Bài 1 · 4.1★Trang 64— Nhận biết hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều
Quan sát Hình 4.4 gồm sáu hình được đánh dấu a), b), c), d), e), f). Hãy cho biết: hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình vuông, hình nào là hình lục giác đều?
Kiến thức cần nhớ
- Dấu hiệu: tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau; hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông; lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau
1Cách 1: Đo trực tiếp từng hình bằng compa
Đếm số cạnh của mỗi hình rồi dùng compa so sánh độ dài các cạnh để xác định hình nào đều.
Hình a) có 8 cạnh nên không phải tam giác đều, hình vuông hay lục giác đều (loại vì sai số cạnh).
Hình b) có 4 cạnh; dùng compa đo lần lượt bốn cạnh thấy bằng nhau, quan sát các góc đều vuông. Do đó hình b) là hình vuông (định nghĩa hình vuông).
Hình c) có 3 cạnh; dùng compa đo cả ba cạnh thấy bằng nhau. Do đó hình c) là hình tam giác đều (định nghĩa tam giác đều).
Hình d) có 4 cạnh nhưng đo bằng compa thấy hai cạnh đáy không bằng nhau nên hình d) là hình thang, không phải hình vuông.
Hình e) có 3 cạnh nhưng đo bằng compa thấy ba cạnh không bằng nhau nên hình e) không phải tam giác đều.
Hình f) có 6 cạnh; dùng compa đo cả sáu cạnh thấy bằng nhau. Do đó hình f) là hình lục giác đều (định nghĩa lục giác đều).
Vậy hình tam giác đều là hình c), hình vuông là hình b), hình lục giác đều là hình f).
2Cách 2: Xếp nhóm theo số cạnh rồi mới đo độ dài
Vì tam giác đều có đúng 3 cạnh, hình vuông có đúng 4 cạnh, lục giác đều có đúng 6 cạnh, ta xếp nhóm theo số cạnh trước để loại nhanh, sau đó mới đo độ dài trong từng nhóm.
Nhóm 3 cạnh gồm hình c), hình e); nhóm 4 cạnh gồm hình b), hình d); nhóm 6 cạnh có hình f) (hình a) có 8 cạnh nên bị loại khỏi mọi nhóm ngay từ đầu).
Trong nhóm 3 cạnh: đo bằng compa, hình c) có ba cạnh bằng nhau (nhận); hình e) có ba cạnh không bằng nhau (loại).
Trong nhóm 4 cạnh: đo bằng compa, hình b) có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông (nhận là hình vuông); hình d) có hai cạnh đáy không bằng nhau (loại).
Nhóm 6 cạnh chỉ còn hình f), đo bằng compa thấy sáu cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Vậy hình tam giác đều là hình c), hình vuông là hình b), hình lục giác đều là hình f).
Đáp số. Hình tam giác đều là hình c). Hình vuông là hình b). Hình lục giác đều là hình f).
Sai lầm thường gặp. Nhầm hình a) (có 8 cạnh) là lục giác đều vì không đếm kỹ số cạnh; nhầm hình e) là tam giác đều dù ba cạnh không bằng nhau; nhầm hình d) (hình thang, 4 cạnh) là hình vuông vì quên đo lại độ dài các cạnh.
