Chủ đề 1. Ôn tập và bổ sung

Bài 8. Ôn tập hình học và đo lường

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ChủĐề1 #VởBàiTập_Tập1 #trang27–29 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 27— Đổi đơn vị đo khối lượng (tấn, tạ, yến, kg)

Tiết 1 - Bài 1 (trang 27). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

3

yến

= \dots

6

tạ

= \dots

5

tấn

= \dots

kg
b)

8

tấn

= \dots

tạ

2

tấn

= \dots

yến

7

tạ

= \dots

yến

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo khối lượng (từ lớn đến bé): tấn, tạ, yến, ki-lô-gam (kg) — mỗi đơn vị gấp 10 lần đơn vị liền sau.
Hệ số quy đổi trực tiếp: $1$ tấn $= 10$ tạ $= 100$ yến $= 1000$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho các phép đổi xuôi (đơn vị lớn sang đơn vị bé: yến, tạ, tấn sang kg) và cả phép đổi giữa các đơn vị lớn với nhau (tấn sang tạ, tấn sang yến, tạ sang yến) — dấu hiệu của dạng đổi đơn vị đo khối lượng theo bảng đơn vị đo. Mỗi hai đơn vị liền kề trong bảng hơn kém nhau đúng 10 lần, nên chỉ cần đếm đúng số bước nhảy giữa hai đơn vị rồi nhân hoặc chia cho 10 đúng số lần đó. Bẫy: tấn và yến cách nhau tới hai bước (tấn hơn tạ 10 lần, tạ hơn yến 10 lần) nên tấn hơn yến

100

lần chứ không phải

10

lần, rất dễ nhầm.

1Cách 1. Đổi qua từng bước liền kề trong bảng đơn vị đo

Định hướng. Đếm số bước nhảy giữa hai đơn vị cần đổi trong bảng tấn – tạ – yến – kg, mỗi bước nhân (hoặc chia) cho $10$ .

3

yến sang kg là

1

bước (yến hơn kg

10

lần):

3 \times 10 = 30

6

tạ sang kg là

2

bước (tạ hơn kg

100

lần):

6 \times 100 = 600

5

tấn sang kg là

3

bước (tấn hơn kg

1000

lần):

5 \times 1000 = 5000

kg

b)

8

tấn sang tạ là

1

bước (tấn hơn tạ

10

lần):

8 \times 10 = 80

tạ

2

tấn sang yến là

2

bước (tấn hơn yến

100

lần):

2 \times 100 = 200

yến

7

tạ sang yến là

1

bước (tạ hơn yến

10

lần):

7 \times 10 = 70

yến
Đáp số: a)

30

kg;

600

kg;

5000

kg. b)

80

tạ;

200

yến;

70

yến.

Vậy $3$ yến $= 30$ kg, $6$ tạ $= 600$ kg, $5$ tấn $= 5000$ kg, $8$ tấn $= 80$ tạ, $2$ tấn $= 200$ yến, $7$ tạ $= 70$ yến.

2Cách 2. Đổi trực tiếp bằng hệ số quy đổi cho sẵn

Định hướng. Dùng thẳng hệ số $1$ tấn $= 10$ tạ $= 100$ yến $= 1000$ kg, $1$ tạ $= 10$ yến $= 100$ kg, $1$ yến $= 10$ kg để nhân một bước, không cần đếm số bước qua bảng.

3

yến

= 3 \times 10 = 30

6

tạ

= 6 \times 100 = 600

5

tấn

= 5 \times 1000 = 5000

kg

b)

8

tấn

= 8 \times 10 = 80

tạ

2

tấn

= 2 \times 100 = 200

yến

7

tạ

= 7 \times 10 = 70

yến
Đáp số: a)

30

kg;

600

kg;

5000

kg. b)

80

tạ;

200

yến;

70

yến.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1 ở cả sáu phép đổi.

3Cách 3. Đổi ngược lại để kiểm tra

Định hướng. Sau khi có kết quả, đổi NGƯỢC kết quả đó trở lại đơn vị ban đầu bằng phép chia — nếu ra đúng số đã cho thì kết quả đổi xuôi là đúng.

30

: 10 = 3

yến (khớp đề)

600

: 100 = 6

tạ (khớp đề)

5000

: 1000 = 5

tấn (khớp đề)
b)

80

tạ

: 10 = 8

tấn (khớp đề)

200

yến

: 100 = 2

tấn (khớp đề)

70

yến

: 10 = 7

tạ (khớp đề)
Đáp số: a)

30

kg;

600

kg;

5000

kg. b)

80

tạ;

200

yến;

70

yến.

Vậy cả sáu kết quả đều được xác nhận đúng qua phép đổi ngược.

Nhận xét. Đổi ngược để kiểm tra là thói quen tốt với bài đổi đơn vị — chỉ cần một phép chia là phát hiện ngay nếu nhân nhầm số lần.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài trên lớp nên dùng Cách 2 (hệ số trực tiếp) vì chỉ một phép nhân, nhanh nhất; nếu không chắc kết quả thì kiểm lại bằng Cách 3 (đổi ngược).

Đáp số. a) 3 yến = 30 kg; 6 tạ = 600 kg; 5 tấn = 5 000 kg. b) 8 tấn = 80 tạ; 2 tấn = 200 yến; 7 tạ = 70 yến.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đổi "2 tấn = ... yến" nhầm chỉ nhân 10 (ra 20 yến) do quên tấn và yến cách nhau tới HAI bước trong bảng đơn vị đo (tấn hơn yến đúng 100 lần), phải nhân 100 mới đúng 200 yến.

🚀 Mở rộng. Thử đổi "9 tạ 5 yến" ra ki-lô-gam — phải đổi từng phần (9 tạ và 5 yến) rồi mới cộng lại, khác với đổi một số đo thuần một đơn vị.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 27— Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc vuông trên hình vẽ

Tiết 1 - Bài 2 (trang 27). Khoanh vào các góc nhọn trong hình dưới đây.

Kiến thức cần nhớ

Góc nhọn là góc bé hơn góc vuông (bé hơn $90$ độ).
Góc tù là góc lớn hơn góc vuông (lớn hơn $90$ độ) nhưng bé hơn góc bẹt.
Góc nhọn $<$ góc vuông $<$ góc tù.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho bốn góc không ghi số đo — dạng nhận biết góc nhọn bằng cách so với góc vuông (góc nhọn bé hơn góc vuông). Xét lần lượt từng góc. Bẫy: Hình 4 có một cạnh gần như dựng đứng nên trông giống góc vuông, nhưng cạnh đó hơi ngả ra ngoài nên góc lớn hơn góc vuông một chút — không phải góc nhọn.

1Cách 1. Ước lượng bằng mắt, so hình dạng với góc vuông quen thuộc

Định hướng. Hình dung một góc vuông chuẩn (như góc của quyển vở), rồi so độ mở của từng góc trong hình với góc vuông đó.

Hình 1: độ mở giữa hai cạnh khá hẹp, rõ ràng bé hơn góc vuông — là góc nhọn.
Hình 2: hai cạnh mở khá rộng, rộng hơn hẳn góc vuông — là góc tù.
Hình 3: độ mở hẹp hơn góc vuông một chút, tương tự Hình 1 — là góc nhọn.
Hình 4: một cạnh nằm ngang, cạnh kia gần dựng đứng nhưng ngả ra ngoài — lớn hơn góc vuông một chút, không phải góc nhọn.
Đáp số: các góc nhọn là Hình 1 và Hình 3.

Vậy khoanh vào Hình 1 và Hình 3.

2Cách 2. Áp ê-ke (thước đo góc) đo trực tiếp

Định hướng. Đặt đúng đỉnh và một cạnh của ê-ke (hoặc thước đo góc) trùng với một cạnh của góc, đọc xem cạnh còn lại của góc nằm ở vị trí bao nhiêu độ.

Đo Hình 1: khoảng

32

độ, bé hơn

90

độ — góc nhọn.
Đo Hình 2: khoảng

132

độ, lớn hơn

90

độ — góc tù.
Đo Hình 3: khoảng

58

độ, bé hơn

90

độ — góc nhọn.
Đo Hình 4: khoảng

100

độ, lớn hơn

90

độ — góc tù.
Đáp số: các góc nhọn là Hình 1 và Hình 3.

Vậy kết quả khớp với Cách 1: Hình 1 và Hình 3 là hai góc nhọn.

3Cách 3. Kẻ thêm tia vuông góc làm mốc 90 độ rồi so sánh

Định hướng. Tại đỉnh của mỗi góc, tưởng tượng kẻ thêm một tia vuông góc với một cạnh sẵn có để tạo "mốc $90$ độ", rồi xem cạnh còn lại của góc nằm PHÍA TRONG hay PHÍA NGOÀI mốc đó.

Hình 1: cạnh còn lại nằm phía trong mốc vuông góc (chưa tới mốc) — góc nhọn.
Hình 2: cạnh còn lại vượt QUA mốc vuông góc — góc tù.
Hình 3: cạnh còn lại cũng nằm phía trong mốc vuông góc — góc nhọn.
Hình 4: cạnh còn lại hơi vượt qua mốc vuông góc — không phải góc nhọn.
Đáp số: các góc nhọn là Hình 1 và Hình 3.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: khoanh vào Hình 1 và Hình 3.

Nhận xét. Cách 3 không cần dụng cụ đo, chỉ cần dựng thêm một mốc vuông góc bằng mắt — rất hữu ích khi không có sẵn ê-ke hay thước đo góc.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (áp ê-ke đo trực tiếp) vì cho kết quả chắc chắn nhất; Cách 1 dùng để kiểm tra nhanh trước khi đo lại bằng Cách 2.

Đáp số. Các góc nhọn cần khoanh là góc ở Hình 1 và góc ở Hình 3 (góc ở Hình 2 và Hình 4 đều lớn hơn góc vuông, không phải góc nhọn).

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nhìn Hình 4 thấy "gần vuông" rồi khoanh luôn — phải áp ê-ke: góc ở Hình 4 mở rộng hơn góc vuông nên không phải góc nhọn.

🚀 Mở rộng. Vẽ thêm một góc bẹt (hai cạnh thẳng hàng,

180

độ) vào cùng dãy hình rồi xếp cả năm góc theo thứ tự từ bé đến lớn.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 27— Đo và gọi tên góc tù có số đo cho trước

Tiết 1 - Bài 3 (trang 27). Cho các góc như hình dưới đây, viết tên các góc tù có số đo bằng

12 0^{\circ}

vào chỗ chấm.

Kiến thức cần nhớ

Tên góc gọi theo thứ tự [cạnh thứ nhất]-[đỉnh]-[cạnh thứ hai], chữ ở giữa luôn là tên đỉnh góc.
Đo góc bằng thước đo góc: đặt tâm thước trùng đỉnh góc, một cạnh trùng vạch $0^{\circ}$ , đọc số đo ở vạch cạnh còn lại đi qua.
Số đo góc lớn bằng tổng số đo hai góc nhỏ khi có một tia nằm giữa hai cạnh của góc lớn.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 27— Vẽ đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

Tiết 1 - Bài 4 (trang 27). Cho đường thẳng như hình dưới đây.
a) Vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
b) Vẽ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho.

Kiến thức cần nhớ

Hai đường thẳng song song với nhau thì không bao giờ cắt nhau, dù kéo dài mãi về hai phía.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau và tạo thành một góc đúng $9 0^{\circ}$ tại giao điểm.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 1 - Bài 5★★Trang 28— Toán tìm giá trị một phân số của một số cho trước, ứng dụng trừ

Tiết 1 - Bài 5 (trang 28). Mai đang gấp con hạc giấy để làm một “lọ ước”. Mục tiêu của Mai là phải gấp được

250

con hạc giấy. Biết rằng, bạn ấy đã gấp được số hạc giấy bằng

\frac{2}{5}

mục tiêu đã đề ra. Tính số hạc giấy mà Mai cần gấp thêm để đạt được mục tiêu.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm giá trị một phân số của một số cho trước, ta lấy số đó nhân với phân số.
Muốn tìm phần còn lại, ta lấy tổng số trừ đi phần đã có.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 28— Đổi đơn vị đo thời gian (giờ, phút, giây, thế kỉ, năm)

Tiết 2 - Bài 1 (trang 28). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

7

giờ

= \dots

phút

2

thế kỉ

= \dots

năm

\frac{1}{10}

phút

= \dots

giây
b)

4

giờ

15

phút

= \dots

phút

2

phút

45

giây

= \dots

giây

\frac{3}{10}

giờ

= \dots

phút

Kiến thức cần nhớ

$1$ giờ $= 60$ phút; $1$ phút $= 60$ giây; $1$ thế kỉ $= 100$ năm.
Đổi số đo thời gian ghép hai đơn vị: đổi riêng từng phần ra đơn vị bé rồi cộng lại.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 28— Nhận biết cặp đường thẳng song song và cặp đường thẳng vuông góc trong một hình có nhiều đường cắt nhau

Tiết 2 - Bài 2 (trang 28). Cho các đường thẳng như hình dưới đây (hình có 8 đường thẳng; để tiện trình bày, lời giải đặt tên chúng là a, b, c, d, e, f, g, h). a) Tô màu xanh những cặp đường thẳng song song. b) Tô màu đỏ những cặp đường thẳng vuông góc.

Kiến thức cần nhớ

Hai đường thẳng song song thì không bao giờ cắt nhau, dù kéo dài mãi.
Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau và tạo thành góc đúng $9 0^{\circ}$ tại giao điểm.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 2 - Bài 3★★★Trang 29— Đếm số hình thoi, hình bình hành trong một hình vẽ ghép từ nhiều hình chồng lên nhau

Tiết 2 - Bài 3 (trang 29). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a) Có

\dots

hình thoi.
b) Có

\dots

hình bình hành.

Kiến thức cần nhớ

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau).
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 29— Tính diện tích hình chữ nhật và chia hình chữ nhật thành nhiều hình chữ nhật nhỏ bằng nhau

Tiết 2 - Bài 4 (trang 29). Rô-bốt có một tấm kính dạng hình chữ nhật với chiều dài

18

dm và chiều rộng

15

dm. Rô-bốt muốn cắt tấm kính thành

5

tấm kính nhỏ có diện tích bằng nhau.
a) Hỏi mỗi tấm kính nhỏ có diện tích là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
b) Vẽ cách chia tấm kính của Rô-bốt thành

5

tấm kính hình chữ nhật, mỗi tấm kính có chiều dài

9

dm và chiều rộng

6

dm.

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng: $S = a \times b$ .
Muốn chia đều một đại lượng thành các phần bằng nhau, lấy tổng đại lượng chia cho số phần.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗