Chủ đề 10. Cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 10 000

Bài 56. Nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 13 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Khám phá★Trang 43— Đặt tính rồi nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số (không nhớ và có nhớ)

Khám phá (trang 43). a) Có 2 chiếc sà lan, mỗi chiếc chở 1 034 bao gạo. Hỏi có tất cả bao nhiêu bao gạo trên hai chiếc sà lan?

1034 \times 2 = ?

2 nhân 4 bằng 8, viết 8.
2 nhân 3 bằng 6, viết 6.
2 nhân 0 bằng 0, viết 0.
2 nhân 1 bằng 2, viết 2.

1034 \times 2 = 2068

b) Tính

1225 \times 3 = ?

3 nhân 5 bằng 15, viết 5 nhớ 1.
3 nhân 2 bằng 6, thêm 1 bằng 7, viết 7.
3 nhân 2 bằng 6, viết 6.
3 nhân 1 bằng 3, viết 3.

1225 \times 3 = 3675

Kiến thức cần nhớ

Muốn nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số ta đặt tính rồi nhân lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn.
Nhân đến hàng nào mà kết quả từ 10 trở lên thì viết chữ số hàng đơn vị, nhớ sang hàng liền trước (bên trái).

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) là bài toán có lời văn: hai sà lan chở bằng nhau, mỗi chiếc 1 034 bao gạo, hỏi "tất cả" nên phải lấy 1 034 nhân với 2. Câu b) tiếp tục với phép nhân

1225 \times 3

, khác câu a) ở chỗ có những lượt "nhớ 1" sang hàng bên trái (3 nhân 5 bằng 15 phải nhớ 1).

1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Hai sà lan chở bằng nhau nên số bao gạo của cả hai chiếc là 1 034 được lấy 2 lần: $1034 \times 2$ . Đặt tính rồi nhân lần lượt từ hàng đơn vị.

1034 \times 0002 2068

Đáp số: 2 068 bao gạo.

b)

1225 \times 0003 3675

Vậy a) $1034 \times 2 = 2068$ (bao gạo); b) $1225 \times 3 = 3675$ .

2Cách 2. Tách thừa số theo hàng rồi nhân riêng từng phần

Định hướng. Tách 1 034 (và 1 225) thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi nhân riêng từng phần với thừa số còn lại, sau đó cộng lại — cách này kiểm tra chéo Cách 1.

1034 = 1000 + 30 + 4

1000 \times 2 = 2000

;

30 \times 2 = 60

;

4 \times 2 = 8

2000 + 60 + 8 = 2068

Đáp số: 2 068 bao gạo.

b)

1225 = 1000 + 200 + 20 + 5

1000 \times 3 = 3000

;

200 \times 3 = 600

;

20 \times 3 = 60

;

5 \times 3 = 15

3000 + 600 + 60 + 15 = 3675

Vậy hai kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: $2068$ và $3675$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đặt tính dọc) nhanh và là cách chuẩn khi trình bày bài làm; Cách 2 (tách theo hàng) giúp hiểu rõ bản chất phép nhân và dùng để kiểm tra lại.

Đáp số. a)

1034 \times 2 = 2068

(bao gạo); b)

1225 \times 3 = 3675

Sai lầm thường gặp. Ở câu b), quên nhớ 1 khi nhân hàng chục (

3 \times 2 = 6

nhưng quên cộng thêm 1 nhớ từ hàng đơn vị) dẫn đến viết nhầm 6 thay vì 7 ở hàng trăm.

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi chiếc sà lan chở 1 034 bao gạo và có 3 chiếc sà lan như vậy thì có tất cả bao nhiêu bao gạo?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 1★Trang 44— Đặt tính sẵn theo cột, tính bốn phép nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

Hoạt động · Bài 1 (trang 44). Tính.

1014 \times 0005

3148 \times 0002

2109 \times 0003

2051 \times 0004

Kiến thức cần nhớ

Nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số: nhân lần lượt từng hàng từ phải sang trái, hàng nào đủ 10 thì viết chữ số đơn vị, nhớ sang hàng liền trước.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phép tính đã đặt sẵn thẳng cột, chỉ cần nhân lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, chú ý những chỗ có nhớ (ví dụ

5 \times 4 = 20

ở phép đầu tiên phải nhớ 2 sang hàng chục). Cả bốn thừa số có bốn chữ số đều khác dạng nhau (có phép không nhớ, có phép nhớ một hoặc nhiều lượt) nên phải làm cẩn thận từng phép, không được áp máy móc cùng một cách nhớ cho cả bốn.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc (đã cho sẵn)

Định hướng. Các phép tính đã đặt sẵn thẳng cột, nhân lần lượt từ phải sang trái, nhớ đúng chỗ có nhớ.

1014 \times 0005 5070

3148 \times 0002 6296

2109 \times 0003 6327

2051 \times 0004 8204

Vậy bốn kết quả lần lượt là $5070$ ; $6296$ ; $6327$ ; $8204$ .

2Cách 2. Tách thừa số theo hàng rồi nhân riêng từng phần

Định hướng. Tách mỗi số thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi nhân riêng từng phần với thừa số còn lại, sau đó cộng lại để kiểm tra Cách 1.

1014 \times 5

(1000 + 10 + 4) \times 5 = 5000 + 50 + 20 = 5070

3148 \times 2

(3000 + 100 + 40 + 8) \times 2 = 6000 + 200 + 80 + 16 = 6296

2109 \times 3

(2000 + 100 + 9) \times 3 = 6000 + 300 + 27 = 6327

2051 \times 4

(2000 + 50 + 1) \times 4 = 8000 + 200 + 4 = 8204

Vậy bốn kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đặt tính dọc) nhanh và quen thuộc, nên dùng khi làm bài; Cách 2 (tách theo hàng) chỉ nên dùng để kiểm tra lại khi nghi ngờ nhân nhầm hàng nào đó.

Đáp số.

1014 \times 5 = 5070

;

3148 \times 2 = 6296

;

2109 \times 3 = 6327

;

2051 \times 4 = 8204

Sai lầm thường gặp. Ở phép tính

2109 \times 3

, quên rằng chữ số 0 ở hàng chục nhân với 3 vẫn phải viết 0 (không được bỏ trống), dẫn đến viết nhầm kết quả bị lệch hàng.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi phép tính đầu tiên thành

1014 \times 6

thì kết quả bằng bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 44— Tự đặt tính rồi nhân ba phép nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

Hoạt động · Bài 2 (trang 44). Đặt tính rồi tính.

1103 \times 3

1021 \times 9

2041 \times 4

Kiến thức cần nhớ

Đặt tính: viết thừa số có bốn chữ số ở trên, thừa số có một chữ số ở dưới thẳng hàng đơn vị.
Tính: nhân lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, hàng nào đủ 10 thì nhớ sang hàng liền trước.

🧠 Phân tích tư duy

Khác Bài 1, ba phép tính này chưa được đặt sẵn theo cột nên phải tự viết thừa số có bốn chữ số, gạch ngang, rồi viết thừa số có một chữ số thẳng hàng đơn vị trước khi nhân. Phép

1021 \times 9

có nhiều lượt nhớ nhất nên cần cẩn thận từng bước.

1Cách 1. Tự đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Viết thừa số có một chữ số thẳng hàng đơn vị dưới thừa số có bốn chữ số rồi nhân từ phải sang trái.

1103 \times 0003 3309

1021 \times 0009 9189

2041 \times 0004 8164

Vậy ba kết quả lần lượt là $3309$ ; $9189$ ; $8164$ .

2Cách 2. Tách thừa số tròn nghìn rồi nhân phần dư

Định hướng. Tách thừa số có bốn chữ số thành phần nghìn tròn và phần dư, nhân riêng từng phần rồi cộng lại.

1103 \times 3 = (1000 + 103) \times 3 = 3000 + 309 = 3309

1021 \times 9 = (1000 + 21) \times 9 = 9000 + 189 = 9189

2041 \times 4 = (2000 + 41) \times 4 = 8000 + 164 = 8164

Vậy ba kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tự đặt tính) là cách chuẩn khi trình bày vào vở; Cách 2 (tách phần nghìn tròn) hợp để tính nhẩm nhanh khi thừa số gần tròn nghìn.

Đáp số.

1103 \times 3 = 3309

;

1021 \times 9 = 9189

;

2041 \times 4 = 8164

Sai lầm thường gặp. Ở phép tính

1021 \times 9

, nhân hàng chục

2 \times 9 = 18

rồi quên nhớ 1 sang hàng trăm, dẫn đến kết quả sai lệch ở hai hàng cao.

🚀 Mở rộng. Ba tích vừa tìm được (

3309

;

9189

;

8164

) cộng cả lại với nhau thì bằng bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động · Bài 3★Trang 44— Tính nhẩm phép nhân số tròn nghìn với số có một chữ số

Hoạt động · Bài 3 (trang 44). Tính nhẩm (theo mẫu).
Mẫu: $2000 \times 3 = ?$
Nhẩm: 2 nghìn $\times$ 3 = 6 nghìn
$2000 \times 3 = 6000$
a)

4000 \times 2

3000 \times 3

2000 \times 4

Kiến thức cần nhớ

Muốn nhân nhẩm số tròn nghìn với số có một chữ số, ta nhân nhẩm "số nghìn" rồi viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Cả ba thừa số đầu đều là số tròn nghìn (chỉ có hàng nghìn khác 0), nên chỉ cần nhân số nghìn với thừa số một chữ số như mẫu rồi thêm ba chữ số 0 vào bên phải kết quả. Không cần đặt tính cột dọc đầy đủ với ba chữ số 0 vì sẽ chậm hơn hẳn so với tính nhẩm theo mẫu đã cho.

1Cách 1. Nhẩm theo số nghìn (đúng mẫu)

Định hướng. Coi mỗi số tròn nghìn là một số nghìn, nhân nhẩm số nghìn rồi thêm ba chữ số 0.

a) 4 nghìn

\times

2 = 8 nghìn, nên

4000 \times 2 = 8000

b) 3 nghìn

\times

3 = 9 nghìn, nên

3000 \times 3 = 9000

c) 2 nghìn

\times

4 = 8 nghìn, nên

2000 \times 4 = 8000

Vậy a) $8000$ ; b) $9000$ ; c) $8000$ .

2Cách 2. Đặt tính rồi tính để kiểm tra lại

Định hướng. Viết đầy đủ các chữ số 0 rồi đặt tính cột dọc như phép nhân bình thường.

4000 \times 0002 8000

3000 \times 0003 9000

2000 \times 0004 8000

Vậy ba kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên nhẩm bằng Cách 1 cho nhanh (đúng tinh thần bài "tính nhẩm"); Cách 2 chỉ dùng để kiểm tra lại khi chưa chắc chắn.

Đáp số. a)

8000

; b)

9000

; c)

8000

Sai lầm thường gặp. Đếm nhầm số chữ số 0 khi viết kết quả, ví dụ nhẩm "4 nghìn nhân 2 bằng 8 nghìn" nhưng lại viết thành 800 (thiếu một chữ số 0) thay vì 8 000.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi câu c) thành

2000 \times 5

thì kết quả nhẩm được bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Hoạt động · Bài 4★★Trang 44— Toán có lời văn: tính chu vi hình vuông bằng phép nhân

Hoạt động · Bài 4 (trang 44). Một khu đất dạng hình vuông có độ dài cạnh là 1 617 m. Hỏi chu vi của khu đất đó là bao nhiêu mét?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho độ dài cạnh của khu đất hình vuông (1 617 m), hỏi chu vi — mà chu vi hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với 4 (vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau). Đừng nhầm với diện tích (không nhân cạnh với cạnh).

1Cách 1. Dùng công thức chu vi hình vuông

Định hướng. Khu đất hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, mỗi cạnh 1 617 m, nên chu vi bằng cạnh nhân 4.

Tóm tắt
Cạnh khu đất: 1 617 m
Chu vi khu đất: ? m

Bài giải
Chu vi khu đất hình vuông đó là:

1617 \times 0004 6468

(m)
Đáp số: 6 468 m.

Vậy chu vi của khu đất đó là 6 468 m.

2Cách 2. Cộng bốn cạnh bằng nhau

Định hướng. Chu vi là tổng độ dài bốn cạnh, mà bốn cạnh hình vuông bằng nhau nên cộng liên tiếp 1 617 bốn lần để kiểm tra chéo Cách 1.

Bài giải
Chu vi khu đất hình vuông đó là:

1617 + 1617 + 1617 + 1617 = 6468

(m)
Đáp số: 6 468 m.

Vậy chu vi của khu đất đó là 6 468 m, trùng khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (nhân cạnh với 4) nhanh gọn, nên dùng khi làm bài; Cách 2 (cộng bốn cạnh) giúp hiểu rõ vì sao công thức chu vi hình vuông lại là "cạnh nhân 4".

Đáp số. 6 468 m.

Sai lầm thường gặp. Nhầm chu vi với diện tích, lấy cạnh nhân với cạnh (

1617 \times 1617

) thay vì cạnh nhân với 4 — chu vi chỉ liên quan đến 4 lần độ dài cạnh, không phải diện tích hình vuông.

🚀 Mở rộng. Nếu khu đất hình vuông đó có cạnh dài 2 000 m thì chu vi là bao nhiêu mét?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 1 · Bài 1★★Trang 44— Tính ba phép nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số, có nhiều lượt nhớ

Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 44). Tính.

1216 \times 0006

1205 \times 0008

1408 \times 0007

Kiến thức cần nhớ

Nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số: nhân lần lượt từng hàng từ phải sang trái, nhớ đúng số chục khi kết quả từ 10 trở lên.

🧠 Phân tích tư duy

Ba phép tính này có thừa số một chữ số khá lớn (6, 8, 7) nên có nhiều lượt "nhớ" hơn các bài trước, đặc biệt

1205 \times 8

có hàng đơn vị

5 \times 8 = 40

phải nhớ 4 sang hàng chục. Càng thừa số một chữ số lớn thì càng dễ quên nhớ, nên phải viết rõ số nhớ ra nháp trước khi cộng vào hàng tiếp theo.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Nhân lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, nhớ đúng chỗ có nhớ.

1216 \times 0006 7296

1205 \times 0008 9640

1408 \times 0007 9856

Vậy ba kết quả lần lượt là $7296$ ; $9640$ ; $9856$ .

2Cách 2. Tách thừa số theo hàng rồi nhân riêng từng phần

Định hướng. Tách thừa số có bốn chữ số thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi nhân riêng từng phần, sau đó cộng lại.

1216 \times 6 = (1000 + 200 + 16) \times 6 = 6000 + 1200 + 96 = 7296

1205 \times 8 = (1000 + 200 + 5) \times 8 = 8000 + 1600 + 40 = 9640

1408 \times 7 = (1000 + 400 + 8) \times 7 = 7000 + 2800 + 56 = 9856

Vậy ba kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đặt tính dọc) là cách chuẩn khi trình bày; Cách 2 (tách theo hàng) dùng để kiểm tra lại khi nghi ngờ nhớ sai hàng nào đó.

Đáp số.

1216 \times 6 = 7296

;

1205 \times 8 = 9640

;

1408 \times 7 = 9856

Sai lầm thường gặp. Ở phép tính

1205 \times 8

, hàng chục của 1 205 là chữ số 0 nhưng

0 \times 8 = 0

rồi quên cộng thêm 4 nhớ từ hàng đơn vị, dẫn đến viết nhầm 0 thay vì 4.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi phép tính cuối thành

1408 \times 9

thì kết quả bằng bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập 1 · Bài 2★★Trang 45— Tự đặt tính rồi nhân ba phép nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 45). Đặt tính rồi tính.

1213 \times 7

2180 \times 3

1916 \times 4

Kiến thức cần nhớ

Đặt tính: viết thừa số có một chữ số thẳng hàng đơn vị dưới thừa số có bốn chữ số.
Tính: nhân lần lượt từ phải sang trái, nhớ đúng chỗ có nhớ.

🧠 Phân tích tư duy

Ba phép tính chưa đặt sẵn theo cột, phải tự đặt tính trước khi nhân. Phép

1916 \times 4

có nhiều lượt nhớ liên tiếp (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm) nên cần làm cẩn thận từng bước.

1Cách 1. Tự đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Viết thừa số có một chữ số thẳng hàng đơn vị rồi nhân từ phải sang trái.

1213 \times 0007 8491

2180 \times 0003 6540

1916 \times 0004 7664

Vậy ba kết quả lần lượt là $8491$ ; $6540$ ; $7664$ .

2Cách 2. Tách thừa số theo hàng rồi nhân riêng từng phần

Định hướng. Tách thừa số có bốn chữ số thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi nhân riêng, sau đó cộng lại để kiểm tra Cách 1.

1213 \times 7 = (1000 + 200 + 13) \times 7 = 7000 + 1400 + 91 = 8491

2180 \times 3 = (2000 + 180) \times 3 = 6000 + 540 = 6540

1916 \times 4 = (1000 + 900 + 16) \times 4 = 4000 + 3600 + 64 = 7664

Vậy ba kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tự đặt tính) là cách chuẩn khi làm bài; Cách 2 (tách theo hàng) dùng để kiểm tra lại, nhất là với phép có nhiều lượt nhớ như

1916 \times 4

Đáp số.

1213 \times 7 = 8491

;

2180 \times 3 = 6540

;

1916 \times 4 = 7664

Sai lầm thường gặp. Ở phép tính

1916 \times 4

, nhân hàng trăm

9 \times 4 = 36

rồi cộng 3 nhớ từ hàng chục thành 39, nhưng chỉ viết 3 quên viết đủ 9, dẫn đến kết quả sai hàng nghìn.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi phép tính giữa thành

2180 \times 5

thì kết quả bằng bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Luyện tập 1 · Bài 3★★Trang 45— Thực hiện liên tiếp một dãy phép tính nhân rồi trừ rồi nhân theo sơ đồ

Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 45). Số?

805 \times 2 ? - 200 ? \times 3 ?

Kiến thức cần nhớ

Với sơ đồ nhiều mũi tên nối tiếp, phải tính lần lượt từng bước theo đúng thứ tự, lấy kết quả bước trước làm số bắt đầu cho bước sau.

🧠 Phân tích tư duy

Sơ đồ có ba mũi tên nối tiếp: bắt đầu từ 805, nhân với 2, rồi trừ 200, rồi nhân với 3. Phải tính lần lượt theo đúng thứ tự mũi tên, kết quả bước trước dùng làm số bắt đầu cho bước sau, không được đảo thứ tự.

1Cách 1. Tính lần lượt từng bước theo đúng mũi tên

Định hướng. Thực hiện đúng thứ tự ba mũi tên: nhân 2 trước, trừ 200 tiếp theo, cuối cùng nhân 3.

Theo mũi tên thứ nhất:

805 \times 2 = 1610

Theo mũi tên thứ hai:

1610 - 200 = 1410

Theo mũi tên thứ ba:

1410 \times 3 = 4230

Vậy ba số cần tìm lần lượt là $1610$ ; $1410$ ; $4230$ .

2Cách 2. Gộp thành một biểu thức rồi tính theo thứ tự

Định hướng. Viết gộp cả ba phép tính thành một biểu thức $(805 \times 2 - 200) \times 3$ rồi tính trong ngoặc trước để kiểm tra chéo Cách 1.

(805 \times 2 - 200) \times 3

= (1610 - 200) \times 3

= 1410 \times 3

= 4230

Vậy kết quả cuối cùng là $4230$ , khớp với Cách 1; các số ở giữa là $1610$ và $1410$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tính từng bước theo mũi tên) đúng ngay với cách trình bày sơ đồ trong sách; Cách 2 (gộp biểu thức) dùng để kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Đáp số.

805 \times 2 = 1610

;

1610 - 200 = 1410

;

1410 \times 3 = 4230

Sai lầm thường gặp. Làm sai thứ tự, ví dụ trừ 200 trước rồi mới nhân 2 (

805 - 200 = 605

605 \times 2 = 1210

…) — phải theo đúng thứ tự mũi tên đã vẽ: nhân trước, trừ giữa, nhân sau.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi mũi tên cuối thành

\times 4

(thay vì

\times 3

) thì kết quả cuối cùng là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Luyện tập 1 · Bài 4★★Trang 45— Toán có lời văn: tìm tổng số lượng khi biết số lượng mỗi phần bằng nhau

Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 45). Bác Sáu có 3 tàu đánh cá, bác cần 3 050 l dầu cho mỗi tàu. Hỏi bác Sáu cần tất cả bao nhiêu lít dầu cho 3 tàu đánh cá đó?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số lượng của nhiều phần bằng nhau, ta lấy số lượng một phần nhân với số phần.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số lít dầu cần cho MỖI tàu (3 050 l) và có 3 tàu giống nhau, hỏi "tất cả" nên phải lấy 3 050 nhân với 3, không phải cộng 3 vào 3 050. Số 3 trong bài đóng vai trò SỐ LẦN LẶP LẠI (số tàu), không phải một đại lượng có đơn vị lít, nên tuyệt đối không được cộng thẳng 3 050 với 3.

1Cách 1. Nhân trực tiếp theo tóm tắt — bài giải

Định hướng. Ba tàu cần lượng dầu bằng nhau (3 050 l mỗi tàu) nên tổng số lít dầu là 3 050 được lấy 3 lần.

Tóm tắt
Mỗi tàu cần: 3 050 l dầu
Số tàu: 3 tàu
Cả ba tàu cần: ? l dầu

Bài giải
Số lít dầu bác Sáu cần cho cả ba tàu đánh cá là:

3050 \times 0003 9150

(l)
Đáp số: 9 150 l dầu.

Vậy bác Sáu cần tất cả 9 150 l dầu cho 3 tàu đánh cá.

2Cách 2. Cộng liên tiếp ba lần

Định hướng. Vì phép nhân là cách viết gọn của phép cộng các số hạng bằng nhau, cộng liên tiếp 3 050 ba lần để kiểm tra chéo Cách 1.

Bài giải
Số lít dầu bác Sáu cần cho cả ba tàu đánh cá là:

3050 + 3050 + 3050 = 9150

(l)
Đáp số: 9 150 l dầu.

Vậy bác Sáu cần tất cả 9 150 l dầu, khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (nhân trực tiếp) nhanh, nên dùng khi trình bày bài làm; Cách 2 (cộng liên tiếp) giúp hiểu vì sao phép nhân đúng, dùng để kiểm tra lại.

Đáp số. 9 150 l dầu.

Sai lầm thường gặp. Nhầm lấy 3 050 cộng với 3 (

3050 + 3 = 3053

) thay vì nhân với 3 — số 3 ở đây là SỐ TÀU (số lần lặp lại), phải dùng phép nhân.

🚀 Mở rộng. Nếu bác Sáu có thêm 1 tàu nữa (tổng cộng 4 tàu), mỗi tàu vẫn cần 3 050 l dầu thì bác cần tất cả bao nhiêu lít dầu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Luyện tập 2 · Bài 1★★Trang 45— Tự đặt tính rồi nhân bốn phép nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 45). Đặt tính rồi tính.

1041 \times 6

1008 \times 9

1107 \times 8

1619 \times 5

Kiến thức cần nhớ

Đặt tính rồi nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số, kể cả khi thừa số có chữ số 0 ở giữa.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phép tính đều chưa đặt sẵn theo cột, thừa số một chữ số khá lớn (6, 9, 8, 5). Phép

1008 \times 9

có hai chữ số 0 liên tiếp ở hàng trăm và hàng chục, dễ quên viết 0 khi đặt tính.

1Cách 1. Tự đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Đặt tính rồi nhân từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, giữ đúng các chữ số 0 ở giữa.

1041 \times 0006 6246

1008 \times 0009 9072

1107 \times 0008 8856

1619 \times 0005 8095

Vậy bốn kết quả lần lượt là $6246$ ; $9072$ ; $8856$ ; $8095$ .

2Cách 2. Tách thừa số theo hàng rồi nhân riêng từng phần

Định hướng. Tách thừa số có bốn chữ số thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi nhân riêng từng phần, sau đó cộng lại.

1041 \times 6 = (1000 + 41) \times 6 = 6000 + 246 = 6246

1008 \times 9 = (1000 + 8) \times 9 = 9000 + 72 = 9072

1107 \times 8 = (1000 + 107) \times 8 = 8000 + 856 = 8856

1619 \times 5 = (1000 + 600 + 19) \times 5 = 5000 + 3000 + 95 = 8095

Vậy bốn kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tự đặt tính) là cách chuẩn khi làm bài; Cách 2 (tách theo hàng) dùng để kiểm tra lại, nhất là với các thừa số có chữ số 0 ở giữa như 1 008.

Đáp số.

1041 \times 6 = 6246

;

1008 \times 9 = 9072

;

1107 \times 8 = 8856

;

1619 \times 5 = 8095

Sai lầm thường gặp. Ở phép tính

1008 \times 9

, bỏ quên chữ số 0 ở hàng chục và hàng trăm khi nhân (

0 \times 9 = 0

) khiến đặt lệch cột, dẫn đến kết quả sai hẳn thay vì 9 072.

🚀 Mở rộng. Trong bốn tích

6246

;

9072

;

8856

;

8095

, tích nào là số lẻ? Vì sao chỉ có đúng một tích lẻ?

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 46— Toán có lời văn hai bước: nhân rồi cộng

Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 46). Một sư đoàn có 4 trung đoàn, mỗi trung đoàn có 1 300 người. Sau đó sư đoàn được bổ sung thêm 450 người. Hỏi lúc này, sư đoàn có tất cả bao nhiêu người?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán hai bước: tính đại lượng trung gian (số người của 4 trung đoàn) trước bằng phép nhân, rồi cộng thêm phần bổ sung.

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi tổng số người của sư đoàn "lúc này" — nghĩa là phải tính hai bước: trước hết tìm số người của 4 trung đoàn (nhân 1 300 với 4), sau đó cộng thêm 450 người mới được bổ sung. Nếu chỉ dừng ở phép nhân thì chưa tính đến số người bổ sung.

1Cách 1. Nhân trước, cộng sau (hai bước)

Định hướng. Tính số người của 4 trung đoàn bằng phép nhân trước, rồi cộng thêm 450 người bổ sung để ra tổng số người của sư đoàn.

Tóm tắt
Mỗi trung đoàn: 1 300 người
Số trung đoàn: 4 trung đoàn
Bổ sung thêm: 450 người
Sư đoàn lúc này: ? người

Bài giải
Số người của 4 trung đoàn là:

1300 \times 0004 5200

(người)
Số người của sư đoàn lúc này là:

5200 + 450 = 5650

(người)
Đáp số: 5 650 người.

Vậy lúc này sư đoàn có tất cả 5 650 người.

2Cách 2. Gộp thành một biểu thức có cả nhân và cộng

Định hướng. Viết gộp thành biểu thức $1300 \times 4 + 450$ , nhớ quy tắc trong biểu thức có cả nhân và cộng thì phải tính nhân trước, cộng sau.

1300 \times 4 + 450

= 5200 + 450

= 5650

(người)
Đáp số: 5 650 người.

Vậy sư đoàn có 5 650 người, khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tách rõ hai bước tóm tắt — bài giải) dễ trình bày và dễ hiểu, nên dùng khi làm bài; Cách 2 (gộp biểu thức) nhanh hơn nhưng phải nhớ đúng quy tắc "nhân trước, cộng sau".

Đáp số. 5 650 người.

Sai lầm thường gặp. Quên bước cộng thêm 450 người bổ sung, dừng lại ở

1300 \times 4 = 5200

rồi ghi luôn đáp số 5 200 người — đó mới là số người của 4 trung đoàn ban đầu, chưa tính người bổ sung.

🚀 Mở rộng. Nếu sư đoàn chỉ được bổ sung thêm 250 người (thay vì 450 người) thì lúc này sư đoàn có bao nhiêu người?

Mở bài này trong app ↗

Bài 12 · Luyện tập 2 · Bài 3★★★Trang 46— Toán có lời văn: cộng các quả cân rồi nhân đôi vì hai bên tạ bằng nhau

Luyện tập 2 · Bài 3 (trang 46). Số? Lực sĩ mèo và rùa thi tài. Hai bên tạ của mỗi lực sĩ có các quả cân nặng bằng nhau, gồm các quả 1 000 g, 500 g, 100 g. Bên tạ của mèo (mỗi bên) gồm hai quả 1 000 g, một quả 500 g và một quả 100 g. Bên tạ của rùa (mỗi bên) gồm một quả 1 000 g, một quả 500 g và một quả 100 g.
a) Mỗi bên tạ của mèo cân nặng ? g. Mèo nâng được ? g.
b) Mỗi bên tạ của rùa cân nặng ? g. Rùa nâng được ? g.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính khối lượng một bên tạ gồm nhiều quả cân, ta cộng khối lượng tất cả các quả cân ở bên đó.
Tạ có hai bên nặng bằng nhau nên khối lượng lực sĩ nâng được = khối lượng một bên $\times$ 2.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi bên tạ gồm nhiều quả cân khác khối lượng, phải cộng các quả cân lại trước để biết "mỗi bên tạ" nặng bao nhiêu gam. Vì tạ có HAI bên bằng nhau (đối xứng qua vai lực sĩ) nên số cân "nâng được" phải nhân đôi khối lượng một bên, không phải chỉ tính một bên rồi dừng lại.

1Cách 1. Cộng các quả cân một bên rồi nhân đôi

Định hướng. Cộng khối lượng các quả cân ở một bên tạ trước, sau đó nhân đôi vì hai bên bằng nhau.

a) Mèo — mỗi bên tạ:

1000 + 1000 + 500 + 100 = 2600

(g)
Mèo nâng được:

2600 \times 2 = 5200

(g)

b) Rùa — mỗi bên tạ:

1000 + 500 + 100 = 1600

(g)
Rùa nâng được:

1600 \times 2 = 3200

(g)

Vậy a) mỗi bên tạ của mèo nặng 2 600 g, mèo nâng được 5 200 g; b) mỗi bên tạ của rùa nặng 1 600 g, rùa nâng được 3 200 g.

2Cách 2. Cộng tất cả các quả cân của cả hai bên trong một lượt

Định hướng. Vì hai bên tạ giống hệt nhau, liệt kê và cộng luôn tất cả các quả cân của cả hai bên trong một phép cộng dài để kiểm tra chéo Cách 1.

a) Mèo — cả hai bên có 4 quả 1 000 g, 2 quả 500 g, 2 quả 100 g:

1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 500 + 500 + 100 + 100 = 5200

(g)

b) Rùa — cả hai bên có 2 quả 1 000 g, 2 quả 500 g, 2 quả 100 g:

1000 + 1000 + 500 + 500 + 100 + 100 = 3200

(g)

Vậy mèo nâng được 5 200 g và rùa nâng được 3 200 g, trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (cộng một bên rồi nhân đôi) gọn và ít nhầm lẫn nhất, nên dùng khi làm bài; Cách 2 (cộng tất cả các quả cân một lượt) dùng để kiểm tra lại cho chắc chắn.

Đáp số. a) Mỗi bên tạ của mèo nặng 2 600 g, mèo nâng được 5 200 g. b) Mỗi bên tạ của rùa nặng 1 600 g, rùa nâng được 3 200 g.

Sai lầm thường gặp. Chỉ tính khối lượng MỘT bên tạ rồi ghi luôn đó là số cân "nâng được" (ví dụ ghi mèo nâng được 2 600 g) — quên rằng tạ có HAI bên bằng nhau nên phải nhân đôi mới ra đúng số cân nâng được.

🚀 Mở rộng. Nếu bên tạ của rùa có thêm một quả 100 g nữa (hai quả 100 g) thì rùa nâng được bao nhiêu gam?

Mở bài này trong app ↗

Bài 13 · Luyện tập 2 · Bài 4★★★Trang 46— Suy luận tìm chữ số còn thiếu trong phép nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số

Luyện tập 2 · Bài 4 (trang 46). Tìm chữ số thích hợp.
a)

1 ? 15 \times 0004 ? 8 ? ?

? 2 ? 3 \times 0003 6 ? 5 ?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm chữ số còn thiếu trong phép nhân, ta tính từ hàng đơn vị (nơi đã biết đủ dữ kiện) rồi suy luận dần sang các hàng cao hơn, có xét đến số nhớ.
Với ẩn số có nhiều giá trị thoả mãn, phải thử đủ các chữ số từ 0 đến 9 để không bỏ sót đáp số.

🧠 Phân tích tư duy

Không thể đoán bừa vì có nhiều ô trống — phải suy luận từ hàng đơn vị (đã biết đủ cả thừa số và có thể tính nhớ) rồi suy dần lên các hàng cao hơn. Câu a) chữ số hàng trăm của thừa số chưa biết, chỉ biết một chữ số của tích (hàng trăm là 8); câu b) biết hai chữ số của tích (hàng nghìn là 6, hàng chục là 5).

1Cách 1. Suy luận từ hàng đơn vị lên dần các hàng cao hơn

Định hướng. Với câu a), tính trước hàng đơn vị và hàng chục (đã biết đủ chữ số), rồi thử từng chữ số hàng trăm của thừa số sao cho tích ra đúng hàng trăm là 8. Với câu b), thừa số có nhiều ẩn hơn nhưng tích đã biết hai chữ số nên thử theo hàng chục trước.

a) Gọi chữ số hàng trăm của thừa số là

d

: thừa số là

1 d 15

.
Hàng đơn vị:

5 \times 4 = 20

, viết 0 nhớ 2.
Hàng chục:

1 \times 4 = 4

, cộng 2 nhớ

= 6

, viết 6.
Hàng trăm:

d \times 4

phải có chữ số tận cùng là 8 (để khớp "?8??"): thử

d = 2

được

2 \times 4 = 8

(viết 8, nhớ 0); thử

d = 7

được

7 \times 4 = 28

(viết 8, nhớ 2).
Với

d = 2

1215 \times 4 = 4860

(đúng dạng ?8??, thừa số là 1 215).
Với

d = 7

1715 \times 4 = 6860

(đúng dạng ?8??, thừa số là 1 715).

b) Gọi thừa số là

A 2 B 3

(

A

là hàng nghìn,

B

là hàng chục). Thử lần lượt các cặp

(A, B)

sao cho

A 2 B 3 \times 3

có hàng nghìn là 6 và hàng chục là 5: chỉ

A = 2

B = 5

thoả mãn, vì

2253 \times 3 = 6759

đúng dạng "6?5?".

Vậy a) có hai đáp số đúng: $1215 \times 4 = 4860$ hoặc $1715 \times 4 = 6860$ ; b) $2253 \times 3 = 6759$ .

2Cách 2. Thử trực tiếp từng chữ số 0-9 rồi loại trừ

Định hướng. Lần lượt thay chữ số 0 đến 9 vào từng ô trống rồi nhân thử, so khớp với các chữ số đã biết của tích để loại trừ những giá trị sai, dùng kiểm tra chéo Cách 1.

a) Thử lần lượt

d

từ 0 đến 9 vào

1 d 15 \times 4

: chỉ

d = 2

(

1215 \times 4 = 4860

) và

d = 7

(

1715 \times 4 = 6860

) cho hàng trăm của tích bằng 8, các chữ số còn lại đều sai (ví dụ

d = 0

1015 \times 4 = 4060

có hàng trăm là 0, loại).
b) Thử lần lượt

A

từ 1 đến 9 và

B

từ 0 đến 9 vào

A 2 B 3 \times 3

: chỉ có

A = 2

B = 5

cho

2253 \times 3 = 6759

khớp đúng cả hàng nghìn (6) và hàng chục (5) của tích, các cặp khác đều sai ở ít nhất một hàng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: câu a) có hai đáp số $4860$ hoặc $6860$ ; câu b) chỉ có một đáp số $6759$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (suy luận từ hàng đơn vị) nhanh và chắc chắn không bỏ sót đáp số; Cách 2 (thử trực tiếp) chậm hơn nhưng dùng để kiểm tra lại cho yên tâm, nhất là với câu a) có hai đáp số.

Đáp số. a)

1215 \times 4 = 4860

hoặc

1715 \times 4 = 6860

(cả hai đều đúng). b)

2253 \times 3 = 6759

Sai lầm thường gặp. Ở câu a), chỉ tìm được một đáp số (

d = 2

) rồi dừng lại, bỏ sót đáp số thứ hai (

d = 7

) — vì đề chỉ cho biết MỘT chữ số của tích (hàng trăm là 8) nên có thể có nhiều chữ số hàng trăm của thừa số cùng thoả mãn, phải thử đủ cả 10 chữ số mới chắc chắn không bỏ sót.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi câu b) thành

? 2 ? 3 \times 3 = 9 ? 5 ?

thì chữ số thích hợp là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗