- Đường tròn tâm bán kính là hình gồm mọi điểm cách một khoảng bằng (không đổi).
- Khi một hình tròn lăn trên mặt phẳng, khoảng cách từ tâm đến điểm tiếp xúc với mặt đường luôn bằng bán kính.
Định hướng. Định nghĩa đường tròn chính là công cụ trực tiếp: mọi điểm trên vành bánh xe cách đều tâm (trục), nên khoảng cách từ trục đến mặt đường không đổi khi bánh xe lăn.
Khi bánh xe lăn trên mặt đường phẳng, điểm tiếp xúc giữa vành và mặt đường luôn là một điểm trên đường tròn đó, nên khoảng cách từ đến mặt đường luôn bằng đúng , không đổi.
Vậy trục bánh xe luôn cách mặt đường một khoảng không đổi bằng bán kính , giúp xe di chuyển êm, không bị xóc lên xuống — đó là lí do bánh xe có dạng hình tròn.
Định hướng. Giả sử bánh xe có dạng khác (không phải đường tròn), khi đó khoảng cách từ tâm đến các điểm trên vành không còn bằng nhau, dẫn tới hệ quả vô lí (xe bị xóc).
Với đa giác, khoảng cách từ đến đỉnh khác với khoảng cách từ đến trung điểm cạnh, tức khoảng cách từ đến các điểm trên vành không bằng nhau.
Khi lăn, điểm tiếp xúc với mặt đường thay đổi luân phiên giữa 'đỉnh' (xa hơn) và 'cạnh' (gần hơn), khiến liên tục nhấp nhô lên xuống — xe bị xóc mạnh, không thể di chuyển êm.
Vậy chỉ có đường tròn (nơi mọi điểm trên vành cách đều tâm) mới giữ trục ở độ cao không đổi; đây chính là lí do bánh xe phải có dạng hình tròn.
Định hướng. Nhớ lại cách compa vẽ đường tròn (giữ khoảng cách không đổi từ đầu kim tới đầu chì) để thấy đó chính là nguyên lí cần cho một vật quay tròn êm.
Bánh xe khi quay quanh trục cũng cần mọi điểm trên vành cách trục một khoảng không đổi để giữ chuyển động đều, giống hệt nguyên lí compa.
Vậy dạng hình tròn của bánh xe là ứng dụng trực tiếp của tính chất 'cách đều tâm' — cùng nguyên lí với việc compa vẽ ra một đường tròn.
Nhận xét. Cả ba cách đều quy về đúng một tính chất cốt lõi: mọi điểm của đường tròn cách đều tâm.
