Chương I. Số hữu tỉ

Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

SBT (Sách bài tập) Toán 7 — Kết nối tri thức, tập 1 · 5 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · 1.27★Trang 18— Bỏ dấu ngoặc và tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc: a)

A = (5, 1 - 3, 4) - (- 3, 4 + 5, 1)

; b)

D = - (\frac{5}{7} + \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9} + \frac{2}{7})

Kiến thức cần nhớ

Quy tắc dấu ngoặc: bỏ ngoặc có dấu trừ đằng trước thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Tính chất giao hoán và kết hợp giúp nhóm các số hạng đối nhau hoặc bằng nhau lại với nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai biểu thức đều là hiệu của hai ngoặc mà bên trong mỗi ngoặc lặp lại đúng những số đã xuất hiện ở ngoặc kia, đó là dấu hiệu cho thấy sau khi bỏ ngoặc các số hạng sẽ triệt tiêu theo cặp chứ không cần cộng trừ dài dòng. Nên bỏ ngoặc trước bằng đúng quy tắc dấu rồi mới nhóm, vì nhóm nhầm trước khi đổi dấu rất dễ sai dấu ở ngoặc thứ hai. Bẫy nằm ở ngoặc có dấu trừ đằng trước: mọi số hạng bên trong phải đổi dấu, kể cả số đã mang dấu trừ sẵn.

1Cách 1. Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu rồi nhóm số hạng đối nhau

Bỏ dấu ngoặc theo đúng quy tắc dấu rồi nhóm các số hạng đối nhau hoặc bằng nhau lại với nhau.

A = (5, 1 - 3, 4) - (- 3, 4 + 5, 1)

A = 5, 1 - 3, 4 + 3, 4 - 5, 1

A = (5, 1 - 5, 1) + (- 3, 4 + 3, 4)

A = 0 + 0

A = 0

D = - (\frac{5}{7} + \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9} + \frac{2}{7})

D = - \frac{5}{7} - \frac{7}{9} + \frac{7}{9} - \frac{2}{7}

D = (- \frac{5}{7} - \frac{2}{7}) + (- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})

D = - 1 + 0

D = - 1

Vậy $A = 0$ và $D = - 1$ .

2Cách 2. Tính giá trị trong từng ngoặc trước rồi mới trừ

Không bỏ ngoặc mà tính giá trị bên trong từng ngoặc trước, rồi mới trừ hai kết quả đó cho nhau.

A = (5, 1 - 3, 4) - (- 3, 4 + 5, 1)

A = 1, 7 - 1, 7

A = 0

D = - (\frac{5}{7} + \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9} + \frac{2}{7})

D = - \frac{94}{63} - (- \frac{31}{63})

D = - \frac{94}{63} + \frac{31}{63}

D = - \frac{63}{63}

D = - 1

Hai cách đều cho cùng kết quả $A = 0$ và $D = - 1$ .

3Cách 3. Đặt chữ thay cho số để lộ ra số hạng luôn triệt tiêu

Đặt chữ thay cho số để lộ ra số hạng luôn triệt tiêu, không phụ thuộc giá trị cụ thể.

a) Đặt

m = 5, 1

n = 3, 4

A = (m - n) - (- n + m) = (m - n) - (m - n)

A = 0

đúng với mọi

m, n

, không cần thay số cũng biết ngay

A = 0

b) Đặt

p = \frac{5}{7}

q = \frac{7}{9}

r = \frac{2}{7}

D = - (p + q) - (- q + r) = - p - q + q - r

D = - p - r

, số hạng

q

luôn triệt tiêu bất kể giá trị

D = - \frac{5}{7} - \frac{2}{7}

D = - 1

Với mọi $m, n, p, q, r$ luôn có $A = 0$ và $D = - p - r = - 1$ , khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1 vì bỏ ngoặc theo đúng quy tắc dấu là thao tác chuẩn, nhanh và ít sai nhất khi trình bày từng bước; Cách 3 hay để kiểm tra nhanh bằng mắt khi luyện tập.

Đáp số. a)

A = 0

; b)

D = - 1

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn bỏ ngoặc thứ hai nhưng chỉ đổi dấu số hạng đầu, viết

- (- 3, 4 + 5, 1) = 3, 4 + 5, 1

thay vì

3, 4 - 5, 1

; phải đổi dấu CẢ HAI số hạng trong ngoặc, kết quả đúng vẫn phải là

A = 0

🚀 Mở rộng. Tổng quát ở Cách 3: với mọi ba số

p, q, r

thì

- (p + q) - (- q + r) = - (p + r)

, luôn không phụ thuộc

q

— áp dụng ngay để tính nhanh

- (2, 3 + 9, 7) - (- 9, 7 + 4, 1) = - (2, 3 + 4, 1) = - 6, 4

mà không cần biết giá trị

9, 7

Nguồn: SBT Toán 7 KNTT tập 1

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · 1.28★★Trang 19— Tìm x bằng quy tắc chuyển vế trong biểu thức có phân số

Tìm

x

, biết: a)

- x + \frac{7}{4} = \frac{6}{5} - \frac{3}{4}

; b)

1 - 2 x = \frac{9}{8} + \frac{7}{5} : \frac{2}{5}

Kiến thức cần nhớ

Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức, phải đổi dấu số hạng đó.
Chia cho một phân số bằng nhân với phân số nghịch đảo: $a : \frac{m}{n} = a \cdot \frac{n}{m}$ .

🧠 Phân tích tư duy

Câu a có

x

mang hệ số

- 1

đứng riêng một số hạng nên chỉ cần chuyển vế là cô lập được

x

ngay; câu b có

2 x

đứng cùng phía với số

1

và vế phải còn một phép chia phân số, đó là dấu hiệu phải tính xong phép chia rồi mới chuyển vế. Chọn hướng chuyển vế trực tiếp vì đề đang học đúng quy tắc này, mỗi số hạng đưa sang vế kia chỉ việc đổi dấu. Bẫy ở câu b là dễ quên đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo trước khi cộng, hoặc quên đổi dấu hệ số

- 1

khi chia hai vế cho

- 2

1Cách 1. Chuyển vế đưa các số hạng đã biết về một phía

Câu a có $- x$ là số hạng chứa ẩn nên chuyển các số hạng đã biết sang vế phải, đổi dấu khi chuyển vế; câu b tính vế phải trước rồi mới chuyển vế để tìm $x$ .

- x + \frac{7}{4} = \frac{6}{5} - \frac{3}{4}

- x = \frac{6}{5} - \frac{3}{4} - \frac{7}{4}

- x = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} - \frac{35}{20}

- x = \frac{24 - 15 - 35}{20}

- x = - \frac{26}{20}

- x = - \frac{13}{10}

x = \frac{13}{10}

1 - 2 x = \frac{9}{8} + \frac{7}{5} : \frac{2}{5}

1 - 2 x = \frac{9}{8} + \frac{7}{5} \cdot \frac{5}{2}

1 - 2 x = \frac{9}{8} + \frac{7}{2}

1 - 2 x = \frac{9}{8} + \frac{28}{8}

1 - 2 x = \frac{37}{8}

- 2 x = \frac{37}{8} - 1

- 2 x = \frac{37}{8} - \frac{8}{8}

- 2 x = \frac{29}{8}

x = - \frac{29}{8} : 2

x = - \frac{29}{16}

Vậy $x = \frac{13}{10}$ ở câu a và $x = - \frac{29}{16}$ ở câu b.

2Cách 2. Cân bằng hai vế của đẳng thức

Giữ hai vế luôn bằng nhau bằng cách cùng cộng hoặc cùng trừ ở cả hai vế một lượng thích hợp cho đến khi $x$ đứng riêng một mình.

a) cùng cộng

x

vào hai vế của

- x + \frac{7}{4} = \frac{6}{5} - \frac{3}{4}

\frac{7}{4} = \frac{6}{5} - \frac{3}{4} + x

cùng trừ

(\frac{6}{5} - \frac{3}{4})

ở hai vế:

\frac{7}{4} - \frac{6}{5} + \frac{3}{4} = x

x = \frac{7}{4} + \frac{3}{4} - \frac{6}{5}

x = \frac{10}{4} - \frac{6}{5}

x = \frac{25}{10} - \frac{12}{10}

x = \frac{13}{10}

b) cùng cộng

2 x

vào hai vế của

1 - 2 x = \frac{37}{8}

1 = \frac{37}{8} + 2 x

cùng trừ

\frac{37}{8}

ở hai vế:

1 - \frac{37}{8} = 2 x

2 x = \frac{8}{8} - \frac{37}{8}

2 x = - \frac{29}{8}

x = - \frac{29}{16}

Cân bằng hai vế cũng cho $x = \frac{13}{10}$ ở câu a và $x = - \frac{29}{16}$ ở câu b, khớp Cách 1.

3Cách 3. Thử lại nghiệm để kiểm chứng

Thay ngược giá trị $x$ vừa tìm được vào đẳng thức ban đầu để kiểm chứng kết quả.

- \frac{13}{10} + \frac{7}{4} = - \frac{26}{20} + \frac{35}{20} = \frac{9}{20}

, mà

\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{9}{20}

, đúng bằng vế phải

1 - 2 \cdot (- \frac{29}{16}) = 1 + \frac{29}{8} = \frac{37}{8}

, mà

\frac{9}{8} + \frac{7}{5} : \frac{2}{5} = \frac{9}{8} + \frac{7}{2} = \frac{37}{8}

, đúng bằng vế phải

Cả hai giá trị $x = \frac{13}{10}$ và $x = - \frac{29}{16}$ đều thoả mãn đẳng thức ban đầu nên kết quả chính xác.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1 vì chuyển vế trực tiếp là thao tác nhanh nhất, đúng ngay tên bài học; luôn dành ít giây làm Cách 3 để thử lại vì dạng này dễ sai dấu khi chuyển vế nhiều lần.

Đáp số. a)

x = \frac{13}{10}

; b)

x = - \frac{29}{16}

Sai lầm thường gặp. Ở câu b nhiều bạn quên đổi phép chia

\frac{7}{5} : \frac{2}{5}

thành phép nhân với nghịch đảo, viết nhầm thành

\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{14}{25}

; phải nhân với nghịch đảo

\frac{5}{2}

để được

\frac{7}{2}

, từ đó vế phải mới đúng là

\frac{37}{8}

và

x = - \frac{29}{16}

🚀 Mở rộng. Tổng quát dạng

a - k x = b

luôn cho

x = \frac{a - b}{k}

(chưa rút gọn) rồi mới rút gọn dần; thử với

k = 3, a = 2, b = df r a c 12

sẽ được

x = df r a c 2 - f r a c 12 3 = df r a c 12

Nguồn: SBT Toán 7 KNTT tập 1

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · 1.29★★★Trang 19— Tính giá trị biểu thức chứa nhiều dấu ngoặc và phép chia bằng cách rút gọn hợp lý

Tính:

A = [(\frac{1}{81} - \frac{3}{162}) \cdot \frac{81}{17} + \frac{35}{34}] : [(\frac{9}{51} + \frac{7}{102}) \cdot \frac{102}{5} + 2017]

Kiến thức cần nhớ

Thứ tự thực hiện phép tính khi có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; trong mỗi ngoặc thì nhân chia trước, cộng trừ sau.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, trừ: $a (b \pm c) = ab \pm a c$ .

🧠 Phân tích tư duy

Biểu thức có bốn phân số mà mẫu số từng cặp gấp đôi nhau (

162 = 2 \times 81

102 = 2 \times 51

), đó là dấu hiệu phải rút gọn từng ngoặc trước khi nhân thay vì quy đồng cả biểu thức khổng lồ. Chọn hướng tính gọn từng ngoặc vuông trước vì chỉ cần đúng thứ tự trong ngoặc — nhân chia trước, cộng trừ sau — mỗi ngoặc sẽ rút về một số rất gọn. Bẫy là số

2017

đứng lẻ loi ở cuối dễ bị cộng nhầm sang ngoặc kia, hoặc quên dấu chia giữa hai ngoặc lớn ngoài cùng.

1Cách 1. Tính lần lượt trong từng ngoặc theo đúng thứ tự

Tính giá trị trong từng ngoặc vuông theo đúng thứ tự: nhân chia trước, cộng trừ sau; cuối cùng mới thực hiện phép chia hai ngoặc lớn.

A = [(\frac{1}{81} - \frac{3}{162}) \cdot \frac{81}{17} + \frac{35}{34}] : [(\frac{9}{51} + \frac{7}{102}) \cdot \frac{102}{5} + 2017]

\frac{1}{81} - \frac{3}{162} = \frac{2}{162} - \frac{3}{162} = - \frac{1}{162}

- \frac{1}{162} \cdot \frac{81}{17} = - \frac{1}{34}

- \frac{1}{34} + \frac{35}{34} = \frac{34}{34} = 1

\frac{9}{51} + \frac{7}{102} = \frac{18}{102} + \frac{7}{102} = \frac{25}{102}

\frac{25}{102} \cdot \frac{102}{5} = 5

5 + 2017 = 2022

A = 1 : 2022

A = \frac{1}{2022}

Vậy $A = \frac{1}{2022}$ .

2Cách 2. Nhân phân phối vào trong ngoặc trước khi cộng trừ

Nhân phân phối thừa số ngoài ngoặc vào từng số hạng bên trong trước khi cộng trừ, thay vì tính xong hiệu/tổng trong ngoặc rồi mới nhân.

tử số:

(\frac{1}{81} - \frac{3}{162}) \cdot \frac{81}{17} = \frac{81}{17} \cdot \frac{1}{81} - \frac{81}{17} \cdot \frac{3}{162}

= \frac{1}{17} - \frac{3}{2 \cdot 17}

= \frac{2}{34} - \frac{3}{34} = - \frac{1}{34}

- \frac{1}{34} + \frac{35}{34} = 1

mẫu số:

(\frac{9}{51} + \frac{7}{102}) \cdot \frac{102}{5} = \frac{102}{5} \cdot \frac{9}{51} + \frac{102}{5} \cdot \frac{7}{102}

= \frac{18}{5} + \frac{7}{5} = \frac{25}{5} = 5

5 + 2017 = 2022

A = \frac{1}{2022}

Phân phối phép nhân trước cũng cho cùng kết quả $A = \frac{1}{2022}$ , khớp Cách 1.

3Cách 3. Đặt ẩn phụ để lộ ra mối quan hệ tổng quát giữa các mẫu số

Đặt ẩn phụ cho mẫu số $81$ và $51$ để thấy kết quả không phụ thuộc giá trị cụ thể của chúng, chỉ phụ thuộc quan hệ $162 = 2 \times 81$ và $102 = 2 \times 51$ .

Đặt

u = 81

\frac{1}{u} - \frac{3}{2 u} = \frac{2 - 3}{2 u} = - \frac{1}{2 u}

nhân với

\frac{u}{17}

- \frac{1}{2 u} \cdot \frac{u}{17} = - \frac{1}{34}

(không phụ thuộc

u

)

- \frac{1}{34} + \frac{35}{34} = 1

Đặt

v = 51

\frac{9}{v} + \frac{7}{2 v} = \frac{18 + 7}{2 v} = \frac{25}{2 v}

nhân với

\frac{2 v}{5}

\frac{25}{2 v} \cdot \frac{2 v}{5} = 5

(không phụ thuộc

v

)

5 + 2017 = 2022

A = \frac{1}{2022}

Đặt ẩn phụ cũng cho $A = \frac{1}{2022}$ , khớp hai cách trên; kết quả không đổi dù $u, v$ là bao nhiêu, miễn giữ đúng tỉ lệ $162 = 2 u$ , $102 = 2 v$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1 vì làm đúng tuần tự trong ngoặc là an toàn nhất, không cần nhìn ra mối quan hệ đặc biệt giữa các mẫu số như Cách 3.

Đáp số.

A = \frac{1}{2022}

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn cộng nhầm

2017

vào ngoặc tử số ở trên thay vì ngoặc mẫu số ở dưới vì đề viết liền một hàng dài, làm phép chia bị lệch hẳn cấu trúc; phải đọc kỹ dấu

:

ở giữa để tách đúng hai ngoặc lớn, kết quả đúng là

A = df r a c 12022

🚀 Mở rộng. Cùng cấu trúc, nếu thay

2017

bằng

n

thì mẫu số luôn bằng

n + 5

, nên

A = df r a c 1 n + 5

— thử với

n = 2023

sẽ được

A = df r a c 12028

Nguồn: SBT Toán 7 KNTT tập 1

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · 1.30★★Trang 19— Tìm x có chứa luỹ thừa và tổng nhiều phân số bằng quy tắc chuyển vế

Tìm

x

, biết: a)

(0, 5)^{2} + 2 x = (0, 7)^{2}

; b)

x - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}) = \frac{1}{7} - \frac{1}{3}

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Bình phương của số thập phân: $(0, 5)^{2} = 0, 25$ ; $(0, 7)^{2} = 0, 49$ .

🧠 Phân tích tư duy

Câu a có luỹ thừa đứng ngay cạnh số hạng chứa

x

, đó là dấu hiệu phải tính xong hai luỹ thừa thành số thập phân trước rồi mới chuyển vế tìm

x

vì luỹ thừa phải làm trước phép cộng theo đúng thứ tự tính toán. Câu b vế trái có sẵn một cụm ba phân số trong ngoặc mang dấu trừ đằng trước, phải đổi dấu cả cụm khi chuyển sang vế phải. Bẫy ở câu b là chỉ đổi dấu số hạng đầu của ngoặc mà quên hai số hạng còn lại, dẫn tới sai lệch hẳn kết quả.

1Cách 1. Chuyển vế, tính luỹ thừa và quy đồng ngay trong mạch

Câu a có luỹ thừa đứng cạnh số hạng chứa $x$ nên tính xong hai luỹ thừa thành số thập phân rồi mới chuyển vế; câu b chuyển cả cụm ngoặc sang vế phải, đổi dấu từng số hạng bên trong.

(0, 5)^{2} + 2 x = (0, 7)^{2}

0, 25 + 2 x = 0, 49

2 x = 0, 49 - 0, 25

2 x = 0, 24

x = 0, 12

x - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}) = \frac{1}{7} - \frac{1}{3}

x = \frac{1}{7} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}

x = (\frac{1}{7} - \frac{1}{7}) + (- \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{5}

x = \frac{1}{5}

Vậy $x = 0, 12$ (tức $x = \frac{3}{25}$ ) ở câu a và $x = \frac{1}{5}$ ở câu b.

2Cách 2. Cân bằng hai vế của đẳng thức

Đổi số thập phân sang phân số rồi bình phương ở câu a; ở câu b cùng cộng cụm ngoặc vào hai vế thay vì chuyển vế đổi dấu từng số hạng.

(0, 5)^{2} = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(0, 7)^{2} = (\frac{7}{10})^{2} = \frac{49}{100}

\frac{1}{4} + 2 x = \frac{49}{100}

2 x = \frac{49}{100} - \frac{25}{100}

2 x = \frac{24}{100}

2 x = \frac{6}{25}

x = \frac{3}{25}

b) cùng cộng

(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7})

vào hai vế của

x - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}) = \frac{1}{7} - \frac{1}{3}

x = \frac{1}{7} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}

x = \frac{1}{5}

Cách này cũng cho $x = \frac{3}{25}$ ở câu a và $x = \frac{1}{5}$ ở câu b, khớp Cách 1.

3Cách 3. Thử lại nghiệm để kiểm chứng

Thay ngược giá trị $x$ vừa tìm được vào đẳng thức ban đầu để kiểm chứng kết quả.

(0, 5)^{2} + 2 \cdot 0, 12 = 0, 25 + 0, 24 = 0, 49 = (0, 7)^{2}

, đúng bằng vế phải

\frac{1}{5} - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}) = \frac{1}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{1}{7} - \frac{1}{3}

, đúng bằng vế phải

Cả hai giá trị $x = 0, 12$ và $x = \frac{1}{5}$ đều thoả mãn đẳng thức ban đầu nên kết quả chính xác.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1 vì chuyển vế trực tiếp là nhanh nhất; ở câu b nên nhận ra ngay

\frac{1}{7}

và

\frac{1}{3}

sẽ tự triệt tiêu để khỏi quy đồng cả cụm phân số dài dòng.

Đáp số. a)

x = 0, 12

(tức

x = \frac{3}{25}

); b)

x = \frac{1}{5}

Sai lầm thường gặp. Ở câu b nhiều bạn chuyển ngoặc sang vế phải nhưng chỉ đổi dấu số hạng đầu tiên, viết

x = \frac{1}{7} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}

; phải đổi dấu CẢ BA số hạng trong ngoặc, số hạng thứ hai phải là

+ \frac{1}{3}

chứ không phải

- \frac{1}{3}

, kết quả đúng là

x = \frac{1}{5}

🚀 Mở rộng. Nhận xét ở câu b: nếu đổi vế phải thành

df r a c 17 - df r a c 13 + t

với

t

bất kì thì

x = df r a c 15 + t

— kết quả luôn lệch đúng

t

so với đáp số gốc.

Nguồn: SBT Toán 7 KNTT tập 1

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · 1.31★Trang 19— Toán thực tế — lập đẳng thức từ hình cân thăng bằng rồi tìm số hạng chưa biết

Hình vẽ mô tả một chiếc cân đĩa thăng bằng: đĩa bên trái có một quả bí đỏ và một quả cân

1, 8

kg; đĩa bên phải có hai quả cân

1, 5

kg và

2, 5

kg. Hãy viết một đẳng thức để mô tả tình trạng cân thăng bằng rồi tính khối lượng của quả bí đỏ.

Kiến thức cần nhớ

Cân thăng bằng khi tổng khối lượng hai đĩa cân bằng nhau.
Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

🧠 Phân tích tư duy

Cân đang ở trạng thái thăng bằng là dấu hiệu trực tiếp cho một đẳng thức: tổng khối lượng đĩa trái bằng tổng khối lượng đĩa phải. Gọi khối lượng quả bí đỏ là

x

rồi đặt đúng vị trí các số liệu

1, 8

;

1, 5

;

2, 5

theo đúng đĩa cân là bước quyết định, đặt sai đĩa sẽ ra hẳn một đẳng thức khác. Bẫy là cộng nhầm cả ba số về một phía thay vì đặt đúng mỗi bên một vế của đẳng thức.

1Cách 1. Lập đẳng thức trực tiếp từ hai đĩa cân rồi chuyển vế tìm x

Gọi khối lượng quả bí đỏ là $x$ (kg); cân thăng bằng nên tổng khối lượng đĩa trái bằng tổng khối lượng đĩa phải, từ đó lập đẳng thức rồi chuyển vế tìm $x$ .

Đĩa trái có bí đỏ và quả cân

1, 8

kg, đĩa phải có hai quả cân

1, 5

kg và

2, 5

kg, cân thăng bằng nên:

x + 1, 8 = 1, 5 + 2, 5

x + 1, 8 = 4

x = 4 - 1, 8

x = 2, 2

Vậy đẳng thức mô tả cân thăng bằng là $x + 1, 8 = 1, 5 + 2, 5$ và khối lượng quả bí đỏ là $2, 2$ kg.

2Cách 2. Cân bằng hai vế bằng cách cùng bớt 1,8 kg ở cả hai đĩa

Tưởng tượng cùng bớt $1, 8$ kg ở cả hai đĩa cân một lúc thì cân vẫn thăng bằng, nên phần còn lại ở đĩa trái (chỉ còn bí đỏ) vẫn bằng phần còn lại ở đĩa phải.

x + 1, 8 = 1, 5 + 2, 5

(cùng bớt

1, 8

ở hai vế, cân vẫn thăng bằng):

x = 1, 5 + 2, 5 - 1, 8

x = 4 - 1, 8

x = 2, 2

Bớt cùng lúc ở hai đĩa cũng cho khối lượng quả bí đỏ là $2, 2$ kg, khớp Cách 1.

3Cách 3. So sánh trực tiếp phần chênh lệch giữa hai đĩa

So sánh trực tiếp phần chênh lệch giữa hai đĩa mà không cần lập đẳng thức đại số.

Đĩa phải nặng:

1, 5 + 2, 5 = 4

(kg)

Vì cân thăng bằng nên đĩa trái cũng phải nặng đúng

4

Đĩa trái đã có sẵn quả cân

1, 8

kg, nên quả bí đỏ nặng:

4 - 1, 8 = 2, 2

(kg)

Vậy quả bí đỏ nặng $2, 2$ kg, khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1 vì đề yêu cầu rõ phải viết một đẳng thức, nên trình bày

x + 1, 8 = 1, 5 + 2, 5

trước tiên là bám sát đề nhất; Cách 3 nhanh hơn nếu chỉ cần ra số.

Đáp số. Đẳng thức:

x + 1, 8 = 1, 5 + 2, 5

; khối lượng quả bí đỏ là

x = 2, 2

kg.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn cộng nhầm cả ba số

1, 8

;

1, 5

;

2, 5

về một vế rồi chia đều, quên rằng đề đã cho sẵn bên nào có bí đỏ và bên nào chỉ có quả cân; đọc đúng hình thì đĩa trái là

x + 1, 8

, đĩa phải là

1, 5 + 2, 5

, từ đó mới ra

x = 2, 2

🚀 Mở rộng. Tổng quát: nếu đĩa trái có bí đỏ và quả cân

a

kg, đĩa phải có hai quả cân

b

kg và

c

kg thì khối lượng bí đỏ luôn là

x = b + c - a

; đổi

1, 8

thành

2, 3

kg thì bí đỏ chỉ còn nặng

4 - 2, 3 = 1, 7

kg.

Nguồn: SBT Toán 7 KNTT tập 1

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://www.vietjack.com/sbt-toan-7-kn/bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-127-trang-18-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a112131.html