiếm 45% thể tích của tháp chất lỏng, lượng dầu ăn chiếm 30% thể tích của tháp chất lỏng và phần còn lại trong tháp chất lỏng là sữa. Tính thể tích sữa chứa trong tháp chất lỏng của Rô-bốt.
Kiến thức cần nhớ- Tìm giá trị phần trăm của một số a: lấy a nhân với tỉ số phần trăm rồi tính.
- Tổng tỉ số phần trăm của các thành phần trong một tổng thể luôn bằng 100%.
🧠 Phân tích tư duyTháp chất lỏng gồm ba phần: nước (45%), dầu ăn (30%) và sữa (phần còn lại). Cần tìm tỉ số phần trăm của sữa trước (lấy 100% trừ đi hai phần đã biết), rồi tính thể tích sữa dựa trên tỉ số phần trăm đó.
1Cách 1. Tìm tỉ số phần trăm của sữa trước rồi tính giá trị
Định hướng. Lấy 100% trừ đi tỉ số phần trăm của nước và dầu ăn để tìm tỉ số phần trăm của sữa, rồi tính thể tích sữa.
Tỉ số phần trăm của sữa: 100%−45%−30%=25%. Thể tích sữa: 5×25:100=1,25 (dm³).
Vậy 1,25 dm³.
2Cách 2. Tính thể tích nước và dầu ăn trước rồi lấy tổng thể tích trừ đi
Định hướng. Tính riêng thể tích nước và thể tích dầu ăn, sau đó lấy tổng thể tích tháp trừ đi cả hai phần đó.
Thể tích nước: 5×45:100=2,25 (dm³). Thể tích dầu ăn: 5×30:100=1,5 (dm³). Thể tích sữa: 5−2,25−1,5=1,25 (dm³).
Vậy 1,25 dm³, khớp Cách 1.
3Cách 3. Đổi tỉ số phần trăm của sữa ra phân số rồi nhân
Định hướng. Đổi 25% ra phân số tối giản rồi nhân với thể tích tháp chất lỏng.
25%=41. Thể tích sữa: 5×41=1,25 (dm³).
Vậy 1,25 dm³, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Tìm tỉ số phần trăm của phần còn lại trước (Cách 1: 100% trừ các phần đã biết) rồi tính giá trị là ngắn gọn nhất.
Đáp số. 1,25 dm³.
Sai lầm thường gặp. Dễ quên tính phần trăm của sữa mà nhầm lấy luôn 45%+30%=75% làm tỉ số phần trăm của sữa (nhầm cộng thay vì lấy 100% trừ đi).
🚀 Mở rộng. Nếu tháp chất lỏng có thể tích 8 dm³ với cùng tỉ lệ ba thành phần trên thì thể tích sữa là bao nhiêu? (Đáp số: 8×25:100=2 dm³.)
Bài 10 · Bài 1 (tiết 2) · Bài 5★★Trang 35— Toán tỉ số phần trăm (tìm giá trị phần trăm của một số) kết hợp thể tích
Bài 1 (tiết 2) · Bài 5 (trang 35). Trong tháng 6, nhà Việt dùng hết 12 m3 nước. Lượng nước nhà Việt dùng trong tháng 7 giảm 25% so với tháng 6. Hỏi trong tháng 7, nhà Việt dùng hết bao nhiêu mét khối nước?
Kiến thức cần nhớ- Tìm giá trị phần trăm của một số a: lấy a nhân với tỉ số phần trăm rồi tính.
🧠 Phân tích tư duyĐề cho biết lượng nước tháng 7 GIẢM 25% so với tháng 6 (12 m³). Cần tìm số mét khối nước đã giảm (25% của 12), rồi lấy 12 trừ đi phần đã giảm để ra lượng nước dùng trong tháng 7; hoặc tính thẳng lượng nước tháng 7 là 75% của 12.
1Cách 1. Tính phần giảm rồi lấy tổng trừ đi
Định hướng. Tính số mét khối nước giảm đi (25% của 12 m³) trước, sau đó lấy 12 trừ đi phần đã giảm.
Lượng nước tháng 7 dùng ít hơn tháng 6: 12:100×25=3 (m³). Lượng nước tháng 7: 12−3=9 (m³).
Vậy 9 m³.
2Cách 2. Tính thẳng phần trăm còn lại
Định hướng. Nếu giảm 25% thì lượng nước tháng 7 chiếm 100%−25%=75% lượng nước tháng 6; tính 75% của 12 m³ để ra kết quả ngay.
Phần trăm nước tháng 7 so với tháng 6: 100%−25%=75%. Lượng nước tháng 7: 12×75:100=9 (m³).
Vậy 9 m³, khớp Cách 1.
3Cách 3. Đổi tỉ số phần trăm ra số thập phân rồi nhân
Định hướng. Đổi 25% thành số thập phân 0,25 (hoặc 75% thành 0,75) rồi nhân trực tiếp với 12.
12×0,25=3 (m³) là phần giảm; 12−3=9 (m³) là lượng nước tháng 7. (Hoặc tính thẳng: 12×0,75=9 m³.)
Vậy 9 m³, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Tính thẳng phần trăm còn lại (Cách 2: 100%−25%=75% rồi nhân luôn) nhanh hơn vì chỉ cần một phép nhân duy nhất.
Đáp số. 9 m³.
Sai lầm thường gặp. Dễ nhầm 25% là lượng nước tháng 7 dùng (tính 12×25:100=3 rồi lấy 3 làm đáp số) trong khi đề nói rõ đó là phần đã GIẢM, phải trừ tiếp mới ra lượng nước tháng 7.
🚀 Mở rộng. Nếu tháng 8 tiếp tục giảm thêm 10% nữa so với lượng nước tháng 7 (9 m³) thì tháng 8 nhà Việt dùng hết bao nhiêu mét khối nước? (Đáp số: 9×90:100=8,1 m³.)
