Chương III. Số nguyên

Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên

Sách bài tập Toán 6 — Kết nối tri thức, tập 1 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · 3.8★Trang 51— Xác định phần dấu và phần số tự nhiên của số nguyên

Xác định phần dấu và phần số tự nhiên của mỗi số nguyên sau: ; ; ; .

Kiến thức cần nhớ
  • Cấu tạo số nguyên: phần dấu và phần số tự nhiên
1Cách 1

Ý đồ: mỗi số nguyên khác gồm hai phần: phần dấu ("+" hoặc "-") viết trước, phần số tự nhiên khác viết sau; số dương có thể không viết dấu "+" nhưng vẫn ngầm hiểu phần dấu là "+".

có phần dấu là "", phần số tự nhiên là .

có phần dấu là "", phần số tự nhiên là .

có phần dấu là "", phần số tự nhiên là .

không viết dấu nên là số nguyên dương, phần dấu ngầm hiểu là "", phần số tự nhiên là .

Vậy các số ; ; ; có phần dấu và phần số tự nhiên tương ứng như trên.

2Cách 2

Ý đồ: dùng vị trí trên trục số: số có phần dấu "-" nằm bên trái gốc , số có phần dấu "+" nằm bên phải gốc ; phần số tự nhiên chính là khoảng cách (giá trị tuyệt đối) từ điểm đó đến .

và nằm bên trái nên phần dấu là "", phần số tự nhiên là .

và nằm bên phải nên phần dấu là "", phần số tự nhiên là .

, nằm bên trái : phần dấu "", phần số tự nhiên .

, nằm bên phải : phần dấu "", phần số tự nhiên .

Vậy kết quả khớp với Cách 1.

Đáp số. -58: phần dấu -, phần số tự nhiên 58; +207: phần dấu +, phần số tự nhiên 207; -986: phần dấu -, phần số tự nhiên 986; 2023: phần dấu +, phần số tự nhiên 2023.
Bài 2 · 3.9★Trang 51— Tìm số đối của số nguyên

Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: ; ; ; . Em có nhận xét gì về phần số tự nhiên của hai số đối nhau?

Kiến thức cần nhớ
  • Số đối của số nguyên
1Cách 1

Ý đồ: số đối của một số nguyên là số có cùng phần số tự nhiên nhưng phần dấu ngược lại, nên chỉ cần đổi dấu.

Số đối của là .

Số đối của là .

Số đối của (tức ) là .

Số đối của là .

Vậy các số đối cần tìm là ; ; ; ; hai số đối nhau luôn có phần số tự nhiên giống nhau, chỉ khác phần dấu.

2Cách 2

Ý đồ: dùng vị trí đối xứng qua gốc trên trục số: hai số đối nhau ứng với hai điểm cùng cách một khoảng bằng nhau nhưng nằm ở hai phía khác nhau.

Điểm cách đơn vị về bên phải, điểm đối xứng cách đơn vị về bên trái, tức là số .

Điểm cách đơn vị về bên trái, điểm đối xứng là .

Điểm cách đơn vị về bên phải, điểm đối xứng là .

Điểm cách đơn vị về bên trái, điểm đối xứng là .

Vậy kết quả khớp Cách 1: số đối là ; ; ; , và nhận xét về phần số tự nhiên giống nhau vẫn đúng.

Đáp số. Số đối của +25, -18, 472, -9853 lần lượt là -25, +18, -472, +9853; hai số đối nhau có phần số tự nhiên giống nhau, chỉ khác phần dấu.
Bài 3 · 3.10★★Trang 52— Xác định dấu của y để số đối của y thoả điều kiện

Phải chọn là một số nguyên âm hay nguyên dương để:

a) là một số nguyên âm?

b) là một số nguyên dương?

Kiến thức cần nhớ
  • Quan hệ dấu giữa một số và số đối của nó
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · 3.11★Trang 52— Cộng hai số nguyên khác dấu

Thực hiện các phép tính sau:

a) ;

b) .

Kiến thức cần nhớ
  • Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · 3.12★★Trang 52— Cộng hai số nguyên (khác dấu và cùng dấu âm)

Thực hiện các phép tính sau:

a) ;

b) .

Kiến thức cần nhớ
  • Quy tắc cộng hai số nguyên
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 6 · 3.13★★Trang 52— Cộng hai số nguyên khác dấu (số lớn)

Thực hiện các phép tính sau:

a) ;

b) .

Kiến thức cần nhớ
  • Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 7 · 3.14★★Trang 52— Trừ hai số nguyên

Thực hiện các phép tính sau:

a) ;

b) .

Kiến thức cần nhớ
  • Quy tắc trừ hai số nguyên:
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 8 · 3.15★★Trang 52— Tính tổng và hiệu hai số nguyên theo bảng

Điền các số thích hợp thay thế các dấu trong bảng sau:

Kiến thức cần nhớ
  • Quy tắc cộng và trừ hai số nguyên
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 9 · 3.16★Trang 52— Bài toán thực tế về nhiệt độ dùng phép trừ số nguyên

Vào một ngày tháng Một ở Moscow (Liên Bang Nga), ban ngày nhiệt độ là °C. Hỏi nhiệt độ đêm hôm đó là bao nhiêu, biết nhiệt độ đêm giảm °C so với ban ngày?

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10Ngay -7CDem -9C-2C
Kiến thức cần nhớ
  • Ý nghĩa phép trừ số nguyên trong thực tế (nhiệt độ giảm)
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 10 · 3.17★★Trang 52— Bài toán thực tế: cộng nhiều số nguyên (giao dịch tài khoản)

Tài khoản ngân hàng của ông X có đồng. Trên điện thoại thông minh, ông X nhận được ba tin nhắn báo số tiền giao dịch liên tiếp là đồng; đồng; đồng. Hỏi sau ba lần giao dịch đó, trong tài khoản của ông X còn lại bao nhiêu tiền?

Kiến thức cần nhớ
  • Cộng nhiều số nguyên, tính chất giao hoán và kết hợp
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 11 · 3.18★★Trang 52— Tính hợp lí tổng nhiều số nguyên bằng cách nhóm số hạng

Tính hợp lí:

a) ;

b) .

Kiến thức cần nhớ
  • Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng số nguyên
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chương III. Số nguyên