Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Định hướng. Kiểm tra tổng tần số rồi chia trực tiếp từng tần số cho $50$ và nhân $100\%$.

Vậy bảng tần số tương đối: điểm $10$: $30\%$; điểm $9$: $50\%$; điểm $8$: $14\%$; điểm $7$: $6\%$.

Định hướng. Tính tần số tương đối của điểm $8$ và điểm $7$ trước, tổng tần số tương đối của điểm $10$ và điểm $9$ suy ra bằng $100\%$ trừ hai tỉ lệ kia — chính là đáp số câu b).

Vậy b) xác suất được điểm $\ge 9$ ước lượng bằng $80\%$, khớp với việc cộng trực tiếp $f_{10}+f_9$.

Định hướng. Vì $100=50\cdot 2$, nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số $\frac{m_i}{50}$ với $2$ để đổi thẳng sang phần trăm.

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả: bảng tần số tương đối như Cách 1; xác suất được điểm $\ge 9$ ước lượng $80\%$.

Nhận xét. 'Điểm lớn hơn hoặc bằng $9$' nghĩa là điểm $9$ HOẶC điểm $10$, nên phải cộng cả hai tần số tương đối, không chỉ lấy điểm $10$.

Định hướng. Vì $n=100$ nên $f_i=\frac{m_i}{100}\cdot 100\%=m_i\%$ — chỉ cần thêm dấu $\%$ vào mỗi tần số đã cho, không cần chia.

Vậy a) bảng tần số tương đối như trên.

Định hướng. Vẫn áp dụng đúng công thức $f_i=\frac{m_i}{n}\cdot 100\%$ với $n=100$ như trường hợp tổng quát, để kiểm tra lại kết quả của Cách 1 bằng một con đường độc lập.

Vậy hai cách cho cùng bảng tần số tương đối.

Định hướng. Thay vì cộng trực tiếp ba mức $6,7,8$ chữ cái, tính tổng tần số tương đối của các mức TỪ $5$ CHỮ CÁI TRỞ XUỐNG rồi lấy phần bù — cách này hữu ích khi số mức 'nhiều hơn' lớn hơn số mức 'không quá'.

Vậy b) xác suất một từ có nhiều hơn $5$ chữ cái ước lượng bằng $23\%$, khớp với cộng trực tiếp $15\%+7\%+1\%$.

Nhận xét. 'Nhiều hơn $5$' không bao gồm đúng $5$ chữ cái, nên mức $5$ chữ cái ($22\%$) KHÔNG được cộng vào đáp số câu b).