Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? (A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3. (B) Nếu hai số đều chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng chia hết cho 9. (C) Nếu hai số đều không chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng không chia hết cho 9. (D) Một số chẵn thì luôn chia hết cho 2.
Kiến thức cần nhớ
Nhận biết
1Cách 1
Định hướng: đối chiếu từng khẳng định với tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết đã học, tìm khẳng định không còn đúng trong mọi trường hợp.
Xét (A): vì 9=3⋅3 nên mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3; vậy (A) đúng.
Xét (B): theo tính chất chia hết của một tổng, nếu a⋮9 và b⋮9 thì (a+b)⋮9; vậy (B) đúng.
Xét (D): theo định nghĩa số chẵn là số chia hết cho 2; vậy (D) đúng hiển nhiên.
Xét (C): tính chất chia hết của một tổng không hề khẳng định điều ngược lại — hai số cùng không chia hết cho 9 vẫn có thể có tổng chia hết cho 9; do đó (C) không chắc đúng.
Vậy khẳng định sai là (C).
2Cách 2
Định hướng: để bác bỏ một khẳng định phát biểu “luôn đúng”, chỉ cần chỉ ra một trường hợp cụ thể làm nó sai.
Chọn a=2,b=7: cả 2 và 7 đều không chia hết cho 9.
Tổng a+b=2+7=9, mà 9⋮9, nên tổng lại chia hết cho 9, trái với nội dung (C).
Kiểm tra lại (A), (B), (D) đều đúng như đã nêu ở Cách 1.
Vậy khẳng định sai là (C).
Đáp số.(C)
Sai lầm thường gặp.Nhầm tưởng có thể đảo tính chất chia hết của một tổng: hai số không chia hết cho 9 thì cứ nghĩ tổng cũng không chia hết cho 9, trong khi phản ví dụ 2+7=9 đã bác bỏ điều đó.
Bài 6 · TN6★★Trang 45— Trắc nghiệm — tính chất ƯCLN, BCNN
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? (A) Ước chung của hai số tự nhiên a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng. (B) Bội chung của hai số tự nhiên a và b là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. (C) UCLN(a,b) là ước của BCNN(a,b). (D) Nếu a không chia hết cho c và b không chia hết cho c thì BCNN(a,b) cũng không chia hết cho c.
Bài 9 · 2.58★★★Trang 45— Bài toán thực tế dùng BCNN
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh. Biết rằng nếu xếp thành hàng 10; 12 hay 15 học sinh thì đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6 của trường đó.
Bài 12 · 2.61★★★Trang 46— Giải thích quy luật đặc biệt của số 12 345 679
Nếu ta nhân số 12345679 với một số a bất kì có một chữ số (1≤a≤9), rồi nhân kết quả đó với 9 thì ta được một số có 9 chữ số, mỗi chữ số đều là a. Chẳng hạn với a=3 thì 12345679⋅3=37037037; 37037037⋅9=333333333. Em hãy giải thích tại sao lại như vậy.
