Chủ đề 1. Ôn tập và bổ sung

Bài 6. Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 20— Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số (mẫu số đôi một nguyên tố cùng nhau)

Tiết 1 - Bài 1 (trang 20). Tính.
a)

\frac{1}{8} + \frac{1}{3} = \dots

;

\frac{2}{5} + \frac{3}{11} = \dots

;

\frac{6}{7} + \frac{11}{9} = \dots

\frac{1}{2} - \frac{1}{7} = \dots

;

\frac{7}{9} - \frac{2}{5} = \dots

;

\frac{14}{9} - \frac{3}{11} = \dots

Kiến thức cần nhớ

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Khi hai mẫu số không cùng chia hết cho nhau, mẫu số chung đơn giản nhất là tích của hai mẫu số đó.

🧠 Phân tích tư duy

Cả sáu phép tính đều có hai mẫu số không cùng chia hết cho nhau — dấu hiệu phải quy đồng bằng đúng tích hai mẫu số rồi mới cộng (hoặc trừ). Bẫy: kết quả câu

\frac{6}{7} + \frac{11}{9} = \frac{131}{63}

và

\frac{14}{9} - \frac{3}{11} = \frac{127}{99}

đều lớn hơn 1, học sinh dễ tưởng tính sai nên tự ý rút gọn hoặc sửa lại cho 'đẹp hơn'.

1Cách 1. Quy đồng mẫu số bằng tích hai mẫu số rồi cộng (trừ) trực tiếp

Định hướng. Cả sáu phép tính đều có hai mẫu số không phải bội của nhau, nên lấy tích hai mẫu số làm mẫu số chung rồi quy đồng, cộng (hoặc trừ) hai tử số vừa quy đồng.

\frac{1}{8} + \frac{1}{3} = \frac{3}{24} + \frac{8}{24} = \frac{11}{24}

\frac{2}{5} + \frac{3}{11} = \frac{22}{55} + \frac{15}{55} = \frac{37}{55}

\frac{6}{7} + \frac{11}{9} = \frac{54}{63} + \frac{77}{63} = \frac{131}{63}

\frac{1}{2} - \frac{1}{7} = \frac{7}{14} - \frac{2}{14} = \frac{5}{14}

\frac{7}{9} - \frac{2}{5} = \frac{35}{45} - \frac{18}{45} = \frac{17}{45}

\frac{14}{9} - \frac{3}{11} = \frac{154}{99} - \frac{27}{99} = \frac{127}{99}

Đáp số: a)

\frac{11}{24}

;

\frac{37}{55}

;

\frac{131}{63}

. b)

\frac{5}{14}

;

\frac{17}{45}

;

\frac{127}{99}

Vậy sáu kết quả lần lượt là $\frac{11}{24}$ , $\frac{37}{55}$ , $\frac{131}{63}$ , $\frac{5}{14}$ , $\frac{17}{45}$ , $\frac{127}{99}$ .

2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược

Định hướng. Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính ngược: với phép cộng, lấy kết quả trừ đi một số hạng phải ra đúng số hạng còn lại; với phép trừ, lấy kết quả cộng với số trừ phải ra đúng số bị trừ.

\frac{11}{24} - \frac{1}{8} = \frac{11}{24} - \frac{3}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}

, khớp số hạng còn lại.

\frac{37}{55} - \frac{2}{5} = \frac{37}{55} - \frac{22}{55} = \frac{15}{55} = \frac{3}{11}

, khớp số hạng còn lại.

\frac{131}{63} - \frac{6}{7} = \frac{131}{63} - \frac{54}{63} = \frac{77}{63} = \frac{11}{9}

, khớp số hạng còn lại.
b)

\frac{5}{14} + \frac{1}{7} = \frac{5}{14} + \frac{2}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}

, khớp số bị trừ.

\frac{17}{45} + \frac{2}{5} = \frac{17}{45} + \frac{18}{45} = \frac{35}{45} = \frac{7}{9}

, khớp số bị trừ.

\frac{127}{99} + \frac{3}{11} = \frac{127}{99} + \frac{27}{99} = \frac{154}{99} = \frac{14}{9}

, khớp số bị trừ.
Đáp số: cả sáu kết quả ở Cách 1 đều được xác nhận đúng.

Vậy phép thử lại cho cùng một bộ sáu kết quả như Cách 1, chắc chắn không tính nhầm.

3Cách 3. Ước lượng bằng số thập phân gần đúng

Định hướng. Đổi tạm mỗi phân số về số thập phân gần đúng (làm tròn hai chữ số), cộng (trừ) ước lượng rồi so với kết quả chính xác ở Cách 1 để kiểm tra độ hợp lí, không dùng số thập phân này để ghi đáp số.

\frac{1}{8} \approx 0, 13

;

\frac{1}{3} \approx 0, 33

nên tổng ước lượng khoảng

0, 46

, gần với

\frac{11}{24} \approx 0, 46

\frac{2}{5} = 0, 4

;

\frac{3}{11} \approx 0, 27

nên tổng ước lượng khoảng

0, 67

, gần với

\frac{37}{55} \approx 0, 67

\frac{6}{7} \approx 0, 86

;

\frac{11}{9} \approx 1, 22

nên tổng ước lượng khoảng

2, 08

, gần với

\frac{131}{63} \approx 2, 08

.
b)

\frac{1}{2} = 0, 5

;

\frac{1}{7} \approx 0, 14

nên hiệu ước lượng khoảng

0, 36

, gần với

\frac{5}{14} \approx 0, 36

\frac{7}{9} \approx 0, 78

;

\frac{2}{5} = 0, 4

nên hiệu ước lượng khoảng

0, 38

, gần với

\frac{17}{45} \approx 0, 38

\frac{14}{9} \approx 1, 56

;

\frac{3}{11} \approx 0, 27

nên hiệu ước lượng khoảng

1, 28

, gần với

\frac{127}{99} \approx 1, 28

.
Đáp số: mọi ước lượng đều khớp kết quả chính xác nên sáu phân số ở Cách 1 hợp lí.

Vậy cả ba cách đều xác nhận cùng một bộ đáp số.

Nhận xét. Cách 3 chỉ dùng để kiểm tra nhanh độ lớn, không thay được phép tính chính xác bằng phân số ở Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (quy đồng mẫu số) để ghi đáp số chính xác; sau khi làm xong nên thử lại bằng Cách 2 (phép tính ngược) để chắc chắn không nhầm dấu hay nhầm mẫu số.

Đáp số. a) 11/24; 37/55; 131/63. b) 5/14; 17/45; 127/99.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quy đồng nhưng chỉ nhân mẫu số của phân số này với mẫu số kia mà quên nhân luôn tử số tương ứng, ví dụ viết nhầm

\frac{6}{7} + \frac{11}{9} = \frac{6}{63} + \frac{11}{63}

(quên nhân tử số theo đúng thừa số phụ).

🚀 Mở rộng. Thử tính thêm

\frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{1}{4}

— ba phân số khác mẫu cộng trừ liên tiếp, vẫn quy đồng theo đúng cách vừa học.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 20

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 20— Nhận biết đúng/sai phép cộng, trừ phân số khác mẫu số

Tiết 1 - Bài 2 (trang 20). Đ, S?
a)

\frac{3}{2} - \frac{1}{5} = \frac{13}{20}

\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{7}{36}

\frac{1}{7} + \frac{1}{4} = \frac{2}{11}

\frac{13}{5} - \frac{2}{7} = \frac{81}{35}

Kiến thức cần nhớ

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Phép cộng hai phân số dương luôn cho kết quả lớn hơn từng số hạng; phép trừ luôn cho kết quả nhỏ hơn số bị trừ — dùng để ước lượng nhanh trước khi tính chính xác.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đã tính sẵn kết quả cho từng phép tính — dấu hiệu dạng nhận biết đúng/sai, phải tự tính lại rồi so sánh chứ không được đoán theo cảm giác. Bẫy: các câu a, b, c đều có mẫu số kết quả trông hợp lý (20, 36, 11) nhưng đều là mẫu số SAI vì không quy đồng đúng — chỉ có câu d) là đúng.

1Cách 1. Tính lại từng phép tính rồi so sánh với đề

Định hướng. Quy đồng mẫu số, tính chính xác từng phép tính rồi so kết quả vừa tính với kết quả đề đã cho — bằng nhau thì ghi Đ, khác nhau thì ghi S.

\frac{3}{2} - \frac{1}{5} = \frac{15}{10} - \frac{2}{10} = \frac{13}{10}

, khác

\frac{13}{20}

đề cho nên ghi S.
b)

\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{25}{36}

, khác

\frac{7}{36}

đề cho nên ghi S.
c)

\frac{1}{7} + \frac{1}{4} = \frac{4}{28} + \frac{7}{28} = \frac{11}{28}

, khác

\frac{2}{11}

đề cho nên ghi S.
d)

\frac{13}{5} - \frac{2}{7} = \frac{91}{35} - \frac{10}{35} = \frac{81}{35}

, đúng bằng

\frac{81}{35}

đề cho nên ghi Đ.
Đáp số: a) S. b) S. c) S. d) Đ.

Vậy chỉ có câu d) đúng, ba câu a, b, c đều sai.

2Cách 2. Ước lượng độ lớn để loại nhanh câu sai

Định hướng. So sánh kết quả đề cho với độ lớn hợp lý của phép cộng (phải lớn hơn từng số hạng) hoặc phép trừ (phải nhỏ hơn số bị trừ và gần bằng hiệu ước lượng) để loại nhanh những câu sai rõ ràng.

\frac{3}{2} = 1, 5

trừ đi một phần nhỏ

\frac{1}{5} = 0, 2

nên kết quả phải khoảng

1, 3

; còn

\frac{13}{20} = 0, 65

nhỏ hơn hẳn — chắc chắn sai.
b)

\frac{4}{9} \approx 0, 44

cộng

\frac{1}{4} = 0, 25

phải lớn hơn

0, 44

và khoảng

0, 69

; còn

\frac{7}{36} \approx 0, 19

nhỏ hơn cả hai số hạng — chắc chắn sai.
c)

\frac{1}{7} \approx 0, 14

cộng

\frac{1}{4} = 0, 25

phải khoảng

0, 39

; còn

\frac{2}{11} \approx 0, 18

nhỏ hơn — chắc chắn sai.
d)

\frac{13}{5} = 2, 6

trừ

\frac{2}{7} \approx 0, 29

phải khoảng

2, 31

; còn

\frac{81}{35} \approx 2, 31

— khớp, cần tính chính xác thêm để chốt (đã làm ở Cách 1: đúng).
Đáp số: a) S. b) S. c) S. d) Đ.

Vậy ước lượng đã loại đúng ba câu sai a, b, c ngay từ đầu, khớp Cách 1.

3Cách 3. Kiểm tra bằng phép tính ngược

Định hướng. Giả sử kết quả đề cho là đúng, dùng phép tính ngược (cộng hoặc trừ lại một số hạng) để suy ra số hạng còn lại — nếu không khớp với đề thì kết quả đó sai.

a) Nếu

\frac{3}{2} - \frac{1}{5} = \frac{13}{20}

đúng thì

\frac{13}{20} + \frac{1}{5} = \frac{13}{20} + \frac{4}{20} = \frac{17}{20}

phải bằng

\frac{3}{2} = \frac{30}{20}

— không khớp nên sai.
b) Nếu

\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{7}{36}

đúng thì

\frac{7}{36} - \frac{1}{4} = \frac{7}{36} - \frac{9}{36} = - \frac{2}{36}

phải bằng

\frac{4}{9}

— ra số âm, vô lí nên sai.
c) Nếu

\frac{1}{7} + \frac{1}{4} = \frac{2}{11}

đúng thì

\frac{2}{11} - \frac{1}{4} = \frac{8}{44} - \frac{11}{44} = - \frac{3}{44}

phải bằng

\frac{1}{7}

— ra số âm, vô lí nên sai.
d) Nếu

\frac{13}{5} - \frac{2}{7} = \frac{81}{35}

đúng thì

\frac{81}{35} + \frac{2}{7} = \frac{81}{35} + \frac{10}{35} = \frac{91}{35} = \frac{13}{5}

— khớp đúng số bị trừ nên đúng.
Đáp số: a) S. b) S. c) S. d) Đ.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết luận: a) S, b) S, c) S, d) Đ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nhanh nên dùng Cách 2 (ước lượng độ lớn) để loại ngay các câu sai rõ ràng; câu còn nghi ngờ đúng thì quay lại Cách 1 (tính chính xác) hoặc Cách 3 (thử lại) để chắc chắn kết luận.

Đáp số. a) S. b) S. c) S. d) Đ.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: cộng (trừ) kiểu 'tử cộng tử, mẫu cộng mẫu' mà không quy đồng mẫu số thật sự — đây chính là cách ra ba kết quả sai a, b, c trong đề.

🚀 Mở rộng. Thử tự đặt thêm một phép tính sai có chủ đích, ví dụ

\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{3}{7}

(cộng kiểu tử cộng tử, mẫu cộng mẫu), rồi tự kiểm tra bằng cả ba cách vừa học để nhận ra ngay lỗi sai kinh điển này.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 20

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 21— Toán lời văn: cộng hai phân số khác mẫu số biểu thị các phần công việc

Tiết 1 - Bài 3 (trang 21). Bác nông dân dùng máy gặt để thu hoạch lúa trên một cánh đồng. Giờ thứ nhất, bác thu hoạch được

\frac{1}{5}

cánh đồng. Giờ thứ hai, bác thu hoạch được thêm

\frac{2}{3}

cánh đồng. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu phần của cánh đồng?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính tổng hai phần việc biểu diễn bằng phân số khác mẫu số, ta cộng hai phân số đó sau khi quy đồng mẫu số.
Cả cánh đồng ứng với số 1 (hay $\frac{15}{15}$ ); phần đã thu hoạch có thể nhỏ hơn 1 nếu chưa gặt hết.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho hai phần việc làm trong hai giờ, hỏi tổng — dấu hiệu của dạng toán lời văn dùng phép CỘNG hai phân số khác mẫu. Bẫy:

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}

nhỏ hơn 1, chứng tỏ vẫn còn một phần cánh đồng CHƯA thu hoạch — không được nhầm là bác đã gặt xong cả cánh đồng.

1Cách 1. Cộng trực tiếp hai phân số khác mẫu số

Định hướng. Phần cánh đồng đã thu hoạch bằng tổng phần giờ thứ nhất và phần giờ thứ hai, nên cộng hai phân số khác mẫu $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{3}$ sau khi quy đồng mẫu số.

Tóm tắt
Giờ thứ nhất:

\frac{1}{5}

cánh đồng
Giờ thứ hai:

\frac{2}{3}

cánh đồng
Cả hai giờ: ? cánh đồng

Bài giải
Bác nông dân đã thu hoạch được số phần của cánh đồng là:

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15}

(cánh đồng)
Đáp số:

\frac{13}{15}

cánh đồng.

Vậy bác nông dân đã thu hoạch được $\frac{13}{15}$ cánh đồng.

2Cách 2. Quan sát sơ đồ đoạn thẳng

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn cả cánh đồng là 1 đơn vị, đánh dấu phần giờ 1 và giờ 2 liền nhau; phần còn trống chính là phần bác chưa gặt. Từ sơ đồ suy ra phép cộng cần thực hiện.

Quan sát hình vẽ: đoạn tô xanh (giờ 1) chiếm

\frac{1}{5}

cả đoạn, đoạn tô vàng (giờ 2) chiếm

\frac{2}{3}

cả đoạn, hai đoạn này liền kề nhau và phần đã thu hoạch chính là tổng hai đoạn đó.
Phần đã thu hoạch:

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15}

(cánh đồng)
Phần còn trống trên sơ đồ (chưa thu hoạch) là:

1 - \frac{13}{15} = \frac{2}{15}

(cánh đồng), đúng bằng đoạn viền nét đứt trên hình.
Đáp số:

\frac{13}{15}

cánh đồng.

Vậy nhìn sơ đồ cũng xác nhận bác đã thu hoạch $\frac{13}{15}$ cánh đồng, còn $\frac{2}{15}$ cánh đồng chưa gặt.

3Cách 3. Tính phần còn lại (chưa thu hoạch) rồi suy ra phần đã thu hoạch

Định hướng. Thay vì cộng trực tiếp, lấy cả cánh đồng (số 1) trừ đi hai phần đã gặt để tìm phần còn lại trước, sau đó lấy 1 trừ đi phần còn lại để suy ra phần đã thu hoạch — một đường vòng qua phần bù.

Bài giải
Phần cánh đồng bác nông dân chưa thu hoạch là:

1 - \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = \frac{15}{15} - \frac{3}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15}

(cánh đồng)
Phần cánh đồng bác nông dân đã thu hoạch là:

1 - \frac{2}{15} = \frac{15}{15} - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}

(cánh đồng)
Đáp số:

\frac{13}{15}

cánh đồng.

Vậy đi vòng qua phần còn lại vẫn cho đúng kết quả $\frac{13}{15}$ cánh đồng như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 rất hữu ích khi đề đổi câu hỏi thành 'còn thiếu bao nhiêu phần nữa mới gặt xong cánh đồng'.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (cộng trực tiếp) vì nhanh gọn; Cách 3 (tính phần còn lại) hữu ích khi đề đổi thành hỏi phần cánh đồng còn thiếu.

Đáp số. 13/15 cánh đồng.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: cộng tử số với tử số, mẫu số với mẫu số (

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{3}{8}

) mà quên quy đồng mẫu số trước.

🚀 Mở rộng. Nếu giờ thứ ba bác thu hoạch thêm

\frac{1}{15}

cánh đồng nữa thì bác vừa gặt xong đúng cả cánh đồng — thử cộng thêm

\frac{1}{15}

vào

\frac{13}{15}

để kiểm chứng.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 21

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 21— Toán lời văn: trừ hai phân số khác mẫu số biểu thị độ dài

Tiết 1 - Bài 4 (trang 21). Mai có một đoạn dây dài

\frac{1}{2}

m. Từ đoạn dây đó, Mai đã cắt ra một đoạn dài

\frac{1}{5}

m làm dây buộc tóc. Hỏi đoạn dây còn lại dài bao nhiêu mét?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm độ dài còn lại, ta lấy độ dài ban đầu trừ đi độ dài phần đã cắt, quy đồng mẫu số nếu hai phân số khác mẫu.
Phần còn lại và phần đã cắt gộp lại đúng bằng độ dài ban đầu.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho độ dài ban đầu và phần đã cắt đi, hỏi phần còn lại — dấu hiệu của dạng toán lời văn dùng phép TRỪ hai phân số khác mẫu. Bẫy:

\frac{1}{5} < \frac{1}{2}

nên phép trừ luôn thực hiện được, nhưng quy đồng sai mẫu số (nhầm mẫu số chung nhỏ hơn 10) sẽ cho ra kết quả âm hoặc sai giá trị.

1Cách 1. Trừ trực tiếp hai phân số khác mẫu số

Định hướng. Độ dài đoạn dây còn lại bằng độ dài ban đầu trừ đi độ dài phần đã cắt, nên trừ hai phân số khác mẫu $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{5}$ sau khi quy đồng mẫu số.

Tóm tắt
Đoạn dây ban đầu:

\frac{1}{2}

m
Cắt đi:

\frac{1}{5}

m
Còn lại: ? m

Bài giải
Đoạn dây còn lại dài số mét là:

\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}

(m)
Đáp số:

\frac{3}{10}

Vậy đoạn dây còn lại dài $\frac{3}{10}$ m.

2Cách 2. Quan sát sơ đồ đoạn thẳng

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn đoạn dây ban đầu dài $\frac{1}{2}$ m, đánh dấu phần đã cắt $\frac{1}{5}$ m; phần còn lại trên sơ đồ chính là đáp số cần tìm.

Quan sát hình vẽ: cả đoạn dây (đơn vị

\frac{1}{2}

m) được chia thành phần tô vàng (đã cắt,

\frac{1}{5}

m) và phần tô xanh (còn lại).
Đoạn dây còn lại dài số mét là:

\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}

(m)
Đáp số:

\frac{3}{10}

Vậy nhìn sơ đồ cũng xác nhận đoạn dây còn lại dài $\frac{3}{10}$ m.

3Cách 3. Đưa về bài toán tìm thành phần chưa biết của phép cộng

Định hướng. Vì đoạn dây còn lại và đoạn dây đã cắt gộp lại đúng bằng đoạn dây ban đầu, ta gọi số mét dây còn lại là $x$ rồi tìm $x$ qua một phép cộng có một số hạng chưa biết — khác với việc trừ trực tiếp ở Cách 1.

Gọi số mét dây còn lại là

x

. Vì phần còn lại cộng phần đã cắt bằng đoạn dây ban đầu nên:

x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}

(m)
Đáp số:

\frac{3}{10}

Vậy tìm $x$ theo phép cộng vẫn cho đúng đáp số $\frac{3}{10}$ m như hai cách trên.

Nhận xét. Có thể thử lại bằng cách cộng ngược: $\frac{3}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ , đúng bằng đoạn dây ban đầu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (trừ trực tiếp) vì nhanh gọn; Cách 3 (tìm thành phần chưa biết) hữu ích khi đề cho biết phần còn lại, hỏi ngược lại phần đã cắt.

Đáp số. 3/10 m.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quy đồng mẫu số

2

và

5

thành mẫu số

7

(cộng hai mẫu số lại với nhau thay vì nhân), dẫn tới phép trừ sai hoàn toàn.

🚀 Mở rộng. Nếu Mai cắt tiếp một đoạn

\frac{1}{10}

m nữa từ phần còn lại, hỏi đoạn dây cuối cùng còn bao nhiêu mét — thử tính tiếp

\frac{3}{10} - \frac{1}{10}

để luyện thêm phép trừ hai phân số cùng mẫu.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 21

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 21— Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số có tử số lớn hơn mẫu số

Tiết 2 - Bài 1 (trang 21). Tính.
a)

\frac{7}{3} + \frac{9}{5} = \dots

\frac{9}{4} + \frac{5}{13} = \dots

\frac{19}{8} - \frac{2}{7} = \dots

\frac{31}{11} - \frac{4}{5} = \dots

Kiến thức cần nhớ

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số — quy tắc này đúng cho mọi phân số, kể cả phân số có tử số lớn hơn mẫu số.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phân số đầu (

\frac{7}{3}

\frac{9}{4}

\frac{19}{8}

\frac{31}{11}

) đều có tử số lớn hơn mẫu số (giá trị lớn hơn 1) — dấu hiệu vẫn cộng/trừ như phân số khác mẫu bình thường, không cần đổi ra hỗn số. Bẫy: dễ nhầm phải đổi các phân số này ra hỗn số trước khi tính, khiến bài làm dài dòng và dễ sai khi cộng phần nguyên với phần phân số riêng lẻ.

1Cách 1. Quy đồng mẫu số bằng tích hai mẫu số rồi cộng (trừ) trực tiếp

Định hướng. Quy đồng mẫu số bằng tích hai mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng, làm đúng như với phân số nhỏ hơn 1, không cần đổi ra hỗn số.

\frac{7}{3} + \frac{9}{5} = \frac{35}{15} + \frac{27}{15} = \frac{62}{15}

\frac{9}{4} + \frac{5}{13} = \frac{117}{52} + \frac{20}{52} = \frac{137}{52}

\frac{19}{8} - \frac{2}{7} = \frac{133}{56} - \frac{16}{56} = \frac{117}{56}

\frac{31}{11} - \frac{4}{5} = \frac{155}{55} - \frac{44}{55} = \frac{111}{55}

Đáp số: a)

\frac{62}{15}

. b)

\frac{137}{52}

. c)

\frac{117}{56}

. d)

\frac{111}{55}

Vậy bốn kết quả lần lượt là $\frac{62}{15}$ , $\frac{137}{52}$ , $\frac{117}{56}$ , $\frac{111}{55}$ .

2Cách 2. Thử lại bằng phép tính ngược

\frac{62}{15} - \frac{7}{3} = \frac{62}{15} - \frac{35}{15} = \frac{27}{15} = \frac{9}{5}

, khớp số hạng còn lại.
b)

\frac{137}{52} - \frac{9}{4} = \frac{137}{52} - \frac{117}{52} = \frac{20}{52} = \frac{5}{13}

, khớp số hạng còn lại.
c)

\frac{117}{56} + \frac{2}{7} = \frac{117}{56} + \frac{16}{56} = \frac{133}{56} = \frac{19}{8}

, khớp số bị trừ.
d)

\frac{111}{55} + \frac{4}{5} = \frac{111}{55} + \frac{44}{55} = \frac{155}{55} = \frac{31}{11}

, khớp số bị trừ.
Đáp số: cả bốn kết quả ở Cách 1 đều được xác nhận đúng.

Vậy phép thử lại xác nhận đúng cả bốn kết quả như Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng bằng số thập phân gần đúng

Định hướng. Đổi tạm mỗi phân số về số thập phân gần đúng (làm tròn hai chữ số), cộng (trừ) ước lượng rồi so với kết quả chính xác ở Cách 1 để kiểm tra độ hợp lí.

\frac{7}{3} \approx 2, 33

;

\frac{9}{5} = 1, 8

nên tổng ước lượng khoảng

4, 13

, gần với

\frac{62}{15} \approx 4, 13

.
b)

\frac{9}{4} = 2, 25

;

\frac{5}{13} \approx 0, 38

nên tổng ước lượng khoảng

2, 63

, gần với

\frac{137}{52} \approx 2, 63

.
c)

\frac{19}{8} = 2, 375

;

\frac{2}{7} \approx 0, 29

nên hiệu ước lượng khoảng

2, 09

, gần với

\frac{117}{56} \approx 2, 09

.
d)

\frac{31}{11} \approx 2, 82

;

\frac{4}{5} = 0, 8

nên hiệu ước lượng khoảng

2, 02

, gần với

\frac{111}{55} = 2, 02

.
Đáp số: mọi ước lượng đều khớp kết quả chính xác.

Vậy cả ba cách đều xác nhận cùng một bộ đáp số.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (quy đồng mẫu số) ngay cả khi phân số lớn hơn 1, không cần đổi ra hỗn số vì đề chỉ yêu cầu tính, không yêu cầu viết dưới dạng hỗn số.

Đáp số. a) 62/15. b) 137/52. c) 117/56. d) 111/55.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: thấy phân số có tử số lớn hơn mẫu số liền vội đổi ra hỗn số trước khi cộng/trừ, làm bài rối và dễ cộng nhầm phần nguyên với phần phân số của hai số hạng khác nhau.

🚀 Mở rộng. Thử tính thêm

\frac{11}{4} + \frac{13}{6} - \frac{5}{3}

— ba phân số lớn hơn 1 cộng trừ liên tiếp, vẫn áp dụng đúng quy tắc quy đồng mẫu số như bình thường.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 21

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 22— Cộng, trừ một số tự nhiên với một phân số

Tiết 2 - Bài 2 (trang 22). Tính.
a)

3 + \frac{3}{10} = \dots

5 - \frac{9}{7} = \dots

\frac{19}{6} - 2 = \dots

\frac{64}{7} - 5 = \dots

Kiến thức cần nhớ

Một số tự nhiên $a$ có thể viết thành phân số $\frac{a \times m}{m}$ với mẫu số $m$ bất kì để cộng (trừ) với một phân số khác mẫu.
Có thể tách phân số có tử số lớn hơn mẫu số thành phần nguyên và phần phân số nhỏ hơn 1 rồi cộng (trừ) riêng từng phần với số tự nhiên.

🧠 Phân tích tư duy

Đề trộn một số tự nhiên với một phân số trong mỗi phép tính — dấu hiệu phải coi số tự nhiên là một phân số có mẫu số bằng 1, hoặc đổi số tự nhiên về mẫu số giống phân số kia rồi mới cộng (trừ). Bẫy: câu b) và d) là số tự nhiên TRỪ ĐI phân số lớn hơn 1, dễ đặt sai thứ tự trừ (lấy phân số trừ số tự nhiên) khiến kết quả sai dấu.

1Cách 1. Đưa số tự nhiên về phân số cùng mẫu số rồi cộng (trừ)

Định hướng. Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số đúng bằng mẫu số của phân số kia, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu như bình thường.

3 + \frac{3}{10} = \frac{30}{10} + \frac{3}{10} = \frac{33}{10}

5 - \frac{9}{7} = \frac{35}{7} - \frac{9}{7} = \frac{26}{7}

\frac{19}{6} - 2 = \frac{19}{6} - \frac{12}{6} = \frac{7}{6}

\frac{64}{7} - 5 = \frac{64}{7} - \frac{35}{7} = \frac{29}{7}

Đáp số: a)

\frac{33}{10}

. b)

\frac{26}{7}

. c)

\frac{7}{6}

. d)

\frac{29}{7}

Vậy bốn kết quả lần lượt là $\frac{33}{10}$ , $\frac{26}{7}$ , $\frac{7}{6}$ , $\frac{29}{7}$ .

2Cách 2. Tách phần nguyên và phần phân số trước khi tính

Định hướng. Với phân số có tử số lớn hơn mẫu số, tách trước thành phần nguyên cộng phần phân số nhỏ hơn 1, rồi cộng (trừ) riêng phần nguyên với số tự nhiên đã cho, giữ nguyên phần phân số.

\frac{3}{10}

đã nhỏ hơn 1 nên giữ nguyên:

3 + \frac{3}{10} = 3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}

.
b)

\frac{9}{7} = 1 + \frac{2}{7}

nên

5 - \frac{9}{7} = 5 - 1 - \frac{2}{7} = 4 - \frac{2}{7} = \frac{28}{7} - \frac{2}{7} = \frac{26}{7}

.
c)

\frac{19}{6} = 3 + \frac{1}{6}

nên

\frac{19}{6} - 2 = 3 - 2 + \frac{1}{6} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}

.
d)

\frac{64}{7} = 9 + \frac{1}{7}

nên

\frac{64}{7} - 5 = 9 - 5 + \frac{1}{7} = 4 + \frac{1}{7} = \frac{29}{7}

.
Đáp số: a)

\frac{33}{10}

. b)

\frac{26}{7}

. c)

\frac{7}{6}

. d)

\frac{29}{7}

Vậy tách phần nguyên trước cũng cho đúng bốn kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 giúp tính nhẩm phần nguyên nhanh hơn nhưng cần cẩn thận khi trừ số nguyên cho phần nguyên của phân số (câu b).

3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược

Định hướng. Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính ngược, đưa số tự nhiên trong kết quả thử lại về đúng mẫu số của phân số đã cho.

\frac{33}{10} - \frac{3}{10} = \frac{30}{10} = 3

, khớp số hạng còn lại.
b)

5 - \frac{26}{7} = \frac{35}{7} - \frac{26}{7} = \frac{9}{7}

, đúng bằng số trừ

\frac{9}{7}

ban đầu nên kết quả chính xác.
c)

\frac{7}{6} + 2 = \frac{7}{6} + \frac{12}{6} = \frac{19}{6}

, khớp số bị trừ.
d)

\frac{29}{7} + 5 = \frac{29}{7} + \frac{35}{7} = \frac{64}{7}

, khớp số bị trừ.
Đáp số: cả bốn kết quả ở Cách 1 đều được xác nhận đúng.

Vậy phép thử lại xác nhận đúng cả bốn kết quả như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi số tự nhiên về phân số cùng mẫu) để trình bày ngắn gọn, đồng bộ; Cách 2 (tách phần nguyên) giúp tính nhẩm nhanh khi phân số đã quen thuộc.

Đáp số. a) 33/10. b) 26/7. c) 7/6. d) 29/7.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở câu b) và d): lấy phân số trừ ngược cho số tự nhiên (ví dụ tính

\frac{9}{7} - 5

thay vì

5 - \frac{9}{7}

), làm sai cả dấu lẫn giá trị kết quả.

🚀 Mở rộng. Thử tính thêm

7 - \frac{23}{9}

— số tự nhiên trừ đi một phân số có tử số gần gấp ba mẫu số, luyện thêm kĩ năng tách phần nguyên.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 22

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 22— Điền dấu phép tính (+ hoặc −) thích hợp vào phân số

Tiết 2 - Bài 3 (trang 22). Viết dấu + hoặc dấu – vào ô trống để được các phép tính đúng.
a)

\frac{6}{7} ? \frac{1}{2} = \frac{5}{14}

\frac{19}{11} ? \frac{2}{3} = \frac{79}{33}

2 ? \frac{5}{7} = \frac{19}{7}

\frac{23}{5} ? 2 = \frac{13}{5}

Kiến thức cần nhớ

Phép cộng hai phân số dương luôn cho kết quả lớn hơn mỗi số hạng; phép trừ luôn cho kết quả nhỏ hơn số bị trừ — dùng để đoán nhanh dấu cần điền trước khi tính chính xác.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho sẵn kết quả, cần tìm đúng dấu phép tính (+ hoặc −) đã dùng — dấu hiệu của dạng suy luận ngược từ kết quả. Bẫy: câu d) kết quả

\frac{13}{5}

nhỏ hơn số hạng đầu

\frac{23}{5}

, rất dễ vội kết luận ngay là dấu trừ mà quên kiểm tra chắc chắn bằng phép tính.

1Cách 1. Thử lần lượt hai dấu rồi so kết quả với vế phải

Định hướng. Thử tính với dấu cộng, nếu không ra đúng vế phải thì thử lại với dấu trừ; dấu nào cho kết quả đúng bằng vế phải là dấu cần điền.

\frac{6}{7} - \frac{1}{2} = \frac{12}{14} - \frac{7}{14} = \frac{5}{14}

, đúng bằng vế phải nên điền dấu

-

.
b)

\frac{19}{11} + \frac{2}{3} = \frac{57}{33} + \frac{22}{33} = \frac{79}{33}

, đúng bằng vế phải nên điền dấu

+

.
c)

2 + \frac{5}{7} = \frac{14}{7} + \frac{5}{7} = \frac{19}{7}

, đúng bằng vế phải nên điền dấu

+

.
d)

\frac{23}{5} - 2 = \frac{23}{5} - \frac{10}{5} = \frac{13}{5}

, đúng bằng vế phải nên điền dấu

-

.
Đáp số: a) dấu

-

. b) dấu

+

. c) dấu

+

. d) dấu

-

Vậy dấu cần điền lần lượt là $-$ , $+$ , $+$ , $-$ .

2Cách 2. Ước lượng độ lớn để đoán dấu trước, tính lại xác nhận

Định hướng. So sánh kết quả cho trước với số hạng đầu tiên: nếu kết quả NHỎ hơn số hạng đầu thì chắc chắn là phép trừ, nếu LỚN hơn thì chắc chắn là phép cộng — sau đó tính lại để xác nhận.

\frac{5}{14} \approx 0, 36

nhỏ hơn

\frac{6}{7} \approx 0, 86

nên phải là phép trừ; tính lại:

\frac{6}{7} - \frac{1}{2} = \frac{5}{14}

, đúng.
b)

\frac{79}{33} \approx 2, 39

lớn hơn

\frac{19}{11} \approx 1, 73

nên phải là phép cộng; tính lại:

\frac{19}{11} + \frac{2}{3} = \frac{79}{33}

, đúng.
c)

\frac{19}{7} \approx 2, 71

lớn hơn

2

nên phải là phép cộng; tính lại:

2 + \frac{5}{7} = \frac{19}{7}

, đúng.
d)

\frac{13}{5} = 2, 6

nhỏ hơn

\frac{23}{5} = 4, 6

nên phải là phép trừ; tính lại:

\frac{23}{5} - 2 = \frac{13}{5}

, đúng.
Đáp số: a) dấu

-

. b) dấu

+

. c) dấu

+

. d) dấu

-

Vậy ước lượng độ lớn giúp đoán đúng cả bốn dấu ngay từ đầu, khớp Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược bằng phép toán đảo

Định hướng. Lấy kết quả cho trước, cộng hoặc trừ ngược lại với số hạng thứ hai; nếu ra đúng số hạng đầu tiên thì dấu tương ứng là dấu cần điền.

\frac{5}{14} + \frac{1}{2} = \frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}

, khớp số hạng đầu nên phép trừ đúng.
b)

\frac{79}{33} - \frac{2}{3} = \frac{79}{33} - \frac{22}{33} = \frac{57}{33} = \frac{19}{11}

, khớp số hạng đầu nên phép cộng đúng.
c)

\frac{19}{7} - \frac{5}{7} = \frac{14}{7} = 2

, khớp số hạng đầu nên phép cộng đúng.
d)

\frac{13}{5} + 2 = \frac{13}{5} + \frac{10}{5} = \frac{23}{5}

, khớp số hạng đầu nên phép trừ đúng.
Đáp số: a) dấu

-

. b) dấu

+

. c) dấu

+

. d) dấu

-

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết luận: dấu cần điền lần lượt là $-$ , $+$ , $+$ , $-$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nhanh nên dùng Cách 2 (ước lượng độ lớn) để đoán dấu ngay, sau đó tính lại một lần theo Cách 1 để chắc chắn ghi đúng dấu.

Đáp số. a) dấu −. b) dấu +. c) dấu +. d) dấu −.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: chỉ nhìn số hạng đầu và kết quả để đoán dấu mà không tính lại, dẫn tới điền sai ở những câu có kết quả gần bằng số hạng đầu (dễ nhầm giữa cộng và trừ khi phân số thứ hai nhỏ).

🚀 Mở rộng. Thử tự đặt thêm một câu tương tự nhưng để trống CẢ hai vị trí (ví dụ

\frac{9}{4} ? \frac{7}{3} = \frac{55}{12}

) rồi tự áp dụng cả ba cách vừa học để tìm đúng dấu.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 22

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★★Trang 22— Toán thực tế: giải thích cách chia đều bằng phân số

Tiết 2 - Bài 4 (trang 22, 23). Rô-bốt có 7 cái bánh pi-da. Rô-bốt muốn chia đều 7 cái bánh đó cho 10 bạn. Dưới đây là hai cách chia bánh (phần bánh của mỗi bạn thể hiện bằng các phần tô màu).
a) Mô tả mỗi cách chia bánh trên.
b) Hãy giải thích tại sao với cách 2, mỗi bạn được

\frac{7}{10}

cái bánh.

Kiến thức cần nhớ

Chia đều $a$ cái bánh cho $b$ bạn thì mỗi bạn được $\frac{a}{b}$ cái bánh.
Có thể chia phần bánh của một bạn thành nhiều nhóm nhỏ khác mẫu số rồi cộng lại, miễn tổng các phần đó đúng bằng $\frac{a}{b}$ .

🧠 Phân tích tư duy

Đề không hỏi trực tiếp một phép tính mà yêu cầu MÔ TẢ hai cách chia bánh và GIẢI THÍCH vì sao cách 2 cho ra đúng

\frac{7}{10}

cái bánh — dấu hiệu của dạng toán thực tế gắn với ý nghĩa phân số. Bẫy: cách 2 chia bánh không đều về HÌNH THỨC (5 cái chia đôi, 2 cái chia năm) nhưng vẫn cho ra đúng một phần bánh bằng nhau cho mỗi bạn — cần chứng minh bằng phép cộng phân số chứ không chỉ nhìn hình mà đoán.

1Cách 1. Mô tả cách chia rồi tính bằng phép cộng phân số khác mẫu số

Định hướng. Đọc kĩ hình vẽ để mô tả từng cách chia, sau đó với cách 2, cộng hai phần bánh khác mẫu số ( $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{5}$ ) mà mỗi bạn nhận được để kiểm chứng đúng $\frac{7}{10}$ cái bánh.

a) Cách 1: mỗi cái trong 7 cái bánh được chia thành 10 phần bằng nhau, mỗi bạn nhận đúng 1 phần trên MỖI cái bánh, tức nhận 7 phần, mỗi phần là

\frac{1}{10}

cái bánh.
Cách 2: 5 cái bánh đầu, mỗi cái chia đôi (2 phần bằng nhau); 2 cái bánh còn lại, mỗi cái chia năm (5 phần bằng nhau). Mỗi bạn nhận 1 phần trong 1 cái bánh chia đôi (tức

\frac{1}{2}

cái) và 1 phần trong 1 cái bánh chia năm (tức

\frac{1}{5}

cái).
b) Mỗi bạn ở cách 2 nhận được số cái bánh là:

\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}

(cái bánh)
Đáp số: mỗi bạn được

\frac{7}{10}

cái bánh, đúng như đề đã nêu.

Vậy cách 2 tuy chia bánh không đều hình thức nhưng vẫn cho mỗi bạn đúng $\frac{7}{10}$ cái bánh, vì $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{7}{10}$ .

2Cách 2. Đối chiếu qua Cách 1 bằng phép đếm trực tiếp

Định hướng. Không cộng phân số trực tiếp mà dùng chính Cách 1 (chia đều 10 phần mỗi bánh) làm chuẩn để đếm số phần mười mỗi bạn nhận được, rồi đối chiếu xem cách 2 có cho ra cùng một lượng bánh hay không.

Ở cách 1, mỗi bạn được chia đều trên cả 7 cái bánh, mỗi cái nhận đúng

\frac{1}{10}

, vậy tổng mỗi bạn nhận là 7 phần, mỗi phần

\frac{1}{10}

cái bánh, tức

\frac{7}{10}

cái bánh.
Vì cả hai cách đều chia đều đúng 7 cái bánh cho đúng 10 bạn nên phần bánh mỗi bạn nhận PHẢI bằng nhau ở cả hai cách.
Do đó cách 2 cũng phải cho ra đúng

\frac{7}{10}

cái bánh như cách 1 — khớp với phép cộng

\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{7}{10}

đã tính ở Cách 1.

Vậy đối chiếu qua cách 1 cũng xác nhận mỗi bạn ở cách 2 nhận đúng $\frac{7}{10}$ cái bánh.

3Cách 3. Minh hoạ bằng cách ghép hình trực quan

Định hướng. Quan sát hình vẽ, ghép hai miếng bánh mà một bạn nhận được ở cách 2 (một miếng nửa bánh và một miếng năm-bánh) rồi so sánh với 7 miếng một-phần-mười ở cách 1 để thấy diện tích hai bên bằng nhau.

Quan sát hình: phần một bạn nhận ở cách 2 gồm đúng 1 miếng

\frac{1}{2}

bánh và 1 miếng

\frac{1}{5}

bánh.
Đặt hai miếng đó cạnh 7 miếng

\frac{1}{10}

bánh ở cách 1, diện tích tô màu hai bên đều lấp đầy đúng

7

trong

10

ô bằng nhau của một cái bánh, tức đều bằng

\frac{7}{10}

diện tích một cái bánh.
Vậy hai cách chia là công bằng như nhau, mỗi bạn nhận

\frac{7}{10}

cái bánh.

Vậy nhìn hình ghép cũng xác nhận mỗi bạn nhận đúng $\frac{7}{10}$ cái bánh ở cả hai cách chia.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (cộng phân số

\frac{1}{2} + \frac{1}{5}

) để giải thích chính xác bằng phép tính; Cách 2 (đối chiếu qua cách 1) giúp học sinh hiểu vì sao hai cách chia khác hình thức vẫn công bằng.

Đáp số. b) Mỗi bạn được 7/10 cái bánh, vì 1/2 + 1/5 = 7/10.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nhìn hình cách 2 thấy các miếng bánh không giống nhau về hình dạng (miếng nửa bánh to hơn miếng năm-bánh) rồi vội kết luận chia không công bằng, quên rằng phải CỘNG PHÂN SỐ để so sánh đúng, không so sánh bằng mắt.

🚀 Mở rộng. Nếu Rô-bốt có 9 cái bánh chia đều cho 10 bạn, hãy tự nghĩ một cách chia tương tự cách 2 (ví dụ chia một số bánh làm đôi, số còn lại chia năm) sao cho vẫn ra đúng

\frac{9}{10}

cái bánh mỗi bạn.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 22, 23

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-6-cong-tru-hai-phan-so-khac-mau-so-tiet-1-trang-20-21-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a172795.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-6-cong-tru-hai-phan-so-khac-mau-so-tiet-2-trang-21-22-23-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a172797.html · https://vietjack.com/vbt-toan-5-kn/bai-6-cong-tru-hai-phan-so-khac-mau-so.jsp