Bài 37. Số đo góc

Định hướng. Vẽ tia $Mx$ trước, đặt tâm thước tại M, tia $Mx$ trùng vạch 0, đánh dấu vạch 45 rồi nối M với điểm đó để được tia $My$.

Vậy Được bốn tia $Mx,My,M{x}^{\prime },M{y}^{\prime }$ chung gốc M, trong đó $\widehat{xMy}=45°$.

Định hướng. Vẽ trước đường thẳng chứa $x,M,x^{\prime }$, sau đó vẽ đường thẳng thứ hai qua M sao cho một góc tạo thành bằng $45°$.

Vậy Đường thẳng thứ hai chính là $y{y}^{\prime }$, cắt $x{x}^{\prime }$ tại M, cho cùng bốn tia như Cách 1.

Định hướng. Sau khi vẽ xong, dùng tính chất hai góc kề bù (tổng $180°$) để kiểm tra hình vẽ có đúng không, thay vì đo lại từ đầu.

Vậy Hình vẽ đúng vì kết quả kiểm tra khớp với tính chất hai góc kề bù.

Định hướng. Đi một vòng quanh M theo đúng thứ tự $x\to y\to x^{\prime }\to y^{\prime }\to x$, mỗi cặp tia liền kề cho một góc.

Vậy Bốn góc cần tìm là $\widehat{xMy}$, $\widehat{yM{x}^{\prime }}$, $\widehat{x^{\prime }M{y}^{\prime }}$, $\widehat{y^{\prime }Mx}$.

Định hướng. Với 4 tia chung gốc có tổng cộng $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=6$ cặp; loại đi 2 cặp tạo thành góc bẹt sẽ còn đúng số góc cần kể.

Vậy Bốn góc không phải góc bẹt là $\widehat{xMy}$, $\widehat{yM{x}^{\prime }}$, $\widehat{x^{\prime }M{y}^{\prime }}$, $\widehat{y^{\prime }Mx}$, khớp Cách 1.

Định hướng. Nhận xét bốn góc liên tiếp quanh M thật ra hợp thành hai cặp góc đối đỉnh (nằm ở hai phía ngược nhau qua M).

Vậy Vẫn ra đúng bốn góc $\widehat{xMy}$, $\widehat{x^{\prime }M{y}^{\prime }}$, $\widehat{yM{x}^{\prime }}$, $\widehat{y^{\prime }Mx}$, thống nhất với hai cách trên.

Nhận xét. Cách nhìn theo cặp đối đỉnh sẽ hữu ích ở Bài 8.50 khi so sánh số đo từng cặp góc.