Chủ đề 4. Một số đơn vị đo đại lượng

Bài 17. Yến, tạ, tấn

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 57— Ước lượng và ghép đơn vị đo khối lượng (kg, yến, tạ, tấn) với vật thật

Bài 1 (trang 57, Tiết 1). Nối mỗi con vật với số đo cân nặng thích hợp. Bốn con vật: gấu, cá voi, chim cánh cụt, mèo. Bốn số đo cân nặng cho sẵn:

3

tấn,

5

kg,

2

tạ,

4

yến.

Kiến thức cần nhớ

Bốn đơn vị đo khối lượng lớn dần: ki-lô-gam, yến, tạ, tấn; trong đó $1$ yến $= 10$ kg, $1$ tạ $= 100$ kg, $1$ tấn $= 1000$ kg.
Muốn so sánh các số đo có đơn vị khác nhau, phải đổi chúng về cùng một đơn vị (thường là ki-lô-gam) rồi mới so sánh.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn số đo có đơn vị khác nhau (tấn, kg, tạ, yến) nên không thể so sánh trực tiếp bằng chữ số; phải đổi cả bốn số đo về cùng đơn vị ki-lô-gam rồi dựa vào cân nặng thực tế của từng con vật để ghép đúng. Bẫy hay gặp là ghép nhầm gấu với cá voi vì cả hai đều là con vật to lớn, nếu không đổi hẳn ra ki-lô-gam để so sánh thì dễ lẫn.

1Cách 1. Đổi cả bốn số đo về ki-lô-gam rồi so sánh với cân nặng thật

Định hướng. Đưa bốn số đo về cùng đơn vị ki-lô-gam để so sánh trực tiếp với cân nặng thực tế mà em biết về từng con vật.

3

tấn

= 3000

kg;

5

= 5

kg;

2

tạ

= 200

kg;

4

yến

= 40

kg
Cá voi là động vật nặng nhất trong bốn con, tính bằng tấn nên ứng với

3

tấn (

3000

kg)
Gấu là loài thú lớn, nặng cỡ vài trăm ki-lô-gam nên ứng với

2

tạ (

200

kg)
Chim cánh cụt nặng hơn mèo nhưng nhẹ hơn nhiều so với gấu, nặng cỡ vài chục ki-lô-gam nên ứng với

4

yến (

40

kg)
Mèo là vật nuôi nhỏ nhất trong bốn con, nặng cỡ vài ki-lô-gam nên ứng với

5

Vậy cá voi — $3$ tấn; gấu — $2$ tạ; chim cánh cụt — $4$ yến; mèo — $5$ kg.

2Cách 2. Xếp thứ tự tăng dần rồi ghép tương ứng từng cặp

Định hướng. Xếp bốn số đo theo thứ tự tăng dần (đã đổi ra kg), xếp bốn con vật theo thứ tự cân nặng thực tế tăng dần, rồi ghép hai dãy đã xếp với nhau theo đúng vị trí.

Thứ tự tăng dần của bốn số đo (đổi ra kg):

5

< 40

kg (

4

yến)

< 200

kg (

2

tạ)

< 3000

kg (

3

tấn)
Thứ tự tăng dần cân nặng thật của bốn con vật: mèo, chim cánh cụt, gấu, cá voi
Ghép theo đúng vị trí: mèo ứng với

5

kg, chim cánh cụt ứng với

4

yến, gấu ứng với

2

tạ, cá voi ứng với

3

tấn

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: mèo — $5$ kg; chim cánh cụt — $4$ yến; gấu — $2$ tạ; cá voi — $3$ tấn.

3Cách 3. Loại trừ dần từ hai đầu

Định hướng. Xác định trước hai trường hợp chắc chắn nhất (nặng nhất và nhẹ nhất), sau đó mới phân biệt hai trường hợp còn lại.

Cá voi chắc chắn nặng nhất trong bốn con nên chỉ có thể ứng với

3

tấn
Mèo chắc chắn nhẹ nhất trong bốn con nên chỉ có thể ứng với

5

kg
Còn lại gấu và chim cánh cụt: vì gấu nặng hơn chim cánh cụt nên gấu ứng với đơn vị lớn hơn là

2

tạ, chim cánh cụt ứng với

4

yến

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả: cá voi — $3$ tấn; gấu — $2$ tạ; chim cánh cụt — $4$ yến; mèo — $5$ kg.

Nhận xét. Gấu và cá voi đều là con vật to lớn nên dễ ghép nhầm nếu không đổi hẳn ra ki-lô-gam để so sánh chênh lệch giữa $200$ kg và $3000$ kg.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 3: chỉ cần chắc chắn hai đầu (nặng nhất, nhẹ nhất) là suy ra ngay hai trường hợp còn lại, nhanh hơn đổi đủ bốn số đo.

Đáp số. Cá voi —

3

tấn; gấu —

2

tạ; chim cánh cụt —

4

yến; mèo —

5

kg.

Sai lầm thường gặp. Nhầm gấu với cá voi (ghép gấu —

3

tấn, cá voi —

2

tạ) vì không đổi hẳn ra ki-lô-gam để so sánh; ví dụ sai: nếu gấu nặng

3000

kg thì nặng hơn cả nhiều con voi, vô lí, còn cá voi thật ngoài đời luôn nặng hàng tấn nên phải ứng với đơn vị tấn.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: cho năm con vật và năm số đo có đơn vị hỗn hợp (như

2

tạ

50

kg), phải đổi về cùng đơn vị trước khi so sánh và ghép.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 57 (Tiết 1, Bài 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 57— Đổi qua lại giữa các đơn vị đo khối lượng kg, yến, tạ, tấn

Bài 2 (trang 57, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

3

yến

= ?

kg
b)

2

tạ

= ?

kg;

6

tạ

= ?

yến
c)

8

tấn

= ?

kg;

23

tấn

= ?

tạ

30

= ?

yến;

200

= ?

tạ;

60

yến

= ?

tạ;

8000

= ?

tấn;

6

tấn

= ?

yến

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo khối lượng: $1$ yến $= 10$ kg; $1$ tạ $= 10$ yến $= 100$ kg; $1$ tấn $= 10$ tạ $= 1000$ kg.
Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề: nhân với $10$ ; đổi ngược lại: chia cho $10$ .

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi đơn vị liền kề gấp hoặc kém nhau đúng

10

lần, nên đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ là nhân với

10

(hoặc

100

1000

), đổi ngược lại là chia. Bẫy hay gặp là đổi nhảy cách hai đơn vị (như tạ sang yến) mà quên nhân/chia đúng số lần

10

1Cách 1. Dùng thẳng bảng đơn vị đo khối lượng

Định hướng. Áp dụng trực tiếp ba mốc $1$ yến $= 10$ kg, $1$ tạ $= 100$ kg $= 10$ yến, $1$ tấn $= 1000$ kg $= 10$ tạ để nhân hoặc chia.

3

yến

= 3 \times 10 = 30

kg
b)

2

tạ

= 2 \times 100 = 200

kg;

6

tạ

= 6 \times 10 = 60

yến
c)

8

tấn

= 8 \times 1000 = 8000

kg;

23

tấn

= 23 \times 10 = 230

tạ

30

= 30 : 10 = 3

yến;

200

= 200 : 100 = 2

tạ;

60

yến

= 60 : 10 = 6

tạ

8000

= 8000 : 1000 = 8

tấn;

6

tấn

= 6 \times 100 = 600

yến

Vậy các số cần điền lần lượt là $30$ ; $200$ ; $60$ ; $8000$ ; $230$ ; $3$ ; $2$ ; $6$ ; $8$ ; $600$ .

2Cách 2. Đổi qua ki-lô-gam làm đơn vị trung gian

Định hướng. Khi đổi giữa hai đơn vị không liền kề (như tạ với yến, tấn với tạ), đổi cả hai về ki-lô-gam trước rồi mới suy ra kết quả — cách này tránh nhầm số lần $10$ .

6

tạ

= 600

kg, mà

1

yến

= 10

kg nên

600

= 600 : 10 = 60

yến

23

tấn

= 23000

kg, mà

1

tạ

= 100

kg nên

23000

= 23000 : 100 = 230

tạ

60

yến

= 600

kg, mà

1

tạ

= 100

kg nên

600

= 6

tạ

6

tấn

= 6000

kg, mà

1

yến

= 10

kg nên

6000

= 600

yến

Vậy kết quả các ý nhảy cách đơn vị hoàn toàn khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đếm số bước nhảy giữa hai đơn vị

Định hướng. Đếm xem từ đơn vị này đến đơn vị kia phải nhảy qua mấy bước trong dãy kg — yến — tạ — tấn, mỗi bước là nhân (hoặc chia) cho $10$ .

Từ tấn xuống tạ là

1

bước nên

23

tấn

= 23 \times 10 = 230

tạ
Từ tạ xuống yến là

1

bước nên

6

tạ

= 6 \times 10 = 60

yến
Từ tấn xuống yến là

2

bước nên

6

tấn

= 6 \times 10 \times 10 = 600

yến
Từ kg lên tấn là

3

bước nên

8000

= 8000 : 10 : 10 : 10 = 8

tấn

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Đếm số bước nhảy giúp làm nhanh các ý nhảy cách hai, ba đơn vị mà không cần viết hết số trung gian.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Với ý nhảy cách đơn vị (tấn ↔ yến, tấn ↔ kg), nên dùng Cách 3 đếm số bước nhảy để làm nhanh, khỏi viết số trung gian dài.

Đáp số. a)

30

kg. b)

200

kg;

60

yến. c)

8000

kg;

230

tạ;

3

yến;

2

tạ;

6

tạ;

8

tấn;

600

yến.

Sai lầm thường gặp. Đổi

6

tấn ra yến mà chỉ nhân một lần

10

60

yến (bỏ sót một bước nhảy) — đúng phải nhân hai lần

10

vì tấn cách yến hai bậc, kết quả đúng là

600

yến.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: đổi số đo hỗn hợp nhiều đơn vị trong một biểu thức, ví dụ

2

tấn

3

tạ

5

yến

= ?

kg.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 57 (Tiết 1, Bài 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 57— Cộng, trừ, nhân, chia số đo khối lượng cùng đơn vị

Bài 3 (trang 57, Tiết 1). Tính.
a)

25

tấn

+ 75

tấn

= ?

100

tạ

- 42

tạ

= ?

125

yến

\times 4 = ?

384

yến

: 3 = ?

Kiến thức cần nhớ

Khi các số đo cùng một đơn vị, phép cộng — trừ — nhân — chia thực hiện như với số tự nhiên, chỉ giữ nguyên đơn vị ở kết quả.
Muốn thử lại phép chia có dư hay không, nhân thương với số chia rồi cộng số dư (nếu có), phải bằng số bị chia.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phép tính đều giữ nguyên một loại đơn vị (tấn, tạ hoặc yến) trong suốt phép tính, nên có thể coi số đo như số tự nhiên bình thường, tính xong mới viết đơn vị vào kết quả. Bẫy hay gặp là quên viết lại đơn vị sau khi tính, hoặc nhầm đơn vị của phép tính này sang phép tính khác.

1Cách 1. Tính trực tiếp, giữ nguyên đơn vị

Định hướng. Coi số trước đơn vị là số tự nhiên, thực hiện phép tính bình thường rồi viết đơn vị vào sau kết quả.

25 + 75 = 100

nên

25

tấn

+ 75

tấn

= 100

tấn
b)

100 - 42 = 58

nên

100

tạ

- 42

tạ

= 58

tạ
c)

125 \times 4 = 500

nên

125

yến

\times 4 = 500

yến
d)

384 : 3 = 128

nên

384

yến

: 3 = 128

yến

Vậy bốn kết quả lần lượt là $100$ tấn; $58$ tạ; $500$ yến; $128$ yến.

2Cách 2. Đổi ra ki-lô-gam để kiểm chứng lại

Định hướng. Đổi các số đo ra ki-lô-gam, tính rồi đổi ngược kết quả về đơn vị ban đầu — dùng để kiểm tra lại Cách 1.

25

tấn

= 25000

kg;

75

tấn

= 75000

kg; tổng là

100000

= 100

tấn
c)

125

yến

= 1250

kg;

1250 \times 4 = 5000

= 500

yến
d)

384

yến

= 3840

kg;

3840 : 3 = 1280

= 128

yến

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1, khẳng định Cách 1 làm đúng.

3Cách 3. Đặt tính theo cột dọc

Định hướng. Với những số nhiều chữ số, đặt tính theo cột dọc như phép tính số tự nhiên rồi thêm đơn vị vào kết quả, giúp tính chính xác từng hàng.

25 + 75 100

(tấn)

100 - 42 58

(tạ)
d)

384 : 3

: hạ

3

chia

3

được

1

, hạ

8

chia

3

được

2

dư

2

, hạ

4

thành

24

chia

3

được

8

; thương là

128

yến

Vậy đặt tính cột dọc cũng cho đúng bốn kết quả như hai cách trên.

Nhận xét. Phép chia d) chia hết, không dư, vì $128 \times 3 = 384$ đúng bằng số bị chia.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: tính thẳng trên số rồi ghi đơn vị, nhanh gọn; chỉ dùng Cách 2 khi cần kiểm tra lại kết quả.

Đáp số. a)

100

tấn. b)

58

tạ. c)

500

yến. d)

128

yến.

Sai lầm thường gặp. Quên giữ nguyên đơn vị trong suốt phép tính, ví dụ cộng

25

tấn với

75

tạ (đổi đơn vị lẫn lộn) rồi ra kết quả sai đơn vị.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: các số hạng có đơn vị khác nhau, ví dụ

2

tấn

+ 50

tạ, phải đổi về cùng đơn vị trước khi cộng.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 57 (Tiết 1, Bài 3)

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 57— Toán tìm số biết số đó bằng tổng của một số đã biết và một nửa chính nó

Bài 4 (trang 57, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Một con hà mã nặng bằng tổng

2

tấn và một nửa cân nặng của nó. Hỏi con hà mã đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
A.

300

3000

400

4000

Kiến thức cần nhớ

Nếu một đại lượng $W$ bằng tổng của số $a$ đã biết và một nửa của chính $W$ , thì nửa còn lại của $W$ đúng bằng $a$ , suy ra $W = 2 \times a$ .
Đổi đơn vị: $1$ tấn $= 1000$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Cân nặng của hà mã gồm hai phần:

2

tấn cộng với một nửa chính cân nặng đó. Vì một nửa cân nặng cộng thêm chính nửa cân nặng còn lại mới bằng cả con hà mã, nên

2

tấn chính là nửa còn lại — từ đó suy ra toàn bộ cân nặng gấp đôi

2

tấn.

1Cách 1. Lập luận trực tiếp: nửa còn lại đúng bằng 2 tấn

Định hướng. Cân nặng hà mã gồm hai nửa bằng nhau; một nửa cộng với $2$ tấn cho ra cả con, tức là nửa còn lại đúng bằng $2$ tấn, nên cả con gấp đôi $2$ tấn.

Đổi:

2

tấn

= 2000

kg
Cân nặng hà mã gồm hai nửa bằng nhau, một nửa là phần còn lại sau khi trừ

2

tấn, chính nửa đó lại đúng bằng

2

tấn (vì

2

tấn cộng nửa cân nặng mới ra cả con)
Vậy cân nặng hà mã là:

2000 + 2000 = 4000

(kg)

Vậy con hà mã nặng $4000$ kg — chọn D.

2Cách 2. Thử lại từng phương án

Định hướng. Lần lượt thử mỗi phương án vào đúng câu đề: lấy một nửa cân nặng cộng $2000$ kg, xem có bằng cân nặng của phương án đó không.

300

kg: nửa là

150

kg,

150 + 2000 = 2150

, khác

300

, loại
B.

3000

kg: nửa là

1500

kg,

1500 + 2000 = 3500

, khác

3000

, loại
C.

400

kg: nửa là

200

kg,

200 + 2000 = 2200

, khác

400

, loại
D.

4000

kg: nửa là

2000

kg,

2000 + 2000 = 4000

, đúng bằng chính nó

Vậy chỉ có phương án D thoả mãn — chọn D.

3Cách 3. Sơ đồ đoạn thẳng hai phần bằng nhau

Định hướng. Vẽ cân nặng hà mã thành hai phần bằng nhau; một phần đã biết là $2$ tấn, từ đó suy ra cả hai phần.

Cân nặng hà mã chia thành

2

phần bằng nhau (vì "một nửa" là một trong hai phần đó)
Phần còn lại (ngoài nửa cân nặng) chính là

2

tấn

= 2000

kg, mà hai phần bằng nhau nên phần kia cũng là

2000

kg
Cân nặng hà mã là:

2000 \times 2 = 4000

(kg)

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả — chọn D. $4000$ kg.

Nhận xét. Dạng "bằng tổng của một số đã biết và một nửa chính nó" luôn giải nhanh bằng cách nhân đôi số đã biết.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm trắc nghiệm nên dùng Cách 1: nhận ra ngay nửa còn lại bằng

2

tấn rồi nhân đôi, khoanh D trong vài giây, không cần thử cả bốn phương án.

Đáp số. D.

4000

kg.

Sai lầm thường gặp. Hiểu nhầm "nặng bằng tổng 2 tấn và một nửa cân nặng" thành "nặng gấp rưỡi 2 tấn", rồi lấy

2000

cộng thêm nửa của

2000

(là

1000

) ra

3000

kg (chọn nhầm B) — sai vì "một nửa cân nặng" là một nửa của CHÍNH SỐ CẦN TÌM (số kg của cả con hà mã), không phải một nửa của

2

tấn.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: một con cá voi nặng bằng tổng

60

tấn và hai phần ba cân nặng của nó, hỏi cá voi nặng bao nhiêu tấn (đưa về sơ đồ ba phần bằng nhau).

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 57 (Tiết 1, Bài 4)

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 58— Xác định số đo khối lượng dựa vào lời so sánh (nhẹ hơn — nặng hơn)

Bài 1 (trang 58, Tiết 2). Dựa vào câu chuyện dưới đây, xác định rồi viết cân nặng của mỗi con vật vào chỗ trống. Biết rằng cân nặng của ba con vật đó là:

200

kg,

6

tạ và

5

tấn.
— Đà điểu nói: "Tôi nhẹ hơn cá heo."
— Voi nói: "Tôi nặng hơn cá heo."

Kiến thức cần nhớ

Muốn so sánh các số đo có đơn vị khác nhau, phải đổi về cùng một đơn vị rồi mới so sánh.
Lời nói "nhẹ hơn", "nặng hơn" cho biết thứ tự tương đối giữa hai đại lượng, không cho biết giá trị chính xác.

🧠 Phân tích tư duy

Đổi ba số đo về cùng đơn vị ki-lô-gam để xếp được thứ tự bé — lớn, sau đó dùng hai lời so sánh của đà điểu và voi (đều nói về cá heo) để xác định vị trí của cá heo ở giữa, từ đó suy ra hai con còn lại. Bẫy của bài là dễ chỉ đọc một trong hai lời so sánh rồi ghép vội, bỏ sót lời còn lại.

1Cách 1. Đổi về ki-lô-gam rồi ghép theo đúng lời kể

Định hướng. Đổi ba số đo về cùng đơn vị ki-lô-gam để so sánh trực tiếp, rồi dùng hai lời so sánh để ghép đúng từng con vật.

Đổi:

6

tạ

= 600

kg;

5

tấn

= 5000

kg
Ba số đo theo thứ tự tăng dần:

200

< 600

< 5000

kg
Đà điểu nhẹ hơn cá heo nên đà điểu nhận số đo bé hơn cá heo; voi nặng hơn cá heo nên voi nhận số đo lớn hơn cá heo
Vậy cá heo đứng giữa, nhận

600

= 6

tạ; đà điểu nhận số đo nhỏ nhất là

200

kg; voi nhận số đo lớn nhất là

5000

= 5

tấn

Vậy đà điểu nặng $200$ kg, cá heo nặng $6$ tạ, voi nặng $5$ tấn.

2Cách 2. Xếp thứ tự tăng dần cân nặng ba con vật rồi ghép với thứ tự số đo

Định hướng. Từ hai lời so sánh, xếp ngay thứ tự tăng dần cân nặng của ba con vật, rồi ghép với thứ tự tăng dần của ba số đo đã đổi ra kg.

Đà điểu nhẹ hơn cá heo, cá heo nhẹ hơn voi (vì voi nặng hơn cá heo), nên thứ tự tăng dần là: đà điểu, cá heo, voi
Thứ tự tăng dần của ba số đo (đã đổi ra kg):

200

kg,

600

kg,

5000

kg
Ghép theo đúng vị trí: đà điểu —

200

kg, cá heo —

600

kg, voi —

5000

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: đà điểu — $200$ kg, cá heo — $6$ tạ, voi — $5$ tấn.

3Cách 3. Loại trừ bằng cách thử cá heo với từng số đo

Định hướng. Lần lượt giả sử cá heo nhận mỗi số đo, kiểm tra xem có còn đủ chỗ cho một con nhẹ hơn và một con nặng hơn cá heo hay không.

Giả sử cá heo nhận

200

kg: cần một con nhẹ hơn

200

kg, nhưng không còn số đo nào bé hơn — vô lí
Giả sử cá heo nhận

5000

kg: cần một con nặng hơn

5000

kg, nhưng không còn số đo nào lớn hơn — vô lí
Vậy cá heo chỉ có thể nhận

600

= 6

tạ; khi đó đà điểu (nhẹ hơn cá heo) nhận

200

kg, voi (nặng hơn cá heo) nhận

5000

= 5

tấn

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: đà điểu — $200$ kg, cá heo — $6$ tạ, voi — $5$ tấn.

Nhận xét. Vì cá heo được nhắc tới trong cả hai lời so sánh, cá heo luôn là con vật đứng ở giữa.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2: nhận ra ngay cá heo là con vật xuất hiện trong cả hai lời so sánh nên đứng giữa, ghép luôn không cần thử từng trường hợp.

Đáp số. Đà điểu —

200

kg; cá heo —

6

tạ (

600

kg); voi —

5

tấn (

5000

kg).

Sai lầm thường gặp. Ghép nhầm cá heo với

200

kg vì đọc lướt chỉ thấy "đà điểu nhẹ hơn" mà quên xét luôn lời voi "nặng hơn cá heo" — nếu cá heo là

200

kg thì không còn số đo nào nhỏ hơn cho đà điểu, vô lí.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: bốn con vật với bốn lời so sánh chéo nhau, phải lập bảng thứ tự trước khi ghép.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 58 (Tiết 2, Bài 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 58— Đổi số đo khối lượng viết dưới dạng hỗn hợp hai đơn vị

Bài 2 (trang 58, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

5

yến

5

= ?

8

tạ

20

= ?

kg
c)

4

tấn

60

= ?

3

tạ

17

yến

= ?

yến
e)

7

tấn

3

tạ

= ?

tạ

3

tấn

70

yến

= ?

yến

Kiến thức cần nhớ

Số đo hỗn hợp như " $5$ yến $5$ kg" nghĩa là $5$ yến CỘNG $5$ kg, phải đổi cùng đơn vị rồi mới cộng.
Bảng đơn vị: $1$ tạ $= 10$ yến $= 100$ kg; $1$ tấn $= 10$ tạ $= 100$ yến $= 1000$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi số đo gồm hai phần theo hai đơn vị khác nhau, phải đổi cả hai phần về cùng một đơn vị rồi mới cộng lại. Bẫy hay gặp ở ý d), g) là phần thứ hai (yến) lại lớn hơn phần thứ nhất tính theo cùng đơn vị (như

17

yến

> 3

tạ đổi ra yến), khiến học sinh tưởng đề sai.

1Cách 1. Đổi riêng từng phần rồi cộng lại

Định hướng. Đổi phần lớn (yến, tạ, tấn) về đơn vị cần tìm, giữ nguyên phần nhỏ (nếu đã đúng đơn vị), rồi cộng hai phần lại.

5

yến

= 50

kg, cộng

5

kg là

55

kg
b)

8

tạ

= 800

kg, cộng

20

kg là

820

kg
c)

4

tấn

= 4000

kg, cộng

60

kg là

4060

kg
d)

3

tạ

= 30

yến, cộng

17

yến là

47

yến
e)

7

tấn

= 70

tạ, cộng

3

tạ là

73

tạ
g)

3

tấn

= 300

yến, cộng

70

yến là

370

yến

Vậy sáu kết quả lần lượt là $55$ ; $820$ ; $4060$ ; $47$ ; $73$ ; $370$ .

2Cách 2. Đổi cả số đo về đơn vị nhỏ nhất bằng phép nhân

Định hướng. Viết số đo hỗn hợp thành một tổng có nhân, tính gọn trong một biểu thức thay vì tách hai bước.

5

yến

5

= 5 \times 10 + 5 = 55

(kg)
c)

4

tấn

60

= 4 \times 1000 + 60 = 4060

(kg)
d)

3

tạ

17

yến

= 3 \times 10 + 17 = 47

(yến)
g)

3

tấn

70

yến

= 3 \times 100 + 70 = 370

(yến)

Vậy kết quả hoàn toàn khớp với Cách 1.

3Cách 3. Kiểm tra ngược bằng phép trừ

Định hướng. Lấy kết quả vừa tìm được trừ đi phần nhỏ, xem có ra đúng phần lớn đã đổi hay không — cách này dùng để tự kiểm tra bài làm.

55 - 5 = 50

= 5

yến, đúng với đề bài a)

4060 - 60 = 4000

= 4

tấn, đúng với đề bài c)

47 - 17 = 30

yến

= 3

tạ, đúng với đề bài d)

370 - 70 = 300

yến

= 3

tấn, đúng với đề bài g)

Vậy mọi kết quả đều được kiểm chứng đúng — giữ nguyên đáp số như Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Ý d) và g) có phần "yến" lớn hơn phần "tạ/tấn" nhưng vẫn cộng bình thường, không phải đề sai.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2: viết gọn thành một biểu thức nhân rồi cộng, làm nhanh và ít nhầm hơn tách hai bước như Cách 1.

Đáp số. a)

55

kg. b)

820

kg. c)

4060

kg. d)

47

yến. e)

73

tạ. g)

370

yến.

Sai lầm thường gặp. Thấy ý d) "

3

tạ

17

yến" có

17 > 3

liền tưởng đề in sai rồi tự sửa số — thực ra đơn vị yến nhỏ hơn tạ nên

17

yến hoàn toàn hợp lí, chỉ cần đổi

3

tạ

= 30

yến rồi cộng bình thường.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: số đo hỗn hợp ba đơn vị liền nhau, ví dụ

2

tấn

5

tạ

3

yến

= ?

kg.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 58 (Tiết 2, Bài 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 58— Đọc hiểu số đo khối lượng kết hợp suy luận "có thể — chắc chắn — không thể"

Bài 3 (trang 58, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu đúng. Việt được xoay vòng quay may mắn để nhận một trong số ba món quà:

2

yến gạo nếp,

20

kg táo đỏ và

1

yến đậu đỏ.
A. Việt có thể nhận được

200

kg gạo nếp.
B. Việt chắc chắn nhận được

10

kg đậu đỏ.
C. Việt không thể nhận được

2

yến táo xanh.

Kiến thức cần nhớ

"Có thể" nghĩa là một trong các khả năng xảy ra; "chắc chắn" nghĩa là luôn luôn xảy ra dù chọn thế nào; "không thể" nghĩa là không nằm trong các khả năng.
Đổi đơn vị trước khi so sánh: $1$ yến $= 10$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Trước khi xét đúng sai từng câu, phải đổi hết các phần thưởng về cùng đơn vị ki-lô-gam. Bẫy của bài là câu B nhắc đúng con số

10

kg đậu đỏ (khớp với đề) nhưng lại dùng từ "chắc chắn" trong khi vòng quay có ba lựa chọn nên không thể chắc chắn.

1Cách 1. Đổi tất cả phần thưởng về kg rồi xét từng câu

Định hướng. Đổi ba phần thưởng về cùng đơn vị ki-lô-gam, sau đó xét đúng — sai từng câu theo đúng nghĩa của "có thể", "chắc chắn", "không thể".

Đổi:

2

yến gạo nếp

= 20

kg;

20

kg táo đỏ;

1

yến đậu đỏ

= 10

kg
A) Vòng quay chỉ có

20

kg gạo nếp, không có

200

kg gạo nếp nên A sai
B) Có

3

khả năng (gạo nếp, táo đỏ, đậu đỏ), Việt chỉ nhận

10

kg đậu đỏ nếu quay đúng vào ô đậu đỏ, không phải lúc nào cũng vậy, nên không "chắc chắn", B sai
C) Vòng quay không có "táo xanh" (chỉ có táo đỏ) nên Việt không thể nhận được

2

yến táo xanh, C đúng

Vậy câu đúng là C.

2Cách 2. Liệt kê đủ danh sách phần thưởng rồi đối chiếu từng câu

Định hướng. Viết ra đầy đủ danh sách các phần thưởng có thật trên vòng quay, rồi kiểm tra xem mỗi câu có nhắc đúng tên và đúng số đo nằm trong danh sách đó không.

Danh sách thật: gạo nếp

20

kg; táo đỏ

20

kg; đậu đỏ

10

kg
Câu A nhắc "

200

kg gạo nếp" — không có trong danh sách, sai
Câu B nhắc "chắc chắn" — từ này đòi hỏi cả ba khả năng đều là đậu đỏ, nhưng danh sách có tới

3

loại khác nhau, sai
Câu C nhắc "táo xanh" — tên này không có trong danh sách (chỉ có táo đỏ), nên chắc chắn Việt không thể nhận, đúng

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: chọn C.

3Cách 3. Loại trừ hai câu sai trước, còn lại là câu đúng

Định hướng. Với bài chỉ có một câu đúng trong ba câu, có thể tìm lí do loại hai câu rõ ràng sai trước, câu còn lại chính là đáp án.

A sai vì

200

kg gấp

10

lần

20

kg, rõ ràng không khớp số liệu đề cho
B sai vì có ba lựa chọn khác nhau trên vòng quay, không thể nói "chắc chắn" nhận một loại duy nhất
Hai câu A, B đã loại, vậy câu còn lại là C

Vậy cả ba cách đều cho cùng một đáp án — chọn C.

Nhận xét. Câu C đúng không phải vì tính được số đo, mà vì "táo xanh" là vật không hề có trên vòng quay.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm trắc nghiệm nên dùng Cách 3: loại nhanh hai câu sai rõ ràng (sai số liệu, sai nghĩa từ "chắc chắn"), câu còn lại chắc chắn là đáp án đúng.

Đáp số. C. Việt không thể nhận được

2

yến táo xanh.

Sai lầm thường gặp. Chọn nhầm B vì thấy đúng số "

10

kg" khớp với

1

yến đậu đỏ trong đề — nhưng quên rằng vòng quay có

3

lựa chọn khác nhau nên không thể dùng từ "chắc chắn".

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: vòng quay có

4

phần thưởng, hỏi thêm xác suất đơn giản "khả năng nhận đậu đỏ là mấy phần mấy".

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 58 (Tiết 2, Bài 3)

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★Trang 58— Toán chia đều: tìm số phần bằng nhau chứa trong một tổng khối lượng

Bài 4 (trang 58, Tiết 2). Một chiếc xe chở được nhiều nhất

4

tạ hàng hoá. Người ta muốn xếp những thùng sách lên xe, mỗi thùng sách cân nặng

8

kg. Hỏi chiếc xe đó có thể chở được nhiều nhất bao nhiêu thùng sách như thế?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số phần bằng nhau chứa trong một tổng, lấy tổng chia cho khối lượng mỗi phần.
Đổi đơn vị trước khi tính: $1$ tạ $= 100$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Khối lượng xe chở được và khối lượng mỗi thùng sách đang ở hai đơn vị khác nhau (tạ và kg), phải đổi về cùng đơn vị ki-lô-gam trước khi chia để tìm số thùng. Bẫy hay gặp là quên đổi đơn vị mà lấy thẳng số

4

chia cho

8

, ra kết quả vô lí.

1Cách 1. Đổi ra kg rồi chia trực tiếp

Định hướng. Đổi khối lượng xe chở được ra ki-lô-gam để cùng đơn vị với khối lượng mỗi thùng sách, rồi lấy tổng chia cho khối lượng một thùng.

Tóm tắt
Xe chở nhiều nhất:

4

tạ

= 400

kg
Mỗi thùng sách:

8

kg
Chở được nhiều nhất: ? thùng

Bài giải
Đổi:

4

tạ

= 400

kg
Chiếc xe đó có thể chở được nhiều nhất số thùng sách là:

400 : 8 = 50

(thùng)
Đáp số:

50

thùng sách.

Vậy chiếc xe chở được nhiều nhất $50$ thùng sách.

2Cách 2. Thử dần theo nhóm 10 thùng

Định hướng. Ước lượng nhanh bằng cách thử từng nhóm $10$ thùng một, cộng dồn khối lượng cho tới khi gần đủ $400$ kg.

10

thùng nặng:

8 \times 10 = 80

(kg)

40

thùng nặng:

8 \times 40 = 320

(kg), còn dư

400 - 320 = 80

(kg)

80

kg còn dư vừa đủ xếp thêm

80 : 8 = 10

(thùng) nữa
Tổng số thùng:

40 + 10 = 50

(thùng)

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: $50$ thùng sách.

3Cách 3. Kiểm tra ngược bằng phép nhân

Định hướng. Lấy số thùng vừa tìm được nhân lại với khối lượng một thùng, phải ra đúng khối lượng xe chở được thì kết quả mới chắc chắn đúng.

50

thùng, mỗi thùng

8

kg, tổng khối lượng là:

50 \times 8 = 400

(kg)

400

kg đúng bằng

4

tạ — đúng bằng khối lượng xe chở được nhiều nhất

Vậy $50$ thùng sách là đáp số chính xác, không dư không thiếu.

Nhận xét. Vì $400$ chia hết cho $8$ , xe xếp vừa khít $50$ thùng mà không thừa ki-lô-gam nào.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đổi đơn vị rồi chia thẳng một bước, nhanh và chắc chắn hơn thử dần từng nhóm.

Đáp số.

50

thùng sách.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi

4

tạ ra kg mà lấy thẳng

4 : 8

rồi kết luận "không xếp được thùng nào" — sai vì

4

và

8

khi đó không cùng đơn vị, phải đổi

4

tạ

= 400

kg trước.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: xe đã chở sẵn một số hàng khác, hỏi còn xếp được thêm bao nhiêu thùng sách nữa.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 58 (Tiết 2, Bài 4)

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Bài 1 (Tiết 3)★★Trang 59— Toán tìm số hạng chưa biết khi biết tổng và số hạng kia (đơn vị đo khối lượng)

Bài 1 (trang 59, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Tổng cân nặng của khỉ và ngựa vằn là

3

tạ

3

yến. Ngựa vằn nặng

295

kg. Vậy khỉ nặng ? kg.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm một số hạng, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Đổi đơn vị: $1$ tạ $= 100$ kg, $1$ yến $= 10$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Tổng cân nặng đang viết dưới dạng hỗn hợp

3

tạ

3

yến, phải đổi về ki-lô-gam để cùng đơn vị với cân nặng ngựa vằn rồi mới lấy tổng trừ đi số đã biết. Bẫy hay gặp là quên đổi hẳn số đo hỗn hợp mà lấy nhầm hai chữ số

3

và

3

ghép lại thành

33

1Cách 1. Đổi tổng ra kg rồi trừ trực tiếp

Định hướng. Đổi $3$ tạ $3$ yến về ki-lô-gam để cùng đơn vị với $295$ kg, rồi lấy tổng trừ đi cân nặng ngựa vằn.

Tóm tắt
Khỉ + ngựa vằn:

3

tạ

3

yến
Ngựa vằn:

295

kg
Khỉ: ? kg

Bài giải
Đổi:

3

tạ

3

yến

= 330

kg
Khỉ nặng số ki-lô-gam là:

330 - 295 = 35

(kg)
Đáp số:

35

kg.

Vậy khỉ nặng $35$ kg.

2Cách 2. Sơ đồ đoạn thẳng tổng — hai phần

Định hướng. Vẽ tổng cân nặng thành một đoạn thẳng gồm hai phần: phần đã biết (ngựa vằn) và phần cần tìm (khỉ), phần cần tìm là hiệu của đoạn tổng và phần đã biết.

Đoạn thẳng tổng dài

330

kg (đã đổi từ

3

tạ

3

yến) gồm hai phần: phần ngựa vằn

295

kg và phần khỉ chưa biết
Phần khỉ chính là:

330 - 295 = 35

(kg)

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: khỉ nặng $35$ kg.

3Cách 3. Thử lại bằng phép cộng ngược

Định hướng. Lấy cân nặng khỉ vừa tìm được cộng lại với cân nặng ngựa vằn, phải ra đúng $330$ kg thì kết quả mới chắc chắn đúng.

35 + 295 = 330

(kg)

330

kg đúng bằng

3

tạ

3

yến đã đổi ở trên

Vậy $35$ kg là đáp số chính xác cho cân nặng của khỉ.

Nhận xét. Luôn nên thử lại bằng phép tính ngược (cộng) khi vừa làm xong phép trừ, để chắc chắn không đổi sai đơn vị.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: đổi đơn vị trước rồi trừ thẳng một bước, nhanh gọn và ít khả năng nhầm hơn vẽ sơ đồ.

Đáp số.

35

kg.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi

3

tạ

3

yến ra kg mà lấy nhầm

33 - 295

(coi

3

tạ

3

yến là số

33

) — sai vì

3

tạ

3

yến phải đổi đúng thành

330

kg trước khi trừ.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: biết tổng và hiệu cân nặng của hai con vật, tìm cân nặng từng con (dạng tổng — hiệu).

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 59 (Tiết 3, Bài 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 59— Cộng, trừ, nhân, chia số đo khối lượng cùng đơn vị

Bài 2 (trang 59, Tiết 3). Tính.
a)

215

tạ

- 47

tạ

= ?

150

yến

+ 75

yến

= ?

500

\times 4 = ?

1204

tấn

: 4 = ?

Kiến thức cần nhớ

Khi các số đo cùng một đơn vị, phép cộng — trừ — nhân — chia thực hiện như với số tự nhiên.
Phép trừ có nhớ: khi chữ số hàng nào của số bị trừ bé hơn số trừ, phải mượn $1$ ở hàng liền trước.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phép tính giữ nguyên đơn vị trong suốt quá trình tính, chỉ cần tính đúng phần số rồi viết lại đơn vị. Ý a) có số khá lớn nên cần đặt tính cột dọc cẩn thận để trừ không nhầm hàng.

1Cách 1. Tính trực tiếp, giữ nguyên đơn vị

Định hướng. Coi số trước đơn vị là số tự nhiên, tính bình thường rồi viết đơn vị vào kết quả.

215 - 47 = 168

nên

215

tạ

- 47

tạ

= 168

tạ
b)

150 + 75 = 225

nên

150

yến

+ 75

yến

= 225

yến
c)

500 \times 4 = 2000

nên

500

\times 4 = 2000

kg
d)

1204 : 4 = 301

nên

1204

tấn

: 4 = 301

tấn

Vậy bốn kết quả lần lượt là $168$ tạ; $225$ yến; $2000$ kg; $301$ tấn.

2Cách 2. Đặt tính theo cột dọc

Định hướng. Với số có ba, bốn chữ số, đặt tính theo cột dọc để trừ và chia không nhầm hàng.

215 - 47 168

(tạ)
d)

1204 : 4

: hạ

12

chia

4

được

3

, hạ

0

chia

4

được

0

, hạ

4

chia

4

được

1

; thương là

301

tấn, không dư

Vậy đặt tính cột dọc cho cùng kết quả như Cách 1: $168$ tạ và $301$ tấn.

3Cách 3. Kiểm tra ngược bằng phép tính đảo

Định hướng. Dùng phép tính đảo (cộng thử lại cho phép trừ, nhân thử lại cho phép chia) để chắc chắn kết quả đúng.

168 + 47 = 215

, đúng bằng số bị trừ ban đầu
c)

2000 : 4 = 500

, đúng bằng số ban đầu trước khi nhân
d)

301 \times 4 = 1204

, đúng bằng số bị chia ban đầu

Vậy mọi kết quả đều được kiểm chứng đúng, giữ nguyên đáp số như hai cách trên.

Nhận xét. Luôn thử lại bằng phép tính đảo với những số lớn để tránh nhầm hàng khi đặt tính.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 cho các ý số nhỏ (b, c) và chuyển sang Cách 2 đặt tính cột dọc cho ý a), d) có số lớn để tránh nhầm hàng.

Đáp số. a)

168

tạ. b)

225

yến. c)

2000

kg. d)

301

tấn.

Sai lầm thường gặp. Trừ nhầm

215 - 47

204

tạ (mượn hàng chục sai) — đúng phải là

168

tạ; kiểm tra lại bằng phép cộng

168 + 47 = 215

để chắc chắn không nhầm hàng.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: bốn phép tính có kết quả lớn hơn

1000

đơn vị, cần đổi tiếp sang đơn vị lớn hơn để đọc số gọn hơn.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 59 (Tiết 3, Bài 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · Bài 3 (Tiết 3)★★★Trang 59— So sánh số đo khối lượng có đơn vị khác nhau để chọn đường đi hợp lệ

Bài 3 (trang 59, Tiết 3). Có

7

cây cầu A, B, C, D, E, G, H như hình vẽ. Biết bò nặng

225

kg. Bò chỉ được đi qua những cây cầu ghi số đo lớn hơn cân nặng của nó. Tô màu các cây cầu mà bò đi qua để đi từ bờ bên này sang bờ bên kia.

Kiến thức cần nhớ

Đổi các số đo về cùng đơn vị trước khi so sánh: $1$ yến $= 10$ kg, $1$ tạ $= 100$ kg, $1$ tấn $= 1000$ kg.
"Lớn hơn" không bao gồm trường hợp bằng nhau — cầu ghi đúng $225$ kg (nếu có) bò vẫn không qua được.

🧠 Phân tích tư duy

Phải đổi cả bảy số đo trên cầu về cùng đơn vị ki-lô-gam rồi so sánh từng cầu với

225

kg; cầu ghi số đo LỚN HƠN (không phải lớn hơn hoặc bằng)

225

kg mới được đi qua, sau đó ghép các cầu hợp lệ thành một đường đi liền mạch từ bờ này sang bờ kia. Bẫy của bài là chỉ tìm được vài cầu qua được mà quên kiểm tra chúng có nối liền thành một đường đi trọn vẹn hay không.

1Cách 1. Đổi tất cả về kg rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Đổi bảy số đo trên cầu về cùng đơn vị ki-lô-gam, so sánh từng số đo với $225$ kg để xác định cầu nào bò đi qua được.

Đổi: cầu A

= 9

yến

= 90

kg; cầu B

= 200

kg; cầu C

= 2

tạ

50

= 250

kg; cầu D

= 2

tấn

= 2000

kg; cầu E

= 2

tạ

3

yến

= 230

kg; cầu G

= 2

tạ

= 200

kg; cầu H

= 1

tạ

50

= 150

kg
So với

225

kg: A (

90

), B (

200

), G (

200

), H (

150

) đều bé hơn — không qua được; C (

250

), D (

2000

), E (

230

) đều lớn hơn — qua được

Vậy bò đi qua được các cầu C, D, E; ba cầu này nối liền bờ trái sang bờ phải qua hai hòn đảo giữa sông.

2Cách 2. Ước lượng nhanh bằng đơn vị lớn trước, rồi mới đổi chính xác cầu nghi vấn

Định hướng. Loại ngay các cầu ghi số đo rõ ràng bé hơn $2$ tạ $25$ kg (đổi $225$ kg $= 2$ tạ $25$ kg) mà không cần đổi chi tiết, chỉ đổi chính xác những cầu còn nghi vấn.

Cầu D ghi

2

tấn — lớn hơn hẳn

1

tạ nên chắc chắn qua được, không cần đổi chi tiết
Cầu A (

9

yến

< 1

tạ) và cầu H (

1

tạ

50

< 2

tạ) rõ ràng bé hơn

225

kg, loại ngay
Còn lại B, C, E, G cần đổi chính xác ra kg để so sánh: B

= 200

kg, C

= 250

kg, E

= 230

kg, G

= 200

kg; so với

225

kg chỉ có C và E lớn hơn

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: bò đi qua được các cầu C, D, E.

3Cách 3. Xếp bảy số đo lên trục số rồi tìm vị trí của 225 kg

Định hướng. Đổi bảy số đo ra kg, xếp lên một trục số theo thứ tự tăng dần cùng với $225$ kg, các số đo nằm bên phải $225$ kg chính là các cầu qua được.

Thứ tự tăng dần:

90

(A)

< 150

(H)

< 200

(G)

= 200

(B)

< 225 < 230

(E)

< 250

(C)

< 2000

(D)
Hai cầu B và G có cùng số đo

200

kg, đều nhỏ hơn

225

kg nên đều không qua được
Các số đo nằm bên phải

225

trên trục là: E, C, D

Vậy cả ba cách đều xác định đúng ba cầu bò đi qua được là C, D, E.

Nhận xét. Ba cầu C, D, E lần lượt nằm ở ba chặng khác nhau (bờ trái — đảo, đảo — đảo, đảo — bờ phải) nên ghép lại vừa đủ thành một đường đi trọn vẹn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2: loại nhanh những cầu chênh lệch rõ rệt bằng ước lượng đơn vị lớn, chỉ cần đổi chính xác các cầu còn nghi vấn — tiết kiệm thời gian hơn đổi cả bảy cầu.

Đáp số. Bò đi qua được các cầu C (

250

kg), D (

2000

kg) và E (

230

kg) để sang bờ bên kia.

Sai lầm thường gặp. Cho cầu ghi đúng

225

kg (nếu gặp) là qua được vì "bằng" chứ không nghĩ đến chữ "lớn hơn" trong đề — đề yêu cầu số đo phải LỚN HƠN

225

kg, bằng nhau vẫn không qua được.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: thêm điều kiện "đi qua tối đa

3

cầu", phải tìm đường đi ngắn nhất mà vẫn hợp lệ.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 59 (Tiết 3, Bài 3)

Mở bài này trong app ↗

Bài 12 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 59— Toán suy luận thực tế kết hợp cộng số đo khối lượng, so sánh với giới hạn cho phép

Bài 4 (trang 59, Tiết 3). Có bốn người cần vượt qua sông bằng một chiếc thuyền nhỏ. Thuyền chỉ chở được tối đa

1

tạ. Cân nặng của từng người là:

45

kg,

55

kg,

54

kg và

46

kg. Biết rằng thuyền nhỏ đó cần ít nhất một người chèo thuyền và cả bốn người đều biết chèo thuyền. Hỏi bốn người đó cần làm như thế nào để vượt qua sông?

Kiến thức cần nhớ

Đổi đơn vị: $1$ tạ $= 100$ kg.
Khi thuyền chỉ chở được một số người nhất định mỗi lượt, phải có người chèo thuyền quay lại đón lượt sau, không được để thuyền tự trôi.

🧠 Phân tích tư duy

Thuyền chở tối đa

100

kg mà cả bốn người cộng lại nặng hơn nhiều lần mức đó, nên không thể chở hết một lượt — phải tìm cách chia thành nhiều lượt, mỗi lượt tổng cân nặng không vượt quá

100

kg, và phải có người quay thuyền trở lại để đón người còn ở bờ bên kia. Bẫy của bài là chỉ lo ghép đủ cặp không vượt quá

100

kg mà quên tính cả lượt quay thuyền trở về.

1Cách 1. Liệt kê tổng từng cặp có người 45 kg để tìm cặp phù hợp

Định hướng. Đổi mức chở tối đa ra kg, thử cộng người nhẹ nhất ( $45$ kg) với từng người còn lại để tìm những cặp không vượt quá $100$ kg.

Đổi:

1

tạ

= 100

45 + 55 = 100

(kg) — vừa đủ mức tối đa

45 + 54 = 99

(kg) — không vượt mức tối đa

45 + 46 = 91

(kg) — không vượt mức tối đa
Vậy người nặng

45

kg có thể ghép cùng bất kì ai trong ba người còn lại mà thuyền vẫn chở được

Vậy người $45$ kg sẽ lần lượt chở từng người còn lại qua sông: lượt 1 chở người $55$ kg ( $45 + 55 = 100$ kg), người $45$ kg tự chèo thuyền quay về; lượt 2 chở người $54$ kg ( $45 + 54 = 99$ kg), người $45$ kg tự chèo thuyền quay về; lượt 3 chở người $46$ kg ( $45 + 46 = 91$ kg) và ở lại luôn bờ bên kia — cả bốn người đã sang sông an toàn.

2Cách 2. Ước lượng loại các cặp không dùng người 45 kg trước

Định hướng. Thử các cặp không có người $45$ kg trước để thấy chúng đều vượt quá $100$ kg, từ đó khẳng định người $45$ kg bắt buộc phải có mặt ở mọi lượt chèo.

55 + 54 = 109

(kg) — vượt quá

100

kg, không hợp lệ

55 + 46 = 101

(kg) — vượt quá

100

kg, không hợp lệ

54 + 46 = 100

(kg) — vừa đủ, nhưng nếu dùng cặp này thì người

45

kg và một người khác phải qua riêng ở lượt khác, cần thêm lượt quay về
Cặp có người

45

kg luôn cho tổng nhỏ hơn hoặc bằng

100

kg với cả ba người còn lại, ít lượt hơn cả

Vậy cách chở tối ưu vẫn là để người $45$ kg đảm nhận chèo thuyền, đưa lần lượt từng người kia qua sông như Cách 1.

3Cách 3. Sơ đồ các lượt qua — về

Định hướng. Vẽ sơ đồ từng lượt thuyền qua sông rồi quay về, kiểm đếm xem sau cùng cả bốn người đã sang hết bờ bên kia chưa.

Lượt 1 (qua): người

45

kg và

55

kg cùng qua — bờ kia có

2

người
Lượt 2 (về): người

45

kg chèo thuyền quay lại — bờ kia còn

1

người
Lượt 3 (qua): người

45

kg và

54

kg cùng qua — bờ kia có

3

người
Lượt 4 (về): người

45

kg chèo thuyền quay lại — bờ kia còn

2

người
Lượt 5 (qua): người

45

kg và

46

kg cùng qua — bờ kia đủ cả

4

người

Vậy cần đúng $5$ lượt thuyền (3 lượt qua, 2 lượt về) để cả bốn người sang sông an toàn, khớp với cách chở ở Cách 1.

Nhận xét. Người nhẹ nhất ( $45$ kg) luôn là người chèo thuyền hợp lí nhất vì ghép với ai cũng không vượt quá $100$ kg.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1: nhận ra ngay người

45

kg ghép được với cả ba người còn lại, cho phương án gọn nhất mà không cần liệt kê hết mọi cặp.

Đáp số. Người nặng

45

kg lần lượt chèo thuyền chở từng người còn lại (

55

kg,

54

kg,

46

kg) qua sông, tự chèo thuyền quay về sau hai lượt đầu — tổng cộng

5

lượt thuyền để cả bốn người sang sông an toàn.

Sai lầm thường gặp. Ghép hai người nặng nhất đi cùng một lượt (

55 + 54 = 109

kg) vì tưởng cứ đi càng nhiều người một lượt càng nhanh — sai vì tổng đã vượt quá mức tối đa

100

kg, thuyền không chở nổi.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: năm người cần qua sông với thuyền tối đa

1

tạ, tìm cách chở tốn ít lượt nhất.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 59 (Tiết 3, Bài 4)

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-17-yen-ta-tan-tiet-1-trang-57-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147114.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-17-yen-ta-tan-tiet-2-trang-58-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147115.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-17-yen-ta-tan-tiet-3-trang-58-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a152141.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-17-yen-ta-tan.jsp