Bài 17. Yến, tạ, tấn

Định hướng. Nhớ lại cân nặng thật của từng con vật ngoài đời rồi so với bốn số đo đã cho.

Vậy mèo − $4$ kg, khỉ − $4$ yến, bò − $4$ tạ, voi − $4$ tấn.

Định hướng. Đưa bốn số đo về cùng đơn vị kg để so sánh trực tiếp, rồi xếp theo đúng thứ tự cân nặng tăng dần của bốn con vật ngoài đời (mèo, khỉ, bò, voi).

Vậy mèo − $4$ kg, khỉ − $4$ yến, bò − $4$ tạ, voi − $4$ tấn.

Định hướng. Xác định ngay con vật nặng nhất và nhẹ nhất trước, sau đó xử lí hai con còn lại.

Vậy mèo − $4$ kg, khỉ − $4$ yến, bò − $4$ tạ, voi − $4$ tấn.

Định hướng. Áp dụng thẳng bốn hệ thức 1 yến = 10 kg, 1 tạ = 100 kg = 10 yến, 1 tấn = 1 000 kg = 10 tạ cho từng câu.

Vậy các kết quả lần lượt là $20$; $2$; $300$; $40$; $3$; $4$; $2000$; $30$; $2$; $3$.

Định hướng. Với những câu đổi thẳng giữa yến và tạ (không có kg), đổi cả hai số đo qua kg trước rồi mới quy đổi ngược lại đơn vị cần tìm.

Vậy $4$ tạ $=40$ yến, $40$ yến $=4$ tạ, $3$ tấn $=30$ tạ, $30$ tạ $=3$ tấn — khớp với các câu còn lại đổi trực tiếp qua kg.

Định hướng. Mỗi đơn vị liền kề trong dãy kg → yến → tạ → tấn đều gấp nhau đúng 10 lần, nên đổi từ đơn vị bé lên đơn vị lớn liền kề là bớt một chữ số 0, đổi ngược lại là thêm một chữ số 0.

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: $20$; $2$; $300$; $40$; $3$; $4$; $2000$; $30$; $2$; $3$.

Định hướng. Coi số đứng trước mỗi đơn vị như số tự nhiên, tính bình thường rồi viết đơn vị vào sau kết quả.

Vậy $45$ tấn $-18$ tấn $=27$ tấn; $17$ tạ $+36$ tạ $=53$ tạ; $25$ yến $\times 4=100$ yến; $138$ tấn $:3=46$ tấn.

Định hướng. Đổi mỗi số đo ra kg, tính bằng kg rồi đổi kết quả trở lại đơn vị ban đầu để kiểm tra lại Cách 1.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: $27$ tấn; $53$ tạ; $100$ yến; $46$ tấn.

Định hướng. Đặt tính cộng, trừ, nhân, chia theo cột dọc như với số tự nhiên, sau đó viết đơn vị đo vào kết quả.

Vậy kết quả vẫn là $27$ tấn; $53$ tạ; $100$ yến; $46$ tấn — khớp hai cách trên.

Định hướng. Đổi cả bốn phương án về kg, làm tròn từng số đến hàng chục, phương án nào cho kết quả đúng bằng 120 thì đó là đáp án.

Vậy chỉ có phương án B ($1$ tạ $17$ kg) làm tròn đến hàng chục cho ra $120$ kg, chọn B.

Định hướng. Số làm tròn đến hàng chục bằng $120$ ứng với mọi số thực tế từ $115$ đến $124$ kg; chỉ cần xét xem phương án nào rơi vào khoảng này.

Vậy chỉ có B ($117$ kg) rơi vào đúng khoảng, chọn B.

Định hướng. Từ hai câu nói, xác định thứ tự cân nặng ba con vật, rồi đổi ba số đo về cùng đơn vị và xếp theo đúng thứ tự đó.

Vậy bò rừng nặng $1$ tấn ($1000$ kg), hươu cao cổ nặng $1300$ kg, tê giác nặng $2$ tấn ($2000$ kg).

Định hướng. Đổi cả ba số đo về kg trước, rồi lần lượt thử ghép hươu cao cổ với $1300$ kg (số đo còn lại duy nhất không tròn nghìn) và kiểm tra hai bất đẳng thức của đề có đúng không.

Vậy bò rừng nặng $1000$ kg $=1$ tấn, hươu cao cổ nặng $1300$ kg, tê giác nặng $2000$ kg $=2$ tấn.

Định hướng. Lần lượt giả sử hươu cao cổ nặng từng số đo trong ba số đã cho, kiểm tra xem có tồn tại số nhỏ hơn (cho bò rừng) và số lớn hơn (cho tê giác) trong hai số còn lại hay không, số nào thoả mãn cả hai điều kiện thì nhận.

Vậy hươu cao cổ nặng $1300$ kg, bò rừng nặng $1000$ kg $=1$ tấn, tê giác nặng $2000$ kg $=2$ tấn.

Định hướng. Đổi phần đơn vị lớn về đơn vị cần tìm, giữ nguyên hoặc đổi tiếp phần còn lại, rồi cộng hai phần với nhau.

Vậy a) $45$ kg; b) $505$ kg; c) $6040$ kg; d) $32$ yến; e) $52$ tạ; g) $450$ yến.

Định hướng. Đổi cả hai phần của mỗi số đo về kg, cộng lại thành một số đo bằng kg duy nhất, sau đó đổi tiếp về đơn vị đề bài hỏi nếu đó không phải là kg.

Vậy d) $32$ yến; e) $52$ tạ; g) $450$ yến — khớp với ba câu tính ra kg ở Cách 1 (a, b, c).

Định hướng. Coi mỗi bậc đơn vị (tấn, tạ, yến, kg) như một hàng trong bảng, viết số ở đúng hàng của nó rồi đọc liền mạch thành số đo mới, tương tự cách ghép giờ – phút.

Vậy a) $45$ kg; b) $505$ kg; c) $6040$ kg — khớp với Cách 1.

Định hướng. Đổi cân nặng ba con vật về cùng đơn vị kg, sau đó so từng phương án A, B, C với đúng con vật và đúng số đo mà nó nhắc tới.

Vậy câu đúng là C.

Định hướng. Với câu dùng từ "chắc chắn", chỉ cần tìm MỘT khả năng khiến câu đó sai là loại được ngay; với câu dùng từ "có thể", chỉ cần khớp đúng MỘT trường hợp là nhận.

Vậy câu đúng là C.

Định hướng. Ghi thành bảng ba con vật cùng cân nặng đã đổi ra kg, rồi soi từng phương án vào đúng dòng của bảng để kết luận.

Vậy câu đúng là C.

Định hướng. Tính khối lượng $90$ thùng na dai, cộng với $300$ kg na bở đã có để ra tổng khối lượng cần chở, rồi so với sức chở tối đa $7$ tạ đổi ra kg.

Vậy chiếc xe đó không thể chở được thêm $90$ thùng na dai vì tổng khối lượng $750$ kg vượt quá sức chở tối đa $700$ kg.

Định hướng. Lấy sức chở tối đa trừ đi khối lượng na bở đã có để biết xe còn chở thêm được bao nhiêu kg, rồi so với khối lượng thực tế của $90$ thùng na dai.

Vậy chiếc xe đó không thể chở được thêm $90$ thùng na dai vì $450$ kg vượt quá $400$ kg còn được phép chở.

Định hướng. Từ khối lượng còn được phép chở thêm, tính xem chở được tối đa bao nhiêu thùng na dai (mỗi thùng $5$ kg), rồi so với $90$ thùng đề bài muốn xếp.

Vậy chiếc xe đó không thể chở được thêm $90$ thùng na dai vì chỉ chở thêm được tối đa $80$ thùng.

Định hướng. Đổi $1$ tạ ra kg, rồi lấy tổng cân nặng ba con chim cánh cụt trừ đi tổng cân nặng chim cánh cụt bố và mẹ để ra cân nặng chim cánh cụt con.

Vậy cân nặng của chim cánh cụt con là $20$ kg.

Định hướng. Sau khi tính hiệu để ra cân nặng chim cánh cụt con, cộng ngược lại với $80$ kg để chắc chắn ra đúng $1$ tạ như đề cho.

Vậy cân nặng của chim cánh cụt con là $20$ kg.

Định hướng. Vẽ một đoạn thẳng dài biểu diễn tổng cân nặng ba con, trong đó một phần bằng đúng $80$ kg (bố và mẹ), phần còn lại là cân nặng của con; từ đó nhìn ra phần con bằng hiệu của cả đoạn và phần đã biết.

Vậy cân nặng của chim cánh cụt con là $20$ kg.

Định hướng. Tính bốn phép tính như với số tự nhiên rồi viết đơn vị vào kết quả.

Vậy $124$ tấn $+76$ tấn $=200$ tấn; $365$ yến $-199$ yến $=166$ yến; $20$ tấn $\times 5=100$ tấn; $2400$ tạ $:8=300$ tạ.

Định hướng. Đặt tính từng phép tính theo cột dọc như số tự nhiên, sau đó viết kèm đơn vị vào kết quả.

Vậy kết quả khớp Cách 1: $200$ tấn; $166$ yến; $100$ tấn; $300$ tạ.

Định hướng. Tách một số hạng thành phần tròn chục hoặc tròn trăm cộng/trừ với phần dư để tính nhẩm nhanh hơn, vẫn giữ nguyên đơn vị đo.

Vậy kết quả vẫn là $200$ tấn; $166$ yến; $100$ tấn; $300$ tạ — khớp hai cách trên.

Định hướng. Đổi cả bảy số đo về kg, so với $150$ kg để tách cầu được đi và cầu cấm, sau đó tìm một đường gồm toàn cầu được đi nối liền bờ bên này với bờ bên kia (qua hai hòn đảo giữa sông).

Vậy voi con phải đi lần lượt qua ba cây cầu: $2$ tạ, $1$ tấn, rồi $160$ kg để sang được bờ bên kia.

Định hướng. Không cần đổi hết ngay: cầu nào ghi đơn vị "yến" một chữ số chắc chắn dưới $100$ kg nên cấm ngay; cầu nào ghi đơn vị "tấn" chắc chắn trên $150$ kg nên chắc chắn được đi; chỉ những cầu ghi "tạ" hoặc "kg" xen kẽ mới cần đổi ra kg để so cho chắc.

Vậy ba cầu được đi vẫn là $2$ tạ, $1$ tấn, $160$ kg — khớp với Cách 1.

Định hướng. Xuất phát từ chỗ voi con đứng, thử lần lượt từng cây cầu gần nhất; nếu cầu đó không hợp lệ hoặc dẫn vào ngõ cụt thì quay lại thử hướng khác, cho đến khi tìm được đường sang hẳn bờ bên kia.

Vậy đường đi hợp lệ vẫn là qua ba cây cầu: $2$ tạ, $1$ tấn, rồi $160$ kg — khớp hai cách trên.

Định hướng. Thuyền chở tối đa $1$ tạ $=100$ kg. Thử cộng cân nặng từng cặp hai trong ba người để biết cặp nào chở chung được, cặp nào không.

Vậy chỉ có người $45$ kg là chở chung được với cả hai người kia, nên người này phải đi cùng thuyền hai lần: chuyến 1 chở người $45$ kg và người $50$ kg sang sông ($95$ kg), người $45$ kg quay thuyền lại đón người $52$ kg, chuyến 3 chở người $45$ kg và người $52$ kg sang sông ($97$ kg) — cả ba người đều đã sang bờ bên kia.

Định hướng. Trước hết cộng cân nặng cả ba người để khẳng định chắc chắn không thể chở hết một chuyến, từ đó buộc phải chia làm nhiều chuyến với một người quay thuyền lại.

Vậy kế hoạch hợp lí là: chuyến 1 chở người $45$ kg và người $50$ kg sang sông ($95$ kg nhỏ hơn hoặc bằng $100$ kg), người $45$ kg quay thuyền lại, chuyến 3 chở người $45$ kg và người $52$ kg sang sông ($97$ kg nhỏ hơn hoặc bằng $100$ kg).

Định hướng. Liệt kê đủ ba cách chọn hai trong ba người để đi cùng một chuyến, đánh dấu cách nào hợp lệ (tổng nhỏ hơn hoặc bằng $100$ kg), rồi từ các cách hợp lệ xếp thành một lịch trình đủ đưa cả ba người qua sông.

Vậy lịch trình: chuyến 1 (người $45$ kg và $50$ kg) sang sông, người $45$ kg quay lại, chuyến 3 (người $45$ kg và $52$ kg) sang sông — cả ba người đều đã qua sông an toàn.