Chương VII. Số thập phân

Bài 31. Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Sách bài tập Toán 6 — Kết nối tri thức, tập 2 · 11 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán6 #ChươngVII #SáchBàiTập_Tập2 #trang34–35 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · 7.24★Trang 34— Đổi tỉ số sang tỉ số phần trăm

Bài 7.24 (trang 34). Viết mỗi tỉ số sau dưới dạng tỉ số phần trăm: a)

\frac{5}{4}

; b)

\frac{17}{20}

; c)

\frac{15 , 9}{1 , 2}

Kiến thức cần nhớ

Tỉ số phần trăm của hai số $a$ và $b$ là $\frac{a}{b} \cdot 100%$ , tức tỉ số dạng $\frac{a}{100}$ kí hiệu là $a %$ .

🧠 Phân tích tư duy

Cả ba ý đều là phân số/tỉ số có mẫu khác

100

nên phải quy về dạng

\frac{a}{100}

(hoặc nhân với

100%

) để viết thành

a %

. Câu c) có tử và mẫu đều là số thập phân nên cần nhân cả hai với cùng một số để đưa về số nguyên trước khi quy đồng.

1Cách 1. Nhân với

100%

Định hướng. Nhân mỗi tỉ số với $100%$ rồi rút gọn phân số kết quả.

\frac{5}{4} \cdot 100% = \frac{500}{4} % = 125%

\frac{17}{20} \cdot 100% = \frac{1 700}{20} % = 85%

\frac{15 , 9}{1 , 2} \cdot 100% = \frac{1 590}{12} % = 1 325%

Vậy a) $125%$ ; b) $85%$ ; c) $1 325%$ .

2Cách 2. Quy đồng mẫu số về

100

Định hướng. Nhân cả tử và mẫu với cùng một số để mẫu trở thành $100$ .

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100} = 125%

\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 85%

\frac{15 , 9}{1 , 2} = \frac{159}{12} = \frac{13 , 25 \cdot 100}{100} = 1 325%

Vậy kết quả cả ba ý khớp Cách 1.

3Cách 3. Đổi qua số thập phân trước

Định hướng. Thực hiện phép chia $a : b$ để ra số thập phân, rồi dịch dấu phẩy sang phải hai chữ số và thêm kí hiệu $%$ .

5 : 4 = 1, 25 = 125%

17 : 20 = 0, 85 = 85%

15, 9 : 1, 2 = 13, 25 = 1 325%

Vậy kết quả khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Ba câu đều có tỉ số lớn hơn $1$ nên tỉ số phần trăm đều lớn hơn $100%$ , đây là điều hoàn toàn bình thường (khác với phần trăm của một đại lượng thực tế thường không vượt quá $100%$ ).

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 3: chia trực tiếp ra số thập phân trên máy tính cầm tay rồi dịch dấu phẩy, nhanh và ít nhầm khi tử/mẫu là số thập phân như câu c).

Đáp số. a)

125%

; b)

85%

; c)

1 325%

Sai lầm thường gặp. Ở câu c), nhiều bạn quên nhân cả tử và mẫu với

10

để bỏ dấu phẩy, tính nhầm

\frac{15 , 9}{1 , 2} = 13, 25%

(bỏ sót phải nhân thêm

100

) thay vì

1 325%

🚀 Mở rộng. Áp dụng cách quy đồng mẫu về

100

này để đổi ngược: một tỉ số phần trăm bất kì như

325%

luôn viết lại được thành phân số

\frac{325}{100} = \frac{13}{4}

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · 7.25★Trang 34— Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Bài 7.25 (trang 34). Tính: a) 45% của 300; b) 15% của 25,9; c) 2,8% của

- 50

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm $m %$ của số $a$ , ta tính $a \cdot \frac{m}{100}$ .
Tích của một số dương và một số âm là một số âm.

🧠 Phân tích tư duy

Cả ba ý đều đúng dạng Bài toán 1 (tìm

m %

của số

a

), chỉ khác nhau ở việc

a

là số nguyên, số thập phân, hay số âm. Câu c) là bẫy dễ quên dấu: kết quả phải âm vì

- 50

âm còn

2, 8%

dương.

1Cách 1. Áp dụng thẳng công thức

Định hướng. Thay số vào công thức $a \cdot \frac{m}{100}$ cho từng ý, chú ý giữ đúng dấu ở câu c).

300 \cdot \frac{45}{100} = \frac{13 500}{100} = 135

25, 9 \cdot \frac{15}{100} = \frac{388 , 5}{100} = 3, 885

(- 50) \cdot \frac{2 , 8}{100} = \frac{- 140}{100} = - 1, 4

Vậy a) $135$ ; b) $3, 885$ ; c) $- 1, 4$ .

2Cách 2. Đổi tỉ số phần trăm ra số thập phân rồi nhân

Định hướng. Viết $45% = 0, 45$ ; $15% = 0, 15$ ; $2, 8% = 0, 028$ rồi nhân trực tiếp.

300 \cdot 0, 45 = 135

25, 9 \cdot 0, 15 = 3, 885

(- 50) \cdot 0, 028 = - 1, 4

Vậy kết quả khớp Cách 1.

3Cách 3. Tính qua

1%

rồi nhân lên

Định hướng. Tìm $1%$ của mỗi số (chia cho $100$ ) rồi nhân với số phần trăm cần tìm.

1%

của

300

là

3

;

45%

là

3 \cdot 45 = 135

1%

của

25, 9

là

0, 259

;

15%

là

0, 259 \cdot 15 = 3, 885

1%

của

- 50

là

- 0, 5

;

2, 8%

là

- 0, 5 \cdot 2, 8 = - 1, 4

Vậy kết quả khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Cả ba cách đều cho kết quả câu c) mang dấu âm — phần trăm của một số âm vẫn là một số âm, không phải giá trị tuyệt đối.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 2: đổi phần trăm ra số thập phân một lần rồi nhân trực tiếp, nhanh và tự nhiên giữ đúng dấu ở câu c) vì âm nhân dương vẫn ra âm ngay trên phép tính.

Đáp số. a)

135

; b)

3, 885

; c)

- 1, 4

Sai lầm thường gặp. Ở câu c), nhiều bạn tính

50 \cdot \frac{2 , 8}{100} = 1, 4

rồi bỏ quên dấu trừ của

- 50

, ghi đáp số dương

1, 4

thay vì

- 1, 4

🚀 Mở rộng. Tổng quát: nếu

a < 0

và

m > 0

thì

m %

của

a

luôn là một số âm, còn nếu cả

a

và

m

đều âm thì kết quả lại dương — quy tắc dấu của phép nhân áp dụng y hệt cho bài toán phần trăm.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · 7.26★★Trang 34— Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước, rồi cộng với giá gốc

Bài 7.26 (trang 34). Giá niêm yết (chưa bao gồm thuế) của một chiếc tủ lạnh tại một cửa hàng điện máy là 6,999 triệu đồng. Bác An phải trả bao nhiêu tiền khi mua chiếc tủ lạnh này, biết khi thanh toán bác phải trả thêm thuế VAT, được tính bằng 10% giá niêm yết?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm $m %$ của số $a$ , ta tính $a \cdot \frac{m}{100}$ .
Số tiền phải trả = giá niêm yết + tiền thuế.