Chương I. Tập hợp các số tự nhiên

Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Sách bài tập Toán 6 — Kết nối tri thức, tập 1 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán6 #ChươngI #SáchBàiTập_Tập1 #trang19–20 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · 1.39★Trang 19— Tính nhẩm bằng tính chất kết hợp của phép nhân

Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: a)

21 \times 4

; b)

44 \times 25

; c)

125 \times 56

; d)

19 \times 8

Kiến thức cần nhớ

Tách một thừa số thành tích của hai số nhỏ hơn rồi dùng tính chất kết hợp $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ để nhóm lại thành số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.

1Cách 1. Tách thừa số rồi nhóm thành số tròn (kết hợp)

Tách thừa số còn tách được thành tích của hai số nhỏ, rồi nhóm với thừa số kia để tạo ra số tròn.

21 \times 4 = 21 \times (2 \times 2) = (21 \times 2) \times 2

= 42 \times 2 = 84

44 \times 25 = (4 \times 11) \times 25 = (4 \times 25) \times 11

= 100 \times 11 = 1100

125 \times 56 = 125 \times (8 \times 7) = (125 \times 8) \times 7

= 1000 \times 7 = 7000

19 \times 8 = 19 \times (2 \times 4) = (19 \times 2) \times 4

= 38 \times 4 = 152

Vậy $21 \times 4 = 84$ ; $44 \times 25 = 1100$ ; $125 \times 56 = 7000$ ; $19 \times 8 = 152$ .

2Cách 2. Tách thành tổng, hiệu rồi dùng phân phối

Có thể tách một thừa số thành hiệu (hoặc tổng) rồi dùng tính chất phân phối để đối chiếu lại kết quả.

21 \times 4 = (20 + 1) \times 4 = 80 + 4

= 84

44 \times 25 = (40 + 4) \times 25 = 1000 + 100

= 1100

125 \times 56 = 125 \times (60 - 4) = 7500 - 500

= 7000

19 \times 8 = (20 - 1) \times 8 = 160 - 8

= 152

Hai cách đều cho cùng kết quả: $84$ ; $1100$ ; $7000$ ; $152$ .

Đáp số. a)

84

; b)

1100

; c)

7000

; d)

152

Sai lầm thường gặp. Tách sai cặp thừa số (ví dụ

125 = 5 \times 25

rồi nhóm

56 \times 5

) khiến tích trung gian không tròn, làm mất ý nghĩa của việc tính nhẩm.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · 1.40★Trang 19— Tính nhẩm bằng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a)

91 \times 11

; b)

45 \times 12

Kiến thức cần nhớ

Tách một thừa số thành tổng của số tròn chục và một số nhỏ, rồi dùng tính chất phân phối $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ .

1Cách 1. Tách thành tổng số tròn chục với số nhỏ

Tách thừa số $11$ và $12$ thành tổng của số tròn chục với một số nhỏ để nhân từng phần rồi cộng lại.

91 \times 11 = 91 \times (10 + 1) = 91 \times 10 + 91 \times 1

= 910 + 91

= 1001

45 \times 12 = 45 \times (10 + 2) = 45 \times 10 + 45 \times 2

= 450 + 90

= 540

Vậy $91 \times 11 = 1001$ và $45 \times 12 = 540$ .

2Cách 2. Tách thành hiệu hoặc thành tích để đối chiếu

Với câu a) có thể tách thừa số $91$ thành hiệu để dùng phân phối với phép trừ; với câu b) có thể tách $12$ thành tích rồi dùng tính chất kết hợp.

91 \times 11 = (100 - 9) \times 11 = 100 \times 11 - 9 \times 11

= 1100 - 99

= 1001

45 \times 12 = 45 \times (3 \times 4) = (45 \times 3) \times 4

= 135 \times 4

= 540

Hai cách đều cho cùng kết quả $1001$ và $540$ .

Đáp số. a)

1001

; b)

540

Sai lầm thường gặp. Chỉ nhân thừa số còn lại với một trong hai số hạng của tổng vừa tách rồi quên nhân (hoặc quên cộng) với số hạng thứ hai.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · 1.41★Trang 19— Tính hợp lí bằng cách tách thừa số (phân phối với phép trừ)

Tính hợp lí theo mẫu:

25 \times 19 = 25 \times (20 - 1) = 25 \times 20 - 25 \times 1 = 500 - 25 = 475

. a)

45 \times 29

; b)

47 \times 98

; c)

15 \times 998

Kiến thức cần nhớ

Tách thừa số gần số tròn thành hiệu của số tròn chục/trăm/nghìn với một số nhỏ, rồi dùng tính chất phân phối $a \times (b - c) = a \times b - a \times c$ .

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · 1.42★★Trang 19— Tính hợp lí bằng cách nhóm thừa số chung

Tính hợp lí: a)

5 \times 11 \times 18 + 9 \times 31 \times 10 + 4 \times 29 \times 45

; b)

37 \times 39 + 78 \times 14 + 13 \times 85 + 52 \times 55

Kiến thức cần nhớ

Nhận ra tích ẩn của hai thừa số trong mỗi hạng tử để xuất hiện một thừa số chung, rồi đặt thừa số chung đó ra ngoài bằng tính chất phân phối.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · 1.43★★Trang 19— Tìm và giải thích lỗi sai trong phép chia đặt tính

Dưới đây là ảnh chụp bài kiểm tra của bạn Lê, cô giáo phê Sai. Hãy giải thích những lỗi sai của bạn Lê.
Phép tính thứ nhất:

458 : 6

— Lê viết

45 - 42 = 3

, hạ

8

được

38

, rồi trừ

34

còn

4

; thương ghi

76

.
Phép tính thứ hai:

1245 : 17

— Lê được

124 : 17 = 7

dư

5

, hạ

5

được

55

, ghi thương

72

và số dư

21

.
Phép tính thứ ba:

245 : 8

— Lê được

24 : 8 = 3

, viết

05

rồi dừng lại; thương ghi

3

Kiến thức cần nhớ

Khi đặt tính chia: tích của chữ số thương với số chia phải nhân đúng, số dư ở mỗi bước luôn nhỏ hơn số chia, và phải hạ hết các chữ số của số bị chia rồi mới dừng.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · 1.44★★Trang 20— Toán thực tế: diện tích hình chữ nhật và số tự nhiên

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng

16 cm

, diện tích bằng

a cm^{2}

với

220 \leq a \leq 228

(

a

là số tự nhiên). Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng; chiều rộng là số tự nhiên nên diện tích phải chia hết cho chiều dài.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · 1.45★★Trang 20— Bài toán thực tế: phân tích một số thành tích để tính bằng máy tính

Giả sử máy tính cầm tay của em bị hỏng các phím

2

3

+

-

. Với các phím còn lại, em hãy tìm một phép tính (chỉ dùng phím nhân) để màn hình hiện kết quả

3232

Kiến thức cần nhớ

Phân tích số $3232$ thành tích của hai số tự nhiên mà cả hai số đó không chứa chữ số bị hỏng, chỉ cần dùng phím nhân.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · 1.46★Trang 20— Toán thực tế: phép chia có dư

a) Khẩu phần ăn nhẹ bữa chiều của các bé mẫu giáo là một cái bánh. Nếu trường có

537

cháu thì phải mở bao nhiêu hộp bánh, biết rằng mỗi hộp có

16

chiếc bánh? b) Một quyển vở ô li

200

trang có giá

17

nghìn đồng. Với

300

nghìn đồng, bạn có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở loại này?

Kiến thức cần nhớ

Thực hiện phép chia có dư rồi suy luận theo tình huống thực tế: nếu còn dư người/tiền chưa đủ dùng thì cần thêm 1 đơn vị (hộp, quyển), còn nếu dư không đủ mua thêm thì giữ nguyên thương.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · 1.47★★Trang 20— So sánh hai tích không đặt tính

Không đặt tính, hãy so sánh: a)

m = 19 \times 90

và

n = 31 \times 60

; b)

p = 2011 \times 2019

và

q = 2015 \times 2015

Kiến thức cần nhớ

Đưa hai tích về cùng dạng có thừa số bằng nhau hoặc dùng tính chất phân phối để so sánh phần chênh lệch, tránh phải nhân trực tiếp các số lớn.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · 1.48★★★Trang 20— Tính nhanh biểu thức nhờ tính chất phân phối

Áp dụng các tính chất của phép nhân, hãy tính nhanh: a)

(1989 \times 1990 + 3978) : (1992 \times 1991 - 3984)

; b)

(637 \times 527 - 189) : (526 \times 637 + 448)

Kiến thức cần nhớ

Nhận ra một số hạng trong tử (hoặc mẫu) là tích của số kia với 2, từ đó dùng tính chất phân phối để đưa cả tử và mẫu về cùng một tích, rồi rút gọn.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · 1.49★★Trang 20— Ước lượng kết quả phép nhân để chọn phương án đúng

Kết quả của mỗi phép nhân sau là một trong bốn phương án (A), (B), (C), (D) cho trong bảng. Hãy tìm phương án đúng mà không đặt tính.

Phép nhân	(A)	(B)	(C)	(D)
a) $753 \cdot 9$	$6777$	$7777$	$6256$	$16777$
b) $456 \cdot 398$	$381488$	$39888$	$358948$	$181488$

Kiến thức cần nhớ

Chặn tích trong một khoảng bằng cách làm tròn các thừa số lên và xuống, hoặc xét chữ số tận cùng của tích, để loại các phương án sai mà không cần đặt tính đầy đủ.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 12 · 1.50★★Trang 20— So sánh hai tích không đặt tính

Không đặt tính, hãy so sánh: a)

a = 53 \times 571

và

b = 57 \times 531

; b)

a = 25 \times 26261

và

b = 26 \times 25251

Kiến thức cần nhớ

Tách một thừa số thành tổng có phần chung với thừa số ở tích kia, dùng tính chất phân phối để đưa hai tích về phần chung cộng với phần chênh lệch nhỏ.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗