Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối

Bài 16. Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề3 #SGK_Tập1 #trang50–51 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động · Bài 1★Trang 50— Nhận biết điểm ở giữa và trung điểm của đoạn thẳng qua số đo cho trước

Hoạt động 1 (trang 50). Đ, S?
Cho hình vẽ: A, M, B thẳng hàng với AM = 3 cm, MB = 3 cm; B, N, C thẳng hàng với BN = 3 cm, NC = 2 cm.
a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) N là điểm ở giữa hai điểm B và C.
c) N là trung điểm của đoạn thẳng BC.
d) B là điểm ở giữa hai điểm M và N.

Kiến thức cần nhớ

Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
Điểm ở giữa hai điểm cần ba điểm thẳng hàng và điểm đó nằm giữa hai điểm còn lại.
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm ở giữa hai đầu đoạn thẳng và chia đoạn thẳng thành hai đoạn có độ dài bằng nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho sẵn số đo từng đoạn nên chỉ cần đối chiếu đúng hai điều kiện: ba điểm có thẳng hàng không, và hai đoạn tạo thành có bằng nhau không thì mới là trung điểm. Bẫy của đề ở ý d): M, B, N không nằm trên cùng một đường thẳng (M thuộc đường A - B, N thuộc đường B - C đổi hướng), nên chưa xét gì đến số đo, B không thể là điểm ở giữa của M và N.

1Cách 1. Đối chiếu từng ý với định nghĩa

Định hướng. Xét lần lượt bốn ý, mỗi ý kiểm tra hai điều kiện: ba điểm có thẳng hàng không, hai đoạn thẳng tạo thành có bằng nhau không.

a) A, M, B thẳng hàng, AM = 3 cm, MB = 3 cm, hai đoạn bằng nhau.
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ý a) Đúng.

b) B, N, C thẳng hàng, N nằm giữa B và C.
Vậy N là điểm ở giữa hai điểm B và C. Ý b) Đúng.

c) BN = 3 cm, NC = 2 cm, hai đoạn không bằng nhau (3 cm khác 2 cm).
Vậy N không là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ý c) Sai.

d) M thuộc đường thẳng AB, N thuộc đường thẳng BC, hai đường thẳng này đổi hướng tại B nên M, B, N không thẳng hàng.
Vậy B không là điểm ở giữa hai điểm M và N. Ý d) Sai.

Vậy a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

2Cách 2. Vẽ lại sơ đồ theo đúng số đo rồi đo lại bằng thước

Định hướng. Vẽ lại đúng hình trên giấy ô li theo số đo đề cho, rồi dùng thước đặt lên hình để đo trực tiếp, không suy luận từ số liệu có sẵn.

Vẽ đoạn thẳng AB dài 6 cm, đánh dấu M cách A 3 cm.
Đo lại: MB cũng đo được 3 cm, khớp với AM.

Vẽ tiếp đoạn BC theo hướng khác kể từ B, đánh dấu N cách B 3 cm.
Đo lại: NC đo được 2 cm, không bằng BN.

Đặt thước nối M với N: đường MN không trùng với đường AB hay đường BC, mà đi chéo qua B.

Vậy đo lại trên hình vẽ cho đúng kết quả như Cách 1: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

Nhận xét. Hai cách cho cùng một kết quả, Cách 1 nhanh hơn vì không cần vẽ lại hình, còn Cách 2 giúp nhìn rõ bằng mắt vì sao B không phải là điểm ở giữa M và N.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đối chiếu trực tiếp số đo với định nghĩa, không mất thời gian vẽ lại hình.

Đáp số. a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

Sai lầm thường gặp. Thấy B nằm giữa hai đoạn AB và BC trên hình liền cho luôn ý d) là Đúng, quên kiểm tra M, B, N có thẳng hàng hay không — M, B, N không thẳng hàng nên B không thể là điểm ở giữa của M và N.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi số đo BN = 2 cm và NC = 2 cm (giữ nguyên AM = MB = 3 cm) thì ý b), c) sẽ đổi thành gì?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 50— Đọc điểm thẳng hàng, điểm ở giữa, trung điểm trên lưới ô vuông

Hoạt động 2 (trang 50). Trong hình bên:
a) Tìm ba điểm thẳng hàng.
b) Điểm H ở giữa hai điểm nào?
c) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng nào?

Kiến thức cần nhớ

Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng (cùng một cột hoặc cùng một hàng của lưới ô vuông) là ba điểm thẳng hàng.
Trung điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn có số ô vuông bằng nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Trên lưới ô vuông, cứ ba điểm cùng nằm trên một đường kẻ (dọc hoặc ngang) là ba điểm thẳng hàng. Muốn biết một điểm có là trung điểm hay không, phải đếm số ô vuông về hai phía rồi so sánh, không được đoán bằng mắt. Bẫy của đề là có tới ba bộ ba điểm thẳng hàng (A, H, B; H, M, K; C, K, D) nhưng H chỉ nằm giữa đúng một cặp điểm, còn M mới thật sự là trung điểm.

1Cách 1. Đếm số ô vuông trên lưới

Định hướng. Đếm số ô vuông giữa các điểm trên từng đường thẳng của lưới để so sánh khoảng cách.

Cột đứng qua A, H, B: đếm được AH = 3 ô, HB = 5 ô.
Hàng ngang qua H, M, K: đếm được HM = 4 ô, MK = 4 ô.
Cột đứng qua C, K, D: đếm được CK = 2 ô, KD = 4 ô.

Vậy a) Ba điểm thẳng hàng là A, H, B (ngoài ra H, M, K và C, K, D cũng thẳng hàng). b) H ở giữa hai điểm A và B (vì AH = 3 ô, HB = 5 ô, H nằm giữa nhưng không cách đều). c) M là trung điểm của đoạn thẳng HK (vì HM = MK = 4 ô).

2Cách 2. Dùng định nghĩa để loại trừ

Định hướng. Xét từng điểm theo đúng định nghĩa: trước tiên tìm mọi bộ ba điểm thẳng hàng, sau đó với mỗi bộ mới xét xem điểm ở giữa có cách đều hai đầu hay không.

A, H, B nằm trên một đường kẻ dọc → thẳng hàng.
H, M, K nằm trên một đường kẻ ngang → thẳng hàng.
C, K, D nằm trên một đường kẻ dọc khác → thẳng hàng.

H chỉ là điểm ở giữa trong bộ (A, H, B) vì trong bộ (H, M, K), H là điểm đầu, không phải điểm giữa.
Trong ba bộ trên, chỉ bộ (H, M, K) có M cách đều H và K → M là trung điểm HK.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 giúp không bỏ sót bộ ba điểm thẳng hàng nào, còn Cách 1 nhanh hơn khi đã nhìn rõ hình.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm ô vuông trực tiếp, nhanh và ít nhầm hơn khi hình vẽ đã có sẵn lưới rõ ràng.

Đáp số. a) A, H, B thẳng hàng (ngoài ra H, M, K và C, K, D cũng thẳng hàng). b) H ở giữa hai điểm A và B. c) M là trung điểm của đoạn thẳng HK.

Sai lầm thường gặp. Thấy H nằm trên cả hai đường (đường A-H-B và đường H-M-K) rồi vội nói H ở giữa cả bốn điểm A, B, M, K — thực ra trên đường H-M-K thì H là điểm đầu chứ không phải điểm ở giữa, chỉ có đường A-H-B mới đúng là H ở giữa.

🚀 Mở rộng. Nếu đề cho thêm điểm N cách đều C và D thì N có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Kiểm tra bằng cách đếm ô vuông.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động · Bài 3★★Trang 50— Đọc trung điểm của hai đường chéo trên lưới ô vuông

Hoạt động 3 (trang 50). Nêu tên trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD trong hình vẽ.

Kiến thức cần nhớ

Trung điểm của một đoạn thẳng chia đoạn thẳng đó thành hai phần có độ dài bằng nhau.
Hai đoạn thẳng cắt nhau tại một điểm chưa chắc điểm đó là trung điểm của cả hai đoạn.

🧠 Phân tích tư duy

Hình có hai đường chéo AC (nằm ngang) và BD (thẳng đứng) cắt nhau tại một điểm chung. Cần đếm ô vuông riêng cho từng đường chéo để tìm đúng trung điểm của đường đó — không được nhầm điểm cắt nhau của hai đường chéo là trung điểm chung cho cả hai, vì hai đường chéo có độ dài khác nhau nên trung điểm của chúng có thể là hai điểm khác nhau.

1Cách 1. Đếm ô vuông trên từng đường chéo

Định hướng. Đếm số ô vuông từ mỗi đầu đường chéo đến điểm G và điểm H rồi so sánh.

Trên đường chéo AC: đếm được AH = 6 ô, HC = 6 ô, hai đoạn bằng nhau.
Trên đường chéo AC: đếm được AG = 4 ô, GC = 8 ô, hai đoạn không bằng nhau.
Trên đường chéo BD: đếm được BG = 4 ô, GD = 4 ô, hai đoạn bằng nhau.

Vậy trung điểm của đoạn thẳng AC là H; trung điểm của đoạn thẳng BD là G.

2Cách 2. Dựa vào tính đối xứng của hình vẽ

Định hướng. Nhận xét đường chéo BD là trục thẳng đứng chia hình thành hai nửa đối xứng trái phải; điểm giao của BD với AC (là điểm G) do đó cũng chia AC theo đúng tỉ lệ đối xứng đó, không cần đếm hết cả hình.

BD là trục thẳng đứng, A và C đối xứng nhau qua BD chỉ khi AH = HC — kiểm tra thấy đúng tại điểm H (không phải G), vì G lệch về phía A nhiều hơn.
Theo chiều ngang AC, điểm G nằm đúng ở giữa hai đầu B và D (vì hình vẽ đối xứng trên-dưới qua đường AC tại G).
Kiểm tra lại bằng cách đếm: BG = GD = 4 ô, khớp với dự đoán.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: trung điểm AC là H, trung điểm BD là G.

Nhận xét. Cách 2 giúp đoán nhanh điểm nào có khả năng là trung điểm, nhưng vẫn phải đếm ô vuông lại để chắc chắn như Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm ô vuông trực tiếp cho từng đường chéo, chắc chắn không nhầm giữa hai điểm G và H.

Đáp số. Trung điểm của đoạn thẳng AC là điểm H. Trung điểm của đoạn thẳng BD là điểm G.

Sai lầm thường gặp. Thấy G là điểm hai đường chéo AC và BD cắt nhau liền cho luôn G là trung điểm của cả AC lẫn BD — thực ra G chỉ là trung điểm của BD, còn trung điểm của AC là điểm H (vì AG = 4 ô nhưng GC = 8 ô, không bằng nhau).

🚀 Mở rộng. Nếu kéo dài để C ra xa thêm 4 ô nữa (AC dài thêm), trung điểm mới của AC có còn là H không? Vì sao?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập · Bài 1★Trang 51— Xác định trung điểm bằng số đo trên thước kẻ

Luyện tập 1 (trang 51). Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi.
(Bốn điểm A, M, B, C nằm trên thước đo xăng-ti-mét: A ở vạch 0 cm, M ở vạch 3 cm, B ở vạch 6 cm, C ở vạch 13 cm.)
a) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không?
b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC hay không?

Kiến thức cần nhớ

Độ dài một đoạn thẳng trên thước bằng hiệu số vạch của hai đầu đoạn thẳng.
Trung điểm phải thoả cả hai điều kiện: nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.

🧠 Phân tích tư duy

Nhờ đặt sẵn trên thước, chỉ cần đọc đúng vạch số của từng điểm rồi lấy hiệu để so sánh hai đoạn. Bẫy của đề ở ý b): A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C, nhưng phải đo cả hai đoạn AB và BC mới biết B có là trung điểm hay không, không được kết luận vội chỉ vì B nằm ở giữa.

1Cách 1. Đọc số đo trên thước rồi tính hiệu để so sánh

Định hướng. Đọc vạch số của từng điểm, lấy hiệu hai vạch để tính độ dài từng đoạn rồi so sánh.

Độ dài đoạn thẳng AM là:

3 - 0 = 3

(cm)
Độ dài đoạn thẳng MB là:

6 - 3 = 3

(cm)
AM bằng MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Độ dài đoạn thẳng AB là:

6 - 0 = 6

(cm)
Độ dài đoạn thẳng BC là:

13 - 6 = 7

(cm)
AB không bằng BC (6 cm khác 7 cm) nên B không là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Vậy a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) B không là trung điểm của đoạn thẳng AC.

2Cách 2. Đếm số vạch xăng-ti-mét giữa các điểm

Định hướng. Đếm trực tiếp số vạch nhỏ trên thước giữa hai điểm, không cần đặt phép trừ.

Từ A đến M đếm được 3 vạch; từ M đến B đếm tiếp được 3 vạch — hai đoạn có số vạch bằng nhau.
Từ A đến B đếm được 6 vạch; từ B đến C đếm tiếp được 7 vạch — hai đoạn có số vạch không bằng nhau.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) M là trung điểm của AB. b) B không là trung điểm của AC.

Nhận xét. Cách 2 phù hợp khi chưa quen phép trừ, Cách 1 nhanh và chắc chắn hơn khi số đo đã lớn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đọc số trên thước rồi trừ trực tiếp, không mất công đếm từng vạch nhỏ khi đoạn thẳng dài.

Đáp số. a) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) Điểm B không là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Sai lầm thường gặp. Thấy B nằm giữa A và C trên hình rồi kết luận ngay B là trung điểm của AC, quên kiểm tra lại bằng số đo: AB = 6 cm còn BC = 7 cm, hai đoạn không bằng nhau nên B chỉ là điểm ở giữa chứ không phải trung điểm.

🚀 Mở rộng. Nếu điểm C ở đúng vạch 12 cm thay vì 13 cm thì lúc đó B có là trung điểm của đoạn thẳng AC hay không?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 51— Xác định trung điểm trên lưới ô vuông với nhiều điểm chia

Luyện tập 2 (trang 51). Xác định trung điểm của đoạn thẳng MN và đoạn thẳng NP.

Kiến thức cần nhớ

Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm duy nhất chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau.
Một đoạn thẳng có thể có nhiều điểm chia nhưng chỉ có đúng một điểm là trung điểm.

🧠 Phân tích tư duy

Đoạn MN có sẵn điểm I nằm trên đó, đoạn NP có tới hai điểm K và E nằm trên đó. Phải đếm ô vuông cho từng điểm rồi mới chọn đúng điểm cách đều hai đầu, không được chọn đại điểm ở gần giữa bằng mắt. Bẫy của đề là NP có hai điểm chia không đều nhau, dễ nhầm E (trông gần giữa) thành trung điểm.

1Cách 1. Đếm số ô vuông

Định hướng. Đếm số ô vuông từ mỗi điểm chia đến hai đầu đoạn thẳng rồi so sánh.

Trên đoạn MN: đếm được MI = 2 ô, IN = 2 ô, hai đoạn bằng nhau.
Trên đoạn NP: đếm được NK = 4 ô, KP = 4 ô, hai đoạn bằng nhau.
Cũng trên đoạn NP: đếm được NE = 6 ô, EP = 2 ô, hai đoạn không bằng nhau.

Vậy trung điểm của đoạn thẳng MN là điểm I; trung điểm của đoạn thẳng NP là điểm K.

2Cách 2. Loại trừ theo định nghĩa

Định hướng. Xét lần lượt từng điểm chia có trên hình, loại bỏ điểm nào không cách đều hai đầu.

Đoạn MN chỉ có một điểm chia là I → kiểm tra MI = IN = 2 ô → I là trung điểm.
Đoạn NP có hai điểm chia là K và E.
Xét K trước: NK = 4 ô, KP = 4 ô → thoả điều kiện cách đều.
Xét E: NE = 6 ô, EP = 2 ô → không thoả, loại E.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: trung điểm MN là I, trung điểm NP là K.

Nhận xét. Cách 2 tránh được việc đếm thừa khi đoạn thẳng chỉ có một điểm chia, còn Cách 1 chắc chắn hơn khi có nhiều điểm chia dễ gây nhầm lẫn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm ô vuông cho tất cả các điểm chia rồi so sánh một lượt, tránh bỏ sót như khi chỉ xét từng điểm một.

Đáp số. Trung điểm của đoạn thẳng MN là điểm I. Trung điểm của đoạn thẳng NP là điểm K.

Sai lầm thường gặp. Thấy E nằm giữa N và P trên hình rồi vội chọn E là trung điểm vì nhìn gần giữa đoạn NP, trong khi đếm ô vuông cho thấy NE = 6 ô còn EP chỉ 2 ô, không bằng nhau — điểm đúng phải là K.

🚀 Mở rộng. Nếu vẽ thêm điểm Q ở giữa K và E, đoạn NP khi đó có mấy điểm chia? Trung điểm của NP có đổi không?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập · Bài 3★★Trang 51— Tìm vị trí trung điểm bằng cách đếm bước nhảy bằng nhau

Luyện tập 3 (trang 51). Quan sát tranh rồi trả lời.
Cào cào cần nhảy thêm mấy bước để đến trung điểm của đoạn thẳng AB? (Biết đoạn thẳng AB được chia thành 8 phần bằng nhau, cào cào đã nhảy được 2 bước từ A.)

Kiến thức cần nhớ

Trung điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau: nếu cả đoạn có 8 phần bằng nhau thì trung điểm ở đúng phần thứ 4 (giữa 8:2 = 4).
Muốn tìm số bước còn phải đi, lấy số bước đến đích trừ đi số bước đã đi.

🧠 Phân tích tư duy

Đoạn thẳng AB được chia thành 8 phần bằng nhau nên trung điểm của AB chính là điểm chia thứ 4 (đúng nửa số phần). Cào cào đã nhảy 2 bước tức là đang đứng ở điểm chia thứ 2, nên chỉ cần lấy số bước đến trung điểm trừ đi số bước đã nhảy.

1Cách 1. Tìm vị trí trung điểm rồi trừ số bước đã nhảy

Định hướng. Đoạn AB có 8 phần bằng nhau, trung điểm ở đúng phần thứ 8 : 2 = 4. Cào cào đang ở phần thứ 2, lấy hiệu để tìm số bước còn thiếu.

Vị trí trung điểm của đoạn thẳng AB là:

8 : 2 = 4

(phần)
Số bước cào cào cần nhảy thêm là:

4 - 2 = 2

(bước)

Vậy cào cào cần nhảy thêm 2 bước nữa để đến trung điểm của đoạn thẳng AB.

2Cách 2. Đếm trực tiếp từng ô còn lại đến trung điểm

Định hướng. Đếm bằng tay từng ô vuông kể từ vị trí hiện tại của cào cào cho tới đúng ô giữa của cả dải, không dùng phép chia.

Cào cào hiện đang đứng ở ô thứ 2 (sau khi nhảy 2 bước).
Đếm tiếp: ô thứ 3, ô thứ 4 — dừng lại ở ô thứ 4 vì cả dải có 8 ô, đúng nửa dải là ô thứ 4.
Đếm được vừa đúng 2 lần đếm (2 ô).

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: cào cào cần nhảy thêm 2 bước.

Nhận xét. Cách 2 trực quan, dễ hình dung bằng tranh vẽ; Cách 1 dùng phép chia nên nhanh hơn khi dải có nhiều ô.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: lấy tổng số phần chia đôi rồi trừ số bước đã nhảy, làm được cả khi dải chia thành rất nhiều phần mà không cần đếm tay.

Đáp số. Cào cào cần nhảy thêm 2 bước nữa để đến trung điểm của đoạn thẳng AB.

Sai lầm thường gặp. Lấy luôn 8 - 2 = 6 rồi trả lời cần nhảy thêm 6 bước — đó là số bước còn lại để nhảy hết đến điểm B, không phải đến trung điểm; phải tìm đúng vị trí trung điểm (phần thứ 4) trước khi trừ.

🚀 Mở rộng. Nếu cào cào đã nhảy được 5 bước rồi mới hỏi cần nhảy thêm mấy bước nữa để tới trung điểm AB thì trả lời thế nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 51— Tìm trung điểm của đoạn dây bằng cách gấp đôi, không dùng thước đo

Luyện tập 4 (trang 51). Việt có một đoạn dây dài 20 cm. Nếu Việt không dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét thì bạn ấy làm như thế nào để cắt được một đoạn dây có độ dài 10 cm từ đoạn dây ban đầu?

Kiến thức cần nhớ

Trung điểm chia đoạn thẳng (hay đoạn dây) thành hai phần dài bằng nhau.
Muốn tìm trung điểm của một đoạn dây mềm, có thể gấp đôi dây sao cho hai đầu trùng khít nhau; nếp gấp chính là trung điểm.

🧠 Phân tích tư duy

Không có thước để đo 10 cm, nhưng 10 cm chính là đúng một nửa của 20 cm — tức là độ dài từ đầu dây đến trung điểm của đoạn dây. Vì vậy chỉ cần tìm được trung điểm của đoạn dây 20 cm là cắt được đúng đoạn 10 cm, không cần đo bằng số.

1Cách 1. Gấp đôi đoạn dây

Định hướng. Không có thước đo thì dùng cách gấp đôi để tìm trung điểm, vì gấp đôi luôn cho ra hai phần dài bằng nhau.

Gấp đôi đoạn dây sao cho hai đầu dây trùng khít vào nhau.
Nếp gấp chia đoạn dây thành hai phần dài bằng nhau, nếp gấp đó chính là trung điểm của đoạn dây.
Độ dài mỗi phần sau khi gấp đôi là:

20 : 2 = 10

(cm)
Cắt đúng tại nếp gấp.

Vậy Việt gấp đôi đoạn dây cho hai đầu trùng nhau rồi cắt tại nếp gấp, được đúng đoạn dây dài 10 cm.

2Cách 2. So sánh với một vật mẫu đã chia sẵn hai phần bằng nhau

Định hướng. Dùng một băng giấy hình chữ nhật gấp đôi sẵn (đã có nếp gấp ở giữa) làm vật mẫu, đặt đoạn dây dọc theo cạnh băng giấy để tìm điểm ứng với nếp gấp mà không cần gấp trực tiếp đoạn dây.

Gấp đôi một băng giấy bất kỳ để có sẵn nếp gấp chia đôi.
Đặt một đầu đoạn dây trùng với một đầu băng giấy, kéo thẳng dây dọc theo mép băng giấy.
Đánh dấu điểm trên dây trùng với vị trí nếp gấp của băng giấy — đó là trung điểm của đoạn dây.
Cắt tại điểm vừa đánh dấu, được hai đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn:

20 : 2 = 10

(cm)

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: cắt được đoạn dây dài 10 cm.

Nhận xét. Cách 1 nhanh gọn và không cần vật gì khác; Cách 2 hữu ích khi đoạn dây quá cứng, khó gấp trực tiếp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: gấp đôi trực tiếp đoạn dây, không cần chuẩn bị thêm vật mẫu nào khác.

Đáp số. Việt gấp đôi đoạn dây sao cho hai đầu dây trùng khít nhau, nếp gấp chính là trung điểm; cắt tại nếp gấp được đoạn dây dài 20 : 2 = 10 (cm).

Sai lầm thường gặp. Cố áng chừng bằng mắt rồi cắt đại một chỗ ở khoảng giữa dây — làm vậy hai đoạn dễ bị lệch nhau, không đúng 10 cm; phải gấp đôi cho hai đầu dây trùng khít thì nếp gấp mới chắc chắn là trung điểm.

🚀 Mở rộng. Nếu đoạn dây dài 20 cm và Việt muốn cắt ra đoạn dài 5 cm mà vẫn không có thước, bạn ấy có thể gấp đôi liên tiếp mấy lần?

Mở bài này trong app ↗